CN116679571A - 基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，包括：S1、引入路径跟踪误差模型，建立考虑多轴车辆***的不确定性以及外部干扰的多轴车辆动力学模型；S2、设计最优标称控制律，其标称控制部分考虑了额外的误差积分反馈动作，以渐近稳定的方式跟踪标称多轴车辆动力学***的参考路径；S3、设计切换控制律，用于保证设计的积分滑模面的可达性，同时与标称控制律结合形成最优积分滑模总体控制律，以提高整个跟踪控制***的鲁棒性；S4、将双反馈循环神经网络应用于最优积分滑模控制器中，近似多轴车辆动力学***的未知部分，并增强在未知模型参数存在的情况下得到的***的鲁棒性。该方法可以提高多轴车辆跟踪性能。
Description
技术领域
本发明属于多轴车辆跟踪控制技术领域，具体涉及一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法。
背景技术
近几十年来，多轴车辆因其大型化，多轴化被广泛地应用在交通运输、建筑工程和军事运载等领域。轮毂电机驱动和全轮独立转向的多轴车辆，可有效地实现灵活的作动和快速的力矩响应。然而，由于多轴车辆的动力学***是一个具有强耦合和未知模型参数的复杂非线性***。因此当车辆跟踪参考轨迹时，外部干扰及动力学模型参数不确定导致的***跟踪控制性能变差。因此，在面临未知模型参数、动态复杂性和外部干扰的情况下，为多轴车辆提供高性能和鲁棒的路径跟踪控制仍然是一个具有挑战性的研究问题。现有关于车辆轨迹跟踪控制的方法，如参考专利CN 109739094A所述的为解决四轮独立驱动车辆的轨迹跟踪问题，提出了一种前馈控制和反演的滑模变结构控制方法相结合，以实现对轨迹的高性能跟踪，并保持操纵稳定性。参考专利CN 112918490A所述的以前馈控制方法减小车辆模型的调节时间，以反演滑模变结构控制方法减小车辆模型的误差，实现高性能的轨迹跟踪。这些控制方法在实现轨迹跟踪性能具有较好的鲁棒性和良好的跟踪性能。但仍存在一些不足与局限性，主要表现为：
1、传统的路径跟踪控制策略在外部扰动地情况下跟踪性能下降。多轴车辆动力学在行驶的过程中，不可避免的在高速转弯或者湿滑、不平整等复杂地面所产生的随机扰动力作用于轮胎，进而使得轮胎力发生波动降低跟踪控制的性能，而目前针对多轴车辆***的路径跟踪控制策略大多采用滑模控制，滑模控制的设计结构简单、响应快和固有鲁棒性等显著优点，但没有考虑外部扰动，导致***的鲁棒跟踪控制性能下降。
2、传统的路径跟踪控制策略当多轴车辆运行在时变的外部环境中，其动力学模型的***参数难以实现精确测量。车辆随着使用时间的增加，车辆轮胎和悬架等结构特性参数会有一定的改变；同时，多轴车辆在行驶的过程中悬架杆件和悬架弹性元件会在不同的路面、加减速等工况下产生弹性形变，从而会产生额外的前束角和悬架外倾角。除此之外，垂直载荷、滑移角等诸多因素都会影响轮胎的侧偏刚度。这些不确定性参数会不可避免地影响车辆的操纵稳定性和侧向运动控制进而导致车辆的跟踪性能下降。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，该方法可以提高多轴车辆跟踪性能。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤S1：引入路径跟踪误差模型，建立考虑多轴车辆***的不确定性以及外部干扰的多轴车辆动力学模型；
步骤S2：设计最优标称控制律，所述最优标称控制律的标称控制部分考虑了额外的误差积分反馈动作，以渐近稳定的方式跟踪标称多轴车辆动力学***的参考路径；
步骤S3：设计切换控制律，所述切换控制律用于保证设计的积分滑模面的可达性，同时与标称控制律结合形成最优积分滑模总体控制律，以提高整个跟踪控制***的鲁棒性；
步骤S4：将双反馈循环神经网络应用于最优积分滑模控制器中，近似多轴车辆动力学***的未知部分，并增强在未知模型参数存在的情况下得到的***的鲁棒性。
进一步地，步骤S1的实现方法为：
多轴车辆的动力学模型表示为：
假设轮胎在线性区域工作，得到车辆侧向力的表达式：
Fyi＝Ciαi
其中，MZ为车辆绕Z轴方向的横摆力矩；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；Fy为车辆沿Y轴方向的合力；m为整车质量；Ci为轮胎的侧偏刚度；为整车横摆角速度；Fyi为第i个车轮侧向力；ΔMr是主动横摆力矩；vx为质心速度v在X轴上的分量；Li表示车辆质心到第i轴的距离，在质心之前为正，在质心之后为负；vy为质心速度v在Y轴上的分量；δi为第i个车轮转角；为了方便计算，在动力学模型中假设δ1＝δ2＝-δ5＝-δ6,δ3＝δ4＝0；
航向误差φe是指车辆中心线与参考路径上最近点的切线方向之间在预瞄距离Hp处的误差，横向误差qe表示从车辆质心到参考路径最近点的距离；多轴车辆的路径跟踪误差模型表示如下：
式中，kr(t)为多轴车辆参考的跟踪路径的曲率；同时考虑到多轴车辆的建模不确定性和受到的外部干扰，在多轴车辆的动力学模型中引入路径跟踪误差模型，将多轴车辆的动力学模型以状态空间形式表达：
式中，u＝[δ1 ΔMr]T是控制向量，是状态向量；集合扰动dl表示为dl＝ΔBu+d，d表***的外部扰动，ΔA和ΔB表示***的不确定性；y＝[qe φe]T为测量输出。
进一步地，步骤S2的实现方法为：
设计最优标称控制律，忽略多轴车辆***不确定的部分，得到标称***如下：
当闭环***的平衡点是渐近稳定时，标称控制律uq(t)被认为是合适的控制律；设计最优标称控制律，在标准控制律中使用附加误差积分反馈，以在追踪参考路径时提高其性能：
式中，和/>是反馈增益矩阵；侧偏角β和横摆角速度/>难以准确测量且测量数据难以实时获取，因此在标称控制律中设计积分项，其基于测量输出进行控制，以改善控制***的稳定性和准确性；为了提高被控***的跟踪性能，将积分输出误差合并到稳态误差中，通过增加测量输出积分项来设计标称控制律uq(t)，即使存在未知干扰，标称控制律也能有效消除积分输出误差。
进一步地，步骤S3的实现方法为：
在设计积分滑模控制时，将切换控制律up与标称控制律uq综合形成最优积分滑模总体控制律uo，以保证最优积分滑模总体控制律的积分滑模面的可达性，提高控制***的鲁棒性；
定义A′＝A+ΔA，因此***模型重新表示为：
为了得到***模型的鲁棒控制律，设计积分滑模面如下：
式中，x*(t0)表示***初始误差状态；表示须满足ΩB是一致可逆的投影矩阵；在没有集总干扰的情况下，标称控制律uq可实现标称***的控制性能；达到阶段被积分滑模消除，因而可保证整个***响应的不变性，当t＝t0时，Ωx*(t0)的存在可保证s＝0；
切换控制律up设计表示如下：
up＝-(ΩB)-1εsign(s(t))-M(A′-A)x* (7)
式中，sign(·)是符号函数，矩阵满足BM＝I；ε＞0是切换控制增益，用于消除***匹配不确定性；
结合式和式，总体控制律u(t)表示如下：
式中，G是最优控制增益，用于稳定和优化标称***。
进一步地，步骤S4的实现方法为：
设计包含内部反馈和外部反馈的双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制方案，以提高多轴车辆的路径跟踪的稳定性和鲁棒性；所述双反馈循环神经网络的结构分为三层：输入层、隐藏层和输出层；
采用双反馈循环神经网络近似多轴车辆动力学模型中的未知部分A′x*，即则***表示如下：
运用双反馈循环神经网络近似器，设计基于双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制控制律：
式中控制参数在线调整表示如下：
式中，α1,α2,α3,α4,和α5为正常数；
利用双反馈循环神经网络结构近似动力学***的未知部分，应用于最优积分滑模控制器中；通过基于李雅普诺夫的自适应律在线更新权重，即使在任意初始值状态下也能获得良好的近似性能。
进一步地，基于李雅普诺夫稳定性定理，在线更新双反馈循环神经网络的参数，以避免梯度消失或梯度***的问题并确保***的渐近稳定性；
李雅普诺夫函数表示如下：
李雅普诺夫函数V2的一阶导数为：
结合式中的自适应律，表示如下：
当ε≥Ω(e″+dl)+β且β为正的小值常量时，即可证明/>存在且有界，即/>因此，控制器的滑模面以及***误差qe和φe都将趋于零。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1)本发明针对多轴车辆受到外部干扰而导致的多轴车辆跟踪控制性能下降的问题，提出了一种新颖的最优积分滑模跟踪控制方法，以实现车辆更优的跟踪性能；首先设计了一种新型的最优标称控制律，同时考虑附加误差积分反馈，以保证渐近稳定地跟踪标称多轴车辆动力学***的参考路径；然后设计了积分滑模控制律，进一步提升闭环***的跟踪性能；设计的最优积分滑模跟踪控制提升了多轴车辆在外部干扰下时的跟踪控制鲁棒性。
2)本发明针对复杂的多轴车辆***在时变的外部环境中运行时，其动力学模型的***参数难以准确测量的问题，利用神经网络强大的逼近未知非线性函数方面的特性，将双反馈循环神经网络结构应用于最优积分滑模控制器中，以近似动力学***的未知部分，并且通过基于李雅普诺夫的自适应律在线更新，使得控制器即使在任意初始值状态下也能获得良好的近似性能；根据李雅普诺夫理论，所提出的基于双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制方案具有更好的跟踪性能。
附图说明
图1为本发明实施例中自适应跟踪控制***的整体架构图；
图2为本发明实施例中三轴车辆平面动力学模型；
图3为本发明实施例中双反馈循环神经网络的结构拓扑图；
图4是本发明实施例中路径跟踪的动力学模型；
图5是本发明实施例中基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法的实现流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
本实施例提供了一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其对应的自适应跟踪控制***的架构如图1所示。该方法的控制架构为：通过附加的积分项改进最优控制标称部分以提高在滑模阶段反馈误差信号的响应特性，设计一种能够抑制外部干扰的最优积分滑模跟踪控制律；同时还研究了双反馈循环神经网络的结构特征和学习原理，并将其应用到多轴车辆动力学模型中；结合Lyapunov理论，提出了一种能增强车辆在外部干扰和***模型不确定性条件下的鲁棒性的双反馈循环神经网络最优积分滑模跟踪控制的自适应律。
图2为本实施例中三轴车辆平面动力学模型示意图，基于牛顿第二定律从多轴车辆的横向和横摆两个运动方向建立三轴车辆的车身动力学模型。
在本实施例中，以实验室搭建的三轴车辆试验台为例，其整车参数如下：为了方便计算，在动力学模型中假设δ1＝δ2＝-δ5＝-δ6,δ3＝δ4＝0。
图3为本实施例中双反馈循环神经网络的架构图。该结构包括输入层、隐藏层和输出层。
第1层(输入层)：输入层是双反馈循环神经网络的第一层，由人工输入神经元组成，与输入信号X＝[x1,x2,…xn]T和上一个周期的输出Yl相关。其主要的功能是将原始数据输入***，给后续层的神经元作进一步处理。该层的输出如下所示：
式中，Wf＝[wf1,wf2,…,wfn]为连接输入层和输出层的反馈权重向量。
第2层(隐藏层)：双反馈循环神经网络的隐藏层不仅包含输入层的输入，还有循环功能，可以接收该层之前执行计算的输出，并将其作为输入。选取高斯函数为隐藏层中每个神经元的激活函数。该层输出Z＝[z1,z2,…,zm]T的计算方法表示如下：
式中，Wh＝[wh1,wh2,…,whm]代表内部反馈权重向量。Z＝[z1,z2,…,zm]T为状态向量。
zlj表示上一个周期中第j个神经元的状态。γij和λij分别为高斯函数的中心和宽度。
第3层(输出层)：作为双反馈循环神经网络结构的输出结果，输出层扮演着至关重要的角色。与其他隐藏层不同，该层神经元通常不采用激活函数。该层的输出Y＝[y1,y2,…,yp]T可以表示为：
Y＝WoZ
式中，Wo∈Rp×n代表了输出层权重矩阵。
图4为本实施例中路径跟踪的动力学模型。
航向误差φe是指车辆中心线与参考路径上最近点的切线方向之间在预瞄距离Hp处的误差，横向误差qe表示从车辆质心到参考路径最近点的距离。多轴车辆的路径跟踪误差模型可表示为:
式中，kr(t)为多轴车辆参考的跟踪路径的曲率。同时考虑到多轴车辆的建模不确定性和受到的外部干扰，在多轴车辆的动力学模型中引入路径跟踪误差模型，将车辆的动力学模型以状态空间形式表达：
式中u＝[δ1 ΔMr]T是控制向量，是状态向量。集合扰动dl表示为dl＝ΔBu+d,d代表***的外部扰动，ΔA和ΔB代表***不确定性。y＝[qe φe]T为测量输出。
***矩阵表示如下：
图5为本实施例中双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法的实现流程图。如图5所示，该方法包括以下步骤：
步骤S1：引入路径跟踪误差模型，建立考虑多轴车辆***的不确定性以及外部干扰的多轴车辆动力学模型。
步骤S2：设计最优标称控制律，所述最优标称控制律的标称控制部分考虑了额外的误差积分反馈动作，以渐近稳定的方式跟踪标称多轴车辆动力学***的参考路径。
步骤S3：设计一种切换控制律，所述切换控制律保证了设计的积分滑模面的可达性，同时与标称控制律结合形成最优积分滑模总体控制律，提高整个跟踪控制***的鲁棒性。
步骤S4：将双反馈循环神经网络应用于最优积分滑模控制器中，近似多轴车辆动力学***的未知部分，并增强在未知模型参数存在的情况下得到的***的鲁棒性。
在步骤S1中，多轴车辆动态模型和路径跟踪模型设计如下：
由于多轴车辆结构和控制的复杂性，不同轮胎的侧向力受到转向角的影响会导致横摆力矩的产生，车辆横向运动和横摆运动受到影响。将多轴车辆的纵向动力学独立控制，并在动力学建模时假设纵向速度为常数。多轴车辆的动力学模型可以表示为：
假设轮胎在线性区域工作，可以得到车辆侧向力的近似表达式：
Fyi＝Ciαi
其中，MZ为车辆绕Z轴方向的横摆力矩；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；Fy为车辆沿Y轴方向的合力；m为整车质量；Ci为轮胎的侧偏刚度；为整车横摆角速度；Fyi为第i个车轮侧向力；ΔMr是主动横摆力矩；vx为质心速度v在X轴上的分量；Li表示车辆质心到第i轴的距离，在质心之前为正，在质心之后为负；vy为质心速度v在Y轴上的分量；δi为第i个车轮转角；为了方便计算，在动力学模型中假设δ1＝δ2＝-δ5＝-δ6,δ3＝δ4＝0。
则车辆的动力学模型可以表示如下：
式中，模型参数定义为：
航向误差φe是指车辆中心线与参考路径上最近点的切线方向之间在预瞄距离Hp处的误差，横向误差qe表示从车辆质心到参考路径最近点的距离。多轴车辆的路径跟踪误差模型可以表示为：
式中，kr(t)为多轴车辆参考的跟踪路径的曲率。同时考虑到多轴车辆的建模不确定性和受到的外部干扰，在多轴车辆的动力学模型中引入路径跟踪误差模型，将多轴车辆的动力学模型以状态空间形式表达：
式中，u＝[δ1 ΔMr]T是控制向量，是状态向量。集合扰动dl表示为dl＝ΔBu+d,d代表***的外部扰动，ΔA和ΔB代表***不确定性。y＝[qe φe]T为测量输出。
***矩阵表示如下：
在步骤S2中，设计了最优标称控制律，该控制律的标称控制部分考虑了额外的误差积分反馈动作，以此可以渐近稳定的跟踪标称多轴车辆动力学***的参考路径。
将多轴车辆***的控制输入u(t)设计为最优标称控制律u0(t)和切换控制律up(t)的组合。则总体控制律u(t)表示如下：
u(t)＝uq(t)+up(t) (18)
设计最优标称控制律，将多轴车辆***不确定的部分忽略，从而得到标称***表示如下：
如果闭环***的平衡点是渐近稳定的，那么标称控制律uq(t)被认为是合适的控制律。但是采用最优积分滑模控制在***的误差信号的减少时，跟踪参考路径的性能会越来越弱，最优积分滑模控制的这一不足在多轴车辆应用中表现得更加明显。因此，本发明设计了一种新型最优标称控制律，在标准控制律中使用附加误差积分反馈，可以在追踪参考路径时提高其性能：
式中，和/>是反馈增益矩阵。侧偏角β和横摆角速度/>难以准确测量且测量数据难以实时获取，因此在标称控制律中设计的积分项，其是基于测量输出进行控制，这样可以在一定程度上改善控制***的稳定性和准确性。为了提高被控***的跟踪性能，将积分输出误差合并到稳态误差中，通过增加测量输出积分项来设计的标称控制律uq(t)，即使存在未知干扰，标称控制律也能够有效地消除积分输出误差。
标称多轴车辆动力学***与积分输出误差相结合可表示为：
式中，增广项***矩阵/> I表示单位矩阵。
最优积分滑模跟踪控制的优化目标为：
式中，和/>均为正半定矩阵和对称矩阵。
式中，复合矩阵其中矩阵P满足以下代数Riccati方程，且矩阵P是正定、对称且唯一的：
则闭环***动力学方程可表示为：
在步骤S3中，提出了一种切换控制律，该控制律保证了设计的积分滑模面的可达性，同时与标称控制律结合形成最优积分滑模总体控制律，提高整个跟踪控制***的鲁棒性。
设计的标称控制律uq并不能保证多轴车辆在外部扰动的情况下良好的鲁棒跟踪控制性能。因此，本发明设计了一种切换控制律up，并与标称控制律uq综合形成最优积分滑模总体控制律uo，这种最优的积分滑模总体控制律可以保证所设计的积分滑模面的可达性，并显著提高整体控制***的鲁棒性。这种改进控制律的设计可以弥补标称控制律在鲁棒性方面的不足，从而更好地适应多轴车辆***处于外部干扰环境下的控制需求。
定义A′＝A+ΔA，因此***模型重新表示为：
为了获得***模型的鲁棒控制律，将积分滑模面设计如下：
式中，x(t0)为***初始误差状态。为须满足ΩB是一致可逆的投影矩阵。在没有集总干扰的情况下，标称控制律uq可实现标称***的控制性能。达到阶段被积分滑模消除，因而可以保证整个***响应的不变性，当t＝t0时，Ωx*(t0)的存在可以保证s＝0。
由此，切换控制律up设计为：
up＝-(ΩB)-1εsign(s(t))-M(A′-A)x* (26)
式中，sign(·)是符号函数，ε＞0是切换控制增益用来消除***匹配不确定性的。矩阵满足BM＝I。
总体控制律u(t)表示如下：
式中，G是最优控制增益，用于稳定和优化标称***。
考虑在***矩阵(A,B)可控的前提下研究多轴车辆动力学***。
证明当应用本发明提出的最优积分滑模控制律时，且满足ε＞Ω||dl||，多轴车辆可以渐近稳定地跟踪参考路径。
证明：选择以下李雅普诺夫函数：
李雅普诺夫函数的一阶导数为：
继续求解得：
表明，李雅普诺夫函数V1将不断减小，而滑模面s将逐渐收敛到零，这意味着跟踪误差将不断减小，趋近于零。证毕。
为了克服***建模不精确性和外部干扰地影响，在控制律u(t)中引入了不连续项sign(·)，然而，这种方法会出现抖振现象，即两个控制输入之间的高频切换，可能会对***响应造成干扰或振动。
边界层技术是一种可选的减少抖振的方法，这项技术利用连续近似的sign(·)函数代替sign(·)函数。实际的控制规律可以描述如下：
式中，η代表一个正的小的常量。
在步骤4中，使用双反馈循环神经网络来估计多轴车辆***模型的未知部分：
设计的控制律u(t)可以使多轴车辆***渐近地跟踪参考轨迹。然而，车辆***在时变的外部环境中运行，因此很难精确测量其动力学模型的***参数。为了解决这个问题，利用神经网络强大的近似功能近似未知的非线性函数，设计了一种包含内部反馈和外部反馈的双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制方案，该方案有效提高了多轴车辆的路径跟踪的鲁棒性。
双反馈循环神经网络是一种增强版的循环神经网络，同时包含内部反馈和外部反馈，通过时间延迟来获得内部状态信息和输出信号，可以实现更好的逼近性能。该双反馈循环神经网络的结构包括：输入层、隐藏层和输出层。
第1层(输入层)：输入层是双反馈循环神经网络的第一层，由人工输入神经元组成，它们与输入信号X＝[x1,x2,…xn]T和上一个周期的输出Yl相关。其主要的功能是将原始数据输入***，给后续层的神经元进一步处理。该层的输出表示为：
式中，Wf＝[wf1,wf2,…,wfn]可以表示为连接输入层和输出层的反馈权重向量。
第2层(隐藏层)：双反馈循环神经网络的隐藏层不仅包含输入层的输入，还有循环功能，可以接收该层之前执行计算的输出，并将其作为输入。选取高斯函数为隐藏层中每个神经元的激活函数。该层输出Z＝[z1,z2,…,zm]T表示如下：
/>
式中，Wh＝[wh1,wh2,…,whm]代表内部反馈权重向量。Z＝[z1,z2,…,zm]T表示为状态向量。zlj是前一个周期中第j个神经元的状态。γij和λij分别为高斯函数的中心和宽度。
第3层(输出层)：作为双反馈循环神经网络结构的输出结果，输出层扮演着至关重要的角色。与其他隐藏层不同，该层神经元通常不采用激活函数。该层的输出Y＝[y1,y2,…,yp]T为：
Y＝WoZ (31)
式中，Wo∈Rp×n代表了输出层权重矩阵。
因此，双反馈循环神经网络的输出可表示为以下的形式：
Y(X,Wf,Wh,Wo,Γ,Λ)＝Wo·Z(X,Wf,Wh,Γ,Λ) (32)
式中，和/>是高斯函数参数矩阵。
传统的径向基函数网络在不使用分接延迟技术的情况下，其动态性能较差。与此不同的是，双反馈循环神经网络采用一种内部信息反馈循环的网络结构，可以有效捕获动态响应以备后用，因此其处理时变或顺序数据方面具有出色的能力。此外，双反馈循环神经网络隐藏层中的神经元为每个激活函数提供了一组具有任意初始值的中心和宽度，从而增强了网络的拟合能力。通过两个反馈回路，双反馈循环神经网络能够更好地捕获动态响应，实现更优秀的逼近能力。
用双反馈循环神经网络近似多轴车辆动力学模型中的未知部分A′x*，即于是，***可以描述为：
基于通用逼近理论，使用单隐藏层正向神经网络，可以任意逼近任何连续函数，且逼近性能可以达到所需的精度要求。为便于数学表达和后续内容的推导，假设存在最优权重,和最优参数Γ*,Λ*。于是，未知部分用/>来近似，其中e为映射误差，/>
在实际应用中，双反馈循环神经网络的输出可以看作是的估计值，这一输出可以表示为：
定义为最优解与估计值之间的近似误差：
式中，是综合近似误差。
通过基于李雅普诺夫的自适应律在线推导双反馈循环神经网络的参数，Wf,Wh,Wo,Γ,Λ，应用泰勒展开式把非线性函数转换为部分线性形式，即：
式中，O表示高阶项。和/>为：
结合和，求解得：
式中，是以|e″|≤eb″为界的综合近似误差，其中eb″为正的常数。
由于多轴车辆的***参数很难精确测量，且容易受外界环境的影响，所提出的最优积分滑模跟踪控制方法无法实现理想的跟踪性能。为了解决这个问题，本发明引入了双反馈循环神经网络近似器，并设计了新的基于双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制律：
式中控制参数在线调整如下：/>
式中，α1,α2,α3,α4,和α5为正常数。
利用双反馈循环神经网络结构，将其应用于最优积分滑模控制器中，以近似车辆动力学***的未知部分，利用基于李雅普诺夫的自适应律在线更新权重，即使在任意初始值情况下，也能获得良好的近似性能。本发明基于李雅普诺夫稳定性定理，在线更新双反馈循环神经网络的参数，从而避免了梯度消失或梯度***的问题，并确保了***的稳定性。
证明：李雅普诺夫函数表示如下：
李雅普诺夫函数V2的一阶导数为：
结合式，式和式，求解得：
将式代入式，有：
结合式中的自适应律得：
当ε≥Ω(e″+dl)+β，其中β为正的小值常量，此时，即可以证明是存在并且有界，即/>因此，控制器得滑模面以及***误差qe和φe都将趋近于零。
本发明针对未建模***参数和不可避免的外部干扰下的***跟踪控制问题，提出了一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆最优积分滑模跟踪控制方法，该方法可以在面临外部干扰和***不确定性情况下确保多轴车辆的跟踪误差渐近收敛到原点。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：引入路径跟踪误差模型，建立考虑多轴车辆***的不确定性以及外部干扰的多轴车辆动力学模型；
步骤S2：设计最优标称控制律，所述最优标称控制律的标称控制部分考虑了额外的误差积分反馈动作，以渐近稳定的方式跟踪标称多轴车辆动力学***的参考路径；
步骤S3：设计切换控制律，所述切换控制律用于保证设计的积分滑模面的可达性，同时与标称控制律结合形成最优积分滑模总体控制律，以提高整个跟踪控制***的鲁棒性；
步骤S4：将双反馈循环神经网络应用于最优积分滑模控制器中，近似多轴车辆动力学***的未知部分，并增强在未知模型参数存在的情况下得到的***的鲁棒性。
2.根据权利要求1所述的基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其特征在于，步骤S1的实现方法为：
多轴车辆的动力学模型表示为：
假设轮胎在线性区域工作，得到车辆侧向力的表达式：
Fyi＝Ciαi
其中，MZ为车辆绕Z轴方向的横摆力矩；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；Fy为车辆沿Y轴方向的合力；m为整车质量；Ci为轮胎的侧偏刚度；为整车横摆角速度；Fyi为第i个车轮侧向力；ΔMr是主动横摆力矩；vx为质心速度v在X轴上的分量；Li表示车辆质心到第i轴的距离，在质心之前为正，在质心之后为负；vy为质心速度v在Y轴上的分量；δi为第i个车轮转角；为了方便计算，在动力学模型中假设δ1＝δ2＝-δ5＝-δ6,δ3＝δ4＝0；
航向误差φe是指车辆中心线与参考路径上最近点的切线方向之间在预瞄距离Hp处的误差，横向误差qe表示从车辆质心到参考路径最近点的距离；多轴车辆的路径跟踪误差模型表示如下：
式中，kr(t)为多轴车辆参考的跟踪路径的曲率；同时考虑到多轴车辆的建模不确定性和受到的外部干扰，在多轴车辆的动力学模型中引入路径跟踪误差模型，将多轴车辆的动力学模型以状态空间形式表达：
式中，u＝[δ1 ΔMr]T是控制向量，是状态向量；集合扰动dl表示为dl＝ΔBu+d，d表***的外部扰动，ΔA和ΔB表示***的不确定性；y＝[qe φe]T为测量输出。
3.根据权利要求1所述的基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2的实现方法为：
设计最优标称控制律，忽略多轴车辆***不确定的部分，得到标称***如下：
当闭环***的平衡点是渐近稳定时，标称控制律uq(t)被认为是合适的控制律；设计最优标称控制律，在标准控制律中使用附加误差积分反馈，以在追踪参考路径时提高其性能：
式中，和/>是反馈增益矩阵；侧偏角β和横摆角速度/>难以准确测量且测量数据难以实时获取，因此在标称控制律中设计积分项，其基于测量输出进行控制，以改善控制***的稳定性和准确性；为了提高被控***的跟踪性能，将积分输出误差合并到稳态误差中，通过增加测量输出积分项来设计标称控制律uq(t)，即使存在未知干扰，标称控制律也能有效消除积分输出误差。
4.根据权利要求1所述的基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3的实现方法为：
在设计积分滑模控制时，将切换控制律up与标称控制律uq综合形成最优积分滑模总体控制律uo，以保证最优积分滑模总体控制律的积分滑模面的可达性，提高控制***的鲁棒性；
定义A′＝A+ΔA，因此***模型重新表示为：
为了得到***模型的鲁棒控制律，设计积分滑模面如下：
式中，x*(t0)表示***初始误差状态；表示须满足ΩB是一致可逆的投影矩阵；在没有集总干扰的情况下，标称控制律uq可实现标称***的控制性能；达到阶段被积分滑模消除，因而可保证整个***响应的不变性，当t＝t0时，Ωx*(t0)的存在可保证s＝0；
切换控制律up设计表示如下：
up＝-(ΩB)-1εsign(s(t))-M(A′-A)x* (7)
式中，sign(·)是符号函数，矩阵满足BM＝I；ε＞0是切换控制增益，用于消除***匹配不确定性；
结合式和式，总体控制律u(t)表示如下：
式中，G是最优控制增益，用于稳定和优化标称***。
5.根据权利要求1所述的基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其特征在于，步骤S4的实现方法为：
设计包含内部反馈和外部反馈的双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制方案，以提高多轴车辆的路径跟踪的稳定性和鲁棒性；所述双反馈循环神经网络的结构分为三层：输入层、隐藏层和输出层；
采用双反馈循环神经网络近似多轴车辆动力学模型中的未知部分A′x*，即则***表示如下：
运用双反馈循环神经网络近似器，设计基于双反馈循环神经网络的最优积分滑模跟踪控制控制律：
式中控制参数在线调整表示如下：
式中，α1,α2,α3,α4,和α5为正常数；
利用双反馈循环神经网络结构近似动力学***的未知部分，应用于最优积分滑模控制器中；通过基于李雅普诺夫的自适应律在线更新权重，即使在任意初始值状态下也能获得良好的近似性能。
6.根据权利要求5所述的基于双反馈循环神经网络的多轴车辆跟踪控制方法，其特征在于，基于李雅普诺夫稳定性定理，在线更新双反馈循环神经网络的参数，以避免梯度消失或梯度***的问题并确保***的渐近稳定性；
李雅普诺夫函数表示如下：
李雅普诺夫函数V2的一阶导数为：
结合式中的自适应律，表示如下：
当ε≥Ω(e″+dl)+β且β为正的小值常量时，即可证明/>存在且有界，即/>因此，控制器的滑模面以及***误差qe和φe都将趋于零。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117369287A (zh) * | 2023-12-08 | 2024-01-09 | 福州大学 | 一种用于多轴车辆的鲁棒超螺旋滑模控制方法 |
| CN117784618A (zh) * | 2024-02-26 | 2024-03-29 | 福州大学 | 一种用于铰接式智能扫路机的循迹跟踪分层鲁棒控制方法 |
-
2023
- 2023-07-12 CN CN202310853514.0A patent/CN116679571A/zh active Pending
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