CN113345005B - 一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其主要步骤为：(1)利用三维激光扫描***获取靶球点云；(2)设定初始约束条件；(3)设定靶球中心的误差衡量准则；(4)计算初始搜索空间R³；(5)随机搜索，寻找最优中心；(6)优化约束条件，更新搜索空间；(7)重新搜索，寻找最优值；(8)检测结束条件，结束循环；步骤9：结束搜索，确定靶球中心及半径。本发明通过靶球点云与靶球几何特征的结合，利用有限随机搜索方法解决了靶球点云中心坐标与半径拟合的问题，避免了线性化过程中的精度损失，实现了靶球点云中心坐标与半径的高精度解算，且效率较高。

Description

一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法

技术领域

本发明属于工程测量及三维激光扫描领域，具体涉及一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法。

背景技术

由于三维激光扫描***的扫描视场和外部环境的限制，扫描仪在单视角下只能采集到扫描对象的一部分数据。要获取扫描对象的整体模型，需要对扫描对象进行多视角扫描，并将不同视角下的数据转换到同一坐标系下，才能获取扫描对象的完整几何模型，这就是多站点云的配准问题。基于同名点的点云配准方法是目前在高精度三维激光扫描工作中普遍采用的一种方法，这种方法借助不同扫描区域重叠部分的同名点，通过解算七个变化变换参数(三个旋转量、三个位移量，一个缩放因子)，而实现不同视角下的点云配准。在实际工作中，重叠部分的同名点多设置为球形靶标(又称靶球)，其中心坐标的解算精度直接影响着点云的配准精度。

基于三维激光扫描获取的靶球表面散乱点云求解其中心坐标，本身是一个非线性问题，目前通常是借助各类最小二乘法进行线性化求解，如经典最小二乘法、整体最小二乘法等，但这类方法多是基于单纯的测点数据求解，易出现精度受初值影响大、易陷局部最优等问题，不可避免地带来精度损失。同时，三维激光扫描获取的靶球测点数量通常在数千个以上，采用各类平差方法会造成计算矩阵庞大，运行效率低。此外，靶球通常是具有一定的几何尺寸的，如通常采用的规则靶球的几何半径是7.25cm，而这些信息在解算靶球中心时往往并未采用。然而实际在求解其中心坐标时，这些信息是可以利用的，将这些信息加入求解过程作为约束，不仅能提高中心坐标的解算精度，且提升运算效率。因此，为了充分利用靶球的测点信息与几何特征信息，且避免非线性问题的线性化精度损失问题，本发明提出了一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提供了一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法。

本发明采取的技术方案是：一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其包括如下步骤：

步骤1：利用三维激光扫描***获取靶球点云；

步骤2：设定初始约束条件；

步骤3：设定靶球中心的误差衡量准则；

步骤4：计算初始搜索空间R³；搜索空间R³为随机搜索时所生成的随机点p＝{(x,y,z)∈R³}所处空间，这个空间由靶球的点云P与靶球预设半径R_set共同确定；

步骤5：随机搜索，寻找最优中心；以搜索空间R³＝X,Y,Z为约束，随机生成一个中心点(a_rand,b_rand,c_rand)与半径R_rand，利用步骤3的误差衡量准则，通过N_loop次随机搜索，寻找最优的中心点与半径；

步骤6：优化约束条件，更新搜索空间；

步骤7：重新搜索，寻找最优值；以新的搜索空间与搜索半径R_new为约束条件，重新进行步骤5的随机搜索，寻找最优值；

步骤8：检测结束条件，结束循环；在经过预定的N_refine次迭代优化后，逐渐地确定中心点与半径的最优值；

步骤9：结束搜索，确定靶球中心及半径。

进一步地，所述步骤1中，利用地面三维激光扫描***或者车载三维激光扫描***采集靶球的点云P＝{(x_i,y_i,z_i)|i＝1,2,…,n，靶球点云由靶球表面的测点数据组成，每个测点由X、Y、Z三个坐标分量组成。

进一步地，所述步骤2中，初始约束条件主要由单次随机搜索次数N_loop、迭代优化次数N_refine、靶球预设半径R_set、总体误差约束阈值E_threshold四部分组成。

进一步地，所述步骤3中，为了搜索最优的靶球中心与半径，设定最优中心与半径的衡量准则，以总误差E_total评价，其由所有测点的误差和求得，每个测点的误差E_i为测点到当前拟合球表面的距离，假定靶球中心坐标为(a,b,c)，半径为R，那么总误差E_total的可由式(1)计算：

式中，(x_i,y_i,z_i)为靶球点云的测点坐标，n为靶球点云所含的测点个数。

进一步地，所述步骤4中，首先，根据靶球的点云数据计算现有测点集的重心P_center(x_center,y_center,z_center)，由式(2)计算可得：

然后，由重心P_center与靶球预设半径R_set确定搜索空间R³＝(X,Y,Z)与靶球几何半径R的阈值，由式(3)所示：

进一步地，所述步骤5中，在每次搜索过程中，判断本次的总误差E_total是否小于总体误差约束阈值E_threshold，如果小于，则说明搜索到的中心与半径已经达到了预定的精度，可以认为此时的中心点坐标与半径已经满足了要求，否则，继续搜索。

进一步地，所述步骤6中，假定目前搜索空间R³＝(X,Y,Z)的各方向的尺度为(l_X,l_Y,l_Z)，目前搜索到的最优中心点坐标为(a_current,b_current,c_current)，半径为R_curren，那可以以此为约束更新搜索空间R³为更新半径R为R_new。这里的(l_X,l_Y,l_Z)可由式(4)计算得到，/>与R_new可由式(5)计算得到：

进一步地，所述步骤7中，如果寻找到满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold的中心点与半径，则以此时的中心点坐标与半径作为结果，否则，继续重复步骤(6)与步骤(5)的循环更新与搜索。

进一步地，所述步骤9中，有限随机搜索在满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold时结束，或在完成预定N_refine次迭代优化后结束，最终可以确定靶球的点云的最佳中心坐标与半径。

本发明的有益效果是：本发明通过靶球点云与靶球几何特征的结合，利用有限随机搜索方法解决了靶球点云中心坐标与半径拟合的问题，避免了线性化过程中的精度损失问题，可以实现靶球点云中心坐标与半径的高精度解算，且效率较高。此外，本发明不仅适用于地面或车载三维激光扫描靶球的中心解算，且可以应用于其他球形对象的中心坐标提取。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是本发明的技术流程图。

图2是误差衡量准则示意图。

图3是模拟的靶球点云图。

图4是初始约束空间的构建图。

图5是循环迭代优化约束空间图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1和2，本发明提供了一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，具体实施步骤如下：

步骤1：利用三维激光扫描***获取靶球点云。利用地面三维激光扫描***或者车载三维激光扫描***采集靶球的点云P＝{(x_i,y_i,z_i)|i＝1,2,…,n}，靶球点云由靶球表面的测点数据组成，每个测点由X、Y、Z三个坐标分量组成。

步骤2：设定初始约束条件。初始约束条件主要由单次随机搜索次数N_loop、迭代优化次数N_refine、靶球预设半径R_set、总体误差约束阈值E_threshold等四部分组成。单次随机搜索次数N_loop是指在设定的有限搜索空间中随机搜索可能最优值的次数；迭代优化次数N_refine是指完成预定的单次随机搜索次数后，再次更新搜索空间，所进行的优化次数；靶球预设半径R_set是指设定的靶球几何半径的预估值，在一个三维激光扫描作业，通常采用相同几何半径的靶球，如果选用了多种几何半径的靶球，可以指定为最大半径，该值仅需指定一个估计值；总体误差约束阈值E_threshold是指判定结束搜索条件的靶球点云的总体误差，该值可由步骤3的误差衡量准则计算得到，这里设定阈值，可以实现达到预定的误差后，直接结束后续搜索，以提高算法的效率。

步骤3：设定靶球中心的误差衡量准则。为了搜索最优的靶球中心与半径，必须设定最优中心与半径的衡量准则，这里以总误差E_total评价，它由所有测点的误差和求得。每个测点的误差E_i为测点到当前拟合球表面的距离。假定靶球中心坐标为(a,b,c)，半径为R，那么总误差E_total的可由式(1)计算：

式中，(x_i,y_i,z_i)为靶球点云的测点坐标，n为靶球点云所含的测点个数。

步骤4：计算初始搜索空间R³。搜索空间R³是指随机搜索时所生成的随机点p＝{(x,y,z)∈R³}所处空间，这个空间由靶球的点云P与靶球预设半径R_set共同确定。首先，根据靶球的点云数据计算现有测点集的重心P_center(x_center,y_center,z_center)，由式(2)计算可得：

然后，由重心P_center与靶球预设半径R_set确定搜索空间R³＝(X,Y,Z)与靶球几何半径R的阈值，由式(3)所示：

步骤5：随机搜索，寻找最优中心。以搜索空间R³＝X,Y,Z为约束，随机生成一个中心点(a_rand,b_rand,c_rand)与半径R_rand，利用步骤3的误差衡量准则，通过N_loop次随机搜索，寻找最优的中心点与半径。在每次搜索过程中，判断本次的总误差E_total是否小于总体误差约束阈值E_threshold，如果小于，则说明搜索到的中心与半径已经达到了预定的精度，可以认为此时的中心点坐标与半径已经满足了要求，否则，继续搜索。

步骤6：优化约束条件，更新搜索空间。经过预定的N_loop次搜索后，可以基本大致确定中心点的坐标与半径，但要更精确的确定中心点坐标与半径，需要进一步优化搜索空间。这里假定目前搜索空间R³＝(X,Y,Z)的各方向的尺度为(l_X,l_Y,l_Z)，目前搜索到的最优中心点坐标为(a_current,b_current,C_current)，半径为R_current，那可以以此为约束更新搜索空间R³为更新半径R为R_new。这里的(l_X,l_Y,l_Z)可由式(4)计算得到，/>与R_new可由式(5)计算得到：

步骤7：重新搜索，寻找最优值。以新的搜索空间与搜索半径R_new为约束条件，重新进行步骤5的随机搜索，寻找最优值，如果寻找到满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold的中心点与半径，则以此时的中心点坐标与半径作为结果，否则，继续重复步骤(6)与步骤(5)的循环更新与搜索。

步骤8：检测结束条件，结束循环。在经过预定的N_refine次迭代优化后，会逐渐地确定中心点与半径的最优值。一般情况下，经过十几次迭代优化，基本可以确定最优值。

步骤9：结束搜索，确定靶球中心及半径。有限随机搜索可能在满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold时结束，也可能在完成预定N_refine次迭代优化后结束，最终可以确定靶球的点云的最佳中心坐标与半径。

本实施例中，顾及真实靶球点云的中心坐标不易准确获取，无法量化评估本发明解算的中心坐标与半径的精度，采用模拟数据进一步说明本发明的实施方法。

(1)以真实中心坐标(1000,1000,100)、半径为0.08m，模拟靶球的2000个测点数据，如图3所示。

(2)按步骤2方法，设定初始约束条件。单次随机搜索次数N_loop设置为1000，迭代优化次数N_refine设置为16、靶球的几何半径R_real设置为0.08m，总体误差约束阈值E_threshold设置为0.001m。

(3)按步骤4构建初始的约束空间，计算结果如下式，及如图4所示。

(4)按步骤3所设置的误差衡量准则，利用步骤5的随机搜索，经过N_loop＝1000次搜索后，可以得到一个近似的靶球中心(1000,999.98,100.01)与近似半径R＝0.079109，以及此时的总误差E_total＝45.709。此时，循环迭代优化次数N_refine＝16仅执行1次，且总误差E_total大于总体误差约束阈值E_threshold，未满足结束条件，故需要继续执行步骤(6)。

(5)按步骤6优化约束空间与半径，执行步骤7，直到执行完预定的循环迭代优化次数，或者总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold，则结束循环。基于模拟数据，经过13次优化迭代后，总误差E_total的值达到0.000633，此时小于总体误差约束阈值E_threshold，则可以结束循环，无需再进行后续的循环优化。各次迭代过程中的约束空间、总误差、靶球中心统计所表1所示。如图5所示。

表1循环迭代结果统计

(6)在满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold的条件下，或者执行完预定的循环迭代优化次数N_refine后，获取的中心坐标与半径作为靶球中心的最佳中心坐标与半径。算例中，经过13次优化迭代后，得到靶球的中心坐标为(1000,1000,100)，与真实值完全相同，得到的半径为0.079996，与真实值相差0.004mm，基本可视为真实值。同时，统计其执行时间为1.121秒。

由实验结果来看，本发明所设计的方法可以准确地解算靶球中心点的坐标与半径，且执行效率较高。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的普通技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明的保护范围，凡采用等同替换等方式所获得的技术方案，均落于本发明的保护范围内。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (7)

1.一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：利用三维激光扫描***获取靶球点云；

步骤2：设定初始约束条件；初始约束条件由单次随机搜索次数N_loop、迭代优化次数N_refine、靶球预设半径r_set、总体误差约束阈值E_threshold四部分组成；

步骤3：设定靶球中心的误差衡量准则；

步骤4：计算初始搜索空间R³；搜索空间R³为随机搜索时所生成的随机点p＝{(x,y,z)∈R³}所处空间，这个空间由靶球的点云P与靶球预设半径R_set共同确定；

步骤5：随机搜索，寻找最优中心；以搜索空间R³＝(X,Y,Z)为约束，随机生成一个中心点(a_rand,b_rand,c_rand)与半径R_rand，利用步骤3的误差衡量准则，通过N_loop次随机搜索，寻找最优的中心点与半径；

步骤6：优化约束条件，更新搜索空间；假定目前搜索空间R³＝(X,Y,Z)的各方向的尺度为(l_X,l_Y,l_Z)，目前搜索到的最优中心点坐标为(a_current,b_current,c_current)，半径为R_current，那可以以此为约束更新搜索空间R³为更新半径R为R_new；这里的(l_X,l_Y,l_Z)由式(4)计算得到，/>与R_new可由式(5)计算得到：

步骤7：重新搜索，寻找最优值；以新的搜索空间与搜索半径R_new为约束条件，重新进行步骤5的随机搜索，寻找最优值；

步骤8：检测结束条件，结束循环；在经过预定的N_refine次迭代优化后，逐渐地确定中心点与半径的最优值；

步骤9：结束搜索，确定靶球中心及半径。

2.根据权利要求1所述的一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于，所述步骤1中，利用地面三维激光扫描***或者车载三维激光扫描***采集靶球的点云P＝{(x_i,y_i,z_i)|i＝1,2,…,n}，靶球点云由靶球表面的测点数据组成，每个测点由X、Y、Z三个坐标分量组成。

3.根据权利要求1所述的一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于，所述步骤3中，为了搜索最优的靶球中心与半径，设定最优中心与半径的衡量准则，以总误差E_total评价，其由所有测点的误差和求得，每个测点的误差E_i为测点到当前拟合球表面的距离，假定靶球中心坐标为(a,b,c)，半径为R，那么总误差E_total的可由式(1)计算：

式中，(x_i,y_i,z_i)为靶球点云的测点坐标，n为靶球点云所含的测点个数。

4.根据权利要求1所述的一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于，所述步骤4中，首先，根据靶球的点云数据计算现有测点集的重心P_center(x_center,y_center,z_center)，由式(2)计算可得：

然后，由重心P_center与靶球预设半径R_set确定搜索空间R³＝(X,Y,Z)与靶球几何半径R的阈值，由式(3)所示：

5.根据权利要求1所述的一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于，所述步骤5中，在每次搜索过程中，判断本次的总误差E_total是否小于总体误差约束阈值E_threshold，如果小于，则说明搜索到的中心与半径已经达到了预定的精度，可以认为此时的中心点坐标与半径已经满足了要求，否则，继续搜索。

6.根据权利要求1所述的一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于，所述步骤7中，如果寻找到满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold的中心点与半径，则以此时的中心点坐标与半径作为结果，否则，继续重复步骤6与步骤5的循环更新与搜索。

7.根据权利要求1所述的一种适用于靶球中心解算的有限随机搜索方法，其特征在于，所述步骤9中，有限随机搜索在满足总误差E_total小于总体误差约束阈值E_threshold时结束，或在完成预定N_refine次迭代优化后结束，最终可以确定靶球的点云的最佳中心坐标与半径。