CN107770859A - 一种考虑基站位置误差的tdoa‑aoa定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑基站位置误差的TDOA‑AOA定位方法，包括：1)在二维空间布置无线传感器网络，每个基站在有噪声的条件下测量目标节点与参考节点的到达时间差和角度。2)选取第一个基站为参考基站，根据信号传输路径的到达时间差，得到相对于参考基站的信号传输路径距离差。3)根据前两步的测量值和已知基站位置建立最小二乘目标估计算法。4)由于存在基站误差和测量误差，对误差作分析，引入权矩阵，实现加权最小二乘估计。5)对加权最小二乘估计进行重构，使用半定松弛技术，通过松弛秩约束，将加权最小二乘转换为一个带线性等式约束和线性不等式约束的半定规划问题，进而使用内点法求出全局最优解。

Description

一种考虑基站位置误差的TDOA-AOA定位方法
技术领域
本发明属于无线传感器网络定位领域，涉及二维无线传感器网络目标节点在基站存在误差时的TDOA-AOA定位方法。
背景技术
近些年，无线传感器网络(WSNs)在目标追踪、入侵监测、能效路由、地下和水下勘测等各种领域的应用都得到了飞速发展。无线传感器网络定位是通过网络中分布的参考节点间的协作完成对目标节点的定位。基于测距的定位方法主要包括四种，分别为信号到达时间(TOA)、信号到达时间差(TDOA)、接收信号能量(RSS)和信号到达角(AOA)。对于一般的无线传感器网络而言，TDOA对无线网络和时间同步的要求相对较低，是一种理想的定位方法。但是在非视距或参考节点有限的复杂环境中，TDOA方法的定位精度会明显下降。随着阵列信号处理技术的发展，利用天线阵列可以获取到越来越精确的角度信息，因此，利用TDOA和AOA做联合定位受到广泛的关注，可以在复杂环境下实现目标节点的定位，并且能够获得更高的精度。
由于目标位置与测量值之间的非线性和非凸性关系，无线传感器网络定位问题的求解较为复杂。为了提高TDOA-AOA联合定位的精度，研究学者们相继提出了二维空间中联合TDOA-AOA两步加权最小二乘(Two-Step LS)定位算法、约束加权最小二乘法(CWLS)、两基站TDOA-AOA闭式算法。然而用于求解定位的最小二乘(LS)和最大似然(ML)估计方法并不能保证获得全局最优解。上述方法均基于最小二乘，难以获取全局最优解；且均未考虑参考节点带误差的定位情形。而在无线传感器网络的构建和实际应用中，参考节点的真实位置不一定已知，为了节约能量消耗，扩大定位范围，其位置通常也是由测量或者其他定位方案获得，存在一定的误差，因而会对未知节点的定位精度产生影响。以上方法在理想条件下能够提升定位精度，但在参考节点较少、环境误差较大的条件下算法精度急剧下降甚至定位方法失效。
在无线传感器网络的实际应用中，定位算法对定位精度的改善更多受限于基站的位置精度，因此，基站位置误差的分析对未知节点的定位至关重要。而目前对TDOA-AOA联合定位方法的研究多数还停留在理想条件下，即假设基站位置无误差的条件下进行定位。
发明内容
针对联合TDOA-AOA定位环境中基站位置存在误差这一现象，本发明提供一种TDOA-AOA定位方法。该方法是一种基于凸优化(SDP)的定位方法。通过分析基站位置的误差信息来减小位置误差对定位精度的影响，再通过新的全局优化算法实现未知节点的定位。不仅能够减小基站误差对定位结果的影响，还可以得到优化问题的全局最优解，从而提高对目标节点的定位精度。为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：
一种考虑基站位置误差的TDOA-AOA定位方法，包括下列步骤：
1)在二维空间布置无线传感器网络，其中包括N个参考节点的真实位置为Xi＝[xi,yi]T(i＝1,...,N)和一个待定位的目标节点X＝[x,y]T，其中，设第i个带误差的基站位置为误差向量为ΔXi＝(nxi,nyi)T；每个基站在有噪声的条件下测量目标节点与参考节点的到达时间差和角度。
2)选取第一个基站为参考基站，根据信号传输路径的到达时间差，得到相对于参考基站的信号传输路径距离差。
3)根据前两步的测量值和已知基站位置建立最小二乘目标估计算法。
4)由于存在基站误差和测量误差，对误差作分析，引入权矩阵W，实现加权最小二乘估计。
5)对加权最小二乘估计进行重构，通过构造约束条件其中d1为目标与参考基站的距离，引入冗余变量Z＝zzT，z＝[x-x1 y-y1 d1]T，使用半定松弛(SDR)技术，通过松弛秩约束，将加权最小二乘转换为一个带线性等式约束和线性不等式约束的半定规划问题，进而使用内点法求出全局最优解。
本发明针对基站存在误差的TDOA-AOA联合定位场景，分析基站位置误差对后续定位的影响，进而将影响因子引入到权矩阵中，根据提出的全局优化方法，最终获取待定位节点精确位置。在参考节点数目较多时，能够有效减小基站位置误差定定位结果的影响，定位精度明显高于已有算法，在仅有两个参考节点提供位置信息时，经典算法如Two-step LS和CWLS都失效，而本发明还能够实现高精度定位。
为了直观的验证本方法定位性能优于现有算法，我们与经典算法如Two-step LS和CWLS的定位均方根误差进行了对比，如图3所示，其中设参考节点的位置误差协方差矩阵为从图中可以看出，在进行的2000次仿真实验中，由于本发明加入了对位置误差的处理，定位精度明显高于其他定位方法的精度。因此可以证明本发明定位精度高，鲁棒性更好。
附图说明
图1是本发明仿真测试二维无线传感器网络参考节点分布图。
图2是TODA-AOA联合定位测量图。
图3是本发明与其他经典算法定位均方根误差的比较图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的进行详细的描述。
为了使本发明的技术方案更加清晰，以下结合附图及实例，对本发明进行进一步的详细说明。本实例仅限于说明本发明的一种实施方法，不代表对本发明覆盖范围的限制。
我们通过MATLAB对提出的联合定位算法进行2000次蒙特卡洛仿真试验，我们主要使用定位均方根误差(RMSE)来对本文提出算法和已有算法进行对比评价。RMSE的表达式如下：
其中(x,y)是通过计算得到的标签坐标，(x0,y0)为标签的真实坐标。
具体的方法实现过程描述如下：
步骤一：定位场景布置：仿真测试二维无线传感器网络参考节点分布形式如图1，即参考节点随机布置在一个正方形区域内，其中，目标节点位于(50,100)m，参考节点个数设为5，参考节点的位置坐标表示为(0,0)m,(260,150)m,(0,300)m,(-260,150)m和(200,-150)m。
步骤二：每个参考节点在有噪声的条件下测量目标节点信号的到达时间和角度。第i个参考节点的真实坐标表示为Xi＝[xi,yi]T(i＝1,...,N)，待定位的目标节点的真实坐标表示为X＝[x,y]T。其中，设第i个带误差的参考节点位置为误差向量为ΔXi＝(nxi,nyi)T。每个参考节点在有噪声的条件下测量目标节点信号的到达时间和角度，之后将到达时间差转化为到达距离差以满足后续定位需求。到达距离差为第一个参考节点和第i个节点与目标节点的距离差，假设TDOA和AOA的测量噪声分别为ndi和nθi，二者服从互不相关的高斯分布，并设其均值为零方差分别为和
步骤三：目标节点的加权最小二乘估计：考虑带测量噪声的全部TDOA和AOA测量值，忽略基站位置误差，分别构建TDOA和AOA位置等式，进而可得联合加权最小二乘的数学优化问题：
z＝(GTW-1G)-1GTW-1h
其中z＝[x-x1 y-y1 d1]T，G为联合定位最小二乘的系数矩阵，W为权矩阵，h为常数项矩阵。
步骤四：考虑基站的位置误差，有其中ρa,b＝(a-b)/||a-b||表示从b指向a的单位向量。通过对第二步引入基站误差，得到其中e和ε分别为基站误差和测量误差矩阵。
步骤五：使用第四步得到的含误差的系数和常数项矩阵对第二步中的WLS算法进行重构，通过引入约束条件对目标函数和约束条件进行分解，之后通过引入冗余变量Z＝zzT，使用半定松弛(SDR)技术，即等效为两个条件：rank(Z)＝1和Z为对称半正定(PSD)矩阵,通过松弛秩约束，将加权最小二乘转换为一个带线性等式约束和线性不等式约束的半定规划问题。
其中

Claims (1)

1.一种考虑基站位置误差的TDOA-AOA定位方法，包括下列步骤：
1)在二维空间布置无线传感器网络，其中包括N个参考节点的真实位置为Xi＝[xi,yi]T(i＝1,...,N)和一个待定位的目标节点X＝[x,y]T，其中，设第i个带误差的基站位置为误差向量为ΔXi＝(nxi,nyi)T；每个基站在有噪声的条件下测量目标节点与参考节点的到达时间差和角度；
2)选取第一个基站为参考基站，根据信号传输路径的到达时间差，得到相对于参考基站的信号传输路径距离差；
3)根据前两步的测量值和已知基站位置建立最小二乘目标估计算法；
4)由于存在基站误差和测量误差，对误差作分析，引入权矩阵W，实现加权最小二乘估计；
5)对加权最小二乘估计进行重构，通过构造约束条件其中d1为目标与参考基站的距离，引入冗余变量Z＝zzT，z＝[x-x1 y-y1 d1]T，使用半定松弛(SDR)技术，通过松弛秩约束，将加权最小二乘转换为一个带线性等式约束和线性不等式约束的半定规划问题，进而使用内点法求出全局最优解。
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