CN112688614B - 一种同步磁阻电机转速估计方法 - Google Patents

一种同步磁阻电机转速估计方法 Download PDF

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CN112688614B CN202011499648.XA CN202011499648A CN112688614B CN 112688614 B CN112688614 B CN 112688614B CN 202011499648 A CN202011499648 A CN 202011499648A CN 112688614 B CN112688614 B CN 112688614B
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Abstract

本发明公开了一种同步磁阻电机转速估计方法，具体包括如下步骤：步骤1，建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表，通过负载转矩观测器在线辨识电机负载进而得到电感，通过固定高频响应电流信噪比进而推导出所需注入高频信号的幅值，最后在估计旋转坐标系中注入高频方波电压信号并提取该信号对应的高频响应电流；步骤2，对步骤1得到的高频响应电流进行信号处理，得到转子位置误差信号；步骤3，通过龙贝格观测器对步骤2得到的转子位置误差信号的SynRM的转速和转子位置进行估计。本发明解决了现有高频电压方波注入法由于恒定幅值注入导致的较大高频损耗及高频噪声的问题。

Description

一种同步磁阻电机转速估计方法
技术领域
本发明属于同步磁阻电机控制技术领域，涉及一种同步磁阻电机转速估计方法。
背景技术
同步磁阻电机(Synchronous Reluctance Motor，SynRM)因其高精度、高功率因数、高效率、低成本等优点而被视为一种替代永磁同步电机和异步电机在水泵、风机、空压机等领域应用的理想电机，逐渐受到各方专家学者的关注。由于电机在驱动水泵和风机的应用场合中，其环境复杂多变以及电机承受负载变化较大，因此如何解决在恶劣环境下因安装传感器引入而给***带来的可靠性、成本限制问题；在控制算法上如何提高电机的启动力矩和带载能力的问题成为了目前研究的热点。许多学者开展了无传感器控制技术的研究，在各种转子位置的检测方法中大多都是基于反电动势的估算方法来获得转子位置信息。这种方法虽然实施简单，但有一个共同的问题，即在零速或低速时会因反电势过小或根本无法检测而失败。高频注入法通过外加高频激励信号检测转子的位置，检测处理过程中与转速无关，故其可适用于低速和零速场合，成为当前研究的热点。
高频注入法通过外加高频激励信号检测转子的位置，检测处理过程中与转速无关，故其在低速和零速场合具有良好的动态性能以及应用前景。然而由于同步磁阻电机d、q轴磁路不同，在实际运行和控制中，d、q轴电感受主磁路饱和和交叉饱和的影响变化较大，如保持恒定的高频注入信号幅值势必会产生较大的高频损耗及高频噪声。
发明内容
本发明的目的是提供一种同步磁阻电机转速估计方法，解决了现有高频电压方波注入法由于恒定幅值注入导致的较大高频损耗及高频噪声的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种同步磁阻电机转速估计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表，通过负载转矩观测器在线辨识电机负载进而得到电感，通过固定高频响应电流信噪比进而推导出所需注入高频信号的幅值，最后在估计旋转坐标系中注入高频方波电压信号并提取该信号对应的高频响应电流；
步骤2，对步骤1得到的高频响应电流进行信号处理，得到转子位置误差信号；
步骤3，通过龙贝格观测器对步骤2得到的转子位置误差信号的SynRM的转速和转子位置进行估计。
本发明的特点还在于，
步骤1的具体过程为：
步骤1.1，建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表；
同步磁阻电机定子电压方程为：
Figure GDA0003671591240000031
其中，ud、uq分别为电压在d轴和q轴的分量，id、iq分别为电流在d轴和q轴的分量，Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；ωe为转子电气角速度；
采用递推最小二乘法辨识出不同负载转矩下的同步磁阻电机d-q轴电感，其迭代方程为：
Figure GDA0003671591240000032
其中，m表示当前拍，m-1表示前一拍，
Figure GDA0003671591240000033
为当前时刻辨识出的电感值，
Figure GDA0003671591240000034
为待辨识参数的系数矩阵，
Figure GDA0003671591240000035
为输出矩阵，E为单位矩阵；
得到不同负载转矩下对应的d-q轴电感后，建立查找表；
步骤1.2，忽略阻尼转矩，由SynRM机械方程得：
Figure GDA0003671591240000036
其中，ωr为电机机械角转速，np为极对数，J为转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
利用电机机械角转速ωr与电磁转矩Te构成负载转矩观测器，则负载转矩观测器的表达式为：
Figure GDA0003671591240000041
其中，
Figure GDA0003671591240000042
为一阶低通滤波器；
步骤1.3，对步骤1.2所得的负载转矩观测器进行改进，如下公式(5)所示：
Figure GDA0003671591240000043
得到负载转矩后，利用步骤1.1中得到的查找表查出同步磁阻电机电感；
步骤1.4，基于高频方波电压信号注入法，得到两相静止坐标系下电流信号iαh、iβh，如下公式(6)所示：
Figure GDA0003671591240000044
其中，Vh、Th分别为高频方波电压的幅值和周期，
Figure GDA0003671591240000045
Figure GDA0003671591240000046
Figure GDA0003671591240000047
分别为实际转子位置和估计转子位置，Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；
通过固定|iαh|、|iβh|幅值
Figure GDA0003671591240000048
的大小，由步骤1.3中得到的同步磁阻电机电感参数推导出需要注入的高频方波电压信号幅值Vh；
步骤1.5，在估计两相旋转dq坐标系中的d轴注入高频方波电压信号，该注入信号的表达式为：
Figure GDA0003671591240000051
其中，
Figure GDA0003671591240000052
分别为d轴和q轴中注入的高频方波电压，Vh为步骤1.4得到的注入电压幅值，n为采样序号；
当注入高频方波电压信号后，将采样得到的三相电流iA、iB、iC变换到两相静止坐标系下，得到两相静止坐标系电流信号isα、isβ，如下公式(8)所示：
Figure GDA0003671591240000053
由于注入信号的频率远远大于电机基波运行频率，因此将两相静止坐标系下电流信号isα、isβ经过高通滤波器处理后得到两相静止坐标系下的高频响应电流信号iαh、iβh；
将两相静止坐标系下的高频响应电流信号iαh、iβh变换到估计两相旋转坐标系下，得到估计两相旋转坐标系下的高频响应电流信号
Figure GDA0003671591240000054
如下公式(9)所示：
Figure GDA0003671591240000055
其中，
Figure GDA0003671591240000056
为估计的转子位置。
步骤1.4中，当Δθr≈0时，公式(6)可用如下公式(10)表示：
Figure GDA0003671591240000057
步骤2的具体过程为：
在实际转子旋转参考坐标系中，SynRM的模型表达式为：
Figure GDA0003671591240000061
其中，ud、uq分别为电压在d轴和q轴的分量，id、iq分别为电流在d轴和q轴的分量，Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；ωe为转子电气角速度；
将公式(11)转化成如下公式(12)：
Figure GDA0003671591240000062
将公式(12)变换到估计两相旋转坐标系下表示为：
Figure GDA0003671591240000063
其中，
Figure GDA0003671591240000064
由公式(13)得估计两相旋转坐标系下高频响应电流
Figure GDA0003671591240000065
为：
Figure GDA0003671591240000066
其中，
Figure GDA0003671591240000067
为积分算子，
Figure GDA0003671591240000068
为矩阵
Figure GDA0003671591240000069
的逆矩阵；
将公式(6)代入公式(14)，得估计两相旋转坐标系下高频响应电流
Figure GDA00036715912400000610
为：
Figure GDA00036715912400000611
其中，q轴高频响应电流可以表示为：
Figure GDA0003671591240000071
其中，
Figure GDA0003671591240000072
通过对q轴高频响应电流进行解调，得：
Figure GDA0003671591240000073
步骤3的具体过程为：
忽略阻尼转矩，SynRM的机械方程为：
Figure GDA0003671591240000074
其中，ωr为电机的转速，np为极对数，J为转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
将公式(18)作如下改写，并将ωr作为估计变量，则有：
Figure GDA0003671591240000075
用比例、积分的形式代替-(np/J)TL，则将公式(19)转化为如下公式(20)：
Figure GDA0003671591240000076
其中，Kp1为比例系数，Ki1为积分系数，
Figure GDA0003671591240000077
为积分算子；
将公式(16)代入公式(20)得：
Figure GDA0003671591240000078
其中，
Figure GDA0003671591240000079
转矩指令Te可由下式计算获得：
Figure GDA0003671591240000081
将公式(21)和公式(22)求得的TL和Te代入公式(19)，对公式(19)积分得到估计的转速
Figure GDA0003671591240000082
对估计的转速
Figure GDA0003671591240000083
积分得到估计的转子位置
Figure GDA0003671591240000084
本发明的有益效果是，与传统高频电压方波注入法相比，本发明通过负载转矩观测器在线辨识负载转矩进而得到同步磁阻电机的实时电感参数，由电感计算出所需注入高频电压方波信号的幅值，从而达到高频电压方波信号幅值自主寻优的目的，减小高频电压方波注入法由于恒定幅值注入导致的较大高频损耗及高频噪声。
附图说明
图1是本发明一种同步磁阻电机转速估计方法采用的矢量***框图；
图2是本发明一种同步磁阻电机转速估计方法中负载转矩观测器结构框图；
图3是本发明一种同步磁阻电机转速估计方法中基于负载转矩观测器的高频信号注入框图；
图4是本发明一种同步磁阻电机转速估计方法中所采用的龙贝格观测器框图；
图5是本发明一种同步磁阻电机转速估计方法中高频电流解调与位置观测框图。
具体实施方式
本发明一种同步磁阻电机转速估计方法，其中所采用的一种同步磁阻电机转速估计矢量***框图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表，通过负载转矩观测器在线辨识电机负载进而得到电感，然后固定高频响应电流信噪比进而推导出所需注入高频信号的幅值，最后在估计旋转坐标系中注入高频方波电压信号并提取其对应的高频响应电流，具体为：
步骤1.1：建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表；
同步磁阻电机定子电压方程为：
Figure GDA0003671591240000091
其中，ud、uq分别为电压在d轴和q轴的分量，id、iq分别为电流在d轴和q轴的分量，Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；ωe为转子电气角速度；
采用递推最小二乘法辨识出不同负载转矩下的同步磁阻电机d-q轴电感，其迭代方程为：
Figure GDA0003671591240000092
其中，m表示当前拍，m-1表示前一拍，
Figure GDA0003671591240000093
为当前时刻辨识出的电感值，
Figure GDA0003671591240000094
为待辨识参数的系数矩阵，
Figure GDA0003671591240000101
为输出矩阵，E为单位矩阵；
得到不同负载转矩下对应的d-q轴电感后，建立查找表；建立的表格如下表1所示：
表1
负载转矩(<u>N·m</u>) d轴电感(<u>mH</u>) q轴电感(<u>mH</u>)
3.5 242.9 78.9
3 250.9 80.2
2.5 275.0 83.9
2 315.2 90.0
1.5 371.3 98.6
1 443.6 109.6
步骤1.2，忽略阻尼转矩，由SynRM机械方程得：
Figure GDA0003671591240000102
其中，ωr为电机机械角转速，np为极对数，J为转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩。
利用电机机械角转速ωr与电磁转矩Te构成负载转矩观测器，则负载转矩观测器的表达式为：
Figure GDA0003671591240000103
其中，
Figure GDA0003671591240000104
为一阶低通滤波器，其可以很好的减弱由速度微分引起的高频噪声，也能够对电流的噪声进行有效抑制，而且对AD/DA引入的量化误差也有一定的抑制作用。
步骤1.3，对步骤1.2所得的负载转矩观测器进行改进，如下公式(5)所示：
Figure GDA0003671591240000111
得到负载转矩后，利用步骤1.1中得到的查找表查出同步磁阻电机电感；
然而，微分环节在某种程度上会对噪声起到一定的放大作用，同时恶化量化误差的影响。因此对负载转矩观测器进行改进；
如图2所示为本发明所采用的负载转矩观测器结构框图(也就是公式(5)的具体实现过程)，其趋向速度由η决定。
步骤1.4，基于高频方波电压信号注入法，得到两相静止坐标系下电流信号iαh、iβh，如下公式(6)所示：
Figure GDA0003671591240000112
其中，Vh、Th分别为高频方波电压的幅值和周期，
Figure GDA0003671591240000113
Figure GDA0003671591240000114
Figure GDA0003671591240000115
分别为实际转子位置和估计转子位置，Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；
当Δθr≈0时：
Figure GDA0003671591240000116
通过固定|iαh|、|iβh|幅值
Figure GDA0003671591240000117
的大小，由步骤1.3中得到的同步磁阻电机电感参数推导出需要注入的高频方波电压信号幅值Vh。
步骤1.3：如图3所示产生高频方波电压信号，在估计两相旋转dq坐标系中的d轴注入高频方波电压信号，其注入信号的表达式为：
Figure GDA0003671591240000121
其中，
Figure GDA0003671591240000122
分别为d轴和q轴中注入的高频方波电压，Vh为步骤1.4得到的注入电压幅值，n为采样序号。
当高频方波电压信号注入后，通过图1中的Clark变换将采样得到的三相电流iA、iB、iC变换到两相静止坐标系下，得到两相静止坐标系电流信号isα、isβ：
Figure GDA0003671591240000123
由于注入信号的频率远远大于电机基波运行频率，因此将两相静止坐标系下电流信号isα、isβ经过高通滤波器处理后得到两相静止坐标系下的高频响应电流信号iαh、iβh。
将两相静止坐标系下的高频响应电流信号iαh、iβh变换到估计两相旋转坐标系下，得到估计两相旋转坐标系下的高频响应电流信号
Figure GDA0003671591240000124
Figure GDA0003671591240000125
其中，
Figure GDA0003671591240000126
为估计的转子位置。
步骤2：由步骤1得到的高频响应电流通过信号处理得到转子位置误差信号，具体为：
在实际转子旋转参考坐标系中，SynRM的模型表达式为：
Figure GDA0003671591240000131
其中，ud、uq分别为电压在d轴和q轴的分量，id、iq分别为电流在d轴和q轴的分量，Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；ωe为转子电气角速度。
由于注入的高频方波电压频率比电机的基波频率高很多倍，并且在高频时与电抗ωhLdh和ωhLqh相比Rs非常小，因此公式(11)可以近似表示为：
Figure GDA0003671591240000132
将公式(12)变换到估计两相旋转坐标系下表示为：
Figure GDA0003671591240000133
其中，
Figure GDA0003671591240000134
由公式(13)得估计两相旋转坐标系下高频响应电流
Figure GDA0003671591240000135
为：
Figure GDA0003671591240000136
其中，
Figure GDA0003671591240000137
为积分算子，
Figure GDA0003671591240000138
为矩阵
Figure GDA0003671591240000139
的逆矩阵。
将公式(6)代入公式(14)，得估计两相旋转坐标系下高频响应电流
Figure GDA0003671591240000141
为：
Figure GDA0003671591240000142
其中q轴高频响应电流可以表示为：
Figure GDA0003671591240000143
其中，
Figure GDA0003671591240000144
通过上述推导得到公式(16)后可以看出，高频响应电流中包含转子位置信息，经过合适的信号处理后就可以得到转子位置误差信号。
通过对q轴高频响应电流进行解调，得：
Figure GDA0003671591240000145
由于在稳态时2Δθr非常小接近与零，因此ksin(2Δθr)≈2kΔθr。
步骤3：通过如图4所示的龙贝格观测器对步骤2得到的2Δθr进行信号处理，然后得到同步磁阻电机的转速以及转子位置，具体为：
忽略阻尼转矩，SynRM的机械方程为：
Figure GDA0003671591240000146
其中，ωr为电机的转速，np为极对数，J为转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩。
将公式(18)作如下改写，并将ωr作为估计变量，则有：
Figure GDA0003671591240000147
用比例、积分的形式代替-(np/J)TL，则可以表示为：
Figure GDA0003671591240000151
其中，Kp1为比例系数，Ki1为积分系数，
Figure GDA0003671591240000152
为积分算子。
将公式(16)代入公式(20)得：
Figure GDA0003671591240000153
其中，
Figure GDA0003671591240000154
转矩指令Te可由下式计算获得：
Figure GDA0003671591240000155
将公式(21)和公式(22)求得的TL和Te代入公式(19)，对公式(19)积分得到估计的转速
Figure GDA0003671591240000156
对估计的转速
Figure GDA0003671591240000157
积分得到估计的转子位置
Figure GDA0003671591240000158
如图5所示为本发明中高频电流解调与位置观测框图，将输入的两相静止坐标系下电流信号isα、isβ经过高通滤波器处理后得到两相静止坐标系下的高频响应电流信号iαh、iβh，然后经过Park变换得到估计两相旋转坐标系下的高频响应电流信号
Figure GDA0003671591240000159
通过与(-1)n+1相乘对q轴高频电流进行解调得到转子位置误差，最后经过龙贝格观测器得到估计的转速与估计的转子位置。
一种同步磁阻电机转速估计矢量***框图如图1所示，***由3个PI调节器，形成转速、电流反馈控制的双闭环交流调速***。转速外环PI调节器的输出作为电流内环PI调节器的输入，电流调节器的输出控制电力电子变换器。
通过在预估旋转坐标系中的d轴上注入高频电压方波信号Vh(-1)n，然后利用电流霍尔传感器检测同步磁阻电机在三相静止坐标系下的三相电流，其三相电流中包含基频电流、谐波电流以及高频电流。检测的三相电流经过Clark变换(3s/2s)，转换为两相静止坐标系下的电流值isα、isβ；isα、isβ经过低通滤波器(Low Pass Filter，LPF)处理后再经过Park变换(2s/2r)，转换为两相旋转坐标系下的电流信号id、iq；在高频电流解调与位置观测模块中，两相静止坐标系下的电流isα、isβ经过高通滤波器(High Pass Filter，HPF)处理后得到iαh、iβh，再经过Park变换(2s/2r)转换为估计转子旋转坐标系下的高频响应电流信号
Figure GDA0003671591240000161
高频电流响应
Figure GDA0003671591240000162
乘以(-1)(n+1)得到
Figure GDA0003671591240000163
其中
Figure GDA0003671591240000164
包含有转子位置误差信息，经过龙贝格观测器处理后可以得到估计的转速
Figure GDA0003671591240000165
和估计的转子位置
Figure GDA0003671591240000166
将转速外环的给定转速ω*与龙贝格观测器估计的电机转速
Figure GDA0003671591240000167
作差，经过转速环PI调节器后输出电磁转矩给定值
Figure GDA0003671591240000168
再由最大转矩电流比(MTPA)分配最优励磁电流
Figure GDA0003671591240000169
和转矩电流
Figure GDA00036715912400001610
最优励磁电流
Figure GDA00036715912400001611
与反馈电流id作差，经过电流环PI调节器输出d轴电压ud，最优转矩电流
Figure GDA00036715912400001612
与反馈电流iq作差，经过电流环PI调节器输出q轴电压uq。ud、uq经过Park逆变换(2r/2s)之后转换为两相静止坐标系下的两相电压uα、uβ，然后经过PWM发生模块的调节，产生控制三相逆变器的PWM波，最后驱动同步磁阻电机SynRM工作。
本发明一种同步磁阻电机转速估计方法，通过在线辨识负载转矩进而得到同步磁阻电机实时电感参数，由电感计算出所需注入高频电压方波信号的幅值，达到高频电压方波信号幅值自主寻优的目的，减小高频电压方波注入法由于恒定幅值注入导致的较大高频损耗及高频噪声。
本发明一种同步磁阻电机转速估计方法，利用高频响应电流中包含的转子位置信息，估计同步磁阻电机转速和转子位置，最终实现对同步磁阻电机的无速度传感器矢量控制。

Claims (4)

1.一种同步磁阻电机转速估计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表，通过负载转矩观测器在线辨识电机负载转矩进而得到电感，通过固定高频响应电流信噪比进而推导出所需注入高频信号的幅值，最后在估计旋转坐标系中注入高频方波电压信号并提取该信号对应的高频响应电流；
所述步骤1的具体过程为：
步骤1.1，建立负载转矩与同步磁阻电机电感的查找表；
同步磁阻电机定子电压方程为：
Figure FDA0003671591230000011
其中，ud、uq分别为电压在d轴和q轴的分量，id、iq分别为电流在d轴和q轴的分量，Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；ωe为转子电气角速度；
采用递推最小二乘法辨识出不同负载转矩下的同步磁阻电机d-q轴电感，其迭代方程为：
Figure FDA0003671591230000012
其中，m表示当前拍，m-1表示前一拍，
Figure FDA0003671591230000013
为当前时刻辨识出的电感值，
Figure FDA0003671591230000021
为待辨识参数的系数矩阵，
Figure FDA0003671591230000022
为输出矩阵，E为单位矩阵；
得到不同负载转矩下对应的d-q轴电感后，建立查找表；
步骤1.2，忽略阻尼转矩，由同步磁阻电机机械方程得：
Figure FDA0003671591230000023
其中，ωr为电机机械角转速，np为极对数，J为转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
利用电机机械角转速ωr与电磁转矩Te构成负载转矩观测器，则负载转矩观测器的表达式为：
Figure FDA0003671591230000024
其中，
Figure FDA0003671591230000025
为一阶低通滤波器；
步骤1.3，对步骤1.2所得的负载转矩观测器进行改进，如下公式(5)所示：
Figure FDA0003671591230000026
得到负载转矩后，利用步骤1.1中得到的查找表查出同步磁阻电机电感；
步骤1.4，基于高频方波电压信号注入法，得到两相静止坐标系下电流信号iαh、iβh，如下公式(6)所示：
Figure FDA0003671591230000031
其中，Vh、Th分别为高频方波电压的幅值和周期，
Figure FDA0003671591230000032
Figure FDA0003671591230000033
Figure FDA0003671591230000034
θr、
Figure FDA0003671591230000035
分别为实际转子位置和估计转子位置，Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；
通过固定|iαh|、|iβh|幅值
Figure FDA0003671591230000036
的大小，由步骤1.3中得到的同步磁阻电机电感参数推导出需要注入的高频方波电压信号幅值Vh；
步骤1.5，在估计两相旋转dq坐标系中的d轴注入高频方波电压信号，该注入信号的表达式为：
Figure FDA0003671591230000037
其中，
Figure FDA0003671591230000038
分别为d轴和q轴中注入的高频方波电压，Vh为步骤1.4得到的注入电压幅值，n为采样序号；
当注入高频方波电压信号后，将采样得到的三相电流iA、iB、iC变换到两相静止坐标系下，得到两相静止坐标系电流信号isα、isβ，如下公式(8)所示：
Figure FDA0003671591230000039
将两相静止坐标系下的高频响应电流信号iαh、iβh变换到估计两相旋转坐标系下，得到估计两相旋转坐标系下的高频响应电流信号
Figure FDA0003671591230000041
如下公式(9)所示：
Figure FDA0003671591230000042
其中，
Figure FDA0003671591230000043
为估计的转子位置；
步骤2，对步骤1得到的高频响应电流进行信号处理，得到转子位置误差信号；
步骤3，通过龙贝格观测器对步骤2得到的转子位置误差信号的同步磁阻电机的转速和转子位置进行估计。
2.根据权利要求1所述的一种同步磁阻电机转速估计方法，其特征在于：所述步骤1.4中，当Δθr≈0时，公式(6)可用如下公式(10)表示：
Figure FDA0003671591230000044
3.根据权利要求2所述的一种同步磁阻电机转速估计方法，其特征在于：所述同步磁阻电机的模型表达式为：
Figure FDA0003671591230000045
其中，ud、uq分别为电压在d轴和q轴的分量，id、iq分别为电流在d轴和q轴的分量，Rs为定子电阻；Ld、Lq分别为定子电感在d轴和q轴的分量；ωe为转子电气角速度；
将公式(11)转化成如下公式(12)：
Figure FDA0003671591230000051
将公式(12)变换到估计两相旋转坐标系下表示为：
Figure FDA0003671591230000052
其中，
Figure FDA0003671591230000053
由公式(13)得估计两相旋转坐标系下高频响应电流
Figure FDA0003671591230000054
为：
Figure FDA0003671591230000055
其中，
Figure FDA0003671591230000056
为积分算子，
Figure FDA0003671591230000057
为矩阵
Figure FDA0003671591230000058
的逆矩阵；
将公式(6)代入公式(14)，得估计两相旋转坐标系下高频响应电流
Figure FDA0003671591230000059
为：
Figure FDA00036715912300000510
其中，q轴高频响应电流可以表示为：
Figure FDA00036715912300000511
其中，
Figure FDA00036715912300000512
通过对q轴高频响应电流进行解调，得：
Figure FDA00036715912300000513
4.根据权利要求3所述的一种同步磁阻电机转速估计方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：
忽略阻尼转矩，同步磁阻电机的机械方程为：
Figure FDA0003671591230000061
其中，ωr为电机的转速，np为极对数，J为转动惯量，Te为电磁转矩，TL为负载转矩；
将公式(18)作如下改写，并将ωr作为估计变量，则有：
Figure FDA0003671591230000062
用比例、积分的形式代替-(np/J)TL，则将公式(19)转化为如下公式(20)：
Figure FDA0003671591230000063
其中，Kp1为比例系数，Ki1为积分系数，
Figure FDA0003671591230000064
为积分算子；
将公式(16)代入公式(20)得：
Figure FDA0003671591230000065
其中，
Figure FDA0003671591230000066
转矩指令Te可由下式计算获得：
Figure FDA0003671591230000067
将公式(21)和公式(22)求得的TL和Te代入公式(19)，对公式(19)积分得到估计的转速
Figure FDA0003671591230000068
对估计的转速
Figure FDA0003671591230000069
积分得到估计的转子位置
Figure FDA00036715912300000610
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