CN112880832A - 椭偏仪中延迟器偏差角度及延迟相位量的定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于仪器定标技术领域，具体为一种椭偏仪中延迟器偏差角度及延迟相位量的定标方法。本发明先将入射到样品的探测光束的s偏振方向与p偏振方向作为***的X/Y坐标轴，取下延迟器，利用布儒斯特角法将检偏器调整到坐标系的0°方向，再利用马吕斯定律定标起偏器定标、并调整到***坐标系的45°方向；加入延迟器，取下样品，调节起偏器方位角，使用该***进行测量。使用RCE型椭偏***测量这组等效样品时，坐标偏差角

出现在光强分量的比值关系中，可以求出坐标偏差角

；最后将修正好延迟器坐标偏差的***，从计算等效椭偏参数的结果中得到相位延迟器的实际延迟量β。本发明操作简单且精度高，能很好地改善椭偏仪的误差修正。

Description

椭偏仪中延迟器偏差角度及延迟相位量的定标方法

技术领域

本发明属于仪器定标技术领域，具体涉及一种椭偏仪中延迟器偏差角度及延迟相位量的定标方法。

背景技术

自1901年Drude教授提出的第一台椭圆偏振光测量设备以来，椭偏仪的研制及应用在各领域得到了巨大的发展，从早期的消光法测量到光度法测量椭偏参数，随着计算机、电子技术领域的进步，椭偏测量从速度和精度上都有了大幅度的提升。在椭偏测量***中使用了偏振棱镜、延迟器等光学器件。将各器件的坐标轴调整到与***的坐标轴一致，或定标得到器件与***坐标系的偏差，对结果进行修正，对测量精度的提高起着非常关键的作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种操作简单且精度高的在PSCA布局下椭偏仪中延迟器的坐标系与***坐标的偏差角度以及延迟相位量的定标方法，很好地改善椭偏仪的误差修正。

本发明提供的在PSCA布局下椭偏仪中延迟器的坐标系与***坐标的偏差角度以及延迟相位量的定标方法，简称PSCA椭偏仪中延迟器偏差角度及延迟相位量的定标方法；这里PSCA椭偏仪，是指由起偏器P、样品S、相位延迟器C、检偏器A布局搭建的椭偏仪(Rotate Compensator Ellipsometer，RCE)；***坐标系规定将光线传播的方向定义为***的z轴正方向；平行于样品表面并垂直与入射平面，即入射光的s光偏振方向为X轴，正方向为垂直于光学平台向上。以入射光的p光偏振方向为Y轴，正方向为Z×X，如图1 所示。

对于整个***，取下相位延迟器C，此时PSCA椭偏测量***退化为PSA椭偏测量***。在PSA椭偏测量***中，利用布儒斯特角法和马吕斯定律分别将起偏器P、检偏器A 调整到***坐标系中的45°和0°方向。对于旋转器件延迟器C，单独对其设定了坐标系 x_c×y_c＝z_c，如图1所示。在光路中将经延迟器C表面的反射光调整到与入射光平行，延迟器坐标系的z_c轴与***坐标系的Z轴重合。x_c坐标轴与X轴的偏差角使用符号θ_mc表示。延迟器C的方位角θ_c定义为延迟器快轴与x_c轴的夹角。

当θ_mc＝0°时，旋转延迟器输出光强随θ_c变化的理论推导结果为：

I(θ_C)＝I₀+I₁sin 2θ_C+I₂sin 4θ_C+I₃cos 4θ_c+I₄cos 2θ_c, (1)

其中，

其中，η、σ为中间量，分别为:

β为延迟器的实际延迟相位量。

在实际的组装过程中，θ_mc不严格为0°，此时输出的光强信号与理论信号关系为：

I′(θ_c)＝I(θ_c+θ_mc)＝I₀′+I₁′sin 2θ_C+I₂′sin 4θ_C+I₃′cos 4θ_C+I₄′cos 2θ_C, (9)

其中，

I′₁＝I₁cos 2θ_mc-I4 sin 2θ_mc, (10)

I′₂＝I₂ cos 4θ_mc-I₃ sin 4θ_mc, (11)

I′₃＝I₂ sin 4θ_mc+I₃cos 4θ_mc, (12)

I′₄＝I₁ sin 2θ_mc+I₄cos 2θ_mc, (13)

将上述***，撤除样品S。光源发出的激光经过起偏器P直接进入延迟器C及后续测量***，如图2所示。调整起偏器的方位角θ_p。此时旋转延迟器等间距采样(如采集1600 个点)，记录其光强值与延迟器方位角的关系I′(θ_c)，该过程等效于椭偏***在测量一组样品，该样品的椭偏参数值Δ＝0°(Δ为探测光束的s偏振方向与p偏振方向反射系数的相位差)，Ψ＝θ_P(Ψ为探测光束的s光分量偏振方向与p光分量偏振方向样品反射系数模的比值，θ_P为起偏器在***坐标系中的方位角)。等效样品s偏振方向的反射系数

(

为s光偏振分量的反射系数，Γ为光源在θ_P方向上的偏振分量大小)，如图3所示。

对光强分量表达式中I₂′、I₃′项，根据等效样品的参数进行等效参数的替换，Ψ＝θ_P，

得到：

引入关系：

通过旋转起偏器的角度θ_p，产生一组不同Ψ值的等效样品，做出函数

图像。从具体表达式中看到，该函数为正切函数初始相位项中包含了需要定标的量θ_mc，使用数学拟合该正切函数，求出初始相位

其中

完成θ_mc的求解。求出θ_mc后，将延迟器旋转-θ_mc，此时延迟器的坐标系与***坐标系重合。

延迟器坐标修正后，整个***只剩下延迟器的延迟相位β影响最终的椭偏参数。从光强分量中计算椭偏参数Ψ的形式为：

已知实际等效过程的等效椭偏参数值中Ψ_i＝θ_P(Ψ_i为改变不同方位角θ_P时的一组等效样品的椭偏参数值)。微调延迟器来改变β值，至***测量的结果与已知的等效结果一致，即Ψ_o＝Ψ_i(Ψ_o为使用PSCA布局RCE椭偏仪对Ψ_i的测量值)，此时的β值即为实际的延迟器延迟相位。

基于以上分析，本发明提出的PSCA布局下的椭偏仪中延迟器的坐标系与***坐标偏差角度以及延迟相位量的定标方法，首先将入射到样品的探测光束的s偏振方向与p偏振方向分别作为***的X/Y坐标轴，取下延迟器C，***退化为PSA型椭偏测量***，利用布儒斯特角法将检偏器A调整到***坐标系的0°方向，再利用马吕斯定律定标起偏器P 定标、并调整到***坐标系的45°方向；加入延迟器C，取下样品S，调节起偏器方位角，使用该***进行测量。上述过程等效于椭偏***在测量一组等效的样品，这组样品的椭偏参数中Δ＝0°，Ψ＝θ_p，改变θ_p产生一组不同Ψ值的等效样品；使用RCE型椭偏***测量这组等效样品时，坐标偏差角θ_mc出现在光强分量的比值关系中，可以求出坐标偏差角θ_mc；最后将修正好延迟器C坐标偏差的***，从计算等效椭偏参数的结果中，得到相位延迟器的实际延迟量β。

具体步骤包括：

(一)PSCA布局的椭偏***中，相位延迟器C的方位角调节，具体为：除去样品，入射光经过起偏器P、延迟器C、检偏器A，出射光进入硅光电探测器，旋转延迟器C一周，等间距采样(如：采集1600个光强值)；使用离散傅里叶变换求出光强信号的频率分量，其中I′₂sin 4θ_C、I′₃cos 4θ_C频率分量中的I′₂、I′₃分量，求比值关系，所得结果满足

的函数关系；调整起偏器P坐标方位角θ_P，绘制出

的函数图像，函数初始相位量

中包含延迟器C的坐标轴与整个***坐标轴的偏差角θ_mc；通过对该函数的数学形式进行拟合，得到相位量

最终求出包含在相位量

中的偏差角θ_mc的具体值；

(二)PSCA布局的椭偏***中，相位延迟器C的实际相位量的求解；具体为：将(一)中得出的θ_mc带入***修正计算结果，此时***中的坐标偏差修正完成；在(一)的***中，旋转θ_P，在不同θ_P值下测量，该***等效于测量一组样品，这组样品的椭偏参数Ψ_i＝θ_P，Δ＝0°；修正坐标偏差θ_mc后，***测量结果Ψ_o与等效样品的真实Ψ_i值的偏差，仅受延迟器C具体相位值β的影响；微调相位值β，使得Ψ_o＝Ψ_i的结果时，此时的β值即为实际的相位延迟量。

本发明方法，操作简单且精度高，能很好地改善对椭偏仪的误差修正。

附图说明

图1为PSCA布局椭偏仪光路***示意图。

图2为***撤除样品S后，光源发出的激光经过起偏器P直接进入延迟器C及后续测量***图示。

图3为等效反射系数

与旋转起偏器方位角θ_P关系图。

图4为光强分量关系

的测量数据及拟合曲线。

图5为经过角度误差修正，仅存在相位延迟量误差β时，***对等效椭偏参数Ψ_i＝θ_P的实际测量数据与拟合曲线。

图6为修正延迟相位，

时***对等效椭偏参数Ψ_i＝θ_P的实际测量数据与拟合曲线。

图中标号：1为半导体激光器，2为起偏器P(格兰泰勒棱镜)，3为被测样品S，4为延迟器C(633nm四分之一波片)，5为检偏器A(格兰泰勒棱镜)，6为光电探测器，7为***坐标系X轴，8为延迟器坐标系X轴，9为延迟器快轴方向，10为步进电机，11为起偏器透光的偏振方向。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步描述。

首先通过经典的布儒斯特角法、马吕斯定律，将检偏器的偏振透光轴定标调整到与样品入射光s偏振方向平行的方向，然后移出样品，将此时的检偏器偏振透光方向作为***的X轴即0°方向。调节起偏器，大致调整到与***的X轴平行，作为0°。在起偏器的坐标系下，按照光源、检偏器、起偏器、硅光电探测器依次摆放，如图3所示。旋转起偏器，记录光强值。按照马吕斯定律公式，得到输出光强表达式为：

对测出的数据，利用该理论公式拟合求出

即为θ_mp，如图4所示，得到θ_mp＝-1.9688°。根据该结果，将起偏器调整到与***坐标系X轴夹角为45°的位置。

由于将光路按照光源、起偏器、延迟器、检偏器、硅光电探测器的顺序依次调节旋转延迟器一周，记录其光强值。通过离散傅里叶变换求出光强分量，其中，通过理论推导得到函数关系

对测出的数据；通过该理论公式拟合，求出

即为-2θ_mc的值，得到-2θ_mc＝2.2336°，如图4所示。经过简单计算，得到θ_mc＝-1.1168°。

至此，我们得到了在以检偏器方向确定的坐标系下，***中起偏器和延迟器的坐标与该坐标系的偏差角度。使用θ_mc＝-1.1168°修正***后，得出的椭偏参数测量***误差来源中，仍有延迟器的相位延迟β决定的η。

修正坐标后，通过光强分量求解Ψ的计算公式为：

可以看到，Ψ的计算结果与延迟器的相位延迟量决定的η相关，可知等效样品的椭偏参数值Ψ_i＝θ_P。调整延迟器来改变β，使***测量的数据计算结果得到Ψ_i＝Ψ_o，此时的β值即为延迟器的实际相位延迟量。图5为初始使用

可以看到，其测量结果计算的数据Ψ_o偏离Ψ_i＝θ_P函数关系较大。当微调相位延迟量至

时，可以看到测量结果计算的数据偏离Ψ_i＝θ_P函数关系较小，如图6所示。考虑到噪声的影响，在0°附近有误差是合理的；实验结果表明，延迟器的实际相位延迟量为

至此，本方法完成了PSCA布局椭偏仪的旋转延迟器C的坐标系与***坐标系偏差角度θ_mc的定标，以及延迟相位量的实际值β的定标。

Claims (1)

1.一种椭偏仪中延迟器偏差角度及延迟相位量的定标方法，这里椭偏仪是指由起偏器P、样品S、相位延迟器C、检偏器A布局搭建的PSCA椭偏仪；***坐标系规定将光线传播的方向定义为***的z轴正方向；平行于样品表面并垂直与入射平面，即入射光的s光偏振方向为X轴，正方向为垂直于光学平台向上；以入射光的p光偏振方向为Y轴，正方向为Z×X；对于整个***，取下相位延迟器C，此时PSCA椭偏测量***退化为PSA椭偏测量***；在PSA椭偏测量***中，利用布儒斯特角法和马吕斯定律分别将起偏器P、检偏器A调整到***坐标系中的45°和0°方向；对于旋转器件延迟器C，单独对其设定坐标系x_c×y_c＝z_c；在光路中将经延迟器C表面的反射光调整到与入射光平行，延迟器坐标系的z_c轴与***坐标系的Z轴重合；x_c坐标轴与X轴的偏差角使用符号θ_mc表示，延迟器C的方位角θ_c定义为延迟器快轴与x_c轴的夹角；其特征在于，定标的具体步骤为：

(一)PSCA布局的椭偏***中，相位延迟器C的方位角调节，具体为：除去样品，入射光经过起偏器P、延迟器C、检偏器A，出射光进入硅光电探测器，旋转延迟器C一周，等间距采样；使用离散傅里叶变换求出光强信号的频率分量，其中I′₂sin4θ_C、I′₃cos4θ_C频率分量中的I′₂、I′₃分量，求比值关系，所得结果满足

的函数关系；调整起偏器P坐标方位角θ_P，绘制出

的函数图像，函数初始相位量

中包含延迟器C的坐标轴与整个***坐标轴的偏差角θ_mc；通过对该函数的数学形式进行拟合，得到相位量

最终求出包含在相位量

中的偏差角θ_mc的具体值；

(二)PSCA布局的椭偏***中，相位延迟器C的实际相位量的求解；具体为：将(一)中得出的θ_mc带入***修正计算结果，此时***中的坐标偏差修正完成；在(一)的***中，旋转θ_P，在不同θ_P值下测量，该***等效于测量一组样品，这组样品的椭偏参数Ψ_i＝θ_P，Δ＝0°；修正坐标偏差θ_mc后，***测量结果Ψ_o与等效样品的真实Ψ_i值的偏差，仅受延迟器C具体相位值β的影响；微调相位值β，使得Ψ_o＝Ψ_i的结果时，此时的β值即为实际的相位延迟量。

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