CN112929067B - 基于sca的irs-noma***低复杂度波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于SCA的IRS‑NOMA***低复杂度波束赋形方法，属于数据处理领域。该方法包括以下步骤：S1：给所有用户都分配一个波束，通过功率的大小来区分不同用户；S2：建立***模型和QoS问题模型；S3：利用交替优化的思想，在发射单元较多以及低目标速率情况下，迭代求解波束赋形矢量和相移矩阵。本发明研究了智能反射面辅助的NOMA下行链路波束赋形算法。为了降低计算复杂度，本发明提出了一种基于SCA的低复杂度优化方法。所提SCA方法在目标速率较低时同样拥有较好性能，并且优于现有方法。

Description

基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法

技术领域

本发明属于数据处理领域，涉及基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法。

背景技术

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)是下一代无线通信***提高频谱利用率、平衡用户公平性、扩大网络连接的关键技术^[1][2]。NOMA在发射机和接收机上分别应用叠加编码(superposition coding,SC)和连续干扰消除(successiveinterference cancelation,SIC)，通过功率域复用来共享所有用户之间的通信资源，是对传统正交多址技术(orthogonal multiple access,OMA)的重要扩展。NOMA***根据用户的优先级分配发送功率，优先级越高的用户分配的功率越大，因此具有更好的公平性，即使对于信道增益较弱的用户也是如此。

由于在同一时频资源块内传输的多个用户的叠加信号会导致用户间的干扰，文献[3]提出一种结合用户集选择的功率控制算法，最大化上行NOMA***的总容量。为了进一步提高频谱利用率，文献[4]提出了一种多层波束成形算法以增大用户信道增益的差异，并以动态的方式进行波束内功率分配。文献[5]研究了非完美信道状态信息下NOMA***的波束赋形，首先通过正则化迫零预编码来减少簇间干扰，然后在保证用户公平性的前提下提出一种最优功率分配方案，使***吞吐量最大化。文献[6]通过使用远离主基站的次基站来辅助小区边缘用户，提出了一种基于干扰对准的协调波束形成算法，以最大化每个网路的总和速率。

然而，由于NOMA***的性能取决于信道的相关性与信道增益的差异性，但是传统上的信道是由传播环境决定的，因而具有高度随机性并且无法调整。得益于超材料和微机电***的最新进展^[7]，智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)技术可以通过调节IRS元件的相移和振幅来控制信道条件，因此，IRS在提高通信***的覆盖率、吞吐量和能量效率方面具有显著的潜力^[8][9]。IRS是由多个低成本反射元件组成的平面阵列，每个元件都可以通过被动波束成形控制入射信号以改善链路质量，获得更高的接收可靠性。因此，IRS与NOMA的结合可以进一步提升***的频谱和能量效率，并且，在IRS辅助的NOMA(IRS-NOMA)***中，即使原始信道未对齐，也可以使用单个空间方向为多个用户服务，从而有利于NOMA的实现。

关于IRS-NOMA***的研究主要集中在性能分析、吞吐量和能效优化等方面。文献[10]提出了一种基于用户优先级的设计来提高和速率，并分析了所提出的设计方案对***中断概率和遍历速率的影响。针对超可靠和低延迟通信***中用户信号的稀疏性和相关性，文献[11]提出了一种基于压缩感知的IRS辅助多用户检测方法，在可靠性和低延迟方面都有较好的性能。为了保证传输的公平性，文献[12]通过最大化最小速率来增强小区边缘用户的接收信号强度。文献[13]研究了多信道IRS辅助NOMA***的资源分配问题，提出了一种联合优化子载波分配、功率分配和反射面相移的算法。文献[14]提出了一种在携能传输场景下基于半定松弛(semidefinite programming,SDR)的能效优化算法，并证明了最优解的存在性。考虑到半定松弛算法存在秩一约束不是总能满足的问题，文献[15]提出了一种基于秩惩罚的凸差规划(difference of convex,DC)算法来寻找优化的波束形成向量。文献[16]研究了IRS增强毫米波NOMA***的波束赋形与功率分配联合优化问题，提出了一种基于交替优化和逐次凸逼近的迭代算法，最大化***的和速率。为了解决联合功率控制和IRS相移优化问题，文献[17]首先研究了单个用户发射功率与相移变量之间的关系，然后利用序列旋转算法求解反射面相移矩阵。

上述研究普遍是基于单簇的IRS-NOMA***，面对实际的通信场景不够灵活，且大多是采用的簇内功率分配，不能保证簇内所有用户的信道能够有效对齐。另一方面，簇内波束赋形相较于功率分配具有更大的自由度，可以更好的适应不同的信道条件。因此，本发明主要研究IRS-NOMA***的波束形成矢量与相移矩阵的联合设计，并且每簇的用户可以是随机的数量。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于SCA的低复杂度方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法，该方法包括以下步骤：

S1：给所有用户都分配一个波束，通过功率的大小来区分不同用户；

S2：建立***模型和QoS问题模型；

S3：利用交替优化的思想，在发射单元较多以及低目标速率情况下，迭代求解波束赋形矢量和相移矩阵。

可选的，所述***模型为：

考虑一个下行IRS-NOMA***，其中，基站具有N_t根发射天线，IRS具有N个反射单元，共有M个单天线用户；假设所有用户被分为K簇，且K≤N_t，第k簇用户数为M_k，簇内采用NOMA复用，簇间则通过MIMO进行复用，令

为所有簇的集合，

为所有用户的集合，

为第k簇所有用户的集合，且有

以及

为了消除簇内外用户间干扰，对所有用户的发送符号进行波束赋形，BS发送信号

表示为

其中s_k,i和

分别为第k簇第i个用户U_k,i的发送信号和波束赋形矢量，并且假设信号s_k,i具有零均值和单位方差；此时，用户U_k,i的接收信号表示为

其中

r_k,i∈C^N×1和

分别表示BS到U_k,i、IRS到U_k,i以及BS到IRS之间的信道；

表示IRS的相移对角矩阵，而且满足θ_n＝[0,2π],

为加性高斯白噪声；

使用

作为用户分簇的依据，采取使同簇用户间信道增益尽量大的方案进行用户分簇，将所有用户的最大信道增益从小到大排序，有η₁≤η₂≤…≤η_M，逐个把用户1,…,M归入第1,…,K簇，重复此过程，并且不对已经满的簇继续添加用户，直到所有用户全部分组完毕；对于第k簇任意两用户U_k,i和U_k,j，满足当i＜j时，

设Ω_k(i)表示U_k,i的解码顺序，有Ω_k(i)＝i，用户Ω_k(i)是第k簇要解码的第i个信号；在利用SIC技术消除强用户的干扰后，在用户U_k,l处解码用户U_k,m信号的信干噪比为

用户U_k,m的可达传输速率为

其中，

为用户U_k,m的目标传输速率；根据M个用户的目标传输速率约束，通过联合优化基站的发射波束形成矢量w_j,i和IRS的反射系数矩阵Θ，使基站的总发射功率最小。

可选的，所述QoS问题模型为：

其中，

表示满足用户U_k,m目标速率下的最小信干噪比。

可选的，所述S3具体为：

首先，对于给定的相移矩阵，波束赋形优化问题表示为

其中，

表示BS到用户之间的合并信道；

在利用一阶泰勒近似后，等价如下问题

其中，

是上一次迭代子问题的最优解；在解得波束赋形矢量后，通过固定波束赋形来优化反射系数矩阵，引入辅助变量

反射系数矩阵优化问题如(14)所示；

对于第t次迭代，原问题(6)的最优值p(w^t,Θ^t)一定满足p(w^t,Θ^t)≥p(w^t+1,Θ^t)＝p(w^t+1,Θ^t+1)，算法总是迭代下降的；引入辅助变量

的目的是收紧问题中的QoS约束，以此加快算法的收敛速度；对于子问题(14)中的非凸部分进一步写为

有

在问题(22)中，

是上一次迭代子问题的最优解；问题(20)和(22)都是凸的QCQP问题，使用基于内点法的通用凸优化工具求解；问题(22)将

的等式约束进行松弛处理，需要对求得的相移矩阵进行归一化；

SCA算法的复杂度为

可选的，所述解码用户U_k,m为每簇最强用户时，自身信号的信干噪比为

本发明的有益效果在于：

本发明研究了智能反射面辅助的NOMA下行链路波束赋形算法。为了降低计算复杂度，本发明还提出了一种基于SCA的低复杂度优化方法。所提SCA算法在目标速率较低时同样拥有较好性能，并且均优于现有方法。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为基于智能反射面的非正交多址接入***模型；

图2为不同反射单元数量下传输功率的比较；

图3为高目标速率下反射单元数量与传输功率的关系；

图4为不同发射天线数量下发送功率的比较；

图5为不同目标速率下发送功率的比较。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

1.给所有用户都分配一个波束，而不是每簇的所有用户共用一个波束，然后通过功率的大小来区分不同用户。

2.***模型及问题描述

考虑一个下行IRS-NOMA***，如图1所示。其中，基站具有N_t根发射天线，IRS具有N个反射单元，共有M个单天线用户。假设所有用户被分为K簇，且K≤N_t，第k簇用户数为M_k，簇内采用NOMA复用，簇间则通过MIMO进行复用，令

为所有簇的集合，

为所有用户的集合，

为第k簇所有用户的集合，且有

以及

为了消除簇内外用户间干扰，对所有用户的发送符号进行波束赋形，BS发送信号

可表示为

其中s_k,i和

分别为第k簇第i个用户U_k,i的发送信号和波束赋形矢量，并且假设信号s_k,i具有零均值和单位方差。此时，用户U_k,i的接收信号可表示为

其中

r_k,i∈C^N×1和

分别表示BS到U_k,i、IRS到U_k,i以及BS到IRS之间的信道。

表示IRS的相移对角矩阵，而且满足θ_n＝[0,2π],

为加性高斯白噪声。

由于反射面的存在，导致信道在优化前具有不确定性，目前普遍是通过穷举的方式确定解码顺序^[16]，但是IRS-NOMA***能够调节信道条件，因此解码顺序对原始信道的依赖更小。所以本发明使用

作为用户分簇的依据，因为不论怎么调节反射面，η_j表示用户j的最大信道增益。然后采取使同簇用户间信道增益尽量大的方案进行用户分簇，具体是先将所有用户的最大信道增益从小到大排序，因此，有η₁≤η₂≤…≤η_M，最后逐个把用户1,…,M归入第1,…,K簇，重复此过程，并且不对已经满的簇继续添加用户，直到所有用户全部分组完毕。所以对于第k簇任意两用户U_k,i和U_k,j，满足当i＜j时，

因此，设Ω_k(i)表示U_k,i的解码顺序，一定有Ω_k(i)＝i，即用户Ω_k(i)是第k簇要解码的第i个信号。所以在利用SIC技术消除强用户的干扰后，在用户U_k,l处解码用户U_k,m信号的信干噪比为

特别地，对于每簇的最强用户U_k,Mk解码自身信号的信干噪比为

由于强用户要成功解码簇内所有弱用户，才能解出自己的符号，即弱用户不仅需要被自己成功解码，还需要被所有簇内排序比其大的用户成功解码，因此，用户U_k,m的可达传输速率为

其中，

为用户U_k,m的目标传输速率。本发明根据M个用户的目标传输速率约束，通过联合优化基站的发射波束形成矢量w_j,i和IRS的反射系数矩阵Θ，使基站的总发射功率最小。相应的QoS问题建模如下

其中，

表示满足用户U_k,m目标速率下的最小信干噪比。为了保证所有用户尽可能地成功解码各自的目标信号，需要尽可能减小簇间干扰，以及对簇内干扰进行有效地控制。

由于SDR算法需要将优化变量扩展到更高的维度，导致问题的复杂度会随着优化变量规模的增大而显著上升。为了解决上述问题，本发明提出一种基于SCA的低复杂度算法，能够在发射单元较多以及低目标速率情况下获得较好的能效性能。

出于对复杂度的考虑，本节算法依然采用交替优化的方案。首先，对于给定的相移矩阵，波束赋形优化问题表示为

其中，

表示BS到用户之间的合并信道；

对于子问题(7)，在利用一阶泰勒近似后，可将其等价为如下问题

其中，

是上一次迭代子问题的最优解。在解得波束赋形矢量后，通过固定波束赋形来优化反射系数矩阵，引入辅助变量

反射系数矩阵优化问题如(14)所示；

对于第t次迭代，原问题(6)的最优值p(w^t,Θ^t)一定满足p(w^t,Θ^t)≥p(w^t+1,Θ^t)＝p(w^t+1,Θ^t+1)，算法总是迭代下降的；引入辅助变量

的目的是收紧问题中的QoS约束，以此加快算法的收敛速度；对于子问题(14)中的非凸部分可以进一步写为

由于

因此有

将恒模束松弛为不等式约束后，进一步利用一阶泰勒近似后问题(14)可以转化为(22)。在问题(22)中，

是上一次迭代子问题的最优解。可以看出，问题(20)和(22)都是凸的QCQP问题，使用基于内点法的通用凸优化工具即可求解。由于问题(22)将

的等式约束进行了松弛处理，所以最终需要对求得的相移矩阵进行归一化。

根据文献[19]，SDR算法的整体时间复杂度为

其中ε为收敛精度。根据文献[20]，SCA算法的复杂度为

显然，SCA算法相比于SDR算法具有更低的复杂度。

本节将通过数值仿真验证所提算法的性能。考虑基站坐标为(0,0,10)，反射面坐标为(80,10,5)，一共有4个用户平均分为两簇，所有用户随机分布在圆心(100,0,0)，半径为10的同高度圆内。假设所有信道都呈现瑞利块平坦衰落，则信道可以建模为循环对称的零均值复高斯随机变量，且独立同分布。因此，X、Y两天线之间的信道增益|h_XY|²服从指数分布，且其均值可以写成

其中d_XY表示两个天线所属节点之间的距离，d₀＝1表示参考距离，

表示d₀处的信道衰落系数，α表示路径损耗指数，基站到反射面、基站到用户、用户到反射面之间的路径损耗指数分别为2.0、3.6、2.1。噪声功率设置为σ²＝-80dBm。最后，根据经验将收敛因子和收敛精度分别设置为ρ＝1.382和ε＝0.001。本发明所有仿真图都是200次信道实现。

为了方便问题分析，定义如下几类方法：算法1，即基于SDR的联合优化算法；算法2，即本发明所提基于SCA的低复杂度算法；PABF算法，即簇内功率分配簇间波束赋形与相移矩阵联合优化(Power Allocation-Beamforming,PABF)算法^[16]；随机相位方案，即反射面采用随机相位，波束赋形采用本发明算法2；OMA方案，即采用时分多址或者频分多址方式进行复用，波束赋形与相移矩阵优化采用本发明算法2。

图2对比了不同反射单元数量对传输功率的影响，其中，N_t＝6，

可以看出，随着反射单元数量增加，***总发射功率随之降低，其中，本发明算法性能均明显优于其他方法，并且随着反射单元数量增加，优势还在进一步扩大，说明在相同目标速率约束下，反射单元数量较多时本发明算法具有更好的能效性能。另一方面，在此参数下算法2能以更低的复杂度，一直保持接近算法1的性能，说明算法2在较低目标速率约束下也具有较好性能。

图3对比了更高目标速率下反射单元数量与发送功率的关系，其中N_t＝6，目标速率

分别为2bps/Hz和3bps/Hz两种情况外。可以看出，在高目标速率约束下，随着反射单元数量增加，算法1在降低总发射功率方面的性能优势逐渐增大，原因是算法1只需要对相移矩阵进行初始化，少了一定的随机性，所以能更快收敛到更高的目标速率，因此更加适用于高目标速率约束场景。因此，在目标速率增加到3bps/Hz时，算法1性能优势更加明显。

如图4所示，当N＝20，

时，随着发射天线的增加，***的总发射功率随之下降，因为发射天线的增加可以提供更多的分集增益，从而在不降低目标速率的情况下降低***的传输功率。从图4可以看出，在相同的设置参数下，本发明算法性能明显优于其他三种方法，并且与图2类似，在低目标速率约束时，算法2也能保持接近算法1的性能。值得注意的是，在发射天线较多时，应用本发明算法2进行波束赋形的随机相位方案，在性能上反超了PABF算法，因为发射天线的增加直接带来波束赋形增益的提高，所以本发明两层波束赋形框架性能收益要高于PABF的单层波束赋形，也进一步说明本发明算法的有效性。

当发射天线N_t＝6时，不同目标速率下发送功率如图5所示，随着目标速率的提高，相应的传输能量随之上升，算法1的性能将会逐渐增加。在高目标速率情况下，反射单元数量增加到80后算法1的性能优势更加明显。可见相较于算法2，算法1在解决高目标速率问题时更具有优势。

文献：

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[4]Zhu Y,Delamotte T,Knopp A.Geographical NOMA-Beamforming in Multi-Beam Satellite-Based Internet of Things[C]//GLOBECOM 2019-2019 IEEE GlobalCommunications Conference.IEEE,2019.

[5]Liu X,Zhangt J,Cai S.An Optimal Power Allocation Scheme inDownlink Multi-user NOMA Beamforming System with Imperfect CSI[C]//2018 IEEEInternational Conference on Communication Systems(ICCS).IEEE,2018.

[6]Xiao Y S,Tsang D H K.Interference Alignment Beamforming and PowerAllocation for Cognitive MIMO-NOMA Downlink Networks[C]//2019 IEEE WirelessCommunications and Networking Conference(WCNC).IEEE,2019.

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[8]Wu Q,Zhang R.Towards Smart and Reconfigurable Environment:Intelligent Reflecting Surface Aided Wireless Network[J].IEEE CommunicationsMagazine,2019,PP(99):1-7.

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[12]G.Yang,X.Xu and Y.Liang,"Intelligent Reflecting Surface AssistedNon-Orthogonal Multiple Access,"2020 IEEE Wireless Communi-cations andNetworking Conference(WCNC),Seoul,Korea(South),2020,pp.1-6,doi:10.1109/WCNC45663.2020.9120476.

[13]J.Zuo,Y.Liu,Z.Qin and N.Al-Dhahir,"Resource Allocation inIntelligent Reflecting Surface Assisted NOMA Systems,"in IEEE Transactions onCommunications,doi:10.1109/TCOMM.2020.3016742.

[14]P.Deng,B.Wang,W.Wu and T.Guo,"Transmitter Design in MISO-NOMASystem With Wireless-Power Supply,"in IEEE Communications Letters,vol.22,no.4,pp.844-847,April 2018,doi:10.1109/LCOMM.2018.2799949.

[15]M.Fu,Y.Zhou and Y.Shi,"Intelligent Reflecting Surface forDownlink Non-Orthogonal Multiple Access Networks,"2019 IEEE GlobecomWorkshops(GC Wkshps),Waikoloa,HI,USA,2019,pp.1-6,doi:10.1109/GCWkshps45667.2019.9024675.]

[16]J.Zuo,Y.Liu,E.Basar and O.A.Dobre,"Intelligent Reflecting SurfaceEnhanced Millimeter-Wave NOMA Systems,"in IEEE Communications Letters,vol.24,no.11,pp.2632-2636,Nov.2020,doi:10.1109/LCOMM.2020.3009158.

[17]Wang H,Liu C,Shi Z,et al.On Power Minimization for IRS-AidedDownlink NOMA Systems[J].IEEE Wireless Communication Letters,2020,PP(99):1-1.

[18]K.Shen and W.Yu,"Fractional Programming for CommunicationSystems—Part I:Power Control and Beamforming,"in IEEE Trans-actions onSignal Processing,vol.66,no.10,pp.2616-2630,15May15,2018,doi:10.1109/TSP.2018.2812733.

[19]Z.Luo,W.Ma,A.M.So,Y.Ye and S.Zhang,"Semidefinite Relaxation ofQuadratic Optimization Problems,"in IEEE Signal Processing Magazine,vol.27,no.3,pp.20-34,May 2010,doi:10.1109/MSP.2010.936019.

[20]M.S.Lobo,L.Vandenberghe,S.Boyd,and H.Lebret,“Applicationsofsecond-order cone programming,”Linear algebra and its applications,vol.284,no.1-3,pp.193–228,1998.

[21]Liu H,Kim K J,Kwak K S,et al.Power Splitting-Based SWIPT WithDecode-and-Forward Full-Duplex Relaying[J].IEEE Transactions on WirelessCommunications,2016,15(11):7561-7577.

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：给所有用户都分配一个波束，通过功率的大小来区分不同用户；

S2：建立***模型和QoS问题模型；

S3：利用交替优化的思想，在发射单元较多以及低目标速率情况下，迭代求解波束赋形矢量和相移矩阵；

所述***模型为：

考虑一个下行IRS-NOMA***，其中，基站具有N_t根发射天线，IRS具有N个反射单元，共有M个单天线用户；假设所有用户被分为K簇，且K≤N_t，第k簇用户数为M_k，簇内采用NOMA复用，簇间则通过MIMO进行复用，令

为所有簇的集合，

为所有用户的集合，

为第k簇所有用户的集合，且有

以及

为了消除簇内外用户间干扰，对所有用户的发送符号进行波束赋形，BS发送信号

表示为

其中s_k,i和

分别为第k簇第i个用户U_k,i的发送信号和波束赋形矢量，并且假设信号s_k,i具有零均值和单位方差；此时，用户U_k,i的接收信号表示为

其中

r_k,i∈C^N×1和

分别表示BS到U_k,i、IRS到U_k,i以及BS到IRS之间的信道；

表示IRS的相移对角矩阵，而且满足

为加性高斯白噪声；

使用

作为用户分簇的依据，采取使同簇用户间信道增益尽量大的方案进行用户分簇，将所有用户的最大信道增益从小到大排序，有η₁≤η₂≤…≤η_M，逐个把用户1,…,M归入第1,…,K簇，重复此过程，并且不对已经满的簇继续添加用户，直到所有用户全部分组完毕；对于第k簇任意两用户U_k,i和U_k,j，满足当i＜j时，

设Ω_k(i)表示U_k,i的解码顺序，有Ω_k(i)＝i，用户Ω_k(i)是第k簇要解码的第i个信号；在利用SIC技术消除强用户的干扰后，在用户U_k,l处解码用户U_k,m信号的信干噪比为

用户U_k,m的可达传输速率为

其中，

为用户U_k,m的目标传输速率；根据M个用户的目标传输速率约束，通过联合优化基站的发射波束形成矢量w_j,i和IRS的反射系数矩阵Θ，使基站的总发射功率最小。

2.根据权利要求1所述的基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法，其特征在于：所述QoS问题模型为：

其中，

表示满足用户U_k,m目标速率下的最小信干噪比。

3.根据权利要求2所述的基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法，其特征在于：所述S3具体为：

首先，对于给定的相移矩阵，波束赋形优化问题表示为

其中，

表示BS到用户之间的合并信道；

在利用一阶泰勒近似后，等价如下问题

其中，

是上一次迭代子问题的最优解；在解得波束赋形矢量后，通过固定波束赋形来优化反射系数矩阵，引入辅助变量

反射系数矩阵优化问题如(14)所示；

对于第t次迭代，原问题(6)的最优值p(w^t,Θ^t)一定满足p(w^t,Θ^t)≥p(w^t+1,Θ^t)＝p(w^{t +1},Θ^t+1)，算法总是迭代下降的；引入辅助变量

的目的是收紧问题中的QoS约束，以此加快算法的收敛速度；对于子问题(14)中的非凸部分进一步写为

有

在问题(22)中，

是上一次迭代子问题的最优解；问题(20)和(22)都是凸的QCQP问题，使用基于内点法的通用凸优化工具求解；问题(22)将

的等式约束进行松弛处理，需要对求得的相移矩阵进行归一化；

SCA算法的复杂度为

4.根据权利要求1所述的基于SCA的IRS-NOMA***低复杂度波束赋形方法，其特征在于：所述解码用户U_k,m为每簇最强用户时，自身信号的信干噪比为

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