CN114851171B - 下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法 - Google Patents
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Abstract
下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，包括：1)针对实际下肢外骨骼康复机器人，基于拉格朗日法建立下肢外骨骼康复机器人动力学模型，并根据拉格朗日***离散化准则对动力学模型进行离散化处理；2)基于离散动力学模型，根据期望的控制性能设计***离散滑模面和离散等效控制律；3)根据步骤2中得到的离散滑模面和离散等效控制律，设计离散自适应滑模控制律；4)基于步骤3设计的控制律构造离散***控制器。本发明针对多输入多输出、非线性、强耦合的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制问题给出了保证控制性能的新型离散滑模控制律的设计方法，该方法具有较高的轨迹跟踪控制精度以及较强的鲁棒性能。
Description
技术领域
本发明属于机器人控制相关技术领域，尤其涉及一种基于新型离散滑模控制律的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法。
背景技术
近些年来，在经济高速发展与人口老龄化进程中，因脑卒中，脊髓损伤等疾病造成的下肢偏瘫、截瘫等下肢运动功能障碍的成年人逐年增多。对于偏瘫、截瘫等下肢运动功能障碍患者,及早介入康复治疗将极大提升后续的康复效果。下肢外骨骼康复机器人是一类能够使康复训练定量化、长效化、规范化的新型康复设备,它可提供有效的下肢运动功能辅助,促进患者受损神经功能重塑,量化评估康复过程并反馈康复进度。
下肢外骨骼康复机器人是一类穿戴于人体下肢的仿生型机器人，其机械结构主要由刚性连杆和伺服电机等构件组成，其中下肢外骨骼的髋关节和膝关节作为主动关节由伺服电机驱动，踝关节为被动关节由弹簧构件组成。因此机器人在辅助人体下肢进行固定步态轨迹跟踪训练时，由控制***驱动髋关节和膝关节处的电机协同运动。
针对下肢外骨骼康复机器人的运动控制问题，通常需要在建立下肢外骨骼机器人动力学模型的基础上进行控制方法的设计，从而控制关节处电机输入来控制下肢的整体运动。然而，在实际运动控制中，控制***易受模型建模误差和外部干扰的影响，导致步态轨迹跟踪精度下降，训练中出现异常步态。针对这类非线性***，滑模变结构控制方法具有实现简单、响应快、对***参数摄动和干扰的不变性等优点，因此滑模变结构控制的机器人控制中得到广泛应用。但滑模变结构控制在应用中也存在如下问题：1)在控制过程中，实际上面对干扰的不变性是以控制量的高频抖振为代价，然而高频抖振容易激发***的未建模特性，对***的动态品质产生不利影响；2)目前的工程控制几乎都是基于计算机实现的，计算机在离散情况下对***进行控制，但在离散情况下，***无法产生理想滑动模态，会降低控制的鲁棒性。因此在滑模变结构控制的应用中需保持优势的同时，克服这些问题。
发明内容
对于上述存在的问题，本发明设计了一种基于离散滑模控制律的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法。
本发明主要解决的技术问题为:1)在基于计算机实现的离散***中，由于欧拉法直接离散化的动力学模型精度不高，下肢外骨骼康复机器人在离散控制下更易受建模误差和外部干扰的影响，导致步态轨迹跟踪控制性能下降；2)使用一般的离散滑模控制易导致控制输入量出现高频抖振的现象，控制器的鲁棒性能下降。
为解决上述技术问题，本发明提供的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：
1.基于拉格朗日法建立下肢外骨骼康复机器人动力学模型，并根据拉格朗日***离散化准则将动力学模型进行离散化处理；
2.基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型设计滑模面；
3.基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型和滑模面设计等效控制律；
4.基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型和设计的等效控制律设计离散自适应***状态到达控制律。
本发明的有益效果：1)本发明根据拉格朗日***离散化准则建立了一种新的下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型，提高离散化***的准确性；2)提出一种新型自适应离散化滑模控制律，增强离散控制***的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明的下肢外骨骼康复机器人动力学模型结构图；
图2是本发明的MATLAB2016a软件和Opensim软件联合仿真效果图；
图3是本发明的下肢外骨骼康复机器人髋关节θ1运动轨迹跟踪结果图；
图4是本发明的下肢外骨骼康复机器人膝关节θ2运动轨迹跟踪结果图；
图5是本发明的基于新型离散滑模控制律的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪误差e1和e2的轨迹曲线图；
图6是本发明的基于新型离散滑模控制律的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制的控制输入τ1和τ2的轨迹曲线图；
图7是本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图进一步说明本发明的技术方案。
本发明的基于离散滑模控制律的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，具体步骤如下：
1、基于拉格朗日法建立下肢外骨骼康复机器人动力学模型，并根据拉格朗日***离散化准则将动力学模型进行离散化处理。具体包括：
1.1)为简化逆动力学模型的建立和控制器的设计，可以将人体下肢在三维空间中的运动简化为在矢状面上的多刚体平面运动，由于在康复运动过程中机械双腿在矢状面上对称，因此可以将外骨骼机械腿简化成单腿模型进行分析。在康复训练中踝关节的运动对整个人体运动的影响很小，因此在外骨骼机器人动力学模型中只考虑将髋关节和膝关节作为主动关节，踝关节作为被动关节。建立如图1所示机械腿动力学模型的二连杆模型，以髋关节的旋转点为原点建立图中所示的坐标系。设下肢外骨骼机械腿中的大腿杆的质量为m1，长度为l1，大腿质心到髋关节的距离为lc1，小腿杆的质量为m2，长度为l2，小腿质心到膝关节的距离为lc2，θ1为外骨骼髋关节偏离x轴的角度，θ2为膝关节偏离髋关节的角度，为外骨骼关节角速度，/>为外骨骼关节角加速度。
根据图1中设立的坐标系，设外骨骼***中大腿杆和小腿杆的质心坐标为(xc1,yc1)，(xc2,yc2)，得到质心坐标的表达式为：
则***的总动能为：
***的总势能为：
可得到下肢外骨骼机器人***的拉格朗日***函数为：
则外骨骼***的拉格朗日动力学方程为：
其中τ1表示髋关节处力矩输入量，τ2表示膝关节处力矩输入量。
将建立的***动力学模型整理成矩阵形式如下：
在此动力学模型中，θ、分别表示髋关节和膝关节的关节位置、关节角速度和关节角加速度的向量，τ表示关节的驱动力矩向量，M(θ)为对称正定惯性矩阵，/>为哥氏力和离心力系数矩阵，G(θ)为重力项矩阵，各参数的具体形式如下：
1.2)外骨骼***连续状态动力学模型是以拉格朗日法为基础进行动力学方程求解，若直接使用欧拉法近似离散化，会导致模型精度不高，本发明根据拉格朗日***的离散代换原则对下肢外骨骼动力学模型进行离散化处理，所采取的离散化准则为：
其中T表示采样周期，k表示采样时刻。经过离散化后，可得到如下的离散化动力学方程：
动力学方程中各参数表示如下：
在上述参数中，θ1,k和θ2,k分别表示k时刻髋关节和膝关节的转动角度值，和/>分别表示k时刻髋关节和膝关节的转动角速度值，τ1,k和τ2,k分别表示k时刻髋关节和膝关节的转动力矩值，而参数θk+1可近似表示为/>经过离散化后，可进一步得到动力学模型的状态空间表达式，令/>表示***状态变量，Uk＝[τ1,kτ2,k]T表示为***控制输入变量，则状态空间表达式如下：
Xk+1＝F(Xk)Xk+BkUk+d (19)
其中，F(Xk)表示状态转移矩阵，Bk表示控制矩阵，dk∈R4×1表示***建模误差部分与外部干扰之和，I2×2表示为2×2的单位矩阵，02×2表示为2×2的零矩阵。
2、基于下肢外骨骼康复机器人离散动力学模型的离散滑模面设计如下：
定义误差变量：
其中，E表示步态轨迹跟踪误差，Xd(k)为步态参考轨迹，X(k)为步态真实轨迹。则选取的滑模面函数如下：
其中，为滑模面函数增益矩阵，c1和c2为大于零的常数。
3、基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型和滑模面设计的等效控制律如下：
可将***模型中的建模误差与外部干扰表示为d＝[0 0 0 0]T，且***理想的准滑模带满足s(k+1)＝s(k)＝0，则根据滑模面函数可得：
s(k+1)＝CT[Xd(k+1)-F(Xk)Xk-BkUk]＝0 (24)
等效控制输入为：
u1(k)＝(CTBk)-1[CTXd(k+1)-CTF(Xk)Xk] (25)
4、基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型和等效控制律设计的新型离散自适应***状态到达控制律如下：
当d≠[0 0 0 0]T时，为了消除***建模误差和外部扰动带来的影响，可使用本发明的新型离散自适应趋近律为：
s(k+1)＝Γ(k)Qs(k)-TΓ(k)Φ(k)|s(k)|αsgn[s(k)] (26)
其中，自适应参数矩阵并且 参数矩阵且Φ1(k)＝δ|s1(k)|，Φ2(k)＝δ|s2(k)|；参数矩阵且δ＞0，0＜1-q1T＜1，0＜1-q2T＜1，0＜α＜1。则可得到***状态到达控制律为：
u2(k)＝-(CTBk)-1[Γ(k)Qs(k)-TΓ(k)Φ(k)|s(k)|αsgn[s(k)]] (27)
最终控制输入量为：
为了对本发明的方案和优势加以说明，本发明利用MATLAB2016a软件和Opensim软件进行联合仿真，对本发明提出的基于新型离散滑模控制律的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法的效果进行验证。
下肢外骨骼康复机器人具体给定参数如下：
在仿真中参考步态轨迹是根据正常步态拟合出来的步态轨迹，其中髋关节和膝关节的运动轨迹函数如下：
滑模面函数和控制器参数设置为：c1＝15，c2＝25，m＝2，ε＝500，α＝0.5，δ＝160，q1＝0.6，q2＝0.6。为了验证本发明设计离散滑模控制器的鲁棒性能，将***建模误差和外部扰动设置为d＝[0 0 5sin(t) -5sin(t)]T，离散***采样周期为T＝1ms。
联合仿真效果图如图2所示，仿真结果如图3，图4和图5所示，在扰动存在的情况下，下肢外骨骼康复机器人能够稳定的跟踪参考步态轨迹，轨迹误差快速趋于零且实际运动轨迹较平滑无抖动。如图6所示，在离散控制下，控制输入量无明显的高频抖振，相对平滑。以上结果表明本发明设计的离散滑模控制方法可以实现较好的控制效果。
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。
Claims (5)
1.下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：
S1.基于拉格朗日法建立下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型，并根据拉格朗日***离散化准则将动力学模型进行离散化处理；
S2.基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型设计滑模面；
S3.基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型和滑模面设计等效控制律；具体包括：
将***模型中的建模误差与外部干扰表示为d＝[0 0 0 0]T，且***理想的准滑模带满足s(k+1)＝s(k)＝0，则根据滑模面函数可得：
s(k+1)＝CT[Xd(k+1)-F(Xk)Xk-BkUk]＝0 (24)
等效控制输入为：
u1(k)＝(CTBk)-1[CTXd(k+1)-CTF(Xk)Xk] (25)
S4.基于下肢外骨骼康复机器人离散化动力学模型和设计的等效控制律设计离散自适应***状态到达控制律；具体包括：
当d≠[0 0 0 0]T时，为了消除***建模误差和外部扰动带来的影响，使用离散自适应趋近律为：
s(k+1)＝Γ(k)Qs(k)-TΓ(k)Φ(k)|s(k)|αsgn[s(k)] (26)
其中，自适应参数矩阵并且参数矩阵且Φ1(k)＝δ|s1(k)|，Φ2(k)＝δ|s2(k)|；参数矩阵且δ＞0，0＜1-q1T＜1，0＜1-q2T＜1，0＜α＜1；则可得到***状态到达控制律为：
u2(k)＝-(CTBk)-1[Γ(k)Qs(k)-TΓ(k)Φ(k)|s(k)|αsgn[s(k)]] (27)
最终控制输入量为：
2.如权利要求1所述的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤S1具体包括：
1.1)为简化逆动力学模型的建立和控制器的设计，将人体下肢在三维空间中的运动简化为在矢状面上的多刚体平面运动，由于在康复运动过程中机械双腿在矢状面上对称，因此将外骨骼机械腿简化成单腿模型进行分析；在康复训练中踝关节的运动对整个人体运动的影响很小，因此在外骨骼机器人动力学模型中只考虑将髋关节和膝关节作为主动关节，踝关节作为被动关节；建立机械腿动力学模型的二连杆模型，以髋关节的旋转点为原点建立坐标系；设下肢外骨骼机械腿中的大腿杆的质量为m1，长度为l1，大腿质心到髋关节的距离为lc1，小腿杆的质量为m2，长度为l2，小腿质心到膝关节的距离为lc2，θ1为外骨骼髋关节偏离x轴的角度，θ2为膝关节偏离髋关节的角度，为外骨骼关节角速度，/>为外骨骼关节角加速度；
设外骨骼***中大腿杆和小腿杆的质心坐标为(xc1,yc1)，(xc2,yc2)，得到质心坐标的表达式为：
则***的总动能为：
***的总势能为：
得到下肢外骨骼机器人***的拉格朗日***函数为：
则外骨骼***的拉格朗日动力学方程为：
其中τ1表示髋关节处力矩输入量，τ2表示膝关节处力矩输入量；将建立的***动力学模型整理成矩阵形式如下：
在此动力学模型中，θ、分别表示髋关节和膝关节的关节位置、关节角速度和关节角加速度的向量，τ表示关节的驱动力矩向量，M(θ)为对称正定惯性矩阵，/>为哥氏力和离心力系数矩阵，G(θ)为重力项矩阵，各参数的具体形式如下：
1.2)外骨骼***连续状态动力学模型是以拉格朗日法为基础进行动力学方程求解，根据拉格朗日***的离散代换原则对下肢外骨骼动力学模型进行离散化处理，所采取的离散化准则为：
其中T表示采样周期，k表示采样时刻；经过离散化后，可得到如下的离散化动力学方程：
动力学方程中各参数表示如下：
在上述参数中，θ1,k和θ2,k分别表示k时刻髋关节和膝关节的转动角度值，和/>分别表示k时刻髋关节和膝关节的转动角速度值，τ1,k和τ2,k分别表示k时刻髋关节和膝关节的转动力矩值，而参数θk+1可近似表示为/>经过离散化后，可进一步得到动力学模型的状态空间表达式，令/>表示***状态变量，Uk＝[τ1,k τ2,k]T表示为***控制输入变量，则状态空间表达式如下：
Xk+1＝F(Xk)Xk+BkUk+d (19)
其中，F(Xk)表示状态转移矩阵，Bk表示控制矩阵，dk∈R4×1表示***建模误差部分与外部干扰之和，I2×2表示为2×2的单位矩阵，02×2表示为2×2的零矩阵。
3.如权利要求1所述的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤S2具体包括：
定义误差变量：
其中，E表示步态轨迹跟踪误差，Xd(k)为步态参考轨迹，X(k)为步态真实轨迹；则选取的滑模面函数如下：
其中，为滑模面函数增益矩阵，c1和c2为大于零的常数。
4.如权利要求1所述的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤S4利用MATLAB2016a软件和Opensim软件进行联合仿真，对下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法的效果进行验证；
在仿真中参考步态轨迹是根据正常步态拟合出来的步态轨迹，其中髋关节和膝关节的运动轨迹函数如下：
滑模面函数和控制器参数设置为：c1＝15，c2＝25，m＝2，ε＝500，α＝0.5，δ＝160，q1＝0.6，q2＝0.6；为了验证设计离散滑模控制器的鲁棒性能，将***建模误差和外部扰动设置为d＝[0 0 5sin(t) -5sin(t)]T，离散***采样周期为T＝1ms。
5.如权利要求4所述的下肢外骨骼康复机器人步态轨迹跟踪控制方法，其特征在于：下肢外骨骼康复机器人具体给定参数如下：
m1为机械腿中大腿杆的质量，取值9.0kg；m2为机械腿中小腿杆的质量，取值5.0kg；l1为机械腿中大腿杆的长度，取值0.45m；l2为机械腿中小腿杆的长度，取值0.4m；lc1为大腿质心到髋关节的距离，取值0.25m；lc2为小腿质心到膝关节的距离，取值0.25m。
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| 基于无模型自适应的外骨骼式上肢康复机器人主动交互训练控制方法;王晓峰 等;自动化学报;第42卷(第12期);全文 * |
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| CN114851171A (zh) | 2022-08-05 |
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