CN112363393A - 无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明专利提供了一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法。首先提出了一种新型预设性能函数，为预设性能误差转换奠定基础；随后基于所提出的预设性能函数将具有受限误差性能的动力定位***转换为一个具有非受限误差性能的***，基于这一转化***所设计的控制器，不仅可以使得***闭环信号一致最终有界，还可以保障***的瞬态性能。最后，基于指令滤波反步法开展控制器设计，同时引入自适应方法，得到无模型自适应预设性能控制器。所设计的控制器摆脱了对无人艇水动力及附加质量项精确建模的需求，还可实现无人艇在外界时变扰动及输入饱和约束下的预设性能控制。
Description
技术领域
本发明涉及无人艇控制技术领域，更具体地，是一种用于无人艇(包括水下航行体、水下机器人、水面无人船等)动力定位的无模型自适应预设性能控制方法。
背景技术
近年来，随着陆地燃料资源的枯竭，占据地球面积约71％的海洋战略地位随之不断提高。为充分勘探和开采海洋资源，海洋装备技术的发展不可或缺。以无人艇(包括水下航行体、水下机器人、水面无人船等)为代表的海洋智能装备是现阶段海上作业的主要载体，传统的系/锚泊定位由于系缆和锚链长度的限制已无法满足这类海洋智能装备作业的定位需求。动力定位是一种可以依靠动力推进而自动保持位置的定位方法，其工作过程无需系/锚泊***辅助，摆脱了工作水深的限制还可抵抗海洋的海浪与海风干扰，保证无人艇较为精确的动态定位。
反演控制、滑模控制、模糊控制等一系列先进控制方法已被应用到无人艇动力定位控制器设计中，但这些传统的控制器设计仅能保障无人艇最终可收敛到期望的位置和艏向，无法兼顾到其动力定位过程中瞬态性能。面向动力定位无人艇在复杂海洋环境中的作业需求，无人艇动作过程中往往存在着诸多环境边界约束，因此考虑动力定位过程瞬态性能的预设性能控制方法设计是值得深入研究的。
发明内容
本发明所要解决的问题是针对于同时受到外界时变扰动和执行器输入饱和约束下的无人艇动力定位无模型自适应预设性能控制问题。
为实现上述目的，本发明中首先引入了预设性能函数，将具有受限误差性能的无人艇动力学***转化为具有非受限误差性能的新***，仅需设计控制器使得该***最终收敛于期望的信号，即可实现无人艇动力定位需求，同时还可保障***的瞬态性能。接下来，基于反步设计方法进行控制器设计，递推得到虚拟中间控制变量。为避免复杂微分运算，引入指令滤波滤波器将微分运算转化为简单的代数运算。考虑到引入指令滤波器所带来的指令滤波误差，构造误差补偿辅助***进行处理。针对由外界时变扰动设计鲁棒项进行镇定。基于自适应技术实现模型自适应。最终求解控制力/力矩时通过所构造的辅助动力学***得到非饱和控制输出，实现了无人艇在外界时变扰动及输入饱和约束下的无模型自适应预设性能控制。
附图说明
图1是本发明中用于无人艇动力定位的模糊自适应预设性能控制方法的总体控制框图。
图2是对于图1的一个补充，详细展现了用于无人艇动力定位的模糊自适应预设性能控制方法中鲁棒自适应控制器设计的指令滤波过程。
图3是动力定位无人艇速度历时曲线。
图4是动力定位无人艇水平面位置和艏向历时曲线。
图5是动力定位无人艇执行器输出推力/力矩历时曲线。
图6是动力定位无人艇转换位置误差面向量历时曲线。
图7是动力定位无人艇速度误差面向量历时曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
步骤一：基于所提出的新型预设性能函数，将具有受限误差性能的动力定位***转化为具有非受限误差性能的新***，为反步设计奠定基础。
具体实施过程如下
考虑推进器动态的动力定位无人艇在水平面三自由度数学模型可以做如下表示
其中，D为阻尼矩阵，M为无人艇的质量矩阵，
为风、波、流所引起外界时变扰动，
为无人艇推进***所提供的推力及力矩，Atr为***的推进器动态矩阵，
为控制器输出得到非饱和推力及力矩，Δτ＝τp-τc，τp是控制器输出力矩经过如下饱和限幅后得到的实际输出信号，具体表示如下。
定义位姿误差向量e1＝x-xd,e2＝y-yd,
基于所提出新型误差转换函数后可得
分别代表纵荡、横荡、首摇三个自由度的转换误差。其中，
ei代表了无人艇的纵向位置误差，横向位置误差和艏向误差,ei,l和ei,u分别代表各个自由度上的预设性能误差范围下限和上限，εi为经过转换后的新误差变量。这一预设性能误差转换函数具有如下重要性质：
1)当ei→-ei,l时，εi→-∞。当ei→ei,u时，εi→∞
2)当且仅当ei＝0时，εi＝0
其中，边界限制函数定义如下
式中，ρ(t)＝(ρ0-ρ∞)e-kt+ρ∞是关于时间t严格单调递减的一正函数，ρ0、ρ∞、k、δi,l、δi,u均为设定的正常数。对转换后的***进行求导后可得
其中，
令ε＝[ε1,ε2,ε3]T，f＝[f1,f2,f3]T，g＝diag[g1,g2,g3]可得
步骤二：采用反步设计方法求取控制律
具体实施过程如下
定义反步设计过程中的误差变量如下
选择第一个李亚普诺夫函数
求导可得
经过递推得到如下虚拟控制量
α1＝g-1(-K1z1-f)
其中，K1＝diag([K11,K12,K13])为正定设计对称矩阵。
为避免复杂的求导过程，引入如下指令滤波器
其中，ωn1是滤波器的自然频率满足ωn1＞0，ζ1是设计常数满足ζ1∈(0,1]。
为滤波器输出，φ12为滤波器状态向量。将虚拟控制量作为滤波器输入，求取滤波器的输出，用以代替虚拟控制量。这一方法成功地将复杂的微分运算转化为简单的代数运算问题。为了克服指令滤波器所带来的滤波误差，定义滤波误差为δ1＝φ11-α1并构造如下无模型误差补偿辅助***
其中，ξ1、ξ2是状态向量，ξ2将会在下面进行定义。此时考虑滤波误差后的转换位置误差面向量可重新定义为
s1＝z1-ξ1
针对第二个误差面向量，定义如下李亚普诺夫函数
对其求导可得
经过递推得到如下虚拟控制量
其中，τrob是针对外界时变扰动所引起的复合误差所设计的鲁棒项。K2＝diag([K21,K22,K23])为正定设计对称矩阵，λ和l是正定设计常数
和
是自适应模型参数，其矩阵到向量形式的转换如下：
其中，mi和di分别为代表惯性矩阵和阻尼矩阵的第i行元素的列向量。Θ1和Θ2的相应自适应律设计如下
其中，KD、KM、ΓD、ΓM为待设计正定对角矩阵。
引入第二个指令滤波器，将虚拟控制量作为滤波器输入，滤波器输出作为实际控制量。
其中，ωn2是滤波器的自然频率满足ωn2＞0，ζ2是设计常数满足ζ2∈(0,1]。
为滤波器输出，φ22为滤波器状态向量。定义滤波误差δ2＝φ21-α2，设计无模型误差补偿辅助***为
其中，ξ3∈R3是补偿向量，满足ξ3(0)＝0和
此时考虑滤波误差后的速度误差面向量可重新定义为
s2＝z2-ξ2
针对第三个误差面向量，定义如下李亚普诺夫函数
代入后可求取最终的控制律为
其中，K3＝diag([K31,K32,K33])和Kc＝diag([Kc1,Kc2,Kc3])为正定设计对称矩阵，θ为辅助动力学***变量
其中，Kθ＝diag([Kθ1,Kθ2,Kθ3])是正定设计矩阵。
实施案例：为验证本发明中所述控制方法的效果，以某无人艇模型为仿真对象开展如下仿真试验：无人艇初始位置
期望位置为[u(0),v(0),r(0)]＝[0m/s,0m/s,0m/s]。设置如下外界扰动
τdx＝1+0.2m11d(t),τdy＝1+0.2m22d(t),τdpsi＝1+0.003m33d(t)
d(t)＝0.1sin(0.2t)
其中，m11、m22、m33为无人艇质量项。动力学更新过程中，令***惯性矩阵为
M＝diag([5.3122×106+t×103,8.2831×106+t×103,3.7454×109+t×103])
用以模仿无人艇的变载荷过程。
仿真结果如下，图3显示了无人艇动力定位的速度时历曲线，图4显示了无人艇动力定位的水平面位置和艏向角时历曲线，图5显示无人艇动力定位时执行器输出的时历曲线。可见无人艇最终会收敛于期望的位姿，且瞬态过程的无人艇位姿一直处于预设性能函数上下边界的约束下。图6和图7显示了考虑滤波误差后的无人艇动力定位转换位置误差面向量和速度误差面向量的时历曲线，可见在所设计控制器控制下，误差接近于0。
Claims (9)
1.一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，其特征是，包括：
提出了一种新型预设性能误差转换函数；
引入预设性能控制思想，将具有受限误差性能的动力定位***转化为具有非受限误差性能的新***；
结合线性化反馈及鲁棒自适应技术开展控制器反步设计工作，求得初步的虚拟中间变量；
利用指令滤波器对虚拟中间变量进行滤波处理以避免微分运算，设计相应无模型滤波误差消除辅助***进行误差补偿；
采用自适应技术进行模型自适应更新，保障变载荷工况下的控制器效果。
2.如权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，其特征在于，所提出的一种新型预设性能函数如下
其中，
ei分别代表了无人艇在水平面的纵向位置误差，横向位置误差和艏向误差,ei,l和ei,u分别代表各个自由度上的预设性能误差范围下限和上限，εi为经过转换后的新误差变量。
3.如权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，其特征在于，基于三阶动力定位无人艇模型，引入预设性能控制方法，将考虑推进器动态的动力定位无人艇的瞬态和稳态性能限制在如下预设上下限范围内，
其中，ei,l(t)和ei,u(t)分别代表了三个自由度的性能上下限，δi,l和δi,u是预设性能参数，δi(t)是一衰减的指数函数。
4.如权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，其特征在于，引入预设性能控制思想，将具有受限误差性能的动力定位***转化为具有非受限误差性能的新***，为反步设计奠定基础，据此设计的控制器可以将***的瞬态及稳态性能约束在预设性能限制范围内，基于权利要求二所述的新型预设性能函数进行误差转换后得到：
可见该***是具有非受限误差性能的，且设计控制器使该***稳定等价于权利要求三所述预设性能范围控制，对其求导及矩阵形式整理后得到如下具有非受限误差性能的新***，为反步设计奠定基础，
其中，f为一连续函数，g为速度增益，D为阻尼矩阵，M为无人艇的质量矩阵，
为风、波、流所引起外界时变扰动，
为无人艇推进***所提供的推力及力矩，Atr为***的推进器动态矩阵，
为控制器输出得到非饱和推力及力矩，Δτ＝τp-τc，τp是控制器输出力矩经过如下饱和限幅后得到的实际输出信号。
5.如权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的模型自适应预设性能控制方法，其特征在于，反步设计过程中所采用的虚拟中间控制变量如下：
α1＝g-1(-K1z1-f)
其中，K2是正定设计对角矩阵，
和
为自适应***模型参数，
为指令滤波器输出，s1是考虑滤波误差的转换位置误差，τrob是针对外界时变扰动所设计的鲁棒项。
6.如权利要求5所述的虚拟中间控制变量，其特征在于处理无人艇受风、浪干扰的鲁棒项的计算方法为:
其中，s2为考虑指令滤波器补偿误差后的速度误差面向量，l和λ是待设计的正常数。
7.根据权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，其特征在于***模型参数M和D的自适应更新律为
其中，KD、KM、ΓD、ΓM为待设计正定对角矩阵，
和
分别代表阻尼矩阵和惯性矩阵自适应估计向量。
8.根据权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的无模型自适应预设性能控制方法，其特征在于反步设计过程中针对虚拟中间变量设计的无模型指令滤波器如下：
考虑到不可避免的滤波误差，相应的无模型滤波补偿辅助***设计如下：
其中，K1和K2是正定设计对角矩阵，ωn1和ωn2为滤波器自然频率，ζ1和ζ2为设计常数，
φ11和φ12为两个滤波器的输出，α1和α2则作为输入，
为自适应惯性矩阵，δ1＝φ11-α1和δ2＝φ21-α2分别为两个滤波器的滤波误差，ξ1、ξ2和ξ3分别为无模型滤波补偿***的状态变量。
9.根据权利要求1所述的一种用于无人艇动力定位的模糊自适应预设性能控制方法，其特征在于无模型预设性能控制器输出控制力/力矩的计算方法为
其中，K3和Kc为正定设计矩阵，τ为未考虑输入饱和限制的推力/力矩输出，s2为考虑指令滤波器补偿误差后的速度误差面向量，Atr为执行器动态矩阵。
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