CN107992645A - 基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于混沌‑烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，为提高FWA初始烟花成员的质量，本发明定义了一种改进的两级正弦混沌映射；为提高基本FWA的优化性能，融合混沌优化算法和FWA算法，提出了一种混沌‑烟花混合优化算法。本发明有效增强了种群中成员间的信息交流与共享、提高了种群的多样性、扩大了在解空间的搜索范围，避免了算法的早熟收敛。此外，针对污水生化处理过程溶解氧质量浓度的软测量建模问题，定义了一项新的样本相似度衡量指标并提出一种代表样本的提取方法，用于提取更具代表性的建模数据，并将改进的混沌‑烟花混合优化算法应用于软测量建模中神经网络的训练，取得了良好的应用效果。
Description
技术领域
本发明涉及软测量建模领域，具体涉及一种基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法。
背景技术
随着工业和生活污水排放量的不断增加，水资源污染日益严重，使原本短缺的水资源更加捉襟见肘。城镇污水处理及再生利用是改善生态环境、解决城市缺水问题的有效途径之一。目前污水处理多采用生化法，是工业和城市污水处理的最主要途径。污水生化处理***中，水中溶解氧浓度(DO)是污水处理生化反应过程中的一项重要指标，可及时直观地反应整个污水处理***的运行状况，溶解氧浓度的监测与控制对提高污水处理过程的处理效果和处理效率至关重要。受污水处理过程中存在污水成分繁杂多变、污水污泥流量存在诸多不确定性等因素影响，现有方法难以实现对溶解氧质量浓度的实时准确测量，难以满足污水处理过程需求，溶解氧质量浓度等参数的在线软测量技术研究具有重要意义。
人工神经网络是一种常用的软测量建模方法。为进一步提高神经网络软测量模型的性能，常将PSO等群体智能优化算法用于神经网络的网络权值优化。2000年以来，诸多新型群体智能优化算法陆续被提出。2010年，Tan和Zhu等学者根据烟花***产生火花这一现象提出烟花算法(Fireworksalgorithm,FWA)，凭借其较强的鲁棒性能和全局寻优能力受到不同领域学者的广泛关注。目前已成功用于解决神经网络权值的训练、连续和离散***的参数优化及组合优化问题的求解等方面问题。为进一步提高算法的优化性能，众多学者从不同角度提出许多改进算法并进行了机制分析和对比研究，均取得良好成效。烟花算法属于有导向的随机性启发式算法，具有很强的优化问题求解能力。但在处理复杂优化问题时，每次求解结果可能不同或找不到全局最优解；存在易陷入局部最优、进化后期收敛速度慢，鲁棒性较差等缺陷。
目前基本烟花算法的实现思路是将烟花视为最优化问题解空间中的一个可行解，烟花***产生一定数量火花的过程即为邻域搜索最优解的过程；算法具体描述如下：
1)随机产生N个烟花，即随机在求解空间初始化N个位置xi，表征问题的N个初始解。
2)计算每个烟花的适应度值，评估烟花质量好坏并在不同***半径下产生不同数量的火花；烟花xi的***半径Ri和***火花数Si的计算公式分别为式(3)和式(4)，式中，ymin＝min(f(xi))(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最小值(最优值)；ymax＝max(f(xi))(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最大值(最差值)。常数R和M分别用来调节***半径和产生***火花数的大小，ε为用来避免除零运算的微小量。此外，为限制适应度值较好和适应度值较差的烟花位置产生火花粒子的数量，对火花产生个数作如下限制，即：
其中a、b为两个常数，round为四舍五入取整函数。
3)产生***火花，随机选择z个维度组成集合DS，z＝round(D×rand(0,1))，式中D表示烟花xi维数；round为四舍五入取整函数，rand为在区间内产生服从均匀分布随机数的函数。参照式(8)对DS的各维度k进行***操作，越界处理后将exik保存于***火花种群。
exik＝xik+h，h＝RiXrand(-1，1) (8)
式中h代表位置偏移量；xik代表第i个烟花个体的第k维，exik代表xik经***操作后的***火花。
4)产生G个高斯变异火花，随机选择火花xi并随机抽取z个维度组成集合DS，令z＝round(D×rand(0,1))，D表示烟花成员xi的维数。参照式(9)对DS的各维度k作高斯变异运算，越界处理后将mxik保存于高斯变异火花种群。
mxik＝xik×e (9)
式中：e～N(1，1)，mxik为xik高斯变异后产生的高斯变异火花。
5)从烟花、***火花和高斯变异火花三类种群成员中精选N个成员构成下一次迭代运算的烟花种群。设候选者集合为S(包括三类种群成员)，烟花种群规模为N；S中适应度值最优的个体首先被确定为下一代烟花成员，其余N-1个烟花成员则通过“轮盘赌方式”依次从S中选择产生，候选者xi被选中的概率为：
式中R(xi)为xi与S中各个体间的距离和。S中个体的密度越高则被选择的概率越低。
6)判定是否满足终止条件。若满足则停止搜索，否则返回步骤2)。
发明内容
基于目前存在的问题，本发明公开了一种基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，所采用的技术方案如下：
基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，定义了一种改进的两级正弦混沌映射，利用混沌运动的遍历性改进了FWA初始成员的提取方法；为进一步提高现有FWA的优化性能，将FWA算法和COA算法有机融合，定义了一种改进的混沌-烟花混合优化算法(CFWA)；针对污水生化处理过程溶解氧质量浓度的软测量建模问题，定义了一项新的样本相似度衡量指标和一种代表样本的提取方法，用于提取更具有代表性的建模数据，并将改进的混沌-烟花混合优化算法应用于软测量建模中神经网络的训练。
FWA初始成员的提取方法，利用混沌运动的遍历性在解空间产生较大规模的初始群体，依据各成员间的欧式距离从中提取分布均匀的FWA初始烟花，使有限规模的烟花均匀分布于解空间；FWA初始烟花成员的提取方法描述如下：
(1)采用多轨道正弦混沌映射SM对多个不同初始值进行混沌迭代，产生一定规模的多维混沌向量X，X＝(x1,…,xn)，n代表解空间维数；
(2)计算n维向量间的空间距离(即欧式距离)dij，当dij<ε时去除i，j两个向量中的一个向量；
(3)将筛选后的向量线性变换至求解空间，作为FWA群成员的初始位置；
其中，正弦混沌映射SM可用式(1)表示，
zn+2＝rsin(5.65/zn+1)+(1-r)sin(5.65/zn)，-1≤zn≤1,zn≠0 (1)
式中分形系数r～(0,1)，当r＝0或r＝1时，该映射转化为正弦混沌满映射；迭代的初始值z0不能为0，且z0不能取为无穷多个平衡点的任何一点；当r＝0.005时，其随机性基本接近满映射，混沌特性良好，故r＝0.005为最优值。
Lyapunov指数是衡量混沌性质的一项重要指标，正弦混沌映射SM的最大Lyapunov指数λmax可用式(2)表示，
当r～(0,1)时λmax为正，其混沌特性比常用的有限折叠次数映射更为明显。
混沌-烟花混合优化算法(CFWA)，通过融合COA算法和FWA算法，提高了基本FWA的优化性能；整个优化过程分为两阶段，两分群分别采用COA策略和FWA策略同时进行，其中两分群分别为FWA分群即F群和COA分群即C群；
优化过程分两个阶段进行：
第一阶段，F群和C群分别按FWA机制和COA机制同时进行搜索；根据基本烟花算法原理，烟花xi的***半径Ri和***火花数Si的计算公式分别为式(3)和式(4)；
搜索过程中，CFWA的F群成员在计算烟花***半径Ri和***火花数Si时，式(3)和式(4)中ymin和ymax分别为t时刻整个寻优群体(包含F群和C群)的适应度最优值和最差值；CFWA的C群成员利用COA算法的全局遍历性避免群成员陷入局部最优区或早熟收敛，并实现整个寻优过程中F群和C群的信息共享；
第二阶段，当F群烟花成员陷入局部最优区，C群成员则在以局部极值点为中心的附近区域内搜索迭代，并将C分群适应值较好的部分成员取代F群中相同数量的较差成员，帮助F群成员远离局部最优区。
设Fymin(t)、Fymax(t)分别代表t时刻F群适应度最优值和最差值，Cymin(t)、Cymax(t)分别代表t时刻C群适应度最优值和最差值，ymin和ymax分别代表t时刻整群的适应度最优值和最差值，混沌-烟花混合优化算法的执行流程描述如下：
Step1：根据权利要求1初始化两分群成员的位置，完成分群规模N、最大搜索次数Tmax、寻优精度、FWA算法和COA算法相关参数的初始设置，计算全体群成员的初始适应值并记录整群适应度最优值、最差值及对应的空间位置；
Step2：第一阶段搜索，包括：1)F群成员按基本烟花算法在解空间进行搜索，每次迭代产生成员新位置并计算新适应值，更新Fymin(t)、Fymax(t)及其空间位置；2)C群按式(1)产生新的混沌向量并进行线性变换，每次迭代产生成员新位置并计算新适应值，记录Cymin(t)、Cymax(t)及其空间位置；3)比较Fymin(t)、Fymax(t)和Cymin(t)、Cymax(t)适应值大小，更新ymin、ymax及对应的空间位置；4)重复1)～3)步，寻优精度达到要求转至Step4，若F群成员陷入局部最优区(如ymin在10～15次迭代内保持不变或无明显变化)，则进入Step3；
Step3：第二阶段搜索，包括：
1)根据式(1)再次产生C群的N个混沌向量Yi(i＝1,2,…,N)，按照式(5)在以ymin对应的空间位置x*(t)为中心及R为半径的邻域内进行混沌搜索，其中Xi表示求解空间成员i的位置；F群成员位置和适应值更新方法与Step2相同；
Xi＝x*(t)+RYi，i＝1,2,…,N (5)
2)计算两分群各成员适应值并按适应值优劣进行排序，将F群的适应值较差成员用C群的适应值较好成员代替；
3)比较Fymin(t)、Fymax(t)和Cymin(t)、Cymax(t)适应值大小，保存ymin、ymax及对应的空间位置；
4)逐步缩小半径R并重复1)～3)步，精度要求满足或最大迭代次数达到则转至Step4；
Step4：停止搜索，输出整群历史最优解及相应的最优适应值。
所定义的一项新的样本相似度衡量指标，融合了余弦距离度量和欧式距离度量两种方法，即：
δ＝secθ·dist (6)
其中，secθ＝1/Abs(cosθ)，cosθ和dist分别表示两个样本间的余弦距离和欧氏距离，δ表示两个样本间的相似度值，值越大则表示两个样本的差异性越大或独立性越强，反之亦然；
代表性样本的提取方法，具体描述为：原始样本集中l组n维数据可表示为x1,…xi…,xl∈Rn,i＝1,…,l。计算l组n维样本两两之间的相似度值δ，得到l×l维上三角方阵A＝(δij)l×l(i,j＝1,…,l)，当i≥j，δij＝0；δij越小则说明两样本的相似程度越大，小于设定阈值则视为一对相似样本；即当|δij|<θ1(其中θ1>0)时，剔除i，j两相似样本中的一个样本；重复以上筛选过程，使剩余样本数据间具有最大的差异性或最小的相似性；筛选后的剩余样本即为从原始数据集中提取出的代表样本，作为神经网络软测量模型的建模数据。
污水处理过程中溶解氧质量浓度的软测量建模，选取生化需氧量、固体悬浮物、总氮质量浓度、总磷质量浓度、化学需氧量和进水流量共6个辅助变量作为模型的输入变量，溶解氧质量浓度为模型的输出变量；即向量X＝[x1,x2,…,x6]，对应不同类型的6个辅助变量，作为软测量模型的输入；Y为主导变量，对应溶解氧质量浓度，作为软测量模型的输出；对从现场采集到的数据进行预处理(数据变换和误差处理)，得到一定规模的原始样本集，从原始样本集中随机选取4/5的样本作为软测量模型的建模数据，1/5的样本作为软测量模型的泛化数据；采用上述代表样本的提取方法对建模数据进行相似度分析，以去除样本集中的冗余样本；具体操作方法如下：样本归一化处理后计算两两样本之间的欧氏距离、余弦距离及相应的δ值，得到l×l维上三角方阵A＝(δij)l×l(l为数据集样本的规模，i,j＝1,…,l)，当i≥j，δij＝0；根据预处理后数据的实际情况设置阈值θ1，若|δij|<θ1则剔除其中的一个样本；按上述方法处理后得到软测量建模样本。
为提高FWA初始烟花成员的质量，本发明定义了一种改进的两级正弦混沌映射并利用混沌运动的遍历性在解空间产生较大规模的初始群体，依据各成员间的欧式距离从中提取分布均匀的FWA初始烟花，使有限规模的烟花均匀分布于解空间；为提高基本FWA的优化性能，通过融合COA算法和FWA算法，提出了一种混沌-烟花混合优化算法；优化过程分为两阶段，两分群分别采用COA策略和FWA策略同时进行。改进算法有效增强了种群中成员间的信息交流与共享、提高了种群的多样性、扩大了在解空间的搜索范围，避免了算法的早熟收敛。针对污水生化处理过程溶解氧质量浓度软测量建模问题，定义了一项新的样本相似度衡量指标并提出一种代表样本的提取方法，用于提取更具代表性的建模数据，并将改进的混沌-烟花混合优化算法用于软测量建模中神经网络的训练，取得了良好的应用效果。
附图说明
图1是溶解氧质量浓度软测量方法结构图；
图2是由Logistic映射对单个初始值迭代2000次产生的混沌向量；
图3是由SM映射对单个初始值迭代2000次产生的混沌向量；
图4是由SM映射对50个不同初始值迭代40次产生的混沌向量；
图5是溶解氧质量浓度软测量模型的训练结果；
图6是溶解氧质量浓度软测量模型的泛化结果。
具体实施方式
以下详细描述本发明的技术方案。本发明实施例仅供说明具体结构，该结构的规模不受实施例的限制。
基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，定义了一种改进的两级正弦混沌映射，利用混沌运动的遍历性改进了FWA初始成员的提取方法；为进一步提高现有FWA的优化性能，将FWA算法和COA算法有机融合，定义了一种改进的混沌-烟花混合优化算法(CFWA)；针对污水生化处理过程溶解氧质量浓度的软测量建模问题，定义了一项新的样本相似度衡量指标和一种代表样本的提取方法，用于提取更具代表性的建模数据，并将改进的混沌-烟花混合优化算法应用于软测量建模中神经网络的训练。
为提高FWA初始烟花成员的质量，利用混沌运动的遍历性在解空间产生较大规模的初始群体，依据各成员间的欧式距离从中提取分布均匀的FWA初始烟花，使有限规模的烟花均匀分布于解空间；FWA初始烟花成员的选取过程如下：
(1)采用多轨道正弦混沌映射SM对多个不同初始值进行混沌迭代，产生一定规模的多维混沌向量X，X＝[x1,x2,…,x6]，n代表解空间维数；
(2)计算n维向量间的空间距离(即欧式距离)dij，当dij<ε时去除i，j两个向量中的一个向量；
(3)将筛选后的向量线性变换至求解空间，作为FWA群成员的初始位置；
其中，正弦混沌映射SM可用式(1)表示，
zn+2＝rsin(5.65/zn+1)+(1-r)sin(5.65/zn)，-1≤zn≤1,zn≠0 (1)
式中分形系数r～(0,1)，当r＝0或r＝1时，该映射转化为正弦混沌满映射；迭代的初始值z0不能为0，且z0不能取为无穷多个平衡点的任何一点；r的最优值为0.005,其随机性基本接近满映射，混沌特性良好；
Lyapunov指数是衡量混沌性质的一项重要指标，正弦混沌映射SM的最大Lyapunov指数λmax可用式(2)表示，
当r～(0,1)时λmax为正，其混沌特性比常用的有限折叠次数映射更为明显。
遍历性仿真分析表明多混沌轨道(即选取多个初始值分别进行混沌迭代)的遍历性明显优于单混沌轨道(即选取单个初始值进行混沌迭代)。如图2、图3和图4所示，其中图2是由Logistic映射对单个初始值迭代2000次产生的混沌向量；图3是由SM映射对单个初始值迭代2000次产生的混沌向量；图4是由SM映射对50个不同初始值迭代40次产生的混沌向量；对比结果表明图4的遍历性优于图3和图2。
为提高基本FWA的优化性能，通过融合COA算法和FWA算法，提出了一种混沌烟花混合优化算法(CFWA)；整个优化过程分为两阶段，两分群分别采用COA策略和FWA策略同时进行，其中两分群分别为FWA分群即F群和COA分群即C群；
优化过程分两个阶段进行：
第一阶段，F群和C群分别按FWA机制和COA机制同时进行搜索；根据基本烟花算法原理，烟花xi的***半径Ri和***火花数Si的计算公式分别为式
(3)和式(4)；
搜索过程中，CFWA的F群成员在计算烟花***半径Ri和***火花数Si时，式(3)和式(4)中ymin和ymax分别为t时刻整个寻优群体(包含F群和C群)的适应度最优值和最差值；CFWA的C群成员利用COA算法的全局遍历性避免群成员陷入局部最优区或早熟收敛，并实现整个寻优过程中F群和C群的信息共享；
第二阶段，当F群烟花成员陷入局部最优区，C群成员则在以局部极值点为中心的附近区域内搜索迭代，并将C分群适应值较好的部分成员取代F群中相同数量的较差成员，帮助F群成员远离局部最优区。
设Fymin(t)、Fymax(t)分别代表t时刻F群适应度最优值和最差值，Cymin(t)、Cymax(t)分别代表t时刻C群适应度最优值和最差值，ymin和ymax分别代表t时刻整群的适应度最优值和最差值，混沌-烟花混合优化算法的执行流程描述如下：
Step1：根据权利要求1初始化两分群成员的位置，完成分群规模N、最大搜索次数Tmax、寻优精度、FWA算法和COA算法相关参数的初始设置，计算全体群成员的初始适应值并记录整群适应度最优值、最差值及对应的空间位置；
Step2：第一阶段搜索，包括：1)F群成员按基本烟花算法在解空间进行搜索，每次迭代产生成员新位置并计算新适应值，更新Fymin(t)、Fymax(t)及其空间位置；2)C群按式(1)产生新的混沌向量并进行线性变换，每次迭代产生成员新位置并计算新适应值，记录Cymin(t)、Cymax(t)及其空间位置；3)比较Fymin(t)、Fymax(t)和Cymin(t)、Cymax(t)适应值大小，更新ymin、ymax及对应的空间位置；4)重复1)～3)步，寻优精度达到要求转至Step4，若F群成员陷入局部最优区(如ymin在10～15次迭代内保持不变或无明显变化)，则进入Step3；
Step3：第二阶段搜索，包括：
1)根据式(1)再次产生C群的N个混沌向量Yi(i＝1,2,…,N)，按照式(5)在以ymin对应的空间位置x*(t)为中心及R为半径的邻域内进行混沌搜索，其中Xi表示求解空间成员i的位置；F群成员位置和适应值更新方法与Step2相同；
Xi＝x*(t)+RYi，i＝1,2,…,N (5)
2)计算两分群各成员适应值并按适应值优劣进行排序，将F群的适应值较差成员用C群的适应值较好成员代替；
3)比较Fymin(t)、Fymax(t)和Cymin(t)、Cymax(t)适应值大小，保存ymin、ymax及对应的空间位置；
4)逐步缩小半径R并重复1)～3)步，精度要求满足或最大迭代次数达到则转至Step4；
Step4：停止搜索，输出整群历史最优解及相应的最优适应值。
为验证本发明所提出的混沌-烟花混合优化算法(CFWA)的有效性，进行了仿真实验；实验过程中引入基本PSO、GA和FWA三种优化算法与改进的混沌烟花混合优化算法(CFWA)进行对比。寻优测试对象为多峰值、多局部极值点且自变量之间相互独立或互相影响的四个经典函数(Ackley、Rastrigrin、Griewank和Rosenbrock)。其中，f1(x)～f3(x)函数的全局最小值为0，对应最优解为x*＝(0,0,…,0)；f4(x)函数的全局最小值也为0，对应最优解为x*＝(1,1,…,1)时。四个经典函数在低维(如2～3维)情况下，由于局部极值点较少，常规PSO、GA和FWA算法均能较快找到理想的解；但随着维数增加(如10维以上)局部极值点数量猛增，三种基本优化算法寻优较为困难。其中高维Rosenbrock函数被公认为难以极小化的病态二次函数，大多优化算法在寻优时极易陷入局部最优区，全局极小点的搜索极为困难。四个函数表达式的具体描述如下：
仿真分析时四个函数的寻优精度设置情况分别为10-6,10-2,10-2,10-2；PSO、GA、FWA和CFWA群体规模均为40，最大迭代次数设为2000次。其余参数设置情况为：
FWA和CFWA：***半径调节常数R＝240；***火花数调节常数M＝200；***火花数上限am＝20；***火花数下限bm＝1；高斯变异火花数G＝50。混沌算法采用本发明所提出的改进正弦混沌映射SM，详见式(1)。PSO：c1＝c2＝2.0；ωmax＝0.60,ωmin＝0.06。GA：交叉概率为0.6；变异概率为0.01。
采用基本PSO、基本GA、基本FWA及CFWA四种方法对每个函数随机进行300次独立实验，测试结果如表1所示。
表1四种寻优算法寻优性能对比(300次实验)
四个经典函数的测试结果表明：FWA算法的鲁棒性(主要体现在寻优率)、收敛精度和速度等指标较常规PSO和GA算法要更优，而本发明提出的CFWA算法的整体优化性能最强；与GA算法相比，PSO算法相对简单、收敛速度更快，但陷入局部最优的概率要更高；对于Ackley函数，四种方法均能较快找到最优解，且寻优性能良好。对于Rastrigrin函数和Griewank函数，在精度要求不高的情况下(10-2)四种方法也具有较高寻优率和收敛精度；四种方法用于10维Rosenbrock复杂函数的寻优测试对比更为明显，在相同的预设条件下，CFWA算法表现最好，整体寻优性能明显优于基本PSO、GA和FWA三种算法。最好情况下仅迭代978次收敛精度达0.00082，统计表明寻优迭代次数若超过1500，CFWA平均要引导群成员17次逃离局部最优，大大减小了基本FWA算法陷入局部最优的概率。
基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，定义了新的样本相似度衡量指标，融合了余弦距离度量和欧式距离度量两种方法，即：
δ＝secθ·dist (6)
其中，secθ＝1/Abs(cosθ)，cosθ和dist分别表示两个样本间的余弦距离和欧氏距离，δ表示两个样本间的相似度值，值越大则表示两个样本的差异性越大或独立性越强，反之亦然；
代表样本的提取方法，具体描述为：原始样本集中l组n维数据可表示为x1,…xi…,xl∈Rn,i＝1,…,l。计算l组n维样本两两之间的相似度值δ，得到l×l维上三角方阵A＝(δij)l×l(i,j＝1,…,l)，当i≥j，δij＝0。δij越小则说明两样本的相似程度越大，小于设定阈值则视为一对相似样本；即当|δij|<θ1(其中θ1>0)时，剔除i，j两相似样本中的一个样本；重复以上筛选过程，使剩余样本数据间具有最大的差异性或最小的相似性；筛选后的剩余样本即为从原始数据集中提取出的代表样本，作为神经网络软测量模型的建模数据。
污水处理过程中溶解氧质量浓度的软测量建模，选取生化需氧量、固体悬浮物、总氮质量浓度、总磷质量浓度、化学需氧量和进水流量共6个辅助变量作为模型的输入变量，溶解氧质量浓度为模型的输出变量；即向量X＝[x1,x2,…,x6]，对应不同类型的6个辅助变量，作为软测量模型的输入；Y为主导变量，对应溶解氧质量浓度，作为软测量模型的输出，如图1所示；从工业现场DCS***采集到的数据，经过预处理(数据变换和误差处理)后得到500组样本，随机选取400组(总数据的4/5)作为软测量模型的建模数据，剩下的100组(总数据的1/5)作为软测量模型的泛化数据；为简化软测量模型，采用代表样本的提取方法对建模数据进行相似度分析，去除数据集中的冗余样本；具体操作方法如下：样本归一化处理后计算两两样本之间的欧氏距离、余弦距离及相应的δ值，得到l×l维上三角方阵A＝(δij)l×l(l＝400，i,j＝1,…,l)，当i≥j，δij＝0。根据预处理后数据的实际情况设置阈值θ1，即当|δij|<θ1，如θ1＝0.49时剔除其中的一个样本。处理后软测量建模样本由400组精简至237组。
基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，构建了基于人工神经网络(结构为6-13-1；网络权阈值总数为105)的污水处理过程软测量模型，离线训练算法为CFWA混合优化算法，并引入基本PSO、GA和FWA三种优化算法与改进算法形成对比。软测量建模过程中，四种优化算法的群成员规模均为50，最大迭代次数设为6000，群成员维数为105。其余实验参数设置情况为：FWA和CFWA，***半径调节常数R＝240；***火花数调节常数M＝250；***火花数上限am＝25；***火花数下限bm＝1；高斯变异火花数G＝60。混沌算法采用本发明提出的改进正弦混沌映射SM。PSO，c1＝c2＝2.0；ωmax＝0.60,ωmin＝0.06。GA：交叉概率为0.6；变异概率为0.01。
训练结束保存最佳权阈值用于软测量模型在线测量溶解氧质量浓度。表2为基于四种算法的四种软测量模型仿真结果对比，MSE代表均方根误差，ABSE代表平均泛化误差(误差的绝对值平均值)。基于CFWA算法软测量模型的训练和泛化效果如图5和图6所示。
表2四种软测量模型仿真结果对比
对比结果表明，与基本PSO、GA和FWA三种软测量模型相比，基于CFWA算法软测量模型具有较低的训练误差和泛化误差，其泛化能力明显优于其余三种软测量模型，精度也有较大提高，如图5和图6所示，模型的测量值(虚线所示)与实际值(实线所示)的拟合度良好，训练过程满足要求，泛化性能较好。
Claims (6)
1.基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，其特征在于定义了一种改进的两级正弦混沌映射，利用混沌运动的遍历性改进了FWA初始成员的提取方法；为进一步提高现有FWA的优化性能，将FWA算法和混沌优化算法(COA算法)有机融合，定义了一种改进的混沌-烟花混合优化算法(CFWA)；针对污水生化处理过程溶解氧质量浓度的软测量建模问题，定义了一项新的样本相似度衡量指标和一种代表样本的提取方法，用于提取更具代表性的建模数据，并将改进的混沌-烟花混合优化算法应用于软测量建模中神经网络的训练。
2.根据权利要求1所述的基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，其特征在于所述FWA初始成员的提取方法，利用混沌运动的遍历性在解空间产生较大规模的初始群体，依据各成员间的欧式距离从中提取分布均匀的FWA初始烟花，使有限规模的烟花均匀分布于解空间；FWA初始烟花成员的提取方法描述如下：
(1)采用多轨道正弦混沌映射SM对多个不同初始值进行混沌迭代，产生一定规模的多维混沌向量X，X＝(x1,…,xn)，n代表解空间维数；
(2)计算n维向量间的空间距离(即欧式距离)dij，当dij<ε时去除i，j两个向量中的一个向量；
(3)将筛选后的向量线性变换至求解空间，作为FWA群成员的初始位置；
其中，正弦混沌映射SM可用式(1)表示，
zn+2＝rsin(5.65/zn+1)+(1-r)sin(5.65/zn)，-1≤zn≤1,zn≠0 (1)
式中分形系数r～(0,1)，当r＝0或r＝1时，该映射转化为正弦混沌满映射；迭代的初始值z0不能为0，且z0不能取为无穷多个平衡点的任何一点；
Lyapunov指数是衡量混沌性质的一项重要指标，正弦混沌映射SM的最大Lyapunov指数λmax可用式(2)表示，
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当r～(0,1)时λmax为正，其混沌特性比常用的有限折叠次数映射更为明显。
3.根据权利要求1所述的基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，其特征在于所述混沌-烟花混合优化算法(CFWA)，通过融合COA算法和FWA算法，提高了基本FWA的优化性能；整个优化过程分为两阶段，两分群分别采用COA策略和FWA策略同时进行，其中两分群分别为FWA分群即F群和COA分群即C群；
优化过程分两个阶段进行：
第一阶段，F群和C群分别按FWA机制和COA机制同时进行搜索；根据基本烟花算法原理，烟花xi的***半径Ri和***火花数Si的计算公式分别为式(3)和式(4)；
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搜索过程中，CFWA的F群成员在计算烟花***半径Ri和***火花数Si时，式(3)和式(4)中ymin和ymax分别为t时刻整个寻优群体(包含F群和C群)的适应度最优值和最差值；CFWA的C群成员利用COA算法的全局遍历性避免群成员陷入局部最优区或早熟收敛，并实现整个寻优过程中F群和C群的信息共享；
第二阶段，当F群烟花成员陷入局部最优区，C群成员则在以局部极值点为中心的附近区域内搜索迭代，并将C分群适应值较好的部分成员取代F群中相同数量的较差成员，帮助F群成员远离局部最优区。
设Fymin(t)、Fymax(t)分别代表t时刻F群适应度最优值和最差值，Cymin(t)、Cymax(t)分别代表t时刻C群适应度最优值和最差值，ymin和ymax分别代表t时刻整群的适应度最优值和最差值，混沌-烟花混合优化算法的执行流程描述如下：
Step1：根据权利要求1初始化两分群成员的位置，完成分群规模N、最大搜索次数Tmax、寻优精度、FWA算法和COA算法相关参数的初始设置，计算全体群成员的初始适应值并记录整群适应度最优值、最差值及对应的空间位置；
Step2：第一阶段搜索，包括：1)F群成员按基本烟花算法在解空间进行搜索，每次迭代产生成员新位置并计算新适应值，更新Fymin(t)、Fymax(t)及其空间位置；2)C群按式(1)产生新的混沌向量并进行线性变换，每次迭代产生成员新位置并计算新适应值，记录Cymin(t)、Cymax(t)及其空间位置；3)比较Fymin(t)、Fymax(t)和Cymin(t)、Cymax(t)适应值大小，更新ymin、ymax及对应的空间位置；4)重复1)～3)步，寻优精度达到要求转至Step4，若F群成员陷入局部最优区(如ymin在10～15次迭代内保持不变或无明显变化)，则进入Step3；
Step3：第二阶段搜索，包括：
1)根据式(1)再次产生C群的N个混沌向量Yi(i＝1,2,…,N)，按照式(5)在以ymin对应的空间位置x*(t)为中心及R为半径的邻域内进行混沌搜索，其中Xi表示求解空间成员i的位置；F群成员位置和适应值更新方法与Step2相同；
Xi＝x*(t)+R Yi，i＝1,2,…,N (5)
2)计算两分群各成员适应值并按适应值优劣进行排序，将F群的适应值较差成员用C群的适应值较好成员代替；
3)比较Fymin(t)、Fymax(t)和Cymin(t)、Cymax(t)适应值大小，保存ymin、ymax及对应的空间位置；
4)逐步缩小半径R并重复1)～3)步，精度要求满足或最大迭代次数达到则转至Step4；
Step4：停止搜索，输出整群历史最优解及相应的最优适应值。
4.根据权利要求2所述的基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，其特征在于所述的(1)式中r的最优值为0.005。
5.根据权利要求1所述的基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，其特征在于所述新的样本相似度衡量指标，融合了余弦距离度量和欧式距离度量两种方法，即：
δ＝secθ·dist (6)
其中，secθ＝1/Abs(cosθ)，cosθ和dist分别表示两个样本间的余弦距离和欧氏距离，δ表示两个样本间的相似度值，值越大则表示两个样本的差异性越大或独立性越强，反之亦然；
所述代表样本的提取方法，具体描述为：原始样本集中l组n维数据可表示为x1,…xi…,xl∈Rn,i＝1,…,l。计算l组n维样本两两之间的相似度值δ，得到l×l维上三角方阵A＝(δij)l×l(i,j＝1,…,l)，当i≥j，δij＝0；δij越小则说明两样本的相似程度越大，小于设定阈值则视为一对相似样本；即当|δij|<θ1(其中θ1>0)时，剔除i，j两相似样本中的一个样本；重复以上筛选过程，使剩余样本数据间具有最大的差异性或最小的相似性；筛选后的剩余样本即为从原始数据集中提取出的代表样本，作为神经网络软测量模型的建模数据。
6.根据权利要求1所述的基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法，其特征在于所述污水处理过程中溶解氧质量浓度的软测量建模，选取生化需氧量、固体悬浮物、总氮质量浓度、总磷质量浓度、化学需氧量和进水流量共6个辅助变量作为模型的输入变量，溶解氧质量浓度为模型的输出变量；即向量X＝[x1,x2,…,x6]，对应不同类型的6个辅助变量，作为软测量模型的输入；Y为主导变量，对应溶解氧质量浓度，作为软测量模型的输出；对从现场采集到的数据进行预处理(数据变换和误差处理)，得到一定规模的原始样本集，从原始样本集中随机选取4/5的样本作为软测量模型的建模数据，1/5的样本作为软测量模型的泛化数据；采用所述代表样本的提取方法对建模数据进行相似度分析，去除数据集中的冗余样本；具体操作方法如下：样本归一化处理后计算两两样本之间的欧氏距离、余弦距离及相应的δ值，得到l×l维上三角方阵A＝(δij)l×l(l为数据集样本的规模，i,j＝1,…,l)，当i≥j，δij＝0；根据预处理后数据的实际情况设置阈值θ1，若|δij|<θ1则剔除其中的一个样本；按上述方法处理后得到软测量建模样本。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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