CN113259884B - 基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法，包括如下步骤：（1）输入场景大小；（2）随机产生基站坐标；（3）计算基站阵型的性能；（4）判断是否达到优化目标，若是，则转步骤（5）；若否，则继续搜索、更新基站坐标，返回步骤（2）；（5）输出达到优化目标的基站坐标，完成基站布设优化数学模型，和针对该数学模型采用萤火虫算法等智能算法进行求解。采用本发明优化方法，经过优化后的基站布设阵型，其定位误差，PDOP等各项指标均有明显的下降，同时满足多目标联合优化框架中的优化目标，达到预期效果。

Description

基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法

技术领域

本发明涉及室内定位领域，具体是一种基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法。

背景技术

随着无线通信技术的发展，基于位置的服务已成为众多物联网应用的基本需求。目前，全球卫星导航***(GNSS)技术已经很成熟，可以为人们提供一个相对精确的室外位置。然而在室内环境中，卫星信号受建筑物等障碍物严重遮挡而减弱，一般很难在室内提供可靠的定位服务，因此针对室内定位服务的研究应运而生。常见的室内定位技术有以下几种：蓝牙，Wi-Fi，地磁，行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning，简称PDR)，声音以及超宽带(Ultra wideband,简称UWB)无线定位等。

目前，大部分室内定位基站布设方案利用设计、验证的方法，根据场景结构粗略选取规则阵型，采用相关准则分析定位精度。但仅仅对几种基站布设阵型进行比较，未提出求解基站布设优化的方法。

基于精度稀释因子(DOP)的基站布设优化方法，将卫星导航领域的DOP引入到室内定位中，DOP虽能根据基站与标签之间的角度对基站的布局做出客观评价，但忽略了各个基站与标签之间的距离差异性，在室内定位中具有较大的局限性。

基于克拉美劳界(CRB)的基站布设方法，为定位误差的方差给出了下限，但都采用蛮力搜索的方式，计算复杂度过大。

发明内容

针对上述现有方案中指出的缺陷，本发明提供了一种基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法。基站布设优化的目标是减小误差，提高精度，同时减小方差，降低误差的波动性。

为了实现上述目标，本发明一种基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法，包括多目标联合优化框架、根据优化框架中的目标使用位置精度因子PDOP、TDOA的均方误差和克拉美劳界建立基站布设优化数学模型，和针对该数学模型采用萤火虫算法等智能算法进行求解。

所述多目标联合优化框架，仅需输入场景大小，便可以在基站布设区域内不断搜索基站的布设位置，直至基站布设阵型的性能满足设定的终止条件，即达到优化目标或达到循环次数，最后输出当前最优的基站坐标。

本发明基于多参数融合的超宽带室内定位基站布设优化方法，包括如下步骤：

(1)输入场景大小；

(2)随机产生基站坐标；

(3)计算基站阵型的性能；

(4)判断是否达到优化目标，若是，则转步骤(5)；若否，则继续搜索、更新基站坐标，返回步骤(2)；

(5)输出达到优化目标的基站坐标，完成基站布设优化。

进一步地，步骤(3)所述计算基站阵型的性能，采用TDOA均方误差和克拉美劳界评价基站阵型的性能，其步骤包括：

(3.1)将场景按网格划分，网格大小为10cm*10cm，共M*N个网格；

(3.2)计算每个网格的PDOP、TDOA定位误差和克拉美劳界；

(3.3)计算整个场景的平均PDOP、TDOA均方误差和平均克拉美劳界；

(3.4)将平均PDOP、TDOA均方误差和平均克拉美劳界分别乘以权重系数后相加，得到基站阵型的性能。

进一步地，步骤(3.2)所述计算每个网格的PDOP，PDOP由水平精度因子HDOP和垂直精度因子VDOP求得，

而HDOP和VDOP则由观测矩阵H和权系数矩阵Q求得；

观测矩阵H的计算公式为：

其中(x，y，z)为标签坐标，(x_n，y_n，z_n)为第n个基站的坐标，r_n为标签到第n个基站的距离；权系数矩阵Q的计算公式为

T代表矩阵的转置，q_ii为Q的对角线元素，Q是3×3矩阵；水平精度因子

垂直精度因子

三维位置精度因子

进一步地，步骤(3.2)所述计算每个网格的TDOA定位误差由电磁波测距误差与测程呈正相关推导得到，电磁波测距误差分为物理测量引起的测距误差和多径效应引起的测量误差；物理测量引起的测距误差经线性拟合后可表示为：γ_P，i＝a+br_i+ε_i，其中a为***自身误差、b为测距影响因子、a+br_i构成***误差、ε_i为随机误差，r_i为测程；

多径效应引起的测量误差为γ_M，i＝G log(1+r_i)，其中G为归一化误差的参数，使误差归一化后服从高斯分布，因此测距误差方程为γ_i＝γ_P，i+γ_M，i＝a+br_i+ε_i+G log(1+r_i)；由于TDOA是使用到达时间差，即使用标签到达各个基站的距离差解算标签的坐标，则各个基站间的观测距离差

为：

其中(r_i-r_j)为真实距离差，

为误差，因随机误差ε_i-ε_j足够小故可忽略不计；

TDOA的计算公式为：

用A、θ和b对上述公式中的三个矩阵进行命名，

其中

θ＝A⁺b＝(A^TA)^-1A^Tb，A⁺表示A的伪逆矩阵；(x，y，z)为标签坐标，(x_n，y_n，z_n)为第n个基站的坐标，r₁为标签到第1个基站的距离，r_n1为标签到第n个基站的距离与标签到第1个基站的距离差，

为第n个基站到坐标原点的距离，K_n1＝K_n-K₁；

利用观测值进行TDOA计算，公式则应改为

对上式求解得到

则定位误差

进一步地，步骤(3.2)所述计算每个网格的克拉美劳界CRB，克拉美劳界为任意无偏估计量的方差确定了一个下限，公式为：

其中

是估计参数θ的无偏估计，θ＝[θ₁，θ₂…θ_p]^T是要估计的矢量参数，I(θ)是p×p费雪信息矩阵(FIM)，由下式定义：

其中p(x，θ)是似然函数，E[.]是指期望值，则噪声模型的费雪信息矩阵FIM为

其中(x，y，z)为标签坐标，(x_i，y_i，z_i)为第i个基站的坐标，

为噪声的方差，d_i为标签到第i个基站的距离。可得估计方差之和

进一步地，步骤(3.3)所述计算整个场景的平均PDOP为

进一步地，步骤(3.3)所述计算整个场景的TDOA均方误差为

进一步地，步骤(3.3)所述计算整个场景的平均CRB为

进一步地，步骤(3.4)所述将平均PDOP、TDOA均方误差和平均CRB分别乘以权重系数后相加得到基站阵型的性能，是采用平均权重原理将多目标优化问题转换为单目标优化问题，其优化目标函数为：

s.t.x_min＜x_n＜x_max，y_min＜y_n＜y_max，z_min＜z_n＜z_max，n＝1，2，3，4...。

采用本发明优化方法，再用萤火虫算法等智能算法对基站布设优化的坐标进行求解，萤火虫算法模仿萤火虫之间信息交流，相互吸引集合，将目标函数值作为萤火虫的亮度，亮度越大表明位置越好，在解空间内，其他萤火虫会被亮度大的萤火虫吸引，并不断向它靠近来搜寻更优的位置。将优化目标函数值作为萤火虫的亮度，优化目标函数值越低的点，亮度越高，最后输出达到优化目标的基站坐标。

采用本发明基于多参数融合的室内定位基站布设优化方法，经过优化后的基站布设阵型，其定位误差，PDOP等各项指标均有明显的下降，同时满足多目标联合优化框架中的优化目标，达到预期效果。

附图说明

图1为本发明优化方法流程图；

图2为采用本发明优化方法进行仿真实验，优化前后的CRB分布图、PDOP分布图和定位误差分布图；

图2中，(a)(b)(c)为立方体8基站阵型的CRB分布图、PDOP分布图和定位误差分布图；(d)(e)(f)为优化后基站阵型的CRB分布图、PDOP分布图和定位误差分布图。

具体实施方式

下面结合附图和仿真实验对本发明内容作进一步的说明，但不是对本发明的限定。

参照图1，本发明一种基于多参数融合的超宽带室内定位基站布设优化方法，包括如下步骤：

(1)输入场景大小；

(2)随机生成产生基站坐标；

(3)计算基站阵型的性能，包括计算误差和计算方差；

(4)判断是否达到优化目标，若否，则继续搜索、更新基站坐标，返回步骤(2)；若是，则转步骤(5)；

(5)输出达到优化目标的基站坐标，完成基站布设优化。

步骤(3)所述计算基站阵型的性能，其具体步骤按发明内容记载的方法计算。

仿真实验结合分析

仿真实验从实际应用出发，将场景大小设置为14.5m*7.6m*3m，为了不影响日常的生产生活，基站仅能沿四周墙壁布设。分别用传统的立方体8基站阵型和本发明优化方法得到优化后的基站阵型进行仿真，得到的误差分布图、PDOP分布图和CRB分布图如图2所示，图中，(a)(b)(c)为立方体8基站阵型的CRB分布图、PDOP分布图和定位误差分布图；(d)(e)(f)为优化后基站阵型的CRB分布图、PDOP分布图和定位误差分布图。图中圆点代表基站位置，图中的线条表示数值的等势线，结果对比如表1所示。仿真实验结果表明，经过优化后的基站布设阵型，其定位误差，PDOP等各项指标均有明显的下降，同时满足多目标联合优化框架中的优化目标，达到预期效果。

表1 优化前后性能对比表(仿真)

从图2可以看出，(d)(e)(f)的等势线密度均比(a)(b)(c)的稀疏，表明优化后基站阵型的CRB、PDOP和定位误差的变化梯度明显减小，整个场景内的定位稳定性得到有效提高。从(a)(d)优化前后基站阵型的CRB分布图对比中可以看出优化后基站阵型的CRB最大值明显小于立方体8基站阵型，且只集中在左上角一个小区域，主要原因在于这个区域不在基站所围成的区域内，且远离基站所围成的区域，而立方体8基站阵型中心区域的CRB较高，尽管该区域处于基站所围成的区域中，但该区域与各个基站的距离均较远，降低了其定位稳定性。同样也可以在(b)(e)优化前后基站阵型的PDOP分布图对比中看出相同的问题，立方体8基站阵型的高PDOP区域主要集中在中心区域，而优化后基站阵型的高PDOP区域仅集中在左上角的一个小区域，但是两种基站阵型的PDOP最大值相差不多。从(c)(f)优化前后基站阵型的定位误差分布图对比可以看出，立方体8基站阵型在整个区域中的等势线密度均很高，而优化后基站阵型的等势线密度则大部分都很稀疏，仅在右边边界处较为密集，其原因在于右边边界具有较多基站，而左边边界的基站较少，当标签处于右边边界时，标签到各个基站的距离差相差较大导致定位误差增大。

Claims (1)

1.基于多参数融合的超宽带室内定位基站布设优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入场景大小；

(2)随机产生基站坐标；

(3)计算基站阵型的性能；

(4)判断是否达到优化目标，若是，则转步骤(5)；若否，则继续搜索、更新基站坐标，返回步骤(2)；

(5)输出达到优化目标的基站坐标，完成基站布设优化；

步骤(3)所述计算基站阵型的性能，采用TDOA均方误差和克拉美劳界评价基站阵型的性能，其步骤包括：

(3.1)将场景按网格划分，网格大小为10cm*10cm，共M*N个网格；

(3.2)计算每个网格的PDOP、TDOA定位误差和克拉美劳界；

(3.3)计算整个场景的平均PDOP、TDOA均方误差和平均克拉美劳界；

(3.4)将平均PDOP、TDOA均方误差和平均克拉美劳界分别乘以权重系数后相加，得到基站阵型的性能；

步骤(3.2)所述计算每个网格的PDOP，PDOP由水平精度因子HDOP和垂直精度因子VDOP求得，

而HDOP和VDOP则由观测矩阵H和权系数矩阵Q求得；

观测矩阵H的计算公式为：

其中(x,y,z)为标签坐标，(x_n,y_n,z_n)为第n个基站的坐标，r_n为标签到第n个基站的距离；

权系数矩阵Q的计算公式为

T代表矩阵的转置，q_ii为Q的对角线元素，Q是3×3矩阵；

水平精度因子

垂直精度因子

三维位置精度因子

步骤(3.2)所述计算每个网格的TDOA定位误差由电磁波测距误差与测程呈正相关推导得到，电磁波测距误差分为物理测量引起的测距误差和多径效应引起的测量误差；物理测量引起的测距误差经线性拟合后可表示为：γ_P,i＝a+br_i+ε_i，其中a为***自身误差、b为测距影响因子、a+br_i构成***误差、ε_i为随机误差，r_i为测程；

多径效应引起的测量误差为γ_M,i＝Glog(1+r_i)，其中G为归一化误差的参数，使误差归一化后服从高斯分布，因此测距误差方程为γ_i＝γ_P,i+γ_M,i＝a+br_i+ε_i+Glog(1+r_i)；

由于TDOA是使用到达时间差，即使用标签到达各个基站的距离差解算标签的坐标，则各个基站间的观测距离差

为:

其中(r_i-r_j)为真实距离差，

为误差，因随机误差ε_i-ε_j足够小故忽略不计；

TDOA的计算公式为：

用A、θ和b对上述公式中的三个矩阵进行命名，

其中

θ＝A⁺b＝(A^TA)^-1A^Tb，A⁺表示A的伪逆矩阵；(x,y,z)为标签坐标，(x_n,y_n,z_n)为第n个基站的坐标，r₁为标签到第1个基站的距离，r_n1为标签到第n个基站的距离与标签到第1个基站的距离差，

为第n个基站到坐标原点的距离的平方，K_n1＝K_n-K₁；

利用观测值进行TDOA计算，公式则应改为

对上式求解得到

则定位误差

步骤(3.2)所述计算每个网格的克拉美劳界CRB，克拉美劳界为任意无偏估计量的方差确定了一个下限，公式为：

其中

是估计参数θ的无偏估计，θ＝[θ₁,θ₂…θ_p]^T是要估计的矢量参数，I(θ)是p×p费雪信息矩阵FIM，由下式定义：

其中p(x,θ)是似然函数，E[.]是指期望值，则噪声模型的费雪信息矩阵FIM为

其中(x,y,z)为标签坐标，(x_i,y_i,z_i)为第i个基站的坐标，

为噪声的方差，d_i为标签到第i个基站的距离，可得估计方差之和

步骤(3.3)所述计算整个场景的平均PDOP为

步骤(3.3)所述计算整个场景的TDOA均方误差为

步骤(3.3)所述计算整个场景的平均克拉美劳界CRB为

步骤(3.4)所述将平均PDOP、TDOA均方误差和平均CRB分别乘以权重系数后相加，得到基站阵型的性能，是采用平均权重原理将多目标优化问题转换为单目标优化问题，其优化目标函数为：

s.t.x_min<x_n<x_max,y_min<y_n<y_max,z_min<z_n<z_max,n＝1,2,3,4…。

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