CN111310974A - 一种基于ga-elm的短期需水预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种GA‑ELM神经网络短期城市需水量预测方法，利用遗传算法对ELM模型中输入层与隐含层间的连接权值和隐含层神经元阈值进行寻优，改善了ELM预测模型的训练过拟合或隐含层缺失的缺点，极大地提高了预测精度。此外，运用灰色关联分析方法分析用水影响因素，选择关联度较高的特征值作为输入，这样比较传统单一使用历史用水数据作为输入更具有科学性。分析结果表明，本发明所提出的GA‑ELM预测方法可以作为城市短期需水预测的有效工具。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于遗传算法—优化极限学习机(GA-ELM,Genetic Algorithmand Extreme Learning Machine)的短期需水预测方法，属于水资源管理和通信信息技术领域。
背景技术
水利是国民经济和社会发展所必需的基本要素，为社会的发展、粮食和生态环境安全提供重要保障。随着城市人口日益增加，城市对于水资源的需求量越来越大。城市供水***的自动化运营是未来的一种发展趋势，而需水量预测在整体城市供水***的设计、规划、管理和运行中起着重要的作用，是供水策略、运行调度、优化设计的关键性参考。
目前国内外有大量的研究试图准确可靠地预测城市用水量，主要方法分为以时间序列法为代表的传统预测方法、以人工神经网络为代表的人工智能预测方法和以支持向量机为代表的机器学习算法。极限学习机(ELM)由Guang-Bin Huang等人提出，是一种求解单隐含层前馈型神经网络的学习算法，其学习速度快，泛化性能好，具有高效处理非线性数据回归拟合问题的能力。ELM神经网络自提出以来已被广泛用于短期电力负荷预测、太阳能辐照量预测、风电场测风数据预测等多个领域。
经分析发现，利用极限学习机进行短期需水预测的研究较少，此外，现有技术中用到的传统极限学习机模型中输入层与隐含层间的连接权值和隐含层神经元阈值是随机给定的，这就可能会致使其存在全局性优良的初始网络参数难以确定等弊端。而且现有技术考虑单一历史用水数据的较多，仅把历史用水量作为训练集，模型输入缺乏用水的影响因素。
发明内容
本申请在现有技术的基础上，通过遗传算法(GA)对极限学习机(ELM)模型中输入层与隐含层间的连接权值和隐含层神经元阈值进行寻优，建立GA-ELM预测模型，并对用水的影响因素进行因子分析，将关联度高的特征值作为GA-ELM模型的输入，该方法在短期需水量预测领域具有一定的指导创新意义。
使用北京市自来水厂2019年中的60组用水数据对本发明所提出的GA-ELM预测方法的有效性进行了仿真验证，相应地收集当天的最高气温、最低气温和降水量等数据，利用灰色关联分析法进行影响因素筛选分析，确定北京市市区用水量的主要影响因素并将其作为输入层，以平均相对误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为仿真模型评价标准，仿真结果同BP神经网络和传统ELM神经网络预测方法进行了比较。实验结果表明，GA-ELM的MAPE、MAE和RMSE均小于其他两种预测方法，因此，本发明所提出的GA-ELM预测方法是城市短期需水预测的有效工具。
本发明提出一种基于GA-ELM的城市短期需水预测方法，该方法主要包括遗传算法优化极限学习机的输入权值和阈值、影响因素分析几个部分。
首先，遗传算法和极限学习机算法嵌套组合，组合优化的思想：遗传算法对极限学习机模型中输入层与隐含层间的连接权值和隐含层神经元阈值进行寻优。本发明的一部分就是解决ELM需水预测模型中最优权值和阈值的问题。
其次，建立GA-ELM短期需水预测模型，并确定模型评估标准。包括数据收集、数据归一化处理、模型训练和评估。
第三，针对收集的市区用水数据和影响因素，利用灰色关联分析进行关联度较高影响因素的筛选，并作为预测模型的输入，可以有效提高模型的预测精度。
最后，进行仿真验证，将GA-ELM的预测结果同BP神经网络、传统ELM神经网络进行对比。
本发明采用如下技术方案：一种基于GA-ELM的短期需水预测方法，其特征在于：采用遗传算法对ELM神经网络进行优化，运用灰色关联分析方法分析用水影响因素，找出主要因素作为优化后的ELM神经网络的输入，进行需水预测。
对原始数据进行处理包括将所有数据都用数值表示，采用区间值化的处理方法对所有原始数据进行等效性、同序性处理，将原始数据变换到[0,1]的范围内，得到新的序列，将其中一个序列作为参考序列，其他的序列作为比较序列。进一步地，进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素对应的比较序列与参考序列的关联度，进行关联度排序，找出影响用水的主要因素。
采用遗传算法对ELM神经网络的输入层与隐含层的连接权值和阈值进行优化，具体步骤如下：
(1)将日用水量数据和影响因素作为训练样本输入；
(2)根据输入的训练数据建立随机产生连接权值与阈值的ELM神经网络；
(3)设置遗传算法的种群数目和优化目标；选取误差作为适应度函数，优化目标为达到目标误差；
(4)对ELM模型的输入层与隐含层的连接权值和隐含层阈值进行二进制编码；
(5)对种群进行训练，并计算种群中每个个体的适应度值；
(6)根据适应度值，对种群进行选择、交叉、变异，从而产生子种群，将子种群的个体***父种群，替代父种群中适应度值最小的个体，得到新种群，同时迭代次数加1；
(7)判断是否满足结束条件，是则进行步骤(8)，否则返回至步骤(5)；结束条件设置为达到优化目标或达到最大迭代次数；
(8)对参数进行解码，根据得到的最优输入层与隐含层的连接权值和隐含层节点阈值更新GA-ELM模型。
GA的初始参数设置为：种群大小S为30；交叉概率pc＝0.9；突变率pm＝0.01；传递下一代的个体数为4；GA的最大迭代次数为120；优化目标设置为均方误差达到1×10-4。
附图说明
图1示出了北京市日用水量与最高气温、最低气温的相对趋势；
图2是ELM神经网络结构图；
图3是GA-ELM模型优化流程图；
图4是三种不同预测模型预测结果比较图；以及
图5是三种不同预测模型的绝对百分误差比较图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
图1示出了北京市日用水量与最高气温、最低气温的相对趋势。影响城市用水有很多复杂的因素，例如节假日、当日最高气温、最低气温、天气等。本发明方法用了灰色关联分析，主要如下：
1.对原始数据进行处理。原始数据包括用水量、当日最高气温、当日最低气温、节假日、天气，将所有数据都用数值表示，采用区间值化的处理方法对所有原始数据进行等效性、同序性处理，将原始数据变换到[0,1]的范围内，得到5个新的序列，即用水量、最高气温、最低气温、天气和节假日5个序列,将用水量作为参考序列，其他的序列作为比较序列。
设原始数据序列为x＝(x(1),x(2),…x(m))，区间化算子为N2，xN2为区间化以后的序列，则xN2＝(x(1)n2,x(2)n2,x(3)n2,…x(m)n2)，则：
望大特征值：
望小特征值：
其中，
为每个序列中的最小值，
为每个序列中的最大值，m为序列长度，x(i)为原始数列中的每个值。
即得到新的序列x′＝(x′(1),x′(2),x′(3),…,x′(m))。
2.然后进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素对应的比较序列与参考序列的关联度。
(1)关联系数如下列公式：
其中ξoj(k)表示第j个比较序列xj与参考序列x0第k个值的关联系数。其中，第j个比较序列xj曲线上的第k个点与参考序列x0曲线上第k个点的绝对差值，记为Δoj(k)；Δoj(k)的最小值记为Δ(min)，最大值记为Δ(max)。ρ为分辨系数，一般在0～1之间，本申请取0.5。
(2)求关联度roj
公式如下：
其中，m为参考序列长度，本申请取60。
3.进行关联度排序，数值越大，表示影响程度越深，由表1便可找出影响城市用水的主要因素为当日最低气温和最高气温。
表1影响因素的关联系数
2采用优化的极限学习机进行需水预测
2.1极限学习机原理
极限学习机(ELM，Extreme Learning Machine)是一种针对单隐含层前馈神经网络的新型算法，由输入层、隐含层、输出层三层组成，其具有工程上易实现、训练速度快、泛化能力强等优势。本发明所采用的ELM神经网络结构图如图2所示。
尽管ELM相对于传统的神经网络性能有所提升，但依旧存在着一些有待改进的地方：影响单隐含层前馈神经网络(SLFNs)性能的主要因素是节点间的连接权值，对于ELM来说则是输入层与隐含层的连接权值和阈值，由于ELM的输入层与隐含层的连接权值和阈值是随机产生的，在一定程度上会导致网络结构稳定性差、易出现过拟合现象，对神经网络的泛化性能产生影响。因此，本发明针对输入层与隐含层的连接权值和阈值对神经网络进行优化。
2.2遗传算法优化极限学习机神经网络
本发明采用遗传算法对ELM神经网络的连接权值和各层阈值进行优化选择，遗传算法以变量的编码作为运算对象，不同于传统算法直接作用于参数的实际值本身，遗传算法具有广泛的适用性，并且遗传算法的多点搜索信息方式使其拥有很好的全局搜索性和并行搜索性。
图3所示为GA-ELM模型优化流程图。步骤如下：
步骤一：将日用水量数据和影响因素作为训练样本输入。
步骤二：根据输入的训练数据建立随机产生连接权值与阈值的ELM神经网络。
步骤三：设置遗传算法的种群数目和优化目标。优选地，选取误差作为适应度函数，优化目标为达到目标误差。
步骤四：对ELM模型的输入层与隐含层的连接权值和隐含层阈值进行二进制编码。
步骤五：对种群进行训练，并计算种群中每个个体的适应度值。
步骤六：根据适应度值，对种群进行选择、交叉、变异，从而产生子种群，将子种群的个体***父种群，替代父种群中适应度值最小的个体，得到新种群，同时迭代次数加1。
步骤七：判断是否满足结束条件。是则进行步骤八，否则返回至步骤五。结束条件设置为达到优化目标或达到最大迭代次数。
步骤八：对参数进行解码，根据得到的最优输入层与隐含层的连接权值和隐含层节点阈值更新GA-ELM模型。
本申请中GA的初始参数设置为：种群大小S为30；交叉概率pc＝0.9；突变率pm＝0.01；传递下一代的个体数为4；GA的最大迭代次数为120；目标误差(均方误差MSE)为1×10-4。
本申请GA-ELM短期需水预测模型参数设置如下表：
表2 GA-ELM短期预测模型参数设置
将影响因素输入到优化完成的GA-ELM预测模型，就可以得出需水预测结果。
预测模型精度的高低需要通过一些误差评估标准去判定，本方法用到的评估标准为平均相对误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)。
式中，C为测试集样本大小，yn为第n天的实际用水量，
为对应的预测用水量。
本发明仿真使用软件为MATLAB R2016(b)，分别使用传统BP神经网络、未改进ELM神经网络、GA-ELM神经网络三种模型对北京市区日用水量进行预测，图4为三种预测方法的预测结果比较图。从图4中可以看出，GA-ELM预测模型与实际日用水量曲线最为接近，相比于传统BP神经网络和ELM具有明显的优势，图5为三种模型的每日绝对百分误差曲线图，可以看出GA-ELM神经网络的精度要远高于其他两种神经网络模型。
误差对比如下表：
表3预测误差结果对比
从表中可以看出：
(1)GA-ELM预测值平均误差(MAE)相较于其他两种预测模型最低，在庞大的百万立方用水量数据下，平均误差在71758.878立方米已经是很客观的数字了。
(2)在模型预测精度上也是GA-ELM精度最高，传统的ELM预测模型相对于传统BP神经网络预测模型优势并不明显。
(3)由均方根误差(RMSE)可以看出，GA-ELM预测模型的损失量相对于其他两种模型最小。
本发明提出了GA-ELM神经网络短期城市需水量预测方法，利用ELM神经网络训练速度快，泛化值好，无需调整参数的优点，并用遗传算法优化其输入权值和隐含层神经元阈值，改善了ELM预测模型的训练过拟合或隐含层缺失的缺点，极大地提高了预测精度，并将该预测方法的预测结果与其他几种预测方法的结果进行对比。分析结果表明，GA-ELM预测方法的预测精度要高于ELM神经网络预测以及BP神经网络预测方法。
此外，运用灰色关联分析方法分析用水影响因素，选择关联度较高的特征值作为输入，这样比较传统单一使用历史用水数据作为输入更具有科学性。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于GA-ELM的短期需水预测方法，其特征在于：采用遗传算法对ELM神经网络进行优化，运用灰色关联分析方法分析用水影响因素，找出主要因素作为优化后的ELM神经网络的输入，进行需水预测。
2.根据权利要求1的方法，所述对原始数据进行处理包括将所有数据都用数值表示，采用区间值化的处理方法对所有原始数据进行等效性、同序性处理，将原始数据变换到[0,1]的范围内，得到新的序列，将其中一个序列作为参考序列，其他的序列作为比较序列。
3.根据权利要求2的方法，进一步地，进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素对应的比较序列与参考序列的关联度，进行关联度排序，找出影响用水的主要因素。
4.根据权利要求1-3任一的方法，采用遗传算法对ELM神经网络的输入层与隐含层的连接权值和阈值进行优化。
5.根据权利要求4的方法，优化的具体步骤如下：
(1)将日用水量数据和影响因素作为训练样本输入；
(2)根据输入的训练数据建立随机产生连接权值与阈值的ELM神经网络；
(3)设置遗传算法的种群数目和优化目标；
(4)对ELM模型的输入层与隐含层的连接权值和隐含层阈值进行二进制编码；
(5)对种群进行训练，并计算种群中每个个体的适应度值；
(6)根据适应度值，对种群进行选择、交叉、变异，从而产生子种群，将子种群的个体***父种群，替代父种群中适应度值最小的个体，得到新种群，同时迭代次数加1；
(7)判断是否满足结束条件，是则进行步骤(8)，否则返回至步骤(5)；
(8)对参数进行解码，根据得到的最优输入层与隐含层的连接权值和隐含层节点阈值更新GA-ELM模型。
6.根据权利要求5的方法，步骤(3)中选取误差作为适应度函数，优化目标为达到目标误差。
7.根据权利要求6的方法，步骤(7)中的结束条件设置为达到优化目标或达到最大迭代次数。
8.根据权利要求7的方法，GA的初始参数设置为：种群大小S为30；交叉概率pc＝0.9；突变率pm＝0.01；传递下一代的个体数为4；GA的最大迭代次数为120；优化目标设置为均方误差达到1×10-4。
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