CN102183205A - 一种大型零部件最佳装配位姿匹配的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于大型零部件数字化装配中位姿测量及调整中的测量数据处理方法，依据实测数据对比数字化理论模型匹配装配零部件的当前位姿，并据此计算实际最佳目标装配位姿。利用激光跟踪仪测量零部件上的各关键特征的位置，以及各装配检测项的相应的检测点。测量数据通过本方法进行处理后能为大型部件数字化柔性装配***提供精确的装配***姿数据及定位调整参数，并配合实时测量实现部件的最佳装配效果。

Description

一种大型零部件最佳装配位姿匹配的方法

技术领域：

本发明涉及一种大型零部件数字化装配测量过程中的最佳装配位姿匹配的方法。

背景技术：

测量辅助装配技术是实现大型产品数字化装配，控制装配质量和关键特性的有效途径之一，利用便携式大尺寸测量设备在产品装配中对各部件位姿进行实时跟踪测量，检查关键特征的位置，以达到产品装配质量的技术要求。大型零部件装配中位姿的精确调整与控制是保证产品装配精度的工作重点之一，尤其是在部件对接、产品总装时的作用更为突出。

装配位姿匹配是大型零部件数字化装配中测量数据处理的一个关键环节，旨在为测量辅助装配技术的实施提供装配体精确位姿数据以便其精确定位，并提供最佳目标装配位姿以保证装配准确度，达到最佳的实际装配效果。

在大型部件装配中装配体当前位姿与最佳目标位姿的确定上，一般性处理方式是简单利用各关键尺寸及形位公差是否处于设计容差范围来判断，实质上只是粗略的一种求解。因此，该方式下要实现高精度的装配质量还是需要采用提高容差设计要求来控制，这意味着零部件的制造精度有更高要求，效果和经济性上都不够理想。本发明提出方法能够在设计容差允许范围内更加精确的实现最佳装配效果的目标位姿的求解，为数字化定位装置提供更理想的定位调整参数。

发明内容：

本发明的目的是针对装配位姿测量中的数据一般性处理方式存在的不足及大型零部件数字化辅助装配定位的需要，提出的一种较为理想的位姿匹配方法。

一种大型零部件装配中最佳装配位姿匹配的方法，其包括零部件当前位姿匹配与零部件最佳目标装配位姿匹配2阶段：

当前位姿匹配阶段包括以下基本步骤：

1)测定装配现场中固定基准参考点的空间位置；

2)将基准参考点拟合成基准装配坐标系，与数字化装配模型中全局坐标系进行统一；

3)测定待定位可移动装配体上各位置参考点的空间位置；

4)对比数字化装配模型中各位置参考点的名义位置，运用当前位姿匹配算法求取装配体的当前空间位姿的六个独立参数；

最佳目标装配位姿匹配阶段包括以下基本步骤：

5)测定已定位的基准装配体上与各装配准确度检测项对应测点的位置，按照参考基准几何要素的类型拟合成相应的几何要素；

6)测定待定位可移动装配体上与各装配准确度检测项对应测点的位置，并将测点数据转换到装配体的本地零部件坐标系下；

7)假定与待定位装配体固联的各测点位置随着装配体在一定空间范围内按规律移动，计算装配体处在一系列离散位置姿态时各检测项的精度偏差，并计算多目标向单目标映射的综合总体准确度偏差系数；

8)计算各单项精度偏差与总体精度偏差系数是否满足设定要求，否则重复步骤7，直至获得满足要求的待定位可移动装配体的空间位姿，该位姿即为待定位装配体的实际最佳目标装配位姿。

所述的测量装配现场基准参考点、零部件上位姿参考点及各检测项测点的测量均采用激光跟踪仪执行数据采集操作。激光跟踪仪放置于能够观测到各公共点和相应测点的现场位置。

将基准测量点拟合成基准坐标系的步骤为：先将各基准测点拟合成基准平面XOY，选定其中两个点在XOY平面上直线的投影作为X轴方向，选定一点在XOY平面的投影作为坐标原点O，由此确定拟合坐标系的基本参数，并对该原始拟合坐标系进行一定空间变换作为全局装配基准坐标系。

零部件的位姿可由该部件坐标系在全局装配坐标系下的空间位置来表示，它由6个独立参量构成的六元组 

表示零部件从初始位姿到当前位姿依次绕参考坐标系的x轴旋转ψ度，绕y轴旋转θ度，绕z轴旋转 

度，最后在x，y，z方向各平移p_x，p_y，p_z获得，进行空间位姿计算时将此6个独立参数变量表示为4×4的空间变换矩阵T再参与运算，其中R为旋转矩阵分量，P为平移分量：

$T=\left(\begin{array}{cc}R& P\\ 0& 1\end{array}\right)$

$P=\left(\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right)$

所述的当前位姿匹配算法，把测量零部件B在全局坐标系下的空间位置与数字化标准模型中点的名义位置的匹配和约束都表达成最小二乘的形式，采用多目标优化的模型，对点匹配和各约束分配权值，优化目标函数如：

min{sum(ε_i)}

其中ε_i表示各位姿参考点的匹配误差，用点的实际位置与模型处于该空间位姿状态下点名义位置的距离偏差来表示： 

约束条件：E_{i_low}＜ε_i＜E_{i_up}，E_{i_low}，E_{i_up}为规定的各参考点与理论值的位置偏差上下限。{P_i-0} 为装配体模型上名义位置点组，坐标值相对于本地零部件坐标系，{P_i-1}为实测部件上位置点组，坐标值相对于装配坐标系，T₁为待求用6个独立参量表示的零部件空间位姿矩阵，在此基础上，优化目标函数进一步细化为：

min{sum(ε_i)}＝min{sum(P_i-1-T₁P_i-0)}

将各测点名义与实测数据都表示成齐次坐标的形式(x，y，z，1)^T参与计算，各点匹配偏差的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ix}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{iy}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{iz}}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{i-1}\\ y_{i-1}\\ z_{i-1}\\ 1\end{array}\right]-T_1\left[\begin{array}{c}{x}_{i-0}\\ y_{i-0}\\ z_{i-0}\\ 1\end{array}\right]$

所述的当前位姿匹配算法，运用启发式粒子群算法实现求解，每个粒子代表一个可能的空间位姿解，粒子的6个维度x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iD)分别表示确定位姿的6个独立参数量 

每个粒子i包含为一个D维的位置向量x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iD)，和速度向量v_i＝(v_i1，v_i2，…，v_iD)，粒子i搜索解空间时，保存其搜索到的最优经历位置p_i＝(p_i1，p_i2，…，p_iD)，在每次迭代初，根据自身惯性和经验及群体最优经历位置p_g＝(p_g1，p_g2，…，p_gD)来调整自己的速度向量以调整自身位置，直至获得满足条件的最优解。r是对位置更新的时候，在速度前面加的一个系数，为约束因子。c₁，c₂为正常数，称之为加速因子。ξ，η为[0 1]中均有分布的随机数。w是惯性权重因子。

每个粒子的位置变化按如下公式进行：

x_id＝x_id+rv_id

v_id＝wv_id+c₁ξ(p_id-x_id)+c₂η(p_gd-x_id)

式中d为D维中的维数，位姿匹配中该值为6。

所述的最佳目标装配位姿匹配阶段，各装配准确度检测项包括一般性的尺寸、形位公差及按特殊装配要求设置的检测项内容。其中对有基准参考要求的检测项须先将基准测量数据按最小二乘法则拟合成标准基准几何要素，包括点、线、面三种类型。

所述的最佳目标装配位姿匹配阶段，基本流程是先将待定位可移动零部件上各检测项点组坐标值{P_k}从全局坐标系转换到零部件本地坐标系下{P_kL}，然后换算这些测点随该部件在空间内按规律移动到不同的位姿状态T下的全局位置坐标值{P_kS}，然后结合基准测点组数值{P_kD}对该零部件处于空间中该可能装配位姿状态下的检测项评估结果进行预测，其计算公式为：

ε_I-k＝f_I-k(P_kD，P_kS)

f_I-k为计算检测项数值结果的函数通用表达形式，由检测类型决定。计算待定位零部件处于在一系列离散位置时各检测项的精度偏差，并计算多目标向单目标映射的综合总体准确度精度偏差，找到总体准确度精度偏差最小的空间位姿Ta作为最佳目标装配位姿。

所述的最佳装配位姿匹配方法，算法模型为把已定位基准零部件与待定位的零部件在全局坐标系下各关键特性的装配准确度检测项的匹配约束都表达成检测项偏差值的形式，采用多目标向单目标统一映射的优化模型，对各检测匹配和各约束分配权值W_k后求加权综合偏差，，优化目标函数如：

$\min \left\{E\right\}=\min \{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k{\mathrm{\ϵ}}_k/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\}$

$=\min \{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k{f}_k(P_{\mathrm{kD}},P_{\mathrm{kS}})/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\}$

$=\min \{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k{f}_k(P_{\mathrm{kD}},{\mathrm{TT}}_1^{-1}{P}_k)/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\}$

约束条件：E_{k_low}＜ε_I-k＜E_{k_up}为各装配要求检测项规范值上下限，

其中ε_k表示第k项装配检测项的匹配误差，T₁为上一步骤当前位姿匹配阶段的计算结果。采用分配权重系数后求和的方法将各类偏差转换到属于同一量纲下的值进行比较以判别整体综合装配准确度精度的大小，综合精度越高则视为装配质量效果越好。

所述的最佳目标装配位姿匹配算法，与当前位姿匹配算法一样运用启发式粒子群算法实现求解，区别在于约束算法规则的各项参数设置有所不同。

本发明的优点在于：1)提供了详细的大型零部件装配位姿测量的流程与数据处理方法；2)能够在设计容差允许范围内更加精确的实现最佳装配效果的目标位姿的求解，为数字化定位装置提供更理想的定位调整参数；3)通过一次或少数位姿测量的数据就能够获取到较理想的位姿调整数据，使装配达到实际最佳的效果；

附图说明

图1为依据本发明实施方式的当前位姿匹配算法流程；

图2为依据本发明实施方式的最佳目标装配位姿匹配算法流程；

图3为依据本发明实施大型零部件装配测量实例的现场；

图4为实施例中待定位的圆柱舱段部件1与之对应的相关测量点分布；

图5为实施例中已定位的中部对接框部件3与之对应的相关测点分布图；

图6为实施例中已定位的圆锥段部件2与之对应的相关测点分布图；

图中：圆柱舱段部件1、圆锥舱段部件2、对接框3、支撑工装4、激光跟踪仪5、圆柱舱段位置孔测点组6、圆柱舱段与圆锥舱段对接面平行度测点组7、圆柱舱段与圆锥舱段外表面同轴度测点组8、装配坐标系基准测点组9。

具体实施方式：

大型零部件装配中最佳装配位姿匹配的方法，其包括零部件当前位姿匹配与零部件最佳目标装配位姿匹配2阶段：

当前位姿匹配阶段包括以下基本步骤：

1)测定装配现场中固定基准参考点的空间位置；

2)将基准参考点拟合成基准装配坐标系，与数字化装配模型中全局坐标系进行统一；

3)测定待定位可移动装配体上各位置参考点的空间位置；

4)对比数字化装配模型中各位置参考点的名义位置，运用当前位姿匹配算法求取装配体的当前空间位姿的六个独立参数；

最佳目标装配位姿匹配阶段包括以下基本步骤：

5)测定已定位的基准装配体上与各装配准确度检测项对应测点的位置，按照参考基准几何要素的类型拟合成相应的几何要素；

6)测定待定位可移动装配体上与各装配准确度检测项对应测点的位置，并将测点数据转换到装配体的本地零部件坐标系下；

7)假定与待定位装配体固联的各测点位置随着装配体在一定空间范围内按规律移动，计算装配体处在一系列离散位置姿态时各检测项的精度偏差，并计算多目标向单目标映射的综合总体准确度偏差系数；

8)计算各单项精度偏差与总体精度偏差系数是否满足设定要求，否则重复步骤7，直至获得满足要求的待定位可移动装配体的空间位姿，该位姿即为待定位装配体的实际最佳目标装配位姿。

首先参考图3图5，本公开实例涉及用于大型零部件数字化装配中依据标准模型和实测数据进行位姿匹配的方法与过程。如本文所用，术语“零件”、“零部件”、“装配体”意欲包括单独的零件、多个零件组装的组件。在所示的实施例中，零部件包括用于建造飞行器的大组件，并且本方法与过程可被用于且适用于大范围应用的各种其它类型的零件组件。

如图3所示，本发明的一个实施例为按照本发明提出的最佳装配位姿匹配方法进行应用的大型零部件数字化柔性装配现场的测量数据处理***，该***配合测量***、调姿控制***与数字化定位装置完成多个部件的自动化定位与对接。实施例中涉及的某卫星主体结构中2个大型舱段的对接的情况，舱段1为圆柱形，舱段2为圆锥形，舱段间通过对接框3来实现定位连接，在连接固定前，需将各舱段定位到理想的装配位姿状态下。其中舱段2已支撑并定位到工装上，舱段1需要进行位姿测量并按最佳目标装配位姿定位连接到已固定安装舱段1的对接框3上。

所述的测量装配现场基准参考点、零部件上位姿参考点及各检测项测点的测量均采用激光跟踪仪测量。为保证测量精度，采用多台激光跟踪仪联合测量的方案，各仪器按测量规划方案安装于相应能够观测到各公共点和相应测点的现场位置。实例中激光跟踪仪采用瑞士Leica LTD640激光跟踪仪，该仪器的测量半径可达40m，分辨率为0.001mm，在全行程范围内测量精度可达15μ+5μ/m。

实例中将基准测量点拟合成基准坐标系的步骤为：将工装上4个固定基准测点(点组9)拟合成基准平面XOY，选定其中相邻2个点在XOY平面上直线的投影作为X轴方向，选定其中1点在XOY平面的投影作为坐标原点O，由此确定拟合坐标系的基本参数，并对该原始拟合坐标系进行空间变换到这四点几何中心位置作为全局装配基准坐标系O-XYZ，所有原始测量数据都统一转换到基于该全局装配坐标系下，并实现与数字化标准模型中装配坐标系的对齐。

建立全局坐标系，就是要使测量***、位姿调整软件***、伺服控制***及数字定位机构在统一的装配坐标系下工作，使相互之间传递的数据在同一的坐标系下。控制***各***在统一坐标系下协同运动，实现无应力的大型零部件姿态的调整。

零部件1的位姿可由该部件刚体坐标系在全局装配坐标系下的空间位置来表示，它由6个独立参量构成的六元组 

组成，表示零部件从初始位姿到当前位姿依次绕参考坐标系的x轴旋转ψ度，绕y轴旋转θ度，绕z轴旋转 

度，最后在x，y，z方向各平移p_x，p_y，p_z获得。

进行空间位姿匹配计算时将此6个独立参数变量表示为4×4的空间变换矩阵T再参与运算，其中R为旋转矩阵分量，P为平移分量，表达式如下：

$T=\left(\begin{array}{cc}R& P\\ 0& 1\end{array}\right),$

$P=\left(\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right),$

所述的当前位姿匹配算法，把测量零部件2在全局坐标系下的空间位置与数字化标准模型中各参考点(点组6)的名义位置的匹配和约束都表达成最小二乘的形式，采用多目标优化的模型，对点匹配和各约束分配权值，优化目标函数如：

min{sum(ε_i)}

其中ε_i表示各位姿参考点的匹配误差，用点的实际位置与模型处于该空间位姿状态下点名义位置的距 离偏差来表示： 

约束条件：E_{i_low}＜ε_i＜E_{i_up}，E_{i_low}，E_{i_up}为规定的各参考点与理论值的位置偏差上下限。

实施例中，{P_i-0}为模型上名义位置点组，坐标值相对于本地零部件坐标系，{P_i-1}为实测部件1上位置点组，坐标值相对于装配坐标系，T₁为待求用6个独立参量表示的零部件空间位姿。在此基础上，优化目标函数进一步细化为：

min{sum(ε_i)}＝min{sum(P_i-1-T₁P_i-0)}

将各测点名义与实测数据都表示成齐次坐标的形式(x，y，z，1)^T参与计算，各位姿参考点匹配偏差的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ix}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{iy}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{iz}}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{i-1}\\ y_{i-1}\\ z_{i-1}\\ 1\end{array}\right]-T_1\left[\begin{array}{c}{x}_{i-0}\\ y_{i-0}\\ z_{i-0}\\ 1\end{array}\right]$

所述的当前位姿匹配算法，运用启发式粒子群算法实现求解，每个粒子代表一个可能的空间位姿解，粒子的6个维度x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iD)分别表示确定位姿的6个独立参数量 每个粒子i包含为一个D维的位置向量x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iD)，和速度向量v_i＝(v_i1，v_i2，…，v_iD)，粒子i搜索解空间时，保存其搜索到的最优经历位置p_i＝(p_i1，p_i2，…，p_iD)，在每次迭代初，根据自身惯性和经验及群体最优经历位置p_g＝(p_g1，p_g2，…，p_gD)来调整自己的速度向量以调整自身位置，直至获得满足条件的最优解。r是对位置更新的时候，在速度前面加的一个系数，为约束因子。c₁，c₂为正常数，称之为加速因子。ξ，η为[0  1]中均有分布的随机数。w是惯性权重因子。

每个粒子的位置变化按如下公式进行：

x_id＝x_id+rv_id，

x_id＝wv_id+c₁ξ(p_id-x_id)+c₂η(p_gd-x_id)，

式中d为D维中的维数，位姿匹配中该值为6。

所述的实施例中，通过应用本发明最佳目标装配位姿匹配方法，运用粒子群算法进行当前位姿匹配算法求解，经过约450次迭代后，适应度函数完全收敛，计算结果的为各位置参考点的平均匹配偏差为0.108mm，最大偏差为0.159mm；符合设计要求。

所述的最佳目标装配位姿匹配阶段，各装配准确度检测项包括：尺寸、形位公差要求及按特殊装配准确要求。形位公差包括形状公差和位置公差两大类，位置公差需考虑基准要素要求，其中对检测项基准参 考须先将基准测量数据按最小二乘法则拟合成标准基准几何要素，包括点、线、面三种类型。

所述的最佳目标装配位姿匹配阶段，基本流程是先将待定位零部件1上各检测项点组坐标值{P_k}从全局坐标系转换到零部件本地坐标系下{P_kL}，然后换算这些测点随零部件1在空间内按规律移动到不同的位姿状态T下的全局位置坐标值{P_kS}，然后结合基准测点组数值{P_kD}计算零部件1处于空间中该可能装配位姿状态下的检测项评估结果进行预测，其计算公式为：

ε_I-k＝f_I-k(P_kD，P_kS)

f_I-k为计算检测项数值结果的函数通用表达形式，由检测类型决定。计算装配零部件1处于在一系列离散位置时各检测项的精度偏差，并计算多目标向单目标映射的综合总体准确度精度偏差系数，按规律找到总体准确度精度偏差系数最小的空间位姿Ta作为最佳目标装配位姿。

如图4图6所示，所述的实施例中装配准确度检测项包括：圆柱舱段1与对接端框3对接面的平行度，圆锥舱段2与圆柱舱段1外表面同轴度，圆柱舱段1上多个位置孔的位置度。其中平行度检测项相应测点为分布在对接面上的点组7；同轴度检测项相应测点为点组8；圆柱舱段1上各位置孔测点为各孔中心位置的点组6。

所述的最佳装配位姿匹配方法，算法模型为把已定位基准零部件与待定位的零部件在全局坐标系下各关键特性的装配准确度检测项的匹配约束都表达成检测项偏差值的形式，采用多目标向单目标统一映射的优化模型，对各检测匹配和各约束分配权值W_k后求加权综合偏差，优化目标函数如：

$\min \left\{E\right\}=\min \{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k{\mathrm{\ϵ}}_k/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\}$

$=\min \{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k{f}_k(P_{\mathrm{kD}},P_{\mathrm{kS}})/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\}$

$=\min \{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k{f}_k(P_{\mathrm{kD}},{\mathrm{TT}}_1^{-1}{P}_k)/\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\},$

约束条件：E_{k_low}＜ε_I-k＜E_{k_up}为各装配要求检测项规范值上下限，

其中ε_k表示第k项装配检测项的匹配误差，T₁为当前位姿匹配阶段的计算结果。采用分配权重系数后求和的方法将各类偏差转换到属于同一量纲下的值进行比较以判别整体综合装配准确度精度的大小，综合精度越高则视为装配质量效果越好。

所述的实施例中，通过应用本发明最佳目标装配位姿匹配方法，运用粒子群算法进行最佳目标装配位姿匹配算法求解，经过约500次迭代后，适应度函数完全收敛，匹配结果与数字化标准模型名义位姿偏移量为[0.009mm，0.03mm，0.0mm，-0.002rad，-0.004rad，-0.002rad]，由此可见，根据装配检测要求与装配零部件的实测数据求取的实际最佳目标装配位姿与标准数字模型的名义值很接近，这说明匹配算法的有效 性。按照该最佳目标装配位姿对舱段1实现定位后，各装配准确度匹配结果的精度偏差分别为：对接面间平行度偏差为0.156mm，各位置孔的平均位置度偏差为0.184mm，两舱段外表同轴度偏差为0.129mm，符合设计要求，这说明匹配算法的有效性。

Claims (8)

1.一种大型零部件装配中最佳装配位姿匹配的方法，其包括零部件当前位姿匹配与零部件最佳目标装配位姿匹配2阶段：

当前位姿匹配阶段包括以下基本步骤：

1)测定装配现场中固定基准参考点的空间位置；

2)将基准参考点拟合成基准装配坐标系，与数字化装配模型中全局坐标系进行统一；

3)测定待定位可移动装配体上各位置参考点的空间位置；

4)对比数字化装配模型中各位置参考点的名义位置，运用当前位姿匹配算法求取装配体的当前空间位姿的六个独立参数；

最佳目标装配位姿匹配阶段包括以下基本步骤：

5)测定已定位的基准装配体上与各装配准确度检测项对应测点的位置，按照参考基准几何要素的类型拟合成相应的几何要素；

6)测定待定位可移动装配体上与各装配准确度检测项对应测点的位置，并将测点数据转换到装配体的本地零部件坐标系下；

7)假定与待定位装配体固联的各测点位置随着装配体在一定空间范围内按规律移动，计算装配体处在一系列离散位置姿态时各检测项的精度偏差，并计算多目标向单目标映射的综合总体准确度偏差系数；

8)计算各单项精度偏差与总体精度偏差系数是否满足设定要求，否则重复步骤7，直至获得满足要求的待定位可移动装配体的空间位姿，该位姿即为待定位装配体的实际最佳目标装配位姿。

2.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，其特征在于将实际测量数据与数字化标准装配模型进行匹配计算，获取零部件在全局坐标系下的位姿过程：

零部件位姿可用旋转矩阵和平移向量构成的六元组v表示 表示零部件从初始位姿到当前位姿依次绕参考坐标系的x轴旋转ψ度，绕y轴旋转θ度，绕z轴旋转 

度，最后在x，y，z方向各平移p_x，p_y，p_z获得，空间位姿可由此6个独立参数为基本变量表示为4×4的空间变换矩阵T：

其中，R表示旋转矩阵分量，P表示平移向量，在用T表示实体空间位姿时，各点坐标值都变换成齐 次形式后参与数据运算处理，即点的坐标由原来(x，y，z)^T形式增加一维变成(x，y，z，1)^T形式表达。

3.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，当前位姿匹配阶段，其特征在于把待定位测量零部件在全局坐标系下的空间位姿参考实测点与数字化标准模型中点的名义位置的匹配和约束都表达成最小二乘的形式，优化目标函数如：

min{sum(ε_i)}，

其中ε_i表示各点的匹配误差，用点的实际位置与模型处于待定空间位姿状态下点名义位置的距离偏差来表示： 

约束条件：E_{i_low}＜ε_i＜E_{i_up}，E_{i_low}，E_{i_up}为规定的各参考点与理论值的位置偏差上下限。

4.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，当前位姿匹配阶段，其特征在于实测点与名义点两组数据的计算处理过程，其中{P_i-0}为待测装配体模型上名义位置点组，坐标值相对于本地零部件坐标系，{P_i-1}为待测部件上位置实测点组，坐标值相对于装配坐标系，T₁为待求用6个独立参量表示的待测零部件空间位姿。在此基础上，优化目标函数进一步细化为：

min{sum(ε_i)}＝min{sum(P_i-1-T₁P_i-0)}。

5.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，其特征在于运用粒子群算法来实现当前位姿匹配与最佳目标装配位姿匹配的计算求解，其中每个粒子代表零部件空间位姿的一个解，它有6个维度x_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iD)分别代表示空间位姿的6个独立变量 

6.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，最佳目标装配位姿匹配阶段，其特征在于涉及到最佳目标装配位姿的装配准确度检测项约束包括一般性尺寸公差、形位公差、以及根据产品装配要求制定的特殊检测项类型。

7.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，最佳目标装配位姿匹配阶段，其特征在于先将待定位可移动零部件上各检测项点坐标值{P_k}从全局坐标系转换到零部件本地坐标系下{P_kL}，然后计算这些测点随该零部件在空间内按规律移动到不同的位姿状态T下的全局位置坐标值{P_kS}，然后结合基准测点组数值{P_kD}计算零部件处于空间中各可能装配位姿状态下的检测项评估结果，其计算公式为：

ε_I-k＝f_I-k(P_kD，P_kS)，

f_I-k为计算检测项数值结果的函数，由检测类型决定。

8.根据权利要求1所述的最佳装配位姿匹配方法，最佳目标装配位姿匹配阶段，其特征在于把已定 位基准零部件与待定位可移动零部件在全局坐标系下各关键特性的装配准确度检测项的匹配约束都表达成检测项偏差值的形式，采用多目标向单目标统一映射的优化模型，对各检测匹配和各约束分配权值W_k后求加权综合偏差，优化目标函数如：

约束条件：E_{k_low}＜ε_I-k＜E_{k_up为}各装配要求检测项规范值上下限，

其中ε_k表示第k项装配检测项的匹配误差，T₁为当前位姿匹配阶段的计算结果。 

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