CN113676229B - 一种基于智能反射面的大规模mimo收发端联合预编码方法 - Google Patents

一种基于智能反射面的大规模mimo收发端联合预编码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，包括以下步骤：步骤1，初始化***参数：按照既定的分布随机产生智能反射面相位矩阵Θ，并初始化接收滤波器Wd；步骤2，利用拉格朗日乘数法更新基站预编码Ws；步骤3，对目标函数关于接收滤波器Wd求导，将导数置为零，更新接收滤波器Wd；步骤4，利用顺序分式规划法更新智能反射面相位矩阵Θ；步骤5，更新迭代次数，重复步骤2到4，直至收敛。本发明能够有效地降低实际***中的均方误差，即使在低至2比特的量化精度下也能提供很好的性能，提高了***的传输可靠性。

Description

一种基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及多天线***中的预编码方法，具体涉及一种大规模多输入多输出***(multiple-input-multiple-output,MIMO)中基于智能反射面辅助的收发端联合预编码设计方法。
背景技术
毫米波技术已成为满足未来移动通信高速增长的数据传输需求的一个重要手段。然而，由于波长更短，所以毫米波段的高频信号相比于6GHz以下的低频信号更容易遭遇阴影效应，被障碍物阻挡通信链路，从而导致信道的稀疏性甚至通信中断。为了解决这一问题，学术界和工业界提出了智能反射面这一新兴技术。智能反射面是一块由大量无源的被动反射元件组成的超表面，它能够在不消耗功率和不产生热噪声的前提下将信号反射到指定的方向去，对信号实行“重构”，从而带来大幅性能提升。为了获取智能反射面带来的性能增益，需要对它的相位进行设计，实现信号的相干传输。然而，由于智能反射面是无源器件，只能改变信号的相位，不能改变信号的幅度，因此在与智能反射面相关的优化问题中往往面临恒模约束。尽管现有***中可以利用半正定松弛、高斯随机化、梯度下降等方法来解决非凸恒模约束，却只考虑基站端与智能反射面的联合优化设计，而忽视了用户端的作用。因此，本发明首次提出在基于智能反射面辅助的大规模多天线场景中考虑收发机及反射面相位的联合优化，提升数据传输的可靠性和高效性。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，以解决智能反射面辅助的多天线***收发端设计问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，通过联合设计基站预编码，智能反射面相位和接收滤波器，在满足基站发送功率及智能反射面相位的恒模约束下最小化基站发送信号与用户接收信号之间的加权均方误差；具体包括以下步骤：
步骤1，初始化***参数：按照既定的分布随机产生智能反射面相位矩阵Θ，并初始化接收滤波器Wd；
步骤2，利用拉格朗日乘数法更新基站预编码Ws；
步骤3，对目标函数关于接收滤波器Wd求导，将导数置为零，更新接收滤波器Wd；
步骤4，利用顺序分式规划法更新智能反射面相位矩阵Θ；
步骤5，更新迭代次数，重复步骤2到4，直至收敛。
所述步骤1中，既定的分布为均匀分布，接收滤波器Wd初始化方式为奇异值分解。
所述步骤2中，基站预编码Ws由下式计算：
Figure BDA0003220147690000021
其中，()H表示共轭转置操作，W表示均方误差的加权系数，
Figure BDA0003220147690000022
表示维度为Nt的单位阵,
Figure BDA0003220147690000023
是等效基带信道，Hd,H,G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道；λ1为满足功率约束的拉格朗日乘数，由二分法得到。
所述步骤3中，接收滤波器Wd由下式计算：
Figure BDA0003220147690000024
其中，σ2表示噪声功率，
Figure BDA0003220147690000025
表示维度为Nr的单位阵，
Figure BDA0003220147690000026
是等效基带信道，Hd,H,G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道。
所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤41，计算等效直达信道
Figure BDA0003220147690000027
等效合并矩阵
Figure BDA0003220147690000028
等效噪声
Figure BDA0003220147690000029
反射面等效接收信号yR，如下：
Figure BDA00032201476900000210
Figure BDA00032201476900000211
Figure BDA00032201476900000212
Figure BDA00032201476900000213
其中，s和n分别表示发送信号和接收机噪声；Hd,H,G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道；
步骤42，通过矩阵拉直变换操作去除反射面的对角限制，需要的辅助变量定义如下：
Figure BDA00032201476900000214
Figure BDA00032201476900000215
则接收信号的加权均方误差关于反射面相位θ的函数表达为‖r-Arθ‖2；
其中，‖·‖2表示矩阵的L2范数，W表示均方误差的加权系数，
Figure BDA00032201476900000216
Figure BDA00032201476900000217
表示维度为Ns的单位阵,
Figure BDA00032201476900000218
ri和gi分别表示
Figure BDA0003220147690000031
和
Figure BDA0003220147690000032
的第i列，i＝1,2，…N；
Figure BDA0003220147690000036
表示对随机变量取均值操作，
Figure BDA0003220147690000033
表示克罗内克积；
步骤43，计算得到智能反射面相位矩阵Θ的半闭式解，计算过程如下：
Figure BDA0003220147690000034
其中,
Figure BDA0003220147690000035
λmax()表示矩阵的最大特征值，βi是β的第i个元素，θ(t)＝diag(Θ(t))表示上次迭代中更新的相位值，arg()是取一个复数的相位，e表示自然常数。
有益效果：本发明以最小化***加权均方误差为目标，考虑了智能反射面的恒模约束，为智能反射面辅助的大规模MIMO***设计了一种迭代的收发端联合预编码方案，能够有效地降低实际***中的均方误差，即使在低至2比特的量化精度下也能提供很好的性能，提高了***的传输可靠性。
附图说明
图1是本发明提出的基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法的***框图；
图2是本发明提出的基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法的流程图；
图3是本发明与随机相位设置+基于奇异值分解的预编码方案随着信噪比的均方误差性能变化图，其中基站端配备16根天线，用户端配备4根天线，传输的数据流数为4，反射面上有64个反射元件；
图4是本发明与随机相位设置+基于奇异值分解的预编码方案随着反射元件数目的均方误差性能变化图，其中基站端配备8根天线，用户端配备4根天线，传输的数据流数为4，传输信噪比为0dB。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，本发明中基站和用户均配备多天线，***中配备了一个智能反射面用来辅助基站到用户之间的通信。
本发明的一种基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，通过联合设计基站预编码，智能反射面相位和接收滤波器，在满足基站发送功率及智能反射面相位的恒模约束下最小化基站发送信号与用户接收信号之间的加权均方误差。首先初始化智能反射面相位及接收滤波器；然后根据最小化加权均方误差准则，利用拉格朗日乘数法得到预编码矩阵的半闭式表达式；接着对目标关于接收滤波器进行求导并令其为零得到接收滤波器的闭式表达式；然后通过矩阵拉直操作去除反射面的对角限制，从而利用顺序分式规划方法求得反射面相位的半闭式解，对其进行更新；最后迭代以上步骤分别更新基站预编码，接收滤波器和智能反射面相位，直到迭代计算过程收敛。即使在低精度量化下，本方案也具有明显优势，为实际***设计提供了重要意义。
如图2所示，本发明具体包括以下步骤：
(1)初始化***参数：
按照均匀分布随机产生智能反射面相位矩阵Θ,并利用等效基带信道的奇异值分解初始化接收滤波器Wd，其中等效基带信道定义为：
Figure BDA0003220147690000041
Hd,H,G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道。
(2)利用拉格朗日乘数法更新基站预编码Ws，具体计算公式如下：
Figure BDA0003220147690000042
其中，()H表示共轭转置操作，W表示均方误差的加权系数，
Figure BDA0003220147690000043
表示维度为Nt的单位阵，λ1为满足功率约束的拉格朗日乘数，可由二分法得到。
(3)对目标函数关于接收滤波器Wd求导，将导数置为零，更新接收滤波器Wd，接收滤波器Wd由下式计算：
Figure BDA0003220147690000044
其中，σ2表示噪声功率，
Figure BDA0003220147690000045
表示维度为Nr的单位阵。
(4)利用顺序分式规划法更新智能反射面相位矩阵Θ，具体包括以下子步骤：
(4.1)计算等效直达信道
Figure BDA0003220147690000046
等效合并矩阵
Figure BDA0003220147690000047
等效噪声
Figure BDA0003220147690000048
反射面等效接收信号yR，如下：
Figure BDA0003220147690000049
Figure BDA00032201476900000410
Figure BDA00032201476900000411
Figure BDA00032201476900000412
其中s和n分别表示发送信号和接收机噪声。
(4.2)通过矩阵拉直变换操作去除反射面的对角限制，相关计算如下：
Figure BDA0003220147690000051
Figure BDA0003220147690000052
则接收信号的加权均方误差关于反射面相位θ的函数表达为‖r-Arθ‖2；
其中，‖·‖2表示矩阵的L2范数，W表示均方误差的加权系数，
Figure BDA0003220147690000053
Figure BDA0003220147690000054
表示维度为Ns的单位阵,
Figure BDA0003220147690000055
ri和gi分别表示
Figure BDA0003220147690000056
和
Figure BDA0003220147690000057
的第i列，i＝1,2，…N；
Figure BDA00032201476900000511
表示对随机变量取均值操作，
Figure BDA0003220147690000058
表示克罗内克积。
(4.3)计算得到智能反射面相位矩阵Θ的半闭式解，计算过程如下：
Figure BDA0003220147690000059
其中,
Figure BDA00032201476900000510
λmax()表示矩阵的最大特征值，βi是β的第i个元素，θ(t)＝diag(Θ(t))表示上次迭代中更新的相位值，arg()是取一个复数的相位，e表示自然常数。
(5)更新迭代次数，i＝i+1,重复步骤(2)到(4)，直至收敛。
图2是本发明提出的基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法的流程图。图3和图4分别是本发明与随机相位设置+基于奇异值分解的预编码方案随着信噪比和反射元件数目的均方误差性能变化图。图3中基站端配备16根天线，用户端配备4根天线，传输的数据流数为4，反射面有64个反射元件。图4中基站端配备8根天线，用户端配备4根天线，传输的数据流数为4，传输信噪比为0dB。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，其特征在于：通过联合设计基站预编码，智能反射面相位和接收滤波器，在满足基站发送功率及智能反射面相位的恒模约束下最小化基站发送信号与用户接收信号之间的加权均方误差；具体包括以下步骤：
步骤1，初始化***参数：按照既定的分布随机产生智能反射面相位矩阵Θ，并初始化接收滤波器Wd；
步骤2，利用拉格朗日乘数法更新基站预编码Ws；
所述基站预编码Ws由下式计算：
Figure FDA0003763520610000011
其中，()H表示共轭转置操作，W表示均方误差的加权系数，
Figure FDA0003763520610000012
表示维度为Nt的单位阵，
Figure FDA0003763520610000013
是等效基带信道，Hd，H，G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道；λ1为满足功率约束的拉格朗日乘数，由二分法得到；
步骤3，对目标函数关于接收滤波器Wd求导，将导数置为零，更新接收滤波器Wd；
所述接收滤波器Wd由下式计算：
Figure FDA0003763520610000014
其中，σ2表示噪声功率，
Figure FDA0003763520610000019
表示维度为Nr的单位阵，
Figure FDA0003763520610000015
是等效基带信道，Hd，H，G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道；
步骤4，利用顺序分式规划法更新智能反射面相位矩阵Θ；
步骤5，更新迭代次数，重复步骤2到4，直至收敛。
2.根据权利要求1所述的基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，其特征在于：所述步骤1中，既定的分布为均匀分布，接收滤波器Wd初始化方式为奇异值分解。
3.根据权利要求1所述的基于智能反射面的大规模MIMO收发端联合预编码方法，其特征在于：所述步骤4具体包括以下步骤：
步骤41，计算等效直达信道
Figure FDA0003763520610000016
等效合并矩阵
Figure FDA0003763520610000017
等效噪声
Figure FDA0003763520610000018
反射面等效接收信号yR，如下：
Figure FDA0003763520610000021
Figure FDA0003763520610000022
Figure FDA0003763520610000023
Figure FDA0003763520610000024
其中，s和n分别表示发送信号和接收机噪声；Hd，H，G分别表示基站到用户的直达信道，基站到反射面的信道和用户到反射面的信道；
步骤42，通过矩阵拉直变换操作去除反射面的对角限制，需要的辅助变量定义如下：
Figure FDA0003763520610000025
Figure FDA0003763520610000026
则接收信号的加权均方误差关于反射面相位θ的函数表达为||r-Arθ||2；
其中，||·||2表示矩阵的L2范数，W表示均方误差的加权系数，
Figure FDA0003763520610000027
Figure FDA0003763520610000028
表示维度为Ns的单位阵，
Figure FDA0003763520610000029
ri和gi分别表示
Figure FDA00037635206100000210
和
Figure FDA00037635206100000211
的第i列，i＝1，2，…N；
Figure FDA00037635206100000212
表示对随机变量取均值操作，
Figure FDA00037635206100000213
表示克罗内克积；
步骤43，计算得到智能反射面相位矩阵Θ的半闭式解，计算过程如下：
Figure FDA00037635206100000214
其中，
Figure FDA00037635206100000215
λmax()表示矩阵的最大特征值，βi是β的第i个元素，θ(t)＝diag(Θ(t))表示上次迭代中更新的相位值，arg()是取一个复数的相位，e表示自然常数。
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