CN104915534A - 基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力设备维护与监测技术领域，涉及一种基于惯性测量的电力铁塔变形监测方法。该方法利用北斗导航定位实时动态（Real-timekinematic简称RTK）解算方法实现动态位移监测，利用静态解算方法实现静态位移监测，利用倾角传感器实现铁塔姿态监测，利用加速度传感器实现铁塔水平、垂直相对位移监测，利用气象传感器实现铁塔风偏、覆冰监测。本发明将上述监控方法的实现多维度组合应用，通过前端软件预警和中心端软件分析处理，实现智能化监测。

Description

基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法

技术领域

本发明属于电力设备维护与监测技术领域，涉及一种基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法。本发明利用序列学习可持续提高人工判读测量数据效率，降低人为因素的判断误差。

背景技术

传统变形监测一般采用地面常规测量技术、地面摄影测量技术、GPS空间定位技术应用，使用全站仪、照相机/摄像机、GPS导航定位设备，一般采用人工判读测量数据，分析判断铁塔变形状态。GPS导航变形监测技术采用单一的时间序列分析方法建模，无法准确分析判断风偏等突发位移。人工经验分析无法处理大数据和采样误差。单一的时间序列分析方法，不能解决多因素产生的变形情况，多因素一般包括水平沉降、风偏、覆冰等。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，本发明利用序列学习理论，建立组合模型，以用于电力塔形变分析，该方法解决了传统电力塔变形监测方式存在的建模单一粗糙，人工判断精度不高、效率低等问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：首先使用卡尔曼滤波算法进行原始数据筛选，其次使用一元线性回归和最小二乘法进行筛选后数据的校核，再次使用小波分析理论对校核后数据进行滤波分析，然后建立自回归滑动平均(Auto-Regressive and Moving Average简称ARMA)模型进行初步预测，最后建立组合模型分析铁塔形变状态。

所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，所述的使用卡尔曼滤波算法进行原始数据筛选包括以下几个具体步骤：

第一步：利用卡尔曼滤波算法，确定全网的观测方程、卡尔曼滤波的数学模型；

第二步：将采用卡尔曼滤波对各监测点的坐标进行滤波、预测,分析实时观测值与预测值向量的一致性。

所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，所述的使用一元线性回归和最小二乘法进行筛选后数据的校核具体包括以下几个步骤：

第一步：根据铁塔变形采集数据，计算加速度与倾角，加速度和由实时动态***算法(Real-time kinematic简称RTK)解算的数据，加速度与风速的相关系数；

第二步：建立加速度与倾角，加速度和RTK解算数据，加速度与风速的方程；

第三步：使用最小二乘法计算上述三个方程的回归参数；

第四步：使用方程计算数据，对比采集数据，找出问题数据。

所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，所述的使用小波分析理论对校核后数据进行滤波分析具体步骤如下：

第一步：利用小波算法对采集到的数据进行分解；

第二步：对采集数据有用信息和噪声的小波分解高频系数阈值进行量化处理；

第三步：利用小波算法对采集数据重构。小波分解的第n层低频系数和经过阈值量化处理的第1层至第n层的高频系数进行重新排列，可以得到去噪声后的观测数据序列估计值，即观测精度估计值。

所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，所述的建立ARMA模型进行初步预测具体步骤如下：

第一步：ARMA混合回归模型因子阶数的确定；

第二步：自变量因子的选择；

第三步：原始观测资料的预处理；

第四步：计算结果分析。

所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，所述的建立组合模型分析铁塔形变状态，具体步骤如下：

第一步：利用有限元分析理论，对问题铁塔进行单元划分，有别于传统的空间刚架模型，针对铁塔变形因素，特别设计了桁梁混合模型，即将铁塔的主结构和横隔结构确定为梁单元，斜拉结构确定为杆单元，更接近于实际的铁塔结构，而且还能很方便地解决采用桁架模型不易解决的问题；

第二步：构造铁塔整体刚度矩阵，计算结构等效节点荷载，确定结构平衡方程；

第三步：求解铁塔节点平衡方程，得到节点位移，计算各单元结构应力，对铁塔形变进行预测分析，这里将结合气象数据、惯性测量数据验证。

本发明具有如下的有益效果：

本发明提供一种基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，该方法首先基于事件序列建立了组合模型，解决人工判读测量数据效率低，分析判断变形状态误差较大的问题；同时，组合模型对于风偏突发位移情况能准确分析判别，提高危险报警准确性，并可以实现自动处理大批量测量数据，进行多因素组合分析的问题，提高监测***的准确性和可靠性。

附图说明

图1为基于序列学习的电力塔变形分析与决策方法的实施流程。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

基于序列学习的电力塔变形分析与决策方法的实施流程如图1所示。具体实施方法如下：

1、基础数据卡尔曼滤波处理

现阶段北斗卫星导航用于变形观测中，通常是在确定的瞬间静态研究监测点的状态，而没有考虑到监测点随时间改变位移的动态特性。并且在观测过程中，观测数据往往不连续，这样就无法对动态变形进行实时准确描述。卡尔曼滤波具有最小无偏方差。在变形监测中，如果将变形体视为一个动态就可以用来描述这个变形体的运动情况，并能在这个***中分别找出表示它们的状态参数与其观测值之间的函数关系，那么就可以利用卡尔曼滤波来减弱随机噪声的干扰，进而达到提高变形观测数据精度的目的。

在基于北斗卫星导航的铁塔变形监测中,以监测点的位置、速率参数为状态向量，状态方程中再加进***的噪声，构造了一个典型的运动模型。变形监测网由n个监测点组成，以监测点三维位置和三维速率为状态向量，设点i在时刻t的位置向量为ξ_i(t),其瞬时速率为λ_i(t)，而将瞬时加速率Ω_i(t)看作一种随机干扰，则有以下微分关系式：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_i\left(t\right)\\ {\mathrm{\λ}}_i\left(t\right)={\mathrm{\Ω}}_i\left(t\right)\end{array}\right\}---\left(1\right)$

取i点状态向量为X_i(t)，全网状态向量为X(t)，网中有n个待定点，即

$\begin{array}{c}{X}_i\left(t\right)={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)& {\mathrm{\λ}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^r\\ ={\left[\begin{array}{cccccc}{X}_i\left(t\right)& Y_i\left(t\right)& Z_i\left(t\right)& {\stackrel{\·}{X}}_i\left(t\right)& {\stackrel{\·}{Y}}_i\left(t\right)& {\stackrel{\·}{Z}}_i\left(t\right)\end{array}\right]}^T\end{array}---\left(2\right)$

其中，

X_i(t)＝[X₁(t) X₂(t)…X_n(t)]^r

${\mathrm{\Ω}}_i\left(t\right){\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·\·}{X}}_i\left(t\right)& {\stackrel{\·\·}{Y}}_i\left(t\right)& {\stackrel{\·\·}{Z}}_i\end{array},\left(t\right)\right]}^T---\left(3\right)$

Ω_i(t)[Ω₁(t) Ω₂(t)…Ω_n(t)]^T

原微分方程可写为：

${\stackrel{\·}{X}}_i\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}0& E\\ 0& 0\end{array}\right]X_i\left(t\right)+\left[\begin{array}{c}0\\ E\end{array}\right]{\mathrm{\Ω}}_i\left(t\right)---\left(4\right)$

式中，O和E分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵，离散后设Δt_k＝t_k-1-t_k，t_k和t_k-1分别为第k期和第k-1期的观测时刻，分别为X在t_k、t_k-1时的速度，为t_k的加速度。根据n个点的状态方程得纯量形式，可得全网的状态方程为

                       (5)

矩阵表示为

X_k+1＝φ_k+1，kX_k+Γ_k+1，kΩ_k       (6)

全网的观测方程为:

L_k+1＝B_k+1X_k+1+Δ_k+1         (7)

最终得到，动态方程与量测方程组成铁塔变形监测网卡尔曼滤波的数学模型为

$\left.\begin{array}{c}{X}_{k+1}={\mathrm{\φ}}_{k,k}{X}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k,k-1}{\mathrm{\Ω}}_{k-1}\\ L_k=B_k{X}_k+{\mathrm{\Δ}}_k\end{array}\right\}---\left(8\right)$

二、一元线性回归和最小二乘法数据校验

根据铁塔变形采集数据，计算加速度与倾角，加速度和由实时动态***算法(Real-time kinematic简称RTK)解算的数据，利用式(9)计算加速度与倾角，加速度和RTK解算数据，加速度与风速的相关系数

参照表1，当计算的大于表中相应值，可以认为相关性满足配置回归直线的条件，即可使用最小二乘法建立算加速度与倾角，加速度和RTK解算数据，加速度与风速的相关系数三个方程的回归参数方程。

表1 相关系数检验法临界值

三、小波理论进行数据分层滤波

电力铁塔变形监测在实际观测应用中，测得的数据往往会受到多种随机或不确定性因素影响而产生误差干扰，这些误差干扰一般较小，且具有随机性，对信号的综合影响表现为在信号中叠加随机误差，即观测序列中含有高斯白噪声，以及随机误差和***性干扰，同时还会含有突变干扰或粗差，需要采用基于小波包变换的变形时间序列数据消噪。

第一步：利用小波算法对采集到的数据进行分解；

分解层次越大，被滤掉的噪声越多，同时信号的失真也越大，所以必须选择一个最佳的分解层次J，在保证信号不失真的前提下，最大程度的滤掉噪声。

实测的变形观测数据的信噪比事先未知，可采用估计方法确定最佳分解层次，逐渐增加分解层次，然后根据均方误差(RMSE)的变化是否趋于稳定来确定最佳分解层次J。

$\mathrm{RMSE}\left(j\right)=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{[f\left(n\right)-{\hat{f}}_j\left(n\right)]}^2}---\left(10\right)$

并依次计算出：

$r_{j+1}=\frac{\mathrm{RMSE}(j+1)}{\mathrm{RMSE}\left(j\right)}---\left(11\right)$

一般总有r>l，当r接近l时，一般可认为r≤1.1，则认为噪声已基本去除。最佳分解层次j为使r接近1时的j或j+l。通过试验，j一般取3至5即可。

第二步：对采集数据有用信息和噪声的小波分解高频系数阈值进行量化处理；

阈值估计是铁塔变形监测信号的小波包阈值消噪的关键之一，如果阈值太小，消噪后的信号仍然存在噪声；而阈值太大，重要的信号特征又将被滤掉，引起偏差。参照各种阈值估计准则消噪的SNR和RMSE对比表。

表2 SNR和RMSE对比表

选择Birge-massart阈值准则计算：

$\mathrm{crit}\left(t\right)=-\mathrm{sum}({c\left(k\right)}^2,k\≤t)+2\×{\mathrm{\σ}}^2\×t\×(\mathrm{alpha}+\log \left(\frac{n}{2}\right))---\left(12\right)$

式中，c(k)是小波包系数，它是按绝对值递减的顺序排列的，n是系数个数；alpha是调整参数，必须是大于1的实数，其值越大，降噪信号的小波包表示越稀疏，alpha的典型值是2。

第三步：利用小波算法对采集数据重构。小波分解的第n层低频系数和经过阈值量化处理的第1层至第n层的高频系数进行重新排列，可以得到去噪声后的观测数据序列估计值，即观测精度估计值。

四、ARMA模型初步预测铁塔变形数据

ARMA混合回归需根据实际铁塔变形观测资料进行回归，在偏差平方和最小条件下求出各个因变量、自变量及各自变量历史值因子的回归系数。

第一步：ARMA混合回归模型因子阶数的确定

铁塔变形监测ARMA模型挑选因子时,自变量阶数不可能无限多,在实践中须做适当选取,一般采用AIC或BIC准则以使准则函数达到极小的模型作为最佳模型。

$\mathrm{AIC}\left(n\right)=\lg {\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^{\left(n\right)}\right)}^2+\frac{2n}{N}---\left(13\right)$

$\mathrm{BIC}\left(n\right)=\lg {\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^{\left(n\right)}\right)}^2+\frac{n\left(\mathrm{lgN}\right)}{N}---\left(14\right)$

式中，为n阶模型的拟合残差方差；n为阶数(参数个数)，N为观测个数减最大滞后步数。

第二步：自变量因子的选择

自变量因子的选择应根据电力铁塔构造、影响铁塔变形的因素和观测资料确定,不同塔型和结构影响铁塔变形的因素不同。同时还需考虑影响因素的线性、非线性、滞后等多种效应。

(1)风偏位移分量因子。风力变化对电力铁塔变形具有线性、非线性效应,故选择每月风力的平均值及其二、三次方(P、P2、P3)三个因子作为风偏位移分量因子。

(2)温度位移分量因子。温度变化对铁塔变形具有线性和非线性效应,故取每月气温的平均值及其二、三次方(T、T2、T3)作为温度位移分量因子。

(3)因变量因子。位移观测结果作为因变量因子，每月取一个观测值。

(4)滞后步数的确定。由实测资料过程线可知,该铁塔变形的周期性不明显。根据经验,铁塔影响因素的滞后效应一般小于6个月,故取滞后步数6即可满足实际需要。

第三步：原始观测资料的预处理

ARMA混合回归分析以时间为顺序对电力铁塔变形观测资料进行分析处理,要求观测资料连续、序列平稳,且选择的观测时间间隔应相等,才能确保变形分析可靠、变形预报准确。但在实际中很难达到上述要求，因此分析铁塔变形时应先对原始变形观测资料进行缺测、平稳及标准化处理。

第四步：计算结果分析

采用前10a的观测资料建立变形模型、计算回归系数,后2a的观测资料作为预报验证资料并与预报值比较。以下为铁塔顶部的左、中、右三点水平位移的计算结果。

左：σ_ε＝±3.198mm

中：σ_ε＝±3.143mm

右：σ_ε＝±3.331mm

五、铁塔有限元模型分析变形状态

第一步：利用有限元分析理论，对问题铁塔进行单元划分，有别于传统的空间刚架模型，针对铁塔变形因素，特别设计了桁梁混合模型，即将铁塔的主结构和横隔结构确定为梁单元，斜拉结构确定为杆单元，更接近于实际的铁塔结构，而且还能很方便地解决采用桁架模型不易解决的问题。

第二步：构造铁塔整体刚度矩阵，计算结构等效节点荷载，确定结构平衡方程。

(1)单元的总刚度矩阵

通过推到铁塔模型的梁单元的刚度矩阵，得出杆单元的刚度矩阵，同时考虑轴向位移、扭转位移、弯曲位移，推导出单元的总刚度矩阵如下：

其中，

E是单元材料的弹性模量；A是单元的截面积；l是单元的长度；r是从单元中性轴到边缘的距离；G为单元材料的剪切模量。

第三步：求解铁塔节点平衡方程，得到节点位移，计算各单元结构应力，对铁塔形变进行预测分析，这里将结合气象数据、惯性测量数据验证。

应用本文方法，计算测试铁塔的内力首先确定铁塔的载荷，本文中只考虑铁塔自重和集中载荷。以“90度大风”工况为例。软件计算加载点荷载大小如下表3所示。

表3 软件计算加载点荷载

Claims (6)

1.基于序列学***均（Auto-Regressive and Moving Average 简称ARMA）模型进行初步预测，最后建立组合模型分析铁塔形变状态。

2.根据权利要求1所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，其特征在于，所述的使用卡尔曼滤波算法进行原始数据筛选包括以下几个具体步骤：

第一步：利用卡尔曼滤波算法，确定全网的观测方程、卡尔曼滤波的数学模型；

第二步：将采用卡尔曼滤波对各监测点的坐标进行滤波、预测,分析实时观测值与预测值向量的一致性。

3.根据权利要求1所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，其特征在于，所述的使用一元线性回归和最小二乘法进行筛选后数据的校核具体包括以下几个步骤：

第一步：根据铁塔变形采集数据，计算加速度与倾角，加速度和由实时动态***算法（Real-time kinematic 简称RTK）解算的数据，加速度与风速的相关系数；

第二步：建立加速度与倾角，加速度和RTK解算数据，加速度与风速的方程；

第三步：使用最小二乘法计算上述三个方程的回归参数；

第四步：使用方程计算数据，对比采集数据，找出问题数据。

4.根据权利要求1所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，其特征在于，所述的使用小波分析理论对校核后数据进行滤波分析具体步骤如下：

第一步：利用小波算法对采集到的数据进行分解；

第二步：对采集数据有用信息和噪声的小波分解高频系数阈值进行量化处理；

第三步：利用小波算法对采集数据重构；

小波分解的第n层低频系数和经过阈值量化处理的第1层至第n层的高频系数进行重新排列，可以得到去噪声后的观测数据序列估计值，即观测精度估计值。

5.根据权利要求1所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，其特征在于，所述的建立ARMA模型进行初步预测具体步骤如下：

第一步：ARMA混合回归模型因子阶数的确定；

第二步：自变量因子的选择；

第三步：原始观测资料的预处理；

第四步：计算结果分析。

6.根据权利要求1所述的基于序列学习的电力铁塔变形分析与决策方法，其特征在于，所述的建立组合模型分析铁塔形变状态，具体步骤如下：

第一步：利用有限元分析理论，对问题铁塔进行单元划分，有别于传统的空间刚架模型，针对铁塔变形因素，特别设计了桁梁混合模型，即将铁塔的主结构和横隔结构确定为梁单元，斜拉结构确定为杆单元，更接近于实际的铁塔结构，而且还能很方便地解决采用桁架模型不易解决的问题；

第二步：构造铁塔整体刚度矩阵，计算结构等效节点荷载，确定结构平衡方程；

第三步：求解铁塔节点平衡方程，得到节点位移，计算各单元结构应力，对铁塔形变进行预测分析，这里将结合气象数据、惯性测量数据验证。