CN112578286A - 电池soc估计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种电池SOC估计方法及装置，方法包括基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值。采用的电化学电池的状态方程和输出方程，作为电化学降阶模型且不存在偏微分方程，具有较高精度的同时还能够在工程上的电池管理***中进行应用。
Description
技术领域
本发明涉及电池技术领域，更具体地说，涉及电池SOC估计方法及装置。
背景技术
在能源需求和碳排放要求背景下，新能源汽车，尤其是电动汽车成为未来汽车的重要发展方向。电动汽车的主要动力***是锂离子动力电池***。锂离子电池模型能够模拟电池内部状态和输出电压的关系，对于汽车的电池管理***开发具有重要意义。
动力电池的荷电状态(SOC，State of charge)的估计是电池管理***重要的功能之一。对于电动汽车来说，精确的估计动力电池的SOC是电动汽车剩余里程的估计、动力电池的容量估计和故障诊断等功能的基础。
动力电池SOC的模型估计法是基于电池模型给出的电池电压、电流和电池SOC的关系，通过获取电池运行时的电压和电流，进而得到电池SOC的方法。动力电池SOC的模型估计法中的模型选择，对于电池SOC估计的精确度有重要影响。常见的电池模型包括等效电路模型和电化学模型等。
等效电路模型包括rint模型、一阶RC模型和二阶RC模型等；等效电路模型没有考虑电池颗粒径向方向SOC分布等电化学机理，因此采用等效电路模型对电池SOC估计时，结果准确度较低。电化学模型包括准二维模型和单颗粒模型等；现有的电化学模型能够描述电池内部的电化学机理，但是模型参数过多，而且存在大量偏微分方程，无法在工程上实现电池SOC估计的应用。
发明内容
有鉴于此，本发明提出一种电池SOC估计方法及装置，欲在提高电池SOC估计的准确度的同时，降低运算量，以实现在工程上实现电池SOC估计的应用。
为了实现上述目的，现提出的方案如下：
第一方面，提供一种电池SOC估计方法，包括：
获取电化学电池的状态方程，电化学电池为基于离子扩散特性的电化学体系的电池，电化学电池的状态方程为：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声；
获取电化学电池的输出方程，电化学电池的输出方程为：
其中，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声；
基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值；所述预设滤波算法为结合测量值与预测值得到估计值的滤波算法。
可选的，所述预设滤波算法为卡尔曼滤波算法；
所述基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值，包括：
根据状态量预测方程，得到状态量的预测值，状态量预测方程为：
其中，x(k+1)″为状态量在第k+1时刻的预测值，x(k)′为状态量在第k时刻的估计值，
为电化学电池SOC在第k时刻的估计值，Qi(k)′为电化学电池的第i个状态参数在第k时刻的估计值，A为状态转移矩阵；
根据误差协方差矩阵预测方程，得到误差协方差矩阵的预测值，误差协方差矩阵预测方程为：
P(k+1)″＝A·P(k)′·AT+Q(k)
其中，P(k+1)″为误差协方差矩阵在第k+1时刻的预测值，P(k)′为误差协方差矩阵在第k时刻的估计值，Q(k)为W(k)在第k时刻的协方差矩阵，AT为A的转置矩阵，W(k)为：
根据增益矩阵方程，得到增益矩阵，增益矩阵方程为：
K(k+1)＝P(k+1)″·C(k+1)·(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1
其中，K(k+1)为第k+1时刻的增益矩阵，C(k+1)为第k+1时刻的雅克比矩阵，C(k+1)T为C(k+1)的转置矩阵，R(k+1)为J(k+1)的协方差矩阵，J(k+1)为第k+1时刻的***测量噪声，(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1为C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1)的逆矩阵，EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC，SOC(k+1)|X＝1为第k+1时刻电化学电池的颗粒表面的SOC，
为EOCV(SOC|X＝1)对SOC|X＝1求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为SOC|X＝1对
求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为电化学电池SOC，
为SOC|X＝1对Qi求偏导且第k+1时刻的偏导值，Qi为电化学电池的第i个状态参数；
根据端电压更新方程，得到更新后的端电压，端电压更新方程为：
ΔV(k+1)＝Vmeasure(k+1)-V(k+1)
其中，ΔV(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值与预测值之差，Vmeasure(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值，V(k+1)为利用所述输出方程计算得到的电化学电池的端电压在第k+1时刻的预测值；
根据误差协方差矩阵估计方程，得到误差协方差矩阵的估计值，误差协方差矩阵估计方程为：
P(k+1)′＝(Id-K(k+1)·C(k+1))·P(k+1)″
其中，P(k+1)′为误差协方差矩阵在第k+1时刻的估计值，Id为单位矩阵；
根据状态量估计方程，得到状态量的估计值，状态量估计方程为：
x(k+1)′＝x(k+1)″+K(k+1)·ΔV(k+1)
其中，x(k+1)′为状态量在第k+1时刻的估计值。
可选的，所述N的值为4。
可选的，预先利用遗传迭代算法得到ai和bi。
可选的，电化学电池具体为：锂离子电池或镍氢电池。
第二方面，提供一种电池SOC估计装置，包括：
第一获取单元，用于获取电化学电池的状态方程，电化学电池为基于离子扩散特性的电化学体系的电池，电化学电池的状态方程为：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声；
第二获取单元，用于获取电化学电池的输出方程，电化学电池的输出方程为：
其中，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声；
滤波单元，用于基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值；所述预设滤波算法为结合测量值与预测值得到估计值的滤波算法。
可选的，所述预设滤波算法为卡尔曼滤波算法；
所述滤波单元，包括：
状态量预测单元，用于根据状态量预测方程，得到状态量的预测值，状态量预测方程为：
其中，x(k+1)″为状态量在第k+1时刻的预测值，x(k)′为状态量在第k时刻的估计值，
为电化学电池SOC在第k时刻的估计值，Qi(k)′为电化学电池的第i个状态参数在第k时刻的估计值，A为状态转移矩阵；
误差协方差矩阵预测单元，用于根据误差协方差矩阵预测方程，得到误差协方差矩阵的预测值，误差协方差矩阵预测方程为：
P(k+1)″＝A·P(k)′·AT+Q(k)
其中，P(k+1)″为误差协方差矩阵在第k+1时刻的预测值，P(k)′为误差协方差矩阵在第k时刻的估计值，Q(k)为W(k)在第k时刻的协方差矩阵，AT为A的转置矩阵，W(k)为：
增益矩阵计算单元，用于根据增益矩阵方程，得到增益矩阵，增益矩阵方程为：
K(k+1)＝P(k+1)″·C(k+1)·(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1
其中，K(k+1)为第k+1时刻的增益矩阵，C(k+1)为第k+1时刻的雅克比矩阵，C(k+1)T为C(k+1)的转置矩阵，R(k+1)为J(k+1)的协方差矩阵，J(k+1)为第k+1时刻的***测量噪声，(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1为C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1)的逆矩阵，EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC，SOC(k+1)|X＝1为第k+1时刻电化学电池的颗粒表面的SOC，
为EOCV(SOC|X＝1)对SOC|X＝1求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为SOC|X＝1对
求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为电化学电池SOC，
为SOC|X＝1对Qi求偏导且第k+1时刻的偏导值，Qi为电化学电池的第i个状态参数；
端电压更新单元，用于根据端电压更新方程，得到更新后的端电压，端电压更新方程为：
ΔV(k+1)＝Vmeasure(k+1)-V(k+1)
其中，ΔV(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值与预测值之差，Vmeasure(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值，V(k+1)为利用所述输出方程计算得到的电化学电池的端电压在第k+1时刻的预测值；
误差协方差矩阵估计单元，用于根据误差协方差矩阵估计方程，得到误差协方差矩阵的估计值，误差协方差矩阵估计方程为：
P(k+1)′＝(Id-K(k+1)·C(k+1))·P(k+1)″
其中，P(k+1)′为误差协方差矩阵在第k+1时刻的估计值，Id为单位矩阵；
状态量估计单元，用于根据状态量估计方程，得到状态量的估计值，状态量估计方程为：
x(k+1)′＝x(k+1)″+K(k+1)·ΔV(k+1)
其中，x(k+1)′为状态量在第k+1时刻的估计值。
可选的，所述N的值为4。
可选的，预先利用遗传迭代算法得到ai和bi。
可选的，电化学电池具体为：锂离子电池或镍氢电池
与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下优点：
上述技术方案提供的一种电池SOC估计方法及装置，方法包括基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值。采用的电化学电池的状态方程和输出方程，作为电化学降阶模型且不存在偏微分方程，具有较高精度的同时还能够在工程上的电池管理***中进行应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种电池SOC估计方法的流程图；
图2为本发明实施例提供电化学电池的开路电压与SOC之间的函数关系示意图；
图3为本发明实施例提供输入电流曲线；
图4为本发明实施例提供电池模型的电压仿真结果示意图；
图5为本发明实施例提供电池SOC估计方法的效果示意图；
图6为本发明实施例提供的一种电池SOC估计装置的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供了一种电池SOC估计方法，参见图1，该电池SOC估计方法包括以下步骤：
S11：获取电化学电池的状态方程，电化学电池的状态方程为：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声。电化学电池为基于离子扩散特性的电化学体系的电池。电化学电池可以为锂离子电池或镍氢电池，但并不限于此。
S12：获取电化学电池的输出方程，电化学电池的输出方程为：
其中，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声。
S13：基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值。
预设滤波算法为结合测量值与预测值得到估计值的滤波算法。测量值为实际测量的值；预测值为根据电化学电池的状态方程和输出方程，预测得到的值。
本实施例采用的电化学电池的状态方程和输出方程，作为电化学降阶模型且不存在偏微分方程，具有较高精度的同时还能够在工程上的电池管理***中进行应用。下面详细介绍得到本发明中的电化学电池的状态方程和输出方程的过程。
本发明中的电化学降阶模型将电化学电池的端电压Ecell分为内部电势
欧姆过电势ηohm、反应活化过电势ηact以及浓差过电势ηconc，如式(1)所示：
其中，内部电势
是电化学电池在颗粒平均浓度
下的开路电压。
也称为电化学电池SOC。
欧姆过电势ηohm由式(2)得到：
ηohm＝Rohm·Icell (2)
其中，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，Icell为流过电化学电池的集流体的电流大小。
反应活化过电势ηact由式(3)得到：
其中，R0是理想气体常数，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，T为电化学电池的温度。
浓差过电势ηconc可以通过式(4)得到：
其中，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC在电化学电池颗粒模型中沿颗粒直径方向变化，即X取不同值时，电化学电池SOC值不同；SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC。EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数。
电化学电池颗粒直径方向的SOC分布满足式(5)，边界条件由式(6)、式(7)和式(8)给出：
SOC|t＝0＝SOCcell,0 (8)
其中，▽代表径向方向的梯度，τ是电化学电池扩散特性参数，由电化学电池本身特性决定，可以通过电化学电池充放电曲线进行标定，t是时间，Qcell,0是电化学电池的标准容量，SOCcell,0是电化学电池的初始SOC。
电化学电池的颗粒平均浓度
由式(9)给出：
式(5)是一个关于变量SOC的两个维度(即时间和空间)的偏微分方程，由于成本和计算量的要求，无法在电池管理***的控制器中使用。本实施例将式(5)进行降阶为常微分方程，进而在电池管理***中使用。具体的降阶方法，引入变量θ和t0，如式(10)和式(11)所示：
θ＝SOC (10)
对式(5)及其边界条件式(6)、式(7)和式(8)进行归一化处理，归一化处理后的方程如式(12)所示，边界条件如式(13)、式(14)和式(15)所示：
引入变量δs和θini。
进一步，对式(12)进行拉普拉斯变换，可以得到式(16)和式(17)，边界条件为式(18)和式(19)：
其中，β为复变量，“～”表示进行拉普拉斯变换后得到的函数，“avg”表示求平均。
求解式(17)的拉普拉斯方程，得到：
分别计算式(17)在X取值为1时的函数和平均值函数，得到式(18)和式(19)。并将两个函数作差，从而得到式(20)：
为了实现偏微分方程的降阶，需要得到式(20)中的函数G(β)的近似传递函数GTF(β)，如式(21)所示：
理论上来说N取值越大，近似的越准确；在一些具体实施例中，N取值为4。利用遗传迭代算法，可以得到相应的优化参数ai和bi，i＝1、2、3、4，使得G(β)与GTF(β)之差的模最小。具体的优化参数结果如表1所示。这里得到的优化参数ai和bi，i＝1、2、3、4，主要由公式(5)决定，即电化学电池的扩散过程机理决定的，因此对于不同的电化学电池，优化参数ai和bi，i＝1、2、3、4相同。
表1近似传递函数优化参数结果
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| a<sub>i</sub> | 35058.7 | 1382.966 | 141.595 | 22.32279 |
| b<sub>i</sub> | -268.261 | -30.9242 | -7.59606 | -2.59525 |
这里的近似实际上就是把
这一复杂的频率方程等效为
传递函数形式。利用遗传迭代算法，可以得到相应的优化参数ai和bi，i＝1、2、3、4。遗传迭代算法是一种自适应全局优化搜索算法，通过模拟自然界生物的进化过程来搜索问题的最优解。具体的，首先初始化种群，即通过随机生成的方式来创造一个种群；种群数可以为500，即500个ai和bi(i＝1、2、3、4)的数组。用
与
之差的模作为遗传迭代算法的“适应值函数”来评价优化参数ai和bi的好坏。进一步，利用“适应值函数”计算种群中每个个体的适应值。其次，进行选择操作，将适应值小的个体从当前种群中选择出来。然后，进行交叉操作；该步骤采取单点交叉，多点交叉等方式生成新的交叉个体。进而进行变异操作；该步骤是产生新的个体的另一种操作；先随机产生变异点，再将变异点的原有基因取反。这样就产生了新的一代种群。重新进行适应值计算等一系列操作，繁殖出下一代种群。迭代次数超过预设次数时，输出“适应值函数”最小的个体，即为最优化参数。
将式(20)中的函数G(β)使用近似传递函数GTF(β)近似，见式(22)和式(23)。进一步，进行逆拉普拉斯变换，可以得到式(24)及其边界条件式(25)。同理，对式(19)进行逆拉普拉斯变换，得到式(26)及其边界条件式(27)。
Qi(t0＝0)＝0 i＝1,2,3,4 (25)
θavg(t0＝0)＝θini (27)
将式(24)、式(25)、式(26)和式(27)中归一化后的参数还原为原参数，可以得到式(5)降阶后的常微分方程式(28)，式(29)和式(30)，以及边界条件式(31)和式(32)：
Qi(t＝0)＝0 i＝1,2,3,4 (32)
Qi(t)，i＝1,2,3,4为电化学电池的状态参数。
分别求解
Q1(t)、Q2(t)、Q3(t)和Q4(t)的常微分方程，可以得到解析解，见式(33)和式(34)：
为了使用卡尔曼滤波进行SOC估计，需要得到电化学电池的状态方程。对于电化学电池的SOC估计问题，SOC是需要估计的内部状态，电流是***的输入，端电压是***的输出。结合本模型，***的状态量包括
Q1(k)、Q2(k)、Q3(k)和Q4(k)，即
对式(33)和式(34)进行离散化处理，可以得到电化学电池的状态方程，见式(35)和式(36)。电化学电池的输出方程为式(37)：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声。
步骤S13具体包括以下步骤：
S131：根据状态量预测方程，得到状态量的预测值。
状态量预测方程为：
其中，x(k+1)″为状态量在第k+1时刻的预测值，x(k)′为状态量在第k时刻的估计值，
为电化学电池SOC在第k时刻的估计值，Qi(k)′为电化学电池的第i个状态参数在第k时刻的估计值，A为状态转移矩阵。
S132：根据误差协方差矩阵预测方程，得到误差协方差矩阵的预测值。
误差协方差矩阵预测方程为：
P(k+1)″＝A·P(k)′·AT+Q(k) (40)
其中，P(k+1)″为误差协方差矩阵在第k+1时刻的预测值，P(k)′为误差协方差矩阵在第k时刻的估计值，Q(k)为W(k)在第k时刻的协方差矩阵，AT为A的转置矩阵，W(k)为：
W(k)符合高斯白噪声分布。
S133：根据增益矩阵方程，得到增益矩阵。
增益矩阵方程为：
K(k+1)＝P(k+1)″·C(k+1)·(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1 (41)
其中，K(k+1)为第k+1时刻的增益矩阵，C(k+1)为第k+1时刻的雅克比矩阵，C(k+1)T为C(k+1)的转置矩阵，R(k+1)为J(k+1)的协方差矩阵，J(k+1)为第k+1时刻的***测量噪声，(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1为C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1)的逆矩阵，EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC，SOC(k+1)|X＝1为第k+1时刻电化学电池的颗粒表面的SOC，
为EOCV(SOC|X＝1)对SOC|X＝1求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为SOC|X＝1对
求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为电化学电池SOC，
为SOC|X＝1对Qi求偏导且第k+1时刻的偏导值，Qi为电化学电池的第i个状态参数，J(k)符合高斯白噪声分布。
S134：根据端电压更新方程，得到更新后的端电压。
端电压更新方程为：
ΔV(k+1)＝Vmeasure(k+1)-V(k+1) (43)
其中，ΔV(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值与预测值之差，Vmeasure(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值，V(k+1)为利用电化学电池的输出方程计算得到的电化学电池的端电压在第k+1时刻的预测值。
S135：根据误差协方差矩阵估计方程，得到误差协方差矩阵的估计值。
误差协方差矩阵估计方程为：
P(k+1)′＝(Id-K(k+1)·C(k+1))·P(k+1)″ (44)
其中，P(k+1)′为误差协方差矩阵在第k+1时刻的估计值，Id为单位矩阵。
S135：根据状态量估计方程，得到状态量的估计值。
状态量估计方程为：
x(k+1)′＝x(k+1)″+K(k+1)·ΔV(k+1) (45)
其中，x(k+1)′为状态量在第k+1时刻的估计值。x(k+1)′包含
和Qi(k+1)′，i取值1、……、N，N≥2。
为电化学电池SOC在第k+1时刻的估计值。Qi(k+1)′为电化学电池的第i个状态参数在第k+1时刻的估计值。因此，在得到状态量的估计值后也就得到了电化学电池SOC的估计值。
重复式(38)到式(45)的步骤，可以不断地更新得到电化学电池的SOC的估计值，实现SOC估计。
对于电化学电池可以通过HPPC(Hybrid PulsePower Characteristic，混合动力脉冲能力特性)测试得到电池的欧姆内阻，以及开路电压与SOC之间的函数关系。交换电流密度可以通过线性极化法进行测量。参数τ可以利用电化学电池的标准充放电曲线采用遗传算法进行参数辨识。遗传算法是一种自适应全局优化搜索算法，使用模型端电压和实测电压之间的均方根误差作为遗传算法的优化评价标准。通过设定种群数以及迭代次数，并设定参数的变化上下限来实现模型参数τ的辨识。得到的具体的电池模型的各项参数如表3所示。电池测量得到的开路电压与SOC之间的函数关系如图2所示，实验中的输入电流曲线如图3所示。
表3模型中的参数取值
| Q<sub>cell,0</sub> | 12Ah | R<sub>ohm</sub> | 10Ω |
| τ | 1017 | I<sub>0</sub> | 1.023A |
| SOC<sub>cell,0</sub> | 0.3797 |
电池模型的电压仿真结果如图4所示，可以看到模型的精度很高，误差小于5mV。使用这一SOC估计方法得到的SOC曲线如图5所示，可以看到SOC的估计算法精度可以达到1％。
对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。
下述为本发明装置实施例，可以用于执行本发明方法实施例。对于本发明装置实施例中未披露的细节，请参照本发明方法实施例。
参见图6，为本实施例提供的提供一种电池SOC估计装置，该装置包括：第一获取单元61、第二获取单元62和卡尔曼滤波单元63。
第一获取单元61，用于获取电化学电池的状态方程。
电化学电池的状态方程为：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声。电化学电池为基于离子扩散特性的电化学体系的电池。电化学电池可以为锂离子电池或镍氢电池，但并不限于此。
第二获取单元62，用于获取电化学电池的输出方程。
电化学电池的输出方程为：
其中，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声。
滤波单元63，用于基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值。
预设滤波算法为结合测量值与预测值得到估计值的滤波算法。
在一些具体实施例中，预设滤波算法为卡尔曼滤波算法。滤波单元63，包括：状态量预测单元、误差协方差矩阵预测单元、增益矩阵计算单元、端电压更新单元、误差协方差矩阵估计单元和状态量估计单元。
状态量预测单元，用于根据状态量预测方程，得到状态量的预测值。
状态量预测方程为：
其中，x(k+1)″为状态量在第k+1时刻的预测值，x(k)′为状态量在第k时刻的估计值，
为电化学电池SOC在第k时刻的估计值，Qi(k)′为电化学电池的第i个状态参数在第k时刻的估计值，A为状态转移矩阵。
误差协方差矩阵预测单元，用于根据误差协方差矩阵预测方程，得到误差协方差矩阵的预测值。
误差协方差矩阵预测方程为：
P(k+1)″＝A·P(k)′·AT+Q(k)
其中，P(k+1)″为误差协方差矩阵在第k+1时刻的预测值，P(k)′为误差协方差矩阵在第k时刻的估计值，Q(k)为W(k)在第k时刻的协方差矩阵，AT为A的转置矩阵，W(k)为：
增益矩阵计算单元，用于根据增益矩阵方程，得到增益矩阵。
增益矩阵方程为：
K(k+1)＝P(k+1)″·C(k+1)·(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1
其中，K(k+1)为第k+1时刻的增益矩阵，C(k+1)为第k+1时刻的雅克比矩阵，C(k+1)T为C(k+1)的转置矩阵，R(k+1)为J(k+1)的协方差矩阵，J(k+1)为第k+1时刻的***测量噪声，(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1为C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1)的逆矩阵，EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC，SOC(k+1)|X＝1为第k+1时刻电化学电池的颗粒表面的SOC，
为EOCV(SOC|X＝1)对SOC|X＝1求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为SOC|X＝1对
求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为电化学电池SOC，
为SOC|X＝1对Qi求偏导且第k+1时刻的偏导值，Qi为电化学电池的第i个状态参数。
端电压更新单元，用于根据端电压更新方程，得到更新后的端电压。
端电压更新方程为：
ΔV(k+1)＝Vmeasure(k+1)-V(k+1)
其中，ΔV(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值与预测值之差，Vmeasure(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值，V(k+1)为利用电化学电池的输出方程计算得到的电化学电池的端电压在第k+1时刻的预测值。
误差协方差矩阵估计单元，用于根据误差协方差矩阵估计方程，得到误差协方差矩阵的估计值。
误差协方差矩阵估计方程为：
P(k+1)′＝(Id-K(k+1)·C(k+1))·P(k+1)″
其中，P(k+1)′为误差协方差矩阵在第k+1时刻的估计值，Id为单位矩阵。
状态量估计单元，用于根据状态量估计方程，得到状态量的估计值。
状态量估计方程为：
x(k+1)′＝x(k+1)″+K(k+1)·ΔV(k+1)
其中，x(k+1)′为状态量在第k+1时刻的估计值。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中各个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可，且本说明书中各实施例中记载的特征可以相互替换或者组合。
对本发明所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (10)
1.一种电池SOC估计方法，其特征在于，包括：
获取电化学电池的状态方程，电化学电池为基于离子扩散特性的电化学体系的电池，电化学电池的状态方程为：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声；
获取电化学电池的输出方程，电化学电池的输出方程为：
其中，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声；
基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值；所述预设滤波算法为结合测量值与预测值得到估计值的滤波算法。
2.根据权利要求1所述的电池SOC估计方法，其特征在于，所述预设滤波算法为卡尔曼滤波算法；
所述基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值，包括：
根据状态量预测方程，得到状态量的预测值，状态量预测方程为：
其中，x(k+1)″为状态量在第k+1时刻的预测值，x(k)′为状态量在第k时刻的估计值，
为电化学电池SOC在第k时刻的估计值，Qi(k)′为电化学电池的第i个状态参数在第k时刻的估计值，A为状态转移矩阵；
根据误差协方差矩阵预测方程，得到误差协方差矩阵的预测值，误差协方差矩阵预测方程为：
P(k+1)″＝AP(k)′·AT+Q(k)
其中，P(k+1)″为误差协方差矩阵在第k+1时刻的预测值，P(k)′为误差协方差矩阵在第k时刻的估计值，Q(k)为W(k)在第k时刻的协方差矩阵，AT为A的转置矩阵，W(k)为：
根据增益矩阵方程，得到增益矩阵，增益矩阵方程为：
K(k+1)＝P(k+1)″·C(k+1)·(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1
其中，K(k+1)为第k+1时刻的增益矩阵，C(k+1)为第k+1时刻的雅克比矩阵，C(k+1)T为C(k+1)的转置矩阵，R(k+1)为J(k+1)的协方差矩阵，J(k+1)为第k+1时刻的***测量噪声，(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1为C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1)的逆矩阵，EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC，SOC(k+1)|X＝1为第k+1时刻电化学电池的颗粒表面的SOC，
为EOCV(SOC|X＝1)对SOC|X＝1求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为SOC|X＝1对
求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为电化学电池SOC，
为SOC|X＝1对Qi求偏导且第k+1时刻的偏导值，Qi为电化学电池的第i个状态参数；
根据端电压更新方程，得到更新后的端电压，端电压更新方程为：
ΔV(k+1)＝Vmeasure(k+1)-V(k+1)
其中，ΔV(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值与预测值之差，Vmeasure(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值，V(k+1)为利用所述输出方程计算得到的电化学电池的端电压在第k+1时刻的预测值；
根据误差协方差矩阵估计方程，得到误差协方差矩阵的估计值，误差协方差矩阵估计方程为：
P(k+1)′＝(Id-K(k+1)·C(k+1))·P(k+1)″
其中，P(k+1)′为误差协方差矩阵在第k+1时刻的估计值，Id为单位矩阵；
根据状态量估计方程，得到状态量的估计值，状态量估计方程为：
x(k+1)′＝x(k+1)″+K(k+1)·ΔV(k+1)
其中，x(k+1)′为状态量在第k+1时刻的估计值。
3.根据权利要求1所述的电池SOC估计方法，其特征在于，所述N的值为4。
4.根据权利要求1所述的电池SOC估计方法，其特征在于，预先利用遗传迭代算法得到ai和bi。
5.根据权利要求1～4任一项所述的电池SOC估计方法，其特征在于，电化学电池具体为：锂离子电池或镍氢电池。
6.一种电池SOC估计装置，其特征在于，包括：
第一获取单元，用于获取电化学电池的状态方程，电化学电池为基于离子扩散特性的电化学体系的电池，电化学电池的状态方程为：
其中，
为第k+1时刻的电化学电池SOC，
为第k时刻的电化学电池SOC，I(k)为第k时刻流过电化学电池的电流值，Qcell,0为电化学电池的标准容量，Δt为第k+1时刻与第k时刻之间的时间差，w1(k)是
的过程噪声，i取值1、……、N，N≥2，Qi(k+1)为第k+1时刻电化学电池的第i个状态参数，Qi(k)为第k时刻电化学电池的第i个状态参数、ai为第i个分子优化参数，bi为第i个分母优化参数，τ为电化学电池扩散特性参数，wi+1(k)为Qi(k)的过程噪声；
第二获取单元，用于获取电化学电池的输出方程，电化学电池的输出方程为：
其中，V(k+1)为第k+1时刻电化学电池的端电压，
为电化学电池在颗粒浓度为
时的开路电压，Rohm为电化学电池的欧姆内阻，R0为理想气体常数，T为电化学电池的温度，F为法拉第常数，I0为电化学电池的交换电流密度，J(k)为第k时刻的***测量噪声；
滤波单元，用于基于电化学电池的状态方程和输出方程，采用预设滤波算法分析得到电化学电池SOC的估计值；所述预设滤波算法为结合测量值与预测值得到估计值的滤波算法。
7.根据权利要求6所述的电池SOC估计装置，其特征在于，所述预设滤波算法为卡尔曼滤波算法；
所述滤波单元，包括：
状态量预测单元，用于根据状态量预测方程，得到状态量的预测值，状态量预测方程为：
其中，x(k+1)″为状态量在第k+1时刻的预测值，x(k)′为状态量在第k时刻的估计值，
为电化学电池SOC在第k时刻的估计值，Qi(k)′为电化学电池的第i个状态参数在第k时刻的估计值，A为状态转移矩阵；
误差协方差矩阵预测单元，用于根据误差协方差矩阵预测方程，得到误差协方差矩阵的预测值，误差协方差矩阵预测方程为：
P(k+1)″＝A·P(k)′·AT+Q(k)
其中，P(k+1)″为误差协方差矩阵在第k+1时刻的预测值，P(k)′为误差协方差矩阵在第k时刻的估计值，Q(k)为W(k)在第k时刻的协方差矩阵，AT为A的转置矩阵，W(k)为：
增益矩阵计算单元，用于根据增益矩阵方程，得到增益矩阵，增益矩阵方程为：
其中，K(k+1)为第k+1时刻的增益矩阵，C(k+1)为第k+1时刻的雅克比矩阵，C(k+1)T为C(k+1)的转置矩阵，R(k+1)为J(k+1)的协方差矩阵，J(k+1)为第k+1时刻的***测量噪声，(C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1))-1为C(k+1)T·P(k+1)″·C(k+1)+R(k+1)的逆矩阵，EOCV(SOC|X＝1)为电化学电池开路电压关于SOC|X＝1的函数，X是电化学电池颗粒径向长度的归一化变量，SOC|X＝1为电化学电池的颗粒表面的SOC，SOC(k+1)|X＝1为第k+1时刻电化学电池的颗粒表面的SOC，
为EOCV(SOC|X＝1)对SOC|X＝1求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为SOC|X＝1对
求偏导且在第k+1时刻的偏导值，
为电化学电池SOC，
为SOC|X＝1对Qi求偏导且第k+1时刻的偏导值，Qi为电化学电池的第i个状态参数；
端电压更新单元，用于根据端电压更新方程，得到更新后的端电压，端电压更新方程为：
ΔV(k+1)＝Vmeasure(k+1)-V(k+1)
其中，ΔV(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值与预测值之差，Vmeasure(k+1)为电化学电池的端电压在第k+1时刻的测量值，V(k+1)为利用所述输出方程计算得到的电化学电池的端电压在第k+1时刻的预测值；
误差协方差矩阵估计单元，用于根据误差协方差矩阵估计方程，得到误差协方差矩阵的估计值，误差协方差矩阵估计方程为：
P(k+1)′＝(Id-K(k+1)·C(k+1))·P(k+1)″
其中，P(k+1)′为误差协方差矩阵在第k+1时刻的估计值，Id为单位矩阵；
状态量估计单元，用于根据状态量估计方程，得到状态量的估计值，状态量估计方程为：
x(k+1)′＝x(k+1)″+K(k+1)·ΔV(k+1)
其中，x(k+1)′为状态量在第k+1时刻的估计值。
8.根据权利要求6所述的电池SOC估计装置，其特征在于，所述N的值为4。
9.根据权利要求6所述的电池SOC估计装置，其特征在于，预先利用遗传迭代算法得到ai和bi。
10.根据权利要求6～9任一项所述的电池SOC估计装置，其特征在于，电化学电池具体为：锂离子电池或镍氢电池。
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