CN112290995A - 星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法 - Google Patents

星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法 Download PDF

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CN112290995A CN202011228517.8A CN202011228517A CN112290995A CN 112290995 A CN112290995 A CN 112290995A CN 202011228517 A CN202011228517 A CN 202011228517A CN 112290995 A CN112290995 A CN 112290995A
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Abstract

本发明提出了一种星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，用于解决现有星地集成网络下行链路的***安全能效较低的技术问题。其步骤为：首先，采用模拟预编码形成高增益的方向性波束，其次设计数字预编码消除用户间干扰，最后，提出一个发射功率和功率***系数的联合优化问题，其目标是最大化***的安全能效，同时满足每个用户的服务质量约束，卫星地面站的干扰限制和基站的功耗限制；为求解该问题，提出了一种基于Dinkelbach和连续凸逼近SCA的迭代算法获得问题的解，提高了***安全传输速率的收敛效率。本发明在地面网络中采用毫米波大规模MIMO‑NOMA***结合SWIPT技术，基站向多个用户提供服务并保护卫星地面站免受干扰。

Description

星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法
技术领域
本发明涉及通信网络传输的安全能效技术领域，特别是指一种星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法。
背景技术
卫星通信网络和地面5G网络的融合被认为是一种很有前景的异构网络架构，两者共同构成全球无缝覆盖的综合通信网，是未来通信发展的重要方向。5G网络中，毫米波、大规模多输入多输出(MIMO，multiple input multiple output)和非正交多址接入(NOMA，non-orthogonal multiple access)等技术的应用能够显著提升5G网络的***容量和数据速率。虽然星地集成网络具有很宝贵的频谱资源，但部分毫米波频段已分配给了固定卫星服务(FSS，fixed satellite services)Ka频段，频谱共享带来的干扰问题也亟待解决。另外由于高频毫米波较严重的衰减，***需配备大量的天线和射频链以提高信号的传输距离。但是数量庞大的天线和射频链又会导致巨大的***功耗，面对这一问题，基于混合预编码的波束成形能够充分利用多天线提供的空间自由度，以牺牲较小的传输速率大幅减少***射频链的数量，从而提升***能效。
面对电池驱动的智能无线设备的普及，有限的能源存储能力成为未来无线网络的另一个瓶颈。无线携能通信(SWIPT，simultaneous wireless information and powertransfer)技术近年来受到广泛关注，该技术通过接收端装备功率***器，对信号中的能量和信息分别进行提取，从而延长能量受限设备的使用寿命。然而，由于无线信道的开放性，本应给信息接收者的保密信息也会被能量接收者接收到，从而造成潜在的信息泄漏。因此，使用SWIPT技术同时保证***的安全性是目前研究的热点问题。
另外，由于覆盖范围的广阔和开放，卫星通信的传输安全面临着越来越严峻的挑战。如何最大限度地减少卫星通信终端与地面5G网络之间的干扰，同时保证其传输质量、***能效和安全要求，对实现星地集成网络高效安全的传输起着重要的作用。与传统的加密技术不同，物理层安全(PLS，physical layer security)利用物理层传输介质的随机特性，如无线信道的衰落、噪声和干扰等实现信息传输的安全性。另外，在保证物理层安全前提下如何提高***能效也成为了最近研究的热点问题。在此背景下，考虑了共享同一毫米波频段的卫星通信终端和地面5G网络集成***的下行通信，在功率和传输质量约束下，研究***的安全能效(SEE，secure energy efficiency)最大化问题。
近年来，对于星地集成网络的安全问题成为了研究的热点。文献[Yan Y,Yang W,Guo D,et al.Robust Secure Beamforming and Power Splitting for Millimeter-WaveCognitive Satellite–Terrestrial Networks With SWIPT[J].IEEE Systems Journal,2020 14(3):3233-3244.]在共享相同的毫米波频带并且非理想信道状态信息(CSI,Channel State Information)情况下，研究了认知星地集成网络(CSTNs,cognitivesatellite terrestrial networks)结合SWIPT技术的安全信息传输问题，提出了一种鲁棒的安全波束成形方法和功率分配方案；同样是地面***与卫星***共享下行频段的CSTN网络中，文献[An K,Lin M,Ouyang J,et al.Secure Transmission in CognitiveSatellite Terrestrial Networks[J].IEEE Journal on Selected Areas inCommunications,2016,34(11):3025-3037.]提出了一种CSTN的物理层安全框架，并且利用同信道干扰作为一种有用的资源来提高卫星网络的保密性能，建立了一个约束优化问题，满足卫星用户的干扰概率约束同时使地面网络的瞬时速率最大；同样存在窃听者情况下，文献[Du J,Jiang C,Zhang H,et al.Secure Satellite-Terrestrial TransmissionOver Incumbent Terrestrial Networks via Cooperative Beamforming[J].IEEEJournal on Selected Areas in Communications.2018,36(7):1367-1382.]建立了一个共享Ka波段的FSS结合地面蜂窝网络的***，提出了一个在用户功率和信噪比门限约束下FSS终端保密率最大化的问题，并采用一种迭代逼近的方法将原非凸问题转换为凸二次问题求解；文献[Lin Z,Lin M,Wang J B,et al.Robust Secure Beamforming for 5GCellular Networks Coexisting With Satellite Networks[J].IEEE Journal onSelected Areas in Communications,2018,36(4):932-945.]提出了一个与卫星网络共享毫米波波段的5G蜂窝物理层安全框架，建立了一个基于波束成形变量的安全速率最大化问题，采用一种基于迭代的罚函数(IPF，iterative penalty function)算法来实现最优波束成形设计。
上述文献仅仅研究了星地集成网络下如何提高***安全传输速率，并未考虑***安全能效。研究表明5G网络的能源损耗将是4G网络的100倍，因此在5G网络与卫星网络融合中如何提高***的安全能效，也是未来星地集成网络一项非常重要的性能指标。
发明内容
针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，解决了现有星地集成网络下行链路的***安全能效较低的技术问题。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其步骤如下：
步骤一：构建包括初级的卫星网络和次级的地面网络的星地集成网络，其中，初级卫星网络的卫星地面站装配一个抛物形天线，次级的地面网络包括K个合法用户和一个窃听用户，合法用户均通过NOMA技术接收波束；
步骤二：构建合法用户与窃听用户的毫米波信道模型，并根据毫米波信道模型计算合法用户的接收信号和窃听用户的窃听信号；
步骤三：利用功率***器将合法用户的接收信号分为信息解码信号和能量转化信号，并将能量转化信号转化为能量值；
步骤四：计算基站对初级卫星网络的卫星地面站的干扰信号，并将干扰信号转化为初级卫星网络的卫星地面站接收到基站信号的信噪比；
步骤五：根据合法用户的接收信号和窃听用户的窃听信号得到星地集成网络的安全传输速率；
步骤六：在步骤三的能量值、步骤四的信噪比、步骤五的星地集成网络的安全传输速率和合法用户的发送功率的约束条件下建立第一目标函数；
步骤七：通过增加约束条件将第一目标函数转化为第二目标函数；
步骤八：利用SCA和Dinkelbach优化算法对第二目标函数进行优化，得到星地集成网络的安全能效值。
所述合法用户与窃听用户的毫米波信道模型为：
Figure BDA0002764381110000031
Figure BDA0002764381110000032
其中，hg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的信道状态信息，hE表示窃听用户的信道状态信息，n＝1,2,…,Np，Np表示信道的路径数目，NTX表示天线的数量，
Figure BDA0002764381110000033
表示合法用户对应的第n条路径增益，
Figure BDA0002764381110000034
表示合法用户对应的第n条路径增益的天线矢量，
Figure BDA0002764381110000035
表示窃听用户对应的第n条路径增益，
Figure BDA0002764381110000036
表示窃听用户对应的第n条路径增益的天线矢量，σn表示合法用户对应的第n条路径增益的噪声；
所述天线矢量
Figure BDA0002764381110000037
为：
Figure BDA0002764381110000038
其中，d表示阵列天线间隔，λ表示阵列天线波长，且
Figure BDA0002764381110000039
表示基站到合法用户的发射角，i＝1,2,…,NTX-1，j'为虚数单位。
所述合法用户的接收信号为：
Figure BDA0002764381110000041
其中，yg,m为合法用户的接收信号，B为波束成形的模拟预编码矩阵，fg表示第g个分组的数字预编码向量，pg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的发送功率，sg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的能量归一化的发送信号，pg,j表示第g个分组中第j个合法用户(g,j)的发送功率，sg,j表示第g个分组中第j个合法用户(g,j)的能量归一化的发送信号，pi,j表示第i个分组中第j个合法用户(i,j)的发送功率，si,j表示第i个分组中第j个合法用户(i,j)的能量归一化的发送信号，vg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的噪声；j＝1,2,…,Mi；Mi表示第i个分组的合法用户的数目；
所述窃听用户的窃听信号为：
Figure BDA0002764381110000042
其中，
Figure BDA0002764381110000043
为窃听用户的窃听信号，fi表示第i个分组的数字预编码向量，pi,j为第i个分组中第j个合法用户(i,j)的发送功率，si,j为第i个分组中第j个合法用户(i,j)的能量归一化的发送信号，G表示分组的总数目。
所述信息解码信号为：
Figure BDA0002764381110000044
其中，
Figure BDA0002764381110000045
为信息解码信号，βg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的功率分配因子，μg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的功率***器的噪声；
所述能量转化信号为：
Figure BDA0002764381110000046
其中，
Figure BDA0002764381110000047
为能量转化信号；
所述将能量转化信号转化为能量值：
Figure BDA0002764381110000048
其中，
Figure BDA0002764381110000049
为能量值，η为能量转化效率，
Figure BDA00027643811100000410
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)模拟预编码后的等效信道状态信息，
Figure BDA00027643811100000411
表示功率***器的噪声功率。
所述基站对初级卫星网络的卫星地面站的干扰信号为：
Figure BDA0002764381110000051
其中，yp为干扰信号，vp为卫星地球站信道加性高斯白噪声，hp表示卫星地球站的信道状态信息，GP(φ)表示抛物形天线的辐射方向图；
所述卫星地面站接收到基站信号的信噪比为：
Figure BDA0002764381110000052
其中，γp为信噪比，
Figure BDA0002764381110000053
表示卫星地球站的噪声功率。
所述星地集成网络的安全传输速率为：
Figure BDA0002764381110000054
其中，Rsec为星地集成网络的安全传输速率，
Figure BDA0002764381110000055
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的安全传输速率，Rg，m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的传输速率，
Figure BDA0002764381110000056
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的窃听速率，SINRg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的信干噪比，
Figure BDA0002764381110000057
表示第g个分组中第m个窃听用户(g,m)的信干噪比。
所述第一目标函数为：
P1：
Figure BDA0002764381110000058
第一目标函数的约束条件为：
C1:
Figure BDA0002764381110000059
C2:Rg,m≥Rmin
C3:
Figure BDA00027643811100000510
C4:γp≤Υmax
其中，PC＝NRFPRF+NPSPPS+PB表示基站电路功耗，PRF表示射频链处理的电路功耗，PPS表示移相器处理的电路功耗，PB表示基带信号处理的电路功耗，NRF表示射频链的数目，NPS表示移相器数目，Pmax表示基站发射功率的最大值，Rmin表示合法用户的数据速率及能量采集的QoS约束最大值，Pmin表示合法用户的数据速率及能量采集的QoS约束最小值，Υmax是基站对卫星地面站的最大允许干扰约束。
所述第二目标函数为：
P3:
Figure BDA0002764381110000061
其中，
Figure BDA0002764381110000062
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的安全传输速率，eg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的所有信号功率和噪声功率的总和，ξg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的干扰信号功率和噪声功率总和，
Figure BDA0002764381110000063
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的所有信号功率和噪声功率的总和，
Figure BDA0002764381110000064
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的干扰信号功率和噪声功率总和，θ为非负常数；
第二目标函数的约束条件为：
C1:
Figure BDA0002764381110000065
Figure BDA0002764381110000066
Figure BDA0002764381110000067
Figure BDA0002764381110000068
Figure BDA0002764381110000069
C4:γp≤Υmax
Figure BDA00027643811100000610
Figure BDA00027643811100000611
Figure BDA00027643811100000612
Figure BDA00027643811100000613
其中，
Figure BDA00027643811100000614
表示合法用户的噪声功率，τg,m表示引入的一个中介变量。
所述利用SCA和Dinkelbach优化算法对第二目标函数进行优化的方法为：
S81、设置n＝0、k＝0、ε＝10-5、θ0＝0，初始化发送功率
Figure BDA00027643811100000615
和功率分配因子
Figure BDA00027643811100000616
S82、将
Figure BDA00027643811100000617
和
Figure BDA00027643811100000618
的初始化值代入第二目标函数中，得到下一次迭代的
Figure BDA00027643811100000619
和
Figure BDA00027643811100000620
S83、循环执行步骤S82，直至得到的
Figure BDA00027643811100000621
和
Figure BDA00027643811100000622
收敛，输出最优值
Figure BDA00027643811100000623
和
Figure BDA00027643811100000624
S84、利用最优值
Figure BDA00027643811100000625
和
Figure BDA00027643811100000626
更新θ(k)，并判断更新后的θ(k)是否满足迭代结束条件，若是，输出更新后的θ(k)，否则，k＝k+1，返回步骤S82。
所述θ(k)的更新方法为：
Figure BDA0002764381110000071
所述迭代结束条件为：
Figure BDA0002764381110000072
其中，
Figure BDA0002764381110000073
表示第k次迭代的第g个分组中第m个合法用户(g,m)安全传输速率，pg,m (k)表示第k次迭代的第g个分组中第m个合法用户(g,m)的发送功率。
本技术方案能产生的有益效果：
(1)本发明在地面网络中采用毫米波大规模MIMO-NOMA***结合SWIPT技术，基站向多个用户提供服务并保护卫星地面站免受干扰。
(2)本发明采用Dinkelbach和SCA的迭代算法对目标函数进行双层迭代，提高了***安全传输速率的收敛效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的星地集成网络模型。
图2为本发明的混合预编码结构图，其中，(a)全连接结构，(b)子连接结构。
图3为本发明方法的收敛性能分析图，其中，(a)内层迭代收敛图，(b)外层迭代收敛图。
图4为本发明在不同射频链数量和不同天线结构条件下***安全传输速率对于总发射功率限制Pmax的变化曲线。
图5为本发明的不同结构下***安全能效随总发射功率限制Pmax变化的曲线。
图6为本发明的最大安全能效时各个结构的总发射功率变化曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提出了一种星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，主要研究的是毫米波星地集成网络下行链路的安全能效问题，该***分为初级卫星网络和次级地面网络，并且两级网络共享相同的毫米波频段。地面网络中，采用毫米波大规模MIMO-NOMA***结合SWIPT技术，基站向多个用户提供服务并保护卫星地面站免受干扰。所有用户均配备功率***器，将信号分为信息解码和能量转化两部分。基站混合预编码结构采用模拟预编码和数字预编码两层编码设计，首先根据用户CSI对其分组并选出簇头；然后根据簇头用户的CSI对信号进行模拟预编码形成高增益的方向性波束，再对簇头用户采用破零数字预编码技术，这样在减小簇间干扰的同时也可以消除簇头对分组内其他用户的干扰；最后形成一个发射功率和功率***系数的联合优化问题，目标函数是最大化***的安全能效，约束条件分别为基站对用户的发射功率约束，服务质量约束以及卫星地面站的信噪比约束等。为求解联合优化问题，提出了一种基于Dinkelbach和连续凸逼近(SCA,successiveconvex approximation)的迭代算法获得最初问题的解。具体步骤如下：
步骤一：构建包括初级的卫星网络和次级的地面网络的星地集成网络，其中，初级卫星网络的卫星地面站装配一个抛物形天线，次级的地面网络包括K个合法用户和一个窃听用户，合法用户均通过NOMA技术接收波束；如图1所示，***模型考虑卫星和地面5G网络融合的星地集成网络，其中初级的卫星网络和次级的地面网络共用相同的毫米波频段。初级卫星网络的卫星地面站装配一个抛物形天线。次级地面网络中，是一个存在窃听用户的毫米波大规模MIMO-NOMA***，包括K个合法用户和一个窃听用户，合法用户均配有功率***器以实现无线携能通信，可以把接收到的射频信号其中一部分转化为能量。
如图2所示，次级地面网络基站配置NRF个射频链和NTX根天线，采用混合模拟数字预编码技术，分为全连接和子连接两种结构。全连接结构如图2(a)所示，每根天线通过NTX个移相器连接到所有射频链，移相器总数为NTXNRF。子连接结构如图2(b)所示，一个天线的子阵列连接到一条射频链，假设一个天线子阵列中天线个数为NTX/NRF且为整数，则共需要NTX个移相器。全连接结构传输速率高，子连接结构的硬件复杂度低且节能。
步骤二：构建合法用户与窃听用户的毫米波信道模型，并根据毫米波信道模型计算合法用户的接收信号和窃听用户的窃听信号；
为使一个波束通过NOMA技术服务多个合法用户，首先需要从所有合法用户中选出每组的簇头，并根据信道状态信息对合法用户进行分组。假设Mg(g∈{1,…,G})表示第g个分组中合法用户的集合，其中分组数G与射频链数NRF相同(即NRF＝G)，并且合法用户数K≥分组数目G。其次利用串行干扰消除(SIC，successive interference cancellation)技术可以消除一个波束内信道增益较弱信号对较强信号的干扰。假设每个组的合法用户根据信道增益按强弱顺序进行排列，并把第g个分组中第m个合法用户记为合法用户(g,m)。
考虑毫米波MIMO信道的稀疏特性，本发明采用广泛应用的毫米波信道模型，合法用户(g,m)与窃听用户的毫米波MIMO信道模型可表示为：
Figure BDA0002764381110000091
Figure BDA0002764381110000092
其中，hg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的信道状态信息，hE表示窃听用户的信道状态信息，n＝1,2,…,Np，Np表示信道的路径数目，NTX表示天线的数量，
Figure BDA0002764381110000093
表示合法用户对应的第n条路径增益，
Figure BDA0002764381110000094
表示合法用户对应的第n条路径增益的天线矢量，
Figure BDA0002764381110000095
表示窃听用户对应的第n条路径增益，
Figure BDA0002764381110000096
表示窃听用户对应的第n条路径增益的天线矢量，σn表示合法用户对应的第n条路径增益的噪声。
所述天线矢量
Figure BDA0002764381110000097
为：
Figure BDA0002764381110000098
其中，d表示阵列天线间隔，λ表示阵列天线波长，且
Figure BDA0002764381110000099
表示基站到合法用户的发射角，i＝1,2,…,NTX-1，j'为虚数单位。
根据毫米波信道模型，可得合法用户(g,m)接收信号为：
Figure BDA00027643811100000910
其中，yg,m为合法用户的接收信号，B为波束成形的模拟预编码矩阵，fg表示第g个分组的数字预编码向量，pg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的发送功率，sg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的能量归一化的发送信号，pg,j表示第g个分组中第j个合法用户(g,j)的发送功率，sg,j表示第g个分组中第j个合法用户(g,j)的能量归一化的发送信号，fi表示第i个分组的数字预编码向量，pi,j表示第i个分组中第j个合法用户(i,j)的发送功率，si,j表示第i个分组中第j个合法用户(i,j)的能量归一化的发送信号，vg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的噪声；j＝1,2,…,Mi；Mi表示第i个分组的合法用户的数目；
所述窃听用户的窃听信号为：
Figure BDA0002764381110000101
其中，
Figure BDA0002764381110000102
为窃听用户的窃听信号，G表示分组的总数目。
步骤三：利用功率***器将合法用户的接收信号分为信息解码信号和能量转化信号，并将能量转化信号转化为能量值；
由于***应用了毫米波大规模MIMO-NOMA技术，所以一条射频链产生的波束服务多个用户。首先采用文献[DAI L,WANG B,PENG M,et al.Hybrid precoding-basedmillimeter-wave massive MIMO-NOMA with simultaneous wireless information andpower transfer[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2019,37(1):131-141.]方法对用户进行分组并选出每组的簇头。其次需要根据簇头的信道状态信息设计模拟预编码矩阵B和数字预编码向量fi。如图2所示，模拟预编码矩阵分为全连接和子连接两种结构，其中全连接模拟预编码矩阵和子连接模拟预编码矩阵可表示为：
Figure BDA0002764381110000103
Figure BDA0002764381110000104
其中，Bfull为模拟预编码矩阵B对应的全连接的模拟预编码矩阵，Bsub为模拟预编码矩阵B对应的子连接的模拟预编码矩阵。
并且由于实际应用中移相器的限制，假设量化的相位变化为2b个，b为相位器调节位数。则为使天线阵列增益最大，每个波束的移相器相位为实际天线发射角与天线到簇头夹角的最小值时对应的相位值：
Figure BDA0002764381110000105
其中，h(g，1)为每组簇头的信道状态信息。假设N表示射频链连接的天线个数，则全连接***N＝NTX，子连接***N＝NTX/NRF。模拟预编码的每个元素可表示：
Figure BDA0002764381110000106
数字预编码部分采用迫零(ZF,zero forcing)编码技术消除簇头间的干扰
F＝[f1,...,fG]＝HH(HHH)-1 (9)
其中，
Figure BDA0002764381110000111
表示所有簇头的等效信道增益，
Figure BDA0002764381110000112
合法用户的信号被功率***器分为信息解码和能量转化两部分，假设合法用户(g,m)的功率分配因子为βl,m(0<βl,m≤1)，则信息解码信号和能量转化信号分别为
Figure BDA0002764381110000113
Figure BDA0002764381110000114
其中，
Figure BDA0002764381110000115
为信息解码信号，
Figure BDA0002764381110000116
为能量转化信号，βg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的功率分配因子，μg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的功率***器的噪声。
假设能量转化效率为η，则合法用户(g,m)转化的能量为：
Figure BDA0002764381110000117
其中，
Figure BDA0002764381110000118
为能量值，η为能量转化效率，
Figure BDA0002764381110000119
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)模拟预编码后的等效信道状态信息，
Figure BDA00027643811100001110
表示功率***器的噪声功率。
步骤四：计算基站对初级卫星网络的卫星地面站的干扰信号，并将干扰信号转化为初级卫星网络的卫星地面站接收到基站信号的信噪比；
由于卫星对次级地面网络的干扰较小可以忽略，这里仅考虑基站对卫星地球站的干扰，基站对初级卫星网络的卫星地面站的干扰信号可表示为：
Figure BDA00027643811100001111
其中，yp为干扰信号，vp为卫星地球站信道加性高斯白噪声，hp表示卫星地球站的信道状态信息，GP(φ)表示抛物形天线的辐射方向图；
Figure BDA00027643811100001112
其中，Gmax为主瓣增益，Φ为天线发射角。根据式(13)可得卫星地面站接收到基站信号的信噪比为：
Figure BDA00027643811100001113
其中，γp为信噪比，
Figure BDA0002764381110000121
表示卫星地球站的噪声功率。
步骤五：根据合法用户的接收信号和窃听用户的窃听信号得到星地集成网络的安全传输速率；完成混合预编码的设计后，考虑采用物理层安全技术保证信息安全，根据式(3)、(4)可以得到***的安全传输速率为：
Figure BDA0002764381110000122
其中，Rsec为星地集成网络的安全传输速率，
Figure BDA0002764381110000123
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的安全传输速率，Rg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的传输速率，
Figure BDA0002764381110000124
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的窃听速率，SINRg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的信干噪比，
Figure BDA0002764381110000125
表示第g个分组中第m个窃听用户(g,m)的信干噪比。
Figure BDA0002764381110000126
Figure BDA0002764381110000127
其中，ξg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的干扰信号功率和噪声功率总和，
Figure BDA0002764381110000128
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的干扰信号功率和噪声功率总和，ξg,m和
Figure BDA0002764381110000129
分别为：
Figure BDA00027643811100001210
Figure BDA00027643811100001211
所述***模型中，在基站对卫星地面站的干扰低于可接受阈值的条件下，次级地面网络可以和初级卫星网络共享相同的频谱资源。
步骤六：在步骤三的能量值、步骤四的信噪比、步骤五的星地集成网络的安全传输速率和合法用户的发送功率的约束条件下建立第一目标函数；
为了保证安全、绿色的通信，在满足基站发射功率约束、合法用户的数据速率和能量采集服务质量(QoS,quality of service)约束以及基站对卫星地面站干扰约束的前提下，本发明联合优化基站的发射功率和功率***因子，使得***的安全能效最大化。形成的优化问题可表示为第一目标函数：
P1:
Figure BDA0002764381110000131
第一目标函数的约束条件为：
Figure BDA0002764381110000132
其中，PC＝NRFPRF+NPSPPS+PB表示基站电路功耗，PRF表示射频链处理的电路功耗，PPS表示移相器处理的电路功耗，PB表示基带信号处理的电路功耗，NRF表示射频链的数目，NPS表示移相器数目，Pmax表示基站发射功率的最大值，Rmin表示合法用户的数据速率及能量采集的QoS约束最大值，Pmin表示合法用户的数据速率及能量采集的QoS约束最小值，Υmax是基站对卫星地面站的最大允许干扰约束。
由于(21)中目标函数P1为分式形式且存在多变量耦合，另外约束条件C2、C3非凸，式(21)不能直接求解。针对目标函数P1，假设有非负常数θ为
Figure BDA0002764381110000133
其中，
Figure BDA0002764381110000134
采用Dinkelbach算法[25]，将目标函数由分式形式转换为减式形式，则式(21)可转换为：
Figure BDA0002764381110000135
则存在θopt是优化问题式(21)的最优解并且满足条件如下所示：
Figure BDA0002764381110000136
对于式(16)、(17)中变量pg,m和βg,m耦合的问题，首先引入变量{τg,m}，并满足约束条件：
C5:τg,m≥1/βg,m (26)
则合法用户(g,m)安全传输速率可重新表示为
Figure BDA0002764381110000141
其中，eg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的所有信号功率和噪声功率的总和，ξg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的干扰信号功率和噪声功率总和，
Figure BDA0002764381110000142
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的所有信号功率和噪声功率的总和，
Figure BDA0002764381110000143
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的干扰信号功率和噪声功率总和；
Figure BDA0002764381110000144
Figure BDA0002764381110000145
由于式(27)中包含对数的减法运算，因此并未解决目标函数的非凸性。利用优化变量pg,m和βg,m在定义域内的点
Figure BDA0002764381110000146
展开的一阶泰勒级数，把log2(ξg,m)，
Figure BDA0002764381110000147
近似转化为一次线性函数可得：
Figure BDA0002764381110000148
Figure BDA0002764381110000149
其中，
Figure BDA00027643811100001410
分别表示
Figure BDA00027643811100001411
和ξg,m在点
Figure BDA00027643811100001412
和
Figure BDA00027643811100001413
处的取值。
步骤七：通过增加约束条件将第一目标函数转化为第二目标函数；由于式(24)目标函数P2中的θ和PC均为常数，因此θ*PC项对于目标函数P2的最优解
Figure BDA00027643811100001414
和
Figure BDA00027643811100001415
没有影响，结合式(30)、(31)目标函数P2可以转换成如下凸形式：
P3:
Figure BDA00027643811100001416
针对式(22)中的约束条件C2、C3以及新增约束条件式(26)中C5的非凸性，本发明做如下转换。首先将C2转换为如下凸的形式：
Figure BDA00027643811100001417
Figure BDA00027643811100001418
约束条件C3多变量耦合问题引入新的变量{υg,m}并满足如下约束条件：
C6:
Figure BDA0002764381110000151
C3可重新表示为：
Figure BDA0002764381110000152
Figure BDA0002764381110000153
新增约束条件C5可用舒尔补充引理转换成如下矩阵的形式：
Figure BDA0002764381110000154
Figure BDA0002764381110000155
同理，新增约束条件C6也可转换成如下的矩阵形式：
Figure BDA0002764381110000156
Figure BDA0002764381110000157
综上所述，式(21)所示的非凸
Figure BDA0002764381110000158
如下的半正定规划(SDP，semi definiteprogram)问题，即第二目标函数：
P3:
Figure BDA0002764381110000159
其中，
Figure BDA00027643811100001510
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的安全传输速率，θ为非负常数；
第二目标函数的约束条件为：
Figure BDA00027643811100001511
其中，
Figure BDA00027643811100001512
表示合法用户的噪声功率，τg,m表示引入的一个中介变量。式(38)可以采用凸优化工具箱直接求解。
步骤八：利用SCA和Dinkelbach优化算法对第二目标函数进行优化，得到星地集成网络的安全能效值。对于原问题式(21)的最优解，本发明提出了一种基于SCA和Dinkelbach的两层迭代算法。首先取变量pg,m和βg,m在定义域内的一组可行值代入式(38)求得最优解
Figure BDA0002764381110000161
并将其作为下一次迭代的可行值继续求解直到收敛，内层迭代结束。内层迭代得到的收敛值代入式(23)将θ(k)更新，并判断式(25)是否成立，否则开始下一轮迭代，成立则更新的θ(k)值即为所求的***安全能效。具体算法步骤如下：
S81、设置n＝0、k＝0、ε＝10-5、θ0＝0，初始化发送功率
Figure BDA0002764381110000162
和功率分配因子
Figure BDA0002764381110000163
S82、将
Figure BDA0002764381110000164
和
Figure BDA0002764381110000165
的初始化值代入第二目标函数中，得到下一次迭代的
Figure BDA0002764381110000166
和
Figure BDA0002764381110000167
S83、循环执行步骤S82，直至得到的
Figure BDA0002764381110000168
和
Figure BDA0002764381110000169
收敛，输出最优值
Figure BDA00027643811100001610
和
Figure BDA00027643811100001611
S84、利用最优值
Figure BDA00027643811100001612
和
Figure BDA00027643811100001613
更新θ(k)，并判断更新后的θ(k)是否满足迭代结束条件，若是，输出更新后的θ(k)，否则，k＝k+1，返回步骤S82。
所述θ(k)的更新方法为：
Figure BDA00027643811100001614
所述迭代结束条件为：
Figure BDA00027643811100001615
其中，
Figure BDA00027643811100001616
表示第k次迭代的第g个分组中第m个合法用户(g,m)安全传输速率，pg,m (k)表示第k次迭代的第g个分组中第m个合法用户(g,m)的发送功率。
仿真实验
为验证星地集成网络下所提方法的安全性能，通过实验仿真对本发明得到的安全传输速率和安全能效进行分析。仿真***的主要参数如表1所示。
表1***仿真参数
Figure BDA00027643811100001617
Figure BDA0002764381110000171
图3(a)和图3(b)分别给出SCA和Dinkelbach优化算法内层迭代和外层迭代的收敛性。由图3可见，内层迭代在15次后***安全传输速率得到收敛，外层迭代在10次以内***安全能效曲线趋于稳定。
图4是对不同射频链数量和不同天线结构条件下***安全传输速率对于总发射功率限制Pmax的变化情况。如图4所示，随着Pmax的增大安全传输速率逐渐增大，但曲线均趋近水平，这是因为基站对卫星地面站干扰约束的作用。另外，全数字预编码的安全传输速率最高，这是由于每根天线均有一条射频链控制，可以任意调节发射信号的功率和角度，获得最大的复用增益。由图4还可看出，射频链数量相同时，全连接结构的安全传输速率优于子连接结构，因为全连接结构和子连接结构每条射频链连接的天线数量不同，全连接结构的射频链连接所有天线实现了全阵列增益，而子连接结构只连接到一个子天线阵列。此外，射频链数量多的***的安全传输速率明显高于数量少的***，因此射频链数量同样决定了***安全传输速率。
图5表示不同结构下***安全能效随总发射功率限制Pmax变化的曲线。由图5可见，当功率限制Pmax≤10dB时，***安全能效逐渐增大。当Pmax≥10dB时，安全能效数值保持不变。这是由于功率限制数值较小时，安全传输速率起决定作用保证安全能效的增加，而当功率限制逐渐增大到一定阈值时，增大发射功率为代价增加的安全传输速率已无法进一步提高***的安全能效，导致即使功率限制扩大，发射总功率依然维持不变，安全能效趋于定值。同理由于射频链数量的增加会提高***功耗，所以不论任何结构，随着射频链数量的增加***的安全能效有所降低。尤其体现在拥有庞大射频链的全数字预编码结构，安全能效最低。此外，全连接结构的移相器数量远大于子连接结构，使得子连接结构安全能效最优。
最大安全能效时各个结构的总发射功率如图6所示。图6可以看到，总功率限制在4dB之前，所有结构的发射总功率均达到了限制条件；当总功率限制在12dB后，发射总功率维持为定值。另外，子连接结构能耗小于全连接结构；4射频链能耗小于8射频链能耗；全数字预编码能耗最大，均与图5相符。
本发明主要研究的是毫米波星地集成网络下行链路的安全能效问题，该***分为初级卫星网络和次级地面网络，并且两级网络共享相同的毫米波频段。地面网络中，集成了目前先进的5G相关技术，采用毫米波大规模MIMO-NOMA***结合SWIPT技术。基站混合预编码结构采用模拟预编码和数字预编码两层编码设计，模拟预编码形成高增益的方向性波束，数字预编码减小用户间干扰，最后形成一个发射功率和功率***系数的联合优化问题。为求解该问题，提出了一种基于Dinkelbach和SCA的迭代算法获得最初问题的解。仿真结果表明，相比传统的数字编码***，本发明所提方案能获得更高的安全能效。另外射频链数量的增加可以提高***安全传输速率但会损失***的安全能效；全连接结构的安全传输速率更高，但子连接结构具有更高的安全能效。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：构建包括初级的卫星网络和次级的地面网络的星地集成网络，其中，初级卫星网络的卫星地面站装配一个抛物形天线，次级的地面网络包括K个合法用户和一个窃听用户，合法用户均通过NOMA技术接收波束；
步骤二：构建合法用户与窃听用户的毫米波信道模型，并根据毫米波信道模型计算合法用户的接收信号和窃听用户的窃听信号；
步骤三：利用功率***器将合法用户的接收信号分为信息解码信号和能量转化信号，并将能量转化信号转化为能量值；
步骤四：计算基站对初级卫星网络的卫星地面站的干扰信号，并将干扰信号转化为初级卫星网络的卫星地面站接收到基站信号的信噪比；
步骤五：根据合法用户的接收信号和窃听用户的窃听信号得到星地集成网络的安全传输速率；
步骤六：在步骤三的能量值、步骤四的信噪比、步骤五的星地集成网络的安全传输速率和合法用户的发送功率的约束条件下建立第一目标函数；
步骤七：通过增加约束条件将第一目标函数转化为第二目标函数；
步骤八：利用SCA和Dinkelbach优化算法对第二目标函数进行优化，得到星地集成网络的安全能效值。
2.根据权利要求1所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述合法用户与窃听用户的毫米波信道模型为：
Figure FDA0002764381100000011
Figure FDA0002764381100000012
其中，hg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的信道状态信息，hE表示窃听用户的信道状态信息，n＝1,2,…,Np，Np表示信道的路径数目，NTX表示天线的数量，
Figure FDA0002764381100000013
表示合法用户对应的第n条路径增益，
Figure FDA0002764381100000014
表示合法用户对应的第n条路径增益的天线矢量，
Figure FDA0002764381100000015
表示窃听用户对应的第n条路径增益，
Figure FDA0002764381100000016
表示窃听用户对应的第n条路径增益的天线矢量，σn表示合法用户对应的第n条路径增益的噪声；
所述天线矢量
Figure FDA0002764381100000017
为：
Figure FDA0002764381100000021
到合法用户的发射角，i＝1,2,…,NTX-1，j'为虚数单位。
3.根据权利要求2所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述合法用户的接收信号为：
Figure FDA0002764381100000022
其中，yg,m为合法用户的接收信号，B为波束成形的模拟预编码矩阵，fg表示第g个分组的数字预编码向量，pg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的发送功率，sg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的能量归一化的发送信号，pg,j表示第g个分组中第j个合法用户(g,j)的发送功率，sg,j表示第g个分组中第j个合法用户(g,j)的能量归一化的发送信号，pi,j表示第i个分组中第j个合法用户(i,j)的发送功率，si,j表示第i个分组中第j个合法用户(i,j)的能量归一化的发送信号，vg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的噪声；j＝1,2,…,Mi；Mi表示第i个分组的合法用户的数目；
所述窃听用户的窃听信号为：
Figure FDA0002764381100000023
其中，
Figure FDA0002764381100000024
为窃听用户的窃听信号，fi表示第i个分组的数字预编码向量，pi,j为第i个分组中第j个合法用户(i,j)的发送功率，si,j为第i个分组中第j个合法用户(i,j)的能量归一化的发送信号，G表示分组的总数目。
4.根据权利要求3所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述信息解码信号为：
Figure FDA0002764381100000025
其中，
Figure FDA0002764381100000026
为信息解码信号，βg,m为第g个分组中第m个合法用户(g,m)的功率分配因子，μg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的功率***器的噪声；
所述能量转化信号为：
Figure FDA0002764381100000027
其中，
Figure FDA0002764381100000031
为能量转化信号；
所述将能量转化信号转化为能量值：
Figure FDA0002764381100000032
其中，
Figure FDA0002764381100000033
为能量值，η为能量转化效率，
Figure FDA0002764381100000034
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)模拟预编码后的等效信道状态信息，
Figure FDA0002764381100000035
表示功率***器的噪声功率。
5.根据权利要求4所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述基站对初级卫星网络的卫星地面站的干扰信号为：
Figure FDA0002764381100000036
其中，yp为干扰信号，vp为卫星地球站信道加性高斯白噪声，hp表示卫星地球站的信道状态信息，GP(φ)表示抛物形天线的辐射方向图；
所述卫星地面站接收到基站信号的信噪比为：
Figure FDA0002764381100000037
其中，γp为信噪比，
Figure FDA0002764381100000038
表示卫星地球站的噪声功率。
6.根据权利要求5所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述星地集成网络的安全传输速率为：
Figure FDA0002764381100000039
其中，Rsec为星地集成网络的安全传输速率，
Figure FDA00027643811000000310
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的安全传输速率，Rg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的传输速率，
Figure FDA00027643811000000311
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的窃听速率，SINRg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的信干噪比，
Figure FDA00027643811000000312
表示第g个分组中第m个窃听用户(g,m)的信干噪比。
7.根据权利要求6所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述第一目标函数为：
Figure FDA0002764381100000041
第一目标函数的约束条件为：
Figure FDA0002764381100000042
C2:Rg,m≥Rmin
Figure FDA0002764381100000043
C4:γp≤Υmax
其中，PC＝NRFPRF+NPSPPS+PB表示基站电路功耗，PRF表示射频链处理的电路功耗，PPS表示移相器处理的电路功耗，PB表示基带信号处理的电路功耗，NRF表示射频链的数目，NPS表示移相器数目，Pmax表示基站发射功率的最大值，Rmin表示合法用户的数据速率及能量采集的QoS约束最大值，Pmin表示合法用户的数据速率及能量采集的QoS约束最小值，Υmax是基站对卫星地面站的最大允许干扰约束。
8.根据权利要求7所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述第二目标函数为：
Figure FDA0002764381100000044
其中，
Figure FDA0002764381100000045
表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)的安全传输速率，eg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的所有信号功率和噪声功率的总和，ξg,m表示第g个分组中第m个合法用户(g,m)接收到的干扰信号功率和噪声功率总和，
Figure FDA0002764381100000046
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的所有信号功率和噪声功率的总和，
Figure FDA0002764381100000047
表示窃听者窃听第g个分组中第m个合法用户(g,m)的干扰信号功率和噪声功率总和，θ为非负常数；
第二目标函数的约束条件为：
Figure FDA0002764381100000051
Figure FDA0002764381100000052
Figure FDA0002764381100000053
C4:γp≤Υmax
Figure FDA0002764381100000054
Figure FDA0002764381100000055
其中，
Figure FDA0002764381100000056
表示合法用户的噪声功率，τg,m表示引入的一个中介变量。
9.根据权利要求8所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述利用SCA和Dinkelbach优化算法对第二目标函数进行优化的方法为：
S81、设置n＝0、k＝0、ε＝10-5、θ0＝0，初始化发送功率
Figure FDA0002764381100000057
和功率分配因子
Figure FDA0002764381100000058
S82、将
Figure FDA0002764381100000059
和
Figure FDA00027643811000000510
的初始化值代入第二目标函数中，得到下一次迭代的
Figure FDA00027643811000000511
和
Figure FDA00027643811000000512
S83、循环执行步骤S82，直至得到的
Figure FDA00027643811000000513
和
Figure FDA00027643811000000514
收敛，输出最优值
Figure FDA00027643811000000515
和
Figure FDA00027643811000000516
S84、利用最优值
Figure FDA00027643811000000517
和
Figure FDA00027643811000000518
更新θ(k)，并判断更新后的θ(k)是否满足迭代结束条件，若是，输出更新后的θ(k)，否则，k＝k+1，返回步骤S82。
10.根据权利要求9所述的星地集成网络中基于安全能效的波束设计方法，其特征在于，所述θ(k)的更新方法为：
Figure FDA00027643811000000519
所述迭代结束条件为：
Figure FDA00027643811000000520
其中，
Figure FDA00027643811000000521
表示第k次迭代的第g个分组中第m个合法用户(g,m)安全传输速率，pg,m (k)表示第k次迭代的第g个分组中第m个合法用户(g,m)的发送功率。
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