CN110161882A - 一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法，属于网络化***领域；首先建立存在传感器饱和、扰动和故障情况下连续时间网络化***模型，通过引入有效的事件触发通讯传输策略解决实际网络带宽有限的问题，再设计故障检测滤波器，引入残差评估机制来判断***是否发生故障；运用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到滤波误差***渐近稳定和故障检测滤波器存在的充分条件；利用Matlab LMI工具箱求解最优化问题，得到最优故障检测滤波器参数为本发明方法考虑了实际情况下***中存在网络带宽有限、传感器受饱和约束以及故障，适用于一般的故障检测，具有较好的普适性。

Description

一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法

技术领域

本发明属于网络化***领域，涉及一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法。

背景技术

网络化控制***是被控对象和其他部件之间通过共享的通讯网络连接而形成的闭环控制***。相比传统的控制***，网络化控制***具有连接简单、灵活性强、容易扩展、便于维护等优点。但是由于网络的引入，也不可避免地带来了一系列新问题，如信息传输时延、数据包丢失、量化误差及带宽受限等，从而导致***的性能下降，严重时会使***失稳。故障检测是判断***是否发生故障，它是***安全运行预警机制建立的重要依据。由于通讯网络的引入，致使传统的故障检测方法很难直接应用于网络化控制***，因此针对非理想网络因素，研究网络化***的故障检测方法具有重要的理论意义和应用价值。

故障检测是建立一个与可测信号(如状态、输出等)相关的阈值和评估函数，通过比较评估函数值和阈值，检测故障是否发生，当评估函数值大于阈值时***检测出故障并发出报警信号。然而大部分学者在研究网络化***故障检测问题时所选取的研究对象为离散***，对于通讯网络中的传输方式多采用的是等时间间隔的传统周期触发机制，在实际网络带宽有限的情况下不可避免的产生网络拥堵，增加了不必要的计算，也浪费了大量的能源和网络资源。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法。考虑网络化***存在传感器受饱和约束及实际网络带宽有限的情况下，设计了故障检测滤波器，使得网络化***在上述条件约束下不仅能够保持渐近稳定，而且可以满足的H_∞性能指标，通过残差评估机制有效地检测出故障。

本发明的技术方案：

一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法，包括以下步骤：

1)建立存在通信带宽有限和传感器饱和约束的网络化***的数学模型：

其中：为状态向量，为状态向量的导数；为带传感器饱和的测量输出向量；和分别是测量噪声和未知故障信号，并满足L₂[0,∞)。A,B_w,B_f,C和D_w为已知适当维数的常数矩阵；是传感器饱和下的非线性部分，属于[L₁，L₂]，和是对角矩阵，且L＝L₂-L₁是对称正定矩阵。针对通信带宽有限的网络环境，触发机制及网络检测如下：

其中：σ∈[0,1)，是正定加权矩阵，采样器以固定周期h采集输出信号，τ(t)为网络传输的时变时延，e_k(t)为误差向量，为滤波器输入，触发器发送数据时刻为i₀h,i₁h,…,i_kh,…，为第i_k次触发的时延。

2)设计故障检测滤波器：

其中：x_F(t)是滤波器状态，为滤波器输入，r_F(t)为残差信号；A_F,B_F,C_F和D_F为待设计的滤波器参数。

采用残差评估机制检测故障是否发生，并且残差评估函数J(t)和阈值J_th分别表示如下：

其中：T_d表示有限的评估时间长度。

***是否发生故障，通过式(6)的规则进行判断：

3)***渐近稳定和故障检测滤波器存在的充分条件如下：

其中*表示对称矩阵块，且

Θ₁₁＝-X-X^T，Θ₁₂＝-Y-Z^T，Θ₂₂＝-Z-Z^T， Θ₇₇＝-2I+σΩ，

是中间变量，

是中间变量，

Ω是正定加权矩阵，Q,R,是未知正定矩阵，X,Y,Z,是适当维数的未知矩阵，以及性能指标γ，其他变量都是已知的，I是单位矩阵，0是零矩阵。

给定标量λ＞0和0＜σ＜1，应用Matlab LMI工具箱求解线性矩阵不等式(7)，当不等式(7)有可行解时，存在正定矩阵Ω,Q,R,和矩阵X,Y,以及性能指标γ，那么***是渐近稳定的，且满足H_∞性能指标，并由此能够得到故障检测滤波器参数，能够继续进行步骤4)；当不等式(7)无可行解时，无法获取故障检测滤波器参数，不再进行步骤4)，结束。

4)计算最优故障检测滤波器参数

根据求出性能指标γ，并应用Matlab LMI工具箱求解凸优化问题(8)：

其中，e(t)＝r_F(t)-f(t)是残差误差信号，

当式(8)有解时，获得最优的H_∞性能指标为γ_min，并求得最优故障检测滤波器参数如下：

其中：是非奇异矩阵。

5)逻辑决策确定故障发生与否

基于事件触发机制，通过网络传输得到滤波器的输入由故障检测滤波器式(3)得到残差信号r_F(t)，再由残差评估机制式(4)和式(5)计算得到残差评估t时刻的当前值J(t)和阈值J_th，最后通过式(6)逻辑判断故障是否发生。

与现有技术相比，本发明的有益效果：针对通信带宽有限和传感器饱和约束的网络环境，本发明通过引入一种有效的基于事件触发机制的传输策略，给出了该网络环境下故障检测滤波器的设计方法，相比于采用等时间间隔触发的传统周期触发机制，本方法更具有实际应用价值，能够有效的减少数据发送量，节约网络资源。

附图说明

图1是基于事件触发机制的网络化***故障检测方法的流程图。

图2是基于事件触发机制的网络化***故障检测方法的结构框图。

图3是w(t)≠0，σ＝0.1，λ＝0.15故障存在时的残差信号图。

图4是w(t)≠0，σ＝0.1，λ＝0.15时的残差评估函数图。

图5是w(t)≠0，σ＝0.1，λ＝0.15时的事件触发时刻与触发间隔图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

参照附图1，一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1：建立存在通信带宽有限和传感器饱和约束的网络化***的数学模型

基于事件触发机制的网络化***的状态空间表达式如下：

考虑传感器饱和约束的情况，并且饱和函数sat(·)：属于[L₁，L₂]，L₁和L₂是对角矩阵，且L＝L₂-L₁是对称正定矩阵。

为了便于处理，将sat(Cx(t))分为线性部分和非线性部分：

其中非线部分满足条件如下：

步骤2：设计故障检测滤波器

考虑网络传输受实际带宽限制和传感器饱和约束，为了减少触发控制信号的次数和共享网络的负担，选择事件触发机制，假定触发条件如下：

设计故障检测滤波器式(3)，并结合事件触发机制和传感器饱和约束，通过网络传输的故障检测滤波器输入为：

综合考虑式(10)、(3)和(14)，通过状态增广的方法可以得到滤波误差***(15)：

其中：e(t)＝r_F(t)-f(t)， H＝[I 0]，

可以看出滤波误差***(15)融合了网络传输时延，传感器饱和约束参数，事件触发参数，测量噪声和未知故障信号。原***的故障检测问题就转化为带有未知参数误差***的H_∞滤波问题。下面具体的问题变成寻找滤波器参数A_F,B_F,C_F和D_F使得滤波误差***满足如下条件：

(i)当时，滤波误差***(15)是渐近稳定的。

(ii)在零初始条件下，对任何的非零向量滤波误差向量e(t)都满其中γ为H_∞性能指标，反映残差信号对外部扰动信号的抑制水平。

构造残差评估函数J(t)和阈值J_th分别为式(4)和式(5)，***是否发生故障用式(6)进行判断。当残差评估函数值大于阈值时，则发生故障并且报警，否则表示没有发生故障。

步骤3：***渐近稳定和故障检测滤波器存在的充分条件

构造Lyapunov函数为：

利用Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵理论，得到滤波误差***(15)满足(i)和(ii)的充分条件(17)：

其中*表示对称矩阵块，且

θ₄₄＝-2I+σΩ，θ₄₆＝σΩκ，θ₆₆＝-γI+σκ^TΩκ，κ＝[0 0D_w]，Σ₁₂(1)＝λM，Σ₁₂(2)＝λN， Γ＝[-MH M-N N 0 0 0]。

给定正标量λ＞0和0＜σ＜1，当存在标量γ＞0和矩阵Ω＞0，Q＞0，R＞0，P＞0，以及适当维数矩阵M，N使得式(17)，则滤波误差***(15)满足(i)和(ii)。

虽然式(17)给出了滤波误差***(15)满足(i)和(ii)的条件，遗憾的是式(17)中存在耦合的非线性项，无法直接使用MATLAB的LMI工具箱进行求解。下面通过引入附加矩阵G解除耦合，得到新的滤波误差***(15)满足(i)和(ii)的充分条件(18)：

其中*表示对称矩阵块，且

Λ₁＝diag{0,Γ+Γ^T,0}，

根据表达式(18)，下面建立***稳定和故障检测滤波器存在的充分条件。

为了方便，先将矩阵G分解成如下形式：

为了进行合同变换，这里假设矩阵G₂₁和G₂₂是可逆的，并定义可逆矩阵

为了进一步简化，给定如下表达式：

对式(18)两边分别乘以及J₂进行合同变换，可得***渐近稳定和故障检测滤波器存在的充分条件(7)。

给定标量λ＞0和0＜σ＜1，应用Matlab LMI工具箱求解线性矩阵不等式(7)，当式(7)有可行解时，存在正定矩阵Ω,Q,R,和矩阵X,Y,Z,以及性能指标γ，那么***是渐近稳定的，且满足H_∞性能指标，并由此可以得到故障检测滤波器参数，能够继续进行步骤4；当式(7)无可行解时，无法获取故障检测滤波器参数，不再进行步骤4，结束。

步骤4：计算最优故障检测滤波器参数

对于式(15)，利用Matlab LMI工具箱求解凸优化问题式(8)。当式(8)有解，得到最优的H_∞性能指标为γ_min和最优故障检测滤波器参数表达式(9)。当式(8)无解，则无法获得最优故障检测滤波器。

步骤5：逻辑决策确定故障发生与否

基于事件触发机制，通过网络传输得到滤波器的输入由故障检测滤波器式(3)得到残差信号r_F(t)，再由残差评估机制式(4)和式(5)计算得到残差评估t时刻的当前值J(t)和阈值J_th，最后通过式(6)逻辑判断故障是否发生。

实施例：

采用本发明提出的基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法，在没有外界扰动和故障的情况下，***是渐近稳定的。当时，通过上述方法对***中的故障进行检测。具体实现方法如下：

某网络化电机搅拌***的数学模型为式(10)，其中***参数为：

假设传感器饱和函数sat(Cx(t))可以表示如下：

其中饱和值为

基于事件触发机制和考虑传感器饱和约束，假定h＝0.1，λ＝0.15，σ＝0.1，通过求解凸优化问题(8)，可以获得最优的H_∞性能指标为γ_min＝1.2105和相应的触发参数矩阵并且获得最优故障检测滤波器参数

C_F＝[0.0627 0.0144 -0.0464]，D_F＝[0.0050 0.0257]。

注意到H_∞性能指标非常重要，反映出残差信号对外部扰动信号的抑制水平，它的值会受到触发条件，网络时延和传感器饱和约束的影响。从表1和表2可以看出，随着参数σ和λ的增大，γ_min的值也在相应增大。另外，表3给出了最优性能指标γ_min受传感器饱和约束条件变化的影响。

表1随参数σ变化的最优性能指标γ_min

表2随参数λ变化的最优性能指标γ_min

表3随参数L₁，L₂变化的最优性能指标γ_min

表4随参数σ变化的故障检测时间

为了进一步验证上述故障检测滤波器的有效性，假定干扰噪声信号w(t)为[0,1]上服从均匀分布的随机信号，并假设故障信号具有如下形式

在零初始条件下，使用MATLAB可以得到残差信号随时间变化如附图3所示，并且，附图4显示了事件触发机制下***中有无故障发生两种情况的残差评估函数J(t)随时间变化的曲线。根据残差评估机制的阈值表达式(5)，选取评估时间长度T_d＝200s，可以求得阈值J_th＝0.2586。再由残差评估函数的表达式(4)，经过计算比较可得J(t)|_t＝55.4＝0.2615＞0.2586，即5.4s以内检测出故障。应用同样的方法可以得到故障检测的时间长度随参数σ的变化情况如表4所示。另外，附图5给出了参数σ＝0.1时的事件触发时刻与触发间隔图。在评估时间200s，采样的次数为2001次，而传感器发送的次数为853次，意味着事件触发机制数据发送率仅有42.63％，这大大降低了网络负担，减少了网络拥塞。

可以看出所设计的故障检测滤波器能够在故障发生后快速的做出判断检测出故障；并且，基于事件触发机制的传输策略可以减少数据发送量，节约网络资源，说明了所提出方法是非常有意义的。

Claims (1)

1.一种基于事件触发机制的网络化***的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立存在通信带宽有限和传感器饱和约束的网络化***的数学模型：

其中：为状态向量，为状态向量的导数；为带传感器饱和的测量输出向量；和分别是测量噪声和未知故障信号，并满足L₂[0,∞)；A,B_w,B_f,C和D_w为已知适当维数的常数矩阵；是传感器饱和下的非线性部分，属于[L₁，L₂]，和是对角矩阵，且L＝L₂-L₁是对称正定矩阵；针对通信带宽有限的网络环境，触发机制及网络检测如下：

其中：σ∈[0,1)，是正定加权矩阵，采样器以固定周期h采集输出信号，τ(t)为网络传输的时变时延，e_k(t)为误差向量，为滤波器输入，触发器发送数据时刻为i₀h,i₁h,…,i_kh,…，为第i_k次触发的时延；

2)设计故障检测滤波器：

其中：x_F(t)是滤波器状态，为滤波器输入，r_F(t)为残差信号；A_F,B_F,C_F和D_F为待设计的滤波器参数；

采用残差评估机制检测故障是否发生，并且残差评估函数J(t)和阈值J_th分别表示如下：

其中：T_d表示有限的评估时间长度；

***是否发生故障，通过式(6)的规则进行判断：

3)***渐近稳定和故障检测滤波器存在的充分条件如下：

其中*表示对称矩阵块，且

Θ₁₁＝-X-X^T，Θ₁₂＝-Y-Z^T，Θ₂₂＝-Z-Z^T， Θ₇₇＝-2I+σΩ， 是中间变量， 是中间变量，

Ω是正定加权矩阵，Q,R,是未知正定矩阵，X,Y,Z,是适当维数的未知矩阵，以及性能指标γ，其他变量都是已知的，I是单位矩阵，0是零矩阵；

给定标量λ＞0和0＜σ＜1，应用Matlab LMI工具箱求解线性矩阵不等式(7)，当不等式(7)有可行解时，存在正定矩阵Ω,Q,R,和矩阵X,Y,Z,以及性能指标γ，那么***是渐近稳定的，且满足H_∞性能指标，并由此能够得到故障检测滤波器参数，能够继续进行步骤4)；当不等式(7)无可行解时，无法获取故障检测滤波器参数，不再进行步骤4)，结束；

4)计算最优故障检测滤波器参数

根据求出性能指标γ，并应用Matlab LMI工具箱求解凸优化问题(8)：

其中，e(t)＝r_F(t)-f(t)是残差误差信号，

当式(8)有解时，获得最优的H_∞性能指标为γ_min，并求得最优故障检测滤波器参数如下：

其中：是非奇异矩阵；

5)逻辑决策确定故障发生与否

基于事件触发机制，通过网络传输得到滤波器的输入由故障检测滤波器式(3)得到残差信号r_F(t)，再由残差评估机制式(4)和式(5)计算得到残差评估t时刻的当前值J(t)和阈值J_th，最后通过式(6)逻辑判断故障是否发生。