CN107884751A - 一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法 - Google Patents

一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，该方法的步骤包括：首先，单通道接收信号通过EMD分解扩维获得虚拟阵列信号，对虚拟阵列作信号多次不重复采样，得到多个子样本集，再对每个子样本集构造自相关系数矩阵求其特征值，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目。统计各个子样本集检测信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目。仿真结果表明，采用本发明提出的方法，在信噪比为‑2dB的白噪声环境下，利用单通道接收的信号能准确的检测出3个远场窄带信号源。本发明应用于阵列信号处理技术领域中低信噪比、欠定环境下的信源数目估计技术。

Description

一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法
技术领域
本发明涉及一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，属于应用于PCB板上的涉及一/二维码图像的解码技术领域。
背景技术
在空间谱估计技术中，例如像多重信号分类(MUSIC)和选择子空间不变(ESPRIT)等一些高分辨率测向算法在雷达，声呐和通信等领域中已经得到广泛的应用。然而，这些算法都是建立在准确得知信源数目的前提下实现，如果信源数目估计不准确，会导致这些测向算法性能受到极大影响甚至失效，因此解决信源数目估计问题的意义重大。
目前，比较具有代表性的信源数目估计方法有基于Akaike信息论(AIC)准则、最小描述长度(MDL)准则、贝叶斯(BIC)准则及其改进法。这类算法是结合特征值分解、最大似然函数以及惩罚函数一起判别信源数目。然而以上信源数目估计算法及其改进算法的共同点是在包含多通道信号的阵列信号模型上进行，然而当只有单个通道的接收信号可用时，这些方法就显得无能为力。
相比多通道，单个通道不仅能避免不同通道信号之间的相互干扰的问题，而且***结构简单，造价低廉。由于单通道接收信号模型在水声信号、生物医学信号、机械振动信号和一些单通道盲源分离邻域中的广泛应用，使得利用单通道接收信号准确估计信源数目成为后续信号处理的先决条件。利用单通道接收信号作信源数目估计，通常的做法是首先将单通道接收信号变成虚拟的阵列信号，即信号扩维；再用常规的针对阵列信号的信源数目估计算法完成对信源数目的估计。文献“H.Shao,X.H.Shi,andL.Li,“Powersignalseparation in milling process based on wavelet transform and independentcomponent analysis,”International JournalofMachineTools&Manufacture,vol.51,no.9,pp.701-710,Jan2011.”利用小波变换对单通道信号分解得到伪多路信号，之后用快速独立成分分析(fast-ICA)分离伪多路信号得到信源数。然而不足之处是小波变换不满足自适应，需要人为选择小波基，且合理的小波基难以选择；文献“Z.Dong,J.P.Hu,B.L.Du,andY.Z.He,“ImprovementofSourceNumberEstimationMethodforSingleChannelSignal,”PlosOne,vol.11,no.10,pp.1-12,Oct2016.”对单通道信号作延时处理得到虚拟多路信号，然后用信息论准则判别信源数目。但缺点是需要大量快拍数完成延时扩维处理，且延时拍数选择同样存在人为因素；文献“Z.Zou,J.P.Hu,Z.P.Huang,and Y.M.Zhang,“Estimationof Source Number for Single-Channel Received Signal,”IEEE InternationalConference onElectronic,Information and ComputerEngineering(ICEICE),vol.44,pp.1-4,Apr2016.”利用EMD对单通道接收信号分解，虚拟扩展维数，然后用对角加载后的AIC、MDL准则估计信源数目，但是这种方法仅仅适合于高信噪比环境。由此可见，利用单通道接收信号作信源数目估计时，信号虚拟扩维的自适应性和针对虚拟阵列信号处理的有效性(虚拟阵列信号毕竟有别于真实阵列信号)成为该技术的关键问题。
发明内容
为了克服上述不足，本发明以“提升低信噪比下利用单通道接收的信号作信源数目估计性能”为依据，提供了一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，该方法的特点在于结合了经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、信号的重采样技术及构建自相关系数矩阵实现了利用单通道接收信号作信源数目估计。
一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，具体步骤如下：
1、获取单通道接收信号；
2、对单通道接收信号作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号；
3、对虚拟多通道阵列信号作多次不重复采样，获得多个子样本集；
4、针对每个子样本集构造各自的自相关系数矩阵，并对各自相关系数矩阵作特征值分解得到特征值；
5、针对每个子样本集所对应的特征值，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目；
6、统计各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目
与现有技术相比，本发明的有效效果在于：
EMD是一种自适应的分解方法，具有能将非平稳、非线性信号分解成多个具有某种物理意义分量的特点。利用EMD对单通道接收信号分解成多路信号，既能虚拟扩展维数，也可以尽可能地深度提取原始数据的信息；重采样技术则是通过每次从总样本集中不重复采样得到多个子样本集数据，利用这些子样本集计算更精确的估计值，能表现出更强的鲁棒性且减少了样本估计偏差；而利用各个子样本集构造自相关系数矩阵而不是构造传统的自协方差矩阵主要是为了保证：当作特征值分解时，信号特征值和噪声特征值之间区别更大，最后利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目时，计算复杂度相比于AIC、MDL准则更低。
附图说明
图1是本发明的算法流程图；
图2是含3个信源的单通道接收信号EMD分解图；
图3是本发明方法与其他方法的信源数目估计的性能比较图；
图4不同信噪比下本发明方法最多能估计的信号源数目。
具体实施方式
为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明具体实施方式，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似的推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
为实现上述的发明目的，本发明采用下述的方案技术，如图1所示：
1、获取单通道接收信号x(t)；
假设远场有p个互相独立窄带信源S(t)＝[s1(t),s2(t),...,sp(t)]T在t时刻，分别以入射角{θi,i＝1,2,...,p}入射到1根接收天线上，则单通道接收信号为：
x(t)＝AS(t)+N(t) (1)
式中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θp)]为1*p维阵列导向矩阵,N(t)为高斯白噪声。
2、对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)；
将单通道接收信号x(t)经过EMD分解，可表示为一系列的固有模态函数(IntrinsicModeFunctions，IMF)和残余分量之和，为。如式(2)所示
式中ci(t)为第i个IMF分量，r(t)为残余分量。由此构造包含n+1个虚拟阵元的多通道阵列信号y(t)＝[y1(t)，y2(t)，...，yn+1(t)]T，其中，y1(t)＝x(t),y2(t)＝c1(t),…,yn(t)＝cn-1(t),yn+1(t)＝r(t)
3、对虚拟多通道阵列信号Y(t)作多次不重复采样，获得多个子样本集
假设对单通道信号x(t)包含有L个快拍数，则虚拟多通道阵列信号也包含L个快拍数，即
Y＝[yi(1),yi(2),...yi(L)] (3)
式中Y∈C(n+1)×L，i＝1,2,...,n+1；单次重采样的方法如下：从Y中随机选取Lr列，其中Lr＝r×L，r为重采样比例，且0.5<r<1；并保证任意两次重采样后的子样本集不完全相同。设第z次重采样获得的子样本集为如式(4)所示
其中且对Y作Z次重采样，则得到Z个子样本集如式(5)所示
4、针对子样本集构造自相关系数矩阵并对作特征值分解得到特征值(i＝1,2,...,n+1)；
设中某子样本集为则该子样本集的自相关系数矩阵如式(6)所示：
其中且为的自协方差矩阵，如式(7)所示：
式中 为与有相同对角线元素的对角矩阵。将作特征值分解，如式(8)所示：
式中为由的特征值所构成的对角阵，而为的所有特征向量为列向量所构成的矩阵。
5、针对子样本集所对应的特征值利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目；
对按照升序重新排序，如式(9)所示：
a)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义为相邻特征值的差值，如式(10)所示
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，将达到最大，获取其下标，即
则子样本数据集所对应的信源数目检测值如式(12)所示
b)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义为相邻特征值的标准差，如式(13)所示：
其中，则相邻的特征值标准差增量如式(14)所示
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，将达到最大，获取其下标，即
则子样本数据集所对应的信源数目检测值如式(16)所示
6、统计中各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目；
为证明本发明方法的优势，我们在基于MATLAB2015a环境下做了一些仿真实验：
实验一、本发明的方法与其他方法在信号源数目估计性能上的比较
为了简单起见，且不失一般性，假设空间中有3个独立的等功率高斯信号源，分别以20°,30°,45°的入射角入射到单个天线上，空间噪声为白噪声，快拍数为L＝500，重采样采样比例r＝0.8，重采样次数Z＝20，信噪比SNR从-15dB开始以步长1dB变化到15dB。将本发明的方法(EMD+重采样+自相关系数矩阵+特征值移动增量准则(EJAMIC)或EMD+重采样+自相关系数矩阵+特征值移动标准差准则(EJAMSTD))与文献“Z.Zou,J.P.Hu,Z.P.Huang,andY.M.Zhang,“Estimation of Source Number for Single-Channel Received Signal,”IEEE International Conference on Electronic,Information and ComputerEngineering(ICEICE),vol.44,pp.1-4.Apr2016.”中的方法(EMD+自协方差矩阵+对角加载+角加载+AIC(EADLAIC)和EMD+自协方差矩阵+对角加载+MDL(EADLMDL))和文献“Z.Dong,J.P.Hu,B.L.Du,andY.Z.He,“Improvement of Source Number Estimation Method forSingle Channel Signal”.Plos One,vol.11,no.10,pp.1-12.Oct2016.”中的方法(延时处理+自协方差矩阵+MDL(DAMDL)和延时处理+自协方差矩阵+对角加载+MDL(DADLMDL))进行比较。以上每个实验都重复进行Monte-Carlo实验100次，正确检测概率定义为
其中F为试验总次数，Fk为正确检测出信源数的次数。
对单通道的EMD分解结果如图2所示，本发明的方法与其他方法的性能比较结果如图3所示。由图3可知，本发明的方法(EJAMIC和EJAMSTD)在SNR＝-2dB时仍然有90％以上的正确检测概率，而其他参与比较的方法中，性能最好的方法是EADLAIC和EADLMDL，这两种方法的正确检测率只有在SNR≥8dB时才能达到90％以上，而另外的两种方法DAMDL和DADLMDL，由于依赖数量较大的节拍数L，所以几乎是失效的。
实验二、本发明的方法最多能估计的信号源数目
为了简单起见，且不失一般性，假设空间中有8个独立的等功率高斯信号源，分别以10°,20°,30°,40°,50°,60°,70°和80°的入射角入射到单个天线上，空间噪声为白噪声，快拍数为L＝500，重采样采样比例r＝0.8，重采样次数Z＝20，每个高斯信号源都有开启和关闭两种状态，随机选择P个信号源开启，P从1逐次增大到8。当每次P个信号源同时以各自的入射角入射到单个天线时，则分别计算SNR＝-5dB，SNR＝0dB，SNR＝5dB和SNR＝10dB时的信号源估计数目，而每次实验都重复进行Monte-Carlo实验100次，实验结果如图4所示。
由图4可知，当SNR＝-5dB时，由于信噪比太低，本发明的方法无法进行欠定情况下的信号源数目估计，本发明方法失效；当SNR＝0dB时，本发明的方法能够准确的估计出3个信号源；而在SNR＝5dB和SNR＝10dB两种情况时，本发明的方法均能够准确的估计出4个信号源。

Claims (7)

1.一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤一：获取单通道接收信号x(t)；
步骤二：对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)；
步骤三：对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)；
步骤四：针对子样本集构造自相关系数矩阵并对作特征值分解得到特征值(i＝1,2,...,n+1)；
步骤五：针对子样本集所对应的特征值(i＝1,2,...,n+1)，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目；
步骤六：统计中各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目。
2.根据权利要求1所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，获取单通道接收信号x(t)：
假设远场有p个互相独立窄带信源S(t)＝[s1(t),s2(t),...,sp(t)]T在t时刻，分别以入射角{θi,i＝1,2,...,p}入射到1根接收天线上，则单通道接收信号为：
x(t)＝AS(t)+N(t)(1)
式中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θp)]为1*p维阵列导向矩阵,N(t)为高斯白噪声。
3.根据权利2要求所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)：
将单通道接收信号x(t)经过EMD分解，可表示为一系列的固有模态函数(IntrinsicModeFunctions，IMF)和残余分量之和，为如式(2)所示
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式中ci(t)为第i个IMF分量，r(t)为残余分量。由此构造包含n+1个虚拟阵元的多通道阵列信号y(t)＝[y1(t),y2(t),...,yn+1(t)]T，其中，y1(t)＝x(t),y2(t)＝c1(t),…,yn(t)＝cn-1(t),yn+1(t)＝r(t)。
4.根据权利要求3所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，对虚拟多通道阵列信号Y(t)作多次不重复采样，获得多个子样本集
假设对单通道信号x(t)包含有L个快拍数，则虚拟多通道阵列信号也包含L个快拍数，即
Y＝[yi(1),yi(2),...yi(L)] (3)
式中Y∈C(n+1)×L，i＝1,2,...,n+1；单次重采样的方法如下：从Y中随机选取Lr列，其中Lr＝r×L，r为重采样比例，且0.5<r<1；并保证任意两次重采样后的子样本集不完全相同，设第z次重采样获得的子样本集为如式(4)所示
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其中且对Y作Z次重采样，则得到Z个子样本集如式(5)所示
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5.根据权利要求4所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，针对子样本集构造自相关系数矩阵并对作特征值分解得到特征值(i＝1,2,...,n+1)：
设中某子样本集为则该子样本集的自相关系数矩阵如式(6)所示：
<mrow> <mover> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>r</mi> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中且为的自协方差矩阵，如式(7)所示：
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式中 为与有相同对角线元素的对角矩阵，将作特征值分解，如式(8)所示：
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式中为由的特征值(i＝1,2,...,n+1)所构成的对角阵，而为的所有特征向量为列向量所构成的矩阵。
6.根据权利要求5所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，针对子样本集所对应的特征值(i＝1,2,...,n+1)，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目：
对(i＝1,2,...,n+1)按照升序重新排序，如式(9)所示：
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a)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义为相邻特征值的差值，如式(10)所示
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当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，将达到最大，获取其下标，即
<mrow> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mi>I</mi> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi>max</mi> </mrow> <mi>i</mi> </munder> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
则子样本数据集所对应的信源数目检测值如式(12)所示
<mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mi>I</mi> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mi>I</mi> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
b)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义为相邻特征值的标准差，如式(13)所示：
<mrow> <msubsup> <mi>STD</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>^</mo> </mover> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>^</mo> </mover> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，则相邻的特征值标准差增量如式(14)所示
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>STD</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>STD</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，将达到最大，获取其下标，即
<mrow> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mi>D</mi> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi>max</mi> </mrow> <mi>i</mi> </munder> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
则子样本数据集所对应的信源数目检测值如式(16)所示
<mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mi>D</mi> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>M</mi> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mi>D</mi> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>z</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
7.根据权利要求6所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，统计中各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目。
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