CN115169406A - 基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于辐射源指纹识别技术领域，提出了一种基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法。通过计算获取公共标准相位指纹特征，将每个信号的瞬时相位指纹特征与之进行相关运算，相互之间的差异部分得以放大，然后去除非指纹特征成分，从而使得携带个体信息的细微差异得以增强。本发明具有以下技术效果：实现辐射源个体之间瞬时相位特征差异的放大，且消除非指纹特征成分，有利于提高辐射源指纹识别的准确率和效率；在瞬时相位特征计算中通过滑窗平均以及曲线拟合，获得更加稳健且去掉主要趋势的瞬时相位特征；实现对指纹特征中野值的剔除，便于准确提取辐射源指纹特征共性的公共标准相位。

Description

基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法

技术领域

本发明属于辐射源指纹识别技术领域，具体涉及一种基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，具体指的是对实际接收到的电磁信号计算得到瞬时相位指纹特征，依据Pearson相关系数迭代剔除野值，得到多辐射源的公共标准相位，并通过相关计算实现指纹差异的增强，从而提高辐射源个体识别***的性能。

背景技术

辐射源设备在发射电磁信号时，都会无意地将其设备硬件的信息调制到辐射的所有信号上。这种信息像人的指纹一样，即辐射源指纹信息，可以用于识别该辐射源。而相关技术被称为辐射源指纹识别技术，也叫做特定辐射源识别(Specific EmitterIdentification,SEI)，具体是指从接收到的电磁信号中提取能够表征辐射源发射机硬件差异的特征，以此识别特定辐射源设备。

值得注意的是，发射机硬件带来的信号上的差异与传输信号调制样式和调制参数无关，独立于传输信息，不能伪造，无法避免，在一定时间内相对稳定。这种指纹差异又被叫做无意调制信息。而相比于信号的有意调制，无意调制能量更低，因此，辐射源指纹识别技术的实际应用难度较大。

SEI的核心问题就是获取信号中蕴含的无意调制信息。迄今为止，现有的研究已经定义了多种辐射源指纹特征来表征无意调制信息，其中基于电磁信号瞬时相位的特征提取是实现辐射源指纹信息高精度表征的重要方法：文献一(Ru,X.-H.,et al.,Recognitionperformance analysis of instantaneous phase and its transformed features forradar emitter identification.IET Radar,Sonar&Navigation,2016.10(5):p.945-952.)、文献二(Ye,H.,Z.Liu,and W.Jiang,Comparison of unintentional frequencyand phase modulation features for specific emitter identification.ElectronicsLetters,2012.48(14).)推导并证明了基于瞬时相位的特征方法比基于频率等特征的方法更加有效；文献三(Liu,Z.M.,Multi-feature fusion for specific emitteridentification via deep ensemble learning-ScienceDirect.Digital SignalProcessing,2020.)提出了基于瞬时相位特征的深度学习的辐射源识别方法，达到了不错的识别结果，同样证明了瞬时相位特征的有效性。但是该方法的瞬时相位计算过程过于简单，识别性能更多依赖神经网络的设计和训练。

瞬时相位上携带的辐射源指纹信息主要来自于调制脉冲的包络失真引起的放大器注电压或注电流变化，以及放大器本身的非理想性和非线性等因素导致的相位寄生调制。此外，激励信号能量的变化也会影响放大器的幅度传输特性，从而影响相位特性。

不同的辐射源个体信号的瞬时相位特征之间虽然存在差异，但是这种差异相比于信号的有意调制能量较低-，将有意调制和无意调制混杂在一起进行辐射源指纹识别，不利于自动分类识别，对包括门限、容差等分类器的超参数设置要求很高，实际应用难度较大。因此，需要将这种差异尽可能的放大，尽可能消除非有意调制成分的影响。

在处理流程方面，现有的SEI主要包含两个过程，数据训练和目标识别。在数据训练阶段对每个辐射源已知的信号进行特征提取，在目标识别阶段，对新的数据进行特征提取并与已知特征进行比对，确定其对应的辐射源目标。实际上，不同辐射源的信号之间，特别是具有相同有意调制的信号之间不仅有无意调制的个体差异，特征受相同的有意调制影响具有更为相似的主要趋势，因此可以充分利用已知数据在训练阶段有针对性的进行对这种有意调制相关造成的主要趋势进行消除，实现对无意调制的增强。

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[文献四：Huang N E,ShenZ,Long S R,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrumfor nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of theRoyal Society of London.Series A:mathematical,physical and engineeringsciences,1998,454(1971):903-995.]是由黄锷(N.E.Huang)在美国国家宇航局于1998年提出的一种依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解的新型自适应信号的时频处理方法。该方法无须预先设定基函数，适合于分析非线性、非平稳信号序列。因此，EMD可以用于对辐射源指纹特征中的不同成分进行分解，以获取其主要趋势成分。

发明内容

本发明针对辐射源指纹识别技术中不同辐射源个体间的瞬时相位特征差异小，难以识别的问题，提出了一种基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法。通过计算获取公共标准相位指纹特征(即主要趋势)，将每个信号的瞬时相位指纹特征与之进行相关运算，相互之间的差异部分得以放大，然后去除非指纹特征成分，从而使得携带个体信息的细微差异得以增强。

本发明采用的技术方案为，一种基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，分为以下步骤：

S1数据预处理与瞬时相位指纹特征提取

S1.1，数据预处理

接收机接收到辐射源信号后，对辐射源信号进行预处理，包括脉冲检测、频域滤波、信号降噪等，获得待处理信号样本x(t)；

S1.2，瞬时相位特征计算

S1.2.1基于Kay方法计算待处理信号样本x(t)的瞬时频率

详细计算过程参考Kay S.A fast and accurate single frequency estimator[J].IEEE Transactions onAcoustics,Speech,and Signal Processing,1989,37(12):1987-1990；

S1.2.2基于最大似然估计方法在瞬时频率

的基础上得到待处理信号样本x(t)的瞬时相位

详细计算过程参见Liting SUN,Xiang W,Huang Z.Unintentionalmodulation evaluation in time domain and frequency domain[J].Chinese Journalof Aeronautics,2022,35(4):376-389；

此处，瞬时相位

的主要成分是信号的有意调制信息。下面对有意调制信息进行消除。

S1.3，消除有意调制信息

S1.3.1对瞬时相位

进行滑动平均操作，以减少随机噪声影响，得到去掉噪声影响的瞬时相位

其中，N_w表示滑动窗的宽度，索引值k＝1,...,K，K表示瞬时相位维度，i表示滑窗内元素的索引值。设原瞬时相位

的维度为T，在进行滑窗平均操作中，

最后不足一个窗宽的数据忽略不计，即满足K＝T-N_w，因此，瞬时相位的特征维度发生变化，用k来表示。

S1.3.2基于多项式曲线拟合对

进行N阶拟合，N表示多项式阶数，得到的拟合结果作为有意调制的近似，之后将

与拟合结果相减，保留残差作为瞬时相位特征f(k)，实现对有意调制的消除。详细计算过程参考Liting SUN,Xiang W,Huang Z.Unintentionalmodulation evaluation in time domain and frequency domain[J].Chinese Journalof Aeronautics,2022,35(4):376-389。

多项式拟合一般选用低阶多项式，阶数N一般取2或3,以获得

的主要趋势，即有意调制，而不影响其无意调制细节。

S2数据训练

假定共有M个辐射源个体，第m(m＝1,..,M)个辐射源个体有N_m个辐射源信号。经过S1，可以得到辐射源信号对应的瞬时相位特征结果f(k)。为指代清楚，用f_i ^m(k),i＝1,...,N_m,m＝1,..,M表示第m个辐射源的第i个辐射源信号通过步骤S1得到的瞬时相位特征。在数据训练阶段，需要基于全部的特征结果得到辐射源特征的共性成分。

S2.1，基于Person相关系数迭代剔除特征野值

对任意变量X,Y，Person相关系数定义为

其中，

表示求均值计算。

在特征野值的剔除过程中需要对每个辐射源进行独立相同的处理，此处以第m个辐射源为例进行说明。主要包括以下步骤：

S2.1.1计算第m个辐射源的中心量

又被称为特征均值：

S2.1.2，根据公式(2)计算第m个辐射源的第i个辐射源信号的瞬时相位特征f_i ^m(k)与第m个辐射源中心量

的相关系数

保留大于门限η的信号样本，小于门限值的样本被删除：

相关系数

能够表征每个辐射源信号的瞬时相位特征f_i ^m(k)和中心量

的相似程度。

在0-1之间取值，越接近1表明两者越相似。可以根据对相似程度的要求，设置合适的门限η，一般可以设置为0.85～0.95之间。

S2.1.3，经过步骤S2.1.2后，小于门限η的瞬时相位特征被剔除，剩余的瞬时相位特征的中心值会发生变化，需要根据公式(3)更新中心量

S2.1.4，重复S2.1.1-S2.1.3，直到满足终止条件。

终止条件通常设置为迭代次数达到κ次或者已经剔除了指定数目的野值。通常根据特征的散布情况设置迭代次数κ，特征越分散需要更多次的迭代。通常情况下，κ可设置为20以内的整数。

迭代停止后，将删除野值后的剩余的特征组成集合{f_i ^m(k)}。

S2.2，特征累积得到公共标准相位

根据步骤S2.1得到的集合{f_i ^m(k)}以及辐射源的中心量

计算公共标准相位

其中，α_m为第m个辐射源的权重值，满足

第m个辐射源的权重值α_m的取值应当结合各个辐射源的样本数目和特征分布情况确定。如果特征分布相对集中，并且不同个体的特征分布特性大致相同，而且各个辐射源的样本数目相对均衡的话，则令

S2.3，计算公共标准相位的自相关特征

计算公共标准相位

的自相关特征：

其中，

表示两个变量间的互相关运算，当两个变量完全相同时表示自相关运算，用

表示；n表示相关运算的索引值。相关运算后得到的结果Y₀(n)的维度会发生变化，是其输入的维度的和减1，即n＝1,...,2K-1，即自相关特征Y₀(n)的特征维度为2K-1。

S2.4，对自相关特征进行经验模态分解

对自相关特征Y₀(n)进行经验模态分解。具体计算过程参考Huang N E,Shen Z,Long S R,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum fornonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the RoyalSociety of London.Series A:mathematical,physical and engineering sciences,1998,454(1971):903-995。

经验模态分解后得到L个本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量和一个剩余分量，表示为

其中，r(n)表示经验模态分解的剩余分量，IMF_l(n)表示经验模态分解得到的第l个本征模态函数分量。

S2.5，计算非指纹特征分量

S2.5.1计算经验模态分解后得到的所有本征模态函数分量的能量值，按照能量值和频率值由高到低的顺序分别对本征模态函数分量进行排序。

S2.5.2从分解得到的L个本征模态函数分量中选择能量最高以及频率最低的本征模态函数分量，将这些分量对应的索引l组成集合l。

S2.5.3基于集合l和剩余分量r(n)得到非指纹特征分量h(n)：

h(n)＝Σ_l∈lIMF_l(n)+r(n) (8)

经过步骤S2.1-S2.5,得到了公共标准相位

和非指纹特征分量h(n)。这两个量是基于所有辐射源的瞬时相位特征得到的，能够体现不同辐射源的共性，可对所有辐射源通用。因此，步骤S2只需要进行一次，一旦求得

和h(n)，在后续的处理中可以直接利用已有的

和h(n)。

S3目标识别

在目标识别阶段，主要针对接收机接收到的没有辐射源标签信息的新数据，进行瞬时相位特征的提取和增强，从而支撑完成目标识别。其中，瞬时特征的计算是根据步骤S1完成的，特征的增强则需要利用公共标准相位

和非指纹特征分量h(n)。此处假定已通过步骤S2得到了

和h(n)，不再需要重复进行步骤S2。

因此，在进行S3目标识别前，首先要对每个信号重复步骤S1，进行信号的预处理和瞬时相位特征提取，作为步骤S3的预备阶段。然后，将得到的信号的瞬时相位特征与公共标准相位进行互相关运算，并消除非指纹特征分量，实现特征增强。

S3.1，特征互相关计算

根据公式(9)计算第m个辐射源的第i个瞬时相位特征f_i ^m(k)与公共标准相位

的互相关Y_i ^m(n)：

其中，

的两个输入变量不同，此处表示互相关运算，且Y_i ^m(n)的维度n＝1,...,2K-1。

S3.2，增强特征计算

根据公式(10)去掉互相关Y_i ^m(n)中由公式(8)得到的非指纹特征分量h(n)，得到辐射源指纹差异增强后的瞬时相位特征

本发明针对辐射源指纹识别技术中不同辐射源个体间的提取的指纹特征差异小，且相比于有意调制能量较低，难以识别的问题，提出了一种基于经验模态分解瞬时相位特征增强的方法。计算得到瞬时相位特征并通过Person相关剔除特征野值，获取公共标准相位(即主要趋势)，将每个信号的瞬时相位特征与之进行相关运算，相互之间的差异部分得以放大，然后去除通过经验模态分解得到的非指纹特征成分，从而使得携带个体信息的细微差异得以增强，为后续辐射源个体准确识别奠定基础。

本发明具有以下技术效果：

1.实现辐射源个体之间瞬时相位特征差异的放大，且消除非指纹特征成分，有利于提高辐射源指纹识别的准确率和效率；

2.在瞬时相位特征计算中通过滑窗平均以及曲线拟合，获得更加稳健且去掉主要趋势的瞬时相位特征；

3.实现对指纹特征中野值的剔除，便于准确提取辐射源指纹特征共性的公共标准相位。

附图说明

图1是本发明的实现流程；

图2是基于Person相关系数的迭代剔除特征野值算法的示意图；

图3是公共标准相位图像；

图4是标准相位自相关图像；

图5是公共标准相位自相关的自适应分解结果；

图6是初步的瞬时相位特征图像；

图7是去除有意调制和剔除野值后的瞬时相位特征图像；

图8是瞬时相位特征与标准相位进行互相关放大的结果图像；

图9是增强后瞬时相位特征图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步介绍。

图1是本发明实现的流程图，本发明提出一种基于经验模态分解瞬时相位特征增强的方法，分为以下三个大步骤：

S1数据预处理与瞬时相位特征提取；

S2数据训练；

S3目标识别。

具体如下：

首先，将接收数据进行S1.1-S1.3的处理得到初步的瞬时相位特征；

然后，判断是否需要存在公共标准相位，如果需要(即还没有公共标准相位的情况下)，则进行S2.1-S2.5，得到公共标准相位

和非指纹特征分量h(n)。因为S2.1-S2.5的计算是基于多个辐射源的多个样本数据通过累积加权得到的，因此

和h(n)被认为是全部辐射源共有的公共成分。如果已经计算得到了公共标准相位，如图1所示，可以直接进行步骤S3，不需要再次进行步骤S2.1-S2.5。因此，在实际应用过程中，S2.1-S2.5只需要进行一次，得到相应的公共标准相位和非指纹特征分量后不需要再重复进行步骤S2.1-S2.5，从而提升计算效率。

最后，对于后续接收到的新的信号只是需要通过步骤S1.1-S1.3提取瞬时相位特征，并进行步骤S3.1和S3.2就可以得到增强后的瞬时相位特征。

图2是基于Person相关系数的迭代剔除特征野值算法。这部分操作是对每个辐射源独立进行的。以第m个辐射源为例，首先，根据公式(3)计算中心值即特征均值

然后计算当前辐射源的全部样本与

的相关系数，删除小于门限η的样本；然后，更新中心量，判断是否满足终止条件。如果满足，则停止。如果不满足，那么基于删除了样本的数据重复以上过程。

门限一般可以设置为0.85～0.95，终止条件可以设置为删除了指定个数的样本，或者达到指定迭代次数。

图3是经过步骤S2.1和S2.2后得到的公共标准相位

的图像。横轴表示特征维度k，纵轴表示对应的特征值。辐射源以民航飞机的二次应答雷达信号为例，采样率为250MHz,信号样点数在120。此处是基于三个辐射源每个100个样本得到的公共部分。在野值剔除环节，设置终止条件为每个辐射源剔除10个野值。公共标准相位的特征维度是K＝100。权重系数

图4是公共标准相位自相关Y₀(n)图像。横轴表示特征维度，纵轴表示对应的特征值。Y₀(n)的维度为199。

图5是公共标准相位自相关Y₀(n)自适应经验模态分解分解图像。经验模态分解的层数是L＝4，得到4个IMF。可以看到IMF1、IMF2的能量较强，IMF1的频率最低，IMF4的频率最高。

图6是经过步骤S1.2后得到的瞬时相位

其中不同颜色代表不同的辐射源个体，具体标签信息如图中标注。由图可见，不同的辐射源的特征分布相对集中，形成了明显的三簇，分别代表不同辐射源个体。图中有一部分杂散的曲线杂乱地分布在簇的外面，聚集性比较差，被视为野值，需要进行剔除。另外，尽管能够区分出三个不同的辐射源个体，但是三组曲线的主体形状是一样，而且绝大部分都是重合在一起的，簇与簇之间的差异并不是十分明显。这种大致相似的主体形状被认为是有意调制，是本发明旨在消除的；而簇与簇之间的差异可以用于辐射源的个体识别，是本发明旨在放大的无意调制。

图7是在图6基础上经过步骤S1.3去除有意调制和步骤S2.1剔除野值后三个辐射源的瞬时相位特征图像。此处的拟合阶数设置为2，相关系数的门限是η＝0.92，剔除野值的数目为每个辐射源10个。相比于图6，三个簇的杂散在外的曲线明显减少，分布更加集中。而经过有意调制消除后，曲线形状发生一定变化，起伏变得更加明显。不同目标之间差异性有所增加，特别是在维度30-40之间最为明显。但是三簇曲线的主体形状仍然有较高的相似度。

图8是三个辐射源的瞬时相位特征与标准相位进行互相关放大(步骤S3.1)的结果图像。也就是图7中三个辐射源的瞬时相位特征与图3中的公共标准相位进行互相关运算的结果。实际应用中互相关运算(步骤S3.1)属于目标识别阶段，其处理的信号对应的辐射源标签是未知的，而此处为证明本发明的有效性，使用三个辐射源的已知标签的数据结果进行展示，在图中标注了对应的辐射源标签。

图9是上述三个辐射源经过增强后的瞬时相位特征

的图像。与图6中的初步的瞬时相位特征相比，经过本发明的处理后三个辐射源之间的差异得到明显增强，不同辐射源的特征曲线呈现不同的形状，区分度得到大幅增加。

Claims (10)

1.一种基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于，该方法分为以下步骤：

S1数据预处理与瞬时相位指纹特征提取

S1.1，数据预处理

接收机接收到辐射源信号后，对辐射源信号进行预处理，包括脉冲检测、频域滤波、信号降噪，获得待处理信号样本x(t)；

S1.2，瞬时相位特征计算

S1.2.1计算待处理信号样本x(t)的瞬时频率

S1.2.2在瞬时频率

的基础上得到待处理信号样本x(t)的瞬时相位

S1.3，消除有意调制信息

S1.3.1对瞬时相位

进行滑动平均操作，以减少随机噪声影响，得到去掉噪声影响的瞬时相位

其中，N_w表示滑动窗的宽度，索引值k＝1,...,K，K表示瞬时相位维度，i表示滑窗内元素的索引值；设原瞬时相位

的维度为T，在进行滑窗平均操作中，

最后不足一个窗宽的数据忽略不计，即满足K＝T-N_w，因此，瞬时相位的特征维度发生变化，用k来表示；

S1.3.2基于多项式曲线拟合对

进行N阶拟合，N表示多项式阶数，得到的拟合结果作为有意调制的近似，之后将

与拟合结果相减，保留残差作为瞬时相位特征f(k)，实现对有意调制的消除；

S2数据训练

假定共有M个辐射源个体，第m个辐射源个体有N_m个辐射源信号，m＝1,..,M；经过S1，可以得到辐射源信号对应的瞬时相位特征结果f(k)；为指代清楚，用f_i ^m(k),i＝1,...,N_m,m＝1,..,M表示第m个辐射源的第i个辐射源信号通过步骤S1得到的瞬时相位特征；在数据训练阶段，需要基于全部的特征结果得到辐射源特征的共性成分；

S2.1，基于Person相关系数迭代剔除特征野值

对任意变量X,Y，Person相关系数定义为

其中，

表示求均值计算；

在特征野值的剔除过程中需要对每个辐射源进行独立相同的处理，此处以第m个辐射源为例进行说明，主要包括以下步骤：

S2.1.1计算第m个辐射源的中心量

又被称为特征均值：

S2.1.2，根据公式(2)计算第m个辐射源的第i个辐射源信号的瞬时相位特征f_i ^m(k)与第m个辐射源中心量

的相关系数

保留大于门限η的信号样本，小于门限值的样本被删除：

相关系数

能够表征每个辐射源信号的瞬时相位特征f_i ^m(k)和中心量

的相似程度，

在0-1之间取值，越接近1表明两者越相似；

S2.1.3，经过步骤S2.1.2后，小于门限η的瞬时相位特征被剔除，剩余的瞬时相位特征的中心值会发生变化，需要根据公式(3)更新中心量

S2.1.4，重复S2.1.1-S2.1.3，直到满足终止条件；

迭代停止后，将删除野值后的剩余的特征组成集合{f_i ^m(k)}；

S2.2，特征累积得到公共标准相位

根据步骤S2.1得到的集合{f_i ^m(k)}以及辐射源的中心量

计算公共标准相位

其中，α_m为第m个辐射源的权重值，满足

S2.3，计算公共标准相位的自相关特征

计算公共标准相位

的自相关特征：

其中，

表示两个变量间的互相关运算，当两个变量完全相同时表示自相关运算，用

表示；n表示相关运算的索引值；相关运算后得到的结果Y₀(n)的维度会发生变化，是其输入的维度的和减1，即n＝1,...,2K-1，即自相关特征Y₀(n)的特征维度为2K-1；

S2.4，对自相关特征进行经验模态分解

对自相关特征Y₀(n)进行经验模态分解；

经验模态分解后得到L个本征模态函数分量和一个剩余分量，表示为

其中，r(n)表示经验模态分解的剩余分量，IMFl(n)表示经验模态分解得到的第l个本征模态函数分量；

S2.5，计算非指纹特征分量

S2.5.1计算经验模态分解后得到的所有本征模态函数分量的能量值，按照能量值和频率值由高到低的顺序分别对本征模态函数分量进行排序；

S2.5.2从分解得到的L个本征模态函数分量中选择能量最高以及频率最低的本征模态函数分量，将这些分量对应的索引l组成集合

S2.5.3基于集合

和剩余分量r(n)得到非指纹特征分量h(n)：

经过步骤S2.1-S2.5,得到了公共标准相位

和非指纹特征分量h(n)；这两个量是基于所有辐射源的瞬时相位特征得到的，能够体现不同辐射源的共性，可对所有辐射源通用，因此，步骤S2只需要进行一次，一旦求得

和h(n)，在后续的处理中可以直接利用已有的

和h(n)；

S3目标识别

在进行S3目标识别前，首先要对每个信号重复步骤S1，进行信号的预处理和瞬时相位特征提取，作为步骤S3的预备阶段；然后，将得到的信号的瞬时相位特征与公共标准相位进行互相关运算，并消除非指纹特征分量，实现特征增强；

S3.1，特征互相关计算

根据公式(9)计算第m个辐射源的第i个瞬时相位特征f_i ^m(k)与公共标准相位

的互相关Y_i ^m(n)：

其中，

的两个输入变量不同，此处表示互相关运算，且Y_i ^m(n)的维度n＝1,...,2K-1；

S3.2，增强特征计算

根据公式(10)去掉互相关Y_i ^m(n)中由公式(8)得到的非指纹特征分量h(n)，得到辐射源指纹差异增强后的瞬时相位特征

2.一种根据权利要求1所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：S1.2.1中，计算待处理信号样本x(t)的瞬时频率

的方法为Kay方法。

3.一种根据权利要求1所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：S1.2.2中，在瞬时频率

的基础上得到待处理信号样本x(t)的瞬时相位

的方法为最大似然估计方法。

4.一种根据权利要求1所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：S1.3.2中，多项式拟合一般选用低阶多项式，阶数N一般取2或3。

5.一种根据权利要求1所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：S2.1.2中，门限η可以设置为0.85～0.95之间。

6.一种根据权利要求1所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：S2.1.4中，终止条件通常设置为迭代次数达到κ次或者已经剔除了指定数目的野值。

7.一种根据权利要求6所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：通常根据特征的散布情况设置迭代次数κ，特征越分散需要更多次的迭代。

8.一种根据权利要求7所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：迭代次数κ设置为20以内的整数。

9.一种根据权利要求1所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：第m个辐射源的权重值α_m的取值应当结合各个辐射源的样本数目和特征分布情况确定。

10.一种根据权利要求9所述基于经验模态分解的瞬时相位指纹特征增强方法，其特征在于：如果特征分布相对集中，并且不同个体的特征分布特性大致相同，而且各个辐射源的样本数目相对均衡的话，则令

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