CN112882482B - 一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人固定时间轨迹跟踪控制，包括建立含有由水动力引起的模型不确定性以及外部干扰的自主式水下机器人的运动学模型和动力学模型，给出期望跟踪轨迹，并引入辅助变量将其转化为自主式水下机器人的跟踪误差***模型，然后引入预定性能函数，将跟踪误差***转化为具有预定性能约束的***，将模型不确定性、外部干扰以及不可测速度集总为自主式水下机器人的干扰，设计固定时间扩张状态观测器估计不可测速度和未知干扰，基于观测器输出值，设计连续的固定时间滑模面，得到水下机器人的固定时间连续终端滑模轨迹跟踪控制方案；可以有效降低模型不确定性和外部干扰对自主式水下机器人的影响，实现精确轨迹跟踪。

Description

一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间 轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间的轨迹跟踪控制方法，主要应用于自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制，属于自主式水下机器人控制技术领域。

背景技术

近年来，自主式水下机器人受到重视，自主式水下机器人是集控制装置、导航定位装置、自诊断和故障处理装置、测量装置和能源装置于一体的具有智能行为的机器人，其中控制装置是自主式水下机器人在水下进行作业的控制中心，是机器人控制的核心技术所在。但是，水动力造成的模型不确定性以及自主式水下机器人所处的水下环境存在众多的干扰因素，这些因素会影响控制装置对机器人做出正确的指令。因此，如何设计自主式水下机器人的控制方案，以消减模型不确定性和外部干扰而不影响***以及提高控制性能是非常重要的。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对带有模型不确定性和外部干扰并受到预定性能的约束的自主式水下机器人***，提供一种固定时间轨迹跟踪控制方法，消减了模型不确定性和外部干扰因素，且轨迹跟踪性能良好。

本发明的技术解决方案为：一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法，包括建立含有由水动力引起的模型不确定性以及外部干扰的自主式水下机器人的运动学模型和动力学模型以及给出期望跟踪轨迹，并引入辅助变量将其转化为自主式水下机器人的跟踪误差***模型，然后引入预定性能函数，将跟踪误差***转化为具有预定性能约束的***，将模型不确定性、外部干扰以及不可测***变量总为自主式水下机器人的集总干扰，接下来，设计固定时间扩张状态观测器估计不可测速度和未知干扰，最后，基于观测器输出值，设计连续的固定时间滑模面，进一步得到水下机器人的固定时间连续终端滑模轨迹跟踪控制方案；本方法可以有效消减自主式水下机器人的由水动力造成的模型不确定性和外部环境干扰，实现精确轨迹跟踪，适用于自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制。

1)建立含有由水动力引起的模型不确定性以及外部干扰的自主式水下机器人的运动学模型和动力学模型以及给出被跟踪期望轨迹的表达式，并引入辅助变量将其转化为自主式水下机器人的跟踪误差***模型；

2)引入预定性能函数，将跟踪误差***转化为具有预定性能约束的***，将模型不确定性、外部干扰以及不可测***变量总为自主式水下机器人的集总干扰；

3)设计固定时间扩张状态观测器估计不可测速度和未知干扰，基于观测器输出值，设计连续的固定时间滑模面，得到水下机器人的固定时间连续终端滑模轨迹跟踪控制方案。

第一步，建立含有模型不确定性和外部干扰的自主式水下机器人运动学模型和动力学模型

其中η＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^T表示自主水下机器人的位置、横摇角、俯仰角和偏航角，υ＝[u,ν,w,p,q,r]^T表示不可测量的线速度和角速度。J(η)为转动惯量矩阵，

为惯性矩阵，

为科里奥利和向心矩阵，

为阻尼矩阵，

为重力矩阵，

和

为标称矩阵，ΔM、ΔC(υ)、ΔD(υ)和Δg(η)表示模型不确定性。τ(t)为控制输入，d_η(t)为外部干扰。

那么，***(1.1)可以转化为

其中，

建立期望跟踪轨迹为η_d＝[x_d,y_d,z_d,φ_d,θ_d,ψ_d]^T，υ_d由

给出。

定义σ＝J(η)υ,σ_d＝J(η_d)υ_d，***(1.2)转化为如下的形式

定义跟踪误差η_e＝η-η_d,σ_e＝σ-σ_d，针对***(1.2)和(1.3)，建立自主式水下机器人的跟踪误差***模型：

其中，

为表示包含不可测状态、模型不确定性以及外部干扰的集总干扰。

第二步，引入如下预定性能函数

应用误差转化

那么***(1.4)转化为

其中，N₁＝[N₁₁,N₁₂,...,N₁₆]^T，Ψ＝diag{ψ₁,ψ₂,...,ψ₆}，

为加入预定性能后的集总干扰。

第三步，设计如下的固定时间扩张状态观测器：

其中，

和

分别为N₁、N₂和Θ的估计，m_i、n_i，(i＝1,2,3)以及l₁为观测器增益。

基于观测器输出值，设计如下连续的固定时间滑模面

其中，

进一步设计如下固定时间连续终端滑模控制器

τ＝-MJ^-1Ξ^-1Ψ^-1(τ_eq-τ_n),

其中，c_1i,c_2i,i＝1,2,3，ξ₁，ξ₂为控制器增益。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明设计的考虑具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法，针对一类含有由水动力引起的模型不确定性以及外部干扰的自主式水下机器人***，给出期望跟踪轨迹，并引入预定性能函数约束，针对模型不确定性、外部干扰以及不可测速度设计了固定时间扩张状态观测器，最后给出了基于观测器输出值的连续的固定时间滑模控制策略；本发明设计的具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法可以有效消减模型不确定性以及外部干扰，精确实现自主式水下机器人的轨迹跟踪。

附图说明

图1为本发明一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法的设计流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实现步骤如下(以下以自主式水下机器人***为例来说明方法的具体实现)：

1)建立含有模型不确定性外部干扰的自主式水下机器人标称运动学模型和标称动力学模型

其中η＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^T表示自主水下机器人的位置、横摇角，俯仰角和偏航角，υ＝[u,ν,w,p,q,r]^T表示线速度和角速度，

为转动惯量矩阵，S_*＝sin(*)，C_*＝cos(*)，T_*＝tan(*)。

为惯性矩阵，

为科里奥利和向心矩阵，

为阻尼矩阵，

为集总干扰，

为重力矩阵，初始状态选取为η(0)＝[1,1,-1,π/6,π/6,π/18]^T，υ(0)＝[0.4,0.4,0.4,0.2,0.2,0.2]^T。

期望跟踪轨迹η_d＝[4(1-cos(0.15t)),4sin(0.15t),-0.2t,0,0.0]^T。

定义σ＝J(η)υ,σ_d＝J(η_d)υ_d，***(1.1)转化为如下的形式

定义跟踪误差η_e＝η-η_d,σ_e＝σ-σ_d，针对***(1.2)和(1.3)，建立自主式水下机器人的跟踪误差***模型

其中，

为表示包含不可测状态、模型不确定性以及外部干扰的集总干扰。

2)引入如下预定性能函数

其中

应用误差转化

那么***(1.3)转化为

其中，N₁＝[N₁₁,N₁₂,...,N₁₆]^T，Ψ＝diag{ψ₁,ψ₂,...,ψ₆}，

为加入预定性能后的集总干扰。

3)针对***(1.4)，设计如下的固定时间扩张状态观测器

其中，

和

分别为N₁、N₂和Θ的估计，m₁＝n₁＝4,m₂＝n₂＝8,m₃＝n₃＝8以及l₁＝0.8为观测器增益。

基于观测器输出值，设计如下连续的固定时间滑模面

其中，

进一步设计如下固定时间连续终端滑模控制器

τ＝-MJ^-1Ξ^-1Ψ^-1(τ_eq-τ_n),

其中，c_1i＝c_2i＝5,i＝1,2,3，κ₁＝7/13,κ′₁＝19/13,κ₂＝7/10,κ′₂＝19/16，ξ₁＝0.1，ξ₂＝0.1为控制器增益，α＝1.5。

Claims (3)

1.一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立含有由水动力引起的模型不确定性以及外部干扰的自主式水下机器人的运动学模型和动力学模型，给出期望跟踪轨迹，并引入辅助变量将其转化为自主式水下机器人的跟踪误差***模型；

2)引入预定性能函数，将跟踪误差***转化为具有预定性能约束的***，将模型不确定性、外部干扰以及不可测速度集总为自主式水下机器人的干扰；

3)设计固定时间扩张状态观测器估计不可测速度和未知干扰，基于观测器输出值，设计连续的固定时间滑模面，得到水下机器人的固定时间连续终端滑模轨迹跟踪控制方案；

其中，设计如下的固定时间扩张状态观测器：

其中，

和

分别为N₁、N₂和Θ的估计，m_i、n_i，(i＝1,2,3)以及l₁为观测器增益，

基于观测器输出值，设计如下连续的固定时间滑模面：

其中，

进一步设计如下固定时间连续终端滑模控制器：

τ＝-MJ^-1Ξ^-1Ψ^-1(τ_eq-τ_n),

其中c_1i,c_2i,i＝1,2,3，ξ₁，ξ₂为控制器增益。

2.根据权利要求1所述的一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤1中，建立含有由水动力引起的模型不确定性和外部干扰的自主式水下机器人运动学模型和动力学模型具体为：

其中，η＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^T表示自主式水下机器人的位置、角、俯仰角和偏航角；

υ＝[u,ν,w,p,q,r]^T表示不可测量的线速度和角速度；

J(η)为转动惯量矩阵；

为惯性矩阵；

为科里奥利和向心矩阵；

为阻尼矩阵；

为重力矩阵；

和

为标称矩阵；

ΔM、ΔC(υ)、ΔD(υ)和Δg(η)表示模型不确定性；

τ(t)为控制输入；

d_η(t)为外部干扰；

那么，***(1.1)可以转化为：

其中，

给定的期望跟踪轨迹为η_d＝[x_d,y_d,z_d,φ_d,θ_d,ψ_d]^T，υ_d由

给出，定义σ＝J(η)υ,σ_d＝J(η_d)υ_d，***(1.2)转化为如下的形式：

定义跟踪误差η_e＝η-η_d,σ_e＝σ-σ_d，针对***(1.2)和(1.3)，建立自主式水下机器人的跟踪误差***模型为：

其中

为表示包含不可测状态、模型不确定性以及外部干扰的集总干扰。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于具有预定性能约束的自主式水下机器人的固定时间轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤2中，引入如下预定性能函数：

应用误差转化

那么***(1.4)转化为：

其中，N₁＝[N₁₁,N₁₂,...,N₁₆]^T，Ψ＝diag{ψ₁,ψ₂,...,ψ₆}，

为加入预定性能后的集总干扰。

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