CN112865893B - 智能反射面辅助的sm-noma***资源分配方法 - Google Patents

智能反射面辅助的sm-noma***资源分配方法 Download PDF

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CN112865893B CN202110085028.XA CN202110085028A CN112865893B CN 112865893 B CN112865893 B CN 112865893B CN 202110085028 A CN202110085028 A CN 202110085028A CN 112865893 B CN112865893 B CN 112865893B
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Abstract

本发明涉及一种智能反射面辅助的SM‑NOMA***资源分配方法，属于通信技术领域，包括：对于智能反射面辅助的SM‑NOMA***，考虑每个用户的有效信道增益进行动态用户分组；根据基站与用户的最大发射功率约束、智能反射单元的入射信号相移约束，建立以最大化***和速率为目标的功率分配模型。本发明所述的***资源分配算法在保证每组用户信道差异性最大的前提下，可以有效的提升***和速率并降低***误码率。

Description

智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及一种智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法。
背景技术
随着5G网络商业化的逐渐部署，6G通信技术也在探索中。智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)作为一种无源反射阵列，通过调整无线传播环境，进一步提升*** 的频谱和能源效率，同时降低能耗和硬件成本，引起了人们的广泛关注。智能反射面是由大 量的小型、低成本的薄层电磁材质的反射单元组成，并由可编程智能器件控制，同时通过调 整反射单元的相位，实现对入射信号的反射。与传统通信***最大的区别在于它通过反射单 元来改善传播环境，只改变信号的传播方向，对入射信号的幅度不产生影响。为了提高蜂窝 网络的频谱利用率和降低能耗，在智能反射面***中通过调整智能反射面的相位偏移和基站 的发射功率，来保证各用户的服务质量。
非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技术是5G的关键技术。该 技术的原理是：在发射端进行叠加编码，形成叠加信号；在接收端进行串行干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)，进而恢复出原始的信号。此外，NOMA技术允 许多个用户共享同一时域、频域和码域资源，实现功率域的复用。然而，随着基站发送端天 线数目的增加，使得天线间存在较大的干扰。由于空间调制(Spatial Modulation)技术具有 复杂度低、无天线间干扰的优点，可减小天线间干扰对***的影响，逐渐成为近年来的研究 热点。基于非正交多址的资源分配在无线通信网络中具有重要的作用，通过在基站侧进行功 率分配，来保证每个用户都具有良好的和速率。
目前，针对智能反射面与NOMA网络结合的研究已经取得了一些有价值的研究成果。文 献“ZHENG B,WU Q and ZHANG R.Intelligent reflecting surface-assistedmultiple access with user pairing:NOMA or OMA[J].IEEE Communications Letters,2020,24(4):753-757”将NOMA 和IRS相结合，提出了一种凸差规划算法，降低了基站的发射功率。文献“DING Z and VINCENT POOR H.A Simple design of IRS-NOMA transmission[J].IEEE Communications Letters,2020, 24(5):1119-1123”利用智能反射面控制入射信号的相移来重新配置用户的信道，在给定用户 传输速率的条件下，通过优化IRS的离散相移，保证各用户的公平性。文献“SHI Y J,FANG. F,ZHOU X T,et al.Joint beamformingand phase shift design in downlink UAV networks with IRS- assisted NOMA[J].Journal of Communications and Information Networks,2020,5(2):138-149”提 出了一种IRS辅助无人机通信场景下的资源分配问题，考虑基站处的波束成形向量和IRS的相位偏移的联合优化问题。通过资源分配，来提高边缘用户的最低速率和确保用户的公平性。为了克服硬件的限制，文献“WANG H,LIU C,SHI Z,et al.On power minimization forIRS-aided downlink NOMA systems[J].IEEE Wireless Communications Letters,2020,9(11):1808-1811”设 计了IRS-NOMA传输***，通过开关控制IRS，推导出单用户的中断概率的闭式解，结果表明， 智能反射面-非正交频分多址(Intelligent ReflectingSurface-Non-Orthogonal Multiple Access， IRS-NOMA)相对于智能反射面-正交多址(Intelligent Reflecting Surface-Orthogonal Multiple Access，IRS-OMA)具有更好的中断概率性能。但IRS-NOMA***在发送端存在较大的干扰， 接收端需要复杂的SIC检测技术，影响了***整体性能。
为解决上述问题，基于空间调制的NOMA***开始受到学术界的广泛关注。文献“WANG X,WANG J,HE L,et al.On the achievable spectral efficiency of spatialmodulation aided downlink Non-Orthogonal multiple access[J].IEEECommunications Letters,2017,21(9):1937-1940”率先将 空间调制技术应用于NOMA***，提出一种模式切换机制，自适应地选择NOMA或SM方式。 较传统的NOMA***而言，该技术在频谱效率方面有显著提升。文献“ZHU X,WANG Z and CAO J.NOMA-based spatialmodulation[J].IEEE Access,2017,5(99):3790-3800”提出了SM- NOMA的***模型，并与基于空间调制的正交多址(SM-OMA)***对比，使得每一组发射 天线仅仅服务于一组特定的用户。但仍未对基于智能反射面的NOMA***开展空间调制技术 的研究。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方 法，通过考虑每个用户的有效信道增益(即空间调制选择的发送天线对应的子信道)，提出 一种动态用户分组的方案。考虑基站与用户的最大发射功率约束、智能反射单元的入射信号 相移约束，建立以最大化***和速率为目标的功率分配模型。由于所构建的问题是一个非 凸问题，难以直接求解。首先根据使最小值最大化的准则，将和速率最大化的问题转化为最 大化信干噪比的问题。进而基于分组结果，将原问题分解为两个非凸子问题求解：(1)固定 功率分配系数，利用半定松弛算法将基于信道增益最大的非凸子问题转化为凸问题；(2)固 定智能反射面的相移，通过引入辅助变量，将多用户的非凸功率分配子问题转化为凸优化问 题求解。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法，包括：
对于智能反射面辅助的SM-NOMA***，考虑每个用户的有效信道增益进行动态用户 分组；根据基站与用户的最大发射功率约束、智能反射单元的入射信号相移约束，建立以最 大化***和速率为目标的功率分配模型。
进一步，所述智能反射面辅助的SM-NOMA***包括基站发射端、智能反射面以及用户接收端；其中：
所述用户接收端包括：W个用户被平分到T个组，每个组有K个用户，信道状态信息是已知的；每个组中的用户
Figure BDA0002907551170000031
m∈{1,2,...T}为组的序号，i∈{1,2,…,K}为组内用户的序号；
在基站发射端配备Nt根发射天线，接收端有Nr根接收天线；在基站发射端通过空间调 制，选择出一根发射天线，在同一时间、同一频率内发送一个叠加信号，通过智能反射面IRS反射，到达用户接收端；
所述IRS由N个无源反射单元组成，每个单元通过反射，改变入射信号的相移，从而辅 助NOMA传输。
进一步，在基站发射端，将每个时隙发送的比特流分为两块，共是log2(Nt)+log2(M)比 特；其中，log2(M)比特用于在信号星座图中确定对应的发送符号，其中M代表调制阶数； log2(Nt)个比特用于在空间星座图中确定发射天线的序号；发送信号的总功率为P，每个数 据流所占用的功率为
Figure BDA0002907551170000032
其中，
Figure BDA0002907551170000033
是用户
Figure BDA0002907551170000034
功率分配因子，发送的叠加信号为：
Figure BDA0002907551170000035
用户
Figure BDA0002907551170000036
的数据流
Figure BDA0002907551170000037
为：
Figure BDA0002907551170000038
其中，
Figure BDA0002907551170000039
表示用户
Figure BDA00029075511700000310
选择的天线序号，
Figure BDA00029075511700000311
表示调制后的发送符号。
进一步，基于所述智能反射面辅助的SM-NOMA***，把信道分为两部分，一部分是基站到用户的直射信道，另外一部分是基站-智能反射面-用户的反射信道；基站到用户i之间服从独立同分布的瑞利衰落信道，即
Figure BDA00029075511700000312
基站-智能反射面的信道为莱斯信道，信道向量为
Figure BDA00029075511700000313
其中N为智能反射面的个数，则：
Figure BDA0002907551170000041
其中，η1是信道f的瑞利衰落系数，
Figure BDA0002907551170000042
和
Figure BDA0002907551170000043
分别是直视路径和非直视路径；
Figure BDA0002907551170000044
中的每个元素是独立的，且服从均值为0，方差为1的分布；
用对角阵表示智能反射面的相移矩阵Θ，即
Figure BDA0002907551170000045
其中θn∈[0,2π]； 智能反射面到用户
Figure BDA0002907551170000046
的信道为
Figure BDA0002907551170000047
用户
Figure BDA0002907551170000048
的信道描述为：
Figure BDA0002907551170000049
信道增益顺序为：
Figure BDA00029075511700000410
和
Figure BDA00029075511700000411
分别代表用户 1、用户2、用户3和用户K的瑞利信道，其中
Figure BDA00029075511700000412
用户
Figure BDA00029075511700000413
接收到的信号为：
Figure BDA00029075511700000414
其中
Figure BDA00029075511700000415
是用户
Figure BDA00029075511700000416
的接收信号，n0是加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ2的 复高斯分布，ji表示用户
Figure BDA00029075511700000417
的发射信号经过空间调制选择的第j根天线，
Figure BDA00029075511700000418
表示用户
Figure BDA00029075511700000419
和 第j根发射天线之间的信道。
进一步，所述动态用户分组包括以下步骤：
用户预分配：有W个备选用户，根据基站与每个用户之间的距离，将用户集分为3类： 近用户、中心用户和远用户；
用户降序排序：每个初始集的备选用户，根据有效信道增益，将用户降序排序；
用户选择：从相应的初始集中选择有效信道增益相差最大的用户分为一组，直到所有的 用户完成分组为止，返回所有的分组情况。待反射面优化结束后，再将其进行一次迭代；
用户分组时参考的信道增益为：IRS优化之前的信道，即
Figure BDA00029075511700000420
首先在IRS- SM-NOMA中只选择一根发射天线，考虑第i个用户的有效直射信道增益，即
Figure BDA00029075511700000421
进一步，所述以最大化***和速率为目标的功率分配模型包括：
每组有K个用户，用户
Figure BDA0002907551170000051
解码自身信号时，将来自其他弱用户的信号看成干扰，用户
Figure BDA0002907551170000052
的信干噪比(Signal Interference Noise Ratio，SINR)表达为：
Figure BDA0002907551170000053
用户
Figure BDA0002907551170000054
相应的速率为：
Figure BDA0002907551170000055
根据公式(11)，采取使SINR最大化的优化方案，即通过联合优化用户的功率分配系 数
Figure BDA0002907551170000056
和IRS的相移Θ，使用户和速率达到最大：
Figure BDA0002907551170000057
最优的最大化-最小的SINR为Q，其中Q是一个松弛变量，即
Figure RE-GDA0003031237140000058
则该优化问题转述为：
Figure BDA0002907551170000059
在给定信噪比的情况下，先假定功率具有确定值来优化Θ，以达到信道增益最大的目 的；之后，再根据组内用户个数进行功率分配，确定β，把(P1)分成两个优化问题，使用户 的和速率达到最大，即相移优化子问题和功率分配优化子问题。
进一步，所述相移优化子问题包括：
对于用户
Figure BDA0002907551170000061
给定一个固定的功率分配系数，然后把(P2)拆成两部分，先通过优化智能反射面相位使信道增益达到最大，通过以下问题开始求解：
Figure BDA0002907551170000062
令I＝[l1,…,lN]H，
Figure BDA0002907551170000063
且
Figure BDA0002907551170000064
进一步令
Figure BDA00029075511700000617
则
Figure BDA0002907551170000065
得到
Figure BDA0002907551170000066
所以(P3)的优化问题等价于：
Figure BDA0002907551170000067
(P3)是一个非凸的二次约束的问题，通过引入辅助变量t，将(P3)重新表述为一个非凸的齐次问题，(P4)转化等价的写成：
Figure BDA0002907551170000068
其中，
Figure BDA0002907551170000069
由于
Figure BDA00029075511700000610
当L满足L≥0和
Figure BDA00029075511700000611
时，定义
Figure BDA00029075511700000612
第一约束是非凸的，利用半定松弛(semi-definite relaxation， SDR)方法来松弛这个约束，问题(P5)简化为：
Figure BDA00029075511700000613
把L的秩降为1来处理，通过采用半定松弛技术和高斯随机化方案：
(1)将L做特征值分解，L＝UΣUH,其中U是酉矩阵，Σ是对角阵，它们的维度都是(N+1)×(N+1)；
(2)
Figure BDA00029075511700000614
得到随机向量
Figure BDA00029075511700000615
其中r是一个随机变量， r～CN(0,1)；
(3)得到
Figure BDA00029075511700000616
其中[X](1:N)表示取向量[X]中的前N个元素；得到一个优 化后的反射面；通过产生足够多的随机变量r，利用SDR方法，优化出一个(P3)的逼近值。
进一步，在所述功率分配优化子问题中，对于两个用户的功率分配，信道模型为瑞利信 道
Figure BDA0002907551170000071
其中di是基站和用户
Figure BDA0002907551170000072
之间的距离，路径损耗用α表示；
Figure BDA0002907551170000073
是瑞利衰落系 数，所有用户的噪声功率为σ2；
对于两用户的SM-NOMA***，发送符号是传统的APM符号，在发送端经过空间调制选择一根天线，则两用户的可达速率表示为Rsum＝R1+R2：
Figure BDA0002907551170000074
双用户的功率分配优化问题转化为：
Figure BDA0002907551170000075
F(β1,β2)为两用户的SINR，且β1+β2＝1，即：
Figure BDA0002907551170000076
对F(β1,β2)里面的β1求偏导，然后令一阶导数等于0，如下所示：
Figure BDA0002907551170000077
其中，
Figure BDA0002907551170000078
Figure BDA0002907551170000079
以及c＝σ2，q＝cb2-cb1，p＝cb1+c2；
得到
Figure BDA00029075511700000710
远用户的功率分配系数为
Figure BDA0002907551170000081
近用户的功率分配系数为(1-β*)。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某 种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发 明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详 细描述，其中：
图1为智能反射面辅助的SM-NOMA通信***模型；
图2为不同信噪比下两个单天线用户***和速率性能图；
图3为不同信噪比下两个单天线用户***误码率性能图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露 的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加 以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精 神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本 发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明 的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表 实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理 解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中， 需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或 位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是 指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中 描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
考虑一个基于智能反射面的多用户SM-NOMA网络下行链路通信***模型，如图1所示。假设W个用户被平分到T个组，从而保证每个组有K个用户，并且假设信道状态信息是 已知的。每个组中的用户用
Figure BDA0002907551170000091
表示，其中组的序号为m∈{1,2,...T},而组内用户的序号为 i∈{1,2,…,K}。此外，假设在基站侧配备Nt根发射天线，而接收端Nr根接收天线。在发射端通过空间调制，选择出一根发射天线，在同一时间、同一频率内发送一个叠加信号，通过IRS反射，到达接收端。IRS是由N个无源反射单元组成，每个单元通过反射，可以改变入射信号的相移，从而辅助NOMA传输。
在基站发射端，将每个时隙发送的比特流分为两块，共是log2(Nt)+log2(M)比特。其中， log2(M)比特用于在信号星座图中确定对应的发送符号，其中M代表调制阶数；log2(Nt)个比 特用于在空间星座图中确定发射天线的序号。假设发送信号的总功率为P，每个数据流所占 用的功率为
Figure BDA0002907551170000092
其中，
Figure BDA0002907551170000093
是用户
Figure BDA0002907551170000094
功率分配因子。因此，发送的叠加信号可以描述为：
Figure BDA0002907551170000095
则用户
Figure BDA0002907551170000096
的数据流
Figure BDA0002907551170000097
可以描述为：
Figure BDA0002907551170000098
其中，
Figure BDA0002907551170000099
表示用户
Figure BDA00029075511700000910
选择的天线序号，
Figure BDA00029075511700000911
表示调制后的发送符号。
基于IRS-SM-NOMA***，把信道分为两部分，一部分是基站到用户的直射信道，另外 一部分是基站-智能反射面-用户的反射信道。假设基站到用户i之间服从独立同分布的瑞利衰 落信道，即
Figure BDA00029075511700000912
假设基站-智能反射面的信道为莱斯信道，信道向量为
Figure BDA00029075511700000913
其中N 为智能反射面的个数，则
Figure BDA00029075511700000914
其中，η1是信道f的瑞利衰落系数，
Figure BDA00029075511700000915
和
Figure BDA00029075511700000916
分别是直视路径和非直视路径。
Figure BDA00029075511700000917
中 的每个元素是独立的，且服从均值为0，方差为1的分布。进一步，用对角阵表示智能反射面 的相移矩阵Θ，即
Figure BDA00029075511700000918
其中θn∈[0,2π]。智能反射面到用户
Figure BDA00029075511700000919
的信道为
Figure BDA00029075511700000920
因此用户
Figure BDA00029075511700000921
的信道可以描述为：
Figure BDA00029075511700000922
由于IRS信道在优化前具有不确定性，所以假设
Figure BDA0002907551170000101
且信道增益顺序为：
Figure BDA0002907551170000102
在这里
Figure BDA0002907551170000103
和
Figure BDA0002907551170000104
分别代表用户1、用户2、用户3和用户K的瑞利信道，因为这里考虑的是单天线用户，即
Figure BDA0002907551170000105
所以用户
Figure BDA0002907551170000106
接收到的信号为：
Figure BDA0002907551170000107
在这里
Figure BDA0002907551170000108
是用户
Figure BDA0002907551170000109
的接收信号，n0是加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ2的复高斯分布。ji表示用户
Figure BDA00029075511700001010
的发射信号经过空间调制选择的第j根天线，
Figure BDA00029075511700001011
表示用户
Figure BDA00029075511700001012
和 第j根发射天线之间的信道。
基于有效信道增益的用户分组算法包括：
用户分组时参考的信道增益为：IRS优化之前的信道，即
Figure BDA00029075511700001013
首先在IRS-SM- NOMA中只选择一根发射天线，因为有效信道增益不同于整个信道增益，所以只需考虑第i 个用户的有效直射信道增益，即
Figure BDA00029075511700001014
用户分组的步骤如下：
(1)用户预分配：假设有W个备选用户，根据基站与每个用户之间的距离，将用户集分 为3类：近用户、中心用户和远用户。
(2)用户降序排序：每个初始集的备选用户，根据有效信道增益，将用户降序排序。
(3)用户选择：可以从相应的初始集中选择有效信道增益相差最大的用户分为一组，直 到所有的用户完成分组为止，返回所有的分组情况。待反射面优化结束后，再将其进行一次 迭代。
构建智能反射面相移与功率分配的联合优化模型：
假设每组有K个用户，用户
Figure BDA00029075511700001015
解码自身信号时，将来自其他弱用户的信号看成干扰，此 时，用户
Figure BDA00029075511700001016
的信干噪比(Signal Interference Noise Ratio，SINR)可以表达为：
Figure BDA0002907551170000111
则，用户
Figure BDA0002907551170000112
相应的速率为：
Figure BDA0002907551170000113
为了使***的传输速率最大化，同时确保每个用户的公平性，根据公式(11)，采取使 SINR最大化的优化方案(通过联合优化用户的功率分配系数
Figure BDA0002907551170000114
和IRS的相 移Θ，使用户和速率达到最大)。
Figure BDA0002907551170000115
因此，假设最优的最大化-最小的SINR为Q，其中Q是一个松弛变量，即
Figure BDA0002907551170000116
则该优化问题可以转述为：
Figure BDA0002907551170000117
采用的方法是：在给定信噪比的情况下，先假定功率具有确定值来优化Θ，以达到信道 增益最大的目的；之后，再根据组内用户个数进行功率分配(确定β)，因此把(P1)分成两个 优化问题，使用户的和速率达到最大。
其中相移优化子问题求解包括：
根据以上所述，对于用户
Figure RE-GDA0003031237140000116
给定一个固定的功率分配系数，然后把(P2)拆成两部分， 可以先通过优化智能反射面相位使信道增益达到最大，通过以下问题开始求解：
Figure BDA0002907551170000122
令I＝[l1,…,lN]H，
Figure BDA0002907551170000123
且
Figure BDA0002907551170000124
进一步令
Figure BDA0002907551170000125
则
Figure BDA0002907551170000126
因此，可以得到
Figure BDA0002907551170000127
所以(P3)的优化问题可以等价于：
Figure BDA0002907551170000128
(P3)是一个非凸的二次约束的问题，通过引入辅助变量t，可以将(P3)重新表述为一个非凸的齐次问题，因此(P4)可以转化等价的写成：
Figure BDA0002907551170000129
其中，
Figure BDA00029075511700001210
然而，问题(P5)直接求解比较困难。由于
Figure BDA00029075511700001211
当L满足L≥0和
Figure BDA00029075511700001212
时，定义
Figure BDA00029075511700001213
因为第一约束是非凸的，利 用半定松弛(semi-definite relaxation，SDR)方法来松弛这个约束，因此问题(P5)可以简化为：
Figure BDA00029075511700001214
可以看出(P6)是非凸的，但是由于rank(L)≠1，所以(P6)的最优值不满足(P3)的优 化目标，只能满足(P5)的上界。因此，为了得到满足第一级优化的条件，需要把L的秩降为1来处理，通过采用半定松弛技术和高斯随机化方案：
(1)将L做特征值分解，L＝UΣUH,其中U是酉矩阵，Σ是对角阵，它们的维度都是(N+1)×(N+1)。
(2)此时，
Figure BDA00029075511700001215
可以得到一个随机向量
Figure BDA00029075511700001216
其中r是一个随机 变量，r～CN(0,1)。
(3)因此可得到
Figure BDA0002907551170000131
其中[X](1:N)表示取向量[X]中的前N个元素。即可 以得到一个优化后的反射面。综上，通过产生足够多的随机变量r，利用SDR方法，能够优 化出一个(P3)的逼近值。
其中，功率分配优化子问题求解包括两用户功率分配和多用户功率分配，两用户功率分 配包括：
首先考虑组内有两个用户的情况。假设信道模型为瑞利信道
Figure BDA0002907551170000132
其中di是基站 和用户
Figure BDA0002907551170000133
之间的距离，路径损耗用α表示；
Figure BDA0002907551170000134
是瑞利衰落系数。通常情况下，所有用户的噪 声功率为σ2。
对于两用户的NOMA-SM***，发送符号是传统的APM符号。在发送端经过空间调制选择一根天线，则两用户的可达速率可以表示为Rsum＝R1+R2：
Figure BDA0002907551170000135
Figure BDA0002907551170000136
为了保证各用户的服务质量，同时实现用户的和速率最大，将SM-NOMA***中双用户 的功率分配方案应用到IRS-SM-NOMA***中，但窄带信道增益只考虑当前选择的天线，不 考虑其他的天线。因此，双用户的功率分配优化问题可以转化为：
Figure BDA0002907551170000137
F(β1,β2)为两用户的SINR，且β1+β2＝1，即：
Figure BDA0002907551170000138
通过数学分析，对F(β1,β2)里面的β1求偏导，然后令一阶导数等于0，如下所示：
Figure BDA0002907551170000141
其中，
Figure BDA0002907551170000142
以及c＝σ2，q＝cb2-cb1，p＝cb1+c2。
显然
Figure BDA0002907551170000143
根据用户和基站之间的距离关系，得到b1＞b2， 则q＜0。因此，
Figure BDA0002907551170000144
超出了β的可行域，故舍去。所以，远用户的功率分配系数为
Figure BDA0002907551170000145
近用户的功率分配系数为(1-β*)。
本实施例中，将通过仿真验证算法的有效性。在图2中仿真验证了提出的IRS-SM-NOMA 方案，优于传统的SM-NOMA、SM-OMA、MISO-NOMA，SM-NOMA与SM-OMA相比，证 明了该功率分配方案的有效性IRS-SM-NOMA优于SM-NOMA，原因是有效的信道增益变大。
在图3中，比较了IRS-SM-NOMA和传统的SM-NOMA的误码率性能。由图可知：IRS-SM-NOMA方案的误码率优于传统的SM-NOMA。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施 例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进 行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求 范围当中。

Claims (4)

1.一种智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法，其特征在于：包括：
对于智能反射面辅助的SM-NOMA***，考虑每个用户的有效信道增益进行动态用户分组；根据基站与用户的最大发射功率约束、智能反射单元的入射信号相移约束，建立以最大化***和速率为目标的功率分配模型；
所述动态用户分组包括以下步骤：
用户预分配：有W个备选用户，根据基站与每个用户之间的距离，将用户集分为3类：近用户、中心用户和远用户；
用户降序排序：每个初始集的备选用户，根据有效信道增益，将用户降序排序；
用户选择：从相应的初始集中选择有效信道增益相差最大的用户分为一组，直到所有的用户完成分组为止，返回所有的分组情况；待反射面优化结束后，再将其进行一次迭代；
用户分组时参考的信道增益为：IRS优化之前的信道，即
Figure FDA0003610286650000011
gi表示智能反射面到用户i的信道向量，E表示智能反射面的相移矩阵，f表示基站-智能反射面的信道向量，vi表示基站到用户i之间的信道向量；首先在IRS-SM-NOMA中只选择一根发射天线，考虑第i个用户的有效直射信道增益，即
Figure FDA0003610286650000012
ji表示用户
Figure FDA0003610286650000013
的发射信号经过空间调制选择的第j根天线；
所述以最大化***和速率为目标的功率分配模型包括：
每组有K个用户，用户
Figure FDA0003610286650000014
解码自身信号时，将来自其他弱用户的信号看成干扰，用户
Figure FDA0003610286650000015
的信干噪比SINR表达为：
Figure FDA0003610286650000016
Figure FDA0003610286650000017
分别是用户
Figure FDA0003610286650000018
功率分配因子，
Figure FDA0003610286650000019
为第k个用户的有效直射信道增益，P为发送信号的总功率，组的序号为m∈{1,2,...T}，组内用户的序号为i∈{1,2,…,K}，σ2表示方差；
用户
Figure FDA00036102866500000110
相应的速率为：
Figure FDA00036102866500000111
根据公式(11)，采取使SINR最大化的优化方案，即通过联合优化用户的功率分配系数
Figure FDA0003610286650000021
和IRS的相移Θ，使用户和速率达到最大：
Figure FDA0003610286650000022
最优的最大化-最小的SINR为Q，其中Q是一个松弛变量，即
Figure FDA0003610286650000023
则该优化问题转述为：
Figure FDA0003610286650000024
在给定信噪比的情况下，先假定功率具有确定值来优化Θ，以达到信道增益最大的目的；之后，再根据组内用户个数进行功率分配，确定β，把(P1)分成两个优化问题，使用户的和速率达到最大，即相移优化子问题和功率分配优化子问题；
所述相移优化子问题包括：
对于用户
Figure FDA0003610286650000025
给定一个固定的功率分配系数，然后把(P2)拆成两部分，先通过优化智能反射面相位使信道增益达到最大，通过以下问题开始求解：
Figure FDA0003610286650000026
令I＝[l1,…,lN]H，
Figure FDA0003610286650000027
且
Figure FDA0003610286650000028
N表示构成IRS的无源反射单元的数量；进一步令
Figure FDA0003610286650000029
则
Figure FDA00036102866500000210
得到
Figure FDA00036102866500000211
所以(P3)的优化问题等价于：
Figure FDA00036102866500000212
(P3)是一个非凸的二次约束的问题，通过引入辅助变量t，将(P3)重新表述为一个非凸的齐次问题，(P4)转化等价的写成：
Figure FDA0003610286650000031
其中，
Figure FDA0003610286650000032
由于
Figure FDA0003610286650000033
当L满足L≥0和
Figure FDA0003610286650000034
时，定义
Figure FDA0003610286650000035
第一约束是非凸的，利用半定松弛SDR方法来松弛这个约束，问题(P5)简化为：
Figure FDA0003610286650000036
(P6)是非凸的，把L的秩降为1来处理，通过采用半定松弛技术和高斯随机化方案：
(1)将L做特征值分解，L＝UΣUH,其中U是酉矩阵，Σ是对角阵，它们的维度都是(N+1)×(N+1)；
(2)
Figure FDA0003610286650000037
得到随机向量
Figure FDA0003610286650000038
其中r是一个随机变量，r～CN(0,1)；
(3)得到
Figure FDA0003610286650000039
其中[X](1:N)表示取向量[X]中的前N个元素；得到一个优化后的反射面；通过产生足够多的随机变量r，利用SDR方法，优化出一个(P3)的逼近值；
在所述功率分配优化子问题中，对于两个用户的功率分配，信道模型为瑞利信道
Figure FDA00036102866500000310
其中di是基站和用户
Figure FDA00036102866500000311
之间的距离，路径损耗用α表示；
Figure FDA00036102866500000312
是瑞利衰落系数，所有用户的噪声功率为σ2；
对于两用户的SM-NOMA***，发送符号是传统的APM符号，在发送端经过空间调制选择一根天线，则两用户的可达速率表示为Rsum＝R1+R2：
Figure FDA00036102866500000313
双用户的功率分配优化问题转化为：
Figure FDA0003610286650000041
F(β1,β2)为两用户的SINR，且β1+β2＝1，即：
Figure FDA0003610286650000042
对F(β1,β2)里面的β1求偏导，然后令一阶导数等于0，如下所示：
Figure FDA0003610286650000043
其中，
Figure FDA0003610286650000044
Figure FDA0003610286650000045
以及c＝σ2，q＝cb2-cb1，p＝cb1+c2；
得到
Figure FDA0003610286650000046
远用户的功率分配系数为
Figure FDA0003610286650000047
近用户的功率分配系数为(1-β*)。
2.根据权利要求1所述的智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法，其特征在于：所述智能反射面辅助的SM-NOMA***包括基站发射端、智能反射面以及用户接收端；其中：
所述用户接收端包括：W个用户被平分到T个组，每个组有K个用户，信道状态信息是已知的；每个组中的用户
Figure FDA0003610286650000048
为组的序号，i∈{1,2,…,K}为组内用户的序号；
在基站发射端配备Nt根发射天线，接收端有Nr根接收天线；在基站发射端通过空间调制，选择出一根发射天线，在同一时间、同一频率内发送一个叠加信号，通过智能反射面IRS反射，到达用户接收端；
所述IRS由N个无源反射单元组成，每个单元通过反射，改变入射信号的相移，从而辅助NOMA传输。
3.根据权利要求2所述的智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法，其特征在于：在基站发射端，将每个时隙发送的比特流分为两块，共是log2(Nt)+log2(M)比特；其中，log2(M)比特用于在信号星座图中确定对应的发送符号，其中M代表调制阶数；log2(Nt)个比特用于在空间星座图中确定发射天线的序号；发送信号的总功率为P，每个数据流所占用的功率为
Figure FDA0003610286650000051
其中，
Figure FDA0003610286650000052
是用户
Figure FDA0003610286650000053
功率分配因子，发送的叠加信号为：
Figure FDA0003610286650000054
用户
Figure FDA0003610286650000055
的数据流
Figure FDA0003610286650000056
为：
Figure FDA0003610286650000057
其中，
Figure FDA0003610286650000058
表示用户
Figure FDA0003610286650000059
选择的天线序号，
Figure FDA00036102866500000510
表示调制后的发送符号。
4.根据权利要求3所述的智能反射面辅助的SM-NOMA***资源分配方法，其特征在于：基于所述智能反射面辅助的SM-NOMA***，把信道分为两部分，一部分是基站到用户的直射信道，另外一部分是基站-智能反射面-用户的反射信道；基站到用户i之间服从独立同分布的瑞利衰落信道，即
Figure FDA00036102866500000511
基站-智能反射面的信道为莱斯信道，信道向量为
Figure FDA00036102866500000512
其中N为智能反射面的个数，则：
Figure FDA00036102866500000513
其中，η1是信道f的瑞利衰落系数，
Figure FDA00036102866500000514
和
Figure FDA00036102866500000515
分别是直视路径和非直视路径；
Figure FDA00036102866500000516
中的每个元素是独立的，且服从均值为0，方差为1的分布；
用对角阵表示智能反射面的相移矩阵Θ，即
Figure FDA00036102866500000517
其中θn∈[0,2π]；智能反射面到用户
Figure FDA00036102866500000518
的信道为
Figure FDA00036102866500000519
用户
Figure FDA00036102866500000520
的信道描述为：
Figure FDA00036102866500000521
信道增益顺序为：
Figure FDA00036102866500000522
Figure FDA00036102866500000523
和
Figure FDA00036102866500000524
分别代表用户1、用户2、用户3和用户K的瑞利信道，其中
Figure FDA00036102866500000525
Figure FDA00036102866500000526
用户
Figure FDA00036102866500000527
接收到的信号为：
Figure FDA00036102866500000528
其中
Figure FDA00036102866500000529
是用户
Figure FDA00036102866500000530
的接收信号，n0是加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ2的复高斯分布，ji表示用户
Figure FDA0003610286650000061
的发射信号经过空间调制选择的第j根天线，
Figure FDA0003610286650000062
表示用户
Figure FDA0003610286650000063
和第j根发射天线之间的信道。
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