CN113267757B - 一种基于k次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于目标识别技术领域，具体的说是涉及一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法。本发明首先利用K次奇异值分解方法对训练一维距离像样本集进行字典学习获取过完备字典，然后基于过完备字典通过稀疏表示得到重构误差，实现对未知目标的判别。由于稀疏表示有效描述了一维距离像的稀疏性，而K次奇异值分解字典学习算法能够增强字典原子对目标一维距离像的重构能力，从而提高未知目标判别性能。

Description

一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法

技术领域

本发明属于目标识别技术领域，具体的说是涉及一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法。

背景技术

一维距离像是目标散射点在每个距离单元上返回的回波信号相干总和，提供了目标散射点沿距离方向的分布信息以及目标的结构信息，有利于雷达目标的分类识别。常规的雷达目标一维距离像识别方法需要需要预先获取目标数据，进行训练建立模板库，才能实现正确识别。但是，在实际应用中，有些目标的数据无法事先获取，导致这些目标不能参与训练，从而被错误识别为已知目标。因此，在识别之前有必要对未知目标进行判别。

目前，雷达未知目标判别主要分为基于数据生成的判别法和门限判别法。基于数据生成的判别方法通过统计模型生成数据，利用两类判别方法对目标进行判别，但生成数据与实测数据存在偏差，不能满足实际需求。基于门限的判别法通过算法提取目标特征构造判别门限实现对目标的判别，例如特征子空间法、支持向量数据域描述、神经网络等。其中，特征子空间法通过投影得到的子像进行识别，支持向量数据域描述方法作为单分类算法需要对多个参数进行寻优，神经网络方法需要大量数据用于训练网络且训练参数多，而且这些方法需要大量数据进行训练，但是实际应用中获取的样本数据有限，导致现有方法的识别性能下降。因此，现有方法有进一步改进的余地。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法。该方法通过K次奇异值分解字典学习算法获取过完备字典，再基于该字典计算待识别目标一维距离像的稀疏重构误差，实现对未知目标的判别。由于稀疏表示有效描述了一维距离像的稀疏性，而K次奇异值分解字典学习算法能够增强字典原子对目标一维距离像的重构能力，从而改善判别性能。

本发明的技术方案是：

一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法，包括以下步骤：

S1、设已知目标一维距离像训练样本集Y为：

Y＝[y₁,y₂,...,y_N]

其中，y_i是第i个m维的训练一维距离像样本，N为训练样本的个数；

利用过完备字典D对训练样本集Y进行稀疏表示：

Y＝DX

D＝[d₁,d₂,...,d_K]

其中，d_k表示字典D的第k个原子，k＝1,2,…K，K为字典原子个数，X是K×N维的稀疏矩阵：

X＝[x₁,x₂,...,x_N]

其中，x_i表示y_i对应的稀疏向量；

S2、基于K次奇异值分解字典学习获取过完备字典，具体方法包括：

S21、输入：已知目标训练集Y，初始字典D，稀疏度T，并预设迭代次数为t，同时令参数q＝1；

S22、稀疏表示：使用OMP(正交匹配追踪)算法计算Y＝DX中的稀疏矩阵X；

S23、字典更新：逐个更新字典原子d_k,k＝1,2,...,K，具体包括：

S231、计算误差矩阵

其中x^j表示矩阵X中第j行；

S232、由x^k中非零元素的索引组成索引向量：

w_k＝{i|1≤i≤N,x^k(i)≠0}

其中，x^k(i)表示x^k中第i个元素，由w_k(k＝1,2,…K)组成索引矩阵Ω_k，Ω_k中第w_k(p)行第p列的元素值为1，p＝1,2,…|w_k|，其它元素值为0，|w_k|为w_k中元素的个数；

S233、令

S234、对

进行奇异值分解：

其中，U＝[u₁,u₂,…,u_m]是由奇异矢量u₁、u₂、…u_m组成的左奇异矩阵，

是由奇异矢量

组成的右奇异矩阵，|w_k|表示w_k中元素的个数，Σ是奇异值组成的对角矩阵；

S235、更新字典原子：d_k＝u₁；

S236、更新

λ₁是奇异值矩阵Σ中的最大奇异值；

S24、令q＝q+1，若q＞t，停止迭代，获得过完备字典D，否则回到步骤S22；

S3、设已知目标一维距离像验证集为Y_v＝[y_v,1,y_v,2,...,y_v,L]，其中，y_v,l表示第l个验证一维距离像，L表示验证一维距离像的个数，利用获得的过完备字典D对y_v,l进行稀疏表示，获得稀疏向量x_v,l，则重构误差为：

e_v,l＝||y_v,l-Dx_v,l||₂l＝1,2,...,L

其中，||·||₂表示2阶范数，e_v,l为y_v,l对应的稀疏重构误差，由验证集中的一维距离像的重构误差组成误差序列e_v,1、e_v,2、…e_v,L，则判别门限τ为：

τ＝min(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)+γ[max(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)-min(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)]

0≤γ≤1

其中，γ为系数，max(·)和min(·)分别取稀疏重构误差序列中的最大值和最小值；

S4、利用过完备字典D对待识别目标的一维距离像进行稀疏表示得到重构误差，与判别门限进行比较确定判别结果；设待识别目标一维距离像数据集为Y_t＝[y_t,1,y_t,2,...,y_t,M]，其中y_t,h为第h个测试一维距离像样本，M表示测试一维距离像的个数，通过OMP算法计算稀疏向量x_t,h，h＝1,2,…M，计算待识别目标一维距离像y_t,h在过完备字典D上的稀疏重构误差为：

e_t,h＝||y_t,h-Dx_t,h||₂

将重构误差e_t,h与判别门限τ进行比较，若待识别目标一维距离像的重构误差e_t,h小于判别门限τ，则被判别为已知目标，反之，则被判别为未知目标。

本发明的有益效果是：K次奇异值分解字典学习算法能够增强字典原子对目标一维距离像的重构能力，从而提高未知目标判别性能。

具体实施方式

下面结合仿真实验说明本发明的实用性。

仿真实验使用的数据是通过电磁仿真计算软件获取的五类飞机的一维距离像数据，五类飞机分别为Ah64、An26、F15、B1B、B52。其中，雷达载频为6GHz，带宽为400MHz。每类飞机的俯仰角为3°，方位角范围为0°-180°，每隔0.1°采集一幅一维距离像像，每类飞机均有1801幅一维距离像，每幅一维距离像包括320个距离单元。

以0.2°为间隔选取每类已知目标在方位角0°-60°范围内的300个一维距离像数据组成训练目标集，其余的一维距离像样本作为验证目标集，每类未知目标以相同的间隔选取与已知目标相同方位角范围内的一维距离像数据作为测试目标集。对以上三个数据集进行幅度归一化。

K次奇异值分解字典学习过程初始化字典原子数K＝400，稀疏向量稀疏度T＝20，设置系数γ＝0.15。

选取两类飞机作为已知目标，其余三类飞机作为未知目标，利用K次奇异值分解字典学***均正确判别率，从而验证了本方法的有效性。

Claims (1)

1.一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设已知目标一维距离像训练样本集Y为：

Y＝[y₁,y₂,...,y_N]

其中，y_i是第i个m维的训练一维距离像样本，N为训练样本的个数；

利用过完备字典D对训练样本集Y进行稀疏表示：

Y＝DX

D＝[d₁,d₂,...,d_K]

其中，d_k表示字典D的第k个原子，k＝1,2,…K，K为字典原子个数，X是K×N维的稀疏矩阵：

X＝[x₁,x₂,...,x_N]

其中，x_i表示y_i对应的稀疏向量；

S2、基于K次奇异值分解字典学习获取过完备字典，具体方法包括：

S21、已知目标训练集Y，初始字典D，稀疏度T，并预设迭代次数为t，同时令参数q＝1；

S22、使用OMP(正交匹配追踪)算法计算Y＝DX中的稀疏矩阵X；

S23、逐个更新字典原子d_k,k＝1,2,...,K，具体包括：

S231、计算误差矩阵

其中x^j表示矩阵X中第j行；

S232、由x^k中非零元素的索引组成索引向量：

w_k＝{i|1≤i≤N,x^k(i)≠0}

其中，x^k(i)表示x^k中第i个元素，由w_k(k＝1,2,…K)组成索引矩阵Ω_k，Ω_k中第w_k(p)行第p列的元素值为1，p＝1,2,…|w_k|，其它元素值为0，|w_k|为w_k中元素的个数；

S233、令

S234、对

进行奇异值分解：

其中，U＝[u₁,u₂,…,u_m]是由奇异矢量u₁、u₂、…u_m组成的左奇异矩阵，

是由奇异矢量

组成的右奇异矩阵，|w_k|表示w_k中元素的个数，Σ是奇异值组成的对角矩阵；

S235、更新字典原子：d_k＝u₁；

S236、更新x^k:

λ₁是奇异值矩阵Σ中的最大奇异值；

S24、令q＝q+1，若q＞t，停止迭代，获得过完备字典D，否则回到步骤S22；

S3、设已知目标一维距离像验证集为Y_v＝[y_v,1,y_v,2,...,y_v,L]，其中，y_v,l表示第l个验证一维距离像，L表示验证一维距离像的个数，利用获得的过完备字典D对y_v,l进行稀疏表示，获得稀疏向量x_v,l，则重构误差为：

e_v,l＝||y_v,l-Dx_v,l||₂ l＝1,2,...,L

其中，||·||₂表示2阶范数，e_v,l为y_v,l对应的稀疏重构误差，由验证集中的一维距离像的重构误差组成误差序列e_v,1、e_v,2、…e_v,L，则判别门限τ为：

τ＝min(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)+γ[max(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)-min(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)]

0≤γ≤1

其中，γ为系数，max(·)和min(·)分别取稀疏重构误差序列中的最大值和最小值；

S4、利用过完备字典D对待识别目标的一维距离像进行稀疏表示得到重构误差，与判别门限进行比较确定判别结果；设待识别目标一维距离像数据集为Y_t＝[y_t,1,y_t,2,...,y_t,M]，其中y_t,h为第h个测试一维距离像样本，M表示测试一维距离像的个数，通过OMP算法计算稀疏向量x_t,h，h＝1,2,…M，计算待识别目标一维距离像y_t,h在过完备字典D上的稀疏重构误差为：

e_t,h＝||y_t,h-Dx_t,h||₂

将重构误差e_t,h与判别门限τ进行比较，若待识别目标一维距离像的重构误差e_t,h小于判别门限τ，则被判别为已知目标，反之，则被判别为未知目标。