CN113300779B - 一种导频辅助的co-fbmc/oqam***相位噪声补偿方法 - Google Patents

一种导频辅助的co-fbmc/oqam***相位噪声补偿方法 Download PDF

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Abstract

一种CO‑FBMC/OQAM***中导频辅助的相位噪声补偿方法，在接收端先基于导频数据先采用扩展卡尔曼滤波EKF算法对数据进行CPE噪声的补偿，补偿完之后进行预判决；随后挑选CPE补偿完后合适范围内的数据，记录所在位置，把其预判决后的数据作为发射端数据估计值符号留作后面步骤使用；随后，构造DCT基函数，对相位噪声进行近似估计，建立了相位噪声的DCT时域模型，利用LS估计求得DCT系数，在时域对相位噪声进行更为精确的补偿。本发明使***对激光器产生的相位噪声有更高的容忍度，算法计算复杂度较低。

Description

一种导频辅助的CO-FBMC/OQAM***相位噪声补偿方法
技术领域
本发明属于光纤通信领域，具体涉及一种相干光滤波器组多载波/偏移正交振幅调制***中的相位噪声补偿方法。
背景技术
相干光滤波器组多载波/偏移正交振幅调制(CO-FBMC/OQAM Coherent Optical-offset Quadrature Amplitude Modulation-based filterbank multicarrier)***由于采用了具有优良时频聚焦特性的原型滤波器，不再需要添加循环前缀以及防护频带，相比于传统多载波相干光正交频分复用(Coherent Optical-Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)***，其拥有带外辐射低，频谱效率高等优点,且被认为是多载波光传输技术未来发展方向之一。
典型的CO-FBMC/OQAM***结构如图1所示，整个***可以划分为5个模块：***发射端模块101、光调制模块102、光纤传输模块103、光电检测模块104和***接收端模块105。下面将结合图1对***的收发过程进行详细描述。CO-FBMC/OQAM***串行输入的数据106首先经过串并转换模块107，变为并行数据；108按照不同的QAM调制方式将并行数据进行QAM调制得到复数信号；109进行OQAM预处理：把每个QAM数据分别取实部和虚部，得到对应的同相分量与正交分量，然后把正交分量相对于同相分量延迟半个符号周期传输；快速傅里叶逆变换IFFT模块110把信号从频域转为时域；经过多相滤波器组111后进行并串转换112将并行数据重新转为串行数据；数模转换器113将上述数字信号转变为模拟信号并通过低通滤波器114。同向分量115和正交分量116分别经过放大器到I/Q调制器中实现正交调制；I/Q调制器由2个双臂的马赫增德尔MZM调制器119、120和调制器121组成，MZM调制器实现对信号的调制，121控制光调制的同相分量I和正交分量Q之间90°的相位差；发射激光器117通过分束器118分成两束同样的激光，用来驱动两个光调制器119和120；两个光调制输出的信号通过合束器122变为单路的光信号；接着把信号传输到光纤信道进行传输。产生的CO-FBMC/OQAM信号经过光纤传输后，经过直接的光-光放大器-掺铒光纤放大器(EDFA)124补偿光纤损耗后再进行传输；之后通过带通滤波器125。经过光纤传输后，光域信号通过光电检测模块104转变为电域信号；CO-FBMC/OQAM接收端本地激光器126通过分束器分为两束一样的激光，127表示一个90°相移器，128和129表示两个耦合器，用来驱动4个光电二极管130、131、132和133；得到的同相分量I和正交分量Q先经过低通滤波器134后通过模数转换器135进行模数转换把模拟信号转换为数字信号；把单路信号经过并串转换136变为多路信号；经过多相结构滤波器组137；快速傅里叶变换138把时域信号转为频域；随后进行139数字信号处理，140将139后得到的数据取实部处理并进行OQAM后处理恢复得到QAM复数符号，141QAM解调后经并串转换142得到串行数据输出143。
但是CO-FBMC/OQAM的子载波间正交性只在实数域有效，这使得***中存在载波间干扰和符号间干扰,传输符号受到其周围符号对其产生的影响，即为FBMC***中所谓的固有虚部干扰(Intrinsic imaginary interference,IMI),因此在信道均衡等技术中无法简单沿用CO-OFDM***的相位噪声补偿方法，这将使得***传输性能严重劣化。而且由于CO-FBMC/OQAM***具有较长的符号长度和高的峰均功率比，相位噪声主要来自激光器线宽和链路非线性，CO-FBMC/OQAM***较CO-OFDM***更易受相位噪声的影响，产生接收端QAM调制星座图的旋转与发散从而导致***性能劣化。因此，如何高效补偿相位噪声是CO-FBMC/OQAM***的一个关键问题，其中，***固有的虚部干扰成为了相位噪声处理算法必须要解决的难题。
目前CO-FBMC/OQAM***的相位噪声补偿算法，主要分为两大类，即盲相位噪声补偿算法和基于导频的相位噪声补偿算法。其中广泛使用的是提高频谱效率的盲相位估计方法。例如Trung-Hien Nguyen等针对FBMC/OQAM***提出了一种改进的盲相位搜索(M-BPS)方法(文献1,Nguyen T H,Louveaux J,Gorza S P,et al.Simple feedforward carrierphase estimation for optical FBMC/OQAM systems[J].IEEE photonics technologyletters,2016,28(24):2823-2826.即Nguyen T H,Louveaux J,Gorza S P,et al.光FBMC/OQAM***中简单的前向载波相位估计[J].IEEE光子技术学报,2016,28(24):2823-2826.)。该方法不需要任何复数乘法运算，因此较一般盲相位搜索算法(BPS)降低了算法复杂度。算法本身的计算复杂度和精度取决于测试相位数。但在激光器线宽较大时，这些BPS算法使用时仍然局限在子载波数较少的***中。一种基于正交基扩展的时域相位噪声估计算法也被应用到FBMC/OQAM***中。(文献2,X.Fang,Y.Xu,Z.Chen,et al.Time-domain leastsquare channel estimation for polarization-division-multiplexed CO-OFDM/OQAMsystems[J],IEEE J.Lightwave Technol.,2016,34(3),pp.891-900.即X.Fang,Y.Xu,Z.Chen,et al.偏振复用相干光FBMC/OQAM***中时域最小均方信道估计[J].IEEE光波技术杂志,2016,34(3),pp.891-900)。一种扩展卡尔曼滤波方法也被应用到激光器线宽较小的FBMC/OQAM***(文献3，T.Nguyen,F.Rottenberg,S.Gorza,et al.Extended Kalmanfilter for carrier phase recovery in optical filter bank multicarrier offsetQAM systems[C],in:Proc,Optical Fiber Communication Conference,2017,PaperTh4C.3.即T.Nguyen,F.Rottenberg,S.Gorza,et al.光FBMC-OQAM***中基于扩展卡尔曼滤波的载波相位恢复[C],光纤通信会议,2017,Paper Th4C.3.)。综合上述几种盲算法，尽管较小激光器线宽的***中得到了较好的相位噪声补偿效果，但商用大线宽激光***中不能很好的实现相噪补偿效果，且仍具有较高复杂度难以实时应用。
相比较盲的相位噪声补偿算法，基于导频的相位噪声算法复杂度是其百分之一或千分之一，容易实现实时应用。从其频谱效率上讲，如果导频算法有3％到5％的频谱效率下降，对多载波***是完全可以接受的。Thanh Nguyen提出了一种伪导频编码的方法(文献4，T.H.Nguyen,S.T.Le,R.Nissel,et al.Pseudo-pilot coding based phase noiseestimation for coherent optical FBMC-OQAM transmissions.Journal of LightwaveTechnology,2018,36(14):2859-2867.即T.H.Nguyen,S.T.Le,R.Nissel,et al.基于伪导频编码的相干光FBMC-OQAM相位噪声估计.光波技术杂志，2018,36(14):2859-2867.)。滤波器固定时，***的脉冲响应也保持不变，也即传输符号周围的符号对其的影响系数不变，因此该方法基于此通过在发射端过编码使得导频符号周围的数据符号对导频的影响趋近于0，在传输过程中，导频符号的虚部干扰接近于0，由此可以通过导频位置估计当前符号的相位噪声值。Biyu You等人提出了“编码”方法与扩展卡尔曼滤波相结合的方法(文献5，YouB,Yang L,Luo F,et al.Pilot-based extended Kalman filter for phase noiseestimation in CO-FBMC/OQAM systems[J].Optics Communications,2019,443:116-122.即You B,Yang L,Luo F,et al.CO-FBMC/OQAM***中基于导频的扩展卡尔曼滤波相位噪声估计[J].光学通信,2019,443:116-122.)和(专利1，ZL201811394725.8)。该方法的“编码”与文献4的不同之处在于其通过把导频符号周围的8个符号全部设置为0来使导频处的虚部干扰接近0，但是显然此方法增加了频谱损失，因此在每个符号上仅设置一个导频位置，最后用扩展卡尔曼滤波器使得结果更为精确。尽管导频的方法较盲估计算法而言，复杂度有所降低，也能避免盲算法中相位估计模糊的固有问题，但其效果在大线宽激光***中仍旧不够理想。这是因为以上导频算法仍然局限现在仅仅估计相位噪声中的公共相位噪声(common phase error,CPE)，而忽略了载波间的干扰(inter-carrier interference,ICI)。当激光器线宽较小时，ICI影响也较小，因此可以忽略不计，但是，当激光器线宽增大，相位噪声随之增大，ICI变得无法忽略，此时仅仅补偿CPE无法达到很好的相位补偿效果。
因此在CO-FBMC/OQAM***中用基于导频辅助的相位噪声补偿算法有效补偿包括ICI噪声在内的相位噪声具有重要意义。
发明内容
为了克服现有技术的不足，在CO-FBMC/OQAM***中，相位噪声由于具有低通特性而可以通过离散余弦变换来近似，结合导频辅助的扩展卡尔曼滤波实现CPE补偿后得到的判决数据，本发明提出一种导频辅助的可有效补偿CO-FBMC/OQAM***CPE和ICI噪声的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种导频辅助的CO-FBMC/OQAM***相位噪声补偿方法，所述方法包括以下步骤：
(1)发送端信号处理：对数据分别进行4/16/64QAM映射，得到复数信号X＝XI+jXQ，接着复数符号经过OQAM预处理得到PAM符号am,n∈{XI,XQ}，其中m＝0,1,2,...,M-1,n＝0,1,2,...,Ns-1，M表示子载波个数，Ns表示FBMC符号数，其中au,n，av,n设置为导频数据，u,v为任意两个子载波，为避免对导频辅助相位噪声补偿算法的不利影响，该两个子载波临近的两个子载波数据也被设置为0，即au+1,n＝au-1,n＝0；av+1,n＝av-1,n＝0，PAM符号数据经过离散傅里叶逆变换与多相结构滤波器组之后得到CO-FBMC/OQAM的基带信号s[k]由下式表示：
Figure GDA0003475374070000051
其中
Figure GDA0003475374070000052
相位调制因子ψm,n＝(m+n)π/2，g[k]是长度为Lg＝KM的原型滤波器，K是重叠因子，在时域上表示为多载波符号的重叠个数，这里选K＝4；
(2)基带信号光调制与传输：基带信号经过光调制之后受到了相位噪声的影响，随后经过光纤信道受到高斯白噪声的影响；
(3)接收端时域信号：接收端的时域信号被表示为：
Figure GDA0003475374070000053
其中
Figure GDA0003475374070000054
表示相位噪声，w[k]表示高斯白噪声；
(4)接收端对信号进行解调：在接收端时域数据经过多相结构滤波器组与快速傅里叶变换，接收端的频域数据如下表示：
Figure GDA0003475374070000055
上式可近似为
Figure GDA0003475374070000056
其中
Figure GDA0003475374070000057
为虚部干扰，
Figure GDA0003475374070000058
为噪声项，
Figure GDA0003475374070000059
表示第n0个符号的公共相位噪声(Common phase error,CPE)；
(5)扩展卡尔曼滤波EKF算法预补偿相位噪声：首先通过EKF算法补偿每个符号上的公共相位噪声值CPE；
(6)部分预判决：对EKF算法CPE补偿后的数据进行部分预判决，该步骤目的是从CPE补偿后的数据中挑选出正确判决概率较高的数据进行判决，用于后面的ICI相位噪声估计，如果这些CPE补偿后的数据中存在较多错误判决，将会极大影响ICI相位噪声补偿算法的估计精度，因此，以4QAM为例，本发明实施例中的接收端经CPE补偿数据针对误码率进行优化选择，如图3所示，虚线框内区域部分数据认为是误判概率较大的数据，应进行舍弃，不参与判决过程，而仅虚线框外区域部分数据参与判决过程。优化结果显示该部分数据丢弃并未显著降低其误码率，本实施例中采取的虚线框部分范围为[-0.9,0.9]；
(7)建立DCT变换的时域模型：接收端信号rn[i]乘以相位噪声估值的复共轭，即
Figure GDA0003475374070000061
这里
Figure GDA0003475374070000062
表示第n个CO-FBMC/OQAM符号的第i个时域相位噪声采样，相位噪声里高频成分可以忽略，因此相位噪声的复共轭可表示为一组DCT基和DCT系数的线性组合：Φn≈τCn，这里
Figure GDA0003475374070000063
Cn＝[Cn(0),Cn(1),....,Cn(L-1)]T是L×1未知DCT系数矢量，这里[·]T是转置操作,L是DCT系数的长度。DCT基Lg×L矩阵τ的元素τl,k由下式给出,
Figure GDA0003475374070000064
将DCT展开代入后，补偿后的时域信号重写为，
Figure GDA0003475374070000065
进一步的频域被补偿的信号
Figure GDA0003475374070000066
表示为，
Figure GDA0003475374070000067
这里An,m是相位噪声完美补偿后接收到的符号，发送端的PAM符号an,m通过对An,m取实部得到，ξn,m是噪声项，通过将
Figure GDA0003475374070000068
代入上式，符号
Figure GDA0003475374070000069
被重写为，
Figure GDA0003475374070000071
这里符号
Figure GDA0003475374070000072
满足下式符号，
Figure GDA0003475374070000073
接收端符号An,m表示为，
Figure GDA0003475374070000074
忽略噪声项ξn,m，对应的估计矢量
Figure GDA0003475374070000075
表示为，
Figure GDA0003475374070000076
这里
Figure GDA0003475374070000077
Figure GDA0003475374070000078
是An,m的估计值，M×1矢量
Figure GDA0003475374070000079
是矩阵Vn的一列，上式即为DCT变换的时域模型；
(8)计算DCT系数：对步骤(7)中的DCT变换的时域模型方程两边取实部，这个方程变为
Figure GDA00034753740700000710
这里
Figure GDA00034753740700000711
Pn＝[Re(Vn)-Im(Vn)],
Figure GDA00034753740700000712
Figure GDA00034753740700000713
是发送PAM符号的估计值，Im(·)代表取虚部操作，对CPE补偿后星座图上低判决错误概率区域的数据进行判决，用优化参数δ来平衡算法效果和复杂度，每个符号中Zn×1矢量的数据被用来进行预判决，这里Zn是第n个FBMC/OQAM符号中的预判决数据的总数，预估计的发送数据从估计值
Figure GDA00034753740700000714
中挑选出表示为
Figure GDA00034753740700000715
这里
Figure GDA00034753740700000716
是Zn×M置换矩阵，tz(z＝1,2,…,Zn)表示第z个预估发送数据的子载波索引，
Figure GDA00034753740700000717
是一个M×1矢量
Figure GDA00034753740700000718
因此两边取实部方程表示为，
Figure GDA00034753740700000719
最后，未知DCT系数矢量的最小二乘解通过下式得到：
Figure GDA00034753740700000720
(9)最终相位噪声补偿：步骤(8)中DCT系数矢量Qn获得后，相位噪声包括CPE和ICI，通过
Figure GDA0003475374070000081
得到最终补偿；
进一步，所述步骤(5)中，EKF算法补偿相位噪声CPE207包括以下步骤：
5-1:首先确定初始条件，包括初始相位噪声φ(0)和初始噪声协方差P(0)：
φ(0)＝0
P(0)＝0
在算法中，n|n-1表示当前状态的先验估计，n|n表示当前状态的后验估计，即用前一个符号的信息来预估当前符号的信息，利用下面两个方程：
Figure GDA0003475374070000082
Figure GDA0003475374070000083
可以完成状态预测和协方差预测；
5-2:卡尔曼增益的计算由下式表示：
Figure GDA0003475374070000084
其中上标H代表共轭转置操作符，Cn写成下式：
Figure GDA0003475374070000085
5-3:计算中实际产生的量测误差由下式度量：
Figure GDA0003475374070000086
Figure GDA0003475374070000087
其中
Figure GDA0003475374070000088
为从数据符号中抽取的导频数据；
5-4:利用下面两个方程来更新状态信息和协方差信息：
Figure GDA0003475374070000089
Figure GDA00034753740700000810
5-5:最后进行CPE相位噪声补偿206：
Figure GDA00034753740700000811
本发明的技术构思为：在CO-FBMC/OQAM***中，基于导频数据，采用扩展卡尔曼滤波方法在补偿公共相位的噪声的基础上，对数据进行部分预判决，从而实现既补偿其CPE，也补偿其ICI相位噪声，进而提高***对激光器线宽产生的相位噪声的容忍度。具体来说，在接收端先基于导频数据先采用扩展卡尔曼滤波EKF算法对数据进行CPE噪声的补偿，补偿完之后进行预判决；随后挑选CPE补偿完后合适范围内的数据，记录所在位置，把其预判决后的数据作为发射端数据估计值符号留作后面步骤使用；随后，构造DCT基函数，对相位噪声进行近似估计，建立了相位噪声的DCT时域模型，利用LS估计求得DCT系数，在时域对相位噪声进行更为精确的补偿。
与现有的相位噪声估计算法相比，本发明具有以下的有益效果：
本发明基于导频数据在时域对CO-FBMC/OQAM***的相位噪声进行补偿，相比于现有的其他多数算法只考虑CPE相位噪声补偿的情况，本发明也对ICI相位噪声进行了补偿，因此可以使***对激光器产生的相位噪声有更高的容忍度。较盲算法相比，本发明算法计算复杂度较低，导频数据的应用仅有5％以下的频谱效率的降低，因而在实际应用中具有极高的应用价值。
附图说明
图1是本发明中的CO-FBMC/OQAM***框图。
图2是本发明的导频辅助的CO-FBMC/OQAM***相位噪声补偿方法额流程图。
图3是本发明实施例的P-EKF补偿之后选择发射端数据估计值符号的示意图。
图4是本发明实施例中分别在256、512、1024子载波P-EKF-DCT算法和P-EFK-overlapped算法在不同DCT系数长度时的性能对比图。
图5是本发明实施例的P-EKF算法分别在4QAM，16QAM及64QAM调制时在不同导频信号功率比下的性能变化图。
图6是本发明实施例的P-EKF-DCT算法在不同不参与判决的矩形区域长度下的性能变化图。
图7是本发明实施例中分别在4QAM，16QAM，64QAM时P-EKF-DCT算法与M-BPS算法在不同子载波数下的性能对比图。
图8是本发明实施例中256个子载波时，本发明的P-EKF-DCT算法与M-BPS算法分别在4QAM，16QAM，64QAM时的性能对比图。
图9是本发明实施例中512个子载波时，本发明的P-EKF-DCT算法与M-BPS算法分别在4QAM，16QAM，64QAM时的性能对比图。
图10是本发明实施例中1024个子载波时，本发明的P-EKF-DCT算法P-EKF-overlapped算法与M-BPS算法分别在4QAM，16QAM，64QAM时的性能对比图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细地描述。
结合图1～图10，一种导频辅助的CO-FBMC/OQAM***相位噪声补偿方法，所述方法包括以下步骤：
(1)发送端信号处理：对数据分别进行4/16/64QAM映射，得到复数信号X＝XI+jXQ，接着复数符号经过OQAM预处理得到PAM符号am,n∈{XI,XQ}，其中m＝0,1,2,...,M-1,n＝0,1,2,...,Ns-1，M表示子载波个数，Ns表示FBMC符号数，其中au,n，av,n设置为导频数据，u,v为任意两个子载波，为避免对导频辅助相位噪声补偿算法的不利影响，该两个子载波临近的两个子载波数据也被设置为0，即au+1,n＝au-1,n＝0；av+1,n＝av-1,n＝0，PAM符号数据经过离散傅里叶逆变换与多相结构滤波器组之后得到CO-FBMC/OQAM的基带信号s[k]由下式表示：
Figure GDA0003475374070000101
其中
Figure GDA0003475374070000102
相位调制因子ψm,n＝(m+n)π/2，g[k]是长度为Lg＝KM的原型滤波器，K是重叠因子，在时域上表示为多载波符号的重叠个数，这里选K＝4；
(2)基带信号光调制与传输：基带信号经过光调制之后受到了相位噪声的影响，随后经过光纤信道受到高斯白噪声的影响；
(3)接收端时域信号：接收端的时域信号被表示为：
Figure GDA0003475374070000103
其中
Figure GDA0003475374070000104
表示相位噪声，w[k]表示高斯白噪声；
(4)接收端对信号进行解调：在接收端时域数据经过多相结构滤波器组202与快速傅里叶变换203，接收端的频域数据如下表示：
Figure GDA0003475374070000111
上式可近似为
Figure GDA0003475374070000112
其中
Figure GDA0003475374070000113
为虚部干扰，
Figure GDA0003475374070000114
为噪声项，
Figure GDA0003475374070000115
表示第n0个符号的公共相位噪声(Common phase error,CPE)；
(5)扩展卡尔曼滤波EKF算法预补偿相位噪声207：首先通过EKF算法补偿每个符号上的公共相位噪声值CPE；
(6)部分预判决208：对EKF算法CPE补偿后的数据进行部分预判决，该步骤目的是从CPE补偿后的数据中挑选出正确判决概率较高的数据进行判决，用于后面的ICI相位噪声估计，如果这些CPE补偿后的数据中存在较多错误判决，将会极大影响ICI相位噪声补偿算法的估计精度，因此，以4QAM为例，本发明实施例中的接收端经CPE补偿数据针对误码率进行优化选择，如图3所示，虚线框内区域部分数据认为是误判概率较大的数据，应进行舍弃，不参与判决过程，而仅虚线框外区域部分数据参与判决过程，优化结果显示该部分数据丢弃并未显著降低其误码率，本实施例中采取的虚线框部分范围为[-0.9,0.9]；
(7)建立DCT变换的时域模型209：接收端信号rn[i]乘以相位噪声估值的复共轭，即
Figure GDA0003475374070000116
这里
Figure GDA0003475374070000117
表示第n个CO-FBMC/OQAM符号的第i个时域相位噪声采样，相位噪声里高频成分可以忽略，因此相位噪声的复共轭表示为一组DCT基和DCT系数的线性组合：Φn≈τCn，这里
Figure GDA0003475374070000118
Cn＝[Cn(0),Cn(1),....,Cn(L-1)]T是L×1未知DCT系数矢量，这里[·]T是转置操作,L是DCT系数的长度，DCT基Lg×L矩阵τ的元素τl,k由下式给出；
Figure GDA0003475374070000119
将DCT展开代入后，补偿后的时域信号重写为，
Figure GDA00034753740700001110
进一步的频域被补偿的信号
Figure GDA00034753740700001111
表示为，
Figure GDA0003475374070000121
这里An,m是相位噪声完美补偿后接收到的符号，发送端的PAM符号an,m可通过对An,m取实部得到，ξn,m是噪声项。通过将
Figure GDA0003475374070000122
代入上式，符号
Figure GDA0003475374070000123
被重写为，
Figure GDA0003475374070000124
这里符号
Figure GDA0003475374070000125
满足下式符号，
Figure GDA0003475374070000126
接收端符号An,m表示为，
Figure GDA0003475374070000127
忽略噪声项ξn,m，对应的估计矢量
Figure GDA0003475374070000128
表示为，
Figure GDA0003475374070000129
这里
Figure GDA00034753740700001210
Figure GDA00034753740700001211
是An,m的估计值，M×1矢量
Figure GDA00034753740700001212
是矩阵Vn的一列。上式即为DCT变换的时域模型；
(8)计算DCT系数210：对步骤(7)中的DCT变换的时域模型方程两边取实部，这个方程变为
Figure GDA00034753740700001213
这里
Figure GDA00034753740700001214
Pn＝[Re(Vn)-Im(Vn)],
Figure GDA00034753740700001215
Figure GDA00034753740700001216
是发送PAM符号的估计值，Im(·)代表取虚部操作，如步骤(6)所示，对CPE补偿后星座图上低判决错误概率区域的数据进行判决，用优化参数δ来平衡算法效果和复杂度，每个符号中Zn×1矢量的数据被用来进行预判决，这里Zn是第n个FBMC/OQAM符号中的预判决数据的总数，预估计的发送数据从估计值
Figure GDA0003475374070000131
中挑选出表示为
Figure GDA0003475374070000132
这里
Figure GDA0003475374070000133
是Zn×M置换矩阵，tz(z＝1,2,…,Zn)表示第z个预估发送数据的子载波索引，
Figure GDA0003475374070000134
是一个M×1矢量
Figure GDA0003475374070000135
因此两边取实部方程表示为，
Figure GDA0003475374070000136
最后，未知DCT系数矢量的最小二乘解通过下式得到：
Figure GDA0003475374070000137
(9)最终相位噪声补偿211：步骤(8)中DCT系数矢量Qn获得后，相位噪声包括CPE和ICI，通过
Figure GDA0003475374070000138
得到最终补偿211。
所述步骤(5)中，EKF算法补偿相位噪声CPE207包括以下步骤：
5-1:首先确定初始条件，包括初始相位噪声φ(0)和初始噪声协方差P(0)：
φ(0)＝0
P(0)＝0
在算法中，n|n-1表示当前状态的先验估计，n|n表示当前状态的后验估计，即用前一个符号的信息来预估当前符号的信息，利用下面两个方程：
Figure GDA0003475374070000139
Figure GDA00034753740700001310
可以完成状态预测和协方差预测；
5-2:卡尔曼增益的计算由下式表示：
Figure GDA00034753740700001311
其中上标H代表共轭转置操作符，Cn写成下式：
Figure GDA00034753740700001312
5-3:计算中实际产生的量测误差由下式度量：
Figure GDA00034753740700001313
Figure GDA0003475374070000141
其中
Figure GDA0003475374070000142
为从数据符号中抽取的导频数据204；
5-4:利用下面两个方程来更新状态信息和协方差信息：
Figure GDA0003475374070000143
Figure GDA0003475374070000144
5-5:最后进行CPE相位噪声补偿206：
Figure GDA0003475374070000145
本发明通过仿真验证了该方法的性能。在CO-FBMC/OQAM实际传输***中，存在诸多干扰，为专注于验证相位噪声补偿算法的性能，本发明搭建了速率为30Gbaud的CO-FBMC/OQAM背靠背传输***。对原始数据二进制序列分别进行了4QAM,16QAM,64QAM调制，对于每一种QAM调制也分别采用了256,512,1024个子载波进行传输。
图4是本发明实施例中分别在256、512、1024子载波P-EKF-DCT算法和P-EFK-overlapped算法在不同DCT系数长度L时的性能对比图。总体上讲，选择比较大的L可以在DCT变换中获得比较高的近似度，然而随着L的增大，P-EKF-DCT算法却没有出现更好相位补偿效果，原因在于矩阵SnPn或
Figure GDA0003475374070000146
非列满秩，其最小二乘估计相位噪声估计精度较差。此时兼顾算法效果和复杂度，选取L＝2。然而对于P-EKF-overlapped算法，矩阵SnPn或
Figure GDA0003475374070000147
接近列满秩，因而随着L增加，相位噪声估计精度更高，相位噪声补偿效果越好。综合考虑相位噪声补偿效果和算法复杂度，L值选择为7。
图5是本发明实施例的P-EKF算法分别在4QAM，16QAM及64QAM调制时在不同导频信号功率比下的性能变化图。在合适的线宽延迟乘积和光信噪比条件下，导频数据信号功率比为17时，几种不同阶数QAM调制均能取得较好的CPE相位噪声效果，因此该功率比选择为17。
图6是本发明实施例的P-EKF-DCT算法在不同不参与判决的矩形区域长度下的性能变化图。由图可见，随着不参与判决的矩形区域长度δ从0到1.9变化过程中，舍弃的数据中判决错误的和判决正确所产生的反正两方面作用相互抵消，误码率性能变化不大。δ从1.9到2变化时，由于参与判决数据的严重减少，64QAM调制时的数据有较大恶化，因此选择不参与判决的矩形区域长度δ＝1.9。
图7是本发明实施例中分别在4QAM，16QAM，64QAM时P-EKF-DCT算法与M-BPS算法在不同子载波数下的性能对比图。由于P-EKF-DCT算法不仅补偿了CPE相位噪声而且补偿了ICI相位噪声，而M-BPS仅补偿了CPE相位噪声，因此在同样阶数QAM调制和子载波数时，P-EKF-DCT算法性能较M-BPS提高了近一个数量级。
图8，图9，图10分别展示了在256/512/1024个子载波时，本发明的P-EKF-DCT算法和P-EFK-overlapped算法与M-BPS算法分别在4QAM，16QAM，64QAM时的归一化线宽和光信噪比代价的关系图，图中的点均代表当前归一化线宽下，达到3.8e-3的硬判决前向纠错误码率时的OSNR代价。如图8所示，对4/16/64-QAM 32G波特率***，在256个子载波时，对M-BPS算法，Δν·TS取得0.0655，0.01209，0.0023的容忍度；而对P-EKF-DCT算法，Δν·TS取得0.1044，0.01669，0.00188的容忍度。总体来说，P-EKF-DCT算法效果明显优于M-BPS算法效果。注意到随着QAM调制阶数的升高，例如64QAM调制时，两种算法的Δν·TS容忍度差异减小。主要原因在于高阶调制时，导频信号占用功率较大，因此导频算法较盲算法在1dB OSNR差异减小。在64QAM和256个子载波，在2dB OSNR时，M-BPS和P-EKF-DCT的Δν·TS分别是0.00403和0.00489，两种算法差异显著增大，结果说明P-EKF-DCT算法仍能取得较好的相位噪声补偿效果。
以上对本发明说述的一种CO-FBMC/OQAM***中的盲相位噪声补偿方法(BD-PNC)进行了详细地介绍，以上的实例的说明只适用于帮助理解本发明的方法及其核心思想而非对其进行限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种导频辅助的CO-FBMC/OQAM***相位噪声补偿方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)发送端信号处理：对数据分别进行4/16/64QAM映射，得到复数信号X＝XI+jXQ，接着复数符号经过OQAM预处理得到PAM符号am,n∈{XI,XQ}，其中m＝0,1,2,...,M-1,n＝0,1,2,...,Ns-1，M表示子载波个数，Ns表示FBMC符号数，其中au,n，av,n设置为导频数据，u,v为任意两个子载波；为避免对导频辅助相位噪声补偿算法的不利影响，该两个子载波临近的两个子载波数据也被设置为0，即au+1,n＝au-1,n＝0；av+1,n＝av-1,n＝0，PAM符号数据经过离散傅里叶逆变换与多相结构滤波器组之后得到CO-FBMC/OQAM的基带信号s[k]由下式表示：
Figure FDA0003475374060000011
其中
Figure FDA0003475374060000012
相位调制因子ψm,n＝(m+n)π/2，g[k]是长度为Lg＝KM的原型滤波器，K是重叠因子，在时域上表示为多载波符号的重叠个数；
(2)基带信号光调制与传输：基带信号经过光调制之后受到了相位噪声的影响，随后经过光纤信道受到高斯白噪声的影响；
(3)接收端时域信号：接收端的时域信号被表示为：
Figure FDA0003475374060000013
其中
Figure FDA0003475374060000014
表示相位噪声，w[k]表示高斯白噪声；
(4)接收端对信号进行解调：在接收端时域数据经过多相结构滤波器组与快速傅里叶变换，接收端的频域数据如下表示：
Figure FDA0003475374060000015
上式可近似为
Figure FDA0003475374060000021
其中
Figure FDA0003475374060000022
为虚部干扰，
Figure FDA0003475374060000023
为噪声项，
Figure FDA0003475374060000024
表示第n0个符号的公共相位噪声CPE；
(5)扩展卡尔曼滤波EKF算法预补偿相位噪声：首先通过EKF算法补偿每个符号上的公共相位噪声值CPE；
(6)部分预判决：对EKF算法CPE补偿后的数据进行部分预判决，该步骤目的是从CPE补偿后的数据中挑选出正确判决概率较高的数据进行判决，用于后面的ICI相位噪声估计，如果这些CPE补偿后的数据中存在较多错误判决，将会极大影响ICI相位噪声补偿算法的估计精度；
(7)建立DCT变换的时域模型：接收端信号rn[i]乘以相位噪声估值的复共轭，即
Figure FDA0003475374060000025
这里
Figure FDA0003475374060000026
表示第n个CO-FBMC/OQAM符号的第i个时域相位噪声采样，相位噪声里高频成分可以忽略，因此相位噪声的复共轭表示为一组DCT基和DCT系数的线性组合：Φn≈τCn，这里
Figure FDA0003475374060000027
Cn＝[Cn(0),Cn(1),....,Cn(L-1)]T是L×1未知DCT系数矢量，这里[·]T是转置操作，L是DCT系数的长度，DCT基Lg×L矩阵τ的元素τl,k由下式给出,
Figure FDA0003475374060000028
将DCT展开代入后，补偿后的时域信号重写为，
Figure FDA0003475374060000029
进一步的频域被补偿的信号
Figure FDA00034753740600000210
表示为，
Figure FDA00034753740600000211
这里An,m是相位噪声完美补偿后接收到的符号，发送端的PAM符号an,m通过对An,m取实部得到，ξn,m是噪声项，通过将
Figure FDA00034753740600000212
代入上式，符号
Figure FDA00034753740600000213
被重写为，
Figure FDA0003475374060000031
这里符号
Figure FDA0003475374060000032
满足下式符号，
Figure FDA0003475374060000033
接收端符号An,m表示为，
Figure FDA0003475374060000034
忽略噪声项ξn,m，对应的估计矢量
Figure FDA0003475374060000035
表示为，
Figure FDA0003475374060000036
这里
Figure FDA0003475374060000037
Figure FDA0003475374060000038
是An,m的估计值，M×1矢量
Figure FDA0003475374060000039
是矩阵Vn的一列，上式即为DCT变换的时域模型；
(8)计算DCT系数：对步骤(7)中的DCT变换的时域模型方程两边取实部，这个方程变为
Figure FDA00034753740600000310
这里
Figure FDA00034753740600000311
Pn＝[Re(Vn)-Im(Vn)],
Figure FDA00034753740600000312
Figure FDA00034753740600000313
是发送PAM符号的估计值，Im(·)代表取虚部操作，对CPE补偿后星座图上低判决错误概率区域的数据进行判决，用优化参数δ来平衡算法效果和复杂度，每个符号中Zn×1矢量的数据被用来进行预判决，这里Zn是第n个FBMC/OQAM符号中的预判决数据的总数，预估计的发送数据从估计值
Figure FDA00034753740600000314
中挑选出表示为
Figure FDA00034753740600000315
这里
Figure FDA00034753740600000316
是Zn×M置换矩阵，tz(z＝1,2,…,Zn)表示第z个预估发送数据的子载波索引，
Figure FDA00034753740600000317
是一个M×1矢量
Figure FDA00034753740600000318
因此两边取实部方程表示为，
Figure FDA00034753740600000319
最后，未知DCT系数矢量的最小二乘解通过下式得到：
Figure FDA00034753740600000320
(9)最终相位噪声补偿：步骤(8)中DCT系数矢量Qn获得后，相位噪声包括CPE和ICI，通过
Figure FDA0003475374060000041
得到最终补偿。
2.如权利要求1所述的导频辅助的CO-FBMC/OQAM***相位噪声补偿方法，所述步骤(5)包括以下步骤：
5-1:首先确定初始条件，包括初始相位噪声φ(0)和初始噪声协方差P(0)：
φ(0)＝0
P(0)＝0
在算法中，n|n-1表示当前状态的先验估计，n|n表示当前状态的后验估计，即用前一个符号的信息来预估当前符号的信息，利用下面两个方程：
Figure FDA0003475374060000042
Figure FDA0003475374060000043
可以完成状态预测和协方差预测；
5-2:卡尔曼增益的计算由下式表示：
Figure FDA0003475374060000044
其中上标H代表共轭转置操作符，Cn写成下式：
Figure FDA0003475374060000045
5-3:计算中实际产生的量测误差由下式度量：
Figure FDA0003475374060000046
Figure FDA0003475374060000047
其中
Figure FDA0003475374060000048
为从数据符号中抽取的导频数据；
5-4:利用下面两个方程来更新状态信息和协方差信息：
Figure FDA0003475374060000049
Figure FDA00034753740600000410
5-5:最后进行CPE相位噪声补偿：
Figure FDA00034753740600000411
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