CN113686334A - 一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，包括：获取陀螺测量的卫星三轴惯性角速度，根据所述惯性角速度，得到卫星姿态角速度，并根据卫星运动学方程得到卫星姿态四元数估计值；根据所述卫星姿态四元数估计值和由星敏感器数据计算的姿态四元数，得到姿态误差四元数；进行状态滤波，得到姿态误差四元数估值和陀螺常值漂移残差的估值，本发明通过分步改变滤波增益系数，达到滤波快速收敛和稳态高精度滤波的效果，适用于具有频繁姿态机动功能的卫星姿态确定***，该方法仅改变滤波增益系数，滤波收敛后切换系数可提高卫星姿态确定精度，星载软件也可方便实现，具备工程实用性。

Description

一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法
技术领域
本发明涉及卫星姿态确定技术领域，具体涉及一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法。
背景技术
高精度卫星姿态确定***为了提高姿态确定精度，一般都采用星敏感器和陀螺组合联合滤波来实现，即通过卡尔曼滤波，利用陀螺组合的输出数据连续性及高频噪声低特性和星敏感器的低频噪声低特性，根据星敏感器的信息估计出陀螺的常值漂移并进行补偿，由陀螺组合的信息获得连续高精度的姿态角度及姿态角速度信息。
由于星载计算机计算能力有限，一般卡尔曼滤波增益系数通过离线计算取为常值，对于稳态运行的卫星，滤波增益系数主要考虑滤波稳态精度，但对以敏捷机动卫星则需要兼顾滤波收敛速度和滤波稳态精度，常值滤波增益系数难以满足***使用要求。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法。此方法旨在解决传统方法中卡尔曼滤波增益系数通过离线计算取为常值，不能满足敏捷机动卫星需要兼顾滤波收敛速度和滤波稳态精度的***要求的问题。
为达到上述目的，本发明提供了一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其应用于卫星姿态确定***，包括：
步骤S1：获取陀螺测量的卫星三轴惯性角速度，根据所述惯性角速度，得到卫星姿态角速度，并根据卫星运动学方程得到卫星姿态四元数估计值；
步骤S2：根据所述卫星姿态四元数估计值和由星敏感器数据计算的姿态四元数，得到姿态误差四元数；
步骤S3：对所述卫星姿态确定***进行状态滤波，得到姿态误差四元数估值和陀螺常值漂移残差的估值，在滤波启动的Δt时间内完成快速收敛，得到第一滤波结果，所述第一滤波结果不接入所述卫星确定***中；在滤波启动的Δt时间后更换滤波系数，得到第二滤波结果，并将所述第二滤波结果接入所述卫星姿态确定***中使用；
步骤S4：对所述卫星姿态确定***进行状态更新，得到卫星姿态四元数估值更新值，根据选定的转序，得到卫星姿态角。
优选的，在步骤S1中，由所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi，得到卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure BDA0003152380840000021
所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi与所述卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure BDA0003152380840000022
之间的表达式为：
Figure BDA0003152380840000023
式中：k表示当前计算周期；k-1表示前一个计算周期；
bi表示卫星本体系b系相对于惯性系i系；
ωbi(k)表示当前计算周期的陀螺测量的卫星三轴惯性角速度；
Figure BDA0003152380840000024
表示当前计算周期的卫星三轴惯性角速度的计算值；
Figure BDA0003152380840000025
表示陀螺常值漂移残差(即陀螺真实常值漂移与地面标定的常值漂移之差)的估值在本体系的三轴分量；
Figure BDA0003152380840000026
表示前一个计算周期的陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量。
优选的，由所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure BDA0003152380840000027
得到所述卫星姿态角速度
Figure BDA0003152380840000028
再根据所述卫星姿态角速度
Figure BDA0003152380840000029
得到所述卫星姿态四元数估计值
Figure BDA00031523808400000210
所述卫星姿态角速度
Figure BDA00031523808400000211
与所述卫星姿态四元数估计
Figure BDA00031523808400000212
之间关系式为：
Figure BDA0003152380840000031
Figure BDA0003152380840000032
式中：TS为计算周期；
Figure BDA0003152380840000033
q1，q2，q3，q4为姿态四元数，q4为标量，[q13×]为反对称矩阵；
Figure BDA0003152380840000034
表示当前周期卫星姿态四元数估计值；
Figure BDA0003152380840000035
表示前一个计算周期卫星姿态四元数估计值；
Figure BDA0003152380840000036
为关于四元数
Figure BDA0003152380840000037
的姿态矩阵；
Figure BDA0003152380840000038
表示当前周期的卫星姿态角速度；
bo表示卫星本体系b系相对于轨道系o系；
ω0为常量，表示卫星轨道角度；
Figure BDA0003152380840000039
为启动卡尔曼滤波前一拍的值；
Figure BDA00031523808400000310
为启动卡尔曼滤波前一拍的值。
优选的，在步骤S2中，当所述星敏感器数据正常时，所述姿态误差四元数qe的表达式为：
Figure BDA00031523808400000311
Figure BDA00031523808400000312
式中：qe(k)表示当前计算周期姿态误差四元数；
e表示误差(error)；
Figure BDA00031523808400000313
和
Figure BDA00031523808400000314
为当前周期姿态四元数，
Figure BDA00031523808400000315
为标量。
优选的，在步骤S2中，当所述星敏感器数据异常时，所述姿态误差四元数qe的表达式为：
qe(k)＝[0 0 0 1]T
式中：qe(k)＝(Qse 1)，Qse为所述姿态误差四元数qe(k)的矢量部分；Qse的下标se为自定义，无特殊含义。
优选的，在步骤S3中，卡尔曼滤波初始启动后所述Δt时间内，使用的滤波增益系数为K1和K11，得到所述Δt时间内，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分估值
Figure BDA0003152380840000041
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000042
式中：e,k中e表示误差(error)，k表示卡尔曼(Kalman)滤波；
所述Δt时间内，滤波后所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000043
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000044
式中：
Figure BDA0003152380840000045
的下标k表示卡尔曼(Kalman)滤波；
所述Δt时间内，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分估值
Figure BDA0003152380840000046
和陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000047
为第一滤波结果。
优选的，在步骤S3中，所述Δt时间后，使用的滤波增益系数K2和K22，得到所述Δt时间后，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000048
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000051
所述Δt时间后，滤波后所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000052
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000053
所述Δt时间后，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000054
和所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000055
为高精度滤波估值，所述高精度滤波估值即为所述第二滤波结果。
优选的，在步骤S4中，根据所述第一滤波结果和所述第二滤波结果，对所述卫星姿态四元数
Figure BDA0003152380840000056
进行更新，得到更新后所述卫星姿态四元数的表达式为：
Figure BDA0003152380840000057
Figure BDA0003152380840000058
式中：
Figure BDA0003152380840000059
为姿态误差四元数矢量部分的估值；
Figure BDA00031523808400000510
为姿态误差四元数矢量部分的估值的转置矩阵。
优选的，在步骤S4中，根据所述第一滤波结果和所述第二滤波结果，得到所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure BDA00031523808400000511
的值，
当星敏感器数据正常时，得到更新后所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure BDA00031523808400000512
的表达式为：
Figure BDA00031523808400000513
式中：
Figure BDA00031523808400000514
表示当前周期陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量；
Figure BDA0003152380840000061
表示前一个周期陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量。
当星敏感器数据异常时，得到更新后所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure BDA0003152380840000062
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000063
优选的，所述步骤S3还包括：卡尔曼滤波启动但不接入所述卫星姿态确定***时，不对所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000064
进行限幅处理，接入所述卫星姿态确定***后，对所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000065
进行限幅处理；所述步骤S4还包括：卡尔曼滤波启动但不接入所述卫星姿态确定***时，不对所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000066
进行限幅处理，接入所述卫星姿态确定***后，对所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000067
进行限幅处理。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明不改变卡尔曼滤波算法结构，通过分步改变滤波增益系数，达到滤波快速收敛和稳态高精度滤波的效果，适用于具有频繁姿态机动功能的卫星姿态确定***，该方法仅改变滤波增益系数，滤波收敛后切换系数可提高卫星姿态确定精度，星载软件也可方便实现，具备工程实用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：
图1为本发明一实施例提供的一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法的流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图1和具体实施方式对本发明提出的一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。为了使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，请参阅附图。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
鉴于现有技术中确定卫星姿态时，卡尔曼滤波增益系数通过离线计算取为常值，不能满足敏捷机动卫星需要兼顾滤波收敛速度和滤波稳态精度的***要求的不足，为了满足滤波快速收敛和稳态高精度滤波，且适用于具有频繁姿态机动功能的卫星姿态确定***，本实施例提供了一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，包括以下步骤：
步骤S1：获取陀螺测量的卫星三轴惯性角速度，根据所述惯性角速度，得到卫星姿态角速度，并根据卫星运动学方程得到卫星姿态四元数估计值；
由所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi，得到卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure BDA0003152380840000071
所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi与所述卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure BDA0003152380840000072
之间的表达式为：
Figure BDA0003152380840000073
式中：k表示当前计算周期；k-1表示前一个计算周期；
bi表示卫星本体系b系相对于惯性系i系；
ωbi(k)表示当前计算周期的陀螺测量的卫星三轴惯性角速度；
Figure BDA0003152380840000074
表示当前计算周期的卫星三轴惯性角速度的计算值；
Figure BDA0003152380840000075
表示陀螺常值漂移残差(即陀螺真实常值漂移与地面标定的常值漂移之差)的估值在本体系的三轴分量；
Figure BDA0003152380840000081
表示前一个计算周期的陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量。
由所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure BDA0003152380840000082
得到所述卫星姿态角速度
Figure BDA0003152380840000083
再根据所述卫星姿态角速度
Figure BDA0003152380840000084
得到所述卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000085
所述卫星姿态角速度
Figure BDA0003152380840000086
与所述卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000087
之间关系式为：
Figure BDA0003152380840000088
Figure BDA0003152380840000089
式中：TS为计算周期；
Figure BDA00031523808400000810
Figure BDA00031523808400000811
q1，q2，q3，q4为姿态四元数，q4为标量，[q13×]为反对称矩阵；
Figure BDA00031523808400000812
表示当前周期卫星姿态四元数估计值；
Figure BDA00031523808400000813
表示前一个计算周期卫星姿态四元数估计值；
Figure BDA00031523808400000814
为关于四元数
Figure BDA00031523808400000815
的姿态矩阵；
Figure BDA00031523808400000816
表示当前周期的卫星姿态角速度；
bo表示卫星本体系b系相对于轨道系o系；
ω0为常量，表示卫星轨道角度；
Figure BDA0003152380840000091
为启动卡尔曼滤波前一拍的值；
Figure BDA0003152380840000092
为启动卡尔曼滤波前一拍的值；
对(3)式中当前周期卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000093
进行归一化处理，通过(2)式和(3)式，得到当前周期卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000094
与前一个计算周期卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000095
之间的迭代关系，从而解出卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000096
步骤S2：根据所述卫星姿态四元数估计值和由星敏感器数据计算的姿态四元数，得到姿态误差四元数；
当所述星敏感器数据正常时，所述姿态误差四元数qe的表达式为：
Figure BDA0003152380840000097
Figure BDA0003152380840000098
式中：qe(k)表示当前计算周期姿态误差四元数；
e表示误差error；
Figure BDA0003152380840000099
和
Figure BDA00031523808400000910
为当前周期姿态四元数，
Figure BDA00031523808400000911
为标量。
当所述星敏感器数据异常时，所述姿态误差四元数qe的表达式为：
qe(k)＝[0 0 0 1]T (8)
式中：qe(k)＝(Qse 1)，Qse为所述姿态误差四元数qe(k)的矢量部分；
Qse的下标se为自定义，无特殊含义。
步骤S3：对所述卫星姿态确定***进行状态滤波，得到姿态误差四元数估值和陀螺常值漂移残差的估值，在滤波启动的Δt时间内完成快速收敛，得到第一滤波结果，所述第一滤波结果不接入所述卫星确定***中；在滤波启动的Δt时间后更换滤波系数，得到第二滤波结果，并将所述第二滤波结果接入所述卫星姿态确定***中使用；
卡尔曼滤波初始启动后所述Δt时间内，使用的滤波增益系数为K1和K11，得到所述Δt时间内，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分估值
Figure BDA00031523808400001012
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000101
式中：“e,k”中e表示误差(error)，k表示卡尔曼(Kalman)滤波；
所述Δt时间内，滤波后所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000102
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000103
式中：
Figure BDA0003152380840000104
的下标k表示卡尔曼(Kalman)滤波；
所述Δt时间内，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分估值
Figure BDA0003152380840000105
和陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000106
为第一滤波结果。
所述Δt时间后，使用的滤波增益系数K2和K22，得到所述Δt时间后，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000107
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000108
所述Δt时间后，滤波后所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000109
的表达式为：
Figure BDA00031523808400001010
所述Δt时间后，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA00031523808400001011
和所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000111
为高精度滤波估值，所述高精度滤波估值即为所述第二滤波结果。
卡尔曼滤波启动但不接入所述卫星姿态确定***时，不对所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000112
进行限幅处理，接入所述卫星姿态确定***后，对所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure BDA0003152380840000113
进行限幅处理。
步骤S4：进行状态更新，得到卫星姿态四元数估值更新值，根据选定的转序，得到卫星姿态角，根据所述第一滤波结果和所述第二滤波结果，对所述卫星姿态四元数
Figure BDA0003152380840000114
进行更新，得到更新后所述卫星姿态四元数的表达式为：
Figure BDA0003152380840000115
Figure BDA0003152380840000116
式中：
Figure BDA0003152380840000117
为姿态误差四元数矢量部分的估值；
Figure BDA0003152380840000118
为姿态误差四元数矢量部分的估值的转置矩阵。
根据所述所述第一滤波结果和所述第二滤波结果，得到所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure BDA0003152380840000119
当星敏感器数据正常时，得到更新后所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure BDA00031523808400001110
的表达式为：
Figure BDA00031523808400001111
式中：
Figure BDA00031523808400001112
表示当前周期陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量；
Figure BDA00031523808400001113
表示前一个周期陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量；当星敏感器数据异常时，得到更新后所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure BDA00031523808400001114
的表达式为：
Figure BDA0003152380840000121
卡尔曼滤波启动但不接入所述卫星姿态确定***时，不对所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000122
进行限幅处理，接入所述卫星姿态确定***后，对所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000123
进行限幅处理。
本实施例中根据陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi得到卫星的姿态角速度
Figure BDA0003152380840000124
再根据卫星运动学方程得到卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000125
通过卫星姿态四元数估计值
Figure BDA0003152380840000126
和星敏感器数据计算的姿态四元数，得到姿态误差四元数qe；进行状态滤波，得到姿态误差四元数估值
Figure BDA0003152380840000127
和陀螺常值漂移残差的估值
Figure BDA0003152380840000128
在滤波启动的Δt时间内完成快速收敛，滤波结果不接入***，在滤波启动的Δt时间后更换滤波系数，得到高精度滤波估值，并接入***使用；进行状态更新，得到卫星姿态四元数估值更新值，根据选定的转序得到卫星姿态角。
本实施例中提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法和现有技术相比，现有技术中，由于星载计算机计算能力有限，一般卡尔曼滤波增益系数通过离线计算取为常值，本实施例通过在卡尔曼滤波初始启动后的Δt时间内和Δt时间后，分别使用不同的滤波增益系数，达到滤波快速收敛和稳态高精度滤波的效果，且尤其适用于具有频繁姿态机动功能的卫星姿态确定***；
本实施例不改变卡尔曼滤波算法结构，通过分步改变滤波增益系数，达到滤波快速收敛和稳态高精度滤波的效果，尤其适用于具有频繁姿态机动功能的卫星姿态确定***。实施例中提供的方法仅改变滤波增益系数，滤波收敛后切换系数可提高卫星姿态确定精度，星载软件也可方便实现，具备工程实用性。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
应当注意的是，在本文的实施方式中所揭露的装置和方法，也可以通过其他的方式实现。以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本文的多个实施方式的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用于执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的***来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其应用于卫星姿态确定***，其特征在于，包括：
步骤S1：获取陀螺测量的卫星三轴惯性角速度，根据所述惯性角速度，得到卫星姿态角速度，并根据卫星运动学方程得到卫星姿态四元数估计值；
步骤S2：根据所述卫星姿态四元数估计值和由星敏感器数据计算的姿态四元数，得到姿态误差四元数；
步骤S3：对所述卫星姿态确定***进行状态滤波，得到姿态误差四元数估值和陀螺常值漂移残差的估值，在滤波启动的Δt时间内完成快速收敛，得到第一滤波结果，所述第一滤波结果不接入所述卫星确定***中；在滤波启动的Δt时间后更换滤波系数，得到第二滤波结果，并将所述第二滤波结果接入所述卫星姿态确定***中使用；
步骤S4：对所述卫星姿态确定***进行状态更新，得到卫星姿态四元数估值更新值，根据选定的转序，得到卫星姿态角。
2.如权利要求1所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，在步骤S1中，由所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi，得到卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure FDA0003152380830000011
所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度ωbi与所述卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure FDA0003152380830000012
之间的表达式为：
Figure FDA0003152380830000013
式中：k表示当前计算周期；k-1表示前一个计算周期；
bi表示卫星本体系b系相对于惯性系i系；
ωbi(k)表示当前计算周期的陀螺测量的卫星三轴惯性角速度；
Figure FDA0003152380830000014
表示当前计算周期的卫星三轴惯性角速度的计算值；
Figure FDA0003152380830000015
表示陀螺常值漂移残差(即陀螺真实常值漂移与地面标定的常值漂移之差)的估值在本体系的三轴分量；
Figure FDA0003152380830000021
表示前一个计算周期的陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量。
3.如权利要求2所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，由所述陀螺测量的卫星三轴惯性角速度的计算值
Figure FDA0003152380830000022
得到所述卫星姿态角速度
Figure FDA0003152380830000023
再根据所述卫星姿态角速度
Figure FDA0003152380830000024
得到所述卫星姿态四元数估计值
Figure FDA0003152380830000025
所述卫星姿态角速度
Figure FDA0003152380830000026
与所述卫星姿态四元数估计值
Figure FDA0003152380830000027
之间关系式为：
Figure FDA0003152380830000028
Figure FDA0003152380830000029
式中：TS为计算周期；
Figure FDA00031523808300000210
q1，q2，q3，q4为姿态四元数，q4为标量，[q13×]为反对称矩阵；
Figure FDA00031523808300000211
表示当前计算周期卫星姿态四元数估计值；
Figure FDA00031523808300000212
表示前一个计算周期卫星姿态四元数估计值；
Figure FDA00031523808300000213
为关于四元数
Figure FDA00031523808300000214
的姿态矩阵；
Figure FDA00031523808300000215
表示当前周期的卫星姿态角速度；
bo表示卫星本体系b系相对于轨道系o系；
ω0为常量，表示卫星轨道角度；
Figure FDA00031523808300000216
为启动卡尔曼滤波前一拍的值；
Figure FDA00031523808300000217
为启动卡尔曼滤波前一拍的值。
4.如权利要求3所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法其特征在于，在步骤S2中，当所述星敏感器数据正常时，所述姿态误差四元数qe的表达式为：
Figure FDA0003152380830000031
Figure FDA0003152380830000032
式中：qe(k)表示当前计算周期姿态误差四元数；
e表示误差(error)；
Figure FDA0003152380830000033
和
Figure FDA0003152380830000034
为当前周期姿态四元数，
Figure FDA0003152380830000035
为标量。
5.如权利要求4所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法其特征在于，在步骤S2中，当所述星敏感器数据异常时，所述姿态误差四元数qe的表达式为：
qe(k)＝[0 0 0 1]T
式中：qe(k)＝(Qse 1)，Qse为所述姿态误差四元数qe(k)的矢量部分；Qse的下标se为自定义，无特殊含义。
6.如权利要求5所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，在步骤S3中，卡尔曼滤波初始启动后所述Δt时间内，使用的滤波增益系数为K1和K11，得到所述Δt时间内，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分估值
Figure FDA0003152380830000036
的表达式为：
Figure FDA0003152380830000037
式中：e,k中e表示误差(error)，k表示卡尔曼(Kalman)滤波；
所述Δt时间内，滤波后所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure FDA0003152380830000038
的表达式为：
Figure FDA0003152380830000041
式中：
Figure FDA0003152380830000042
的下标k表示卡尔曼(Kalman)滤波；
所述Δt时间内，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分估值
Figure FDA0003152380830000043
和陀螺常值漂移残差的估值
Figure FDA0003152380830000044
为第一滤波结果。
7.如权利要求6所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，在步骤S3中，所述Δt时间后，使用的滤波增益系数K2和K22，得到所述Δt时间后，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure FDA0003152380830000045
的表达式为：
Figure FDA0003152380830000046
所述Δt时间后，滤波后所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure FDA0003152380830000047
的表达式为：
Figure FDA0003152380830000048
所述Δt时间后，滤波后所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure FDA0003152380830000049
和所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure FDA00031523808300000410
为高精度滤波估值，所述高精度滤波估值即为所述第二滤波结果。
8.如权利要求7所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，在步骤S4中，根据所述第一滤波结果和所述第二滤波结果，对所述卫星姿态四元数
Figure FDA00031523808300000411
进行更新，得到更新后所述卫星姿态四元数的表达式为：
Figure FDA0003152380830000051
Figure FDA0003152380830000052
式中：
Figure FDA0003152380830000053
为姿态误差四元数矢量部分的估值；
Figure FDA0003152380830000054
为姿态误差四元数矢量部分的估值的转置矩阵。
9.如权利要求8所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，在步骤S4中，根据所述第一滤波结果和所述第二滤波结果，得到所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure FDA0003152380830000055
的值，
当星敏感器数据正常时，得到更新后所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure FDA0003152380830000056
的表达式为：
Figure FDA0003152380830000057
式中：
Figure FDA0003152380830000058
表示当前周期陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量；
Figure FDA0003152380830000059
表示前一个周期陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量；
当星敏感器数据异常时，得到更新后所述陀螺常值漂移残差的估值在本体系的三轴分量
Figure FDA00031523808300000510
的表达式为：
Figure FDA00031523808300000511
10.如权利要求9所述的提高星敏感器和陀螺在轨联合滤波精度的方法，其特征在于，所述步骤S3还包括：卡尔曼滤波启动但不接入所述卫星姿态确定***时，不对所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure FDA00031523808300000512
进行限幅处理，接入所述卫星姿态确定***后，对所述姿态误差四元数矢量部分的估值
Figure FDA00031523808300000513
进行限幅处理；所述步骤S4还包括：卡尔曼滤波启动但不接入所述卫星姿态确定***时，不对所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure FDA00031523808300000514
进行限幅处理，接入所述卫星姿态确定***后，对所述陀螺常值漂移残差的估值
Figure FDA0003152380830000061
进行限幅处理。
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边志强;程卫强;薛孝补;于永江;: "基于陀螺和星敏感器的卫星姿态确定算法", 《航天器工程》, vol. 20, no. 02, pages 29 - 31 *

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