CN112883632B - 一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法 - Google Patents

一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法，属于电气工程领域。包括：搭建锂电池等效电路模型；引入改进蚁群算法进行参数辨识，提出一种可靠的蚁群算法双信息素浓度计算指标与有效防止局部最优解的路径选择方法；最后，通过仿真实验对参数辨识结果精度进行验证。本发明解决了锂电池等效电路模型参数辨识精度不高的问题，提出了一种切实有效适用性强的锂电池等效模型参数辨识方法。

Description

一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法
技术领域
本发明系锂电池的参数辨识范畴，尤其涉及一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法。
背景技术
环境保护和能源安全问题将新能源汽车特别是电动汽车推上时代舞台,成为万众瞩目的焦点,储能元件相关技术作为电动汽车的主要技术瓶颈之一是目前亟待解决的热点问题,受到世界的广泛关注。储能元件中的锂电池,因其循环使用寿命长、重量轻、能量密度高、无污染和性价比高等优点,成为了研究的大热点。目前锂电池模型主要分为电化学模型、人工神经网络模型和等效电路模型。电化学模型为了准确描述电池的特性,采用了大量的参数来模拟电池的极化现象。搭建电化学模型的计算量大、过程复杂,具有很大的局限性,不适用于实际工程应用。人工神经网络模型基于大量的实验数据进行训练进而获得电池模型参数之间的关系。其不足之处在于需要大量实验数据对电池性能进行预测,对样本电池的历史数据也有很高的依赖性。其中等效电路模型是建模、仿真与工程实际应用中最常使用的方法,常见的等效电路模型有PNGV模型、二阶RC等效模型、三阶RC等效模型。研究和应用最广泛的是二阶RC等效模型。三阶RC等效模型精度高于二阶RC等效模型，但需辨识的参数更多，计算过于复杂。锂电池分数阶模型具有比二阶RC等效模型更高的模型精度，计算量则小于三阶RC等效模型，但需辨识的参数仍较多，在不知道较理想的参数辨识取值范围的前提下，这几种锂电池等效电路模型的参数辨识的计算量非常大，辨识精度也难以保证。
蚁群算法作为一种仿生算法，对大自然中蚂蚁的觅食过程进行模拟。蚂蚁在不断的觅食过程中进行信息素交流，最终找到食物所在地和巢穴之间的最短路径。蚁群算法的主要优点为鲁棒性较好,较强的适用性。但是传统蚁群算法规避局部最优解的能力有限，算法不进行改进很容易陷入局部最优解，遗落全局最优解。
综上所述，目前,锂电池等效电路模型参数辨识存在以下技术问题：
1.不知道较理想的参数辨识取值范围的前提下，锂电池等效电路模型的参数辨识的计算量非常大，辨识精度也难以保证。
2.若采用传统蚁群算法对锂电池等效电路模型进行参数辨识，不进行改进很容易陷入局部最优解，遗落全局最优解。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明为了克服现有的锂电池等效电路模型参数辨识精度不高的技术缺陷，提供了一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型的参数辨识方法。
本发明采用的技术手段如下：
一种基于改进蚁群算法的锂电池等效模型参数辨识方法，其特征在于，在电脑中存有如下逻辑运算模块：
参数辨识的模块；
取值范围优化方法的模块；
计算指标的模块；
路径选择方法的模块；
将锂电池脉冲放电实验数据依次经过上述模块的运算处理，最终辨识获得锂电池等效模型的参数。
在本发明中，除了获取脉冲放电实验数据时需要用到硬件以外，本发明其他部分是在PC/电脑上，在MATLAB环境下编写一个m函数程序，并构建上述功能/运算模块后实现的；所有模块都在程序中完成。输入参数为单体额定容量3AH、额定电压3.6V的NR18650-30Q锂电池组锂电池脉冲放电实验数据和欧姆内阻R0，测量出来后直接输入程序中即可；通过高性能电池监测***(硬件)获取锂电池脉冲放电实验数据，锂电池脉冲放电实验为对充满电的锂电池每隔一段时间进行恒电流放电20次将电放完，实验得到的具体结果为锂电池放电20次对应的20个端电压具体值，这20个端电压具体值会输入到程序中。欧姆内阻R0为已知值，直接输入程序中即可；最终辨识获得锂电池等效模型的参数是指通过软件程序计算出锂电池分数阶等效模型的极化电容C1和C2，极化电容C1、C2的分数阶阶数m、n,极化电阻R1和R2；上述模块中，参数辨识模块是S101到S108,取值范围优化方法的模块为S102，计算指标模块为S103、S104,路径选择方法模块为S106。
进一步说：参数辨识的模块，是采用改进蚁群算法对锂电池等效模型进行参数辨识；取值范围优化方法的模块，是基于蚁群算法的、对待辨识参数的取值范围进行优化的方法模块；计算指标的模块，是基于双信息素浓度的计算模块；路径选择方法的模块，旨在提高搜索全局最优解。
进一步说：引入改进蚁群算法对锂电池等效模型进行参数辨识，具体包括：
S101、初始化操作；即对存在电脑中的软件程序进行初始化操作；
S102、根据自适应遗传算法的计算结果，设定改进蚁群算法各待辨识参数的取值范围；此处所述的改进蚁群算法就是本发明的软件，也称之为m函数程序；改进蚁群算法的参数包括蚂蚁种群个数X、繁衍代数G、路径数P、单变量短编码长度为M1、单变量长编码长度为M2，待优化的短编码长度变量维数为N1,长编码长度变量维数为N2，城市个数C＝M1N1+M2N2，锂电池脉冲放电实验数据，以及设定的目标函数；蚁群算法模拟生物学中蚂蚁搜寻食物的过程，路径指程序计算得到的解的对应编号，第一个蚂蚁计算得到的解得对应路径就是1，第二只蚂蚁计算得到的解对应路径就是2，以此类推。
S103、以端电压误差平方和作为改进蚁群算法计算指标计算每条路径的信息素浓度，求得局部最优路径对应值VJ(i)；本步骤中所述的路径，是通过程序设定的：第一个蚂蚁计算得到的解得对应路径就是1，第二只蚂蚁计算得到的解对应路径就是2，以此类推。
S103与S104是两种不同的信息素浓度计算公式。二者代表两种不同的信息素浓度计算方法。可以用第一信息素浓度，第二信息素表示；
所述端电压误差平方和是一种端电压误差的评价指标，公式表达为
Figure GDA0003810060520000031
其中，i代表第i次脉冲放电，n为脉冲放电次数上限，为20，VSm(i)为m路径第i次脉冲放电时的端电压模型值，VTm(i)为m路径第i次脉冲放电时的端电压真实值，VJm(i)为m路径第i次脉冲放电对应时的端电压误差平方和；信息素浓度是蚁群算法中对解的好坏的计算指标，S103中的信息素浓度越低，解越好，S104中信息素浓度越高，解越好。S103中的最优路径指使端电压误差平方和最小的解所对应的路径；S103中的最优路径对应值指使端电压误差平方和最小的解；
S104、将改进蚁群算法的信息素浓度计算指标变更为最大端电压误差平方和与端电压平方和之差；所述最大端电压误差平方和指真实端电压与模型端电压之差的平方和的最大值。
S105、以S104步骤的信息素浓度计算指标为基准计算各路径的转移概率；此处的信息素浓度计算指标就是计算信息素浓度的公式，因为S103与S104计算信息素浓度的公式不同，故区别标记如此。
S106、选择部分蚂蚁按照S103信息素浓度选择路径，并设置另一部分蚂蚁随机选择路径，求得全局最优路径对应值VK(i)；部分与另一部分是按照
Figure GDA0003810060520000041
和1/4X进行划分的，其中X指蚂蚁个数，实例中X为200,
Figure GDA0003810060520000042
为150,
Figure GDA0003810060520000043
为50；VJ(i)为局部最优路径对应值，VK(i)为全局最优路径对应值。
S107、计算VK(i)-VJ(i)：
如果结果为正,则接收VJ(i)作为解的当前解；
如果结果为负，则接收Vk(i)作为解的当前解；
S108、若满足规定的算法终止条件则输出当前最优解作为最终输出结果并结束迭代；
反之，返回步骤S103。
优选的，在S108中，终止条件指：端电压误差最大值不超过0.01或者繁衍代数超过50；
进一步说，步骤S102中，设置各待辨识参数的取值范围方法：采用自适应遗传算法对锂电池等效电路模型进行多次的参数辨识，根据精度较高的参数辨识结果优化改进蚁群算法的各待辨识参数的取值范围。
自适应遗传算法与本发明所提的改进蚁群算法都是属于智能算法，但自适应遗传算法属于较为简单的智能算法，公式较杂，大量论文都对其有详细说明，此处不再赘述。自适应遗传算法本身不属于本发明创新点，其参数包括初始种群个数X、繁衍代数G、杂交概率初始值K1、变异概率初始值K2、单变量短编码长度为M1、单变量长编码长度为M2，待优化的短编码长度变量维数为N1,长编码长度变量维数为N2，欧姆内阻R0，锂电池脉冲放电实验数据，以及设定的目标函数；在本步骤中所述的精度较高，是指用自适应遗传算法对本发明实例进行参数辨识时，端电压最大误差不超过0.08。理论上误差不超过5％(本发明实例中误差5％时端电压最大误差为0.21)都属于精度较高。
进一步说，步骤S103和S104中各有一个信息素浓度，即双信息素浓度计算指标。
进一步说，步骤S103中，以端电压误差平方和作为算法计算指标计算每条路径的信息素浓度，公式为：
Figure GDA0003810060520000051
其中，i代表第i次脉冲放电，n为脉冲放电次数上限，为20，VSm(i)为m路径第i次脉冲放电时的端电压模型值，VTm(i)为m路径第i次脉冲放电时的端电压真实值，VJm(i)为m路径第i次脉冲放电对应时的端电压误差平方和，其值越小，浓度越大，之后蚂蚁走该路径的概率越大，路径越优，VJ(i)为最优路径对应值；该信息素浓度计算方法直观有效，用以计算最优路径。
补充地说，路径是人为/编写程序师给的/指定的；得对应编号真实端电压值是通过之前解释的脉冲放电实验得到的，输入到m函数程序中；端电压模型值是m函数程序按之前的最优路径对应解求得的。
进一步说，步骤S104中，以最大端电压误差平方和与端电压平方和之差计算每条路径的信息素浓度，公式为：
Figure GDA0003810060520000052
其中，VS为各时刻端电压模型值，VT为各时刻端电压真实值，VHm(i)为m路径第i次脉冲放电对应的最大端电压误差平方和与端电压平方和之差，该值越大，浓度越大，之后蚂蚁走该路径的概率越大，用以计算路径转移概率。路径转移概率为蚂蚁选取某条路径的概率，公式
Figure GDA0003810060520000053
为：
其中，Rm(i)为第i次脉冲放电时m的路径转移概率，VHm(i)为蚂蚁走路径m时第i次脉冲放电时的最大端电压误差平方和与端电压平方和之差，VH为最大端电压误差平方和与各脉冲时端电压平方和之差的和。
若直接采用步骤S103中端电压误差平方和作为算法计算指标计算每条路径的信息素浓度公式计算转移概率，信息素浓度越大的路径转移概率反而越小。
变换为步骤S104中最大端电压误差平方和与端电压平方和之差计算每条路径的信息素浓度后，信息素浓度越大的路径转移概率会越大。
进一步说，步骤S107中，一种避免局部最优解的路径选择方法：
选择
Figure GDA0003810060520000061
个蚂蚁按照S103信息素浓度选择路径，并设置
Figure GDA0003810060520000062
个蚂蚁随机选择路径，X一般可取200；此处，X指的是蚂蚁的总体个数，本发明实例中的总蚂蚁个数为200，
Figure GDA0003810060520000063
指150只蚂蚁，
Figure GDA0003810060520000064
指50只蚂蚁；
按比例将蚂蚁分为两个群体，
Figure GDA0003810060520000065
个蚂蚁为大群体，
Figure GDA0003810060520000066
个蚂蚁为小群体；大群体按照S103信息素浓度选择路径，小群体随机选择路径。两个群体都以步骤S103的信息素浓度计算指标计算出此时最优路径对应值VK(i)既保证了算法具有搜索全局最优解的能力，也尽可能的减少了计算量，满足工程实际的需要。
为了更好地阐述本发明，现换一个角度继续结束如下：
一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法，将锂电池等效电路模型的参数辨识问题通过改进蚁群算法解决，所述方法在Matlab环境下编写完成，其特征在于，具有以下步骤：
S101、初始化操作；
设置初始参数：
蚂蚁种群个数设为X、繁衍代数设为G、路径数设为P、单变量短编码长度设为M1、单变量长编码长度设为M2，待优化的短编码长度变量维数设为N1,长编码长度变量维数为设N2，城市个数C＝M1N1+M2N2，导入单体额定容量3AH、额定电压3.6V的NR18650-30Q锂电池组锂电池锂电池脉冲放电实验数据，导入欧姆内阻R0，设定程序的目标函数。
本发明待辨识参数为极化电阻R1、R2,极化电容C1、C2，以及C1、C2的分数阶阶数m和n。M1单变量短编码长度为R1、R2、m和n这4个变量的2进制编码长度，本发明实例中M1＝6；M2单变量长编码长度为C1、C2这2个变量的2进制编码长度，本发明实例中M2＝12；N1和N2分别为短、长编码长度变量维数，本发明实例中N1＝4，N2＝2；C为城市个数，就是所有待辨识参数的总的2进制编码长度，本发明实例中C＝M1N1+M2N2＝12+12＝24为单体额定容量3AH、额定电压3.6V的NR18650-30Q锂电池组锂电池脉冲放电实验数据和欧姆内阻R0，测量出来后直接输入程序中即可；通过高性能电池监测***(硬件)获取锂电池脉冲放电实验数据，锂电池脉冲放电实验为对充满电的锂电池每隔一段时间进行恒电流放电20次将电放完，实验得到的具体结果为锂电池放电20次对应的20个端电压具体值，这20个端电压具体值会输入到程序中。欧姆内阻R0为已知值，直接输入程序中即可。
S102、根据自适应遗传算法的计算结果，设定改进蚁群算法各待辨识参数的取值范围。
采用自适应遗传算法对锂电池等效电路模型进行多次参数辨识(多次指10次)，基于多次参数辨识结果，将改进蚁群算法各待辨识参数的取值区间设定在一个较合理的范围内(“各待辨识参数”是指：锂电池分数阶等效模型的极化电容C1和C2，极化电容C1、C2的分数阶阶数m、n,极化电阻R1和R2)，具体步骤为：
S103、以端电压误差平方和作为算法计算指标计算每条路径的信息素浓度，求得最优路径对应值VJ(i)；
信息素浓度计算公式为：
Figure GDA0003810060520000071
最优路径对应值表达式为：
Figure GDA0003810060520000072
S104、将算法信息素浓度计算指标变更为最大端电压误差平方和与端电压平方和之差；
信息素浓度计算公式变更为：
Figure GDA0003810060520000073
若直接采用步骤S103中端电压误差平方和作为算法计算指标计算每条路径的信息素浓度公式计算转移概率，信息素浓度越大的路径转移概率反而越小。
变换为步骤S104中最大端电压误差平方和与端电压平方和之差计算每条路径的信息素浓度后，信息素浓度越大的路径转移概率会越大。
S105、以S4步骤的信息素浓度计算指标为基准计算各路径的转移概率；
转移概率公式为：
Figure GDA0003810060520000074
S106、选择部分蚂蚁按照S3信息素浓度计算指标选择路径，并设置另一部分蚂蚁随机选择路径，求的此时最优路径对应值VK(i)；
S107、计算VK(i)-VJ(i),如果结果为正,则接收VJ(i)作为解的当前解；结果为负，则接收VK(i)作为解的当前解。
S108、若满足规定的算法终止条件则输出当前最优解作为最终输出结果并结束迭代，否则重复S3至S7。
终止条件为端电压误差最大值不超过0.01或者繁衍代数超过50。
本发明的有益效果表现为：
1：针对锂电池等效电路模型参数辨识，提出了一种改进蚁群算法，该方法较新颖，泛用性很强，可以用于所有锂电池等效电路模型的参数辨识。
2：本发明的参数辨识结果精度很高，具有很强的应用性。
附图说明
图1为本发明的锂电池分数阶模型图。
图2为本发明的基于改进蚁群算法锂电池等效模型参数辨识的流程图。
图3是基于蚁群算法优化的PI参数的环流波形。
图4是本发明中基于蚁群模拟退火算法优化的PI参数的环流波形。
具体实施方式
以锂电池等效模型中较为复杂的锂电池分数阶模型为例，采用改进蚁群算法对锂电池分数阶模型进行参数辨识。
图1为锂电池二阶RC等效模型，引入分数阶阶数构成锂电池分数阶模型，将C1和C2采用分数阶形式表示，表达式为：
Figure GDA0003810060520000081
其中，j为虚数单位，w为角速度，Z1和Z2分别表示C1和C2的Z变换形式，m和m分别为C1和C2的分数阶阶数
图2为改进蚁群算法的流程图，一种基于改进蚁群算法的锂电池分数阶模型参数辨识方法，包括：以下步骤：
本发明采用的技术手段如下：
S1、初始化操作；
设置初始参数：
本实施例中，蚂蚁种群个数100、繁衍代数50、路径数100、单变量短编码长度为6、单变量长编码长度为12，待优化的短编码长度变量维数为4,长编码长度变量维数为2，城市个数C＝24+24＝48，欧姆内阻R0＝0.0024，导入锂电池脉冲放电实验数据，数据为单体额定容量3AH、额定电压3.6V的NR18650-30Q锂电池组的脉冲放电数据。设定程序的目标函数为端电压误差最大值不超过0.01。欧姆内阻R0为本发明图1中的R0。单体额定容量指单个锂电池出厂时充满电时的最大容量值。
额定电压指锂电池出厂时充满电时的最大端电压值。
S2、根据自适应遗传算法的计算结果，设定改进蚁群算法各待辨识参数的取值范围。采用自适应遗传算法对锂电池分数阶模型进行10次参数辨识，取五次较好的参数辨识结果设定改进蚁群算法的各待辨识参数的取值范围，具体为：
R1下限0.0020，上限0.0036；R2下限0.0020，上限0.0036；C1下限20000，上限500000；C2下限50000，上限1500000；分数阶m和n下限0.80，上限0.99。这六个参数分别为本发明图1中的极化电容C1和C2，极化电容C1、C2的分数阶阶数m、n,极化电阻R1和R2。他们的上下限为人为设定的最大值与最小值，这种可以设定一个具体的取值区间，各参数不同的取值区间是通过10次自适应遗传算法对本实例参数辨识所得到的。
S3、以端电压误差平方和作为算法计算指标计算每条路径的信息素浓度，求得最优路径对应值VJ(i)；
S4、将算法信息素浓度计算指标变更为最大端电压误差平方和与端电压平方和之差；
S5、以S4步骤的信息素浓度计算指标为基准计算各路径的转移概率；
S6、选择75只蚂蚁按照S3信息素浓度计算指标选择路径，并设置25只蚂蚁随机选择路径，求得最优路径对应值Vk(i)；
S7、计算Vk(i)-VJ(i),如果结果为正,则接收VJ(i)作为解的当前解；结果为负，则接收Vk(i)作为解的当前解。
S8、若端电压误差最大值不超过0.01或者繁衍代数超过50则输出当前最优解作为最终输出结果并结束迭代，否则重复S3至S7。
本实施例的实验结果由图3、图4、表1和表2所示。其中，以端电压的最大误差以及平均误差这两个指标来验证该方法参数辨识结果的精度。两种误差越小，辨识精度越高。采用改进蚁群算法对锂电池分数阶模型参数辨识的结果如图3、图4、表1、表2所示。
表1
R1(Ω) R2(Ω) C1(F) C2(F) m n
0.0023 0.0031 24120 650480 0.8853 0.8032
表2
端电压最大误差 端电压平均误差 单位
改进蚁群算法 0.0613 0.0053 V
表1为具体的参数辨识值，图3和图4以及表2可以看出，该方法的参数辨识精度很高，端电压最大误差和端电压平均误差都限制在0.065以内，是一种新颖有效的锂电池等效模型参数辨识新方法。

Claims (2)

1.一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，在电脑中存有如下逻辑运算模块：
参数辨识的模块；
取值范围优化方法的模块；
计算指标的模块；
路径选择方法的模块；
将锂电池脉冲放电实验数据依次经过上述模块的运算处理，最终辨识获得锂电池等效模型的参数；
其中，参数辨识的模块，是采用改进蚁群算法对锂电池等效模型进行参数辨识；具体包括：
S101、初始化操作；
S102、根据自适应遗传算法的计算结果，设定改进蚁群算法各待辨识参数的取值范围；
S103、以端电压误差平方和作为改进蚁群算法计算指标计算每条路径的信息素浓度，求得局部最优路径对应值VJ(i)；其公式为：
Figure FDA0003810060510000011
Figure FDA0003810060510000012
其中，i代表第i次脉冲放电，n为脉冲放电次数上限，为20，VSm(i)为m路径第i次脉冲放电时的端电压模型值，VTm(i)为m路径第i次脉冲放电时的端电压真实值，VJm(i)为m路径第i次脉冲放电对应时的端电压误差平方和，其值越小，浓度越大，之后蚂蚁走该路径的概率越大，路径越优，VJ(i)为最优路径对应值；
S104、将改进蚁群算法的信息素浓度计算指标变更为最大端电压误差平方和与端电压平方和之差；其公式为：
Figure FDA0003810060510000014
其中，VS为各时刻端电压模型值，VT为各时刻端电压真实值，VHm(i)为m路径第i次脉冲放电对应的最大端电压误差平方和与端电压平方和之差，该值越大，浓度越大，之后蚂蚁走该路径的概率越大，用以计算路径转移概率；路径转移概率为蚂蚁选取某条路径的概率，公式为：
Figure FDA0003810060510000013
其中，Rm(i)为第i次脉冲放电时m的路径转移概率，VHm(i)为蚂蚁走路径m时第i次脉冲放电时的最大端电压误差平方和与端电压平方和之差，VH为最大端电压误差平方和与各脉冲时端电压平方和之差的和；
S105、以S104步骤的信息素浓度计算指标为基准计算各路径的转移概率；
S106、选择部分蚂蚁按照S103信息素浓度选择路径，并设置另一部分蚂蚁随机选择路径，求得全局最优路径对应值VK(i)；部分与另一部分是按照
Figure FDA0003810060510000021
和
Figure FDA0003810060510000022
进行划分的，其中X指蚂蚁个数；
S107、计算VK(i)-VJ(i)：
如果结果为正,则接收VJ(i)作为解的当前解；
如果结果为负，则接收Vk(i)作为解的当前解；
S108、若满足规定的算法终止条件则输出当前最优解作为最终输出结果并结束迭代，
反之，返回步骤S103。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的锂电池等效电路模型参数辨识方法，其特征在于，
取值范围优化方法的模块，是基于蚁群算法的、对待辨识参数的取值范围进行优化的方法模块；
计算指标的模块，是基于双信息素浓度的计算模块；
路径选择方法的模块，旨在提高搜索全局最优解。
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