CN111145227B - 一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，该方法基于特征点的配准，首先利用特征点根据罗德里格矩阵进行逐站配准，解算出空间变换初始参数，然后对所有站点云进行整体平差，根据验后方差选择权迭代法赋予特征约束不同的权值，通过不断定权迭代的过程获取配准的最优值。该方法采用标靶球作为标记，其优势在于点云不受扫描角度的限制，坐标提取简便。当逐站配准的累计误差过大时，会影响整体平差解算，将隧道局部若干站点云看作整体，对局部点云进行整体平差并逐段配准到基准坐标系中，提高了计算速度，配准结果准确性高。

Description

一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法

技术领域

本发明涉及雷达测量技术领域，特别涉及一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法。

背景技术

激光雷达测量技术能快速获取高精度的隧道点云数据，具有高效、安全、低成本等优势，在调线调坡测量、隧道监测、设计检查等方面有广泛的应用。隧道空间通常为大跨度的线状结构，需要从不同的角度和位置进行扫描，点云配准是获取完整的隧道空间数据必不可少的一步，配准结果也是后续点云处理和分析的基础。七参数模型是空间坐标变换的常用模型，由于点云的尺度不变，所以只需要求解3个旋转参数以及3个平移参数就可以完成坐标转换，国内外学者提出了多种适用于大角度的空间变换方法，包括四元数法、方向余弦法、罗德里格矩阵法、奇异值分解法等算法，其中罗德里格矩阵构造简单、计算方便。

目前多视点云配准方法从本质上可分为基于点集的配准和基于几何特征的配准。ICP算法是一种经典的基于点集的配准方法，通过相邻点云中的最邻近点对计算点云的空间变换参数，不断进行搜索和迭代计算，直到满足收敛条件。但ICP算法计算速度慢，对初始位置的要求较高，容易陷入局部最优。

针对这些缺陷，现有技术也提出了许多优化算法，比如：k-d树point-to-plane、point-to-projection等算法相继被应用于加快搜索最邻近点，简化点集用于匹配目标点集，减少参与计算的数据量，利用点云法向量夹角及曲率等相关特征为条件剔除噪声点，提高点对匹配的准确性。几何特征配准以通过3对以上的同名点、线、面等特征进行刚体变换，基于特征点的配准方法是目前最常用的方法，通过法向、曲率等几何特征以及图像特征等进行提取，或者直接提取点云中的人工标记。特征配准通常作为粗配准过程，获取点云位置初值，然后采用ICP及其改进算法进行精确配准，得到精确的转换关系。比如现有技术有利用SIFT算法提取两片点云公共部分的特征点，基于特征点法向量对特征点进行提纯完成粗配准过程。还有基于方位角图像特征计算三维点云的刚体变换，然后采用基于SVD的ICP算法对点云进行进一步精配准。

以上的配准方法都局限于两视点云之间的配准，考虑到按顺序进行配准相邻点云会产生误差累积，甚至导致模型不闭合。

另外地下隧道点云特征少，特征空间分布单一，数据量大，现有商业软件配准难度大且精度不高。

基于上述分析，如何提供一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，是同行从业人员亟待解决的问题。

发明内容

鉴于上述问题，基于特征点的配准，本发明提供一种至少解决上述部分技术问题的地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，提高了计算速度，配准结果准确性高。

本发明实施例提供一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，包括：

S1、采集地下隧道空间的原始点云数据，从所述原始点云数据中提取出可用特征点，拟合特征约束，并选定基站；

S2、利用所述可用特征点根据罗德里格矩阵进行逐站配准，结算出空间变换初始参数；

S3、对所有站点云进行整体平差，根据验后方差选择权迭代法赋予特征约束的不同权值，通过不断定权迭代的过程获取配准的最优值。

在一个实施例中，所述步骤S2包括：

读取各站特征约束，通过罗德里格矩阵将各站点云配准到基站上，并将基站逐步向外拓展，计算各个站点的旋转矩阵以及同名点坐标作为整体平差的初值参数。

在一个实施例中，所述步骤S2具体包括：

由3个独立参数构成的反对称矩阵S构建出罗德里格矩阵如下：

R＝(I-S)^-1(I+S)

(1)；

(1)式中：I表示单位矩阵，S表示参数a、b、c构成的反对称矩阵；

采用标靶球心为特征，列出点误差方程进行解算，两站中的同名特征点X ₀＝(x₀,y₀,z₀)和X＝(x,y,z)存在如下关系：

X₀-(λRX+ΔX)＝0

(2)

(2)式中，λ是尺度参数，点云变换中尺度不变即λ＝1，ΔX为偏移量，重心坐标为X_m和X_n，令：

坐标重心化后，同名点间的坐标转换如下式(3)所示:

将(3)式线性化后得到旋转参数的误差方程如(4)式：

V＝At-L

(4)

其中，

解算出方程的解，即罗德里格参数值，构造旋转矩阵如下：

在一个实施例中，所述步骤S3包括：

S31、将特征约束的初值参数作为观测值列误差方程，进行整体平差，通过光束法平差模型结算空间变换参数及未知点平差值；

S32、对各个约束的误差进行检验；

S33、当所述误差小于预设阈值时，计算并输出配准后点云；

S34、当所述误差大于所述预设阈值时，通过权函数重新计算各约束的权值，并执行S31～S34，在迭代过程中不断修正所述观测值的权值，直至所述误差满足小于预设阈值时，停止迭代并输出配准点云。

在一个实施例中，所述步骤S31包括：

整体平差以光束法平差模型进行解算，由逐站配准的结果作为初值，列立整体的误差方程；

特征点X_t0＝(x_t0,y_t0,z_t0)与其观测值X_t＝(x_t,y_t,z_t)之间存在如下关系：

X_t0-(λRX_t+ΔX)＝0

(5)

(5)式中，尺度参数λ＝1，ΔX为偏移量，线性化展开后得到误差方程：

V₁＝A₁t+BX-L₁

(6)

(6)式中，t＝[dΔx dΔy dΔz dΔa dΔb dΔc]^T表示空间变换参数改正数，A₁表示变换参数系数矩阵，X＝[dx₀ dy₀ dz₀]^T表示待定点改正数，B表示待定点系数矩阵，L₁表示观测值残差，其矩阵法方程如下式(7)所示：

简写如下：

解算法方程即可得出空间变换参数以及待定点的改正值；

t＝(N₁₁-N₁₂N₂₂ ^-1N₂₁)^-1(L₁-N₁₂N₂₂ ^-1L₂)

X＝N₂₂ ^-1(L₂-N₂₁t)。

在一个实施例中，所述步骤S34中，通过权函数重新计算各约束的权值，包括：

根据验后方差选择权迭代法的权函数(8)，将大于预设阈值的观测值重新定权；

其中，检验量

检验量F_a，1，ri取4.13相当于显著水平α＝0.1％，检验功效β＝80％。

本发明实施例提供的一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法：

该方法基于特征点的配准，提出了可迭代整体配准方法用于隧道点云的配准。首先利用特征点根据罗德里格矩阵进行逐站配准，解算出空间变换初始参数，然后对所有站点云进行整体平差，根据验后方差选择权迭代法赋予特征约束不同的权值，通过不断定权迭代的过程获取配准的最优值。该方法采用标靶球作为标记，其优势在于点云不受扫描角度的限制，坐标提取简便。当逐站配准的累计误差过大时，会影响整体平差解算，将隧道局部若干站点云看作整体，对局部点云进行整体平差并逐段配准到基准坐标系中，提高了计算速度，配准结果准确性高。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例提供的地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法流程图；

图2为本发明实施例提供的可迭代整体配准方法又一简化流程图；

图3为具体实施例部分点云去噪前后结果示意图；

图4为具体实施例部分拟合球心坐标示意图；

图5为具体实施例部分程序主界面示意图；

图6为具体实施例部分3站点云的配准示例图；

图7为具体实施例部分配准误差折线图；

图8为具体实施例部分配准误差折线图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

参照图1-2所示，本发明实施例提供的地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，包括：

S1、采集地下隧道空间的原始点云数据，从所述原始点云数据中提取出可用特征点，拟合特征约束，并选定基站；

S2、利用所述可用特征点根据罗德里格矩阵进行逐站配准，结算出空间变换初始参数；

S3、对所有站点云进行整体平差，根据验后方差选择权迭代法赋予特征约束的不同权值，通过不断定权迭代的过程获取配准的最优值。

本实施例中，参照图2所示，可迭代整体配准可分为三个过程：数据预处理、解算初值参数和整体平差。首先提取出点云中的可用特征，为配准进行准备。确定配准基站，初值参数由局部逐站粗配准提供。从基站开始向外搜索相邻同名特征点，通过罗德里格矩阵将各站点云配准到基站上，并将基站逐步向外拓展，计算各个站点的旋转矩阵以及同名点坐标作为整体平差的初值参数。由于配准站点多容易造成误差累积，逐站配准的精度会越来越低。将特征约束的初值作为观测值列误差方程，进行整体平差，通过光束法平差模型解算空间变换参数及未知点平差值。对各个约束的误差进行检验，当误差小于规定阈值时，输出配准结果，若误差过大，通过权函数重新计算各约束的权值，在迭代过程中不断修正观测值的权值，直至满足精度要求，停止迭代并输出配准点云。该方法相比现有技术，可迭代整体配准方法，提高了计算速度，配准结果准确性高。

在一个实施例中，上述初值参数由局部逐站粗配准提供，对局部粗配准说明如下：

局部粗配准利用基站和配准站之间的特征约束，通过罗德里格矩阵进行逐站配准。罗德里格矩阵思想通过用3个反对称元素来代替欧拉角建立坐标转换模型，分别求解参数，先计算尺度参数，再计算旋转参数，最后计算平移参数，通过将坐标重心化，将平移参数与旋转参数分开求解，能够降低法方程病态的严重性。由3个独立参数构成的反对称矩阵S构建出罗德里格矩阵如下：

R＝(I-S)^-1(I+S)

(1)；

(1)式中：I表示单位矩阵，S表示参数a、b、c构成的反对称矩阵；

特征约束可以是点、线、面等，本发明实施例通过采用标靶球心为特征，列出点误差方程进行解算。根据坐标转换原理，空间中三对不在一条直线上的同名点即可求解出空间转换参数。两站中的同名特征点X₀＝(x₀,y₀,z₀)和X＝(x,y,z)存在如下关系：

X₀-(λRX+ΔX)＝0

(2)

(2)式中，λ是尺度参数，点云变换中尺度不变即λ＝1，ΔX为偏移量，重心坐标为X_m和X_n，令：

坐标重心化后，同名点间的坐标转换如下式(3)所示:

将(3)式线性化后得到旋转参数的误差方程如(4)式：

V＝At-L

(4)

其中，

解算出方程的解，即罗德里格参数值，构造旋转矩阵如下：

平移参数的误差方程表示如下：

V＝ΔX-(X₀-RX)。

在一个实施例中，上述整体平差以光束法平差模型进行解算，由逐站配准的结果作为初值，列立整体的误差方程；

特征点X_t0＝(x_t0,y_t0,z_t0)与其观测值X_t＝(x_t,y_t,z_t)之间存在如下关系：

X_t0-(λRX_t+ΔX)＝0

(5)

(5)式中，尺度参数λ＝1，ΔX为偏移量，线性化展开后得到误差方程：

V₁＝A₁t+BX-L₁

(6)

(6)式中，t＝[dΔx dΔy dΔz dΔa dΔb dΔc]^T表示空间变换参数改正数，A₁表示变换参数系数矩阵，X＝[dx₀ dy₀ dz₀]^T表示待定点改正数，B表示待定点系数矩阵，L₁表示观测值残差，其矩阵法方程如下式(7)所示：

简写如下：

解算法方程即可得出空间变换参数以及待定点的改正值；

t＝(N₁₁-N₁₂N₂₂ ^-1N₂₁)^-1(L₁-N₁₂N₂₂ ^-1L₂)

X＝N₂₂ ^-1(L₂-N₂₁t)。

在一个实施例中，配准站中的特征约束一旦出现较大的观测误差，会导致整体平差的精度很差。采用选择权迭代法进行粗差探测，通过迭代逐步降低大误差约束的权值，来减弱或消除粗差的影响。可迭代整体配准算法通过不断对观测值约束定权和解算，将观测值改正数误差控制在一定阈值范围内，直到完成配准。迭代过程如下：

1)局部逐站粗配准解算参数初值，初值是各个约束观测值在基站坐标系中的近似值，经过逐站罗德里格配准的结果即为参数初值；

2)进行整体平差；

3)修改权阵，检查观测值误差，根据验后方差选择权迭代法的权函数(8)，将超出阈值的观测值重新定权。

其中，检验量

检验量F_a,1,ri取4.13相当于显著水平α＝0.1％，检验功效β＝80％。

4)重复上两步，直到满足观测值最大改正数小于阈值即||Vmax||＜σ时，

其中Vmax代表所有V₁中的最大值，σ是自定义的表示精度的参数值(比如可根据具体地下隧道工程的要求选择精度)，停止迭代。

下面再通过一个具体实施例说明本发明的技术方案：

以厦门地铁隧道为实验数据，隧道长约1300米，经过一个半径为650米的转弯，共85站点云数据。根据可迭代整体配准的原理，通过C#编程语言在VS 2012平台上实现相关算法，利用程序读取所有测站的标靶球心坐标进行配准，实验避免了大量点云参与计算，提高了计算速度，取得了较好的配准结果，证实了此方法的可行性。

数据预处理：

首先对数据进行预处理，三维激光扫描仪进行数据采集时，受现场环境和***因素的影响，会产生噪声点云，配准前需要去噪降低数据冗余。图3表示将一段点云(a)去噪后得到(b)的结果。采集时布设标靶球作为特征标记，在两个不同测站上，应至少有三个不在一条直线上公共标靶，四个不位于同一平面上的公共标靶，找出每站中的标靶点云，拟合出标靶球，记录球心坐标和标号，为配准做准备。图4中(a)表示标靶球，(b)表示标靶球点云，(c)表示拟合的标靶球。每测站中布设五至七个标靶球，部分标靶控制点的坐标如下表1所示。

表1 部分测站控制点坐标

首先通过程序读取站点球心坐标，然后进行逐站配准，输出配准误差和空间变换参数，最后进行整体平差，如图5所示，配准后输出空间变换矩阵、配准误差以及各站控制点坐标。图6为3站点云的配准示例，(a)表示未配准的单站点云，(b)表示经过整体平差之后的点云。

配准结果精度分析：

当读取全部测站的球心坐标时，局部逐站粗配准的误差表示为图7中(a)，前部分测站的粗配准误差较小，但是从第45站开始误差累计十分明显，最大误差达到了6.4米。后部分测站的粗配准误差过大，整体平差结果不收敛，故分成前后两部分解算。前44站点云直接进行整体平差，平差结果如图7中(b)所示，有效降低了各测站的误差。第44站后的点云无法直接进行整体平差，所以将后部分点云分段解算，由于隧道是线状结构，所以按站点序号分段，两段之间通过一站重叠点云连接，选定重叠站点作为临时基站，将各小段的粗配准误差控制在厘米级，逐站配准误差如图7中(c)所示。然后对局部小段点云进行整体平差，求出每段点云配准的最优解，按测站序号将后段点云逐段配准到前一段点云中，继而转换到基站坐标系中，配准误差如图7中(d)所示。其中，图7中横坐标为测站ID，纵坐标为配准误差，折线表示误差的变化趋势，圆点表示每测站点云对应的配准误差。

经过整体平差，各测站误差控制在7mm以下，配准结果如图8所示。图8中(a)表示隧道整体点云。为了检测配准质量，从点云中截取不同位置的剖面数据，检查配准是否分层。图8中(b)为矩形隧道的截面，(c)为圆形隧道的截面，配准结果均没有发生分层，配准质量良好，验证了该方法的准确性以及在隧道点云配准中的实用性。

针对隧道点云的配准问题，本发明实施例提出了可迭代整体配准的方法，通过特征点进行配准而不需要遍历点云，由逐站罗德里格配准提供各约束在基站坐标系中的近似值，然后将所有观值进行整体平差，误差较大的观测值由验后方差选择权迭代法重新定权，进行多次迭代平差，直至参数改正数满足阈值要求，算法简单，计算时间短，基于VS 2013平台，C#编程语言实现了相关算法。

实验以长约1300米隧道点云为研究对象，配准误差控制在7mm以下，验证了该算法的可行性，为地下空间多视点云的配准提供了新的思路和方法，具有实际应用价值。但由于隧道的空间局限性，在狭长的空间内分布着大量的控制点且空间分布较为单一，无法保证是否有多个控制点共线或者共面，应该对控制点的空间分布情况进行检测，筛选出共线或者共面的控制点，防止整体平差时矩阵计算发散，进一步优化整体配准模型。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集地下隧道空间的原始点云数据，从所述原始点云数据中提取出可用特征点，拟合特征约束，并选定基站；

S2、利用所述可用特征点根据罗德里格矩阵进行逐站配准，结算出空间变换初始参数；

S3、对所有站点云进行整体平差，根据验后方差选择权迭代法赋予特征约束的不同权值，通过不断定权迭代的过程获取配准的最优值；

所述步骤S3包括：

S31、将特征约束的初值参数作为观测值列误差方程，进行整体平差，通过光束法平差模型结算空间变换参数及未知点平差值；

S32、对各个约束的误差进行检验；

S33、当所述误差小于预设阈值时，计算并输出配准后点云；

S34、当所述误差大于所述预设阈值时，通过权函数重新计算各约束的权值，并执行S31～S34，在迭代过程中不断修正所述观测值的权值，直至所述误差满足小于预设阈值时，停止迭代并输出配准点云；

所述步骤S31包括：

整体平差以光束法平差模型进行解算，由逐站配准的结果作为初值，列立整体的误差方程；

特征点X_t0＝(x_t0,y_t0,z_t0)与其观测值X_t＝(x_t,y_t,z_t)之间存在如下关系：

X_t0-(λRX_t+ΔX)＝0

(5)

(5)式中，尺度参数λ＝1，ΔX为偏移量，线性化展开后得到误差方程：

V₁＝A₁t+BX-L₁

(6)

(6)式中，t＝[dΔx dΔy dΔz dΔa dΔb dΔc]^T表示空间变换参数改正数，A₁表示变换参数系数矩阵，X＝[d_x0 d_y0 d_z0]^T表示待定点改正数，B表示待定点系数矩阵，L₁表示观测值残差，其矩阵法方程如下式(7)所示：

简写如下：

解算法方程即可得出空间变换参数以及待定点的改正值；

t＝(N₁₁-N₁₂N₂₂ ^-1N₂₁)^-1(L₁-N₁₂N₂₂ ^-1L₂)

X＝N₂₂ ^-1(L₂-N₂₁t)；

所述步骤S34中，通过权函数重新计算各约束的权值，包括：

根据验后方差选择权迭代法的权函数(8)，将大于预设阈值的观测值重新定权；

其中，检验量

检验量F_a,1,ri取4.13相当于显著水平α＝0.1％，检验功效β＝80％。

2.如权利要求1所述的一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

读取各站特征约束，通过罗德里格矩阵将各站点云配准到基站上，并将基站逐步向外拓展，计算各个站点的旋转矩阵以及同名点坐标作为整体平差的初值参数。

3.如权利要求2所述的一种地下隧道空间多视点云的可迭代整体配准方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

由3个独立参数构成的反对称矩阵S构建出罗德里格矩阵如下：

R＝(I-S)^-1(I+S)

(1)；

(1)式中：I表示单位矩阵，S表示参数a、b、c构成的反对称矩阵；

采用标靶球心为特征，列出点误差方程进行解算，两站中的同名特征点X₀＝(x₀,y₀,z₀)和X＝(x,y,z)存在如下关系：

X₀-(λRX+ΔX)＝0

(2)

(2)式中，λ是尺度参数，点云变换中尺度不变即λ＝1，ΔX为偏移量，重心坐标为X_m和X_n，令：

坐标重心化后，同名点间的坐标转换如下式(3)所示:

将(3)式线性化后得到旋转参数的误差方程如(4)式：

V＝At-L

(4)

其中，

解算出方程的解，即罗德里格参数值，构造旋转矩阵如下：

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