CN112578359B - 一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达信号领域，具体的说是一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，包括以下步骤：一、对接收到的雷达信号进行双谱特征变换处理；二、对双谱特征进行Radon变换处理；三、求取三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数。当某个熵不足以区分8类雷达辐射源信号时，可以结合其他熵进行分析，总体而言，8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征存在差异，即具有较好的分离性，香农熵的方差小于0.01，指数熵的方差处于‑5数量级，范数熵的方差小于2.5，说明8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征受噪声的影响较小，即具有较好的稳定性，为后续的雷达信号分选与识别奠定了良好的基础。

Description

一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法

技术领域

本发明涉及雷达信号领域，具体说是一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法。

背景技术

随着新型复杂体制雷达所占的比例越来越大，未知雷达辐射源信号分选在电子战中扮演的角色愈来愈重要，所需解决的问题也愈来愈多。当前的雷达辐射源信号分选算法主要是基于分析截获信号的各种常规参数，如到达时间、到达角、载频、脉宽等。其中，利用到达时间分选是较为常用的一种方法，典型的如序列差直方图、PRI变换，以及改进的PRI变换算法等。但这些算法都存在一定的缺陷，难以适用于当前复杂的电磁环境。脉内特征是雷达辐射源信号最具特色的参数之一，虽然当前一些雷达辐射源信号的常规参数变化丰富，但其脉内特征参数却具有一定的稳定性。因此，本发明提出一种基于双谱变换处理的脉内特征参数，给出详细的提取过程，并进行了仿真分析，验证了所提方法的有效性和可行性。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明提供了一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，包括以下步骤：

(1)对接收到的雷达信号进行双谱特征变换处理：

1)将数据{x(0),x(1),...x(N-1)}分成K段，每段M个样本，即N＝KM，这里允许两段相邻数据间的重叠；

2)计算离散傅立叶变换系数DFT

式中，λ＝0,1,...,M/2,k＝1,...,K；

3)在此基础上，求出DFT系数的三重相关

式中，k＝1,...,K；0≤λ₂≤λ₁,λ₁+λ₂≤f_s/2，Δ₀＝f_s/N₀，而N₀和L₁应选择为满足M＝(2L₁+1)N₀的值；

4)将所给数据x(0),x(1),...,x(N-1)的双谱估计以K段双谱估计的平均值给出，即

式中，

(2)对双谱特征进行Radon变换处理：

虽然雷达辐射源信号的双谱特征具有较好的性能，但其为三维特征图，不利于后续的分选处理，因此需要考虑对其进行简化处理，本发明选择Radon变换进行简化处理，该变换可以实现对图像全角度观察，广泛应用于图像处理领域；

Radon变换基于投影积分的思想，沿特定方向求线积分，并将积分值投影到Radon变换平面上，得到Radon曲线，图像沿θ方向的Radon曲线定义为：

式中，f(x,y)为原始图像；g(s,θ)为Radon曲线；δ(·)为冲激函数。可见，当(s,θ)确定后，式(2.42)表示f(x,y)沿直线l(s＝x cosθ+y sinθ)进行线积分，进而得到Radon曲线g(s,θ)；

(3)求取三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：

虽然求取雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征，不同雷达信号间的差异得到了凸显，但是其维数较大，不便于表征信号特征和后续的分选识别，需要考虑利用一些提取简单、适用性强的特征进行降维处理，熵可以用来表征***能量分布均匀的程度，也能作为对***无序状态的衡量，下面给出三维熵特征的具体计算方法：

1)香农熵

由于不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征的无序化和不确定程度存在差异，因此可以用香农熵来进行刻画。香农熵的定义为：

假设一集合X＝{x₁,x₂,…,x_n}，则集合中各个事件发生的概率用n维概率分布P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示，且满足两个条件：0≤p_i≤1且由此，香农熵表达式为下列公式一：

其中，

2)指数熵

香农熵在解决信号不确定性问题时有较好的效果，但也存在一定的问题，在香农熵的定义中，如果p_i→0，则信息增量ΔI(p_i)→∞，即当p_i＝0时，ΔI(p_i)＝-log₂(p_i)没有定义，因此，为了解决计算过程中出现不收敛的现象，用代替log₂(1/p_i)能起到较好的效果，并且能提高计算精度，则指数熵表达式为下列公式二：

其中，

3)范数熵

范数熵在刻画不同脉内调制方式的雷达辐射源信号的频谱形状、能量分布和集中程度上有较好的效果，考虑到不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征具有不同的能量分布情况，因此可以用范数熵来进行刻画，假设一信号序列则范数熵的表达式为下列公式七：

式中，1＜R＜2，通常情况下可以取R＝1.5；

选择三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：

对于侦测到的雷达信号，首先求取双谱Radon变换特征，然后在此基础上按照公式一、公式二和公式三，依次求取出香农熵、指数熵和范数熵，构成雷达信号的脉内特征参数，描述为

F＝{H_S,H_E,H_R}。

本发明的有益效果：

本发明所述的一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，当某个熵不足以区分8类雷达辐射源信号时，可以结合其他熵进行分析，总体而言，8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征存在差异，即具有较好的分离性，香农熵的方差小于0.01，指数熵的方差处于-5数量级，范数熵的方差小于2.5，说明8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征受噪声的影响较小，即具有较好的稳定性，为后续的雷达信号分选与识别奠定了良好的基础。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明提供的一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法的流程图；

图2为本发明提供的是8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下Welch功率谱的香农熵均值；

图3为本发明提供的是8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下Welch功率谱的指数熵均值；

图4为本发明提供的是8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下Welch功率谱的范数熵均值；

图5为本发明提供的是8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下Welch功率谱的香农熵方差；

图6为本发明提供的是8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下Welch功率谱的指数熵方差；

图7为本发明提供的是8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下Welch功率谱的范数熵方差。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1-图7所示，本发明所述的一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，包括以下步骤：

(1)对接收到的雷达信号进行双谱特征变换处理。

1)将数据{x(0),x(1),...x(N-1)}分成K段，每段M个样本，即N＝KM，这里允许两段相邻数据间的重叠；

2)计算离散傅立叶变换(DFT)系数

式中，λ＝0,1,...,M/2,k＝1,...,K；

3)在此基础上，求出DFT系数的三重相关

式中，k＝1,...,K；0≤λ₂≤λ₁,λ₁+λ₂≤f_s/2，Δ₀＝f_s/N₀，而N₀和L₁应选择为满足M＝(2L₁+1)N₀的值；

4)将所给数据x(0),x(1),...,x(N-1)的双谱估计以K段双谱估计的平均值给出，即

式中，

(2)对双谱特征进行Radon变换处理

虽然雷达辐射源信号的双谱特征具有较好的性能，但其为三维特征图，不利于后续的分选处理，因此需要考虑对其进行简化处理。本发明选择Radon变换进行简化处理，该变换可以实现对图像全角度观察，广泛应用于图像处理领域。

Radon变换基于投影积分的思想，沿特定方向求线积分，并将积分值投影到Radon变换平面上，得到Radon曲线(即二维特征图)。图像沿θ方向的Radon曲线定义为：

式中，f(x,y)为原始图像；g(s,θ)为Radon曲线；δ(·)为冲激函数。可见，当(s,θ)确定后，式(2.42)表示f(x,y)沿直线l(s＝xcosθ+ysinθ)进行线积分，进而得到Radon曲线g(s,θ)。

(3)求取三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数

虽然求取雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征，不同雷达信号间的差异得到了凸显，但是其维数较大，不便于表征信号特征和后续的分选识别，需要考虑利用一些提取简单、适用性强的特征进行降维处理。熵可以用来表征***能量分布均匀的程度，也能作为对***无序状态的衡量。由图2-图4可知，不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征具有不同的规律特性，用熵有利于定量描述这种特性。下面给出三维熵特征的具体计算方法：

1)香农熵

由于不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征的无序化和不确定程度存在差异，因此可以用香农熵来进行刻画。香农熵的定义为：

假设一集合X＝{x₁,x₂,…,x_n}，则集合中各个事件发生的概率用n维概率分布P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示，且满足两个条件：0≤p_i≤1且由此，香农熵表达式为下列公式一：

其中，

2)指数熵

香农熵在解决信号不确定性问题时有较好的效果，但也存在一定的问题。在香农熵的定义中，如果p_i→0，则信息增量ΔI(p_i)→∞，即当p_i＝0时，ΔI(p_i)＝-log₂(p_i)没有定义。因此，为了解决计算过程中出现不收敛的现象，用代替log₂(1/p_i)能起到较好的效果，并且能提高计算精度。则指数熵表达式为下列公式二：

其中，

3)范数熵

范数熵在刻画不同脉内调制方式的雷达辐射源信号的频谱形状、能量分布和集中程度上有较好的效果，考虑到不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征具有不同的能量分布情况，因此可以用范数熵来进行刻画。假设一信号序列则范数熵的表达式为下列公式三：

式中，1＜R＜2，通常情况下可以取R＝1.5。

选择三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数。

对于侦测到的雷达信号，首先求取双谱Radon变换特征，然后在此基础上按照公式一、公式二和公式三，依次求取出香农熵、指数熵和范数熵，构成雷达信号的脉内特征参数，描述为

F＝{H_S,H_E,H_R}

为了对雷达信号脉内特征参数的性能进行分析，在信噪比为0、5、10和15dB时，分别求取8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征，每类信号产生200个，得到8类雷达辐射源信号在对应信噪比环境下双谱Radon变换特征的三维熵特征的均值和方差，如图2-图7所示。

由图2-图4可知，当某个熵不足以区分8类雷达辐射源信号时，可以结合其他熵进行分析，总体而言，8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征存在差异，即具有较好的分离性。由图5-图7可知，香农熵的方差小于0.01，指数熵的方差处于-5数量级，范数熵的方差小于2.5，说明8类雷达辐射源信号双谱Radon变换特征的三维熵特征受噪声的影响较小，即具有较好的稳定性，为后续的雷达信号分选与识别奠定了良好的基础。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施方式和说明书中的描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入本发明要求保护的范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种通过双谱变换处理提取雷达信号脉内特征参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对接收到的雷达信号进行双谱特征变换处理：

1)将数据{x(0),x(1),...x(N-1)}分成K段，每段M个样本，即N＝KM，这里允许两段相邻数据间的重叠；

2)计算离散傅立叶变换系数DFT

式中，λ＝0,1,...,M/2,k＝1,...,K；

3)在此基础上，求出DFT系数的三重相关

X(^k)(-λ₁-λ₂-i₁-i₂)

式中，k＝1,...,K；0≤λ₂≤λ₁,λ₁+λ₂≤f_s/2，Δ₀＝f_s/N₀，而N₀和L₁应选择为满足M＝(2L₁+1)N₀的值；

4)将所给数据x(0),x(1),...,x(N-1)的双谱估计以K段双谱估计的平均值给出，即

式中，

(2)对双谱特征进行Radon变换处理；

Radon变换基于投影积分的思想，沿特定方向求线积分，并将积分值投影到Radon变换平面上，得到Radon曲线，图像沿θ方向的Radon曲线定义为：

式中，f(x,y)为原始图像；g(s,θ)为Radon曲线；δ(·)为冲激函数，可见，当(s,θ)确定后，式(2.42)表示f(x,y)沿直线l(s＝xcosθ+ysinθ)进行线积分，进而得到Radon曲线g(s,θ)；

(3)求取三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：

熵用来表征***能量分布均匀的程度，也能作为对***无序状态的衡量，下面给出三维熵特征的具体计算方法：

1)香农熵

由于不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征的无序化和不确定程度存在差异，因此用香农熵来进行刻画，香农熵的定义为：

假设一集合X＝{x₁,x₂,…,x_n}，则集合中各个事件发生的概率用n维概率分布P＝{p₁,p₂,…,p_n}表示，且满足两个条件：0≤p_i≤1且由此，香农熵表达式为下列公式一：

其中，

2)指数熵

香农熵在解决信号不确定性问题时有较好的效果，但也存在一定的问题，在香农熵的定义中，如果p_i→0，则信息增量ΔI(p_i)→∞，即当p_i＝0时，ΔI(p_i)＝-log₂(p_i)没有定义，因此，为了解决计算过程中出现不收敛的现象，用代替log₂(1/p_i)能起到较好的效果，并且能提高计算精度，则指数熵表达式为下列公式二：

其中，

3)范数熵

范数熵在刻画不同脉内调制方式的雷达辐射源信号的频谱形状、能量分布和集中程度上有较好的效果，考虑到不同雷达辐射源信号的双谱Radon变换特征具有不同的能量分布情况，因此用范数熵来进行刻画，假设一信号序列则范数熵的表达式为下列公式七：

式中，1＜R＜2，通常情况下取R＝1.5；

选择三维熵作为最终的雷达信号脉内特征参数：

对于侦测到的雷达信号，首先求取双谱Radon变换特征，然后在此基础上按照公式一、公式二和公式三，依次求取出香农熵、指数熵和范数熵，构成雷达信号的脉内特征参数，描述为F＝{H_S,H_E,H_R}。