CN114172551A - 基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法及*** - Google Patents

基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法及*** Download PDF

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CN114172551A CN202111464234.8A CN202111464234A CN114172551A CN 114172551 A CN114172551 A CN 114172551A CN 202111464234 A CN202111464234 A CN 202111464234A CN 114172551 A CN114172551 A CN 114172551A
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Abstract

本发明公开了一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法及***，本发明方法通过机会调度卫星并在基站与被调度的卫星处设计最大化卫星用户安全能量效率的波束成形方法，以认知低轨星地网络中基站用户的安全传输速率不小于最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率受限于PS与PB作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题并求解，在满足卫星与基站最大发射功率的约束下保证了卫星用户和基站用户的通信质量，并同时保障了基站用户的安全通信，并使卫星用户可获得的安全能量效率达到最大。通过机会调度卫星与合理设计该卫星与基站的波束成形系数保障了***中卫星用户与基站用户的安全传输。

Description

基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法及***
技术领域
本发明属于通信安全技术领域，具体涉及一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法及***，尤其是一种认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
背景技术
在未来的6G时代，卫星网络将与地面网络深度融合成为星地网络来促进全球覆盖。然而，无线通信的频谱资源是有限的，急剧增长的数据流量将使星地网络的传输性能有所下降。为了解决这个问题，认知无线电技术被引入星地网络中构建认知低轨星地网络(cognitive LEO satellite terrestrial networks,CLSTNs)从而提高频谱利用率。通信安全是6G无线网络的重点研究方向之一，CLSTNs中的安全传输也应该受到重视。传统上通常通过在上层协议中进行加密来保障信息安全，然而随着计算机处理速度的提升，这种方法将变得不可靠。近年来，物理层安全技术以其不需复杂编解码算法和密钥管理机制的特点引起了研究热潮。该技术通过在物理层利用干扰或波束成形等使目标接收用户的信干噪比(Signal-to-Interference Plus Noise Ratio,SINR)大于窃听者来保障传输的安全性。
现有的认知星地网络中关于安全传输的研究集中于保障卫星用户(SatelliteUser,SU)的安全传输需求而没有考虑基站用户(Base Station User,BU)的通信安全。除此之外，现有的研究都是在高轨单卫星场景下进行的，而低轨卫星星座中卫星数量众多，现有的方案并不能直接应用于认知低轨星地网络。因此，有必要针对认知低轨星地网络设计一种更加合理的安全传输方案。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，该方法相比现有的研究在认知低轨星地网络中提出了一种卫星机会调度方案，并且在满足卫星与基站发射功率的前提下保障了基站用户安全传输要求以及卫星与基站用户的信干噪比需求，同时使卫星用户可达到的安全能量效率最大化。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，包括以下步骤：
基于认知低轨星地网络***；由各接收节点处的接收信号计算其接收信干噪比，计算出卫星用户与基站用户处的安全速率以及卫星用户处的安全能量效率；
以认知低轨星地网络中基站用户的安全速率不小于最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率受限于PS与PB作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题；
固定卫星调度向量，利用Dinkelbach算法与D.C.近似法将非凸的优化问题转化为凸优化问题进行求解得到卫星与基站的波束成形向量，卫星调度向量将通过遍历搜索得到最优解，最终基站与被调度的卫星根据最优解进行波束成形并完成数据传输。
在一个认知低轨星地网络中，认知低轨星地网络包括一个主网络和一个次网络，主网络和次网络占用同一段频谱资源，在主网络中，卫星通过N个波束向单天线卫星用户SU发送机密信息，单天线卫星用户SU附近有一个单天线窃听者SE尝试窃听卫星发送给单天线卫星用户SU的信息；在次网络中，具有M个天线的基站BS在窃听者BE监听基站BS发送信息的情况下向一个单天线的基站用户BU发送机密信息；单天线卫星用户SU的可视范围内共有K个卫星，单天线卫星用户SU在一个时隙内只能由被调度的单个卫星服务。
解算过程中，根据认知低轨星地网络中所有的链路均为静态慢衰落信道以及同一卫星不同波束间的信道是独立的，得到卫星下行信道，地面链路的信道系数h为Rayleigh分布。
由SU、SE、BU、BE处的接收信号和卫星与BS处的波束成形向量计算出SU、SE、BU、BE处的接收信噪比，进而得到SU与BU处的安全速率；安全能量效率为信号传输时单位能量和带宽可达到的安全比特数，则SU处的安全能量效率ηsk为：
ηsk＝Csk/(||w||2+Pck+||v||2+Pb)
其中，
Figure BDA0003389691580000031
与
Figure BDA0003389691580000032
分别表示卫星与BS处的波束成形向量，Csk为SU处的安全速率，Pck与Pb分别表示卫星与基站的恒定独立传输功率，k为卫星序号。
卫星用户可达的安全能量效率最大化的优化问题为：
Figure BDA0003389691580000033
s.t.CTB≥Γb (5a)
CTγs≥Λs (5b)
CTγb≥Λb (5c)
||w||2≤PS (5d)
||v||2≤PB (5e)
Figure BDA0003389691580000034
其中，C＝[c1,c2...cK]T表示卫星的调度向量，η＝[ηs1,ηs2...ηsk]T表示SU的可获得SEE向量，B＝[Cb1,Cb2...Cbk]T表示BU的SR向量，γs＝[γs1,γs2...γsk]T与γb＝[γb1,γb2...γbk]T分别表示SU与BU的SINR向量，Γb表示满足BU安全传输的最小SR阈值，Λs与Λb分别表示SU与BU的最小SINR要求，PS和PB分别表示卫星与基站的最大传输功率，约束条件(5f)确保在一个时隙内有且只有一个卫星被调度，ck＝1表示调度第k个卫星向SU发射信号。
固定问题中的卫星调度向量C，将优化问题进行简化为如下凸优化问题：
Figure BDA0003389691580000041
Figure BDA0003389691580000042
Figure BDA0003389691580000043
Figure BDA0003389691580000044
Tr(W)≤PS,W≥0 (10d)
Tr(V)≤PB,V≥0 (10e)
使用数学工具进行求解，直至(10)中的优化目标变化值不大于最小误差ε或迭代次数达到最大，得到卫星调度向量以及卫星和BS的波束成形向量。
采用三层迭代过程来求解最佳的卫星调度向量以及卫星和BS的波束成形向量，三层迭代过程分别为main循环、外循环与内循环；
其中main循环搜索最佳卫星调度向量C*；在main循环中固定卫星调度向量C并调用外循环来计算所述卫星调度向量C对应的可获得的最大安全能量效率值，并最终通过遍历卫星调度向量C的所有取值得到使优化目标最大的最佳卫星调度向量C*；
外循环计算给定卫星调度向量C时SU可获得的最大安全能量效率ηsp，初始化最大迭代次数imax，最小容忍误差ε，当前迭代次数i及
Figure BDA0003389691580000045
的初始值，然后调用内循环利用D.C.近似法求得给定
Figure BDA0003389691580000046
时的最佳矩阵
Figure BDA0003389691580000047
并据此对
Figure BDA0003389691580000048
进行更新，直至
Figure BDA0003389691580000049
的变化值小于ε或当前迭代次数达到最大，从而求得最佳的安全能量效率值；
内循环计算给定
Figure BDA00033896915800000410
时的最佳矩阵
Figure BDA00033896915800000411
内循环首先初始化最大迭代次数jmax，最小容忍误差ε、初始矩阵
Figure BDA00033896915800000412
优化目标f0与当前迭代次数j，使
Figure BDA00033896915800000413
再对问题(10)进行求解得到
Figure BDA00033896915800000414
根据
Figure BDA00033896915800000415
对fj+1进行更新，直至fj的变化值小于ε或当前迭代次数达到最大，从而求得最佳矩阵
Figure BDA00033896915800000416
另一方面，本发明还提供一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输***，包括安全能量效率求解模块、优化问题构建模块以及优化问题求解模块；
安全能量效率求解模块基于认知低轨星地网络***；由各接收节点处的接收信号计算其接收信干噪比，计算出卫星用户与基站用户处的保密速率以及卫星用户处的安全能量效率；
以认知低轨星地网络中基站用户的安全传输速率不小于最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率PS与PB受限作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题；
优化问题求解模块固定卫星调度向量，利用Dinkelbach算法与D.C.近似法将非凸的优化问题转化为凸优化问题进行求解得到卫星与基站的波束成形向量，卫星调度向量将通过遍历搜索得到最优解，将所述最优解作为基站与被调度的卫星进行波束成形并完成数据传输的依据。
本发明还提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现本发明所述基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明所述的认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法针对低轨卫星星座中卫星数量众多的情况，在卫星和基站发射功率有限的条件下，建立了同时满足基站用户最小安全速率约束及卫星用户和基站用户最小信干噪比约束下的卫星用户安全能量效率最大化的优化问题，对所述优化问题求解，在保障基站用户安全传输的前提下使认知低轨星地网络中卫星用户的安全能量效率最大化。
而且，本发明考虑给定调度卫星时的安全能量效率最大化问题，基于Dinkelbach算法与D.C.近似法将该问题转化为凸问题，并通过三层迭代过程对卫星调度向量以及卫星与基站的波束成形向量进行求解，最终不仅满足了卫星与基站的发射功率约束及卫星用户和基站用户的通信信干噪比需求，并在保障基站用户安全传输的前提下使认知低轨星地网络中卫星用户的安全能量效率最大化。
附图说明
图1为认知低轨星地网络的***模型。
图2为本发明一种认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法与其他方案在卫星不同波束个数下可获得的安全能量效率对比图。
图3为本发明一种认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法与其他方案在卫星不同最大发射功率约束下可获得的安全能量效率对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
在一个认知低轨星地网络中，认知低轨星地网络包括一个主网络和一个次网络，主网络和次网络占用同一段频谱资源，在主网络中，卫星通过N个波束向单天线卫星用户SU发送机密信息，单天线卫星用户SU附近有一个单天线窃听者SE尝试窃听卫星发送给单天线卫星用户SU的信息；在次网络中，具有M个天线的基站BS在窃听者BE监听基站BS发送信息的情况下向一个单天线的基站用户BU发送机密信息；单天线卫星用户SU的可视范围内共有K个卫星，单天线卫星用户SU在一个时隙内只能由被调度的单个卫星服务。
解算过程中，根据认知低轨星地网络中所有的链路均为静态慢衰落信道以及同一卫星不同波束间的信道是独立的，得到卫星下行信道。地面链路的信道系数h为Rayleigh分布。
由SU、SE、BU、BE处的接收信号和卫星与BS处的波束成形向量计算出SU、SE、BU、BE处的接收信噪比，进而得到SU与BU处的安全速率；安全能量效率为信号传输时单位能量和带宽可达到的安全比特数，则SU处的安全能量效率ηsk为：
ηsk＝Csk/(||w||2+Pck+||v||2+Pb)
其中，
Figure BDA0003389691580000071
与
Figure BDA0003389691580000072
分别表示卫星与BS处的波束成形向量，Csk为SU处的安全速率，Pck与Pb分别表示卫星与基站的恒定独立传输功率，k为卫星序号。
第k个卫星被调度时，SU，SE，BU，BE处的接收信号分别表示为：
Figure BDA0003389691580000073
Figure BDA0003389691580000074
以及
Figure BDA0003389691580000075
其中，x与s分别为卫星与基站BS的发射信号，x与s分别满足E(x2)＝1与E(s2)＝1，E(.)表示对变量求期望值；
Figure BDA0003389691580000076
与
Figure BDA0003389691580000077
分别表示链路Sk-SU，Sk-SE，Sk-BU，Sk-BE，BS-SU，BS-SE，BS-BU，BS-BE，其中Sk表示第k个卫星；
Figure BDA0003389691580000078
与
与
Figure BDA0003389691580000079
分别表示卫星与BS处的波束成形向量；
Figure BDA00033896915800000710
i∈{s,se,b,be}表示SU、SE、BU与BE处的高斯白噪声，
Figure BDA00033896915800000711
κ表示玻尔兹曼常数，B表示噪声带宽，T表示噪声温度。由此计算出各用户处的接收信噪比为：
Figure BDA00033896915800000712
Figure BDA00033896915800000713
以及
Figure BDA00033896915800000714
从而求得SU与BU处的安全速率为：
Csk＝max{log2(1+γsk)-log2(1+γsek),0} (2)
Cbk＝max{log2(1+γbk)-log2(1+γbek),0} (3)
安全能量效率(Secrecy Energy Efficiency,SEE)定义为信号传输时单位能量和带宽可达到的安全比特数，得到SU处的安全能量效率表示为：
ηsk＝Csk/(||w||2+Pck+||v||2+Pb) (4)
其中，Pck与Pb分别表示卫星与基站的恒定独立传输功率。
本发明所述的认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法包括以下步骤：
步骤1)：参考图1，建立如下***模型：
在一个认知低轨星地网络中，假设该网络包括一个主网络和一个次网络，主网络和次网络占用同一段频谱资源。在主网络中，卫星通过N个波束向单天线卫星用户SU发送机密信息，SU附近有一个单天线窃听者SE尝试窃听卫星发送给SU的信息。在次网络中，具有M个天线的基站BS在窃听者BE监听基站BS发送信息的情况下向一个单天线的基站用户BU发送机密信息。由于主网络和次网络占用相同的频段，单天线卫星用户SU、单天线窃听者SE、单天线的基站用户BU与窃听者BE能同时接收到来自卫星与BS的信息。单天线卫星用户SU的可视范围内共有K个卫星，单天线卫星用户SU在一个时隙内只能由被调度的单个卫星服务。每条链路的信道状态信息完全已知。
步骤2)：基于单天线卫星用户SU与单天线基站用户BU的接收信号计算其接收信干噪比，从而计算出单天线卫星用户SU与单天线基站用户BU处的安全速率以及单天线卫星用户SU处的安全能量效率：
所有的链路均为静态慢衰落信道，地面链路h均为Rayleigh分布。同一卫星不同波束间的信道是独立的，考虑自由空间路径损耗，卫星天线增益以及小尺度衰落的影响，卫星下行信道表示为：
Figure BDA0003389691580000081
其中，CL＝λ/4πd表示自由空间路径损耗，λ为波长，d表示卫星与用户之间的距离。波束增益
Figure BDA0003389691580000082
的值可以近似为
Figure BDA0003389691580000083
bmax表示最大波束增益，
Figure BDA0003389691580000091
表示用户与卫星波束中心之间的夹角，
Figure BDA0003389691580000092
表示3-dB角。J1(.)和J3(.)分别表示1阶与3阶的第一类贝塞尔函数。小尺度衰落g采用Lutz信道进行建模。Lutz分布将信道分为两种状态：表示“好状态”的Rician分布与表示“坏状态的”log-normallyshadowed Rayleigh分布。Rician分布下接收功率S服从的概率密度表达式为
Figure BDA0003389691580000093
I0(·)表示第一类修正的零阶贝塞函数。log-normally shadowed Rayleigh分布下接收功率服从pRayl(S|S0)＝1/S0 exp(-S/S0)，其中短时平均接收功率S0服从分布
Figure BDA0003389691580000094
由此，Lutz模型中接收功率服从的概率密度表达式为：
Figure BDA0003389691580000095
其中，A表示“坏信道”存在的时间百分比，A＝-0.0177θ+1.0095且当θ≥57.0339°时，A＝0，其中θ表示卫星的仰角；μ和σ2分别表示Rayleigh分布下的均值和方差，σ＝-0.0979θ+8.2036dB且当θ≥83.8321°时，σ＝0dB；c表示莱斯因子，c＝0.3282θ-3.9554dB。μ的取值满足一个分段函数，当θ≤15°,μ＝-11dB，当15°＜θ≤25°,μ＝-0.6θ-2dB，当25°＜θ≤35°,μ＝0.4θ-27dB，当35°＜θ≤45°,μ＝0.3θ-23.5dB，当45°＜θ≤55°,μ＝-0.2θ-1dB，当55°＜θ,μ＝-12dB。各链路的信道相位均服从[0,2π]之间的均匀分布。
卫星与BS的发射信号分别为x与s，其中x与s分别满足E(x2)＝1与E(s2)＝1，E(.)表示对变量求期望值。链路Sk-SU，Sk-SE，Sk-BU，Sk-BE，BS-SU，BS-SE，BS-BU，BS-BE分别表示为
Figure BDA0003389691580000096
与
Figure BDA0003389691580000097
其中Sk表示第k个卫星。当第k个卫星被调度时，SU，SE，BU，BE处的接收信号分别表示为：
Figure BDA0003389691580000098
Figure BDA0003389691580000099
以及
Figure BDA00033896915800000910
其中，
Figure BDA00033896915800000911
与
Figure BDA00033896915800000912
分别表示卫星与BS处的波束成形向量，
Figure BDA00033896915800000913
i∈{s,se,b,be}表示SU、SE、BU与BE处的高斯白噪声，
Figure BDA00033896915800000914
κ表示玻尔兹曼常数，B表示信号带宽，T表示噪声温度。由此计算出各用户处的接收信噪比为：
Figure BDA00033896915800000915
Figure BDA0003389691580000101
以及
Figure BDA0003389691580000102
从而求得单天线卫星用户SU与单天线基站用户BU处的安全速率(Secrecy Rate,SR)为：
Csk＝max{log2(1+γsk)-log2(1+γsek),0} (2)
Cbk＝max{log2(1+γbk)-log2(1+γbek),0} (3)
安全能量效率(Secrecy Energy Efficiency,SEE)为信号传输时单位能量和带宽可达到的安全比特数，由此SU处的安全能量效率为：
ηsk＝Csk/(||w||2+Pck+||v||2+Pb) (4)
其中，Pck与Pb分别表示卫星与基站的恒定独立传输功率。
步骤3)：设置认知低轨星地网络中基站用户实现安全传输所需的最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率PS与PB。
步骤4)：依据步骤3)所设置的认知低轨星地网络中基站用户实现安全传输所需的最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率PS与PB，以基站用户的安全传输速率不低于最小安全速率，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于所述门限值以及卫星与基站的最大发射功率受限作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题：
卫星用户可达的安全能量效率最大化的优化问题可表述为：
Figure BDA0003389691580000103
s.t.CTB≥Γb (5a)
CTγs≥Λs (5b)
CTγb≥Λb (5c)
||w||2≤PS (5d)
||v||2≤PB (5e)
Figure BDA0003389691580000104
其中，C＝[c1,c2...cK]T表示卫星的调度向量，η＝[ηs1,ηs2...ηsk]T表示SU的可获得SEE向量，B＝[Cb1,Cb2...Cbk]T表示BU的SR向量，γs＝[γs1,γs2...γsk]T与γb＝[γb1,γb2...γbk]T分别表示SU与BU的SINR向量，Γb表示满足BU安全传输的最小SR阈值，Λs与Λb分别表示SU与BU的最小SINR要求，PS和PB分别表示卫星与基站的最大传输功率。约束条件(5f)是为了确保在一个时隙内有且只有一个卫星被调度，ck＝1表示调度第k个卫星向SU发射信号。
步骤5)：固定卫星调度向量，利用Dinkelbach算法与D.C.近似法将非凸的优化问题转化为凸问题进行求解得到卫星与基站的波束成形向量，卫星调度向量将通过遍历搜索得到最优解。
首先固定问题(5)中的卫星调度向量C，可将问题(5)简化为：
Figure BDA0003389691580000111
s.t.log2((1+γbp)/(1+γbep))≥Γb (6a)
γsp≥Λs (6b)
γbp≥Λb (6c)
||w||2≤PS (6d)
||v||2≤PB (6e)
通过引入辅助变量ηsp，Dinkelbach算法能够将问题(6)所示分式规划问题转换为等价的减式形式优化问题。记
Figure BDA0003389691580000112
与
Figure BDA0003389691580000113
Figure BDA0003389691580000114
与
Figure BDA0003389691580000115
同时引入松弛变量W＝wwH，V＝vvH，优化问题可以进一步转换为：
Figure BDA0003389691580000121
s.t.r1(W,V)-r2(W,V)≥Γb(7a)
Figure BDA0003389691580000122
Figure BDA0003389691580000123
Tr(W)≤PS,rank(W)＝1,W≥0 (7d)
Tr(V)≤PB,rank(V)＝1,V≥0 (7e)
当且仅当f(ηsp)＝0时，可以通过求解问题(7)得到问题(6)中波束成形向量的最优解。针对非凸的目标函数(7)与非凸约束(7a)，利用D.C.近似法，采用一阶泰勒展开逼近的方式，将(7)与(7a)变换为对应的线性约束：
Figure BDA0003389691580000124
Figure BDA0003389691580000125
其中，(W,V)表示函数f2(W,V)与r2(W,V)定义域内的可行点。通过去掉秩1约束并将公式(8)，(9)代入问题(7)，可将问题转换为：
Figure BDA0003389691580000126
Figure BDA0003389691580000127
Figure BDA0003389691580000128
Figure BDA0003389691580000129
Tr(W)≤PS,W≥0 (10d)
Tr(V)≤PB,V≥0 (10e)
问题(10)是凸优化问题，可以使用数学工具CVX进行求解。初始化(W,V)，计算给定(W,V)时问题(10)的最佳变量值(W,V)并更新问题中(W,V)的值为(W,V)，再次对问题(10)进行求解，循环上述操作迭代求解问题(10)，直至(10)中的优化目标变化值不大于最小误差ε或当前迭代次数达到最大。
本发明采用三层迭代过程来求解最佳卫星调度向量以及卫星和BS的波束成形向量。三层迭代过程分别为主循环、外循环与内循环。其中，主循环的作用是搜索最佳卫星调度向量C*。在主循环中固定卫星调度向量C并调用外循环来计算所述卫星调度向量C对应的可获得最大安全能量效率值，并最终通过遍历卫星调度向量C的所有取值得到使安全能量效率最大的C*。外循环计算给定C时SU可获得的最大安全能量效率。当外循环被调用时，首先初始化最大迭代次数imax，最小容忍误差ε，当前迭代次数i及
Figure BDA0003389691580000131
的初始值，然后调用内循环利用D.C.近似法求得给定
Figure BDA0003389691580000132
时的最佳矩阵
Figure BDA0003389691580000133
并据此对
Figure BDA0003389691580000134
进行更新，直至
Figure BDA0003389691580000135
的变化值小于ε或当前迭代次数达到最大，从而求得最佳的安全能量效率值。内循环的作用是计算给定
Figure BDA0003389691580000136
时的最佳矩阵
Figure BDA0003389691580000137
主要求解方式是对问题(10)进行更新与迭代求解。当内循环被调用时，首先初始化最大迭代次数jmax，最小容忍误差ε，
Figure BDA0003389691580000138
优化目标f0与当前迭代次数j，接着令问题(10)中的
Figure BDA0003389691580000139
再对问题(10)进行求解得到
Figure BDA00033896915800001310
根据
Figure BDA00033896915800001311
对fj+1进行更新，直至fj的变化值小于ε或当前迭代次数达到最大，从而求得最佳矩阵
Figure BDA00033896915800001312
需要注意的是最终求解到的最佳矩阵
Figure BDA00033896915800001313
的秩并不一定为1，这是因为引入了松弛条件。当
Figure BDA00033896915800001314
的秩为1时，可以利用奇异值分解法得到
Figure BDA00033896915800001315
当其秩不为1时，可以利用高斯随机法来找到一组近似最优解
Figure BDA00033896915800001316
最终基站与被调度的卫星将根据最优解进行波束成形并完成数据传输。
本发明三层迭代过程伪代码如下：
Figure BDA00033896915800001317
Figure BDA0003389691580000141
在仿真实验中，将最高仰角优先卫星调度联合BF方案(Joint Highest ElevationAngle Priority Satellite Scheduling and BF Scheme,JHEASSB)与最大服务时间优先卫星调度联合BF方案(Joint Maximal Service Time Priority Satellite Schedulingand BF Scheme,JMSTSSB)作为对比方案。仿真场景和参数设置如下：将仿真的低轨卫星星座建模为类铱星星座：总卫星个数设置为66，轨道平面设置为6，轨道倾角为86.4°，卫星高度为780km，卫星最小覆盖仰角设置为19°。单个卫星可产生48个波束，每个波束的直径为400km，波束增益bmax设置为52dB。SU到SE、BU及BE的距离分别设为0.1D、0.1D和0.11D，其中D表示卫星波束的直径。卫星与基站的最大发送功率分别设置为35dBm和42dBm。在一个给定时刻，SU可视范围内卫星的仰角是确定的。将SU的经纬度坐标设置为(75°,95°)。根据所设置的仿真***，在某一时刻SU的可视范围内共有4颗卫星，卫星仰角分别为20.0568°、20.1066°、27.3138°和31.1373°。卫星通过距离SU最近的N个波束向SU发送信号，卫星的波束成形向量将通过这N个波束的信道状态信息进行优化。载波频率为20GHz，信号带宽为300MHz，噪声温度设置为500K，3-dB角设置为14°。除非另外特殊设置参数，仿真均是在上述条件下进行的。所有的仿真曲线都是通过500次随机信道实现取平均得到的。
参考图2，与JHEASSB方案和JMSTSSB方案相比，本发明所提出的认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法在不同波束数量下均能够使卫星用户得到最大的安全能量效率。与JHEASSB相比，本发明可获得的安全能量效率提高了约100％；与JMSTSSB相比，本发明可得到的安全能量效率提高了150％以上。本方案通过机会卫星调度能够确保当前调度卫星与卫星用户之间的信道传输质量是最佳的，在这个条件下，根据该信道状态信息能够进行更有效的波束成形。随着波束数量的增加，安全能量效率逐渐增大并最终达到收敛。波束数量的增加意味着可用于波束成形的资源增加，由此安全能量效率出现增大的趋势。当波束数量增大到6以上时，由于此时新增波束距离卫星用户越来越远，该波束下的信道增益也越来越小，利用该波束进行波束成形可达到的期望效果也逐渐降低，最终使得安全能量效率趋于一定值。
参考图3，波束数量设置为6。与JHEASSB方案和JMSTSSB方案相比，本发明所提出的认知低轨星地网络中基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法在不同的卫星最大功率约束下均能够获得最大的安全能量效率，这证明了本发明的优越性。可以观察到随着卫星最大发射功率的增加，安全能量效率逐渐增大并最终收敛。当卫星最大发射功率在30dBm～36dBm的范围内时，三种方案可获得的安全能量效率均随着功率预算的增加得到了一定的提高。这表明在一定的功率预算范围内，当可用功率资源增多时，安全能量效率也将随之提高。
另一方面，本发明还提供一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输***，包括安全能量效率求解模块、优化问题构建模块以及优化问题求解模块；
安全能量效率求解模块基于认知低轨星地网络***；由各接收节点处的接收信号计算其接收信干噪比，计算出卫星用户与基站用户处的保密速率以及卫星用户处的安全能量效率；
以认知低轨星地网络中基站用户的安全速率不小于最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率受限于PS与PB作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题；
优化问题求解模块固定卫星调度向量，利用Dinkelbach算法与D.C.近似法将非凸的优化问题转化为凸优化问题进行求解得到卫星与基站的波束成形向量，卫星调度向量将通过遍历搜索得到最优解，将所述最优解作为基站与被调度的卫星进行波束成形并完成数据传输的依据。
另外，本发明还可以提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
所述计算机设备可以采用笔记本电脑、桌面型计算机或工作站。
处理器可以是中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)或现成可编程门阵列(FPGA)。
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、桌面型计算机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM，Random Access Memory)、固态硬盘(SSD，Solid State Drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(ReRAM,Resistance Random Access Memory)和动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)。
以上内容是对本发明的详细说明，不能认定本发明的仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (10)

1.一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于认知低轨星地网络***；由各接收节点处的接收信号计算其接收信干噪比，计算出卫星用户与基站用户处的安全速率以及卫星用户处的安全能量效率；
以认知低轨星地网络中基站用户的安全速率不小于最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率受限于PS与PB作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题；
固定卫星调度向量，利用Dinkelbach算法与D.C.近似法将非凸的优化问题转化为凸优化问题进行求解得到卫星与基站的波束成形向量，卫星调度向量将通过遍历搜索得到最优解，最终基站与被调度的卫星根据最优解进行波束成形并完成数据传输。
2.根据权利要求1所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，在一个认知低轨星地网络中，认知低轨星地网络包括一个主网络和一个次网络，主网络和次网络占用同一段频谱资源，在主网络中，卫星通过N个波束向单天线卫星用户SU发送机密信息，单天线卫星用户SU附近有一个单天线窃听者SE尝试窃听卫星发送给单天线卫星用户SU的信息；在次网络中，具有M个天线的基站BS在窃听者BE监听基站BS发送信息的情况下向一个单天线的基站用户BU发送机密信息；单天线卫星用户SU的可视范围内共有K个卫星，单天线卫星用户SU在一个时隙内只能由被调度的单个卫星服务。
3.根据权利要求1所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，解算过程中，根据认知低轨星地网络中所有的链路均为静态慢衰落信道以及同一卫星不同波束间的信道是独立的，得到卫星下行信道，地面链路的信道系数h为Rayleigh分布。
4.根据权利要求1所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，由SU、SE、BU、BE处的接收信号和卫星与BS处的波束成形向量计算出SU、SE、BU、BE处的接收信噪比，进而得到SU与BU处的安全速率；安全能量效率为信号传输时单位能量和带宽可达到的安全比特数，则SU处的安全能量效率ηsk为：
ηsk＝Csk/(||w||2+Pck+||v||2+Pb)
其中，
Figure FDA0003389691570000021
与
Figure FDA0003389691570000024
分别表示卫星与BS处的波束成形向量，Csk为SU处的安全速率，Pck与Pb分别表示卫星与基站的恒定独立传输功率，k为卫星序号。
5.根据权利要求1所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，卫星用户可达的安全能量效率最大化的优化问题为：
Figure FDA0003389691570000022
s.t.CTB≥Γb (5a)
CTγs≥Λs (5b)
CTγb≥Λb (5c)
||w||2≤PS (5d)
||v||2≤PB (5e)
Figure FDA0003389691570000023
其中，C＝[c1,c2...cK]T表示卫星的调度向量，η＝[ηs1,ηs2...ηsk]T表示SU的可获得SEE向量，B＝[Cb1,Cb2...Cbk]T表示BU的SR向量，γs＝[γs1,γs2...γsk]T与γb＝[γb1,γb2...γbk]T分别表示SU与BU的SINR向量，Γb表示满足BU安全传输的最小SR阈值，Λs与Λb分别表示SU与BU的最小SINR要求，PS和PB分别表示卫星与基站的最大传输功率，约束条件(5f)确保在一个时隙内有且只有一个卫星被调度，ck＝1表示调度第k个卫星向SU发射信号。
6.根据权利要求5所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，固定问题中的卫星调度向量C，将优化问题进行简化为如下凸优化问题：
Figure FDA0003389691570000031
Figure FDA0003389691570000032
Figure FDA0003389691570000033
Figure FDA0003389691570000034
Tr(W)≤PS,W≥0 (10d)
Tr(V)≤PB,V≥0 (10e)
使用数学工具进行求解，直至(10)中的优化目标变化值不大于最小误差ε或迭代次数达到最大，得到卫星调度向量以及卫星和BS的波束成形向量。
7.根据权利要求6所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法，其特征在于，采用三层迭代过程来求解最佳的卫星调度向量以及卫星和BS的波束成形向量，三层迭代过程分别为main循环、外循环与内循环；
其中main循环搜索最佳卫星调度向量C*；在main循环中固定卫星调度向量C并调用外循环来计算所述卫星调度向量C对应的可获得的最大安全能量效率值，并最终通过遍历卫星调度向量C的所有取值得到使优化目标最大的最佳卫星调度向量C*；
外循环计算给定卫星调度向量C时SU可获得的最大安全能量效率ηsp，初始化最大迭代次数imax，最小容忍误差ε，当前迭代次数i及
Figure FDA0003389691570000035
的初始值，然后调用内循环利用D.C.近似法求得给定
Figure FDA0003389691570000036
时的最佳矩阵
Figure FDA0003389691570000037
并据此对
Figure FDA0003389691570000038
进行更新，直至
Figure FDA0003389691570000039
的变化值小于ε或当前迭代次数达到最大，从而求得最佳的安全能量效率值；
内循环计算给定
Figure FDA00033896915700000310
时的最佳矩阵
Figure FDA00033896915700000311
内循环首先初始化最大迭代次数jmax，最小容忍误差ε、初始矩阵
Figure FDA00033896915700000312
优化目标f0与当前迭代次数j，使
Figure FDA00033896915700000313
再对问题(10)进行求解得到
Figure FDA0003389691570000041
根据
Figure FDA0003389691570000042
对fj+1进行更新，直至fj的变化值小于ε或当前迭代次数达到最大，从而求得最佳矩阵
Figure FDA0003389691570000043
8.一种基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输***，其特征在于，包括安全能量效率求解模块、优化问题构建模块以及优化问题求解模块；
安全能量效率求解模块基于认知低轨星地网络***；由各接收节点处的接收信号计算其接收信干噪比，计算出卫星用户与基站用户处的安全速率以及卫星用户处的安全能量效率；
以认知低轨星地网络中基站用户的安全速率不小于最小安全速率Γb，卫星用户与基站用户的信干噪比不小于门限值Λs与Λb以及卫星与基站的最大发射功率PS与PB受限作为约束条件，建立卫星用户可达安全能量效率最大化的优化问题；
优化问题求解模块固定卫星调度向量，利用Dinkelbach算法与D.C.近似法将非凸的优化问题转化为凸优化问题进行求解得到卫星与基站的波束成形向量，卫星调度向量将通过遍历搜索得到最优解，将所述最优解作为基站与被调度的卫星进行波束成形并完成数据传输的依据。
9.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现权利要求1～7中任一项所述基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现如权利要求1～7中任一项所述的基于卫星机会调度联合波束成形的安全传输方法。
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