CN104880697B - 基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法，主要解决现有方法分辨率低以及计算量大的问题。其技术方案是：1.利用目标的稀疏性，根据Radon‑Ambiguity变换法，得到投影谱线；2.对测角范围进行角度划分，设计二维投影的稀疏基；3.利用投影谱线与稀疏基构建关系式；4.求解关系式，获得高分辨率角度谱；5.通过阈值比较法对角度谱进行峰值检测，得到信号对应的角度值；6.根据角度值计算得到调频率值。本发明具有计算量小，分辨率高的优点，可用于通信和信息处理***。

Description

基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及线性调频信号参数的估计方法，可用于信号处理中对线性调频信号的参数估计。

背景技术

线性调频信号作为一种典型的非平稳信号而且具有大的时间-频带积，被广泛用于各种信息***。从电子战和电子干扰的角度看，为解决作用距离和距离分辨率的矛盾以及提高信号的隐蔽性，通常采用线性调频信号。因此对于线性调频信号的检测和参数估计，便成为电子研究的重点。

目前，线性调频信号参数估计的方法有Radon-Ambiguity变换法和分数阶傅叶变换FRFT法。

第一种Radon-Ambiguity变换法，是先求线性调频信号的模糊函数，然后对其进行Radon变换，最终获得调频率。例如，赵兴浩，陶然，周思永，王越的论文“基于Radon-Ambiguity变换和分数阶傅立叶变换的chirp信号检测及多参数估计”(《北京理工大学学报》2003年6月第23卷第3期)就是对线性调频信号的参数估计方法，这种方法的不足是抗噪声性能不高，在多个信号时，估计出的调频率不是很精确。

第二种分数阶傅叶变换FRFT法，是以旋转角α为变量进行扫描，求出线性调频信号的FRFT变换，从而形成信号能量在参数平面(α，u)平面的二维分布，在此平面按照阈值进行平面搜索检测得到线性调频信号的参数估计。例如，唐江的论文“基于FRFT的LPI雷达信号参数估计方法研究”，解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院，2013年，就是一种对线性调频信号的参数估计方法，但这种方法的缺点是估计精确度不高。

发明内容

本发明在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法，以减小误差，提高估计参数的精确度。

实现本发明的技术思路是通过建立稀疏重构模型，迭代求解优化问题获得高分辨率角度谱，通过对角度谱进行峰值检测得到目标的角度信息，再求出其对应的调频率。其具体步骤包括如下：

(1)雷达发射线性调频信号s(t)，得到回波信号x(t)，并对该回波信号x(t)进行离散采样，得到离散信号x(n),0≤n≤M-1，M为采样点数；

(2)根据离散信号x(n)，得到模糊函数；

其中τ表示时间，f_d表示频偏，t_s为采样间隔，M为采样个数，x^*表示x的共轭；

(3)对模糊函数AF(τ,f_d)进行Radon变换，得到投影谱线R(α)；

(4)按照下式将角度范围θ_max～θ_min等间隔划分为P个角度，第i个角度为：

其中，i＝1,2,…,P，θ_min为测角范围的最小值，θ_max为测角范围的最大值；

(5)根据(4)中划分所得的角度，利用公式k＝tanθ，得到第i个角度θ_i所对应的调频斜率k_i；

(6)在无噪声情况下，由调频斜率k₁,k₂,…,k_i,…,k_P，计算得到投影谱线R₁(α),R₂(α),…,R_i(α),…R_P(α)，并构造稀疏矩阵

(7)利用稀疏矩阵和中投影谱线R(α)，构建如下关系式：

其中，min{·}表示求最小的运算符号，λ为正则化参数，||·||₁表示向量的1范数，||·||₂表示向量的2范数，β表示稀疏的角度谱向量；

(8)使用MATLAB的SeDuMi工具包中sedumi函数求解(7)中关系式，获得稀疏的角度谱向量β；

(9)采用阈值比较法，对角度谱向量β进行峰值检测，获得角度谱向量峰值元素索引值l，由该峰值元素索引值l确定出角度值θ：

(10)根据角度θ，得到调频率k＝tanθ。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明在一维上进行搜索，而不是二维的面阵，所以降低了计算量，提高了运算效率。

第二，由于本发明通过建立稀疏基，有一定的抗噪作用，因而对调频率所对应的角度检测效果更加突出。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为用现有的Radon-Ambiguity变换法获得的角度谱向量的仿真结果图；

图3为本发明方法获得角度谱向量的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。

参照图1,本发明的具体实施步骤如下：

步骤1,获取回波信号。

雷达发射线性调频信号：得到回波信号：x(t)＝s(t-t₀)+ω(t)，其中，t₀是距离引起的信号传播相对时间延迟，ω(t)是均值为0，方差为δ²的高斯白噪声,A为线性调频信号的幅度，f₀为线性调频信号的起始频率，k为调频斜率。

步骤2，获得离散信号。

对接收的回波信号x(t)进行离散采样，得到离散信号x(n)：

其中，t₀是距离引起的信号传播相对时间延迟，ω(n)是均值为0，方差为δ²的高斯白噪声,A为线性调频信号的幅度，f₀为线性调频信号的起始频率，k为调频斜率，t_s表示采样间隔。

步骤3，根据离散信号x(n)，得到模糊函数AF(τ,f_d)：

其中，τ表示时间，f_d表示频偏，t_s为采样间隔，M为采样个数。

步骤4，对模糊函数AF(τ,f_d)进行Radon变换，得到投影谱线R(α)：

其中AF(τ,f_d)为模糊函数，δ(·)为冲击函数，M为采样个数，τ_k表示第k个时间采样点，f_dn表示第n个频率采样点，m表示调频率m＝tan(α)，α表示调频率所对应的正切角。

步骤5，构造稀疏矩阵。

(5a)按照下式将角度范围等间隔划分为P个角度，第i个角度为：

其中，i＝1,2,…,P，θ_min为测角范围的最小值，θ_max为测角范围的最大值；

(5b)根据划分所得的角度，利用公式k＝tanθ，得到第i个角度θ_i所对应的调频斜率k_i；

(5c)在无噪声情况下，由调频斜率k₁,k₂,…,k_i,…,k_P，计算得到投影谱线R₁(α),R₂(α),…,R_i(α),…R_P(α)；

(5d)由投影谱线R₁(α),R₂(α),…,R_i(α),…R_P(α)构造稀疏矩阵：

步骤6，获得角度谱向量。

(6a)利用稀疏矩阵和中投影谱线R(α)，构建如下关系式：

其中，min{·}表示求最小的运算符号，λ为正则化参数，||·||₁表示向量的1范数，||·||₂表示向量的2范数，β表示稀疏的角度谱向量；

(6.b)使用MATLAB的SeDuMi工具包中sedumi函数求解(6a)中关系式，获得稀疏的角度谱向量β。

步骤7，确定目标角度值

(7a)对角度谱向量β进行归一化处理，得到归一化角度谱向量

(7b)设置阈值ε＝0.2，按下式获取峰值索引值l为：

其中，为归一化角度谱向量的第i个元素，P表示将角度范围θ_max～θ_min等间隔划分的个数；

(7.c)由峰值索引值l按下式确定出目标的角度值θ为：

步骤8，根据角度θ，得到调频率k＝tanθ。

本发明的效果可以通过下述仿真试验加以说明:

1.仿真条件

运行***为Intel(R)Core(TM)[email protected]，64位操作***，仿真软件采用MATLAB R2011b，仿真参数设置如表1所示。

表1参数设置

参数	参数值
		初始频率(信号1)	0.1
截止频率(信号1)	0.3
		初始频率(信号2)	0.1
截止频率(信号2)	0.31
		采样点数	120
目标个数	2
		信噪比	10dB

2.仿真内容

仿真1，用现有的Radon-Ambiguity变换法仿真线性调频信号的参数估计，获得的调频率对应的角度谱向量的仿真结果，如图2所示。

仿真2，用本发明方法仿真线性调频信号的参数估计，获得调频率对应的角度谱向量仿真结果，如图3所示。

由图2可见，Radon-Ambiguity变换法无法分辨角度间隔较小，即调频率相差较小的两个线性调频信号。

由图3可见，本发明方法，成功分辨出角度间隔小，即调频率相差较小的两个线性调频信号，所以对应的两个目标的调频率的精确度得到了提高。

将Radon-Ambiguity变换法与本发明仿真结果进行对比，如表2：

表2 Radon-Ambiguity变换法与本发明对比

信号	信号1	信号2
			Radon-Ambiguity法获得角度(度)	21.68	21.68
本方法获得角度(度)	21.64	23.08
			Radon-Ambiguity法获得调频率	0.3974	0.3974
本方法获得调频率	0.3967	0.4262

由表2可见，Radon-Ambiguity变换法无法辨别调频率相差较小的两个线性调频信号，本发明可以有效的分辨出调频率相差较小的两个线性调频信号，可见本发明有效提高了线性调频信号参数估计的精确度。

Claims (4)

1.一种基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法，包括如下步骤：

(1)雷达发射线性调频信号s(t)，得到回波信号x(t)，并对该回波信号x(t)进行离散采样，得到离散信号x(n),0≤n≤M-1，M为采样点数；

(2)根据离散信号x(n)，得到模糊函数；

$AF(\mathrm{\τ},f_d)=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}x(n+\frac{\mathrm{\τ}}{2})x^{*}(n-\frac{\mathrm{\τ}}{2})e^{j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{nt}}_s\right)f_d},$

其中τ表示时间，f_d表示频偏，t_s为采样间隔，M为采样个数，x^*表示x的共轭；

(3)对模糊函数AF(τ,f_d)进行Radon变换，得到投影谱线R(α)：

$R\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{1}{M^2}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\left|A(\mathrm{\τ},f_d)\right|\mathrm{\δ}(f_{dn}-{\mathrm{m\τ}}_k)$

其中AF(τ,f_d)为模糊函数，δ(·)为冲击函数，M为采样个数，τ_k表示第k个时间采样点，f_dn表示第n个频率采样点，m表示调频率m＝tan(α)，α表示调频率所对应的正切角；

(4)按照下式将角度范围θ_max～θ_min等间隔划分为P个角度，第i个角度为：

${\mathrm{\θ}}_i={\mathrm{\θ}}_{min}+\frac{i-1}{P-1}({\mathrm{\θ}}_{max}-{\mathrm{\θ}}_{min}),$

其中，i＝1,2,…,P，θ_min为测角范围的最小值，θ_max为测角范围的最大值；

(5)根据(4)中划分所得的角度，利用公式k＝tanθ，得到第i个角度θ_i所对应的调频斜率k_i；

(6)在无噪声情况下，由调频斜率k₁,k₂,…,k_i,…,k_P，计算得到投影谱线R₁(α),R₂(α),…,R_i(α),…R_P(α)，并构造稀疏矩阵

(7)利用稀疏矩阵和中投影谱线R(α)，构建如下关系式：

其中，min{·}表示求最小的运算符号，λ为正则化参数，||·||₁表示向量的1范数，||·||₂表示向量的2范数，β表示稀疏的角度谱向量；

(8)使用MATLAB的SeDuMi工具包中sedumi函数求解(7)中关系式，获得稀疏的角度谱向量β；

(9)采用阈值比较法，对角度谱向量β进行峰值检测，获得角度谱向量峰值元素索引值l，由该峰值元素索引值l确定出角度值θ：

$\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}_{min}+\frac{l-1}{P-1}({\mathrm{\θ}}_{max}-{\mathrm{\θ}}_{min});$

(10)根据角度θ，得到调频率k＝tanθ。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法，其中所述步骤(1)中的线性调频信号s(t)，表示为：

$s\left(t\right)=A\exp \left(j2\mathrm{\π}\right(f_{0}t+\frac{1}{2}{\mathrm{kt}}^2\left)\right)$

其中A为线性调频信号的幅度，f₀为线性调频信号的起始频率，k为调频斜率，t表示时间。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法，其中所述步骤(1)中的回波信号x(t)，表示为：

x(t)＝s(t-t₀)+ω(t)

其中，t₀是距离引起的信号传播相对时间延迟，ω(t)是均值为0、方差为δ²的高斯白噪声。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏约束的线性调频信号参数估计方法，其中所述步骤(9)中通过阈值比较法，对角度谱向量β进行峰值检测，获得角度谱向量峰值元素索引值l，按以下步骤进行：

(9a)对角度谱向量β进行归一化处理，得到归一化角度谱向量

(9b)设置阈值ε＝0.2，按照如下公式获得峰值索引值：

$l=\left\{i\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_i>\mathrm{\ϵ},i=1,2,...,P\},$

其中，为归一化角度谱向量的第i个元素，P表示将角度范围θ_max～θ_min等间隔划分的个数。