CN113753258A - 一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本申请属于用于飞机的夹层玻璃风挡领域，特别涉及一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法。包括步骤一、根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵；步骤二、根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程；步骤三、将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件；步骤四、将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式。本申请能够方便快捷的指导螺栓式安装的风挡玻璃各层厚度及参数设计，相较于仿真计算及实验方法，可节省风挡玻璃结构设计环节大量人力物力及财力。

Description

一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法
技术领域
本申请属于用于飞机的夹层玻璃风挡领域，特别涉及一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法。
背景技术
飞机风挡玻璃是由玻璃与胶层间杂而成的夹层玻璃结构。对于这种夹层玻璃结构，现在的大多数研究主要通过有限元分析与实验相结合的方法来研究其性能，理论研究较少，针对螺栓式安装的飞机风挡玻璃这一特定应用场景，理论研究更少。
因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
发明内容
本申请的目的是提供了一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。
本申请的技术方案是：
一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，包括：
步骤一、根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵；
步骤二、根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程；
步骤三、将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件；
步骤四、将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式。
在本申请的至少一个实施例中，步骤一中，所述根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵包括：
弯曲刚度矩阵Dij为：
Figure BDA0003272693810000021
其中，
Figure BDA0003272693810000022
为折减刚度矩阵，Zk、Zk-1分别为各单层在厚度方向的坐标，厚度方向坐标原点位于中面上；
对于各向同性材料，
Figure BDA0003272693810000023
矩阵表示为：
Figure BDA0003272693810000024
Figure BDA0003272693810000025
Figure BDA0003272693810000026
Figure BDA0003272693810000027
其中，E为弹性模量，μ为泊松比。
在本申请的至少一个实施例中，步骤二中，所述根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程包括：
小挠度下，结构中面的纵向位移为零，即u＝v＝0，可得εx＝εy＝γxy＝0，则有：
Figure BDA0003272693810000028
其中，u、v为结构中面内两个相互垂直x、y的方向上的位移，εx、εy、γxy分别为x、y方向上的应变以及纵向平面上的剪切应变，Mx、My、Mxy为层合板横截面上单位宽度的内力矩，
Figure BDA0003272693810000029
Figure BDA00032726938100000210
分别为中面的应变、曲率和扭率；
在气密载荷q0作用下，风挡玻璃的小挠度运动控制方程为：
Figure BDA00032726938100000211
将风挡玻璃的弯曲刚度矩阵带入小挠度运动控制方程中，得到：
Figure BDA00032726938100000212
在本申请的至少一个实施例中，步骤三中，所述将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件包括：
将螺栓式安装的玻璃边界截面，简化为四边固支边界条件；
即：
ωx＝0＝ωx＝a＝ωy＝0＝ωy＝b＝0
Figure BDA0003272693810000031
其中，a为风挡玻璃长度，b为风挡玻璃宽度。
在本申请的至少一个实施例中，步骤四中，所述将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式包括：
设夹层玻璃的点(x,y)处挠度函数为：
Figure BDA0003272693810000032
该挠度函数满足四边固支边界条件，将挠度函数带入伽辽金方程：
Figure BDA0003272693810000033
从而得到待定参数C：
Figure BDA0003272693810000034
则，适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式为：
Figure BDA0003272693810000035
发明至少存在以下有益技术效果：
本申请的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，能够方便快捷的指导螺栓式安装的风挡玻璃各层厚度及参数设计，相较于仿真计算及实验方法，可节省风挡玻璃结构设计环节大量人力物力及财力。
附图说明
图1是本申请一个实施方式的螺栓式安装的玻璃边界截面示意图；
图2是本申请一个实施方式的各单层在厚度方向的坐标示意图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。
下面结合附图1至图2对本申请做进一步详细说明。
本申请提供了一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，包括：
步骤一、根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵；
步骤二、根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程；
步骤三、将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件；
步骤四、将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式。
如图1所示，飞机风挡玻璃是由玻璃与胶层间杂而成的夹层玻璃结构，一般由三层玻璃与两层PU胶层构成，通过螺栓安装在压板上。玻璃和胶层之间粘接牢固，且结构厚度尺寸比纵向最小尺寸小很多，符合层合板经典理论的基本假定。
本申请的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，首先，根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵：
弯曲刚度矩阵Dij为：
Figure BDA0003272693810000051
其中，
Figure BDA0003272693810000052
为折减刚度矩阵，Zk、Zk-1分别为各单层在厚度方向的坐标，如图2所示，厚度方向坐标原点位于中面上；
对于各向同性材料，
Figure BDA0003272693810000053
矩阵表示为：
Figure BDA0003272693810000054
Figure BDA0003272693810000055
Figure BDA0003272693810000056
Figure BDA0003272693810000057
其中，E为弹性模量，μ为泊松比。
然后，结合上述得到的弯曲刚度矩阵，根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程包括：
小挠度下，结构中面的纵向位移为零，即u＝v＝0，可得εx＝εy＝γxy＝0，则有：
Figure BDA0003272693810000058
其中，u、v为结构中面内两个相互垂直x、y的方向上的位移，εx、εy、γxy分别为x、y方向上的应变以及纵向平面上的剪切应变，Mx、My、Mxy为层合板横截面上单位宽度的内力矩，
Figure BDA0003272693810000059
Figure BDA00032726938100000510
分别为中面的应变、曲率和扭率，Dij为弯曲刚度矩阵；
由薄板小挠度弯曲的基本微分方程，在气密载荷q0作用下，风挡玻璃的小挠度运动控制方程为：
Figure BDA00032726938100000511
将风挡玻璃的弯曲刚度矩阵带入小挠度运动控制方程中，得到：
Figure BDA00032726938100000512
本申请的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，可以将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件，包括：
将螺栓式安装的玻璃边界截面，简化为四边固支边界条件；
即：
ωx＝0＝ωx＝a＝ωy＝0＝ωy＝b＝0
Figure BDA0003272693810000061
其中，a为风挡玻璃长度，b为风挡玻璃宽度。
本申请的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式，具体包括：
设夹层玻璃的点(x,y)处挠度函数为：
Figure BDA0003272693810000062
该挠度函数满足四边固支边界条件，将挠度函数带入伽辽金方程：
Figure BDA0003272693810000063
从而得到待定参数C：
Figure BDA0003272693810000064
则，适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式为：
Figure BDA0003272693810000065
本申请的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，根据复合材料力学中层合板的刚度理论，可得到风挡玻璃的弯曲刚度矩阵。由薄板小挠度弯曲的基本微分方程，结合上述得到的弯曲刚度矩阵，可得到气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程，将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件，将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，即可得适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式。
本申请的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，针对螺栓式这一常用安装方式的飞机风挡玻璃在气密载荷下风挡玻璃变形挠度进行了理论推导，总结出一种适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算方法，能够方便快捷的指导螺栓式安装的风挡玻璃各层厚度及参数设计，相较于仿真计算及实验方法，可节省风挡玻璃结构设计环节大量人力物力及财力。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，其特征在于，包括：
步骤一、根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵；
步骤二、根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程；
步骤三、将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件；
步骤四、将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式。
2.根据权利要求1所述的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，其特征在于，步骤一中，所述根据复合材料力学中层合板的刚度理论，获取风挡玻璃的弯曲刚度矩阵包括：
弯曲刚度矩阵Dij为：
Figure FDA0003272693800000011
其中，
Figure FDA0003272693800000012
为折减刚度矩阵，Zk、Zk-1分别为各单层在厚度方向的坐标，厚度方向坐标原点位于中面上；
对于各向同性材料，
Figure FDA0003272693800000013
矩阵表示为：
Figure FDA0003272693800000014
Figure FDA0003272693800000015
Figure FDA0003272693800000016
Figure FDA0003272693800000017
其中，E为弹性模量，μ为泊松比。
3.根据权利要求2所述的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，其特征在于，步骤二中，所述根据薄板小挠度弯曲的基本微分方程，获取气密载荷作用下风挡玻璃的小挠度运动控制方程包括：
小挠度下，结构中面的纵向位移为零，即u＝v＝0，可得εx＝εy＝γxy＝0，则有：
Figure FDA0003272693800000021
其中，u、v为结构中面内两个相互垂直x、y的方向上的位移，εx、εy、γxy分别为x、y方向上的应变以及纵向平面上的剪切应变，Mx、My、Mxy为层合板横截面上单位宽度的内力矩，
Figure FDA0003272693800000022
Figure FDA0003272693800000023
分别为中面的应变、曲率和扭率；
在气密载荷q0作用下，风挡玻璃的小挠度运动控制方程为：
Figure FDA0003272693800000024
将风挡玻璃的弯曲刚度矩阵带入小挠度运动控制方程中，得到：
Figure FDA0003272693800000025
4.根据权利要求3所述的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，其特征在于，步骤三中，所述将螺栓式安装的风挡玻璃边界条件简化为四边固支边界条件包括：
将螺栓式安装的玻璃边界截面，简化为四边固支边界条件；
即：
ωx＝0＝ωx＝a＝ωy＝0＝ωy＝b＝0
Figure FDA0003272693800000026
其中，a为风挡玻璃长度，b为风挡玻璃宽度。
5.根据权利要求4所述的螺栓式安装的飞机风挡玻璃小挠度计算方法，其特征在于，步骤四中，所述将挠度函数展成满足四边固支边界条件的挠曲面试函数，带入小挠度运动控制方程，得到适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式包括：
设夹层玻璃的点(x，y)处挠度函数为：
Figure FDA0003272693800000031
该挠度函数满足四边固支边界条件，将挠度函数带入伽辽金方程：
Figure FDA0003272693800000032
从而得到待定参数C：
Figure FDA0003272693800000033
则，适用于螺栓式安装的飞机风挡玻璃的小挠度计算公式为：
Figure FDA0003272693800000034
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