CN113341728B - 一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，其方法包括以下步骤：a.测量四轮移动机械臂的车轮及机械臂的数据；b.给定四轮移动机械臂的期望轨迹；c.结合四轮移动机械臂的运动学特性建立运动学方程；d.通过空间坐标变换得到机械臂运动学方程；e.基于移动平台与机械臂模型建立四轮移动机械臂的整体运动学方程；f.针对轨迹跟踪问题定义一个向量型误差函数；g.结合运动学方程得到抗噪型归零神经网络的动力学方程，解决四轮移动机械臂在噪声扰动下的轨迹跟踪问题。本发明基于期望轨迹与实际运动轨迹间的差值作为误差函数，设计抗噪型归零神经网络控制器，抑制四轮移动机械臂轨迹跟踪过程中噪声干扰，完成轨迹跟踪任务。

Description

一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制 方法

技术领域

本发明涉及移动机器人领域，特别涉及一种基于运动学和抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制算法。

背景技术

近年来，我国制造业持续快速发展，总体规模大幅提升，对国内经济和世界经济起到了积极的推动作用。国内制造业仍以劳动密集型的低端制造为主，附加值相对较低，总体上还只是“世界工厂”。随着国内经济的快速发展以及人口老龄化的趋势，人力成本必定逐渐增加，中国制造业的“人口红利”将逐步消失。此外以“智能制造”为核心的第四次工业革命正席卷全球。我国坚持把发展经济着力点放在实体经济上，加快推进制造强国、质量强国建设，实现制造业产业升级，国家提出第十四个五年规划和2035年远景目标纲要。随着智能制造的不断推进，“机器换人”正逐步展开。移动机械臂在动态、未知的复杂环境中工作时，应该具有完全自主性，也就是说该***应该具有感知能力、规划能力、机动能力和协调能力等，所以在移动机械臂理论研究方面，需要解决的问题包括轨迹规划、运动控制和协同控制等。移动机械臂的运动控制按照控制目标的不同可以分为点镇定、路径跟随和轨迹跟踪这三种类型，其中移动机械臂的轨迹跟踪控制是目前控制界研究的热点和难点。

现阶段的移动机械臂理论研究大部分基于两轮或者三轮的，并且机器人的都是大部分基于动力学建模，四轮移动机械臂的动力学建模比较繁琐，需要分析移动平台的动力学及机械臂的动力学模型。两个模型难以整合在一个***中，因此大部分研究者采用两种控制算法分别控制两个子***，难以实现移动平台与机械臂的协同控制。因此，本发明通过建立移动平台的运动学模型及机械臂的运动学模型，通过空间坐标变换将两者整合在基于世界坐标系的***中，并且提出一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，实现了四轮移动机械臂的轨迹跟踪控制。

发明内容

本发明公开了一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，基于世界坐标系下的四轮移动机械臂建立了***的整体运动学方程，在移动机械臂的可达空间范围内设计期望轨迹方程，基于期望轨迹函数与实际运动轨迹函数间的差值定义了一个向量型误差函数，通过构造误差函数e(t)的微分方程满足

ψ(·)代表激活函数，并选择线性激活函数ψ(e(t))＝e(t)，由此可以得到e(t)＝e(0)exp(-γt)，随着时间t变大误差函数e(t)收敛于0。结合四轮移动机械臂的整体运动学方程得到抗噪型归零神经网络动力学模型，抑制四轮移动机械臂在轨迹跟踪过程中的噪声干扰，解决了四轮移动机械臂在跟踪期望轨迹过程中受到外力碰撞、控制模块中电源电压的瞬时衰减等噪声干扰。另外，相对比***的动力学建模，运动学建模相对简单。结合说明书附图，本发明的技术方案如下：

一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，所述控制方法具体如下：

S1：采集四轮移动机械臂四个车轮的初始角度数据以及四自由度机械臂的初始角度数据；

S2：根据设计者需求，同时在四轮移动机械臂的可达空间范围内给定期望轨迹方程；

S3：通过空间坐标变换得到基坐标系下的四自由度机械臂的运动学方程，并且对移动平台的运动特性进行分析得到运动学方程，结合上述两者的运动学模型，通过坐标变换得到基于世界坐标系下的移动机械臂的整体运动学方程；

S4：为了处理移动机械臂的轨迹跟踪问题，设计期望轨迹函数与实际轨迹函数之间的差值作为向量型误差函数，设计抗噪型归零神经网络模型控制器；

S5：基于步骤4中的神经动力学方程求解的参数，通过电机控制移动机械臂完成轨迹跟踪任务。

步骤S1具体过程为：

本次实验中需要参考四轮移动机械臂的硬件参数，通过米尺测量移动平台的高度，以及断电情况下测量各机械臂的工作范围，在硬件官网上面查阅每个关节的最大转动速度。其中各关节的参数如下表：

轴1底座	工作范围+90°到-90°	最大速度(250负载)320°/s
			轴2大臂	工作范围0°到+85°	最大速度(250负载)320°/s
轴3小臂	工作范围-10°到+95°	最大速度(250负载)320°/s
			轴4旋转	工作范围+90°到-90°	最大速度(250负载)320°/s

步骤S2具体过程为：

根据步骤S1中的测量值设计四轮移动机械臂末端执行器的期望轨迹，保证其不超过移动机械臂各关节的可达范围。其中期望轨迹函数表达式如下：

r_xd＝0.2×cos(0.1×t)

r_yd＝0.2×sin(0.2×t)

r_zd＝0.3×ones(1,size(t,2))

步骤S3具体过程为：

S301：为了描述四轮移动机械臂各连杆的相对位置以及方向关系，需要根据机械臂的关节结构在每一个连杆上面建立一个坐标系。利用D-H关节坐标系建立原则，连杆坐标系{i}相对于{i-1}的齐次变换^i-1T_i称为连杆变换，其中设计到轴转角α_i-1、连杆长度a_i-1、连杆偏距d_i、关节变量θ_i，因此可以分解为坐标系{i}的子变换问题，每个子变换都只依赖一个连杆参数，则有：

^i-1T_i＝Rot(x,α_i-1)Trans(x,a_i-1)Rot(z,θ_i)Trans(z,d_i)

相连连杆间的变换通式：

通过坐标变换得到基于基坐标系得机械臂运动学方程：

其中，c₁＝cosθ₁，s₁＝sinθ₁，c₂₃＝cos(θ₂+θ₃)，s₂₃＝sin(θ₂+θ₃)

S302：移动平台选择麦克纳姆轮作为驱动轮，动力方面采用四轮全驱的方式。将移动平台的麦克纳姆轮底盘运动学分解为三个独立变量来描述；首先计算出每个轮子的轴心位置的速度；根据第一步的结果计算轮子与地面接触的辊子的速度；根据第二步的结果，计算出轮子的实际转速，得到四轮全向运动学模型的反解：

进而可以推导出四轮全向底盘的运动学正解：

其中，

表示X轴运动的方向，即左右方向，定义向右为正，

表示Y轴运动的方向，即前后方向，定义向前为正，ω表示yaw轴自转的角速度，定义逆时针为正，这几个量都是四个轮子的几何中心(矩形的对角线)的速度。v_ω1v_ω2v_ω3v_ω4表示每个车轮的速度。

S303：通过采用基底坐标系到世界坐标系的变换矩阵，可以得到移动机械臂在世界坐标系下的整体运动学方程：

将上述公式对时间t进行微分，得到以下整体运动学方程：

其中，雅可比矩阵

ν＝[θ^Τ,ω]^Τ

最终整理成以下简化的运动学方程：

其中,q＝[v,θ^Τ]^Τ，表示移动机械臂的角度矢量，包括移动平台车轮的转动角度和机械臂各关节的转动角度。

步骤S4具体过程为：

在实际应用中，四轮移动机械臂在运行过程中存在多种类型的扰动，提出一种抗噪型归零神经网络模型及其相关模型，为了监控移动机械臂逆运动学问题求解过程，定义向量型误差函数：

e(t)＝z_d(t)-z(t)

其中，z_d(t)和z(t)分别表示移动机械臂的期望轨迹和实际运行轨迹。

为了求得时变逆运动学的精确解，要求误差函数的每一项都趋近于零，抗噪型归零神经网络动力学方程如下：

其中，ψ(·)表示该神经网络的激活函数，选择简单的线性激活函数ψ(e(t))＝e(t)，γ＞0,λ＞0为可调参数，改变***的收敛速度。在动力学方程中引入积分项来消除噪声。

联立整体运动学方程与抗噪归零神经网络动力学方程，具有外部扰动的抗噪型归零神经网络模型如下：

其中，η是噪声干扰项，在实际移动机器人运行过程中，总是存在影响机器人正常工作的外部干扰。例如，恒定的外力；瞬态衰减的外力等。

图1(见附图)给出神经动力学的组成与基本原理。基于时间导数信息、神经网络激活函数和积分项的抗噪型归零神经网络算法可以有效的求解外部扰动的四轮移动机械臂的时变逆运动学方程。该模型可以看成经典控制理论中典型的闭环控制***，当作广义的比例—积分—微分控制器组成的控制器***。

步骤S5具体过程为：

通过上述的动力学方程求解出四轮移动机械臂在跟踪期望轨迹过程中移动平台车轮车速以及每个关节转动的角度，得到的参数可以作用到每个电机来调节各个关节进行轨迹跟踪。

与现技术相比，本发明的优点在于：

本发明提出一种抗噪型归零神经网络算法来处理四轮移动机械臂的轨迹跟踪问题。特点在于，传统的移动机械臂控制都需要建立***的动力学模型，并且需要分别控制移动平台与各关节机械臂，然而在发明中对移动平台与四自由度机械臂分别进行运动学建模避免复杂的动力学建模，通过空间坐标变换把两者整合到一个***中，实现移动机械臂的协同控制。本发明设计了一种抗噪型归零神经网络控制算法来求解四轮移动机械臂的轨迹跟踪问题，解决在外部噪声干扰的情况下移动机械臂的控制问题，通过仿真实验来验证该算法的有效性。

附图说明

图1为抑制外部时变扰动的抗噪型归零神经网络模型示意图；

图2为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器的轨迹跟踪图像；

图3为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹的俯视图；

图4为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹的误差图像；

图5为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹的误差变化率图像；

图6为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹各机械臂角度变化图像；

图7为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹的各机械臂角速度变化图像；

图8为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹各车轮转动角度变化图像；

图9为本发明所述基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂末端执行器跟踪期望轨迹各车轮角速度变化图像。

具体实施方式

本发明公开了一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，所述方法具体如下：

S1：采集四轮移动机械臂四个车轮的初始角度数据以及四自由度机械臂的初始角度数据；

S2：根据设计者需求，同时在四轮移动机械臂的可达空间范围内给定期望轨迹方程；

S3：通过空间坐标变换得到基坐标系下的四自由度机械臂的运动学方程，并且对移动平台的运动特性进行分析得到运动学方程，结合上述两者的运动学模型，通过坐标变换得到基于世界坐标系下的移动机械臂的整体运动学方程；

S4：为了处理移动机械臂的轨迹跟踪问题，设计期望轨迹函数与实际轨迹函数之间的差值作为向量型误差函数，设计抗噪型归零神经网络模型控制器；

S5：基于步骤4中的神经动力学方程求解的参数，通过电机控制移动机械臂完成轨迹跟踪任务。

步骤S1具体过程为：

本次实验中需要参考四轮移动机械臂的硬件参数，通过米尺测量移动平台的高度，以及断电情况下测量各机械臂的工作范围，在硬件官网上面查阅每个关节的最大转动速度。其中各关节的参数如下表：

轴1底座	工作范围+90°到-90°	最大速度(250负载)320°/s
			轴2大臂	工作范围0°到+85°	最大速度(250负载)320°/s
轴3小臂	工作范围-10°到+95°	最大速度(250负载)320°/s
			轴4旋转	工作范围+90°到-90°	最大速度(250负载)320°/s

步骤S2具体过程为：

根据步骤S1中的测量值设计四轮移动机械臂末端执行器的期望轨迹，保证其不超过移动机械臂各关节的可达范围。其中期望轨迹函数表达式如下：

r_xd＝0.2×cos(0.1×t)

r_yd＝0.2×sin(0.2×t)

r_zd＝0.3×ones(1,size(t,2))

步骤S3具体过程为：

S301：为了描述四轮移动机械臂各连杆的相对位置以及方向关系，需要根据机械臂的关节结构在每一个连杆上面建立一个坐标系。利用D-H关节坐标系建立原则，连杆坐标系{i}相对于{i-1}的齐次变换^i-1T_i称为连杆变换，其中设计到轴转角α_i-1、连杆长度a_i-1、连杆偏距d_i、关节变量θ_i，因此可以分解为坐标系{i}的子变换问题，每个子变换都只依赖一个连杆参数，则有：

^i-1T_i＝Rot(x,α_i-1)Trans(x,a_i-1)Rot(z,θ_i)Trans(z,d_i)

相连连杆间的变换通式：

通过坐标变换得到基于基坐标系得机械臂运动学方程：

其中，c₁＝cosθ₁，s₁＝sinθ₁，c₂₃＝cos(θ₂+θ₃)，s₂₃＝sin(θ₂+θ₃)

S302：移动平台选择麦克纳姆轮作为驱动轮，动力方面采用四轮全驱的方式。将移动平台的麦克纳姆轮底盘运动学分解为三个独立变量来描述；首先计算出每个轮子的轴心位置的速度；根据第一步的结果计算轮子与地面接触的辊子的速度；根据第二步的结果，计算出轮子的实际转速，得到四轮全向运动学模型的反解：

进而可以推导出四轮全向底盘的运动学正解：

其中，

表示X轴运动的方向，即左右方向，定义向右为正，

表示Y轴运动的方向，即前后方向，定义向前为正，ω表示yaw轴自转的角速度，定义逆时针为正，这几个量都是四个轮子的几何中心(矩形的对角线)的速度。v_ω1v_ω2v_ω3v_ω4表示每个车轮的速度。

S303：通过采用基底坐标系到世界坐标系的变换矩阵，可以得到移动机械臂在世界坐标系下的整体运动学方程：

将上述公式对时间t进行微分，得到以下整体运动学方程：

其中，雅可比矩阵

ν＝[θ^Τ,ω]^Τ

最终整理成以下简化的运动学方程：

其中,q＝[v,θ^Τ]^Τ，表示移动机械臂的角度矢量，包括移动平台车轮的转动角度和机械臂各关节的转动角度。

步骤S4具体过程为：

在实际应用中，四轮移动机械臂在运行过程中存在多种类型的扰动，提出一种抗噪型归零神经网络模型及其相关模型，为了监控移动机械臂逆运动学问题求解过程，定义向量型误差函数：

e(t)＝z_d(t)-z(t)

其中，z_d(t)和z(t)分别表示移动机械臂的期望轨迹和实际运行轨迹。

为了求得时变逆运动学的精确解，要求误差函数的每一项都趋近于零，抗噪型归零神经网络动力学方程如下：

其中，ψ(·)表示该神经网络的激活函数，选择简单的线性激活函数ψ(e(t))＝e(t)，γ＞0,λ＞0为可调参数，改变***的收敛速度。在动力学方程中引入积分项来消除噪声。

联立整体运动学方程与抗噪归零神经网络动力学方程，具有外部扰动的抗噪型归零神经网络模型如下：

其中，η是噪声干扰项，在实际移动机器人运行过程中，总是存在影响机器人正常工作的外部干扰。例如，恒定的外力；瞬态衰减的外力等。

图1(见附图)给出神经动力学的组成与基本原理。基于时间导数信息、神经网络激活函数和积分项的抗噪型归零神经网络算法可以有效的求解外部扰动的四轮移动机械臂的时变逆运动学方程。该模型可以看成经典控制理论中典型的闭环控制***，当作广义的比例—积分—微分控制器组成的控制器***。

步骤S5具体过程为：

通过上述的动力学方程求解出四轮移动机械臂在跟踪期望轨迹过程中移动平台车轮车速以及每个关节转动的角度，得到的参数可以作用到每个电机来调节各个关节进行轨迹跟踪。

Claims (2)

1.一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述控制方法步骤如下：

S1：根据需求给定四轮移动机械臂的期望轨迹方程；

S2：给定四轮移动机械臂每个车轮初始转动角度，以及四自由度机械臂的初始角度，并测量移动平台长度与宽度；

S3：构建移动平台的整体运动学模型；

S4：设计抗噪型归零神经网络模型；

S5：基于四轮移动机械臂运动学特性，构建四轮移动机械臂的整体运动学模型，具体的数学表达式如下：

其中，P为整体运动学模型的系数矩阵，

为实际轨迹方程关于时间t的微分，

是四轮移动机械臂四个车轮与四个机械臂变量对时间t的微分；

根据抗噪型归零神经网络模型的设计公式，***的误差函数为：

e(t)＝z_d(t)-z(t)

其中，z_d(t)为期望轨迹方程，z(t)为通过整体运动学模型推导出的实际轨迹方程；

结合整体运动学方程与神经网络模型，得到抗噪型归零神经网络控制器，具体数学表达式如下：

其中，γ＞0,λ＞0为可调参数，

为期望轨迹关于时间t的微分，η为***中所考虑的噪声；

在轨迹跟踪过程中，考虑了指数衰减噪声、线性噪声、正弦噪声及混合噪声对***的影响，基于抗噪型归零神经网络模型控制四轮移动机械臂完成轨迹跟踪任务。

2.如权利要求1中S5所述一种抗噪型归零神经网络的四轮移动机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，***中考虑的噪声为：

线性噪声为η_线性＝0.1*t；

指数衰减噪声为η_指数衰减＝e^-0.2*t；

正弦噪声为η_正弦＝sin(0.2*t)；

混合噪声为η_混合＝η_指数衰减+η_线性+η_正弦。

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