CN112947071B - 基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法 - Google Patents

基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明为一种基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法，包括第一步、建立下肢外骨骼动力学模型，并转化为控制***状态方程；第二步、设计Backstepping控制器；第三步、改进RBF扰动观测器，包括设计RBF扰动观测器和RBF神经网络自适应律；第四步、控制实施，使下肢外骨骼按照期望轨迹运动。该方法针对外部随机扰动，利用RBF神经网络的逼近特性，设计扰动观测器，对外部随机扰动进行逼近；针对RBF神经网络存在的网络逼近误差，进一步改进扰动观测器，引入辅助变量对网络逼近误差进行补偿，进而对外部随机扰动进行补偿，使对外部随机扰动的逼近更接近于真实值，降低了RBF神经网络的逼近误差。

Description

基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法
技术领域
本发明属于外骨骼控制技术领域，具体涉及一种基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法。
背景技术
外骨骼在对人体提供支撑和保护的同时能够根据人体的主观意愿完成人体无法单独完成的工作任务。下肢外骨骼的研究目的是为了增强人体的体力和扩展人体的下肢行走能力，无论在军事领域还是在民用领域都有非常广阔的应用前景。
由于下肢外骨骼***是典型的非线性控制***，并且Backstepping控制算法在控制非线性***时表现出优越性，因此应用Backstepping控制算法对下肢外骨骼***进行控制，能够保证控制精度。当下肢外骨骼存在外部随机扰动时，应用RBF神经网络对扰动进行逼近。然而，由于RBF神经网络存在逼近误差，会影响扰动逼近的准确性，进而影响关节角度的跟踪效果。
综上，本发明针对RBF神经网络存在的逼近误差，进一步改进扰动观测器，对扰动进行补偿，从而降低RBF神经网络的逼近误差，达到更好的关节角度跟踪效果。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：
一种基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步、建立下肢外骨骼动力学模型，并将下肢外骨骼动力学模型转化为控制***状态方程；
第二步、设计式(9)的Backstepping控制器：
Figure BDA0002920843990000011
式(9)中，τ为关节力矩，
Figure BDA0002920843990000012
为外部随机扰动的估计值，z1为关节角度误差，K2为常数矩阵，z2为关节角速度误差，G(x1)为控制***状态方程的重力矩阵，C(x1,x2)为控制***状态方程的哥式力与离心力矩阵，M(x1)为控制***状态方程的转动惯量矩阵，α1为虚拟控制量，
Figure BDA0002920843990000013
为α1的一阶微分，x1为控制***状态方程中下肢外骨骼的关节输出角度，x2为控制***状态方程中下肢外骨骼的关节角速度；
第三步、改进RBF扰动观测器；
按照式(12)设计RBF扰动观测器：
Figure BDA0002920843990000014
式(12)中，
Figure BDA0002920843990000015
表示RBF神经网络理想权值的估计值，H(Xd)表示RBF神经网络隐含层的高斯基函数，T表示矩阵转置；
Figure BDA0002920843990000021
表示网络逼近误差的估计值，且满足式(14)：
Figure BDA0002920843990000022
Figure BDA0002920843990000023
为辅助变量的估计值，且辅助变量估计值
Figure BDA0002920843990000024
的一阶微分
Figure BDA0002920843990000025
满足式(20)：
Figure BDA0002920843990000026
式(20)中，R(z2)为常系数，M-1(x1)为M(x1)的逆矩阵；
设计式(23)的RBF神经网络自适应律：
Figure BDA0002920843990000027
式(23)中，
Figure BDA0002920843990000028
表示RBF神经网络隐含层第i个节点权值的估计值，
Figure BDA0002920843990000029
为
Figure BDA00029208439900000210
的一阶微分，σi表示正常数，Γi表示正定矩阵；z2i表示RBF神经网络隐含层第i个节点的关节角速度误差；
第四步、控制实施；
步骤1、设置关节输出角度和关节力矩的初始值均为0，对下肢外骨骼施加外部随机扰动；设置关节期望角度，并将关节期望角度作为第二步中Backstepping控制器的给定信号；
步骤2、将关节输出角度与关节力矩的初始值输入到第三步改进后的RBF扰动观测器，根据式(14)和(20)计算得到网络逼近误差的估计值；通过式(23)得到RBF神经网络理想权值的估计值；再将网络逼近误差的估计值与RBF神经网络理想权值的估计值代入式(12)，得到外部随机扰动的估计值，即RBF扰动观测器输出外部随机扰动的估计值，然后输入到第二步的Backstepping控制器式(9)进行扰动补偿，得到当前控制周期的关节力矩；再将当前控制周期的关节力矩代入第一步的控制***状态方程得到当前控制周期的关节输出角度，至此完成当前控制周期的控制任务；
步骤3、以步骤2得到的当前控制周期的关节输出角度与关节力矩为基础，然后重复执行步骤2完成下一控制周期的控制任务，使下肢外骨骼按照期望轨迹运动。
第三步中辅助变量z3满足式(13)；
z3＝ε+Ψ(z2)＝ε+R(z2)z2 (13)
式(13)中，Ψ(z2)＝R(z2)z2表示关于z2的线性函数向量，ε表示网络逼近误差。
第二步还包括构造控制***第一个子***的Lyapunov函数V1，并验证控制***第一个子***的稳定性；具体过程为：
关节角度误差z1满足式(3)：
z1＝y-yd (3)
定义α1满足式(4)，
Figure BDA00029208439900000211
表示常数矩阵，
Figure BDA00029208439900000212
表示yd的一阶微分，yd为关节期望角度；
Figure BDA0002920843990000031
定义z2满足式(5)；
z2＝x2-α1 (5)
对式(3)求一阶微分，再将控制***状态方程的y＝x1、
Figure BDA0002920843990000032
以及式(5)代入式(3)求取一阶微分后的式子，得到式(6)；
Figure BDA0002920843990000033
式(6)中，
Figure BDA0002920843990000034
表示z1的一阶微分，
Figure BDA0002920843990000035
表示y的一阶微分，
Figure BDA0002920843990000036
表示x1的一阶微分；
构造式(7)的控制***第一个子***的Lyapunov函数V1；
Figure BDA0002920843990000037
对式(7)求一阶微分，并将式(4)和(6)代入式(7)求取一阶微分后的式子，得到式(8)；
Figure BDA0002920843990000038
由式(8)可知，当z2＝0时，
Figure BDA0002920843990000039
则表明控制***第一个子***稳定。
第三步还包括构造控制***第二个子***的Lyapunov函数V2，并验证控制***第二个子***的稳定性。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明针对外部随机扰动，利用RBF神经网络的逼近特性，设计扰动观测器，对外部随机扰动进行逼近；针对RBF神经网络存在的网络逼近误差，进一步改进扰动观测器，并引入辅助变量对网络逼近误差进行补偿，进而对外部随机扰动进行补偿，使对外部随机扰动的逼近更接近于真实值，降低了RBF神经网络的逼近误差，最终实现了更好的关节角度跟踪效果。
(2)本发明针对下肢外骨骼***，由于其具有典型的非线性特征，应用Backstepping控制方法对下肢外骨骼***进行控制，能够取得较好的控制效果，对外部随机扰动的逼近效果更好，鲁棒性更强，控制精度更高，实现了下肢外骨骼关节角度的轨迹跟踪。
附图说明
图1是本发明的控制***的控制流程图；
图2是本发明的下肢外骨骼单侧腿的简化模型；
图3是本发明施加于下肢外骨骼髋关节上的外部随机扰动波形图；
图4是本发明施加于下肢外骨骼膝关节上的外部随机扰动波形图；
图5是本发明基于传统RBF扰动观测器的下肢外骨骼髋关节角度误差结果图；
图6是本发明图5方框部分的局部放大图；
图7是本发明基于传统RBF扰动观测器的下肢外骨骼膝关节角度误差结果图；
图8是本发明图7方框部分的局部放大图；
图9是本发明基于改进后的RBF扰动观测器的下肢外骨骼髋关节角度误差结果图；
图10是本发明图9方框部分的局部放大图；
图11是本发明基于改进后的RBF扰动观测器的下肢外骨骼膝关节角度误差结果图；
图12是本发明图11方框部分的局部放大图；
图中，1-Backstepping控制器；2-RBF扰动观测器；3-下肢外骨骼。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细说明，并不用于限定本申请的保护范围。
图1为本发明基于RBF扰动观测器的下肢外骨骼控制***的结构框图，控制***包括Backstepping控制器1、RBF扰动观测器2和下肢外骨骼3；外部随机扰动d作用在下肢外骨骼3上，关节期望角度yd输入到Backstepping控制器1中，然后输出关节力矩τ，用于驱动下肢外骨骼3运动，关节期望角度yd输入RBF扰动观测器2用于观察关节角度的跟踪效果；同时关节力矩τ输入RBF扰动观测器2中，RBF扰动观测器2输出外部随机扰动的估计值
Figure BDA0002920843990000041
外部随机扰动的估计值
Figure BDA0002920843990000042
输入到Backstepping控制器1中对外部随机扰动进行补偿。
本发明为一种基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法(简称方法，参见图1-12)，包括以下步骤：
第一步、建立下肢外骨骼动力学模型，并将下肢外骨骼动力学模型转化为控制***状态方程；
式(1)为下肢外骨骼动力学模型的表达式，由式(1)可知控制***为二阶***，包含两个子***；
Figure BDA0002920843990000043
式(1)中，q＝[q1,q2]T为下肢外骨骼动力学模型的关节角度，q1、q2分别为髋关节、膝关节角度；
Figure BDA0002920843990000044
分别为下肢外骨骼关节的角速度和角加速度；M(q)为下肢外骨骼动力学模型的转动惯量矩阵，为对称正定矩阵；
Figure BDA0002920843990000045
为下肢外骨骼动力学模型的哥式力与离心力矩阵；G(q)为下肢外骨骼动力学模型的重力矩阵；d＝[d1,d2]T为外部随机扰动，d1、d2分别为作用于髋关节、膝关节的外部随机扰动；τ＝[τ1,τ2]T为关节力矩，τ1、τ2分别为髋关节力矩、膝关节力矩；y＝[y1,y2]T为关节输出角度，y1、y2分别为髋关节、膝关节输出角度；
式(1)中，
Figure BDA0002920843990000051
M11、M12、M21、M22为M(q)的分量，其中
Figure BDA0002920843990000052
Figure BDA0002920843990000053
C11、C12、C21、C22为
Figure BDA0002920843990000054
的分量，其中
Figure BDA0002920843990000055
C22＝0；
Figure BDA0002920843990000056
G1、G2为G(q)的分量，其中G1＝m2 gl2g sin(q1+q2)+(m1l1g+m2l1)gsin q1，G2＝m2 gl2g sin(q1+q2)；
如图2所示，m1表示大腿杆质量，m2表示小腿杆质量，l1表示大腿杆长度，l2表示小腿杆长度，l1g表示大腿杆质心位置距离髋关节的长度，l2g表示小腿杆质心位置距离膝关节的长度，J1表示大腿杆转动惯量，J2表示小腿杆转动惯量，g表示重力加速度；
令
Figure BDA0002920843990000057
将下肢外骨骼动力学模型转化为式(2)的控制***状态方程；
Figure BDA0002920843990000058
Figure BDA0002920843990000059
y＝x1
式(2)中，x1＝[x11,x12]T为控制***状态方程中下肢外骨骼的关节输出角度，x11为髋关节输出角度，x12为膝关节输出角度；x2＝[x21,x22]T为控制***状态方程中下肢外骨骼的关节角速度，x21为髋关节角速度，x22为膝关节角速度；
Figure BDA00029208439900000510
为控制***状态方程中下肢外骨骼关节的角加速度；M-1(x1)为M(x1)的逆矩阵，M(x1)表示控制***状态方程的转动惯量矩阵，为对称正定矩阵；C(x1,x2)表示控制***状态方程的哥式力与离心力矩阵；G(x1)表示控制***状态方程的重力矩阵；
第二步、设计Backstepping控制器；
步骤1、构造控制***第一个子***的Lyapunov函数V1，并验证控制***第一个子***的稳定性；
本发明的控制目标为关节输出角度y跟踪关节期望角度yd，关节期望角度yd作为Backstepping控制器的给定信号；假设yd＝[yd1,yd2]T具有二阶导数，yd1表示髋关节期望角度，yd2表示膝关节期望角度，则关节角度误差z1＝[z11,z12]T满足式(3)；z11表示髋关节角度误差，z12表示膝关节角度误差；T表示矩阵转置；
z1＝y-yd (3)
定义α1＝[α11,α12]T为虚拟控制量，且满足式(4)，α11表示髋关节虚拟控制量，α12表示膝关节虚拟控制量；
Figure BDA0002920843990000061
式(4)中，
Figure BDA0002920843990000062
表示常数矩阵，
Figure BDA0002920843990000063
表示yd的一阶微分；
定义z2＝[z21,z22]T为关节角速度误差，且满足式(5)，z21表示髋关节角速度误差，z22表示膝关节角速度误差；
z2＝x2-α1 (5)
对式(3)求一阶微分，再将式(2)的y＝x1、
Figure BDA0002920843990000064
以及式(5)代入式(3)求取一阶微分后的式子，得到式(6)；
Figure BDA0002920843990000065
式(6)中，
Figure BDA0002920843990000066
表示z1的一阶微分，
Figure BDA0002920843990000067
表示y的一阶微分，
Figure BDA0002920843990000068
表示x1的一阶微分；
构造式(7)的控制***第一个子***的Lyapunov函数V1；
Figure BDA0002920843990000069
验证控制***第一个子***的稳定性：
对式(7)求一阶微分，并将式(4)和(6)代入式(7)求取一阶微分后的式子，得到式(8)；
Figure BDA00029208439900000610
由式(8)可知，当z2＝0时，
Figure BDA00029208439900000611
则表明控制***第一个子***稳定。
步骤2、设计式(9)的Backstepping控制器：
Figure BDA00029208439900000612
式(9)中，
Figure BDA00029208439900000613
为外部随机扰动d的估计值，用来消除外部随机扰动对控制***的影响；
Figure BDA00029208439900000614
表示作用于髋关节的外部随机扰动的估计值，
Figure BDA00029208439900000615
表示作用于膝关节的外部随机扰动的估计值；
Figure BDA0002920843990000071
表示常数矩阵。
第三步、改进RBF扰动观测器
由于RBF神经网络具有万能逼近特性，因此利用式(10)的RBF神经网络逼近外部随机扰动d；
d＝W*TH(Xd)+ε (10)
式(10)中，H(Xd)＝[H1(Xd),...,Hi(Xd),...,Hl(Xd)]T，l为RBF神经网络隐含层节点数；
Figure BDA0002920843990000072
表示RBF神经网络的输入向量，本发明RBF神经网络的输入层节点为8个，故RBF神经网络隐含层每个节点均包含8个输入；
Figure BDA0002920843990000073
表示RBF神经网络的理想权值，Wi *为RBF神经网络隐含层第i个节点的理想权值；ε＝[ε1,ε2]T表示网络逼近误差，ε1表示髋关节的网络逼近误差，ε2表示膝关节的网络逼近误差；
式(11)的Hi(Xd)表示RBF神经网络隐含层第i个节点的高斯基函数，也就是RBF神经网络隐含层第i个节点的激活函数；
Figure BDA0002920843990000074
式(11)中，ci表示RBF神经网络隐含层第i个节点的高斯基函数中心矢量，bi表示RBF神经网络隐含层第i个节点的高斯基函数宽度矢量，i＝1,2,...,l；
按照式(12)设计基于RBF神经网络的扰动观测器，即RBF扰动观测器，该扰动观测器考虑了网络逼近误差这一因素，RBF神经网络的输出层为外部随机扰动的估计值，故RBF神经网络的输出层节点有两个；
Figure BDA0002920843990000075
式(12)中，
Figure BDA0002920843990000076
表示RBF神经网络理想权值W*的估计值；
Figure BDA0002920843990000077
表示网络逼近误差的估计值，
Figure BDA0002920843990000078
表示髋关节的网络逼近误差的估计值，
Figure BDA0002920843990000079
表示膝关节的网络逼近误差的估计值。
由于传统RBF神经网络只对RBF神经网络的理想权值W*进行估计，没有考虑网络逼近误差对***控制性能的影响，因此传统RBF神经网络对外部随机扰动的逼近能力较差，导致下肢外骨骼关节角度的跟踪误差较大，故本发明引入辅助变量，设计考虑网络逼近误差的扰动观测器，提高RBF神经网络对外部随机扰动的逼近能力，进而降低下肢外骨骼关节角度的跟踪误差。
定义辅助变量z3＝[z31,z32]T满足式(13)，z31表示髋关节辅助变量，z32表示膝关节辅助变量；
z3＝ε+Ψ(z2)＝ε+R(z2)z2 (13)
式(13)中，Ψ(z2)＝R(z2)z2表示关于z2的线性函数向量，R(z2)为常系数；
网络逼近误差的估计值
Figure BDA0002920843990000081
满足式(14)：
Figure BDA0002920843990000082
式(14)中，
Figure BDA0002920843990000083
为辅助变量的估计值，
Figure BDA0002920843990000084
表示髋关节辅助变量的估计值，
Figure BDA0002920843990000085
表示膝关节辅助变量的估计值；
对式(5)求一阶微分，并将式(2)的
Figure BDA0002920843990000086
代入式(5)求取一阶微分后的式子，得到式(15)；
Figure BDA0002920843990000087
式(15)中，
Figure BDA0002920843990000088
表示z2的一阶微分；
Figure BDA0002920843990000089
表示α1的一阶微分，
Figure BDA00029208439900000810
表示下肢外骨骼的髋关节虚拟控制量的一阶微分，
Figure BDA00029208439900000811
表示下肢外骨骼的膝关节虚拟控制量的一阶微分；
将式(10)代入式(15)，得到式(16)：
Figure BDA00029208439900000812
对式(13)求一阶微分，得到式(17)：
Figure BDA00029208439900000813
将式(16)代入式(17)，得到式(18)：
Figure BDA00029208439900000814
将式(13)与(14)作差，得到式(19)的辅助变量误差矩阵
Figure BDA00029208439900000815
与网络逼近误差矩阵ε的偏差矩阵
Figure BDA00029208439900000816
之间的关系；
Figure BDA00029208439900000817
表示髋关节辅助变量误差与网络逼近误差的偏差，
Figure BDA00029208439900000818
表示膝关节辅助变量误差与网络逼近误差的偏差；
Figure BDA00029208439900000819
定义辅助变量估计值
Figure BDA00029208439900000820
的一阶微分
Figure BDA00029208439900000821
满足式(20)：
Figure BDA00029208439900000822
对式(19)求一阶微分，得到式(21)：
Figure BDA00029208439900000823
将式(18)和(20)代入式(21)，得到式(22)：
Figure BDA0002920843990000091
设计RBF神经网络自适应律满足式(23)：
Figure BDA0002920843990000092
式(23)中，
Figure BDA0002920843990000093
表示RBF神经网络隐含层第i个节点权值的估计值，
Figure BDA0002920843990000094
表示
Figure BDA0002920843990000095
的一阶微分，σi表示正常数，Γi表示正定矩阵；z2i表示RBF神经网络隐含层第i个节点的关节角速度误差；
构造控制***第二个子***的Lyapunov函数V2，并验证控制***第二个子***的稳定性；
令RBF神经网络隐含层第i个节点的权值偏差矩阵
Figure BDA0002920843990000096
则构造式(24)的控制***第二个子***的Lyapunov函数V2；
Figure BDA0002920843990000097
对式(24)求一阶微分，得到式(25)；
Figure BDA0002920843990000098
由控制***状态方程得到
Figure BDA0002920843990000099
为斜对称矩阵，且满足
Figure BDA00029208439900000910
将
Figure BDA00029208439900000911
代入得式(25)，得到式(26)；
Figure BDA00029208439900000912
将式(16)、式(22)与式(23)代入式(26)，得到式(27)：
Figure BDA00029208439900000913
将式(12)代入式(9)，得到式(28)：
Figure BDA00029208439900000914
将式(28)代入式(27)，得到式(29)：
Figure BDA0002920843990000101
利用式(30)～(33)的不等式性质，并将式(30)-(33)代入式(29)，得到式(34)：
Figure BDA0002920843990000102
Figure BDA0002920843990000103
Figure BDA0002920843990000104
Figure BDA0002920843990000105
Figure BDA0002920843990000106
式(34)中，ρ1、C1分别满足式(35)、(36)：
Figure BDA0002920843990000107
Figure BDA0002920843990000108
其中，||H(Xd)||≤μ，μ为高斯函数H(Xd)的最大值；|| ||表示范数；μ,r均为正常数；λmin、λmax分别表示相应矩阵的最小特征值和最大特征值，ρ1、C1为正常数；I为单位矩阵。
对于Lyapunov函数存在引理：“若存在连续正定可微函数V(x)满足κ1(||x||)＜V(x)＜κ2(||x||)(κ1、κ2属于K类函数)，且具有有界初始条件，若
Figure BDA0002920843990000109
ρ、C为正常数，那么解V(t)一致有界”。
根据上述引理得到控制***第二个子***的Lyapunov函数V2一致有界，保证了RBF扰动观测器的稳定性；同时由引理可知，在式(9)的Backstepping控制器作用下，式(3)关节角度误差矩阵z1一致有界，从而保证了整个控制***的稳定性。
第四步、控制实施；
步骤1、设置关节输出角度y和关节力矩τ的初始值均为0，对下肢外骨骼施加外部随机扰动d；设置关节期望角度yd，并将关节期望角度yd作为第二步中Backstepping控制器的给定信号；
步骤2、将关节输出角度与关节力矩的初始值输入到第三步改进后的RBF扰动观测器，根据式(14)和(20)计算得到网络逼近误差的估计值
Figure BDA0002920843990000111
通过式(23)得到RBF神经网络理想权值W*的估计值
Figure BDA0002920843990000112
再将网络逼近误差的估计值
Figure BDA0002920843990000113
与RBF神经网络理想权值W*的估计值
Figure BDA0002920843990000114
代入到式(12)，得到外部随机扰动的估计值
Figure BDA0002920843990000115
即RBF扰动观测器输出外部随机扰动的估计值
Figure BDA0002920843990000116
然后输入到第二步的Backstepping控制器式(9)进行扰动补偿，得到当前控制周期的关节力矩τ；再将当前控制周期的关节力矩τ代入控制***状态方程得到当前控制周期的关节输出角度，至此完成当前控制周期的控制任务；
步骤3、以步骤2得到的当前控制周期的关节输出角度与关节力矩为基础，然后重复执行步骤2完成下一控制周期的控制任务，使下肢外骨骼按照期望轨迹运动。
仿真试验：
设置下肢外骨骼的参数：大腿杆质量m1＝2.776kg，小腿杆质量m2＝0.726kg，大腿杆长度l1＝0.4m，小腿杆长度l2＝0.4m，大腿杆质心位置距离髋关节的长度l1g＝0.334m，小腿杆质心位置距离膝关节的长度l2g＝0.2m，大腿杆转动惯量J1＝0.00124kg·m2，小腿杆转动惯量J2＝0.00022kg·m2，重力加速度g＝9.8m/s2。
为了模拟实际工况，在下肢外骨骼的髋关节和膝关节分别施加图3与图4的随机扰动力矩，分别利用传统RBF扰动观测器(不考虑网络逼近误差)和本发明改进后的RBF扰动观测器对下肢外骨骼的关节输出角度进行跟踪。
图5-8为利用传统RBF扰动观测器得到的跟踪结果图，图5为髋关节角度误差，图6为图5中方框部分的局部放大图，图7为膝关节角度误差，图8为图7中方框部分的局部放大图；髋关节角度误差为0.2度，膝关节角度误差为0.3度；
图9-12为利用本发明改进的RBF扰动观测器得到的跟踪结果图，图9为髋关节角度误差，图10为图9中方框部分的局部放大图，图11为膝关节角度误差，图12为图11中方框部分的局部放大图；髋关节角度误差为0.1度，相比传统RBF扰动观测器降低了0.1度；膝关节角度误差为0.05度，相比传统RBF扰动观测器降低了0.25度，因此本发明实现了更小的下肢外骨骼关节角度跟踪误差，取得了更好的关节角度跟踪效果，证明了本发明的有效性。
本试验的外部随机扰动是为了模拟施加的，而在实际工况条件下，外部随机扰动变化更大的情况下本发明也能取得良好的跟踪效果。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (4)

1.一种基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步、建立下肢外骨骼动力学模型，并将下肢外骨骼动力学模型转化为控制***状态方程；
第二步、设计式(9)的Backstepping控制器：
Figure FDA0002920843980000011
式(9)中，τ为关节力矩，
Figure FDA0002920843980000012
为外部随机扰动的估计值，z1为关节角度误差，K2为常数矩阵，z2为关节角速度误差，G(x1)为控制***状态方程的重力矩阵，C(x1,x2)为控制***状态方程的哥式力与离心力矩阵，M(x1)为控制***状态方程的转动惯量矩阵，α1为虚拟控制量，
Figure FDA0002920843980000013
为α1的一阶微分，x1为控制***状态方程中下肢外骨骼的关节输出角度，x2为控制***状态方程中下肢外骨骼的关节角速度；
第三步、改进RBF扰动观测器；
按照式(12)设计RBF扰动观测器：
Figure FDA0002920843980000014
式(12)中，
Figure FDA0002920843980000015
表示RBF神经网络理想权值的估计值，H(Xd)表示RBF神经网络隐含层的高斯基函数，T表示矩阵转置；
Figure FDA0002920843980000016
表示网络逼近误差的估计值，且满足式(14)：
Figure FDA0002920843980000017
Figure FDA0002920843980000018
为辅助变量的估计值，且辅助变量估计值
Figure FDA0002920843980000019
的一阶微分
Figure FDA00029208439800000110
满足式(20)：
Figure FDA00029208439800000111
式(20)中，R(z2)为常系数，M-1(x1)为M(x1)的逆矩阵；
设计式(23)的RBF神经网络自适应律：
Figure FDA00029208439800000112
式(23)中，
Figure FDA00029208439800000113
表示RBF神经网络隐含层第i个节点权值的估计值，
Figure FDA00029208439800000114
为
Figure FDA00029208439800000115
的一阶微分，σi表示正常数，Γi表示正定矩阵；z2i表示RBF神经网络隐含层第i个节点的关节角速度误差；
第四步、控制实施；
步骤1、设置关节输出角度和关节力矩的初始值均为0，对下肢外骨骼施加外部随机扰动；设置关节期望角度，并将关节期望角度作为第二步中Backstepping控制器的给定信号；
步骤2、将关节输出角度与关节力矩的初始值输入到第三步改进后的RBF扰动观测器，根据式(14)和(20)计算得到网络逼近误差的估计值；通过式(23)得到RBF神经网络理想权值的估计值；再将网络逼近误差的估计值与RBF神经网络理想权值的估计值代入式(12)，得到外部随机扰动的估计值，即RBF扰动观测器输出外部随机扰动的估计值，然后输入到第二步的Backstepping控制器式(9)进行扰动补偿，得到当前控制周期的关节力矩；再将当前控制周期的关节力矩代入第一步的控制***状态方程得到当前控制周期的关节输出角度，至此完成当前控制周期的控制任务；
步骤3、以步骤2得到的当前控制周期的关节输出角度与关节力矩为基础，然后重复执行步骤2完成下一控制周期的控制任务，使下肢外骨骼按照期望轨迹运动。
2.根据权利要求1所述的基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法，其特征在于，第三步中辅助变量z3满足式(13)；
z3＝ε+Ψ(z2)＝ε+R(z2)z2 (13)
式(13)中，Ψ(z2)＝R(z2)z2表示关于z2的线性函数向量，ε表示网络逼近误差。
3.根据权利要求1或2所述的基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法，其特征在于，第二步还包括构造控制***第一个子***的Lyapunov函数V1，并验证控制***第一个子***的稳定性；具体过程为：
关节角度误差z1满足式(3)：
z1＝y-yd (3)
定义α1满足式(4)，
Figure FDA0002920843980000021
表示常数矩阵，
Figure FDA0002920843980000022
表示yd的一阶微分，yd为关节期望角度；
Figure FDA0002920843980000023
定义z2满足式(5)；
z2＝x2-α1 (5)
对式(3)求一阶微分，再将控制***状态方程的y＝x1、
Figure FDA0002920843980000024
以及式(5)代入式(3)求取一阶微分后的式子，得到式(6)；
Figure FDA0002920843980000025
式(6)中，
Figure FDA0002920843980000026
表示z1的一阶微分，
Figure FDA0002920843980000027
表示y的一阶微分，
Figure FDA0002920843980000028
表示x1的一阶微分；
构造式(7)的控制***第一个子***的Lyapunov函数V1；
Figure FDA0002920843980000029
对式(7)求一阶微分，并将式(4)和(6)代入式(7)求取一阶微分后的式子，得到式(8)；
Figure FDA00029208439800000210
由式(8)可知，当z2＝0时，
Figure FDA00029208439800000211
则表明控制***第一个子***稳定。
4.根据权利要求3所述的基于Backstepping的下肢外骨骼控制方法，其特征在于，第三步还包括构造控制***第二个子***的Lyapunov函数V2，并验证控制***第二个子***的稳定性。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114721258B (zh) * 2022-02-21 2023-03-10 电子科技大学 基于非线性扩展状态观测器的下肢外骨骼反步控制方法
CN114750137A (zh) * 2022-05-19 2022-07-15 合肥工业大学 一种基于rbf网络的上肢外骨骼机器人运动控制方法

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102914972A (zh) * 2012-11-01 2013-02-06 河海大学常州校区 基于模型整体逼近的微陀螺仪rbf网络自适应控制方法
CN105159084A (zh) * 2015-09-06 2015-12-16 台州学院 一种带干扰观测器的机械手神经网络控制***及方法
CN109465825A (zh) * 2018-11-09 2019-03-15 广东工业大学 机械臂柔性关节的rbf神经网络自适应动态面控制方法
CN110193830A (zh) * 2019-05-24 2019-09-03 上海大学 基于rbf神经网络的踝关节步态预测方法
CN110221170A (zh) * 2019-06-05 2019-09-10 贵州电网有限责任公司 一种基于禁忌搜索优化rbf网络的小电流接地选线方法
CN111390877A (zh) * 2020-04-23 2020-07-10 电子科技大学 一种外骨骼装置及外骨骼变导纳控制方法
CN111459051A (zh) * 2020-04-23 2020-07-28 河北工业大学 一种带扰动观测器的离散终端滑模无模型控制方法
CN111941432A (zh) * 2020-09-28 2020-11-17 南京工业大学 一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法
CN112180729A (zh) * 2020-10-09 2021-01-05 电子科技大学中山学院 一种机械臂自适应轨迹跟踪控制方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8260732B2 (en) * 2009-11-24 2012-09-04 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Method for identifying Hammerstein models

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102914972A (zh) * 2012-11-01 2013-02-06 河海大学常州校区 基于模型整体逼近的微陀螺仪rbf网络自适应控制方法
CN105159084A (zh) * 2015-09-06 2015-12-16 台州学院 一种带干扰观测器的机械手神经网络控制***及方法
CN109465825A (zh) * 2018-11-09 2019-03-15 广东工业大学 机械臂柔性关节的rbf神经网络自适应动态面控制方法
CN110193830A (zh) * 2019-05-24 2019-09-03 上海大学 基于rbf神经网络的踝关节步态预测方法
CN110221170A (zh) * 2019-06-05 2019-09-10 贵州电网有限责任公司 一种基于禁忌搜索优化rbf网络的小电流接地选线方法
CN111390877A (zh) * 2020-04-23 2020-07-10 电子科技大学 一种外骨骼装置及外骨骼变导纳控制方法
CN111459051A (zh) * 2020-04-23 2020-07-28 河北工业大学 一种带扰动观测器的离散终端滑模无模型控制方法
CN111941432A (zh) * 2020-09-28 2020-11-17 南京工业大学 一种高性能机械臂人工智能输出反馈控制方法
CN112180729A (zh) * 2020-10-09 2021-01-05 电子科技大学中山学院 一种机械臂自适应轨迹跟踪控制方法

Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Memetic algorithm with normalized RBF ANN for approximation of objective function and secondary RBF ANN for error mapping;Peter Pecháč等;《procedia engineering》;20170228;全文 *
Model Reference Adaptive Control for MIMO Nonlinear Systems Using RBF Neural Networks;Sabrine Slama等;《2018 International Conference on Advanced Systems and Electric Technologies (IC_ASET)》;20180614;全文 *
Model-Free Based Back-Stepping Sliding Mode Control for Wearable Exoskeletons;zhang yan等;《2019 25th International Conference on Automation and Computing (ICAC)》;20191111;全文 *
Novel RBF Approximation Method Based on Geometrical Properties for Signal Processing with a New RBF Function: Experimental Comparison;Vaclav Skala，Martin Cervenka;《2019 IEEE 15th International Scientific Conference on Informatics》;20200607;全文 *
基于人机耦合的下肢外骨骼动力学分析及仿真;张燕等;《应用数学和力学》;20190701;全文 *
基于扰动观测器的机器人自适应神经网络跟踪控制研究;于欣波等;《自动化学报》;20190731;全文 *
快速二阶终端滑模控制及其在下肢外骨骼的应用;宋胜利等;《控制与决策》;20190131;全文 *

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