CN111756424B - 一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法 - Google Patents

一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及网络传输领域，尤其涉及一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法，包括第一步：***模型建立，第二步：模拟波束设计，第三步：保密速率传输问题；通过各个步骤的设计，达到最大化信息传输的保密率。

Description

一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法
技术领域
本发明涉及网络传输领域，尤其涉及一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法。
背景技术
随着移动互联网业务的快速上升，各种移动应用对数据速率要求越来越高，云无线接入网(Cloud radio access network，C-RAN)技术被提出作为一种有效的解决方案。在C-RAN中，中央处理器(Central processor，CP)利用全局信道状态信息(Channel stateinformation，CSI)进行资源优化配置，提高了***的频谱效率(Spectral efficiency，SE)。另外，随着超密集基站部署，通过多点协作(Coordinated multiple-point，CoMP)技术，即利用相邻基站形成基站集群并联合为用户提供服务，可以有效解决基站间的干扰。在C-RAN中，CP通过前向链路向基站发送数据，同时多个基站协作，共同向用户提供服务。此时，需要考虑两个基本问题：前向/接入链接选择和数据共享方案。考虑不同频率载波和前向/接入链路的特点，我们分别采用低频微波和高频毫米波作为前向链路和接入链路的载波。另外，对于CP和基站集群之间的数据共享，当多个基站协作服务一个用户时，CP必须将该用户要求的信息发送到所有协作基站，这种点对多点的前向传输可以通过组播技术实现。因此，本发明将结合前向微波组播传输技术，建立一个基于基站协作的毫米波C-RAN***。由于无线通信的广播特性，窃听者(Eavesdropper，Eve)可能会窃听用户信息，因此物理层安全性(Physical layer security，PLS)被提出以增强无线通信的安全性，它的核心思想是利用无线信道的随机性，通过设计波束来防止非法用户窃听信息。虽然目前PLS已经存在多种设计方案，但仍存在一些其他挑战，如混合模拟/数字波束赋形(Beamforming，BF)设计，人工噪声，组播BF设计等。为了解决上述挑战，本发明研究了基于微波组播前传的安全毫米波C-RAN安全BF设计问题，目标是发明一种联合波束设计方案最大化信息传输的保密速率。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而设计了一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法。
本发明的目的是通过如下措施来实现的：一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法，包括如下步骤：
第一步：***模型建立
在微波组播前向链路中，将从CP到第l个基站的前向链路信道向量记为
Figure GDA0003003818690000021
从CP向基站集群发送的组播BF向量记为
Figure GDA0003003818690000022
x0是E{|x0|2}＝1的组播信号，第l个基站接收到的信号如(1)所示，nl是满足CN(0，N0)的独立同分布的加性高斯白噪声(Additivewhite Gaussian noise，AWGN)，
Figure GDA0003003818690000023
将下行链路微波带宽记为Wmc，则第l个基站可获得的前向速率为：
Figure GDA0003003818690000024
由于前向组播速率受到最坏信道条件下的基站的限制，因此CP提供的前向速率为：
Figure GDA0003003818690000025
其中L＝{1，...，L}表示基站集合；
在毫米波接入链路中，第k个用户的接收信号为：
Figure GDA0003003818690000026
其中
Figure GDA0003003818690000031
表示从L个基站到第k个用户信道向量，
Figure GDA0003003818690000032
表示从第l个基站到第k个用户信道向量，
Figure GDA0003003818690000033
表示基站集群发送的人工噪声向量，假设q∈CN(0，A)，A表示需优化的人工噪声协方差矩阵，
Figure GDA0003003818690000034
和xi分别表示数字BF向量和第k个用户所需的信号，nk是满足独立同分布的AWGN，
Figure GDA0003003818690000035
是模拟BF，具体形式如(5)所示，其中
Figure GDA0003003818690000036
表示由第l个基站设计的模拟BF向量，并且fl的所有元素都具有相同的振幅但相位不同，即
Figure GDA0003003818690000037
M＝{1，...M}是每个基站的天线集合，fl(m)表示fl的第m个元素；
Figure GDA0003003818690000038
第k个用户的可达速率为：
Figure GDA0003003818690000039
Wmm表示毫米波带宽；
在本文中，采用具有C个散射簇的毫米波信道模型，其中每个散射簇都包括一条传播路径，因此，毫米波信道
Figure GDA00030038186900000310
可以表示为：
Figure GDA00030038186900000311
其中
Figure GDA00030038186900000312
表示第c条路径的复数增益，
Figure GDA00030038186900000313
是第c条路径的到达方位角，
Figure GDA00030038186900000314
表示天线阵列转向矢量，具体形式如(11)所示，d和λ分别表示天线间距离和信号波长；此外，Eve的信道模型表达式与(10)类似。
Figure GDA0003003818690000041
第二步：模拟波束设计
在实际中只能实现量化的相位，因此我们假定使用一个B-bit的量化移相器，并且F的非零元素应属于
Figure GDA0003003818690000042
根据(5)，必须分别为L个基站设计模拟BF，对于第k个用户，
Figure GDA0003003818690000043
因此可以通过从(12)中适当选择最佳量化相位再次最大化数组
Figure GDA0003003818690000044
例如，第l个基站的模拟BF向量fl的第m个角度如(13)所示，其中∠(.)表示角度：
Figure GDA0003003818690000045
于是，可以得到fl(m)如(14)所示：
Figure GDA0003003818690000046
为了保证用户的公平性，为L个基站设计的BF不仅应最大化单个用户的阵列增益，而且还应为每个用户分配至少一个基站以最大化其阵列增益；
第三步：保密速率传输问题
首先，在总基站发射功率以及CP发射功率的约束下制定一个保密率最大化问题(Secrecy rate maximization，SRM)，然后采用凸近似技术和半定规划(Semi-definiteprogramming，SDP)松弛对问题进行转化，并采用迭代算法进行联合优化，利用SDP松弛问题的原始和对偶最优解，构造原始问题的解决方案。
优选的，第一步***模型建立中，Eve试图窃听第k个用户的信息，第z个Eve收到的信号为：
Figure GDA0003003818690000051
其中
Figure GDA0003003818690000052
示从第L个基站到第z个Eve的信道向量，
Figure GDA0003003818690000053
代表从第l个基站到第z个Eve的信道向量；
第z个Eve窃听第k个用户的窃听容量为：
Figure GDA0003003818690000054
最后，第k个用户可以达到的保密率为：
Figure GDA0003003818690000055
其中
Figure GDA00030038186900000511
表示Eve集合。
优选的，第三步保密速率传输问题中，所涉及的迭代SRM算法，具体步骤如下：
步骤一：总基站发射功率约束下的问题规划
设计模拟BF后，可以得到第k个用户的等效信道
Figure GDA0003003818690000056
第z个Eve的等效信道为
Figure GDA0003003818690000057
假设组播前向传输时间帧包括K个时隙，并且每个时隙用于将单个用户的消息从CP传输到L个协作基站，假设帧长和第k个时隙长度分别为1和tk，
Figure GDA0003003818690000058
然后根据特定约束，第k个用户的可实现容量必须小于CP为第k个用户提供的前传容量，因此可得到(15)，
Figure GDA00030038186900000510
表示用户集：
Figure GDA0003003818690000059
根据(15)，可以得到约束(16)：
Figure GDA0003003818690000061
最后，提出了最大化保密率的联合BF和人工噪声方差设计问题；
Figure GDA0003003818690000062
Figure GDA0003003818690000063
Figure GDA0003003818690000064
Figure GDA0003003818690000065
其中(17b)表示前传容量约束，(17c)是L个协作基站的总发射功率约束，(17d)表示CP发射功率约束，但是，由于目标函数(17a)和约束(17b)的非凸性，直接求解(17)十分困难；
步骤二：问题(17)的转化与解决
首先，将目标函数(17a)转换为形式(18)：
Figure GDA0003003818690000066
其中，{βk}和
Figure GDA0003003818690000067
是引入的辅助变量，其形式如(19)所示：
Figure GDA0003003818690000068
Figure GDA0003003818690000069
然后定义BF矩阵
Figure GDA00030038186900000610
和
Figure GDA00030038186900000611
将问题(17)重新表述为问题(20)，其中
Figure GDA00030038186900000612
||Fvk||2＝Tr(FHFVk)＝Tr(Vk)；
Figure GDA00030038186900000613
Figure GDA0003003818690000071
Figure GDA0003003818690000072
Figure GDA0003003818690000073
Figure GDA0003003818690000074
Figure GDA0003003818690000075
Figure GDA0003003818690000076
Figure GDA0003003818690000077
然而，由于(20a)，(20b)，(20c)，(20f)和(20h)的非凸性，问题(20)难以解决，首先将变换(20b)变换为凸约束，通过引入辅助变量{εk}，可以得到如下变换：
Figure GDA0003003818690000078
Figure GDA0003003818690000079
βkεk的上界如(22)所示，
Figure GDA00030038186900000710
和
Figure GDA00030038186900000711
表示βk和εk的第n次迭代：
Figure GDA00030038186900000712
因此可以将(21a)转换为凸约束(23)：
Figure GDA00030038186900000713
接下来，引入辅助变量
Figure GDA00030038186900000714
和
Figure GDA00030038186900000715
并将(20c)分解为约束(24)：
Figure GDA0003003818690000081
Figure GDA0003003818690000082
Figure GDA0003003818690000083
可以看出，(24a)是一个凸约束，对于(24b)，通过一阶泰勒级数展开，二次项
Figure GDA0003003818690000084
可以为(25)：
Figure GDA0003003818690000085
因此可以将(24b)转换为凸约束(26)，
Figure GDA0003003818690000086
表示
Figure GDA0003003818690000087
的第n次迭代：
Figure GDA0003003818690000088
非线性约束(24c)可以转换为凸线性矩阵不等式(Linear matrix inequality，LMI)约束(27)：
Figure GDA0003003818690000089
最后，通过引入辅助变量{τk}和ω可以将问题(20)转换为优化问题(28)，其中
Figure GDA00030038186900000810
η＝Wmc/Wmm：
Figure GDA00030038186900000811
Figure GDA00030038186900000812
Figure GDA00030038186900000813
Figure GDA00030038186900000814
(20d)-(20g)，(21b)，(23)，(24a)，(26)，(27) (28e)
由于log(1+βk)和
Figure GDA00030038186900000815
是凸函数，因此目标函数(28a)由凸差问题(Difference of convex，DC)构成，通常使用约束凹凸过程(Constrained concave convexprocedures，CCCP)来求解DC过程，实际上，CCCP的主要思想是通过将(28a)转换为凸函数，然后迭代求解凸问题，直到结果收敛为止；基于此，考虑对
Figure GDA0003003818690000091
使用一阶泰勒逼近，如(29)所示，其中
Figure GDA0003003818690000092
表示
Figure GDA0003003818690000093
的第n次迭代：
Figure GDA0003003818690000094
然后，可以将目标函数转换为凸函数(30)：
Figure GDA0003003818690000095
约束(28d)也是DC程序，类似地，可以将其转化为凸约束(31)：
Figure GDA0003003818690000096
通过引入辅助变量{θk}和{λk}，(28b)可以分解为约束(32)：
Figure GDA0003003818690000097
Figure GDA0003003818690000098
Figure GDA0003003818690000099
根据(25)，(26)，(27)，可以将非凸约束(32b)和(32c)转化为凸约束(33)和(34)，其中
Figure GDA00030038186900000910
是λk的第n次迭代：
Figure GDA00030038186900000911
Figure GDA00030038186900000912
最终，可以将SRM问题可以转化为以下问题：
Figure GDA0003003818690000101
s.t.(20d)-(20g)，(21b)，(23)，(24a)，(26)，(27)，(28c)，(32a)，(33)，(34) (35b)
在(35)中，只有秩约束(20f)是非凸的，通过SDP松弛(即移除秩为一的约束)，(35)将成为凸优化问题，可以通过标准凸优化技术解决，最后，要获得优化问题的解(17)，必须迭代求解(35)，具体来说，首先初始化可行的解决方案
Figure GDA0003003818690000102
通过经典的凸优化算法可以得到(35)的最优解，然后根据在先前迭代中获得的解来更新
Figure GDA0003003818690000103
Figure GDA0003003818690000104
直到结果收敛或迭代索引达到其最大值；另外，由于没有秩约束的(35)是凸优化问题，所以迭代更新所有变量将增加或至少保持(35)中目标函数的值；在给定有限的发射功率的条件下，目标函数的值应为具有上限的单调非递减序列，其收敛于至少局部最优的固定解；
步骤三：在各个基站发射功率约束下的问题计算和解决方案
在前面考虑了L个基站的总发射功率约束，尽管这样可以在总发射功率约束下将功率更灵活地分配给基站，但是出于实用性的考虑，每个基站都有高功率发射功率限制。因此，考虑每一个基站的发射功率约束更实际，B的定义如(36)所示：
Figure GDA0003003818690000105
每个基站的功率约束(20d)可以写成(37)的形式，其中
Figure GDA0003003818690000106
表示第l个基站最大传输功率：
Figure GDA0003003818690000107
然后，在每个基站的发射功率约束下，制定了SRM问题(38)：
Figure GDA0003003818690000111
s.t.(17b)-(17d)，(37) (38b)
最后，可以使用步骤二中的算法，迭代地解决上述凸优化问题，以获得原始问题(38)的解。
本发明的有益效果：第一：提出了一种依靠微波组播前向的基站协作传输的C-RAN，相邻的基站形成协作集群，并依靠毫米波载波共同为用户服务，而基站通过微波组播从CP接收其前向数据。第二：研究了基于微波组播前传的安全毫米波云无线接入网下行链路安全BF设计方法，提出了一种先进的模拟BF设计方案。第三：联合优化了组播BF，数字BF和人工噪声协方差，在总基站和各基站发射功率约束下最大化了信息传输的保密率。第四：用不完善的CSI替换了Eve连接的理想CSI，并考虑了最坏情况下的SRM问题，使本发明更加实际和有意义。
附图说明
图1是本发明所考虑的***模型图；
图2是本发明L个协作基站的模拟波束设计算法的流程图；
图3是使用本发明提出的迭代算法的流程图；
图4是使用本发明所得到的保密率与迭代次数关系的效果图；
图5是使用本发明所得到的L个基站的保密率与总允许发射功率关系的效果图；
图6是使用本发明所得到的保密率与CP的允许发射功率关系的效果图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：如图1-图6所示，本发明设计是在一个依赖中央CP的C-RAN下行链路***下，***图如附图1所示，***由L个协作基站组成一个基站集群，其中所有基站均通过协作毫米波BF共同为K个单天线用户提供服务，我们假设有Z个单天线的Eve可能会窃听用户的消息。配备有N根天线的CP通过微波组播前向链路将用户所需信息首先发送到基站，每个基站配有单个RA和M个TA。假设一个RF通过一组移相器为M个TA服务。具体的发明步骤如下：
第一步：***模型建立
在微波组播前向链路中，将从CP到第l个基站的前向链路信道向量记为
Figure GDA0003003818690000121
从CP向基站集群发送的组播BF向量记为
Figure GDA0003003818690000122
x0是E{|x0|2}＝1的组播信号，第l个基站接收到的信号如(1)所示，nl是满足CN(0，N0)的独立同分布的加性高斯白噪声(Additivewhite Gaussian noise，AWGN)，
Figure GDA0003003818690000123
将下行链路微波带宽记为Wmc，则第l个基站可获得的前向速率为：
Figure GDA0003003818690000124
由于前向组播速率受到最坏信道条件下的基站的限制，因此CP提供的前向速率为：
Figure GDA0003003818690000125
其中L＝{1，...，L}表示基站集合；
在毫米波接入链路中，第k个用户的接收信号为：
Figure GDA0003003818690000126
其中
Figure GDA0003003818690000127
表示从L个基站到第k个用户信道向量，
Figure GDA0003003818690000128
表示从第l个基站到第k个用户信道向量，
Figure GDA0003003818690000131
表示基站集群发送的人工噪声向量，假设q∈CN(0，Λ)，Λ表示需优化的人工噪声协方差矩阵，
Figure GDA0003003818690000132
和xi分别表示数字BF向量和第k个用户所需的信号，nk是满足独立同分布的AWGN，
Figure GDA0003003818690000133
是模拟BF，具体形式如(5)所示，其中
Figure GDA0003003818690000134
表示由第l个基站设计的模拟BF向量，并且fl的所有元素都具有相同的振幅但相位不同，即
Figure GDA0003003818690000135
M＝{1，...M}是每个基站的天线集合，fl(m)表示fl的第m个元素；
Figure GDA0003003818690000136
第k个用户的可达速率为：
Figure GDA0003003818690000137
Wmm表示毫米波带宽；
另一方面，Eve试图窃听第k个用户的信息，第z个Eve收到的信号为：
Figure GDA0003003818690000138
其中
Figure GDA0003003818690000139
示从第L个基站到第z个Eve的信道向量，
Figure GDA00030038186900001310
代表从第l个基站到第z个Eve的信道向量；
第z个Eve窃听第k个用户的窃听容量为：
Figure GDA0003003818690000141
最后，第k个用户可以达到的保密率为：
Figure GDA0003003818690000142
其中
Figure GDA00030038186900001412
表示Eve集合。
在本文中，采用具有C个散射簇的毫米波信道模型，其中每个散射簇都包括一条传播路径，因此，毫米波信道
Figure GDA0003003818690000143
可以表示为：
Figure GDA0003003818690000144
其中
Figure GDA0003003818690000145
表示第c条路径的复数增益，
Figure GDA0003003818690000146
是第c条路径的到达方位角，
Figure GDA0003003818690000147
表示天线阵列转向矢量，具体形式如(11)所示，d和λ分别表示天线间距离和信号波长；此外，Eve的信道模型表达式与(10)类似。
Figure GDA0003003818690000148
第二步：模拟波束设计
在实际中只能实现量化的相位，因此我们假定使用一个B-bit的量化移相器，并且F的非零元素应属于
Figure GDA0003003818690000149
根据(5)，必须分别为L个基站设计模拟BF，对于第k个用户，
Figure GDA00030038186900001410
因此我们可以通过从(12)中适当选择最佳量化相位再次最大化数组
Figure GDA00030038186900001411
例如，第l个基站的模拟BF向量fl的第m个角度如(13)所示，其中∠(.)表示角度：
Figure GDA0003003818690000151
于是，可以得到fl(m)如(14)所示：
Figure GDA0003003818690000152
模拟BF具体设计方案如附图2所示，为了保证用户的公平性，为L个基站设计的BF不仅应最大化单个用户的阵列增益，而且还应为每个用户分配至少一个基站以最大化其阵列增益；
第三步：保密速率传输问题
首先，在总基站发射功率以及CP发射功率的约束下制定一个保密率最大化问题(Secrecy rate maximization，SRM)，然后采用凸近似技术和半定规划(Semi-definiteprogramming，SDP)松弛对问题进行转化，并采用迭代算法进行联合优化，利用SDP松弛问题的原始和对偶最优解，构造原始问题的解决方案。最后，考虑到每个基站的发射功率约束，设计了一种有效的迭代SRM算法，具体步骤如下：
步骤一：总基站发射功率约束下的问题规划
设计模拟BF后，可以得到第k个用户的等效信道
Figure GDA0003003818690000153
第z个Eve的等效信道为
Figure GDA0003003818690000154
假设组播前向传输时间帧包括K个时隙，并且每个时隙用于将单个用户的消息从CP传输到L个协作基站，假设帧长和第k个时隙长度分别为1和tk，
Figure GDA0003003818690000155
然后根据特定约束，第k个用户的可实现容量必须小于CP为第k个用户提供的前传容量，因此可得到(15)，
Figure GDA0003003818690000156
表示用户集：
Figure GDA0003003818690000157
根据(15)，可以得到约束(16)：
Figure GDA0003003818690000161
最后，提出了最大化保密率的联合BF和人工噪声方差设计问题；
Figure GDA0003003818690000162
Figure GDA0003003818690000163
Figure GDA0003003818690000164
Figure GDA0003003818690000165
其中(17b)表示前传容量约束，(17c)是L个协作基站的总发射功率约束，(17d)表示CP发射功率约束，但是，由于目标函数(17a)和约束(17b)的非凸性，直接求解(17)十分困难；
步骤二：问题(17)的转化与解决
首先，将目标函数(17a)转换为形式(18)：
Figure GDA0003003818690000166
其中，{βk}和
Figure GDA0003003818690000167
是引入的辅助变量，其形式如(19)所示：
Figure GDA0003003818690000168
Figure GDA0003003818690000169
然后定义BF矩阵
Figure GDA00030038186900001610
和
Figure GDA00030038186900001611
将问题(17)重新表述为问题(20)，其中
Figure GDA00030038186900001612
||Fvk||2＝Tr(FHFVk)＝Tr(Vk)；
Figure GDA00030038186900001613
Figure GDA0003003818690000171
Figure GDA0003003818690000172
Figure GDA0003003818690000173
Figure GDA0003003818690000174
Figure GDA0003003818690000175
Figure GDA0003003818690000176
Figure GDA0003003818690000177
然而，由于(20a)，(20b)，(20c)，(20f)和(20h)的非凸性，问题(20)难以解决，为了解决这个问题，首先将变换(20b)变换为凸约束，通过引入辅助变量{εk}，可以得到如下变换：
Figure GDA0003003818690000178
Figure GDA0003003818690000179
βkεk的上界如(22)所示，
Figure GDA00030038186900001710
和
Figure GDA00030038186900001711
表示βk和εk的第n次迭代：
Figure GDA00030038186900001712
因此可以将(21a)转换为凸约束(23)：
Figure GDA00030038186900001713
接下来，引入辅助变量
Figure GDA00030038186900001714
和
Figure GDA00030038186900001715
并将(20c)分解为约束(24)：
Figure GDA0003003818690000181
Figure GDA0003003818690000182
Figure GDA0003003818690000183
可以看出，(24a)是一个凸约束，对于(24b)，通过一阶泰勒级数展开，二次项
Figure GDA0003003818690000184
可以为(25)：
Figure GDA0003003818690000185
因此可以将(24b)转换为凸约束(26)，
Figure GDA0003003818690000186
表示
Figure GDA0003003818690000187
的第n次迭代：
Figure GDA0003003818690000188
非线性约束(24c)可以转换为凸线性矩阵不等式(Linear matrix inequality，LMI)约束(27)：
Figure GDA0003003818690000189
最后，通过引入辅助变量{τk}和ω可以将问题(20)转换为优化问题(28)，其中
Figure GDA00030038186900001810
η＝Wmc/Wmm：
Figure GDA00030038186900001811
Figure GDA00030038186900001812
Figure GDA00030038186900001813
Figure GDA00030038186900001814
(20d)-(20g)，(21b)，(23)，(24a)，(26)，(27) (28e)
由于log(1+βk)和
Figure GDA00030038186900001815
是凸函数，因此目标函数(28a)由凸差问题(Difference of convex，DC)构成，通常使用约束凹凸过程(Constrained concave convexprocedures，CCCP)来求解DC过程，实际上，CCCP的主要思想是通过将(28a)转换为凸函数，然后迭代求解凸问题，直到结果收敛为止；基于此，考虑对
Figure GDA0003003818690000191
使用一阶泰勒逼近，如(29)所示，其中
Figure GDA0003003818690000192
表示
Figure GDA0003003818690000193
的第n次迭代：
Figure GDA0003003818690000194
然后，可以将目标函数转换为凸函数(30)：
Figure GDA0003003818690000195
约束(28d)也是DC程序，类似地，可以将其转化为凸约束(31)：
Figure GDA0003003818690000196
通过引入辅助变量{θk}和{λk}，(28b)可以分解为约束(32)：
Figure GDA0003003818690000197
Figure GDA0003003818690000198
Figure GDA0003003818690000199
根据(25)，(26)，(27)，可以将非凸约束(32b)和(32c)转化为凸约束(33)和(34)，其中
Figure GDA00030038186900001910
是λk的第n次迭代：
Figure GDA00030038186900001911
Figure GDA00030038186900001912
最终，可以将SRM问题可以转化为以下问题：
Figure GDA0003003818690000201
s.t.(20d)-(20g)，(21b)，(23)，(24a)，(26)，(27)，(28c)，(32a)，(33)，(34) (35b)
在(35)中，只有秩约束(20f)是非凸的，通过SDP松弛(即移除秩为一的约束)，(35)将成为凸优化问题，可以通过标准凸优化技术解决，最后，要获得优化问题的解(17)，必须迭代求解(35)，具体来说，首先初始化可行的解决方案
Figure GDA0003003818690000202
通过经典的凸优化算法可以得到(35)的最优解，然后根据在先前迭代中获得的解来更新
Figure GDA0003003818690000203
Figure GDA0003003818690000204
直到结果收敛或迭代索引达到其最大值；另外，由于没有秩约束的(35)是凸优化问题，所以迭代更新所有变量将增加或至少保持(35)中目标函数的值；在给定有限的发射功率的条件下，目标函数的值应为具有上限的单调非递减序列，其收敛于至少局部最优的固定解，具体迭代流程如图3所示；
步骤三：在各个基站发射功率约束下的问题计算和解决方案
在前面考虑了L个基站的总发射功率约束，尽管这样可以在总发射功率约束下将功率更灵活地分配给基站，但是出于实用性的考虑，每个基站都有高功率发射功率限制。因此，考虑每一个基站的发射功率约束更实际，B的定义如(36)所示：
Figure GDA0003003818690000205
每个基站的功率约束(20d)可以写成(37)的形式，其中
Figure GDA0003003818690000206
表示第l个基站最大传输功率：
Figure GDA0003003818690000207
然后，在每个基站的发射功率约束下，制定了SRM问题(38)：
Figure GDA0003003818690000211
s.t.(17b)-(17d)，(37) (38b)
最后，可以使用步骤二中的算法，迭代地解决上述凸优化问题，以获得原始问题(38)的解。
如附图4所示，设置
Figure GDA0003003818690000212
和
Figure GDA0003003818690000213
在总基站发射功率约束下的保密率略低于在各基站发射功率约束下的保密率。这是因为在每个基站发射功率约束下，每个基站的可承受发射功率是固定并且受限的。然而本发明可以根据CSI在基站之间灵活地分配功率，从而在总基站发送功率约束下提高了保密率。
如附图5所示，设置
Figure GDA0003003818690000214
保密率随着总基站发射功率的增加而提高，但是由于CP的发射功率有限，前传链路提供的速率也受到限制。因此，即使接入链路可以潜在地提供更高的速率，保密率也将受到前传链路的限制。此外，当发射功率较低时，总基站发射功率约束下的保密率高于各基站发射功率约束下的保密率，而当总的基站允许发射功率高时，它们几乎相同。
如附图6所示，设置
Figure GDA0003003818690000215
对于所有方案，保密率都随着CP发射功率的增加而增加，此外，在总基站和各基站发射功率约束下的保密率是相同的。这是因为当
Figure GDA0003003818690000216
和
Figure GDA0003003818690000217
时，前传链路提供的速率仍然低于接入链路的速率。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法，其特征在于：包括如下步骤：
第一步：***模型建立
在微波组播前向链路中，将从中央处理器CP到第l个基站的前向链路信道向量记为
Figure FDA0003033916330000011
N表示CP的天线数量，从CP向基站集群发送的组播波束赋形,BF向量记为
Figure FDA0003033916330000012
x0是E{|x0|2}＝1的组播信号，第l个基站接收到的信号如(1)所示，nl是满足CN(0,N0)的独立同分布的加性高斯白噪声，CN(0,N0)表示均值为0、方差为N0的高斯分布：
Figure FDA0003033916330000013
将下行链路微波带宽记为Wmc，则第l个基站可获得的前向速率为：
Figure FDA0003033916330000014
由于前向组播速率受到最坏信道条件下的基站的限制，因此CP提供的前向速率为：
Figure FDA0003033916330000015
其中L＝{1,...,L}表示基站集合；
在毫米波接入链路中，第k个用户的接收信号为：
Figure FDA0003033916330000016
其中
Figure FDA0003033916330000017
表示从第L个基站到第k个用户信道向量，
Figure FDA0003033916330000018
表示从第l个基站到第k个用户信道向量，
Figure FDA0003033916330000019
表示基站集群发送的人工噪声向量AN，假设q∈CN(0,Λ)，Λ表示需优化的人工噪声协方差矩阵，
Figure FDA0003033916330000021
和xk分别表示从第L个基站到第k个用户的数字BF向量和第k个用户所需的信号，
Figure FDA0003033916330000022
和xi分别表示除目标基站L外其他基站到第k个用户的数字BF向量和信号，nk是满足独立同分布的AWGN，
Figure FDA0003033916330000023
是模拟BF，具体形式如(5)所示，其中
Figure FDA0003033916330000024
表示由第l个基站设计的模拟BF向量，并且fl的所有元素都具有相同的振幅但相位不同，即
Figure FDA0003033916330000025
其中m∈M，M＝{1,...M}是每个基站的天线集合，fl(m)表示fl的第m个元素；
Figure FDA0003033916330000026
第k个用户的非保密速率为：
Figure FDA0003033916330000027
Wmm表示毫米波带宽；
采用具有C个散射簇的毫米波信道模型，其中每个散射簇都包括一条传播路径，因此，毫米波信道
Figure FDA0003033916330000028
可以表示为：
Figure FDA0003033916330000029
其中
Figure FDA00030339163300000210
表示第c条路径的复数增益，
Figure FDA00030339163300000211
是第c条路径的到达方位角，
Figure FDA00030339163300000212
表示天线阵列转向矢量，具体形式如(11)所示，d和λ分别表示天线间距离和信号波长；
Figure FDA00030339163300000213
第二步：模拟波束设计
在实际中只能实现量化的相位，因此假定使用一个B-bit的量化移相器，并且F的非零元素应属于
Figure FDA0003033916330000031
其中φ表示相位；根据(5)，必须分别为L个基站设计模拟BF，对于第k个用户，
Figure FDA0003033916330000032
因此可以通过从(12)中适当选择最佳量化相位再次最大化数组
Figure FDA0003033916330000033
第l个基站的模拟BF向量fl的第m个角度如(13)所示，其中∠(.)表示角度：
Figure FDA0003033916330000034
于是，我们可以得到fl(m)如(14)所示：
Figure FDA0003033916330000035
第三步：保密速率传输问题
首先，在总基站发射功率以及CP发射功率的约束下制定一个保密率最大化问题SRM，然后采用凸近似技术和半定规划松弛对问题进行转化，并采用迭代算法进行联合优化，利用半定规划SDP松弛问题的原始和对偶最优解，构造原始问题的解决方案；
第三步保密速率传输问题中，所涉及的迭代SRM算法，具体步骤如下：
步骤一：总基站发射功率约束下的问题规划
设计模拟BF后，可以得到第k个用户的等效信道
Figure FDA0003033916330000036
第z个窃听者Eve的等效信道为
Figure FDA0003033916330000037
Figure FDA0003033916330000038
表示从第k个用户到Eve的信道增益，假设组播前向传输时间帧包括K个时隙，并且每个时隙用于将单个用户的消息从CP传输到L个协作基站，假设帧长和第k个时隙长度分别为1和tk，
Figure FDA0003033916330000039
然后根据特定约束，第k个用户的可实现容量必须小于CP为第k个用户提供的前传容量，因此可得到(15)，RFH表示CP在最坏信道条件下提供的前向速率，
Figure FDA0003033916330000041
表示用户集：
Figure FDA0003033916330000042
根据(15)，可以得到约束(16)，其中
Figure FDA0003033916330000043
表示第l个基站可获得的前向速率：
Figure FDA0003033916330000044
最后，提出了最大化保密率的联合BF和人工噪声方差设计问题；
Figure FDA0003033916330000045
Figure FDA0003033916330000046
Figure FDA0003033916330000047
Figure FDA0003033916330000048
其中
Figure FDA0003033916330000049
表示存在多个窃听者时对用户k的最大窃听速率，s.t.表示约束条件，(17b)表示前传容量约束，(17c)是L个协作基站的总发射功率约束，
Figure FDA00030339163300000410
表示基站最大发射功率，(17d)表示CP发射功率约束，
Figure FDA00030339163300000411
表示CP最大发射功率；
步骤二：问题(17)的转化与解决
首先，将目标函数(17a)转换为形式(18)：
Figure FDA00030339163300000412
其中，{βk}和
Figure FDA00030339163300000413
是引入的辅助变量，其形式如(19)所示：
Figure FDA0003033916330000051
Figure FDA0003033916330000052
然后定义BF矩阵
Figure FDA0003033916330000053
和
Figure FDA0003033916330000054
将问题(17)重新表述为问题(20)，问题(17)包括目标函数(17a)和约束条件(17b)(17c)(17d)，经过简化转化为问题(20)，问题(20)包括目标函数(20a)和约束条件(20b)-(20h)，其中
Figure FDA0003033916330000055
||Fvk||2＝Tr(FHFVk)＝Tr(Vk)；
Figure FDA0003033916330000056
Figure FDA0003033916330000057
Figure FDA0003033916330000058
Figure FDA0003033916330000059
Figure FDA00030339163300000510
Figure FDA00030339163300000511
Figure FDA00030339163300000512
Figure FDA00030339163300000513
然而，由于(20a)，(20b)，(20c)，(20f)和(20h)的非凸性，问题(20)难以解决，首先将变换(20b)变换为凸约束，通过引入辅助变量{εk}，可以得到如下变换：
Figure FDA0003033916330000061
Figure FDA0003033916330000062
βkεk的上界如(22)所示，
Figure FDA0003033916330000063
和
Figure FDA0003033916330000064
表示βk和εk的第n次迭代：
Figure FDA0003033916330000065
因此可以将(21a)转换为凸约束(23)：
Figure FDA0003033916330000066
接下来，引入辅助变量
Figure FDA0003033916330000067
和
Figure FDA0003033916330000068
并将(20c)分解为约束(24)：
Figure FDA0003033916330000069
Figure FDA00030339163300000610
Figure FDA00030339163300000611
可以看出，(24a)是一个凸约束，对于(24b)，通过一阶泰勒级数展开，二次项
Figure FDA00030339163300000612
可以表示为：
Figure FDA00030339163300000613
因此可以将(24b)转换为凸约束(26)，其中
Figure FDA00030339163300000614
表示
Figure FDA00030339163300000615
的第n次迭代，z[n]表示z的第n次迭代：
Figure FDA00030339163300000616
非线性约束(24c)可以转换为凸线性矩阵不等式约束(27)：
Figure FDA00030339163300000617
最后，通过引入辅助变量{τk}和ω可以将问题(20)转换为优化问题(28)，其中
Figure FDA0003033916330000071
η＝Wmc/Wmm，gl表示从CP到第l个基站的前向链路信道向量，Wmc表示下行微波链路信道带宽：
Figure FDA0003033916330000072
Figure FDA0003033916330000073
Figure FDA0003033916330000074
Figure FDA0003033916330000075
(20d)-(20g),(21b),(23),(24a),(26),(27) (28e)
由于问题的约束条件过多，并且多数条件已在前文说明，为了简化表达，以(28e)代指约束条件(20d)-(20g),(21b),(23),(24a),(26),(27)，log(1+βk)和
Figure FDA0003033916330000076
是凸函数，因此目标函数(28a)由凸差问题DC构成，通常使用约束凹凸过程CCCP来求解DC过程，实际上，CCCP的主要思想是通过将(28a)转换为凸函数，然后迭代求解凸问题，直到结果收敛为止；基于此原理，考虑对
Figure FDA0003033916330000077
使用一阶泰勒逼近，如(29)所示，其中
Figure FDA0003033916330000078
表示
Figure FDA0003033916330000079
的第n次迭代：
Figure FDA00030339163300000710
然后，可以将目标函数转换为凸函数(30)：
Figure FDA00030339163300000711
约束(28d)也是DC程序，类似地，可以将其转化为凸约束(31)：
Figure FDA00030339163300000712
其中
Figure FDA00030339163300000713
表示辅助变量τk的第n次迭代；通过引入辅助变量{θk}和{λk}，(28b)可以分解为约束(32)：
Figure FDA0003033916330000081
Figure FDA0003033916330000082
Figure FDA0003033916330000083
根据(25)，(26)，(27)，可以将非凸约束(32b)和(32c)转化为凸约束(33)和(34)，其中
Figure FDA0003033916330000084
是λk的第n次迭代：
Figure FDA0003033916330000085
Figure FDA0003033916330000086
最终，可以将SRM问题可以转化为以下问题：
Figure FDA0003033916330000087
s.t.(20d)-(20g),(21b),(23),(24a),(26),(27),(28c),(32a),(33),(34) (35b)
由于约束条件过多，且多数条件已在前文说明，为了简化表达，问题(35)是由目标函数(35a)和约束条件(35b)构成的优化问题，以(35b)代指约束条件(20d)-(20g),(21b),(23),(24a),(26),(27),(28c),(32a),(33),(34)，在(35)中，只有秩约束(20f)是非凸的，通过半定规划SDP松弛，(35)将成为凸优化问题，可以通过标准凸优化技术解决，最后，要获得优化问题(17)的解，必须迭代求解(35)，具体来说，首先初始化可行的解决方案
Figure FDA0003033916330000088
通过经典的凸优化算法可以得到(35)的最优解，然后根据在先前迭代中获得的解来更新
Figure FDA0003033916330000089
Figure FDA00030339163300000810
直到结果收敛或迭代索引达到其最大值；另外，由于没有秩约束的(35)是凸优化问题，所以迭代更新所有变量将增加或至少保持(35)中目标函数的值；在给定有限的发射功率的条件下，目标函数的值应为具有上限的单调非递减序列，其收敛于至少局部最优的固定解；
步骤三：在各个基站发射功率约束下的问题计算和解决方案
每一个基站的发射功率约束更实际，B的定义如(36)所示：
Figure FDA0003033916330000091
每个基站的功率约束(20d)可以写成(37)的形式，其中
Figure FDA0003033916330000092
表示第l个基站最大传输功率：
Figure FDA0003033916330000093
然后，在每个基站的发射功率约束下，制定了SRM问题(38)：
Figure FDA0003033916330000094
s.t.(17b)-(17d),(37) (38b)
由于问题的约束条件过多，并且多数条件已在前文说明，为了简化表达，以(38b)代指约束条件(17b)-(17d),(37)，最后，可以使用步骤二中的算法，迭代地解决上述凸优化问题，即通过凸优化算法获得问题(38)的解，问题(38)指由目标函数(38a)和约束条件(38b)构成的优化问题。
2.根据权利要求1所述的一种基于安全传输的毫米波云无线接入网络波束设计方法，其特征在于：第一步***模型建立中，窃听者Eve试图窃听第k个用户的信息，第z个Eve收到的信号为：
Figure FDA0003033916330000095
其中
Figure FDA0003033916330000096
示从第L个基站到第z个Eve的信道向量，
Figure FDA0003033916330000097
代表从第l个基站到第z个Eve的信道向量；
第z个Eve窃听第k个用户的窃听速率为：
Figure FDA0003033916330000101
最后，第k个用户可以达到的保密率为：
Figure FDA0003033916330000102
其中，
Figure FDA0003033916330000103
表示第k个用户的非保密速率，
Figure FDA0003033916330000104
表示Eve集合。
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