CN113746698A - 一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法 - Google Patents

一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法 Download PDF

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CN113746698A CN202111009104.5A CN202111009104A CN113746698A CN 113746698 A CN113746698 A CN 113746698A CN 202111009104 A CN202111009104 A CN 202111009104A CN 113746698 A CN113746698 A CN 113746698A
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曹杰
张楠
申冬琴
马丽娜
尹文尧
孙熙铭
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Abstract

本发明公开了一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，首先分别建立网络化***模型和滤波器***模型，然后引入故障检测机制，并且基于随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；考虑随机网络攻击和故障检测机制，设计网络化***状态下的滤波器模型；接着基于Lyapunov稳定性理论，获得确保***H∞渐近稳定的充分性条件；最终求解线性矩阵不等式获取滤波器***参数；本发明提供的网络化***故障检测滤波器设计方法引入了故障检测机制，可以有效检测网络故障；同时考虑随机网络攻击，使得建立的模型具有一定的稳定性。

Description

一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法
技术领域
本发明涉及滤波器设计技术领域，主要涉及一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法。
背景技术
随着科学技术的飞速发展，网络化***中不确定因素变得越来越多，其稳定性分析也越来越复杂。不确定性因素的存在使得在网络化***中容易出现各种各样的故障，这无疑对网络化***的稳定来说是一个全新的挑战，因此，如何检测到网络化***中可能会出现的故障并且合理处理出现的故障，使得***在产生故障的情况下最终仍能稳定下来，这是一个指的深入研究和探讨的问题。
同时，由于网络的引入，使得信息在网络通道中传输的安全性无法有效得到保障，网络当中各种不确定的因素都会影响到信息传输，比如网络时延，丢包，错序等等，其中对网络破坏最大的则是随机发生的网络攻击，由于随机网络攻击会直接对网络中传输的数据进行破坏，其对网络资源和信息传输破坏力极强。因此研究随机网络攻击下的网络化***中故障检测滤波器的设计问题是一个颇有挑战性的问题。
发明内容
发明目的：针对背景技术中存在的问题，本发明提供了一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，在考虑故障检测机制和随机发生的网络攻击情况下，建立了一个新的故障检测滤波器***，可以有效的检测网络中出现的故障。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，包括以下步骤：
步骤S1、分别建立网络化***模型和滤波器***模型；
步骤S2、引入故障检测机制；
步骤S3、基于随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；
步骤S4、考虑随机网络攻击和故障检测机制，设计网络化***状态下的滤波器模型；
步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，获得确保***H∞渐近稳定的充分性条件；
步骤S6、求解线性矩阵不等式获取滤波器***参数。
进一步地，步骤S1中网络化***模型建立如下：
Figure BDA0003238209960000021
其中
Figure BDA0003238209960000022
代表***状态，
Figure BDA0003238209960000023
代表滤波器的状态，
Figure BDA0003238209960000024
代表输出向量，A,B,C,D为常数矩阵，
Figure BDA0003238209960000025
代表外部扰动，
Figure BDA0003238209960000026
代表可能出现的故障；
建立滤波器模型如下：
Figure BDA0003238209960000027
其中xF(t)∈Rn代表***状态x(t)的估计值，r(t)∈Rl代表残余信号，
Figure BDA0003238209960000028
代表故障检测滤波器FDF(Fault Detection Filter)的输入，受网络延迟和欺骗攻击的影响，AF,BF,CF,DF为待设计的滤波器参数矩阵。
进一步地，步骤S2中引入故障检测机制，有效获取***故障；故障检测机制具体如下：
Figure BDA0003238209960000029
其中χ(t)为残余价值函数，χth为χ(t)的阈值；χ(t)具体表示如下：
Figure BDA00032382099600000210
其中r(·)为残余价值信号；阈值χth具体表示如下：
Figure BDA00032382099600000211
进一步地，步骤S3中网络攻击模型建立如下：
考虑网络通道中随机网络攻击的影响，故障检测滤波器FDF的输入变为：
Figure BDA00032382099600000214
其中η(t)为通信网络产生的延迟，d(t)为随时间变化的延迟，且满足η(t)∈[0,ηM],d(t)∈[0,dM]，f(x)为欺骗攻击的函数，θ(t)为服从伯努利分布的变量，满足：
Figure BDA00032382099600000212
进一步地，步骤S4中网络化***状态故障检测滤波器***器模型设计如下：
Figure BDA00032382099600000213
令
Figure BDA0003238209960000031
ν(t)＝[ωT(t) sT(t)]T,re(t)＝r(t)-s(t)，可得如下模型：
Figure BDA0003238209960000032
其中
Figure BDA0003238209960000033
Figure BDA0003238209960000034
进一步地，所述步骤S5中获得确保***H∞渐近稳定的充分性条件具体如下：当给定标量ηM,dM,
Figure BDA0003238209960000035
和H∞性能指标γ，矩阵
Figure BDA0003238209960000036
G，存在正定对称矩阵P,Qk,Rk(k＝1,2)和自由权矩阵U,V,M,N，使得下列不等式成立时，即确保***H∞渐近稳定：
Figure BDA0003238209960000037
其中：
Figure BDA0003238209960000038
Figure BDA0003238209960000039
Figure BDA00032382099600000310
Figure BDA00032382099600000311
Figure BDA0003238209960000041
Figure BDA0003238209960000042
Figure BDA0003238209960000043
Γ＝[U+M V-U -V N-M -N 0 0],
Figure BDA0003238209960000044
Figure BDA0003238209960000045
Figure BDA0003238209960000046
进一步地，步骤S6中求解线性矩阵不等式获取滤波器***参数具体方法如下：
给定H∞扰动水平γ，标量ηM,dM,
Figure BDA0003238209960000047
εk(k＝1,2)和矩阵G，存在矩阵P1>0,
Figure BDA0003238209960000048
和
Figure BDA0003238209960000049
且
Figure BDA00032382099600000410
和
Figure BDA00032382099600000411
为矩阵，使得下列条件成立，则***在H∞水平下渐近稳定：
Figure BDA00032382099600000412
Figure BDA00032382099600000413
其中：
Figure BDA00032382099600000414
Figure BDA00032382099600000415
Figure BDA00032382099600000416
Figure BDA0003238209960000051
Figure BDA0003238209960000052
Figure BDA0003238209960000053
Figure BDA0003238209960000054
Figure BDA0003238209960000055
滤波器的***参数为：
Figure BDA0003238209960000056
其中
Figure BDA0003238209960000057
有益效果：
本发明首先建立了网络化***模型和滤波器***模型，在此基础上引入故障检测机制，考虑随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；并且设计了网络化***状态滤波器模型；利用Lyapunov稳定性理论，得到确保***H∞渐近稳定的充分性条件，最终联列并求解线性矩阵不等式，获取滤波器***参数。本发明考虑了随机网络攻击，使得建立的模型具备稳定性，可以对抗各种不确定因素。
附图说明
图1是本发明提供的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计流程图；
图2是本发明提供的网络化***中随机网络攻击情况示意图；
图3a是本发明实施例中无故障状态下的x(t)示意图；
图3b是本发明实施例中有故障状态下的x(t)示意图；
图4a是本发明实施例中无故障状态下的xF(t)示意图；
图4b是本发明实施例中有故障状态下的xF(t)示意图；
图5是本发明实施例中残余价值函数χ(t)示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示的一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，包括以下步骤：
步骤S1、分别建立网络化***模型和滤波器***模型。
首先提出网络化***模型如下：
Figure BDA0003238209960000061
其中
Figure BDA0003238209960000062
代表***状态，
Figure BDA0003238209960000063
代表滤波器的状态，
Figure BDA0003238209960000064
代表输出向量，A,B,C,D为常数矩阵，
Figure BDA0003238209960000065
代表外部扰动，
Figure BDA0003238209960000066
代表可能出现的故障；
建立滤波器模型如下：
Figure BDA0003238209960000067
其中xF(t)∈Rn代表***状态x(t)的估计值，r(t)∈Rl代表残余信号，
Figure BDA0003238209960000068
代表FDF(Fault detection filter)的输入，受网络延迟和欺骗攻击的影响，AF,BF,CF,DF为待设计的滤波器参数矩阵。
步骤S2、引入故障检测机制，有效获取***故障；故障检测机制具体如下：
Figure BDA0003238209960000069
其中χ(t)为残余价值函数，χth为χ(t)的阈值；χ(t)具体表示如下：
Figure BDA00032382099600000610
其中r(·)为残余价值信号；阈值χth具体表示如下：
Figure BDA00032382099600000611
步骤S3、基于随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型。
考虑网络通道中随机网络攻击的影响，故障检测滤波器FDF的输入变为：
Figure BDA00032382099600000612
其中η(t)为通信网络产生的延迟，d(t)为随时间变化的延迟，且满足η(t)∈[0,ηM],d(t)∈[0,dM]，f(x)为欺骗攻击的函数，θ(t)为服从伯努利分布的变量，满足：
Figure BDA0003238209960000071
步骤S4、考虑随机网络攻击和故障检测机制，设计网络化***状态下的滤波器模型。
综合上述步骤S1-S3各式，可得滤波器***模型如下：
Figure BDA0003238209960000072
令
Figure BDA0003238209960000073
v(t)＝[ωT(t) sT(t)]T,re(t)＝r(t)-s(t)，可得如下模型：
Figure BDA0003238209960000074
其中
Figure BDA0003238209960000075
Figure BDA0003238209960000076
步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，获得确保***H∞渐近稳定的充分性条件。
当给定标量ηM,dM,
Figure BDA0003238209960000077
和H∞性能指标γ，矩阵
Figure BDA0003238209960000078
G，存在正定对称矩阵P,Qk,Rk(k＝1,2)和自由权矩阵U,V,M,N，使得下列不等式成立时，即确保***H∞渐近稳定：
Figure BDA0003238209960000079
其中：
Figure BDA0003238209960000081
Figure BDA0003238209960000082
Figure BDA0003238209960000083
Figure BDA0003238209960000084
Figure BDA0003238209960000085
Figure BDA0003238209960000086
Figure BDA0003238209960000087
Γ＝[U+M V-U -V N-M -N0 0],
Figure BDA0003238209960000088
Figure BDA0003238209960000089
Figure BDA00032382099600000810
下面给出证明过程：
构建Lyapunov函数如下：
V(t)＝V1(t)+V2(t)+V3(t),
其中：
Figure BDA00032382099600000811
Figure BDA00032382099600000812
利用数学期望知识，可得如下：
Figure BDA0003238209960000091
Figure BDA0003238209960000092
Figure BDA0003238209960000093
其中：
Figure BDA0003238209960000094
且有：
Figure BDA0003238209960000095
Figure BDA0003238209960000096
采用自由权矩阵，可得：
Figure BDA0003238209960000097
Figure BDA0003238209960000098
Figure BDA0003238209960000099
Figure BDA00032382099600000910
其中U,V,M,N为适当维数的矩阵，且有
e(t)＝[ξT(t) ξT(t-η(t)) ξT(t-ηM) ξT(t-d(t)) ξT(t-dM) fT(HξT(t-d(t)) vT(t)]T.
且可得：
Figure BDA00032382099600000911
Figure BDA00032382099600000912
Figure BDA00032382099600000913
Figure BDA00032382099600000914
由于
Figure BDA0003238209960000101
其中
Figure BDA0003238209960000102
Figure BDA0003238209960000103
用Hξ(t-η(t))代替x(t-d(t))，则随机网络攻击不等式可被改写成：
fT(Hξ(t-d(t)))f(Hξ(t-d(t)))≤(Hξ(t-d(t)))TGTG(Hξ(t-d(t))).
结合上述推导，综合可得：
Figure BDA0003238209960000104
通过Schur补理论，可得
Figure BDA0003238209960000105
成立的充分性条件为：
Figure BDA0003238209960000106
为证明该***的H∞稳定性能，首先构造如下函数：
Figure BDA0003238209960000111
其满足：
Figure BDA0003238209960000112
根据
Figure BDA0003238209960000113
可知在0初始条件下，
Figure BDA0003238209960000114
当t→∞，则可得该故障检测滤波器具备H∞稳定性能γ。
步骤S6、求解线性矩阵不等式获取滤波器***参数。
给定H∞扰动水平γ，标量ηM,dM,
Figure BDA0003238209960000115
εk(k＝1，2)和矩阵G，存在矩阵P1>0,
Figure BDA0003238209960000116
和
Figure BDA0003238209960000117
且
Figure BDA0003238209960000118
和
Figure BDA0003238209960000119
为矩阵，使得下列条件成立，则***在H∞水平下渐近稳定：
Figure BDA00032382099600001110
Figure BDA00032382099600001111
其中：
Figure BDA00032382099600001112
Figure BDA00032382099600001113
Figure BDA0003238209960000121
Figure BDA0003238209960000122
Figure BDA0003238209960000123
Figure BDA0003238209960000124
Figure BDA0003238209960000125
Figure BDA0003238209960000126
滤波器的***参数为：
Figure BDA0003238209960000127
其中
Figure BDA0003238209960000128
下面给出证明：
对于任意的正定对称矩阵Ri,Pi和标量εi>0，下列不等式均成立：
Figure BDA0003238209960000129
则可得：
Figure BDA00032382099600001210
通过用
Figure BDA00032382099600001211
替换
Figure BDA00032382099600001212
可得如下矩阵：
Figure BDA00032382099600001213
其中
Figure BDA0003238209960000131
如果存在矩阵P1>0,P2,P3>0，定义：
Figure BDA0003238209960000132
Figure BDA0003238209960000133
通过Schur补理论，可知P>0等同于
Figure BDA0003238209960000134
定义
Figure BDA0003238209960000135
Figure BDA0003238209960000136
然后对上述矩阵(3)左乘Λ，右乘ΛT，则可得矩阵(2)，且定义如下变量：
Figure BDA0003238209960000137
根据上述分析，滤波器***参数(AF,BF,CF,DF)被替换为
Figure BDA0003238209960000138
且滤波器***模型可改写为：
Figure BDA0003238209960000139
定义
Figure BDA00032382099600001310
则可得：
Figure BDA00032382099600001311
综合上述分析，该滤波器***参数被改写为
Figure BDA00032382099600001312
且有
Figure BDA00032382099600001313
Figure BDA00032382099600001314
下面给出具体仿真分析，进一步说明本发明提供的滤波器设计方法的有效性。
通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式求解滤波器***参数并绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的有效性：
设定***参数为：
Figure BDA00032382099600001315
扰动输入ω(t)为[-1,1]范围内波动的随机数，延迟函数η(t),d(t)也为在[0,ηM],[0,dM]范围内波动的随机数，此外随机网络攻击f(x(t))和故障信号s(t)的函数设计为：
Figure BDA0003238209960000141
令G＝diag{0.6,0.3},dM＝0.15,ηM＝0.2,εk(k＝1,2),E(θ(t))＝0.1,，使用matlab的LMI工具箱得出扰动水平γ＝7下的参数为：
Figure BDA0003238209960000142
Figure BDA0003238209960000143
经过计算，滤波器***参数矩阵为：
Figure BDA0003238209960000144
给定***初始状态
Figure BDA0003238209960000145
得出***中欺骗攻击发生的情况如图2所示，图3a-3b分别为***在无故障和有故障下的状态x(t)示意图，图4a-4b分别为***在无故障和有故障状态下xF(t)示意图。本实施例中残余价值函数χ(t)如图5所示。由图3可以得出，***在有故障的情况下，仍能通过故障检测滤波器达到最终稳定，由此可见设计的故障检测滤波器性能良好。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、分别建立网络化***模型和滤波器***模型；
步骤S2、引入故障检测机制；
步骤S3、基于随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；
步骤S4、考虑随机网络攻击和故障检测机制，设计网络化***状态下的滤波器模型；
步骤S5、基于Lyapunov稳定性理论，获得确保***H∞渐近稳定的充分性条件；
步骤S6、求解线性矩阵不等式获取滤波器***参数。
2.根据权利要求1所述的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，步骤S1中网络化***模型建立如下：
Figure FDA0003238209950000011
其中
Figure FDA0003238209950000012
代表***状态，
Figure FDA0003238209950000013
代表滤波器的状态，
Figure FDA0003238209950000014
代表输出向量，A,B,C,D为常数矩阵，
Figure FDA0003238209950000015
代表外部扰动，
Figure FDA0003238209950000016
代表可能出现的故障；
建立滤波器模型如下：
Figure FDA0003238209950000017
其中xF(t)∈Rn代表***状态x(t)的估计值，r(t)∈Rl代表残余信号，
Figure FDA0003238209950000018
代表故障检测滤波器FDF的输入，受网络延迟和欺骗攻击的影响，AF,BF,CF,DF为待设计的滤波器参数矩阵。
3.根据权利要求2所述的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，步骤S2中引入故障检测机制，有效获取***故障；故障检测机制具体如下：
Figure FDA0003238209950000019
其中χ(t)为残余价值函数，χth为χ(t)的阈值；χ(t)具体表示如下：
Figure FDA00032382099500000110
其中r(·)为残余价值信号；阈值χth具体表示如下：
Figure FDA0003238209950000021
4.根据权利要求3所述的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤S3中网络攻击模型建立如下：
考虑网络通道中随机网络攻击的影响，故障检测滤波器FDF的输入变为：
Figure FDA00032382099500000210
其中η(t)为通信网络产生的延迟，d(t)为随时间变化的延迟，且满足η(t)∈[0,ηM],d(t)∈[0,dM]，f(x)为欺骗攻击的函数，θ(t)为服从伯努利分布的变量，满足：
Figure FDA0003238209950000022
5.根据权利要求4所述的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤S4中网络化***状态故障检测滤波器***器模型设计如下：
Figure FDA0003238209950000023
令
Figure FDA0003238209950000024
v(t)＝[ωT(t) sT(t)]T,r(t)＝r(t)-s(t)，可得如下模型：
Figure FDA0003238209950000025
其中
Figure FDA0003238209950000026
Figure FDA0003238209950000027
H＝[I 0]。
6.根据权利要求5所述的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤S5中获得确保***H∞渐近稳定的充分性条件具体如下：
当给定标量ηM,dM,
Figure FDA0003238209950000028
和H∞性能指标γ，矩阵
Figure FDA0003238209950000029
G，存在正定对称矩阵P,Qk,Rk(k＝1,2)和自由权矩阵U,V,M,N，使得下列不等式成立时，即确保***H∞渐近稳定：
Figure FDA0003238209950000031
其中：
Figure FDA0003238209950000032
Figure FDA0003238209950000033
Figure FDA0003238209950000034
Figure FDA0003238209950000035
Figure FDA0003238209950000036
Ξ77＝diag{-R1,-R2},
Figure FDA0003238209950000037
Figure FDA0003238209950000038
Γ＝[U+M V-U -V N-M -N 0 0],
Figure FDA0003238209950000039
Figure FDA00032382099500000310
Figure FDA00032382099500000311
7.根据权利要求6所述的随机网络攻击下网络化***故障检测滤波器设计方法，其特征在于，步骤S6中求解线性矩阵不等式获取滤波器***参数具体方法如下：
给定H∞扰动水平γ，标量ηM,dM,
Figure FDA00032382099500000312
εk(k＝1,2)和矩阵G，存在矩阵P1>0,
Figure FDA00032382099500000313
和
Figure FDA00032382099500000314
且
Figure FDA00032382099500000315
和
Figure FDA00032382099500000316
为矩阵，使得下列条件成立，则***在H∞水平下渐近稳定：
Figure FDA0003238209950000041
Figure FDA0003238209950000042
其中：
Figure FDA0003238209950000043
Figure FDA0003238209950000044
Figure FDA0003238209950000045
Figure FDA0003238209950000046
Figure FDA0003238209950000047
Figure FDA0003238209950000048
Figure FDA0003238209950000049
Figure FDA00032382099500000410
Figure FDA00032382099500000411
滤波器的***参数为：
Figure FDA0003238209950000051
其中
Figure FDA0003238209950000052
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