CN114640379A - 一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法及***，涉及无线通信技术领域。包括：构建基站与多个用户间通过智能反射面IRS进行信号传输的初始优化问题；采用克罗内克积方法对智能反射面IRS的反射阵元进行分组；将初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1；利用分式规划理论将优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2；引入辅助变量，并将优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解；根据最优解，得到联合优化后的基站BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法。本发明能够达到降低IRS被动波束成形矢量计算复杂度的目的。

Description

一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法及***

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是指一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法及***。

背景技术

IRS(Intelligent Reflecting Surface，智能反射面)是一项通过软件控制反射重新配置无线传播环境的新技术，能够显著提高无线通信网络的性能。IRS是一个由大量低成本被动反射阵元组成的平面，每个阵元都能独立调整入射信号的振幅和相位，进而可以调控BS(Base Station，基站)和用户间信号传输方向，达到主动控制无线信道的目的。

然而，IRS通常包含大量反射阵元，随着IRS反射阵元数量的增加，会给通信***带来许多技术挑战。最重要的是以下两点。一是大量的IRS反射阵元将大大增加信道估计时间，这将给通信***带来很大时延，降低用户的通信质量。另一点是，随着IRS反射阵元数量增加，计算IRS被动波束成形矢量的复杂性将增加。对IRS相邻反射阵元进行分组，并根据相关优化算法得出分组后的IRS被动波束成形矢量，在保证用户通信质量的情况下，可以大大降低IRS被动波束成形矢量的计算复杂度。

IRS作为一种新的无线通信辅助传输技术，在无线通信的覆盖扩展领域已有一定的研究。现有研究主要采用基于交替迭代优化算法来优化BS端波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量。

现有研究表明，IRS辅助下的无线通信***比传统的通信***获得了更高的用户速率，特别是在用户和基站间存在障碍物造成严重阻塞时，提升效果更为明显。但在实际应用中，IRS需要根据CSI(Channel State Information，信道状态信息)的变化实时的调整反射阵元的反射系数，由于IRS通常具有多个反射阵元，这将给被动波束成形矢量的优化带来很高的计算复杂度，造成一定的时延。

发明内容

本发明针对现有技术在IRS辅助的多用户通信场景下，IRS被动波束成形矢量计算复杂度大的问题，提出了本发明。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：

一方面，本发明提供了一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法，该方法由基于智能反射面阵元分组的波束优化***实现，该***包括基站、智能反射面RIS以及多个用户，该方法包括：

S1、构建基站与多个用户间通过智能反射面IRS进行信号传输的初始优化问题；初始优化问题为优化多个用户的总速率。

S2、采用克罗内克积方法对智能反射面IRS的反射阵元进行分组；将初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1。

S3、利用分式规划理论将优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2。

S4、引入辅助变量，并将优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解。

S5、根据最优解，得到联合优化后的基站BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法。

可选地，初始优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(1)所示：

其中，

为IRS和第k个用户之间的信道，M是一个IRS具有的反射阵元个数，h_M,k是第M个反射阵元和第k个用户之间的信道，T为矩阵的转置，H为矩阵的转置共轭；Φ＝ηdiag([θ₁,...,θ_M]^T)为IRS反射系数表示的矩阵，η∈[0，1]表示IRS中第M个反射阵元的开或关状态，

且

表示第M个阵元的反射系数；

是BS和IRS之间的信道，N是基站配备有天线根数，

是BS和第M个反射阵元之间的信道，设定所有信道都是Saleh-Valenzuela毫米波信道；P＝[P₁,...P_K]表示波束成形矩阵，其中

表示发送给第k个用户信号的波束成形矢量，K是用户个数；s_k表示BS发送给第k个用户的信号，满足

k∈{1,2,...,K}；

表示发送给第j个用户信号的波束成形矢量；s_j表示BS发送给第j个用户的信号，满足

j∈{1,2,...,K}；μ_k表示均值为0和方差为

的加性高斯白噪声。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(2)所示：

其中，

为IRS分组后的相移因子表示成的矩阵，

表示第J组相移因子，J为IRS阵元分组个数；

为IRS与第k个用户之间的信道；

为BS与IRS之间的信道。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户对应的信干噪比，如下式(3)所示：

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题P1，如下式(4)-(6)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (5)

tr(PP^H)≤P_max (6)

其中，|φ_j|＝1表示将IRS每一组反射阵元的反射幅度设为1；P_max表示BS最大发射功率。

可选地，复杂度降低的优化问题P2，如下式(7)-(10)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (8)

tr(PP^H)≤P_max (9)

α_k≥0,k＝1,2,...,K (10)

其中，α＝[α₁,...,α_K]^T为引入的辅助变量。

可选地，α_k的最优解的求解方法包括：

令变量P和

固定，对上述公式(6)中的变量α_k求偏导，得到α_k的最优解；

将α_k的最优解代入上式(6)中，将优化问题P2转换为优化问题P3。

可选地，P的最优解的求解方法包括：

令

为等效信道，将优化问题P3重新表示为优化问题P4。

给定α_k和

引入辅助变量β＝[β₁,...,β_K]^T，对优化问题P4进行二次转换，得到优化问题P5。

给定P，通过对优化问题P5求偏导，得到β_k的最优解。

固定β_k，通过拉格朗日乘子法得到p_k的最优解。

可选地，

的最优解的求解方法包括：

给定α和P，引入辅助变量ρ＝[ρ₁,...,ρ_K]^T，对优化问题P5进行二次转换，得到优化问题P6。

给定ρ，将优化问题P6重新表示为优化问题P7。

通过约束松弛法将优化问题P7重新表示为优化问题P8。

根据拉格朗日对偶分解法，将优化问题P8重新表示为优化问题P9。

对优化问题P9求解，最终得到

的最优解。

另一方面，本发明提供了一种基于智能反射面阵元分组的波束优化***，该***应用于实现基于智能反射面阵元分组的波束优化方法，该***包括基站、智能反射面RIS以及多个用户；其中：

基站，用于向多个用户传输信号。

智能反射面RIS，用于采用克罗内克积方法对智能反射面IRS的反射阵元进行分组；将初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1；利用分式规划理论将优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2；引入辅助变量，并将优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解；根据最优解，得到联合优化后的BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法。

多个用户，用于接收基站传输的信号。

可选地，初始优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(1)所示：

其中，

为IRS和第k个用户之间的信道，M是一个IRS具有的反射阵元个数，h_M,k是第M个反射阵元和第k个用户之间的信道，T为矩阵的转置，H为矩阵的转置共轭；Φ＝ηdiag([θ₁,...,θ_M]^T)为IRS反射系数表示的矩阵，η∈[0，1]表示IRS中第M个反射阵元的开或关状态，

且

表示第M个阵元的反射系数；

是BS和IRS之间的信道，N是基站配备有天线根数，

是BS和第M个反射阵元之间的信道，设定所有信道都是Saleh-Valenzuela毫米波信道；P＝[P₁,...P_K]表示波束成形矩阵，其中

表示发送给第k个用户信号的波束成形矢量，K是用户个数；s_k表示BS发送给第k个用户的信号，满足

k∈{1,2,...,K}；

表示发送给第j个用户信号的波束成形矢量；s_j表示BS发送给第j个用户的信号，满足

j∈{1,2,...,K}；μ_k表示均值为0和方差为

的加性高斯白噪声。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(2)所示：

其中，

为IRS分组后的相移因子表示成的矩阵，

表示第J组相移因子，J为IRS阵元分组个数；

为IRS与第k个用户之间的信道；

为BS与IRS之间的信道。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户对应的信干噪比，如下式(3)所示：

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题P1，如下式(4)-(6)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (5)

tr(PP^H)≤P_max (6)

其中，|φ_j|＝1表示将IRS每一组反射阵元的反射幅度设为1；P_max表示BS最大发射功率。

可选地，复杂度降低的优化问题P2，如下式(7)-(10)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (8)

tr(PP^H)≤P_max (9)

α_k≥0,k＝1,2,...,K (10)

其中，α＝[α₁,...,α_K]^T为引入的辅助变量。

可选地，智能反射面，进一步用于：

令变量P和

固定，对上述公式(6)中的变量α_k求偏导，得到α_k的最优解；

将α_k的最优解代入上式(6)中，将优化问题P2转换为优化问题P3。

可选地，智能反射面，进一步用于：

令

为等效信道，将优化问题P3重新表示为优化问题P4。

给定α_k和

引入辅助变量β＝[β₁,...,β_K]^T，对优化问题P4进行二次转换，得到优化问题P5。

给定P，通过对优化问题P5求偏导，得到β_k的最优解。

固定β_k，通过拉格朗日乘子法得到p_k的最优解。

可选地，智能反射面，进一步用于：

给定α和P，引入辅助变量ρ＝[ρ₁,...,ρ_K]^T，对优化问题P5进行二次转换，得到优化问题P6。

给定ρ，将优化问题P6重新表示为优化问题P7。

通过约束松弛法将优化问题P7重新表示为优化问题P8。

根据拉格朗日对偶分解法，将优化问题P8重新表示为优化问题P9。

对优化问题P9求解，最终得到

的最优解。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

上述方案中，提出的用于无线通信的智能反射面分组优化模型，考虑了在IRS不同阵元分组数量和不同用户数量时对***下行速率的影响，并将IRS阵元不同分组数量与IRS不分组两种情况在平均每次优化时长方面作出了对比。可以在保证下行用户总速率的前提下，大大降低模型优化时间。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于智能反射面阵元分组的波束优化方法流程示意图；

图2是本发明实施例提供的IRS反射阵元分组示意图；

图3是本发明实施例提供的IRS阵元不同分组数量与IRS不分组平均每次优化时长对比图；

图4是本发明实施例提供的IRS阵元不同分组数量不同用户时可达到的下行用户总速率示意图；

图5是本发明实施例提供的基于智能反射面阵元分组的波束优化***框图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法，该方法可以由基于智能反射面阵元分组的波束优化***实现。如图1所示的基于智能反射面阵元分组的波束优化方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：

S1、构建基站与多个用户间通过智能反射面进行信号传输的初始优化问题；初始优化问题为优化多个用户的总速率。

一种可行的实施方式中，考虑下行多用户无线通信***，用户和BS之间的直接链路被障碍物阻挡，其中基站配备有N根天线，K个用户且每个用户配有一根天线，一个IRS具有M个反射阵元，多个用户中的第k个用户的接收信号如下式(1)所示：

其中，

为IRS和第k个用户之间的信道，M是一个IRS具有的反射阵元个数，h_M,k是第M个反射阵元和第k个用户之间的信道，T为矩阵的转置，H为矩阵的转置共轭；Φ＝ηdiag([θ₁,...,θ_M]^T)为IRS反射系数表示的矩阵，η∈[0，1]表示IRS中第M个反射阵元的开或关状态，

且

表示第M个阵元的反射系数；

是BS和IRS之间的信道，N是基站配备有天线根数，

是BS和第M个反射阵元之间的信道，设定所有信道都是Saleh-Valenzuela毫米波信道；P＝[P₁,...P_K]表示波束成形矩阵，其中

表示发送给第k个用户信号的波束成形矢量，K是用户个数；s_k表示BS发送给第k个用户的信号，满足

k∈{1,2,...,K}；

表示发送给第j个用户信号的波束成形矢量；s_j表示BS发送给第j个用户的信号，满足

j∈{1,2,...,K}；μ_k表示均值为0和方差为

的加性高斯白噪声。

如图2-4所示，对于IRS阵元分组的情况，假设所有阵元被分成J组，每组包含相同的反射阵元数量B，

则(j-1)B+1到jB之间的反射阵元属于第j组，假定一组中所有阵元都具有相同的相移因子，所以IRS相移矩阵可以重新表示为下式(2)：

其中，

代表IRS分组后的相移因子表示成的矩阵，

表示第J组相移因子。分组后，IRS与第k个用户之间的信道可以表示为

BS与IRS之间的信道可以表示为

所以分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号被重写为下式(3)：

道；

为BS与IRS之间的信道。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户对应的SINR(Signal-to-interference-plus-noise Ratio，信干噪比)可由下式(4)求得：

S2、采用克罗内克积方法对智能反射面的反射阵元进行分组；将初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1。

一种可行的实施方式中，在数学上，相应的优化问题可以表示为下式(5)-(7)：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (6)

tr(PP^H)≤P_max (7)

其中，|φ_j|＝1表示将IRS每一组反射阵元的反射幅度设为1，P_max表示BS最大发射功率，上述问题是一个非凸问题。

S3、利用分式规划理论将优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2。

S4、引入辅助变量，并将优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解。

一种可行的实施方式中，为了解决上述这个非凸优化问题，可以利用分式规划理论将其转化为一个复杂度低的多的问题，如下式(8)-(11)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (9)

tr(PP^H)≤P_max (10)

α_k≥0,k＝1,2,...,K (11)

其中α＝[α₁,...,α_K]^T是问题(P1)转化为(P2)时引入的辅助变量。本申请将该问题分解为三个解耦的子问题，并使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解。

可选地，α_k的最优解的求解方法包括：

首先，当变量P和

固定时，将公式(8)对变量α_k求偏导，令求导结果为0，可以得到α_k的最优解为

得到α_k的最优解后，将其带入公式(8)可以将问题(P2)转化为下式(12)-(14)：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (13)

tr(PP^H)≤P_max (14)

因此，可以通过交替优化P，

来求解问题(P3)。

可选地，P的最优解的求解方法包括：

为了便于表示，将

表示为等效信道，所以，问题(P3)可以被重新表示为下式(15)-(16)：

s.t.tr(pp^H)≤P_max (16)

上述优化问题在给定α_k和

时可以通过二次转换表示为下式(17)-(18)：

s.t.tr(pp^H)≤P_max (18)

其中β＝[β₁,...,β_K]^T是利用二次转换时引入的辅助变量，当P给定时，公式(17)对β_k求偏导，并令求导结果等于0，可以求得β_k的最优解如下式(19)所示：

接下来，固定β_k，p_k的最优解可以通过拉格朗日乘子法得到，如下式(20)所示：

其中，μ≥0是功率约束(18)的拉格朗日乘子，且μ的最优解如下式(21)所示：

μ^op＝{μ≥0:tr(PP^H)＝P_max} (21)

可选地，

的最优解的求解方法包括：

为了便于表示，将

重写下式(22)：

其中，θ＝[θ₁,...,θ_J]^T。定义

当α和P给定时，通过二次规划可以将原问题写为下式(23)：

其中

上述问题通过约束松弛法写为下式(24)-(25)：

上述问题可以用拉格朗日对偶分解法得到，如下式(26)-(27)所示：

将公式(26)对θ求导，令求导结果为0，可以得到θ的最优解为下式(28)：

其中，

将式(28)带入式(26)可以得到下式(29)：

上述问题可以采用现有技术中的舒尔补码改写为半定编程问题并用CVX工具包求解，得到下式(30)-(31)：

S5、根据最优解，得到联合优化后的基站BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法。

本发明实施例中，提出的用于无线通信的智能反射面分组优化模型，考虑了在IRS不同阵元分组数量和不同用户数量时对***下行速率的影响，并将IRS阵元不同分组数量与IRS不分组两种情况在平均每次优化时长方面作出了对比。可以在保证下行用户总速率的前提下，大大降低模型优化时间。

如图5所示，本发明实施例提供了一种基于智能反射面阵元分组的波束优化***，该***应用于实现基于智能反射面阵元分组的波束优化方法，该***包括基站、智能反射面RIS以及多个用户。如图5所示的基于智能反射面阵元分组的波束优化***框图，其中：

基站，用于向多个用户传输信号。

智能反射面RIS，用于采用克罗内克积方法对智能反射面IRS的反射阵元进行分组；将初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1；利用分式规划理论将优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2；引入辅助变量，并将优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解；根据最优解，得到联合优化后的BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法。

多个用户，用于接收基站传输的信号。

可选地，初始优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(1)所示：

其中，

为IRS和第k个用户之间的信道，M是一个IRS具有的反射阵元个数，h_M,k是第M个反射阵元和第k个用户之间的信道，T为矩阵的转置，H为矩阵的转置共轭；Φ＝ηdiag([θ₁,...,θ_M]^T)为IRS反射系数表示的矩阵，η∈[0，1]表示IRS中第M个反射阵元的开或关状态，

且

表示第M个阵元的反射系数；

是BS和IRS之间的信道，N是基站配备有天线根数，

是BS和第M个反射阵元之间的信道，设定所有信道都是Saleh-Valenzuela毫米波信道；P＝[P₁,...P_K]表示波束成形矩阵，其中

表示发送给第k个用户信号的波束成形矢量，K是用户个数；s_k表示BS发送给第k个用户的信号，满足

k∈{1,2,...,K}；

表示发送给第j个用户信号的波束成形矢量；s_j表示BS发送给第j个用户的信号，满足

j∈{1,2,...,K}；μ_k表示均值为0和方差为

的加性高斯白噪声。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(2)所示：

其中，

为IRS分组后的相移因子表示成的矩阵，

表示第J组相移因子，J为IRS阵元分组个数；

为IRS与第k个用户之间的信道；

为BS与IRS之间的信道。

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户对应的信干噪比，如下式(3)所示：

可选地，分组后的IRS反射阵元的优化问题P1，如下式(4)-(6)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (5)

tr(PP^H)≤P_max (6)

其中，|φ_j|＝1表示将IRS每一组反射阵元的反射幅度设为1；P_max表示BS最大发射功率。

可选地，复杂度降低的优化问题P2，如下式(7)-(10)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (8)

tr(PP^H)≤P_max (9)

α_k≥0,k＝1,2,...,K (10)

其中，α＝[α₁,...,α_K]^T为引入的辅助变量。

可选地，智能反射面，进一步用于：

令变量P和

固定，对上述公式(6)中的变量α_k求偏导，得到α_k的最优解；

将α_k的最优解代入上式(6)中，将优化问题P2转换为优化问题P3。

可选地，智能反射面，进一步用于：

令

为等效信道，将优化问题P3重新表示为优化问题P4。

给定α_k和

引入辅助变量β＝[β₁,...,β_K]^T，对优化问题P4进行二次转换，得到优化问题P5。

给定P，通过对优化问题P5求偏导，得到β_k的最优解。

固定β_k，通过拉格朗日乘子法得到p_k的最优解。

可选地，智能反射面，进一步用于：

给定α和P，引入辅助变量ρ＝[ρ₁,...,ρ_K]^T，对优化问题P5进行二次转换，得到优化问题P6。

给定ρ，将优化问题P6重新表示为优化问题P7。

通过约束松弛法将优化问题P7重新表示为优化问题P8。

根据拉格朗日对偶分解法，将优化问题P8重新表示为优化问题P9。

对优化问题P9求解，最终得到

的最优解。

本发明实施例中，提出的用于无线通信的智能反射面分组优化模型，考虑了在IRS不同阵元分组数量和不同用户数量时对***下行速率的影响，并将IRS阵元不同分组数量与IRS不分组两种情况在平均每次优化时长方面作出了对比。可以在保证下行用户总速率的前提下，大大降低模型优化时间。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于智能反射面阵元分组的波束优化方法，其特征在于，所述方法由基于智能反射面阵元分组的波束优化***实现，所述***包括基站、智能反射面RIS以及多个用户，所述方法包括：

S1、构建所述基站与多个用户间通过所述智能反射面IRS进行信号传输的初始优化问题；所述初始优化问题为优化多个用户的总速率；

S2、采用克罗内克积方法对智能反射面IRS的反射阵元进行分组；将所述初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1；

S3、利用分式规划理论将所述优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2；

S4、引入辅助变量，并将所述优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解；

S5、根据所述最优解，得到联合优化后的基站BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(1)所示：

其中，h_k＝[h_1,k,...,h_M,k]^T∈￡^M×1为IRS和第k个用户之间的信道，M是IRS具有的反射阵元个数，h_M,k是第M个反射阵元和第k个用户之间的信道，T为矩阵的转置，H为矩阵的转置共轭；Φ＝ηdiag([θ₁,...,θ_M]^T)为IRS反射系数表示的矩阵，η∈[0，1]表示IRS中第M个反射阵元的开或关状态，

且

表示第M个阵元的反射系数；W＝[w₁,...,w_M]^T∈￡^M×N是BS和IRS之间的信道，N是基站配备有天线根数，w_M∈￡^1×N是BS和第M个反射阵元之间的信道，设定所有信道都是Saleh-Valenzuela毫米波信道；P＝[P₁,...P_K]表示波束成形矩阵，其中p_k∈￡^N×1表示发送给第k个用户信号的波束成形矢量，K是用户个数；s_k表示BS发送给第k个用户的信号，满足E{|s_k|²}＝1，k∈{1,2,K,K}；p_j∈￡^N×1表示发送给第j个用户信号的波束成形矢量；s_j表示BS发送给第j个用户的信号，满足E{|s_j|²}＝1，j∈{1,2,K,K}；μ_k表示均值为0和方差为

的加性高斯白噪声。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户的接收信号，如下式(2)所示：

其中，

为IRS分组后的相移因子表示成的矩阵，

表示第J组相移因子，J为IRS阵元分组个数；

为IRS与第k个用户之间的信道；

为BS与IRS之间的信道。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，分组后的IRS反射阵元的优化问题中，多个用户中的第k个用户对应的信干噪比，如下式(3)所示：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，分组后的IRS反射阵元的优化问题P1，如下式(4)-(6)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (5)

tr(PP^H)≤P_max (6)

其中，|φ_j|＝1表示将IRS每一组反射阵元的反射幅度设为1；P_max表示BS最大发射功率。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述复杂度降低的优化问题P2，如下式(7)-(10)所示：

s.t.|φ_j|＝1,n＝1,2,...,J (8)

tr(PP^H)≤P_max (9)

α_k≥0,k＝1,2,...,K (10)

其中，α＝[α₁,...,α_K]^T为引入的辅助变量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述α_k的最优解的求解方法包括：

令变量P和

固定，对上述公式(6)中的变量α_k求偏导，得到α_k的最优解；

将所述α_k的最优解代入上式(6)中，将优化问题P2转换为优化问题P3。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述P的最优解的求解方法包括：

令

为等效信道，将优化问题P3重新表示为优化问题P4；

给定α_k和

引入辅助变量β＝[β₁,...,β_K]^T，对优化问题P4进行二次转换，得到优化问题P5；

给定P，通过对所述优化问题P5求偏导，得到β_k的最优解；

固定β_k，通过拉格朗日乘子法得到p_k的最优解。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述

的最优解的求解方法包括：

给定α和P，引入辅助变量ρ＝[ρ₁,...,ρ_K]^T，对优化问题P5进行二次转换，得到优化问题P6；

给定ρ，将优化问题P6重新表示为优化问题P7；

通过约束松弛法将优化问题P7重新表示为优化问题P8；

根据拉格朗日对偶分解法，将优化问题P8重新表示为优化问题P9；

对所述优化问题P9求解，最终得到

的最优解。

10.一种基于智能反射面阵元分组的波束优化***，所述***用于实现基于智能反射面阵元分组的波束优化方法，所述基于智能反射面阵元分组的波束优化***包括基站、智能反射面RIS以及多个用户；其中：

所述基站，用于向所述多个用户传输信号；

所述智能反射面RIS，用于采用克罗内克积方法对智能反射面IRS的反射阵元进行分组；将所述初始优化问题转化为分组后的IRS反射阵元的优化问题P1；利用分式规划理论将所述优化问题P1转化为复杂度降低的优化问题P2；引入辅助变量，并将所述优化问题P2分解为三个解耦的子问题，使用交替迭代优化方法求出每个子问题闭合形式的最优解；根据所述最优解，得到联合优化后的BS波束成形矢量和IRS被动波束成形矢量，最终得到智能反射面阵元分组的波束优化方法；

所述多个用户，用于接收所述基站传输的信号。

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