CN114330192A - 一种GaN HEMT晶体管小信号模型建模方法 - Google Patents

一种GaN HEMT晶体管小信号模型建模方法 Download PDF

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CN114330192A
CN114330192A CN202111447793.8A CN202111447793A CN114330192A CN 114330192 A CN114330192 A CN 114330192A CN 202111447793 A CN202111447793 A CN 202111447793A CN 114330192 A CN114330192 A CN 114330192A
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张丽
刘太君
叶焱
许高明
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Ningbo University
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Abstract

本发明公开了一种GaN HEMT晶体管的小信号模型的建模方法，在构建小信号模型的过程中，对混合提取方法做进一步的改进，仅优化Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi这6个寄生电容值，优化过程简单省时，大大减少了多参数优化导致的误差累积问题；并根据器件的物理特性做出合理的假设，使得到的小信号模型参数值具有正确的物理意义，能够准确反映器件的工作状态；优点是参数提取过程简单省时，参数提取结果可靠性较高，能够用于不同结构的器件，可移植性和通用性较高。

Description

一种GaN HEMT晶体管小信号模型建模方法
技术领域
本发明涉及一种小信号模型建模方法，尤其是涉及一种GaN HEMT晶体管小信号模型建模方法。
背景技术
半导体器件GaN HEMT晶体管具有禁带宽、耐高温、击穿电场高、二维电子气浓度大、跨导大、截止频率高、噪声低和开关速度快等优点，在集成电路和微波射频领域应用极为广泛。而器件模型是半导体器件特性表征和集成电路设计的必需途径，在集成电路设计中起着至关重要的作用，模型的精确度将直接影响集成电路设计的准确性。
模型参数提取对于建立晶体管小信号模型至关重要，它依赖于精确的测量和可靠的参数提取方法等。现有的参数提取方法基于晶体管的小信号等效电路模型(即小信号模型)，可以分为直接提取法、数值优化法和混合提取法(直接提取和数值优化相结合的方法)。直接提取法被认为是最简单且比较可靠的提取方法，但它需要确切知晓器件的工艺特性来假设器件内元件间的倍数关从而提取元件参数，不适合应用在不同结构的器件的提参建模中，局限性较高。数值优化法虽然可以应用在不同结构的器件的提参建模中，通用性较强，然而这种方法对器件内元件初值的选取要求较高，可能导致无意义的元件参数或者陷入局部最优，参数提取结果可靠性不高。混合提取法结合了直接提取法和数值优化法两者的优点，不但可以应用在不同结构的器件的提参建模中，通用性较强，而且可以得到可靠的元件参数值，但是其参数提取的过程却复杂且耗时。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够应用在不同结构的器件中，通用性较强，参数提取结果可靠性较高，且参数提取过程简单省时的GaN HEMT晶体管小信号模型建模方法。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种GaN HEMT晶体管的小信号模型的建模方法，包括以下步骤：
步骤S1：提取最优寄生电容值：
步骤S101：在ADS射频仿真软件中构建GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型，该小信号等效电路模型包括寄生元件和本征元件，所述的寄生元件包括寄生电容C1、C2、C3、C4、C5、C6，寄生电感L1、L2、L3以及寄生电阻R1、R2、R3；所述的本征元件包括本征电容C7、C8、C9，本征电阻R4、R5，本征电导G1、G2、G3以及本征压控电流源，所述的本征压控电流源的输出电流Ids＝VgsGme-jωτ，其中，Gm为GaNHEMT晶体管的跨导，τ为GaN HEMT晶体管栅极电压的时延，Vgs为流经本征电容C7两端的电压，ω为GaN HEMT晶体管的角频率，j为虚数符号，e为自然对数的底；寄生电容C1的一端、寄生电容C3的一端和寄生电感L1的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电容C1的另一端、寄生电感L3的一端和寄生电容C5的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的源极，寄生电容C2的一端、寄生电容C4的一端、寄生电感L1的另一端和寄生电阻R1的一端连接，寄生电容C2的另一端、寄生电感L3的另一端、寄生电阻R3的一端和寄生电容C6连接，寄生电容C3的另一端、寄生电容C5的另一端和寄生电感L2的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的漏极，寄生电容C4的另一端、寄生电阻R2的一端、寄生电感L2的另一端和寄生电容C6的另一端连接，寄生电阻R1的另一端、本征电容C7的一端、本征电容C8的一端、本征电导G1的一端和本征电导G2的一端连接，寄生电阻R2的另一端、本征电容C9的一端、本征电导G2的另一端、本征电导G3的一端、本征电阻R5的一端和本征压控电流源的正极连接，寄生电阻R3的另一端、本征电阻R4的一端、本征电导G1的另一端、本征电容C9的另一端、本征电导G3的另一端和本征压控电流源的负极连接，本征电容C7的另一端与本征电阻R4的另一端连接，本征电容C8的另一端与本征电阻R5的另一端连接；将寄生电容C1的电容值记为Cpg，寄生电容C2的电容值记为Cgsi,寄生电容C3的电容值记为Cpgd,寄生电容C4的电容值记为Cgdi,寄生电容C5的电容值记为Cpd,寄生电容C6的电容值记为Cdsi；寄生电感L1的电感值记为Lg，寄生电感L2的电感值记为Ld，寄生电感L3的电感值记为Ls；寄生电阻R1的电阻值记为Rg，寄生电阻R2的电阻值记为Rd，寄生电阻R3的电阻值记为Rs；本征电容C7的电容值记为Cgs，本征电容C8的电容值记为Cgd，本征电容C9的电容值记为Cds，本征电阻R4的电阻值记为Ri，本征电阻R5的电阻值记为Rgd，本征电导G1的电导值记为Ggsf，本征电导G2的电导值记为Ggdf，本征电导G3的电导值记为Gds；
步骤S102：在冷夹断偏置状态下测试GaN HEMT晶体管的S参数，得到冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，其中将频率点的总数量记为N，第k个频率点记为fk，k＝1,2,...,N，将测试得到的冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数记为Sk，Sk为2×2的矩阵，Sk中每个元素均为复数；
对GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型进行简化得到第一个简化电路模型，第一个简化电路模型只包含寄生电容C1、C2、C3、C4、C5、C6和本征电容C7、C8、C9，此时，寄生电容C1的一端、寄生电容C2的一端、寄生电容C5的一端、寄生电容C6的一端、本征电容C7的一端和本征电容C9的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的源极，寄生电容C1的另一端、寄生电容C2的另一端、寄生电容C3的一端、寄生电容C4的一端、本征电容C7的另一端和本征电容C8的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电容C5的另一端、寄生电容C6的另一端、寄生电容C3的另一端、寄生电容C4的另一端、本征电容C8的另一端和本征电容C9的另一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的漏极；将第一个简化电路模型建立在ADS射频仿真软件中；
将寄生电容C1、寄生电容C2和本征电容C7的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的栅-源分支总电容Cga，将寄生电容C3、寄生电容C4和本征电容C8的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的栅-漏分支总电容Cgdc，将寄生电容C5、寄生电容C6和本征电容C9的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaNHEMT晶体管的漏-源分支总电容Cdb，得到式(1)至式(3)：
Cga＝Cpg+Cgsi+Cgs (1)
Cgdc＝Cpgd+Cgd+Cgdi (2)
Cdb＝Cpd+Cdsi+Cds (3)
步骤S103：将测试得到的冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数分别转化为Y参数，得到冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数，将冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数记为Yk，Yk为2×2的矩阵，Yk中每个元素均为复数，将Yk的第1行第1列元素记为Y11,k，第1行第2列元素记为Y12,k，第2行第1列元素记为Y21,k，第2行第2列元素记为Y22,k；此时，栅-源分支总电容Cga、栅-漏分支总电容Cgdc、漏-源分支总电容Cdb与冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的Y参数关系式为：
Im(Y11,k)+Im(Y12,k)＝Cga,kωk (4)
Im(Y12,k)＝-Cgdc,kωk (5)
Im(Y22,k)+Im(Y12,k)＝Cdb,kωk (6)
其中，Im()表示复数的虚部，ωk＝2*π*fk，ωk为第k个频率点fk对应的角频率；Im(Yij,k)表示Yij,k的虚部值，i＝1,2，j＝1,2；Cga,k表示第k个频率点处Cga的取值，Cgdc,k表示第k个频率点处Cgdc的取值，Cdb,k表示第k个频率点处Cdb的取值；
根据式(4)至式(6)拟合冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数中各元素虚部与角频率ωk的线性关系，即拟合Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk、Im(Y12,k)与ωk、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk之间的线性关系，该拟合过程在MATLAB软件中实现，通过MATLAB软件直接得到Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk、Im(Y12,k)与ωk、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk这三个拟合线性直线以及这三个拟合线性直线的斜率，将Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为栅-源分支总电容Cga的取值、Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为栅-漏分支总电容Cgdc的取值、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为漏-源分支总电容Cdb的取值，将拟合得到的Cga、Cgdc、Cdb的值分别作为MATLAB软件中最优寄生电容数值循环程序中栅-源分支总电容、栅-漏分支总电容、漏-源分支总电容对应的搜索上限值，并将最优寄生电容数值循环程序中栅-源分支总电容、栅-漏分支总电容、漏-源分支总电容对应的搜索下限值设为0,即0≤(Cpg+Cgsi+Cgs)≤Cga，0≤(Cpd+Cdsi+Cds)≤Cdb,0≤(Cpgd+Cgd+Cgdi)≤Cgdc为寄生电容的优化阈值空间；在冷夹断偏置状态下，由GaN HEMT器件的沟道耗尽层物理特性，假设Cgs＝Cgd，将Cgs＝Cgd作为最优寄生电容数值循环程序的约束条件；
步骤S104：在MATLAB软件中执行最优寄生电容数值循环程序，最优寄生电容数值循环程序具体流程为：首先在优化空间内产生6个随机分配的寄生电容值作为Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的电容值，并对这6个电容值进行稳定性分析，即判断此时0≤(Cpg+Cgsi+Cgs)≤Cga，0≤(Cpd+Cdsi+Cds)≤Cdb，0≤(Cpgd+Cgd+Cgdi)≤Cgdc这三个条件是否同时成立；若上述三个条件不能同时成立，则根据Metropolis准则重新产生6个寄生电容数值作为Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的电容值，若上述三个条件同时成立，则接受这6个寄生电容数值；然后采用这6个寄生电容数值对第一个简化电路模型进行仿真，得到第一个简化电路模型在每个频率点处的仿真S参数，将第一个简化电路模型在第k个频率点处的仿真S参数记为S1k，S1k为2×2的矩阵，S1k中每个元素均为复数；采用式(7)计算测试得到的冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的S参数和第一个简化电路模型的仿真S参数之间的总误差ε：
Figure BDA0003384531970000051
其中，
Figure BDA0003384531970000052
为Sk中第i行第j列的元素，
Figure BDA0003384531970000053
为S1k中第i行第j列的元素，| |2表示取模后再平方，max(| |)2表示取模平方后再取最大值；
然后判断总误差ε是否达到最小值(总误差最小值为0)，如果达到，则最优寄生电容数值循环程序结束，将本次产生的6个寄生电容数值作为最优的一组寄生电容数值；若总误差未达到最小值，则再次根据Metropolis准则再次产生6个寄生电容数值进行下一次循环，周而复始，直至总误差最小；
步骤S2：提取寄生电感的电感值和寄生电阻的电阻值：
步骤S201：在弱前向偏置状态下测试每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，得到弱前向偏置状态下各个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，将弱前向偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数记为S2k，S2k为2×2的矩阵，S2k中每个元素均为复数，在弱前向偏置状态下，对GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型进行简化并增加本征电容Cg、Cs、Cd后得到第二个简化电路模型，第二个简化电路模型只包含寄生电感L1、L2、L3，寄生电阻R1、R2、R3和本征电容Cg、Cs、Cd，在弱前向偏置条件下，GaN HEMT晶体管的栅极电流较高，本征电容Cg、Cs、Cd的电容值非常小，忽略不计；寄生电感L1的一端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电感L1的另一端和寄生电阻R1的一端连接，寄生电阻R1的另一端和本征电容Cg的一端连接，本征电容Cg的另一端、本征电容Cd的一端和本征电容Cs的一端连接，本征电容Cs的另一端和寄生电阻R3的一端连接，寄生电阻R3的另一端和寄生电感L3的一端连接，寄生电感L3的另一端等效为GaN HEMT晶体管的源极，本征电容Cd的另一端和寄生电阻R2的一端连接，寄生电阻R2的另一端和寄生电感L2的一端连接，寄生电感L2的另一端等效为GaNHEMT晶体管的漏极；
步骤S202：先从弱前向偏置状态下测试的GaN HEMT晶体管的S参数剥离步骤S1提取的一组最优寄生电容值(即Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的最优电容值)，然后转换为Z参数，得到弱前向偏置状态下每个频率点处剥离了一组最优寄生电容值的GaNHEMT晶体管的Z参数，将弱前向偏置状态下第k个频率点处剥离了一组最优寄生电容值的GaN HEMT晶体管的Z参数记为Zk，Zk为2×2的矩阵，Zk中每个元素均为复数，Re()表示复数的实部，Im()表示复数的虚部，将Zk的第1行第1列元素记为Z11,k，第1行第2列元素记为Z12,k，第2行第1列元素记为Z21,k，第2行第2列元素记为Z22,k；弱前向偏置状态下剥离了一组最优寄生电容值的Z参数与寄生电感L1、L2、L3的电感值和寄生电阻R1、R2、R3的电阻值的关系表示为：
Z11,k＝Rg,k+Rs,k+jωk(Lg,k+Ls,k) (8)
Z12,k＝Rs,k+jωkLs,k (9)
Z22,k＝Rd,k+Rs,k+jωk(Ld,k+Ls,k) (10)
其中，Rg,k表示第k个频率点处Rg的取值，Rs,k表示第k个频率点处Rs的取值，Rd,k表示第k个频率点处Rd的取值，Lg,k表示第k个频率点处Lg的取值，Ls,k表示第k个频率点处Ls的取值，Ld,k表示第k个频率点处Ld的取值；
公式(8)、(9)、(10)中，在每个频率点处，有等式Re(Z11,k)＝Rg,k+Rs,k、Re(Z12,k)＝Rs,k和Re(Z22,k)＝Rd,k+Rs,k成立，根据上述三个等式可求解出每个频率点处的Rg,k，Rs,k和Rd,k值，将Rg,1至Rg,N的平均值作为Rg，将Rs,1至Rs,N的平均值作为Rs，将Rd,1至Rd,N的平均值作为Rd，进一步降低测试不确定性造成的误差，寄生电阻的电阻值计算公式为：
Figure BDA0003384531970000061
Figure BDA0003384531970000071
Figure BDA0003384531970000072
其中，Re(Zij,k)表示Zk的第i行第j列元素的实部值，i＝1,2，j＝1,2；
步骤S203:求解出寄生电阻后，在式(8)、(9)、(10)两端同时乘以角频率ωk，根据弱前向偏置状态下GaN HEMT晶体管剥离了最优寄生电容值的Z参数虚部拟合ωkIm(Zij)与ωk 2的线性关系，即拟合ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z11,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z22,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2的线性关系，该拟合借助MATLAB软件实现，直接得到ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z11,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z22,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2这三个拟合线性直线的斜率，分别做为Lg、Ls和Ld的值，用公式表示为：
ωk Im(Z12,k)＝Ls,kωk 2 (14)
ωk Im(Z11,k)-ωk Im(Z12,k)＝Lg,kωk 2 (15)
ωk Im(Z22,k)-ωkIm(Z12,k)＝Ld,kωk 2 (16)
其中，Im(Zij,k)表示Zk的第i行第j列元素的虚部值，i＝1,2，j＝1,2。
步骤S3：提取本征本征电容的电容值、本征电阻的电阻值、本征电导的电导值，具体过程为：
步骤S301：在热偏置状态下测试GaN HEMT晶体管的S参数，得到在热偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，将热偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数剥离寄生电容、寄生电感和寄生电阻，得到剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的S参数，将剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的S参数转换为Y参数，得到热偏置状态下剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的GaN HEMT晶体管每个频率点处的Y参数，将热偏置状态下剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的GaN HEMT晶体管第k个频率点处的Y参数记为
Figure BDA0003384531970000073
为2×2的矩阵，
Figure BDA0003384531970000074
中每个元素均为复数，将
Figure BDA0003384531970000075
的第1行第1列元素记为
Figure BDA0003384531970000076
第1行第2列元素记为
Figure BDA0003384531970000077
第2行第1列元素记为
Figure BDA0003384531970000081
第2行第2列元素记为
Figure BDA0003384531970000082
此时本征电导G1、G2在第k个频率点的值Ggsf,k、Ggdf,k用
Figure BDA0003384531970000083
表示为：
Figure BDA0003384531970000084
Figure BDA0003384531970000085
针对每个频率点对应的本征电导Ggsf,k、Ggdf,k，取所有频率点下的该本征电导均值为该热偏置状态下本征电导的终值，由此得到热偏置状态下本征电导Ggsf、Ggdf的值；
步骤S302：从
Figure BDA0003384531970000086
中剥离本征电导Ggsf、Ggdf，得到剥离了本征电导Ggsf、Ggdf的Y参数，记为
Figure BDA0003384531970000087
为2×2的矩阵，
Figure BDA0003384531970000088
的第1行第1列元素记为
Figure BDA0003384531970000089
第1行第2列元素记为
Figure BDA00033845319700000810
第2行第1列元素记为
Figure BDA00033845319700000811
第2行第2列元素记为
Figure BDA00033845319700000812
则剩余8个本征元件在第k个频率点的计算公式为：
Figure BDA00033845319700000813
Figure BDA00033845319700000814
Figure BDA00033845319700000815
Figure BDA00033845319700000816
Figure BDA00033845319700000817
Figure BDA0003384531970000091
Figure BDA0003384531970000092
Figure BDA0003384531970000093
其中，Re()表示复数的实部，Im()表示复数的虚部，abs()为取绝对值，Cgs,k表示第k个频率点处Cgs的取值，Cgd,k表示第k个频率点处Cgd的取值，Cds,k表示第k个频率点处Cds的取值，Gm,k表示第k个频率点处Gm的取值，Gds,k表示第k个频率点处Gds的取值，Ri,k表示第k个频率点处Ri的取值，Rgd,k表示第k个频率点处Rgd的取值，τk表示第k个频率点处τ的取值；针对每个频率点处本征元件的参数值，取该本征元件所有频率点处取值的均值为该本征元件在热偏置状态下的参数终值，由此得到热偏置状态下每个本征元件的参数终值；
步骤S4：将求解的一组最优寄生电容值、寄生电感、寄生电阻和本征元件的值均代入到ADS射频仿真软件建立的小信号等效电路模型中，从而得到GaN HEMT晶体管完整的小信号模型。
与现有技术相比，本发明的优点在于在构建GaN HEMT晶体管小信号模型的过程中，对混合提取法做进一步的改进，仅优化Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi这6个寄生电容值，优化过程简单省时，大大减少了多参数优化导致的误差累积问题；并根据器件的物理特性做出合理的假设(即步骤S103中，在冷夹断偏置状态下，根据GaN HEMT器件的沟道耗尽层物理特性，假设Cgs＝Cgd，将Cgs＝Cgd作为最优寄生电容数值循环程序的约束条件)，参数提取结果可靠性较高，使得到的小信号模型参数值具有正确的物理意义，能够准确反映器件的工作状态，能够用于不同结构的器件，可移植性和通用性较高。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明的MATLAB寄生电容优化程序流程图；
图3为本发明的GaN HEMT器件小信号等效电路模型示意图；
图4为本发明的GaN HEMT器件在冷夹断状态下等效电路示意图；
图5为本发明的GaN HEMT器件在弱前向偏置状态下等效电路示意图；
图6为本发明建立的小信号模型仿真数据与测试数据对比。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
实施例：如图1所示，一种GaN HEMT晶体管的小信号模型的建模方法，包括以下步骤：
步骤S1：提取最优寄生电容值：
步骤S101：在ADS射频仿真软件中构建GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型，如图3所示，该小信号等效电路模型包括寄生元件和本征元件，寄生元件包括寄生电容C1、C2、C3、C4、C5、C6，寄生电感L1、L2、L3以及寄生电阻R1、R2、R3；本征元件包括本征电容C7、C8、C9，本征电阻R4、R5，本征电导G1、G2、G3以及本征压控电流源，本征压控电流源的输出电流Ids＝VgsGme-jωτ，其中，Gm为GaN HEMT晶体管的跨导(表示GaN HEMT晶体管的栅极电压Vgs对漏极电流Ids的控制能力)，τ为GaN HEMT晶体管栅极电压的时延(GaN HEMT晶体管的栅极电压的到达时间)，Vgs为流经本征电容C7两端的电压(也即GaN HEMT晶体管的栅极电压)，ω为GaN HEMT晶体管的角频率，j为虚数符号，e为自然对数的底；寄生电容C1的一端、寄生电容C3的一端和寄生电感L1的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电容C1的另一端、寄生电感L3的一端和寄生电容C5的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的源极，寄生电容C2的一端、寄生电容C4的一端、寄生电感L1的另一端和寄生电阻R1的一端连接，寄生电容C2的另一端、寄生电感L3的另一端、寄生电阻R3的一端和寄生电容C6连接，寄生电容C3的另一端、寄生电容C5的另一端和寄生电感L2的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的漏极，寄生电容C4的另一端、寄生电阻R2的一端、寄生电感L2的另一端和寄生电容C6的另一端连接，寄生电阻R1的另一端、本征电容C7的一端、本征电容C8的一端、本征电导G1的一端和本征电导G2的一端连接，寄生电阻R2的另一端、本征电容C9的一端、本征电导G2的另一端、本征电导G3的一端、本征电阻R5的一端和本征压控电流源的正极连接，寄生电阻R3的另一端、本征电阻R4的一端、本征电导G1的另一端、本征电容C9的另一端、本征电导G3的另一端和本征压控电流源的负极连接，本征电容C7的另一端与本征电阻R4的另一端连接，本征电容C8的另一端与本征电阻R5的另一端连接；将寄生电容C1的电容值记为Cpg，寄生电容C2的电容值记为Cgsi,寄生电容C3的电容值记为Cpgd,寄生电容C4的电容值记为Cgdi,寄生电容C5的电容值记为Cpd,寄生电容C6的电容值记为Cdsi；寄生电感L1的电感值记为Lg，寄生电感L2的电感值记为Ld，寄生电感L3的电感值记为Ls；寄生电阻R1的电阻值记为Rg，寄生电阻R2的电阻值记为Rd，寄生电阻R3的电阻值记为Rs；本征电容C7的电容值记为Cgs，本征电容C8的电容值记为Cgd，本征电容C9的电容值记为Cds，本征电阻R4的电阻值记为Ri，本征电阻R5的电阻值记为Rgd，本征电导G1的电导值记为Ggsf，本征电导G2的电导值记为Ggdf，本征电导G3的电导值记为Gds；
步骤S102：在冷夹断偏置状态下测试GaN HEMT晶体管的S参数，得到冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，其中将频率点的总数量记为N，第k个频率点记为fk，k＝1,2,...,N，(频率点总数量与GaN HEMT晶体管的工作频率范围密切相关，矢量网络分析仪测试S参数时会根据用户设定的频率范围自动生成频率点数，用户也可以根据实际需求设置频率点数，本发明的频率点数采用矢量网络分析仪自动生成的频率点数)将测试得到的冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数记为Sk，Sk为2×2的矩阵，Sk中每个元素均为复数；
对GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型进行简化得到第一个简化电路模型，如图4所示，第一个简化电路模型只包含寄生电容C1、C2、C3、C4、C5、C6和本征电容C7、C8、C9，此时，寄生电容C1的一端、寄生电容C2的一端、寄生电容C5的一端、寄生电容C6的一端、本征电容C7的一端和本征电容C9的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的源极，寄生电容C1的另一端、寄生电容C2的另一端、寄生电容C3的一端、寄生电容C4的一端、本征电容C7的另一端和本征电容C8的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电容C5的另一端、寄生电容C6的另一端、寄生电容C3的另一端、寄生电容C4的另一端、本征电容C8的另一端和本征电容C9的另一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的漏极；将第一个简化电路模型建立在ADS射频仿真软件中；
将寄生电容C1、寄生电容C2和本征电容C7的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的栅-源分支总电容Cga，将寄生电容C3、寄生电容C4和本征电容C8的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的栅-漏分支总电容Cgdc，将寄生电容C5、寄生电容C6和本征电容C9的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaNHEMT晶体管的漏-源分支总电容Cdb，得到式(1)至式(3)：
Cga＝Cpg+Cgsi+Cgs (1)
Cgdc＝Cpgd+Cgd+Cgdi (2)
Cdb＝Cpd+Cdsi+Cds (3)
步骤S103：将测试得到的冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数分别转化为Y参数，得到冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数，将冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数记为Yk，Yk为2×2的矩阵，Yk中每个元素均为复数，将Yk的第1行第1列元素记为Y11,k，第1行第2列元素记为Y12,k，第2行第1列元素记为Y21,k，第2行第2列元素记为Y22,k；此时，栅-源分支总电容Cga、栅-漏分支总电容Cgdc、漏-源分支总电容Cdb与冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的Y参数关系式为：
Im(Y11,k)+Im(Y12,k)＝Cga,kωk (4)
Im(Y12,k)＝-Cgdc,kωk (5)
Im(Y22,k)+Im(Y12,k)＝Cdb,kωk (6)
其中，Im()表示复数的虚部，ωk＝2*π*fk，ωk为第k个频率点fk对应的角频率；Im(Yij,k)表示Yij,k的虚部值，i＝1,2，j＝1,2；Cga,k表示第k个频率点处Cga的取值，Cgdc,k表示第k个频率点处Cgdc的取值，Cdb,k表示第k个频率点处Cdb的取值；
根据式(4)至式(6)拟合冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数中各元素虚部与角频率ωk的线性关系，即拟合Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk、Im(Y12,k)与ωk、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk之间的线性关系，该拟合过程在MATLAB软件中实现，通过MATLAB软件直接得到Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk、Im(Y12,k)与ωk、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk这三个拟合线性直线以及这三个拟合线性直线的斜率，将Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为栅-源分支总电容Cga的取值、Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为栅-漏分支总电容Cgdc的取值、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为漏-源分支总电容Cdb的取值，将拟合得到的Cga、Cgdc、Cdb的值分别作为MATLAB软件中最优寄生电容数值循环程序中栅-源分支总电容、栅-漏分支总电容、漏-源分支总电容对应的搜索上限值，并将最优寄生电容数值循环程序中栅-源分支总电容、栅-漏分支总电容、漏-源分支总电容对应的搜索下限值设为0,即0≤(Cpg+Cgsi+Cgs)≤Cga，0≤(Cpd+Cdsi+Cds)≤Cdb,0≤(Cpgd+Cgd+Cgdi)≤Cgdc为寄生电容的优化阈值空间；在冷夹断偏置状态下，由GaN HEMT器件的沟道耗尽层物理特性，假设Cgs＝Cgd，将Cgs＝Cgd作为最优寄生电容数值循环程序的约束条件；
步骤S104：在MATLAB软件中执行最优寄生电容数值循环程序，如图2所示，最优寄生电容数值循环程序具体流程为：首先在优化空间内产生6个随机分配的寄生电容值作为Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的电容值，并对这6个电容值进行稳定性分析，即判断此时0≤(Cpg+Cgsi+Cgs)≤Cga，0≤(Cpd+Cdsi+Cds)≤Cdb，0≤(Cpgd+Cgd+Cgdi)≤Cgdc这三个条件是否同时成立；若上述三个条件不能同时成立，则根据Metropolis准则重新产生6个寄生电容数值作为Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的电容值，若上述三个条件同时成立，则接受这6个寄生电容数值；然后采用这6个寄生电容数值对第一个简化电路模型进行仿真，得到第一个简化电路模型在每个频率点处的仿真S参数，将第一个简化电路模型在第k个频率点处的仿真S参数记为S1k，S1k为2×2的矩阵，S1k中每个元素均为复数；采用式(7)计算测试得到的冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的S参数和第一个简化电路模型的仿真S参数之间的总误差ε：
Figure BDA0003384531970000131
其中，
Figure BDA0003384531970000132
为Sk中第i行第j列的元素，
Figure BDA0003384531970000133
为S1k中第i行第j列的元素，| |2表示取模后再平方，max(| |)2表示取模平方后再取最大值；
然后判断总误差ε是否达到最小值(总误差最小值为0)，如果达到，则最优寄生电容数值循环程序结束，将本次产生的6个寄生电容数值作为最优的一组寄生电容数值；若总误差未达到最小值，则再次根据Metropolis准则再次产生6个寄生电容数值进行下一次循环，周而复始，直至总误差最小；
步骤S2：提取寄生电感的电感值和寄生电阻的电阻值：
步骤S201：在弱前向偏置状态下测试每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，得到弱前向偏置状态下各个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，将弱前向偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数记为S2k，S2k为2×2的矩阵，S2k中每个元素均为复数，在弱前向偏置状态下，对GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型进行简化并增加本征电容Cg、Cs、Cd后得到第二个简化电路模型，如图5所示，第二个简化电路模型只包含寄生电感L1、L2、L3，寄生电阻R1、R2、R3和本征电容Cg、Cs、Cd，在弱前向偏置条件下，GaN HEMT晶体管的栅极电流较高，本征电容Cg、Cs、Cd的电容值非常小，忽略不计；寄生电感L1的一端等效为GaNHEMT晶体管的栅极，寄生电感L1的另一端和寄生电阻R1的一端连接，寄生电阻R1的另一端和本征电容Cg的一端连接，本征电容Cg的另一端、本征电容Cd的一端和本征电容Cs的一端连接，本征电容Cs的另一端和寄生电阻R3的一端连接，寄生电阻R3的另一端和寄生电感L3的一端连接，寄生电感L3的另一端等效为GaN HEMT晶体管的源极，本征电容Cd的另一端和寄生电阻R2的一端连接，寄生电阻R2的另一端和寄生电感L2的一端连接，寄生电感L2的另一端等效为GaN HEMT晶体管的漏极；
步骤S202：先从弱前向偏置状态下测试的GaN HEMT晶体管的S参数剥离步骤S1提取的一组最优寄生电容值(即Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的最优电容值)，然后转换为Z参数，得到弱前向偏置状态下每个频率点处剥离了一组最优寄生电容值的GaNHEMT晶体管的Z参数，将弱前向偏置状态下第k个频率点处剥离了一组最优寄生电容值的GaN HEMT晶体管的Z参数记为Zk，Zk为2×2的矩阵，Zk中每个元素均为复数，Re()表示复数的实部，Im()表示复数的虚部，将Zk的第1行第1列元素记为Z11,k，第1行第2列元素记为Z12,k，第2行第1列元素记为Z21,k，第2行第2列元素记为Z22,k；弱前向偏置状态下剥离了一组最优寄生电容值的Z参数与寄生电感L1、L2、L3的电感值和寄生电阻R1、R2、R3的电阻值的关系表示为：
Z11,k＝Rg,k+Rs,k+jωk(Lg,k+Ls,k) (8)
Z12,k＝Rs,k+jωkLs,k (9)
Z22,k＝Rd,k+Rs,k+jωk(Ld,k+Ls,k) (10)
其中，Rg,k表示第k个频率点处Rg的取值，Rs,k表示第k个频率点处Rs的取值，Rd,k表示第k个频率点处Rd的取值，Lg,k表示第k个频率点处Lg的取值，Ls,k表示第k个频率点处Ls的取值，Ld,k表示第k个频率点处Ld的取值；
公式(8)、(9)、(10)中，在每个频率点处，有等式Re(Z11,k)＝Rg,k+Rs,k、Re(Z12,k)＝Rs,k和Re(Z22,k)＝Rd,k+Rs,k成立，根据上述三个等式可求解出每个频率点处的Rg,k，Rs,k和Rd,k值，将Rg,1至Rg,N的平均值作为Rg，将Rs,1至Rs,N的平均值作为Rs，将Rd,1至Rd,N的平均值作为Rd，进一步降低测试不确定性造成的误差，寄生电阻的电阻值计算公式为：
Figure BDA0003384531970000151
Figure BDA0003384531970000152
Figure BDA0003384531970000153
其中，Re(Zij,k)表示Zk的第i行第j列元素的实部值，i＝1,2，j＝1,2；
步骤S203:求解出寄生电阻后，在式(8)、(9)、(10)两端同时乘以角频率ωk，根据弱前向偏置状态下GaN HEMT晶体管剥离了最优寄生电容值的Z参数虚部拟合ωk Im(Zij)与ωk 2的线性关系，即拟合ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z11,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z22,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2的线性关系，该拟合借助MATLAB软件实现，直接得到ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z11,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z22,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2这三个拟合线性直线的斜率，分别做为Lg、Ls和Ld的值，用公式表示为：
ωk Im(Z12,k)＝Ls,kωk 2 (14)
ωk Im(Z11,k)-ωk Im(Z12,k)＝Lg,kωk 2 (15)
ωk Im(Z22,k)-ωk Im(Z12,k)＝Ld,kωk 2 (16)
其中，Im(Zij,k)表示Zk的第i行第j列元素的虚部值，i＝1,2，j＝1,2。
步骤S3：提取本征本征电容的电容值、本征电阻的电阻值、本征电导的电导值，具体过程为：
步骤S301：在热偏置状态下测试GaN HEMT晶体管的S参数，得到在热偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，将热偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数剥离寄生电容、寄生电感和寄生电阻，得到剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的S参数，将剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的S参数转换为Y参数，得到热偏置状态下剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的GaN HEMT晶体管每个频率点处的Y参数，将热偏置状态下剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的GaNHEMT晶体管第k个频率点处的Y参数记为
Figure BDA0003384531970000161
为2×2的矩阵，
Figure BDA0003384531970000162
中每个元素均为复数，将
Figure BDA0003384531970000163
的第1行第1列元素记为
Figure BDA0003384531970000164
第1行第2列元素记为
Figure BDA0003384531970000165
第2行第1列元素记为
Figure BDA0003384531970000166
第2行第2列元素记为
Figure BDA0003384531970000167
此时本征电导G1、G2在第k个频率点的值Ggsf,k、Ggdf,k用
Figure BDA0003384531970000168
表示为：
Figure BDA0003384531970000169
Figure BDA00033845319700001610
针对每个频率点对应的本征电导Ggsf,k、Ggdf,k，取所有频率点下的该本征电导均值为该热偏置状态下本征电导的终值，由此得到热偏置状态下本征电导Ggsf、Ggdf的值；
步骤S302：从
Figure BDA00033845319700001611
中剥离本征电导Ggsf、Ggdf，得到剥离了本征电导Ggsf、Ggdf的Y参数，记为
Figure BDA00033845319700001612
为2×2的矩阵，
Figure BDA00033845319700001613
的第1行第1列元素记为
Figure BDA00033845319700001614
第1行第2列元素记为
Figure BDA00033845319700001615
第2行第1列元素记为
Figure BDA00033845319700001616
第2行第2列元素记为
Figure BDA00033845319700001617
则剩余8个本征元件在第k个频率点的计算公式为：
Figure BDA00033845319700001618
Figure BDA0003384531970000171
Figure BDA0003384531970000172
Figure BDA0003384531970000173
Figure BDA0003384531970000174
Figure BDA0003384531970000175
Figure BDA0003384531970000176
Figure BDA0003384531970000177
其中，Re()表示复数的实部，Im()表示复数的虚部，abs()为取绝对值，Cgs,k表示第k个频率点处Cgs的取值，Cgd,k表示第k个频率点处Cgd的取值，Cds,k表示第k个频率点处Cds的取值，Gm,k表示第k个频率点处Gm的取值，Gds,k表示第k个频率点处Gds的取值，Ri,k表示第k个频率点处Ri的取值，Rgd,k表示第k个频率点处Rgd的取值，τk表示第k个频率点处τ的取值；针对每个频率点处本征元件的参数值，取该本征元件所有频率点处取值的均值为该本征元件在热偏置状态下的参数终值，由此得到热偏置状态下每个本征元件的参数终值；
步骤S4：将求解的一组最优寄生电容值、寄生电感、寄生电阻和本征元件的值均代入到ADS射频仿真软件建立的小信号等效电路模型中，从而得到GaN HEMT晶体管完整的小信号模型。
在热偏置状态下(选取GaN HEMT晶体管在栅压Vgs＝-2.8V，漏压Vds＝28V的偏置状态)，对本发明方法得到的GaN HEMT晶体管完整的小信号模型进行仿真，得到其仿真S参数，并将该仿真S参数与GaN HEMT晶体管的实测S参数进行对比，其中对比曲线如图6所示(实线为实测S参数数据，圆圈为仿真S参数数据)。图6中仿真S参数和实测S参数在史密斯原图中具有很好的一致性，验证了本发明提出的GaNHEMT晶体管小信号模型建模方法的可靠性。

Claims (1)

1.一种GaN HEMT晶体管的小信号模型的建模方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1：提取最优寄生电容值：
步骤S101：在ADS射频仿真软件中构建GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型，该小信号等效电路模型包括寄生元件和本征元件，所述的寄生元件包括寄生电容C1、C2、C3、C4、C5、C6，寄生电感L1、L2、L3以及寄生电阻R1、R2、R3；所述的本征元件包括本征电容C7、C8、C9，本征电阻R4、R5，本征电导G1、G2、G3以及本征压控电流源，所述的本征压控电流源的输出电流Ids＝VgsGme-jωτ，其中，Gm为GaN HEMT晶体管的跨导，τ为GaN HEMT晶体管栅极电压的时延，Vgs为流经本征电容C7两端的电压，ω为GaN HEMT晶体管的角频率，j为虚数符号，e为自然对数的底；寄生电容C1的一端、寄生电容C3的一端和寄生电感L1的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电容C1的另一端、寄生电感L3的一端和寄生电容C5的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的源极，寄生电容C2的一端、寄生电容C4的一端、寄生电感L1的另一端和寄生电阻R1的一端连接，寄生电容C2的另一端、寄生电感L3的另一端、寄生电阻R3的一端和寄生电容C6连接，寄生电容C3的另一端、寄生电容C5的另一端和寄生电感L2的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的漏极，寄生电容C4的另一端、寄生电阻R2的一端、寄生电感L2的另一端和寄生电容C6的另一端连接，寄生电阻R1的另一端、本征电容C7的一端、本征电容C8的一端、本征电导G1的一端和本征电导G2的一端连接，寄生电阻R2的另一端、本征电容C9的一端、本征电导G2的另一端、本征电导G3的一端、本征电阻R5的一端和本征压控电流源的正极连接，寄生电阻R3的另一端、本征电阻R4的一端、本征电导G1的另一端、本征电容C9的另一端、本征电导G3的另一端和本征压控电流源的负极连接，本征电容C7的另一端与本征电阻R4的另一端连接，本征电容C8的另一端与本征电阻R5的另一端连接；将寄生电容C1的电容值记为Cpg，寄生电容C2的电容值记为Cgsi,寄生电容C3的电容值记为Cpgd,寄生电容C4的电容值记为Cgdi,寄生电容C5的电容值记为Cpd,寄生电容C6的电容值记为Cdsi；寄生电感L1的电感值记为Lg，寄生电感L2的电感值记为Ld，寄生电感L3的电感值记为Ls；寄生电阻R1的电阻值记为Rg，寄生电阻R2的电阻值记为Rd，寄生电阻R3的电阻值记为Rs；本征电容C7的电容值记为Cgs，本征电容C8的电容值记为Cgd，本征电容C9的电容值记为Cds，本征电阻R4的电阻值记为Ri，本征电阻R5的电阻值记为Rgd，本征电导G1的电导值记为Ggsf，本征电导G2的电导值记为Ggdf，本征电导G3的电导值记为Gds；
步骤S102：在冷夹断偏置状态下测试GaN HEMT晶体管的S参数，得到冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，其中将频率点的总数量记为N，第k个频率点记为fk，k＝1,2,...,N，将测试得到的冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数记为Sk，Sk为2×2的矩阵，Sk中每个元素均为复数；
对GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型进行简化得到第一个简化电路模型，第一个简化电路模型只包含寄生电容C1、C2、C3、C4、C5、C6和本征电容C7、C8、C9，此时，寄生电容C1的一端、寄生电容C2的一端、寄生电容C5的一端、寄生电容C6的一端、本征电容C7的一端和本征电容C9的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的源极，寄生电容C1的另一端、寄生电容C2的另一端、寄生电容C3的一端、寄生电容C4的一端、本征电容C7的另一端和本征电容C8的一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电容C5的另一端、寄生电容C6的另一端、寄生电容C3的另一端、寄生电容C4的另一端、本征电容C8的另一端和本征电容C9的另一端连接且其连接端等效为GaN HEMT晶体管的漏极；将第一个简化电路模型建立在ADS射频仿真软件中；
将寄生电容C1、寄生电容C2和本征电容C7的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaNHEMT晶体管的栅-源分支总电容Cga，将寄生电容C3、寄生电容C4和本征电容C8的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的栅-漏分支总电容Cgdc，将寄生电容C5、寄生电容C6和本征电容C9的电容值之和作为冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的漏-源分支总电容Cdb，得到式(1)至式(3)：
Cga＝Cpg+Cgsi+Cgs (1)
Cgdc＝Cpgd+Cgd+Cgdi (2)
Cdb＝Cpd+Cdsi+Cds (3)
步骤S103：将测试得到的冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数分别转化为Y参数，得到冷夹断偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数，将冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数记为Yk，Yk为2×2的矩阵，Yk中每个元素均为复数，将Yk的第1行第1列元素记为Y11,k，第1行第2列元素记为Y12,k，第2行第1列元素记为Y21,k，第2行第2列元素记为Y22,k；此时，栅-源分支总电容Cga、栅-漏分支总电容Cgdc、漏-源分支总电容Cdb与冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的Y参数关系式为：
Im(Y11,k)+Im(Y12,k)＝Cga,kωk (4)
Im(Y12,k)＝-Cgdc,kωk (5)
Im(Y22,k)+Im(Y12,k)＝Cdb,kωk (6)
其中，Im()表示复数的虚部，ωk＝2*π*fk，ωk为第k个频率点fk对应的角频率；Im(Yij,k)表示Yij,k的虚部值，i＝1,2，j＝1,2；Cga,k表示第k个频率点处Cga的取值，Cgdc,k表示第k个频率点处Cgdc的取值，Cdb,k表示第k个频率点处Cdb的取值；
根据式(4)至式(6)拟合冷夹断偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的Y参数中各元素虚部与角频率ωk的线性关系，即拟合Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk、Im(Y12,k)与ωk、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk之间的线性关系，该拟合过程在MATLAB软件中实现，通过MATLAB软件直接得到Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk、Im(Y12,k)与ωk、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk这三个拟合线性直线以及这三个拟合线性直线的斜率，将Im(Y11,k)+Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为栅-源分支总电容Cga的取值、Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为栅-漏分支总电容Cgdc的取值、Im(Y22,k)+Im(Y12,k)与ωk的拟合线性直线的斜率作为漏-源分支总电容Cdb的取值，将拟合得到的Cga、Cgdc、Cdb的值分别作为MATLAB软件中最优寄生电容数值循环程序中栅-源分支总电容、栅-漏分支总电容、漏-源分支总电容对应的搜索上限值，并将最优寄生电容数值循环程序中栅-源分支总电容、栅-漏分支总电容、漏-源分支总电容对应的搜索下限值设为0,即0≤(Cpg+Cgsi+Cgs)≤Cga，0≤(Cpd+Cdsi+Cds)≤Cdb,0≤(Cpgd+Cgd+Cgdi)≤Cgdc为寄生电容的优化阈值空间；在冷夹断偏置状态下，由GaN HEMT器件的沟道耗尽层物理特性，假设Cgs＝Cgd，将Cgs＝Cgd作为最优寄生电容数值循环程序的约束条件；
步骤S104：在MATLAB软件中执行最优寄生电容数值循环程序，最优寄生电容数值循环程序具体流程为：首先在优化空间内产生6个随机分配的寄生电容值作为Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的电容值，并对这6个电容值进行稳定性分析，即判断此时0≤(Cpg+Cgsi+Cgs)≤Cga，0≤(Cpd+Cdsi+Cds)≤Cdb，0≤(Cpgd+Cgd+Cgdi)≤Cgdc这三个条件是否同时成立；若上述三个条件不能同时成立，则根据Metropolis准则重新产生6个寄生电容数值作为Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的电容值，若上述三个条件同时成立，则接受这6个寄生电容数值；然后采用这6个寄生电容数值对第一个简化电路模型进行仿真，得到第一个简化电路模型在每个频率点处的仿真S参数，将第一个简化电路模型在第k个频率点处的仿真S参数记为S1k，S1k为2×2的矩阵，S1k中每个元素均为复数；采用式(7)计算测试得到的冷夹断偏置状态下GaN HEMT晶体管的S参数和第一个简化电路模型的仿真S参数之间的总误差ε：
Figure FDA0003384531960000041
其中，
Figure FDA0003384531960000042
为Sk中第i行第j列的元素，
Figure FDA0003384531960000043
为S1k中第i行第j列的元素，| |2表示取模后再平方，max(| |)2表示取模平方后再取最大值；
然后判断总误差ε是否达到最小值(总误差最小值为0)，如果达到，则最优寄生电容数值循环程序结束，将本次产生的6个寄生电容数值作为最优的一组寄生电容数值；若总误差未达到最小值，则再次根据Metropolis准则再次产生6个寄生电容数值进行下一次循环，周而复始，直至总误差最小；
步骤S2：提取寄生电感的电感值和寄生电阻的电阻值：
步骤S201：在弱前向偏置状态下测试每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，得到弱前向偏置状态下各个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，将弱前向偏置状态下第k个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数记为S2k，S2k为2×2的矩阵，S2k中每个元素均为复数，在弱前向偏置状态下，对GaN HEMT晶体管的小信号等效电路模型进行简化并增加本征电容Cg、Cs、Cd后得到第二个简化电路模型，第二个简化电路模型只包含寄生电感L1、L2、L3，寄生电阻R1、R2、R3和本征电容Cg、Cs、Cd，在弱前向偏置条件下，GaN HEMT晶体管的栅极电流较高，本征电容Cg、Cs、Cd的电容值非常小，忽略不计；寄生电感L1的一端等效为GaN HEMT晶体管的栅极，寄生电感L1的另一端和寄生电阻R1的一端连接，寄生电阻R1的另一端和本征电容Cg的一端连接，本征电容Cg的另一端、本征电容Cd的一端和本征电容Cs的一端连接，本征电容Cs的另一端和寄生电阻R3的一端连接，寄生电阻R3的另一端和寄生电感L3的一端连接，寄生电感L3的另一端等效为GaN HEMT晶体管的源极，本征电容Cd的另一端和寄生电阻R2的一端连接，寄生电阻R2的另一端和寄生电感L2的一端连接，寄生电感L2的另一端等效为GaN HEMT晶体管的漏极；
步骤S202：先从弱前向偏置状态下测试的GaN HEMT晶体管的S参数剥离步骤S1提取的一组最优寄生电容值(即Cpg、Cgsi、Cpgd、Cgdi、Cpd、Cdsi的最优电容值)，然后转换为Z参数，得到弱前向偏置状态下每个频率点处剥离了一组最优寄生电容值的GaN HEMT晶体管的Z参数，将弱前向偏置状态下第k个频率点处剥离了一组最优寄生电容值的GaN HEMT晶体管的Z参数记为Zk，Zk为2×2的矩阵，Zk中每个元素均为复数，Re()表示复数的实部，Im()表示复数的虚部，将Zk的第1行第1列元素记为Z11,k，第1行第2列元素记为Z12,k，第2行第1列元素记为Z21,k，第2行第2列元素记为Z22,k；弱前向偏置状态下剥离了一组最优寄生电容值的Z参数与寄生电感L1、L2、L3的电感值和寄生电阻R1、R2、R3的电阻值的关系表示为：
Z11,k＝Rg,k+Rs,k+jωk(Lg,k+Ls,k) (8)
Z12,k＝Rs,k+jωkLs,k (9)
Z22,k＝Rd,k+Rs,k+jωk(Ld,k+Ls,k) (10)
其中，Rg,k表示第k个频率点处Rg的取值，Rs,k表示第k个频率点处Rs的取值，Rd,k表示第k个频率点处Rd的取值，Lg,k表示第k个频率点处Lg的取值，Ls,k表示第k个频率点处Ls的取值，Ld,k表示第k个频率点处Ld的取值；
公式(8)、(9)、(10)中，在每个频率点处，有等式Re(Z11,k)＝Rg,k+Rs,k、Re(Z12,k)＝Rs,k和Re(Z22,k)＝Rd,k+Rs,k成立，根据上述三个等式可求解出每个频率点处的Rg,k，Rs,k和Rd,k值，将Rg,1至Rg,N的平均值作为Rg，将Rs,1至Rs,N的平均值作为Rs，将Rd,1至Rd,N的平均值作为Rd，进一步降低测试不确定性造成的误差，寄生电阻的电阻值计算公式为：
Figure FDA0003384531960000061
Figure FDA0003384531960000062
Figure FDA0003384531960000063
其中，Re(Zij,k)表示Zk的第i行第j列元素的实部值，i＝1,2，j＝1,2；
步骤S203:求解出寄生电阻后，在式(8)、(9)、(10)两端同时乘以角频率ωk，根据弱前向偏置状态下GaN HEMT晶体管剥离了最优寄生电容值的Z参数虚部拟合ωkIm(Zij)与ωk 2的线性关系，即拟合ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z11,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z22,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2的线性关系，该拟合借助MATLAB软件实现，直接得到ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z11,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2、ωk*Im(Z22,k)-ωk*Im(Z12,k)与ωk 2这三个拟合线性直线的斜率，分别做为Lg、Ls和Ld的值，用公式表示为：
ωkIm(Z12,k)＝Ls,kωk 2 (14)
ωkIm(Z11,k)-ωkIm(Z12,k)＝Lg,kωk 2 (15)
ωkIm(Z22,k)-ωkIm(Z12,k)＝Ld,kωk 2 (16)
其中，Im(Zij,k)表示Zk的第i行第j列元素的虚部值，i＝1,2，j＝1,2。
步骤S3：提取本征本征电容的电容值、本征电阻的电阻值、本征电导的电导值，具体过程为：
步骤S301：在热偏置状态下测试GaN HEMT晶体管的S参数，得到在热偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数，将热偏置状态下每个频率点处GaN HEMT晶体管的S参数剥离寄生电容、寄生电感和寄生电阻，得到剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的S参数，将剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的S参数转换为Y参数，得到热偏置状态下剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的GaN HEMT晶体管每个频率点处的Y参数，将热偏置状态下剥离了寄生电容、寄生电感和寄生电阻的GaN HEMT晶体管第k个频率点处的Y参数记为
Figure FDA0003384531960000071
Figure FDA0003384531960000072
为2×2的矩阵，
Figure FDA0003384531960000073
中每个元素均为复数，将
Figure FDA0003384531960000074
的第1行第1列元素记为
Figure FDA0003384531960000075
第1行第2列元素记为
Figure FDA0003384531960000076
第2行第1列元素记为
Figure FDA0003384531960000077
第2行第2列元素记为
Figure FDA0003384531960000078
此时本征电导G1、G2在第k个频率点的值Ggsf,k、Ggdf,k用
Figure FDA0003384531960000079
表示为：
Figure FDA00033845319600000710
Figure FDA00033845319600000711
针对每个频率点对应的本征电导Ggsf,k、Ggdf,k，取所有频率点下的该本征电导均值为该热偏置状态下本征电导的终值，由此得到热偏置状态下本征电导Ggsf、Ggdf的值；
步骤S302：从
Figure FDA00033845319600000712
中剥离本征电导Ggsf、Ggdf，得到剥离了本征电导Ggsf、Ggdf的Y参数，记为
Figure FDA00033845319600000713
Figure FDA00033845319600000714
为2×2的矩阵，
Figure FDA00033845319600000715
的第1行第1列元素记为
Figure FDA00033845319600000716
第1行第2列元素记为
Figure FDA00033845319600000717
第2行第1列元素记为
Figure FDA00033845319600000718
第2行第2列元素记为
Figure FDA00033845319600000719
则剩余8个本征元件在第k个频率点的计算公式为：
Figure FDA00033845319600000720
Figure FDA00033845319600000721
Figure FDA00033845319600000722
Figure FDA0003384531960000081
Figure FDA0003384531960000082
Figure FDA0003384531960000083
Figure FDA0003384531960000084
Figure FDA0003384531960000085
其中，Re()表示复数的实部，Im()表示复数的虚部，abs()为取绝对值，Cgs,k表示第k个频率点处Cgs的取值，Cgd,k表示第k个频率点处Cgd的取值，Cds,k表示第k个频率点处Cds的取值，Gm,k表示第k个频率点处Gm的取值，Gds,k表示第k个频率点处Gds的取值，Ri,k表示第k个频率点处Ri的取值，Rgd,k表示第k个频率点处Rgd的取值，τk表示第k个频率点处τ的取值；针对每个频率点处本征元件的参数值，取该本征元件所有频率点处取值的均值为该本征元件在热偏置状态下的参数终值，由此得到热偏置状态下每个本征元件的参数终值；
步骤S4：将求解的一组最优寄生电容值、寄生电感、寄生电阻和本征元件的值均代入到ADS射频仿真软件建立的小信号等效电路模型中，从而得到GaN HEMT晶体管完整的小信号模型。
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