RU2092402C1 - Способ калибровки гироинерциальных измерителей бесплатформенной инерционной навигационной системы ориентации космического аппарата - Google Patents

Abstract

Использование: изобретение относится к области космической техники и может быть использовано в бесплатформенных инерциальных системах ориентации, содержащих блок гироинерциальных измерителей, составленный из однокомпонентных датчиков угловой скорости. Сущность изобретения: способ основан на обработке измерений ошибок бесплатформенной системы ориентации, производимых с помощью системы астродатчиков перед и после каждого из трех плоских вращений космических аппаратов, совершаемых вокруг его связанных осей на углы, не кратные 360^o, например, 90^o или 180^o. В результате оценивается мультипликативная погрешность гироинерциальных измерителей, вызванная погрешностями их масштабных коэффициентов и ошибками положения осей чувствительности. 1 ил.

Description

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано в бесплатформенных инерциальных системах ориентации, содержащих блок гироинерциальных измерителей (БГИИ), составленный из однокомпонентных датчиков угловой скорости (ДУС).

Наиболее близким из известных способов калибровки является способ, заключающийся в калибровочных разворотах КА вокруг осей крена и тангажа с визированием заданных астроориентиров перед началом каждого разворота, и последующим вычислением погрешности БГИИ, а также компенсации влияния постоянных уходов гироинерциальных измерителей, как составляющей погрешности в их выходном сигнале.

Недостатком известного способа является то, что в результате выполнения указанных калибровочных растворов КА и соответствующей обработки измерительной информации не может быть оценена величина вариации крутизны выходного сигнала ДУС, расположенного вдоль оси тангажа. Кроме того, указанный способ калибровки погрешностей БГИИ не позволяет оценить погрешности БГИИ, обусловленные ошибками установки БГИИ в корпусе КА (погрешности ортогонального поворота осей чувствительности БГИИ). Далее, при начальной стабилизации углового положения КА в инерциальной системе координат и при выполнении калибровочного разворота КА вокруг оси рыскания направление на астроориентир должно быть ортогонально направлению на Солнце, что, в общем случае, недостижимо, и может рассматриваться как недостаток способа прототипа. В случае же неортогональности указанных направлений погрешности БГИИ, оцениваемые по результатам разворота КА вокруг оси рыскания, могут быть определены с существенными ошибками, т.е. цель калибровки погрешности БГИИ может быть вообще не достигнута. Даже если направление на астроориентир "почти" ортогонально направлению на Солнце, а вызванные неортогональностью этих направлений ошибки калибровки незначительны настолько, что ими можно было бы пренебречь, калибровочный разворот КА вокруг оси рыскания должен производиться одновременно со стабилизирующим разворотом КА вокруг оси тангажа, что усложняет алгоритм работы системы управления ориентацией КА и может рассматриваться как недостаток указанного способа калибровки. Кроме того, точность данного способа калибровки степени неортогональности осей чувствительности ДУС ограничена величиной погрешности реализации заданной угловой скорости выполнения калибровочного разворота с помощью системы стабилизации КА. В самом деле, пусть, например, система стабилизации обеспечивает выполнение калибровочного разворота КА вокруг оси крена (или рыскания) с ошибкой реализации угловой скорости Δω=||Δω₁Δω₂Δω₃||^т Тогда за время выполнения калибровочного разворота КА интеграторы выходных сигналов ДУС накопят ошибки, пропорциональные величинам

и времени выполнения калибровочного маневра. При вычислении оценки степени неортогональности осей чувствительности ДУС эти ошибки интеграторов непосредственно скажутся на точности определения погрешностей БГИИ. Недостаточно высока оперативность (быстродействие) указанного способа калибровки. Для вычисления оценок величины вариации крутизны выходных сигналов ДУС, расположенных вдоль осей крена и рыскания, и степени неортогональности осей чувствительности всех трех ДУС, сходящих в состав БГИИ, требуется выполнить два последовательных плоских калибровочных разворота КА вокруг осей крена и рыскания на угол 2π рад каждый, что, при ограничениях на абсолютную величину угловой скорости калибровочного маневра, может занимать относительно продолжительное время. Увеличение же угловой скорости выполнения калибровочных маневров может быть нежелательно, так как это приводит к увеличению расхода энергоресурсов КА. Недостатком способа прототипа является также то, что для калибровки погрешностей БГИИ используются датчики астроориентации с взаимно ортогональными оптическими осями: датчик солнечной ориентации, оптическая ось которого расположена вдоль оси крена, и астровизирное устройство с оптической осью, расположенной вдоль оси рыскания связанной с КА системы координат. Такое расположение датчиков астроориентации в корпусе КА может быть нецелесообразно, например, из-за конструктивных особенностей КА. Указанное ограничение на расположение датчиков астроориентации сужает область применения способа калибровки, принятого за прототип.

Технической задачей данного изобретения является повышение точности и повышение оперативности калибровки погрешности БГИИ, обеспечение возможности использования датчиков астроориентации с произвольно расположенными неколлинеарными оптическими осями.

Указанная техническая задача решается за счет того, что в способе калибровки гироинерциальных измерителей бесплатформенной инерциальной навигационной системы ориентации КА, заключающемся в калибровочных разворотах КА вокруг осей крена и тангажа с визированием заданных астроориентиров перед началом каждого разворота и последующем вычислении погрешностей БГИИ, а также компенсации влияния постоянных уходов гироинерциальных измерителей, как составляющей погрешности в их выходном сигнале, калибровочные развороты осуществляют путем трех последовательных плоских вращений КА вокруг осей крена, рысканья и тангажа, связанной с объектом ориентации системы координат на заданный угол, меньший 2π радиан, с визированием двух заданных астроориентиров с помощью датчиков астроориентации перед началом и после окончания каждого из калибровочных разворотов КА, после чего по измерительной информации, полученной в результате астровизирования, и информации, полученной с помощью бесплатформенной гироинерциальной навигационной системы, вычисляют ошибку бесплатформенной навигационной системы и оценивают величины погрешностей БГИИ.

Бесплатформенная инерциальная навигационная система предназначена для определения ориентации КА путем интегрирования кинематических уравнений углового движения твердого тела по информации, поступающей с БГИИ. Линеаризованное векторно-матричное дифференциальное уравнение ошибок такой системы может быть представлено в виде

где
Φ - матричное представление вектора малого поворота приборного базиса бесплатформенной инерциальной навигационной системы относительно инерциального базиса;
ω - матричное представление вектора абсолютной угловой скорости объекта ориентации, определяемого проекциями на оси связанной системы координат;
A(ω) - 3 х 3 кососимметрическая матрица, зависящая от значения ω вектора абсолютной угловой скорости объекта ориентации таким образом, что

проекция вектора абсолютной угловой скорости объекта ориентации на оси связанной системы координат;
G 3 х 3 матрица мультипликативных погрешностей БГИИ, обусловленных вариациями крутизны выходных сигналов БГИИ, погрешностями установки БГИИ в корпусе КА (погрешностями ортогонального поворота осей чувствительности БГИИ), погрешностями БГИИ, связанными с неортогональностью осей чувствительности гироинерциальных измерителей, входящих в состав БГИИ.

Точкой обозначения производная по времени.

В уравнении (1) векторы Φ,ω представляются в виде матриц-столбцов, состоящих из трех элементов.

Математическая модель бесплатформенной инерциальной навигационной системы (1) не учитывает влияния постоянных уходов (аддитивной погрешности) БГИИ.

Бесплатформенная инерциальная навигационная система ориентации в результате интегрирования кинематических уравнений формирует, например, кватернион

где

истинный квартернион ориентации КА в инерциальной системе координат;

ошибка бесплатформенной инерциальной навигационной системы, которая с точностью до малых первого порядка малости может быть представлена в виде

где

-векторное представление вектора Φ определяемого в соответствии с уравнением (1).

Система астроизмерений, состоящая, по крайней мере, из двух астровизирных устройств с произвольно расположенными неколлинеарными оптическими осями, позволяет определить ориентацию КА в виде кватерниона

совпадающего с истинным кватернионом с точностью до ошибки

где

векторное представление вектора погрешностей датчиков астроориентации.

Погрешность бесплатформенной инерциальной навигационной системы определяемая вектором

может быть оценена с помощью вектора

или с точностью до малых первого порядка малости

Таким образом, измерению оказывается доступной погрешность бесплатформенной инерциальной навигационной системы с точностью до погрешностей системы астроизмерений.

После стабилизации углового положения КА в инерциальной системе координат определяется астроориентация КА, которая характеризуется составляющими

вектора

в начальный момент времени процесса калибровки погрешностей БГИИ. При плоском вращении объекта ориентации вокруг оси крена с заданной угловой скоростью W(t) в уравнении (1) можно положить ω₁= Ω,ω₂=ω₃=0 и, с учетом этого, составляющие вектора Φ погрешности бесплатформенной инерциальной навигационной системы будут удовлетворять системе дифференциальных уравнений:

где

составляющие вектора Φ

элементы первого столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ G.

Если в указанных уравнениях (2) участь погрешность реализации заданной угловой скорости выполнения калибровочного разворота КА, т.е. считать, что

где

составляющие вектора погрешностей системы стабилизации КА Δω то это приведет к появлению в правых частях системы уравнений (2) слагаемых вида

которые в силу малости векторов Δω,Φ и элементов x_i,j матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ, могут не учитываться, как малые второго порядка малости.

Непосредственное решение системы дифференциальных уравнений (2) может быть затруднено из-за того, что угловая скорость выполнения калибровочного разворота КА Ω может быть некоторой заданной функцией времени. Поэтому целесообразно перейти в уравнениях (2) к новой независимой переменной

которую можно рассматривать как угол поворота КА вокруг оси вращения в процессе выполнения калибровочного разворота. Тогда система уравнений (2) может быть переписана в виде:

где штрихом обозначена производная по переменной ν
Решением системы уравнений (3) являются:

При заданном значении угла поворота КА ν в процессе выполнения калибровочного разворота уравнения (4) можно рассматривать как систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных элементов первого столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ G. Эта система линейных уравнений может быть представлена в векторно-матричной форме:
H₁ξ₁= Φ(ν) -Q₁Φ(0) , (5)
где H₁, Q₁ 3 x 3 матрицы, элементы которых определяются формулами:

ξ₁- трехмерная матрица столбец элементов первого столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ G;
Φ(0),Φ(ν) - векторы (матрицы столбцы), определяемые по результатам астроориентации КА, осуществляемой до и после выполнения калибровочного разворота КА соответственно.

Главный определитель системы уравнений (5) имеет вид:
detH₁= 2ν(1-cosν) (6)
и, следовательно, det H₁ 0 только при ν=2kπ(k=0,1,2...) При любом другом значении ν матрица H₁ является невырожденной, следовательно, система уравнений (5) имеет единственное решение, определяемое формулой:
ξ=H $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{-1}}{\text{1}}$ [Φ(ν)-Q₁Φ(0)] (7)
Таким образом, при повороте КА вокруг оси крена на угол ν отличный от 2kπ рад, можно определить элементы первого столбца x₁ матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ по результатам астроориентации КА перед началом и по окончании этого калибровочного разворота.

Аналогично, при повороте КА вокруг оси рыскания, можно получить формулу для вычисления элементов второго столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ G:
ξ₂= H $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{-1}}{\text{2}}$ [Φ(ν)-Q₂Φ(0)] , (8)
где

а при повороте КА вокруг оси тангажа формулу для вычисления элементов третьего столбца матрицы G:
ξ₃= H $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{-1}}{\text{3}}$ [Φ(ν) -Q₃Φ(0)] , (9)
где

Таким образом, в результате трех плоских вращений КА вокруг осей крена, рыскания и тангажа связанной с объектом ориентации системы координат на углы не кратные 2π рад определяются все три столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ в соответствии с уравнениями (7)-(9). При этом используются результаты астроориентации КА, осуществляемой перед началом и по окончании каждого калибровочного разворота объекта ориентации.

Углы поворота КА при выполнении калибровочных маневров определяются заранее из условия одновременного попадания двух заданных астроориентиров в поле зрения двух астровизирных устройств. Значения элементов матриц H_i,

также могут быть вычислены заранее и храниться, например, в запоминающем устройстве.

Наиболее простой реализация предлагаемого способа калибровки погрешностей БГИИ будет в случае, если угол поворота КА при выполнении калибровочного маневра равен σ или p/2 рад. Так, например, если при выполнении калибровочного разворота вокруг оси крена ν=π рад, то в уравнении (7) матрица H₁ имеет следующие отличные от нуля элементы: h₁₁ p, h₂₃=-h₃₂=2 матрица Q₁ не нулевые элементы: q₁₁ -q₂₂ -q₃₃ 1, а скалярная форма уравнений (7) в этом случае имеет вид:

где

элементы первого столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ.

Если в рассматриваемом случае ν=π/2 рад, то в уравнении (7) матрица H₁ имеет отличные от нуля элемента: h₁₁ π/2 h₂₂ h₂₃ h₃₃ -h₃₂ 1, матрица Q₁ ненулевые элементы: q₁₁ q₂₃ -q₃₂ 1, а уравнения для вычисления значений элементов первого столбца матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ Q в скалярной форме имеет вид:

Аналогичные формулы получаются для вычисления элементов второго и третьего столбцов матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ при повороте КА вокруг осей рыскания и тангажа соответственно на углы π или π/2 рад.

На чертеже представлена структурная схема системы, реализующей предложенный способ калибровки погрешностей БГИИ. В состав системы входят блок датчиков астроориентации (астровизирных устройств) 1, содержащий, по крайней мере, два астровизирных устройства с неколлинеарными оптическими осями, запоминающее устройство 2, предназначенное для хранения каталога астроориентиров и углов поворота КА вокруг осей связанной системы координат, блок гироинерциальных измерителей 3, бесплатформенная инерциальная навигационная система 4, осуществляющая интегрирование кинематических уравнений по информации об абсолютной угловой скорости объекта ориентации, вычислительное устройство определения астроориентации КА 5, устройство сравнения квартернионов 6, вычисленное устройство 7, предназначенное для вычисления оценок элементов матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ. Бесплатформенная инерциальная навигационная система 4 может быть реализована в виде специализированного вычислительного устройства. Эта система может быть также реализована в виде отдельного блока бортового вычислительного устройства. Начальные условия для бесплатформенной инерциальной навигационной системы 4 поступают с устройства определения ориентации 5 по результатам астровизирования перед началом процесса калибровки. Вычислительное устройство определения астроориентации КА 5 реализует следующие математические зависимости:

где

единичные векторы направлений на первый и второй астроориентиры, полученные с датчиков астроориентации;

единичные векторы направлений на эти же астроориентиры, взятые из каталога астроориентиров;

кватернион астроориентации КА.

Знаком • обозначено произведение кватернионов, знаком • скалярное, знаком X векторное произведение векторов.

Вычислительное устройство 6 осуществляет сравнение ватернионов

вычисляемого по информации датчиков астроориентации, и

вычисляемого с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы, в соответствии с формулой:

где
у выходной сигнал вычислительного устройства 6.

Вычислительное устройство 7 реализует алгоритм калибровки мультипликативных погрешностей БГИИ, определяемый отношениями (7)-(9).

Вычислительные устройства 5, 6, 7, могут быть реализованы виде отдельных блоков бортового вычислительного устройства.

Использование предложенного способа калибровки матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ позволяет оценить погрешности БГИИ, обусловленные вариациями крутизны его выходных сигналов, погрешностями установки БГИИ в корпусе КА ошибками ортогонального поворота осей чувствительности БГИИ, неортогональностью его осей чувствительности. При этом в качестве датчиков астроориентации могут использоваться астровизирные устройства с произвольно расположенными неколлинеарными оптическими осями. Повышение точности калибровки погрешностей БГИИ обеспечивается путем проведения специальных калибровочных маневров КА и соответствующей обработки результатов астровизирования. При этом использование предлагаемого алгоритма калибровки (формулы (7)-(9) позволяет компенсировать влияние погрешностей системы стабилизации, которые приводят к ошибкам реализации заданной угловой скорости выполнения калибровочного маневра объекта ориентации. Учет этих ошибок в уравнениях (2) приводит к появлению в правых частях этих уравнений слагаемых второго порядка малости по сравнению с вектором Φ и элементами матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ G, и, следовательно, этими слагаемыми можно пренебречь. Повышение оперативности процесса калибровки достигается за счет того, что используемые для оценки погрешностей БГИИ калибровочные маневры КА представляют собой плоские вращения объекта ориентации вокруг осей связанной системы координат (осей крена, рычания и тангажа) на угол, не превышающий p рад. Для определения всех элементов матрицы мультипликативных погрешностей БГИИ требуется выполнить всего три таких калибровочных маневра КА. Оценка и компенсация влияния мультипликативных погрешностей БГИИ позволяет повысить точность бесплатформенной инерциальной навигационной системы, предназначенной для определения ориентации КА.

Claims (1)

1. Способ калибровки гироинерциальных измерителей бесплатформенной инерционной навигационной системы ориентации космического аппарата, заключающийся в калибровочных разворотах аппарата вокруг осей крена и тангажа с визированием заданных астроориентиров перед началом каждого разворота и последующем вычислении погрешности блока гироинерциальных измерителей, а также компенсации влияния постоянных уходов гироинерциальных измерителей как составляющей погрешности в их выходном сигнале, отличающийся тем, что калибровочные развороты осуществляют путем трех последовательных плоских вращений космического аппарата вокруг осей крена, рысканья и тангажа связанной с объектом ориентации системы координат на заданный угол, меньший 2π радиан, с визированием двух заданных астроориентиров с помощью датчиков астроориентации перед началом и после окончания каждого из калибровочных разворотов космического аппарата, после чего по измерительной информации, полученной в результате астровизирования, и информации, полученной с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы, вычисляют ошибку бесплатформенной навигационной системы и оценивают величины погрешности блока гироинерциальных измерителей.