CN112485030B - 基于频率耦合的桥梁结构动态监测方法、***和装备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法、***和装备，本发明通过有限元模型计算无损伤状态下的频率值和实测的加速度信号反演出桥梁结构的实测频率值，并将两者进行比较，所述方法从整体上识别桥梁结构，且能有效进行损伤预测，并快速做出判断并及时做出预警，确保桥梁结构安全和生命财产安全；对于一段未知信号不需要做预先分析与研究，就可以快速、简单、直接地进行经验模态分解，自动按照固有模式按层次分解，而不需要人为设置和干预，避免了因人工干预造成误差、误判，既保证了实时监测的高效又不失精度，而且计算过程简单，可应用于桥梁结构的各类损伤预防。

Description

基于频率耦合的桥梁结构动态监测方法、***和装备
技术领域
本发明涉及土木工程领域，特别涉及基于频率耦合的桥梁结构动态监测方法、***和装备。
背景技术
随着社会的进步和土木工程技术的发展，大型土木工程结构，尤其是大型桥梁结构的健康监测与安全状态评估目前已成为国内外学术界与工程界关注的热点。
如何根据采集的数据和信号反演出桥梁结构的工作状态和健康状况，建立精确的有限元模型，准确识别出结构关键安全控制部位，并设置安全预警值以防造成结构损伤，是桥梁结构健康监测最关键的问题之一。
目前，国内外关于结构损伤预警方法的研究主要集中在基于模型(model-based)和数据驱动(data-driven)两方面，其中数据驱动的损伤预警方法即是基于结构健康监测***采集的海量时程数据，通过数据本身或相关变化后导出的结构单元非线性特征来识别损伤和设置安全预警值，主要方法有时序模型方法、小波分析方法、Hilbert-Huang变换(HHT)、Kalman filter方法等，这些方法的识别误差较大，计算设置的安全预警值不能真实反应结构的实际安全界限。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于频率耦合的桥梁结构动态监测方法，旨在解决现有技术中结构损伤预警方法的识别误差较大，计算设置的安全预警值不能真实反应结构的实际安全界限，从而造成不必要的误报、错的技术问题。
本发明实施例是这样实现的，一种基于频率耦合的桥梁结构动态监测方法，所述方法包括步骤：
建立桥梁结构的有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0；
实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)；
通过耦合对拟合函数u(t)近似拟合所述固有模态函数c(t)；
根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω；
根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω，获取预警值φ，并根据所述预警值φ判断所述桥梁结构是否存在损伤；
所述耦合对拟合函数u(t)为：
u(t)＝G+A sin(ω0)-B cos(ω0)＝G+H cos(ω0+φ1)；
其中，
Figure GDA0004034291450000021
φ1＝tan-1(B/A)，A、B为耦合对拟合函数u(t)的参数，取任意数值，H根据参数A、B的取值通过数学计算获得；A sin(ω0)和B cos(ω0)互为耦合对函数；
优选地，所述步骤“实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)”具体为：
实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)；
对所述加速度信号a(t)进行经验模态分解，获得n阶固有模态函数；
优选地，所述步骤“对所述加速度信号a(t)进行经验模态分解，获得n阶固有模态函数”具体为：
将实测的加速度信号a(t)设为当前加速度信号；
判断所述当前加速度信号的上极值点、下极值点的数量是否大于等于2，若是，则，进入下一步；
分别画出所述当前加速度信号上极值点的上包络线和下极值点的下包络线，获取上包络线和下包络线的均值及其均值包络线；
将当前加速度信号减均值包络线得到中间信号；
判断所述中间信号在整个时间范围内的局部极值点个数和过零点个数的差值是否等于0或等于1，且所述中间信号的上包络线和下包络线相对于时间轴是否局部对称，若是，则，进入下一步；
输出所述中间信号为第n阶固有模态函数；并用当前加速度信号减所述第n阶固有模态函数作为当前加速度信号，并进入步骤“判断所述当前加速度信号的上极值点、下极值点的数量是否大于等于2”；
优选地，所述步骤“通过耦合对拟合函数u(t)近似拟合所述固有模态函数c(t)”具体为：
随机选择参数A、B的参数值，并按照耦合对拟合函数u(t)近似拟合第一阶固有模态函数c1(t)；
获取耦合对拟合函数u(t)与第一阶固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror；
判断所述误差值eerror是否小于等于第一固有模态函数c1(t)的r倍，若是，则进入步骤“根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω”；
其中r为0.001；
优选地，计算误差值eerror的公式为：
eerror＝[u(t)-c1(t)]2；
优选地，计算实测频率值ω的公式：
Figure GDA0004034291450000041
优选地，计算预警值φ的公式为：
Figure GDA0004034291450000042
当预警值φ≥m，则可认定桥梁结构存在损伤，发出预警；
当预警值φ＜m，则可认定桥梁结构不存在损伤；
m的取值范围为3％-6％。
本发明实施例的另一个目的在于提出一种基于频率耦合的桥梁结构动态监控***，所述***包括模态分析模块、实测模块、拟合模块、计算模块和判断模块；
所述模态分析模块，与计算模块和拟合模块相连，用于建立桥梁结构的有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，并将所述无损伤状态下的频率值ω0发送到所述计算模块和拟合模块；
所述实测模块，与拟合模块相连，用于实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)，并将所述固有模态函数c(t)发送到拟合模块；
所述拟合模块，与所述模态分析模块、实测模块和判断模块相连，用于接收所述模态分析模块发送的无损伤状态下的频率值ω0，还用于接收所述实测模块发送的固有模态函数c(t)，通过耦合对拟合函数u(t)和无损伤状态下的频率值ω0近似拟合所述固有模态函数c(t)，并将耦合对拟合函数u(t)与固有模态函数c(t)之间的误差值发送到判断模块；所述耦合对拟合函数u(t)为：
u(t)＝G+A sin(ω0)-B cos(ω0)＝G+H cos(ω0+φ1)；
其中，
Figure GDA0004034291450000051
φ1＝tan-1(B/A)，A、B为耦合对拟合函数u(t)的参数，取任意数值，H根据参数A、B的取值通过数学计算获得；A sin(ω0)和B cos(ω0)互为耦合对函数；
所述计算模块，与判断模块和模态分析模块相连，用于接收模态分析模块发送的所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，并接收所述判断模块发送的参数A、B的参数值，计算所述桥梁结构的实测频率值ω，并根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω计算预警值φ，同时将所述预警值φ发送到判断模块；
所述判断模块，与计算模块和拟合模块相连，用于接收所述拟合模块发送的误差值，并判断误差值是否小于等于固有模态函数的r倍，若是，则将所述耦合对拟合函数u(t)对应的参数A、B的参数值传送给计算模块；所述判断模块还用于接收所述计算模块发送的预警值φ，并判断所述预警值是否大于等于m，若是，则认定桥梁结构存在损伤，发出预警；若否，则认定桥梁结构不存在损伤。
本发明实施例的第三个目的在于提出一种基于频率耦合的桥梁结构动态监控装备，所述装备包含所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控***。
本发明的有益效果：
本发明通过有限元模型计算无损伤状态下的频率值和实测的加速度信号反演出桥梁结构的实测频率值，并将两者进行比较，所述方法从整体上识别桥梁结构，且能有效进行损伤预测，并快速做出判断并及时做出预警，确保桥梁结构安全和生命财产安全；对于一段未知信号不需要做预先分析与研究，就可以快速、简单、直接地进行经验模态分解，自动按照固有模式按层次分解，而不需要人为设置和干预，避免了因人工干预造成误差、误判；通过选取第一阶固有模态函数为拟合对象，确保了计算的精确度；通过信号拟合方法将实测加速度信号准确的用函数表示；通过最小二乘法进行曲线拟合，从而寻找数据的最佳函数匹配，并能简便地求得未知的数据，使得所述未知数据与实际数据之间误差的平方和为最小，进一步提高计算的精确度；根据拟合后的参数值，计算实测频率值，能快速识别桥梁结构的损伤位置以及损伤时刻，甚至能做到实时损伤识别，且准确度高；通过无损伤状态下的频率值和实测频率值计算预警值φ，能有效、真实地反应桥梁结构的安全界限，准确的预测桥梁结构损伤，并提前预警，防范于未然，本发明既保证了实时监测的高效又不失精度，而且计算过程简单，所述方法可应用于桥梁结构的各类损伤预防。
附图说明
图1为本发明基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法流程图；
图2为经验模态分解的流程图；
图3为耦合对拟合函数拟合固有模态函数的流程图；
图4为桥梁结构加速度传感器布置示意图；
图5为本发明基于频率耦合的桥梁结构动态监控***结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。应当理解，此处所描写的具体实施例，仅仅用于解释本发明，并不用以限制本发明。
实施例一
图1所示为本发明基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法流程图，所述方法包括如下步骤：
S101，建立桥梁结构的有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0；
所述有限元模型是指运用有限元分析方法建立的模型，是一组仅在节点处连接、仅靠节点传力、仅在节点处受约束的单元组合体，它是力学模型离散化的结果，是一个供数值计算的数字化模型；
可通过ANSYS等分析软件建立桥梁结构有限元模型，并根据有限元模型对所述桥梁结构进行模态分析，从而计算获得所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，即通过计算得到的结构频率特征ω0；
S102，实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)；
通过桥梁健康监测***实测获得所述桥梁结构的加速度信号a(t)，基于耦合对分解方法对实测的加速度信号a(t)进行重构，从而获得固有模态函数c(t)，具体方法如下：
S1021，实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)；
在匀变速直线运动中，速度变化v与所用时间t的比值叫加速度，是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，其国际单位是米/二次方秒；加速度有大小，有方向，是矢量；加速度与速度变化和发生速度变化的时间长短有关，但与速度的大小无关；在运动学中，物体的加速度与所受外力的合力大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的方向相同；
S1022，对所述加速度信号a(t)进行经验模态分解，获得n阶固有模态函数c1(t)、c2(t)、c3(t)……cn(t)；
其中，n≥1；
如图2所示为经验模态分解的流程图，具体过程为：
步骤S1，将实测的加速度信号a(t)设为当前加速度信号；
所述加速度信号为时程频率曲线，包括上极值点和下极值点；
步骤S2，判断所述当前加速度信号的上极值点、下极值点的数量是否大于等于2，若是，则进入步骤S3，若否，则进入步骤S8；
当上极值点和下极值点的个数少于2时，则所述加速度信号为单调频率曲线，不具有经验模态分解的意义，也不具备桥梁结构损伤的评判的价值，从而经验模态分解结束，等待获取下一个实测的加速度信号；
步骤S3，分别画出所述当前加速度信号上极值点的上包络线和下极值点的下包络线，获取上包络线和下包络线的均值及其均值包络线；
所述均值包络线为上包络线和下包络线的平均值所对应的包络线；
步骤S4，将所述当前加速度信号减均值包络线得到中间信号；
步骤S5，判断所述中间信号在整个时间范围内的局部极值点个数和过零点个数的差值是否等于0或等于1，且所述中间信号的上包络线和下包络线相对于时间轴是否局部对称(即，所述中间信号在任意时刻点由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零)，若是，则进入步骤S7；若否，则进入步骤S6；
步骤S6，将所述中间信号作为当前加速度信号，并进入步骤S2；
步骤S7，输出所述中间信号为第n阶固有模态函数；并用当前加速度信号减所述第n阶固有模态函数作为当前加速度信号，进入步骤S2；
n为有序的正整数，初始值为1，每输出一次n加1；
其中第一次输出的固有模态函数为第一阶固有模态函数，第二次输出的固有模态函数为第二阶固有模态函数，依此类推，不再赘述；
步骤S8，经验模态分解结束；
在物理中，如果瞬时频率有意义，那么函数必须是对称的，局部均值为0，并且具有相同的过零点和极值点数目；
经验模态分解结束后，依次输出了n阶固有模态函数，分别是c1(t)、c2(t)、c3(t)……cn(t)；
每一阶固有模态函数代表了加速度信号信号a(t)中存在的一种固有模态分量，其中c1(t)为第一阶固有模态函数；c2(t)为第二阶固有模态函数，依次类推，cn(t)为第n阶固有模态函数；
上述经验模态分解过程，对于一段未知信号都不需要做预先分析与研究，就可以快速、简单、直接地进行经验模态分解，并且自动按照固有模式按层次分解，而不需要人为设置和干预；任何信号都可以拆分成若干个固有模态函数之和；
S103，通过耦合对拟合函数u(t)近似拟合所述固有模态函数c(t)；
本实施例选取拟合对象为第一阶固有模态函数c1(t)(即第一个内涵模态分量)，从而确保计算的精度，通过信号拟合方法将实测加速度信号准确的用函数表示；
如图3所示为耦合对拟合函数拟合固有模态函数的流程图，具体为：
S1031，随机选择参数A、B的参数值，并按照耦合对拟合函数u(t)近似拟合第一阶固有模态函数c1(t)，所述耦合对拟合函数u(t)拟合公式为：
u(t)＝G+A sin(ω0)-B cos(ω0)＝G+H cos(ω0+φ1)
其中，
Figure GDA0004034291450000101
φ1＝tan-1(B/A)，A、B为耦合对拟合函数u(t)的参数，取任意数值，H根据参数A、B的取值通过数学计算获得；A sin(ω0)和B cos(ω0)互为耦合对函数；
S1032，获取耦合对拟合函数u(t)与第一阶固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror，具体公式为：
eerror＝[u(t)-c1(t)]2
S1033，判断所述误差值eerror是否小于等于第一阶固有模态函数c1(t)的r倍，若是，则进入步骤S104；若否，则进入步骤S1031；
本步骤随机选取不同的任意数值A、B，进行不断试算，使得耦合对拟合函数u(t)与第一固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror≤r×c1(t)，其中r为小于0的数，优选0.001-0.002，最优选r＝0.001，当误差值eerror满足上述条件时，使其满足条件的A、B所对应的数值作为所述桥梁结构的实测频率值ω的参数值；
本步骤可以通过最小二乘法随机选取不同的任意数值A、B，进行不断试算，从而寻找数据的最佳函数匹配，并能简便地求得未知的数据，使得所述未知数据与实际数据之间误差的平方和为最小；
所述最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术；
S104，根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω；
所述参数值指满足步骤S1033判断条件的参数A、B的参数值；
计算实测频率值ω的公式：
Figure GDA0004034291450000111
其中dt是t的增量；
S105，根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω，获取预警值φ，并根据所述预警值φ判断所述桥梁结构是否存在损伤；
根据ANSYS分析软件计算得到无损伤状态下的频率值ω0和基于实测的加速度信号a(t)得到的实测频率值ω，计算预警值φ，公式为：
Figure GDA0004034291450000112
当预警值φ≥m，则可认定桥梁结构存在损伤，发出预警；
当预警值φ＜m，则可认定桥梁结构不存在损伤；
m为3％-6％，优选5％，经大量实验证明，预警值φ取5％，能有效、真实地反应桥梁结构的安全界限，可准确的预测桥梁结构损伤，并提前预警；
假如需要监测的桥梁结构为拱桥，如图4所示为桥梁结构加速度传感器布置示意图，其中加速度传感器1(图中圆圈位置)可布置于拱桥的拱肋顶部、纵梁或系杆、风撑、竖杆等，加速度传感器1的数量可视情况布置，同时可根据需要增加其他加速度传感器。
本发明基于频率耦合的桥梁结构动态监测方法包括建立桥梁结构有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0；实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)；通过耦合对拟合函数u(t)近似拟合所述固有模态函数c(t)；根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω；根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω，获取预警值φ，并根据所述预警值φ判断所述桥梁结构是否存在损伤；本发明通过有限元模型计算无损伤状态下的频率值和实测的加速度信号反演出桥梁结构的实测频率值，并将两者进行比较，所述方法从整体上识别桥梁结构，且能有效进行损伤预测，并快速做出判断并及时做出预警，确保桥梁结构安全和生命财产安全；对于一段未知信号不需要做预先分析与研究，就可以快速、简单、直接地进行经验模态分解，自动按照固有模式按层次分解，而不需要人为设置和干预，避免了因人工干预造成误差、误判；通过选取第一阶固有模态函数为拟合对象，确保了计算的精确度；通过信号拟合方法将实测加速度信号准确的用函数表示；通过最小二乘法进行曲线拟合，从而寻找数据的最佳函数匹配，并能简便地求得未知的数据，使得所述未知数据与实际数据之间误差的平方和为最小，进一步提高计算的精确度；根据拟合后的参数值，计算实测频率值，能快速识别桥梁结构的损伤位置以及损伤时刻，甚至能做到实时损伤识别，且准确度高；通过无损伤状态下的频率值和实测频率值计算预警值φ，能有效、真实地反应桥梁结构的安全界限，准确的预测桥梁结构损伤，并提前预警，防范于未然，本发明既保证了实时监测的高效又不失精度，而且计算过程简单，所述方法可应用于桥梁结构的各类损伤预防。
实施例二
图5所示为本发明基于频率耦合的桥梁结构动态监控***结构示意图，所述***包括模态分析模块、实测模块、拟合模块、计算模块和判断模块；
所述模态分析模块，与计算模块和拟合模块相连，用于建立桥梁结构的有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，并将所述无损伤状态下的频率值ω0发送到所述计算模块和拟合模块；
所述有限元模型是指运用有限元分析方法建立的模型，是一组仅在节点处连接、仅靠节点传力、仅在节点处受约束的单元组合体，它是力学模型离散化的结果，是一个供数值计算的数字化模型；
可通过ANSYS等分析软件建立桥梁结构有限元模型，并根据有限元模型对所述桥梁结构进行模态分析，从而计算获得所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0(即结构频率特征ω0)；
所述实测模块，与拟合模块相连，用于实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)，并将所述固有模态函数c(t)发送到拟合模块；如图4所示，实测模块可布置于拱桥的拱肋顶部、纵梁或系杆、风撑、竖杆等，加速度传感器1的数量可视情况布置，如图4中圆圈位置，同时可根据需要增加其他加速度传感器；
通过桥梁健康监测***实测获得所述桥梁结构的加速度信号a(t)，基于耦合对分解方法对实测的加速度信号a(t)进行重构，从而获得固有模态函数c(t)，具体为：
实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)；
在匀变速直线运动中，速度变化v与所用时间t的比值叫加速度，是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，其国际单位是米/二次方秒；加速度有大小，有方向，是矢量；加速度与速度变化和发生速度变化的时间长短有关，但与速度的大小无关；在运动学中，物体的加速度与所受外力的合力大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的方向相同；
对所述加速度信号a(t)进行经验模态分解，获得n阶固有模态函数c1(t)、c2(t)、c3(t)……cn(t)；
其中，n≥1；
在物理中，如果瞬时频率有意义，那么函数必须是对称的，局部均值为0，并且具有相同的过零点和极值点数目；
经验模态分解结束后，依次输出了n阶固有模态函数，分别是c1(t)、c2(t)、c3(t)……cn(t)；
每一阶固有模态函数代表了加速度信号信号a(t)中存在的一种固有模态分量，其中c1(t)为第一阶固有模态函数；c2(t)为第二阶固有模态函数，依次类推，cn(t)为第n阶固有模态函数；
上述经验模态分解过程，对于一段未知信号都不需要做预先分析与研究，就可以快速、简单、直接地进行经验模态分解，并且自动按照固有模式按层次分解，而不需要人为设置和干预；任何信号都可以拆分成若干个固有模态函数之和；
所述拟合模块，与所述模态分析模块、实测模块和判断模块相连，用于接收所述模态分析模块发送的无损伤状态下的频率值ω0，还用于接收所述实测模块发送的固有模态函数c(t)，通过耦合对拟合函数u(t)和无损伤状态下的频率值ω0近似拟合所述固有模态函数c(t)，并将耦合对拟合函数u(t)与固有模态函数c(t)之间的误差值发送到判断模块；
本实施例所述拟合模块选取拟合对象为第一阶固有模态函数c1(t)(即第一个内涵模态分量)，从而确保计算的精度，通过信号拟合方法将实测加速度信号准确的用函数表示；
所述拟合模块随机选择参数A、B的参数值，并按照耦合对拟合函数u(t)近似拟合第一阶固有模态函数c1(t)；所述耦合对拟合函数u(t)拟合公式为：
u(t)＝G+A sin(ω0)-B cos(ω0)＝G+Hcos(ω0+φ1)
其中，
Figure GDA0004034291450000151
φ1＝tan-1(B/A)，参数A、B为耦合对拟合函数u(t)的参数，取任意数值，H根据A、B的取值通过数学计算获得；A sin(ω0)和B cos(ω0)互为耦合对函数；
所述拟合模块获取耦合对拟合函数u(t)与第一阶固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror，eerror＝[u(t)-c1(t)]2；
所述拟合模块还用于将误差值eerror传送给判断模块；
所述判断模块，与计算模块和拟合模块相连，用于接收所述拟合模块发送的误差值，并判断误差值是否小于等于固有模态函数的r倍，若是，则将所述耦合对拟合函数u(t)对应的参数A、B的参数值传送给计算模块；
本实施例中，所述判断模块接收所述拟合模块发送的耦合对拟合函数u(t)与第一阶固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror，并判断误差值eerror是否小于等于第一阶固有模态函数的r倍，若是，则将所述耦合对拟合函数u(t)对应的参数A、B的值传送给计算模块；
所述拟合模块随机选取参数A、B的参数值，进行不断试算，使得耦合对拟合函数u(t)与第一固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror≤r×c1(t)，其中r为小于0的数，优选0.001-0.002，最优选r＝0.001，当误差值eerror满足上述条件时，使其满足条件的A、B所对应的数值作为所述桥梁结构的实测频率值ω的参数值；
所述拟合模块通过最小二乘法随机选取参数A、B的参数值，进行不断试算，从而寻找数据的最佳函数匹配，并能简便地求得未知的数据，使得所述未知数据与实际数据之间误差的平方和为最小；
所述最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术；
所述判断模块还用于接收所述计算模块发送的预警值φ，并判断所述预警值是否大于等于m，若是，则认定桥梁结构存在损伤，发出预警；若否，则认定桥梁结构不存在损伤；
所述计算模块，与判断模块和模态分析模块相连，用于接收模态分析模块发送的所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，并接收所述判断模块发送的参数A、B的值，计算所述桥梁结构的实测频率值ω，并根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω，计算预警值φ，同时将所述预警值φ发送到判断模块；
所述计算模块根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω；
所述参数值指满足步骤S1033判断条件的参数A、B的值；
计算实测频率值ω的公式：
Figure GDA0004034291450000171
其中dt是t的增量；
所述计算模块根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω，计划预警值φ，并将所述预警值发送到判断模块；
所述计算模块根据ANSYS分析软件计算得到无损伤状态下的频率值ω0和基于实测的加速度信号a(t)得到的实测频率值ω，计算预警值φ，公式为：
Figure GDA0004034291450000172
所述判断模块接收到计算模块发送的预警值后，判断所述预警值φ是否大于等于m，若是，则可认定桥梁结构存在损伤，并发出预警；当判断所述预警值φ小于m时，则可认定桥梁结构不存在损伤；
m为3％-6％，优选5％，经大量实验证明，预警值φ取5％，能有效、真实地反应桥梁结构的安全界限，可准确的预测桥梁结构损伤，并提前预警。
本实施例基于频率耦合的桥梁结构动态监测***包括模态分析模块、实测模块、拟合模块、计算模块和判断模块，通过模态分析模块获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，通过实测模块实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)，通过拟合模块近似拟合所述固有模态函数c(t)，并获取耦合对拟合函数u(t)与固有模态函数c(t)之间的误差值，通过计算模块计算所述桥梁结构的实测频率值ω和预警值φ，通过判断模块认定桥梁结构是否存在损伤，是否需要预警；本实施例模态分析模块通过有限元模型获取无损伤状态下的频率值，实测模块实测加速度信号，从而反演出桥梁结构的实测频率值，并将两者进行比较，从整体上识别桥梁结构，且能有效进行损伤预测，并快速做出判断并及时做出预警，确保桥梁结构安全和生命财产安全；对于一段未知信号不需要做预先分析与研究，就可以快速、简单、直接地进行经验模态分解，自动按照固有模式按层次分解，而不需要人为设置和干预，避免了因人工干预造成误差、误判；拟合模块通过选取第一阶固有模态函数为拟合对象，确保了计算的精确度；通过信号拟合将实测加速度信号准确的用函数表示；通过最小二乘法进行曲线拟合，从而寻找数据的最佳函数匹配，并能简便地求得未知的数据，使得所述未知数据与实际数据之间误差的平方和为最小，进一步提高计算的精确度；计算模块根据拟合后的参数值，计算实测频率值，判断模块能快速识别桥梁结构的损伤位置以及损伤时刻，甚至能做到实时损伤识别，且准确度高；计算模块通过无损伤状态下的频率值和实测频率值计算预警值φ，判断模块能有效、真实地反应桥梁结构的安全界限，准确的预测桥梁结构损伤，并提前预警，防范于未然，本发明既保证了实时监测的高效又不失精度，而且计算过程简单，可应用于桥梁结构的各类损伤预防。
本领域的普通技术人员理解，通过借助装备、存储介质等可以实现实施例一和实施例二。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
建立桥梁结构的有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0；
实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)；
通过耦合对拟合函数u(t)近似拟合所述固有模态函数c(t)；
根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω；
根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω，获取预警值φ，并根据所述预警值φ判断所述桥梁结构是否存在损伤；
所述耦合对拟合函数u(t)为：
u(t)＝G+Asin(ω0)-Bcos(ω0)＝G+Hcos(ω0+φ1)；
其中，
Figure FDA0004034291440000011
φ1＝tan-1(B/A)，A、B为耦合对拟合函数u(t)的参数，取任意数值，H根据参数A、B的取值通过数学计算获得；Asin(ω0)和Bcos(ω0)互为耦合对函数。
2.根据权利要求1所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，所述步骤“实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)”具体为：
实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)；
对所述加速度信号a(t)进行经验模态分解，获得n阶固有模态函数。
3.根据权利要求2所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，所述步骤“对所述加速度信号a(t)进行经验模态分解，获得n阶固有模态函数”具体为：
将实测的加速度信号a(t)设为当前加速度信号；
判断所述当前加速度信号的上极值点、下极值点的数量是否大于等于2，若是，则，进入下一步；
分别画出所述当前加速度信号上极值点的上包络线和下极值点的下包络线，获取上包络线和下包络线的均值及其均值包络线；
将当前加速度信号减均值包络线得到中间信号；
判断所述中间信号在整个时间范围内的局部极值点个数和过零点个数的差值是否等于0或等于1，且所述中间信号的上包络线和下包络线相对于时间轴是否局部对称，若是，则，进入下一步；
输出所述中间信号为第n阶固有模态函数；并用当前加速度信号减所述第n阶固有模态函数作为当前加速度信号，并进入步骤“判断所述当前加速度信号的上极值点、下极值点的数量是否大于等于2”。
4.根据权利要求1至3任意一项所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，所述步骤“通过耦合对拟合函数u(t)近似拟合所述固有模态函数c(t)”具体为：
随机选择参数A、B的参数值，并按照耦合对拟合函数u(t)近似拟合第一阶固有模态函数c1(t)；
获取耦合对拟合函数u(t)与第一阶固有模态函数c1(t)之间的误差值eerror；
判断所述误差值eerror是否小于等于第一固有模态函数c1(t)的r倍，若是，则进入步骤“根据耦合对拟合函数u(t)的参数值计算所述桥梁结构的实测频率值ω”；
其中r为0.001。
5.根据权利要求4所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，计算误差值eerror的公式为：
eerror＝[u(t)-c1(t)]2。
6.根据权利要求5所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，计算实测频率值ω的公式：
Figure FDA0004034291440000031
7.根据权利要求6所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控方法，其特征在于，计算预警值φ的公式为：
Figure FDA0004034291440000032
当预警值φ≥m，则可认定桥梁结构存在损伤，发出预警；
当预警值φ＜m，则可认定桥梁结构不存在损伤；
m的取值范围为3％-6％。
8.一种基于频率耦合的桥梁结构动态监控***，其特征在于，所述***包括模态分析模块、实测模块、拟合模块、计算模块和判断模块；
模态分析模块，与计算模块和拟合模块相连，用于建立桥梁结构的有限元模型，对所述有限元模型进行模态分析，获取桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，并将所述无损伤状态下的频率值ω0发送到计算模块和拟合模块；
所述实测模块，与拟合模块相连，用于实测所述桥梁结构的加速度信号a(t)，对所述加速度信号a(t)进行重构，获得固有模态函数c(t)，并将所述固有模态函数c(t)发送到拟合模块；
所述拟合模块，与所述模态分析模块、实测模块和判断模块相连，用于接收所述模态分析模块发送的无损伤状态下的频率值ω0，还用于接收所述实测模块发送的固有模态函数c(t)，通过耦合对拟合函数u(t)和无损伤状态下的频率值ω0近似拟合所述固有模态函数c(t)，并将耦合对拟合函数u(t)与固有模态函数c(t)之间的误差值发送到判断模块；所述耦合对拟合函数u(t)为：
u(t)＝G+Asin(ω0)-Bcos(ω0)＝G+Hcos(ω0+φ1)；
其中，
Figure FDA0004034291440000041
φ1＝tan-1(B/A)，A、B为耦合对拟合函数u(t)的参数，取任意数值，H根据参数A、B的取值通过数学计算获得；Asin(ω0)和Bcos(ω0)互为耦合对函数；
所述计算模块，与判断模块和模态分析模块相连，用于接收模态分析模块发送的所述桥梁结构在无损伤状态下的频率值ω0，并接收所述判断模块发送的参数A、B的参数值，计算所述桥梁结构的实测频率值ω，并根据所述桥梁结构无损伤状态下的频率值ω0与实测频率值ω计算预警值φ，同时将所述预警值φ发送到判断模块；
所述判断模块，与计算模块和拟合模块相连，用于接收所述拟合模块发送的误差值，并判断误差值是否小于等于固有模态函数的r倍，若是，则将所述耦合对拟合函数u(t)对应的参数A、B的参数值传送给计算模块；所述判断模块还用于接收所述计算模块发送的预警值φ，并判断所述预警值是否大于等于m，若是，则认定桥梁结构存在损伤，发出预警；若否，则认定桥梁结构不存在损伤。
9.一种包括如权利要求8所述基于频率耦合的桥梁结构动态监控***的装备。
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