CN113437912A - 永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，公开一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法及***，以实现永磁同步电机强鲁棒电流控制。方法包括：构建永磁同步电机的有限集预测模型；构建基于二阶滑模变结构的永磁同步电机扰动观测器；利用扰动观测器获得扰动观测值，构造扰动控制器，计算dq轴补偿电压；根据dq轴补偿电压，构造出逆变器各开关状态下含有补偿电压的dq轴控制电压；构建强鲁棒性模型预测控制的目标函数，选取令目标函数值最小的逆变器桥臂上的开关状态作为该逆变器当前周期的开关控制输出，来抑制永磁同步电机中存在的扰动。

Description

永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法及***

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法及***。

背景技术

近年来，由于内嵌式永磁同步电机具有功率因数高、效率高和可靠性高等优点，被广泛应用于工业领域，如数控机床、家用电器、地铁和高速铁路牵引***等。相对于传统的永磁同步电机驱动控制算法，如基于比例积分(PI)的矢量控制和直接转矩控制等，20世纪70年代发展起来的模型预测控制具有很强的约束处理能力，遵循最优控制原理。此外，由于模型预测控制方法不存在积分饱和的风险，容易满足控制性能、安全性和可靠性的要求，它成为了一个具有竞争力的电机控制方案。目前，模型预测控制在机械传动***中可以实现多种功能，如转矩控制、磁链与功率控制、调速电流控制等。根据模型预测控制的实现过程，还可以分为连续控制集模型预测控制和有限控制集模型预测控制两类。相比之下，有限集模型预测控制不使用调制器产生控制脉冲的策略，可以大大降低计算复杂度。此外，由于其算法实现简单，不需要工程人员掌握太多深入的专业知识，非常适合工业实际应用。

模型预测控制在永磁同步电机驱动中普遍存在的问题是参数失配，而这种现象是不可避免的。为了提高模型预测控制对参数失配的鲁棒性，目前已有两种不同的解决方法。第一种，是将参数不匹配引起的预测误差值视为扰动，然后利用扰动观测器观测并对其进行补偿；第二种，将参数在线识别技术引入模型预测控制中，直接解决电机参数不匹配的问题。相比之下，扰动观测器不仅能检测到由参数失配引起的一般扰动，还能检测到***的非线性甚至外部干扰，优势更加明显，因此受到越来越多的关注。一些基于滑模扰动观测器的直接补偿参数失配的解决方法，由于没有采用扰动控制器，仅适用于小参数失配的应用场合。

目前，针对永磁同步电机控制***的，带有扰动控制器的基于滑模扰动观测器的直接补偿参数失配方案还不多见。因此，急需一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，以提高永磁同步电机控制***鲁棒性，实时消除由参数失配引起的预测误差，实现永磁同步电机强鲁棒电流控制，具有重要理论研究价值和工程应用潜力。

发明内容

受工作环境影响，当采用模型预测控制驱动永磁同步电机运行时，电机参数不是一成不变的，这样的参数失配情况会给预测模型带来误差，影响电机最优矢量的选取，使得控制不能达到预期的性能，严重时影响整个电机控制***的安全。为解决现有问题，提高控制***鲁棒性，实时消除由参数失配引起的预测误差，本发明提出一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法及***。

为达上述目的，本发明公开一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，包括：

步骤S1：构建永磁同步电机的有限集预测模型；

步骤S2：构建基于二阶滑模变结构的永磁同步电机扰动观测器；

步骤S3：利用观测器获得扰动观测值；构造扰动控制器，计算dq轴补偿电压；

步骤S4：根据dq轴补偿电压，构造出逆变器各开关状态下含有补偿电压的dq轴控制电压；

步骤S5：构建强鲁棒性模型预测控制的目标函数，选取令目标函数值最小的逆变器桥臂上的开关状态作为该逆变器当前周期的开关控制输出，来抑制永磁同步电机中存在的扰动。

优选地，所述永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，所述永磁同步电机的有限集预测模型为电机dq轴定子电流预测模型。

优选地，所述步骤S1具体包括以下步骤：

构建永磁同步电机的有限集预测模型，其表达式为：

式中，L_{d_mea}、L_{q_mea}为测量出的d、q轴电感值，R_{s_mea}为测量出的定子绕组电阻，Ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数，i_d(k)、i_q(k)为k时刻的d、q轴电流值，u_d(k)、u_q(k)为k时刻的d、q轴电压值，ω_m(k)为k时刻电机转速，T为采样时间，i_d(k+1)、i_q(k+1)为估算得到的k+1时刻的d、q轴预测电流值。

优选地，所述步骤S2具体包括以下步骤：

构造基于二阶滑模变结构的永磁同步电机扰动观测器，其表达式为：

式中，f_d(k)、f_q(k)为k时刻获得的d、q轴扰动观测值，

为k时刻估算出的d、q轴电流值，j＝0,1,2,…,k，sign(x)为符号函数，λ₁和λ₂为滑模系数，为保证扰动观测器的稳定性，λ₁和λ₂的选取应满足下式：

其中，max为取最大值，min为取最小值。

优选地，所述步骤S3具体包括以下步骤：

利用扰动观测器获得k时刻扰动观测值f_d(k)和f_q(k)；构造d、q轴上的扰动控制器(PI控制器)，计算dq轴补偿电压，表示为：

式中，u_{d_com}(k)、u_{q_com}(k)为k时刻d、q轴的补偿电压，u_{d_com}(k-1)、u_{q_com}(k-1)为k-1时刻d、q轴的补偿电压，初始值均为0；f_{d_err}(k)、f_{q_err}(k)为k时刻d、q轴的跟踪误差，k_{p_d}和k_{i_d}为d轴上扰动控制器(PI控制器)的两个参数，k_{p_q}和k_{i_q}为q轴上扰动控制器(PI控制器)的两个参数，为了使***稳定，k_{p_d}、k_{i_d}、k_{p_q}和k_{i_q}需要满足以下条件：

优选地，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：逆变器在k时刻控制操作可能的开关状态共K组，记第m组开关状态为S_m，其控制电压表达式为：

式中，u_unm、u_vnm和u_wnm分别为逆变器第m组开关状态S_m下的三相相电压，θ(k)为k时刻转子位置角，u_dm(k)、u_qm(k)为k时刻逆变器第m组开关状态S_m下的d、q轴控制电压值；m＝1,2，...，K。

S42：构建补偿后的逆变器第m组开关状态S_m下的dq轴控制电压，即u_{dm_com}(k)和u_{qm_com}(k)，其表达式为：

优选地，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：得到k+1时刻逆变器第m组开关状态下的预测电流值i_dm(k+1)和i_qm(k+1)，其表达式为：

S52：构建永磁同步电机模型预测控制的目标函数J，表达式为：

式中，i_d ^*、i_q ^*为永磁同步电机控制***的d、q轴参考电流。

S53：以使电流跟踪为最佳控制的目标函数值最小为优化目标，建立一步优化的计算函数，表达式为：

J(S_l)＝min{J(S_m)}

式中，J(S_l)表示当逆变器第l组开关状态S_l下目标函数最小数值，S_l∈[S₁,S₂,...,S_K]；

S54：将逆变器第l组开关状态作为k时刻永磁同步电机控制***的控制指令，控制逆变器各桥臂的开关状态，从而实现永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法。

为达上述目的，本发明还公开一种永磁同步电机的模型预测控制***，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法相对应的步骤。

本发明具有以下有益效果：

利用二阶滑模观测器实现扰动观测并利用扰动控制器实现抗扰控制，解决了永磁同步电机的模型预测控制中存在的参数失配问题，利用该方法，可以使永磁同步电机模型预测控制***具有较强的鲁棒性，突破了传统算法仅适用于小程度参数失配场合的局限。

下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例的永磁牵引电机模型预测控制***整体控制原理示意图；

图2是本发明实施例的基于扰动观测器的永磁同步电机有限集模型预测方法流程图；

图3是本发明实施例的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制的实验结果；其中，参数失配前后的电机电压及电流的各状态分别如(a)及(c)所示，相对应的，基于扰扰动观测器的有限集模型预测方法补偿前后的电机电压及电流各状态分别如(b)及(d)所示。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例1

本实施例将本发明“永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法”另称为：“基于扰动观测器的永磁同步电机有限集模型预测方法”。后续***同理，不做赘述。

具体地，本实施例参照某型永磁牵引电机控制***，使用中点钳位型三电平逆变器，永磁牵引电机模型预测控制***整体控制原理示意图如图1所示。本实施例将以基于扰动观测器的永磁同步电机有限集模型预测方法为例进行说明，永磁牵引电机控制***采用双闭环控制结构，控制外环为转速环，控制内环为电流环。依据转速反馈经查找表，再采用最大转矩电流比(MTPA)电机控制策略，得到电机dq轴参考电流值；最后，由基于扰动观测器的永磁同步电机有限集模型预测控制的目标函数选取使其最小的逆变器开关状态组合作为电机控制***的控制指令输出，实现***dq轴参考电流值的跟踪和对永磁同步电机中存在的扰动的调节。

本实施例中，某型永磁牵引电机的主要参数如表1所示。

表1 永磁同步电机***的主要参数

如图2所示，本实施例基于扰动抑制控制的永磁同步电机有限集模型预测方法具体包括以下步骤：

步骤S1：构建永磁同步电机的有限集预测模型。

需要说明的是，如图2所示，本实施例中永磁同步电机的模型预测控制处于电机双闭环控制结构中的内环电流控制环节，本实施例中的***控制量为电压。

步骤11：使用电压电流等传感器对永磁同步电机进行采样，实时获得永磁同步电机的电机状态。在第k次采样周期中，得到当前周期的三相电流为i_a(k)，i_b(k)，i_c(k)、转子位置角为θ(k)、电机转速为ω_m(k)。利用坐标变换公式得到dq轴下k时刻的电流值i_d(k)、i_q(k)：

步骤12：建立永磁同步电机的数学模型，表示为：

式中，L_{d_mea}、L_{q_mea}为测量出的d、q轴电感值，R_{s_mea}为测量出的定子绕组电阻，Ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数，i_d(k)、i_q(k)为k时刻的d、q轴电流值，u_d(k)、u_q(k)为k时刻的d、q轴电压值。

需要说明的是，本实施例中，L_{d_mea}＝0.0030H，L_{q_mea}＝0.0480H，R_{s_mea}＝0.07Ω。

步骤13：根据永磁同步电机的数学模型，使用一阶欧拉公式构建永磁同步电机的有限集预测模型，其表达式为：

式中，T为采样时间，i_d(k+1)、i_q(k+1)为估算得到的k+1时刻d、q轴预测电流值。

步骤S2：构建基于二阶滑模变结构的永磁同步电机扰动观测器。

需要说明的是，本实施例中，电机模型预测控制***的扰动是由永磁牵引电机的参数失配引起的，后面步骤均只考虑此扰动。但本领域技术人员基于本实施例的启示，并结合常识，若能将本实施例主旨显而易见地应用到永磁同步电机其他情况所引起的扰动中，此种变形皆属于本发明的保护范围，具体以权利要求的保护范围为准。

步骤21：建立存在扰动的永磁同步电机数学模型，其表达式为：

式中，f_d(k)、f_q(k)为d、q轴上由参数失配带来的扰动值。

步骤22：构造基于二阶滑模结构的扰动观测器，其表达式为：

式中，

为k时刻估算出的d、q轴电流值，j＝0,1,2,…,k，sign(x)为符号函数，λ₁和λ₂为滑模系数。

步骤23：为了保证扰动观测器的稳定性，构造李雅普诺夫函数，其表达式为：

其中，滑模系数λ₁和λ₂的选取应满足下式：

需要注意的是，本实施例中，λ₁＝-300，λ₂＝-200，o为5s到6s中任一时刻。

步骤S3：利用观测器获得扰动观测值，构造扰动控制器，计算dq轴补偿电压。

步骤31：将干扰值f_d和f_q控制成0，通过测量的电机参数估计的电流将等于准确的结果。为了实现这一目标，利用所提出的扰动观测器检测到d轴和q轴扰动f_d(k)和f_q(k)后，计算出扰动参考为零的跟踪误差f_{d_err}(k)和f_{q_err}(k)，再采用PI控制器来调节电机中的扰动，从而跟踪所需的补偿电压：

式中，u_{d_com}(k)、u_{q_com}(k)为k时刻d、q轴的补偿电压，u_{d_com}(k-1)、u_{q_com}(k-1)为k-1时刻d、q轴的补偿电压，初始值均为0；k_{p_d}和k_{i_d}为d轴上扰动控制器(通常为PI控制器)的两个参数，k_{p_q}和k_{i_q}为q轴上扰动控制器(通常为PI控制器)的两个参数。

步骤32：根据Routh稳定性判据，为了使***稳定，需要满足以下条件：

需要注意的是，本实施例中，k_{p_d}＝2，k_{i_d}＝20，k_{p_q}＝2，k_{i_q}＝10。

步骤S4：根据dq轴的补偿电压，构造出逆变器各开关状态下含有补偿电压的dq轴控制电压。

步骤41：中点钳位型三电平逆变器开关状态共27种，k时刻控制操作可能的开关状态共K个，记第m组开关状态为S_m，其表达式为：

S_m＝[S_U S_V S_W]

式中，S_U表示U桥臂的开关状态，S_V表示V桥臂的开关状态，S_W表示W桥臂的开关状态。

建立输出相电压与逆变器桥臂开关状态之间的模型，表达式为：

式中，u_unm、u_vnm和u_wnm分别为逆变器在开关状态S_m下的三相相电压，U_dc为直流侧电压。

步骤42：通过坐标变换得到逆变器的第m组开关状态所对应的dq轴控制电压，其表达式为：

式中，u_dm(k)、u_qm(k)为k时刻逆变器桥臂第m组开关状态下的d、q轴电压值，θ(k)为k时刻转子位置角。

步骤43：将永磁同步电机控制***中的逆变器第m组开关状态下的dq轴控制电压值，即u_dm(k)和u_qm(k)，加上存在扰动时k时刻的dq轴补偿电压，得到补偿后的逆变器第m组开关状态下的dq轴控制电压值，即u_{d_com}(k)和u_{q_com}(k)，其表达式为：

步骤S5：构建强鲁棒性模型预测控制的目标函数，选取令目标函数值最小的逆变器桥臂上的开关状态作为该逆变器当前周期的开关控制输出，来调节永磁同步电机中存在的扰动。

步骤51：将补偿后的所有三电平逆变器的开关矢量对应的d、q轴电压值u_{d_com}(k)、u_{q_com}(k)带入S31构建的永磁同步电机的有限集预测模型中，得到k+1时刻逆变器第m组开关状态下的预测电流值i_dm(k+1)和i_qm(k+1)，其表达式为：

步骤52：构建永磁同步电机模型预测控制的目标函数J，表达式为：

式中，i_d ^*、i_q ^*为永磁同步电机控制***的d、q轴参考电流。

需要说明的是，本实施例中，永磁同步电机控制***的dq轴参考电流即i_d ^*和i_q ^*，由***控制外环计算后给出。

步骤53：以使电流跟踪为最佳控制的目标函数值最小为优化目标，建立一步优化的计算函数，表达式为：

J(S_l)＝min{J(S_m)}

式中，J(S_l)表示当逆变器第l组开关状态组合S_l下目标函数最小数值，S_l∈[S₁,S₂,...,S_K]；

步骤54：将逆变器第l组开关状态组合作为k时刻永磁同步电机控制***的控制指令，控制逆变器各桥臂的开关状态，从而实现永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法。

具体地，本实施例中，在电机***运行过程中第5秒时发生参数失配，即将模型预测控制器中参数更改，参数失配前后的电机各状态如图3(a)(c)所示，使用基于扰扰动观测器的有限集模型预测方法补偿前后的电机各状态如图3(b)(d)所示。由此可见，基于扰动观测器的有限集模型预测方法的电机dq轴电流跟踪效果更精准，抗干扰能力更强。相比基于扰动观测器的有限集模型预测方法的永磁牵引电机***，本实施例的控制方法可以使得永磁同步电机在存在参数失配等扰动的情况下，正确选取电机最优矢量的，使得控制能够达到预期的性能，提高了电机控制***鲁棒性，实时消除由参数失配引起的预测误差。

实施例2

与上述方法实施例相对应地，本实施例提供一种基于扰动观测器的永磁同步电机有限集模型预测控制***，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法的步骤。

综上，本发明上述两实施例所分别公开的方法及***，通过扰动观测器实时观测电机扰动，对电机模型预测控制***进行补偿，实现电机的强鲁棒性控制，来抑制永磁同步电机中存在的扰动。该方法实施，无需额外硬件设备，提高列车运行可靠性水平，降低设备维护成本等具有重要意义。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，包括：

步骤S1：构建永磁同步电机的有限集预测模型；

步骤S2：构建基于二阶滑模变结构的永磁同步电机扰动观测器；

步骤S3：利用观测器获得扰动观测值；构造扰动控制器，计算dq轴补偿电压；

步骤S4：根据dq轴补偿电压，构造出逆变器各开关状态下含有补偿电压的dq轴控制电压；

步骤S5：构建强鲁棒性模型预测控制的目标函数，选取令目标函数值最小的逆变器桥臂上的开关状态作为该逆变器当前周期的开关控制输出，以抑制永磁同步电机中存在的扰动。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，所述永磁同步电机的有限集预测模型为电机dq轴定子电流预测模型。

3.根据权利要求1或2所述的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

构建永磁同步电机的有限集预测模型，其表达式为：

式中，L_{d_mea}、L_{q_mea}为测量出的d、q轴电感值，R_{s_mea}为测量出的定子绕组电阻，Ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数，i_d(k)、i_q(k)为k时刻的d、q轴电流值，u_d(k)、u_q(k)为k时刻的d、q轴电压值，ω_m(k)为k时刻电机转速，T为采样时间，i_d(k+1)、i_q(k+1)为估算得到的k+1时刻的d、q轴预测电流值。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

构造基于二阶滑模变结构的永磁同步电机扰动观测器，其表达式为：

式中，f_d(k)、f_q(k)为k时刻获得的d、q轴扰动观测值，

为k时刻估算出的d、q轴电流值，j＝0,1,2,…,k，sign(x)为符号函数，λ₁和λ₂为滑模系数，且λ₁和λ₂的选取满足下式：

其中，max为取最大值，min为取最小值。

5.根据权利要求4所述的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

利用扰动观测器获得k时刻扰动观测值f_d(k)和f_q(k)；构造d、q轴上的扰动控制器，计算dq轴补偿电压，表示为：

式中，u_{d_com}(k)、u_{q_com}(k)为k时刻d、q轴的补偿电压，u_{d_com}(k-1)、u_{q_com}(k-1)为k-1时刻d、q轴的补偿电压，初始值均为0；f_{d_err}(k)、f_{q_err}(k)为k时刻d、q轴的跟踪误差，k_{p_d}和k_{i_d}为d轴上扰动控制器的两个参数，k_{p_q}和k_{i_q}为q轴上扰动控制器的两个参数，k_{p_d}、k_{i_d}、k_{p_q}和k_{i_q}满足以下条件：

6.根据权利要求5所述的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：逆变器在k时刻控制操作的开关状态共K组，记第m组开关状态为S_m，其控制电压表达式为：

式中，u_unm、u_vnm和u_wnm分别为逆变器第m组开关状态S_m下的三相相电压，θ(k)为k时刻转子位置角，u_dm(k)、u_qm(k)为k时刻逆变器第m组开关状态S_m下的d、q轴控制电压值；m＝1,2,…,K；

S42：构建补偿后的逆变器第m组开关状态S_m下的dq轴控制电压值，即u_{dm_com}(k)和u_{qm_com}(k)，其表达式为：

7.根据权利要求6所述的永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：得到k+1时刻逆变器第m组开关状态S_m下的预测电流值i_dm(k+1)和i_qm(k+1)，其表达式为：

S52：构建永磁同步电机模型预测控制的目标函数J，表达式为：

式中，i_d ^*、i_q ^*为永磁同步电机控制***的d、q轴参考电流；

S53：以使电流跟踪为最佳控制的目标函数值最小为优化目标，建立一步优化的计算函数，表达式为：

J(S_l)＝min{J(S_m)}

式中，J(S_l)表示当逆变器第l组开关状态S_l下目标函数最小数值，S_l∈[S₁,S₂,...,S_K]；

S54：将逆变器第l组开关状态作为k时刻永磁同步电机控制***的控制指令，控制逆变器各桥臂的开关状态，从而实现永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制方法。

8.一种永磁同步电机的强鲁棒性模型预测控制***，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至7任一所述方法的步骤。

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