CN112100789A - 一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法及*** - Google Patents

Abstract

一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法及***，该方法包括：获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据；基于第一球面的幅值数据计算第一球面的初始迭代场分布，进而得到第二球面的迭代场分布；基于第二球面的迭代场分布，通过幅值替代后，再通过球模式展开得到第一球面的迭代场分布，第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据；计算第一球面的幅值数据和第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值；若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。上述方法通过基于模式展开的无相位球面近场的相位还原算法，还原出近场的相位，能够有效解决球面近场测量中近场相位难以测量等的问题。

Description

一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法及***

技术领域

本发明涉及天线技术领域，尤其是涉及一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法及***。

背景技术

随着天线在卫星通信、电子导航、航天探测、雷达监测等领域的广泛应用，天线测量技术得到了快速发展。所有天线的设计生产都必须经过天线测量，通过分析测量结果得到天线的各种性能指标，然后不断修改和完善天线的设计，从而得到满足需求的高性能天线。天线测试是天线设计的重要环节，通过测试我们可以获得天线的各项性能指标等。方向图作为天线辐射的一个主要指标一直为人们所关注。任何天线都可以使用合适的设备在近区场或者远区场进行测试，其中远场测量可以直接测得天线的远场辐射特性，但是远场测试需要满足天线远场的测试距离在空旷、开阔的地方才能够进行测试。

随着通信的发展，户外电磁环境变的越来越复杂，电磁环境的不纯净也给远场测量带来了很多麻烦，如果远场测试***安置在室内，暗室的造价成本会很高。于是天线的近场测量在测量环境和成本等方面就有了需求和优势。

近场测量方法是为了克服室内远场测试场地受限的问题而提出的一种天线测试方案，近场测量技术主要在微波暗室中实现，这样可以节约空间与成本，免去了建造大型微波暗室的难度，而且测量环境可控，可以进行高精度的测量，这种测量保证了全天候都能进行天线测量，结果稳定，信息量大。根据扫描面的不同近场天线测量可以分为平面近场测量、柱面近场测量和球面近场测量。而球面扫描取样由于其独特的取样优势广泛地适用于大多数天线，如图1。它是通过近场转远场的基本思路来实现天线远场辐射特性的测量。近场测量是在测试距离比较小的暗室中进行的，这样就大大节省了测试场地的占用，此外天线近场测量***中的近远场变换理论、校准理论、误差理论也比较成熟，故而测量的精度较高，是当前高性能天线的测量方法之一。但是，由于近场测量需要采集近场数据的完整信息，即不仅要采集幅值信息，还要采集相位信息。幅值信息是比较容易得到的，然而随着天线工作频率的提高，由于探头定位误差、测量仪器成本等因素的限制，近场准确相位的测量变得复杂和困难。如果不能保证采集数据的准确性，则会带来很大误差。因此，仅依据近场幅值的相位重构算法还原近场相位成为天线近场测量的一个重要研究方向。

发明内容

(一)发明目的

本发明的目的是提供一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法及***，通过基于模式展开的无相位球面近场的相位还原算法，还原出近场的相位，能够有效解决球面近场测量中近场相位难以测量、近场相位信息不足的缺点，相位信息的缺失造成近场数据误差进而影响远场辐射特性的转换的问题。

(二)技术方案

为解决上述问题，本发明的第一方面提供了一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法，其特征在于，包括：获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据；基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，进而得到所述第二球面的迭代场分布；基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代后，再通过球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据；计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值；若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。

进一步地，基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的方法包括：所述第一球面的初始迭代场E′₁＝M₁e^jα，其中j为虚部，M₁为第一球面的幅值数据，α为第一球面的初始相位。

进一步地，计算所述第二球面的迭代场分布的步骤包括：根据球面波的模式展开理论，由第一球面的初始迭代场E₁’分别得到模式系数a_mn和b_mn；将所述第一球面的初始迭代场分布E₁’，带入球模式展开的转换公式计算得到所述第二球面的初始迭代场分布E₂；其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第二球面半径，N为计算过程中模式系数最高的阶数，

和

是球面波的模式展开理论的两个相互正交的矢量波函数，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₂。

进一步地，基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代进行模式展开得到第一球面的迭代场分布的步骤包括：将所述第二球面幅值数据M₂替换第二球面迭代场分布E₂的幅值，得到修正后的第二球面迭代场E₂’即

根据球面波的模式展开理论，由修正后的第二球面的迭代场E₂’分别得到模式系数a_mn和b_mn；将所述修正后的第二球面的迭代场E₂’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E₁；其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第一球面半径,

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₁。

进一步地，计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值的步骤包括：将E₁和M₁带入下述公式，得到所述误差f：

两个参数θ和Φ为在球面坐标系下的两个分量。

进一步地，还原的第一球面的电场相位分布为angleE₁。

进一步地，若所述误差值大于第一预设值，则将E₁进行幅值替代得到迭代场

然后E₁’返回到根据所述第一球面的初始迭代场分布重新计算得到所述第二球面的迭代场分布的步骤；直到所述误差值小于等于所述预设值；或者当返回次数超过第二预设值时，将最后一次还原的第一球面的电场相位分布输出。

进一步地，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，重新调整计算过程中模式系数最高的阶数N，和/或调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，得到球面近场采样点相位还原。

根据本发明的第二个方面，提供了一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原***，包括：数据获取单元，获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据；计算单元，基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，进而得到所述第二球面的迭代场分布；基于所述第二球面的迭代场分布，依次通过幅值及球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据；相位还原单元，计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值；若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。

进一步地，包括：基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的方法包括：所述第一球面的初始迭代场E′₁＝M₁e^jα，其中j为虚部，M₁为第一球面的幅值数据，α为第一球面的初始相位。

进一步地，计算所述第二球面的迭代场分布的步骤包括：根据球面波的模式展开理论，由第一球面的初始迭代场E₁’分别得到模式系数a_mn和b_mn；将所述第一球面的初始迭代场分布E₁’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第二球面的初始迭代场分布E₂；其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第二球面半径，N为计算过程中模式系数最高的阶数，

和

是球面波的模式展开理论的两个相互正交的矢量波函数，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₂。

进一步地，计算单元基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代进行模式展开得到第一球面的迭代场分布的步骤包括：将所述第二球面幅值数据M₂替换第二球面迭代场分布E₂的幅值，得到修正后的第二球面迭代场E₂’即

根据球面波的模式展开理论，由修正后的第二球面的迭代场E₂’分别得到模式系数a_mn和b_mn；将所述修正后的第二球面的迭代场E₂’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E₁；其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第一球面半径,E₁’为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₁。

进一步地，相位还原单元计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值的步骤包括：将E₁和M₁带入下述公式，得到所述误差f：

两个参数θ和Φ为在球面坐标系下的两个分量。

进一步地，还原的第一球面的电场相位分布为angleE₁。

进一步地，相位还原单元判断若所述误差值大于第一预设值，则将E₁进行幅值替代得到迭代场

然后E₁’返回到根据所述第一球面的初始迭代场分布重新计算得到所述第二球面的迭代场分布的步骤；直到所述误差值小于等于所述预设值；或者当返回次数超过第二预设值时，将最后一次还原的第一球面的电场相位分布输出。

进一步地，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，重新调整计算过程中模式系数最高的阶数N，和/或调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，得到球面近场采样点相位还原。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

本发明实施例提供的基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法及***，通过将模式展开的球面近远场转换方法应用无相位近场测量中，可以有效地恢复出球面近场采样点比较准确的相位数据，结合已测得的幅值数据得到与理想远场较接近的远场方向图。能够有效解决球面近场测量中近场相位难以测量、近场相位信息不足的缺点，相位信息的缺失造成近场数据误差进而影响远场辐射特性的转换的问题。

附图说明

图1是现有技术中球面扫描取样方法的示意图；

图2是根据本发明第一实施方式的基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法流程示意图；

图3是根据本发明第二实施方式的基于模式展开的球面近场采样点相位还原***结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

图2是根据本发明第一实施方式的基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法流程示意图。

如图2所示，基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法包括步骤S101～步骤S105：

步骤S101，获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据。其中，近场区域表示为距离天线4-20个波长左右，远场可以认为无限远。

需要说明的是，有些天线比较小，波长比较小，则相隔一定距离可以是间隔有十几个或几十个波长。有些实测环境比较小，相隔一定距离可以是几个波长。因此在本申请中，相隔一定距离是指数个波长到几十个波长区间不等。其中，两个采样球面为同心球面，以天线为球心，这里一定距离是值第一球面的半径R₁与第二球面半径R₂的差。

在一个实施例中，在HFSS构建天线模型，通过构建的模型，获取天线的第一球面的幅值数据和第二球面的幅值数据。在本实施例中使用角锥喇叭天线作为AUT。

具体地，近场数据是在AUT附近的球面上按照一定采样间隔进行采样的数据，可以模拟仿真得到两个采样球面分别是第一球面的近场幅度数据

(下述简称M₁)和第二球面的近场幅度数据

(下述简称M₂)。

步骤S102，基于所述第一球面的幅值数据M₁计算所述第一球面的初始迭代场分布E₁’，进而得到所述第二球面的迭代场分布E₂。

在一个具体的实施例中，第一球面的初始迭代场E′₁＝M₁e^jα，其中j为虚部，M₁为第一球面的幅值数据，α为第一球面的初始相位。为了验证本方法的准确性，在本实施例中，初始相位α选用了比较不准确的值，即α＝0。

在一个具体的实施例中，计算所述第二球面的迭代场分布的步骤包括：

根据球面波的模式展开理论，由第一球面的初始迭代场分别得到模式系数a_mn和b_mn。

需要说明的是，在本步骤中，根据球面波的模式展开理论，整理模式系数a_mn和模式系数b_mn分别为：

进一步地，

的计算公式：

此公式计算涉及汉克尔函数和勒让德函数，当r、θ、φ固定时,

是一个mXn维的常数矩阵。

与

类似。

需要说明的是，此处通过采用多维矩阵的运算来代替循环求解，能够使得求解速度加快，如不采用多维矩阵，那么很有可能求解一次得到结果使用的时间为一分钟，那么经过多次迭代，最终得到还原的相位可能需要耗时很久，比如经过八百次迭代，最终得到还原相位，那么消耗八百分钟，则约为13小时。而本申请采用多维矩阵，求解一次得到结果所使用的时间差不多为零点几秒，能够使得求解结果更快。

将所述第一球面的初始迭代场分布E₁’，带入球模式展开的转换公式计算得到所述第二球面的初始迭代场分布E₂；

其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第二球面半径，N为计算过程中模式系数最高的阶数，

和

是球面波的模式展开理论的两个相互正交的矢量波函数，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₂。

需要说明的是,第二球面的初始迭代场分布E₂由第一球面的初始迭代场E₁’求出，第一球面的初始迭代场E₁’的幅值是第一步骤中获取的正确的幅值M₁，但是相位带有误差。通过上述模式展开公式求出的E₂幅值和相位都带有误差，但因为带入第一球面的初始迭代场E₁’的幅值准确，E₂的相位误差会一定程度的减小。

还需要说明的是，现有的球面的近远场转换的采样间隔Φ和θ方向的分量与模式数量N的关系不适合无相位球面的近远场转换。现有技术中主要是对初始相位进行优化，以提高精度。本申请在研究中发现根据采样准则，调整采样间隔和N的大小可以使算法收敛到一个理想的情况。

根据奈奎斯特球面采样定律，对近场球面的完整辐射信息进行采样，近远场变换中的采样间隔应该满足：

在天线的球面近远场转换中，N通常为kr+10，N也是模式展开理论中模式系数的最高阶数，k是波数，r是包围天线的最小球面的半径。理论上，计算得到模式系数的数量越多，近远场算法的计算结果越精确。但是从采样准则可以看出，采样间隔大小与算法可精准计算出的模式数量成反比，即如果要准确计算出足够的模式数量，近场采样间隔必须足够小。

然而，即便采样间隔和N的设置满足传统球面近远场转换算法，这样的设置也可能不满足这种球面近场相位恢复算法。因为在相位恢复算法中，采样点的完整信息没有被测得。相位恢复算法使用的采样间隔和N至少有一个要在现有采样定律(1)的基础上进一步减小。

例如，近场采样间隔Δθ、

分别是1.5deg和2deg，在传统近远场算法中能求解出N＝40数量的模式系数。然而在本申请的近场采样点相位还原方法中，这种采样间隔只能精确求解出N＝30数量的模式系数，此时如果相位恢复算法设置N＝40，则计算过程中不同的模式系数会产生混叠，会造成大量误差。

在实际天线的辐射场中N>kr的高阶辐射场一般都是很小的，在上面的例子里设置N＝30，将大于30的模式系数舍去(舍去的高阶模数系数都是很小的)，这样模式系数的求解既不会造成混叠误差，而且精确求得的N＝30以内的模式系数和精确求得的N＝40以内的模式系数只是相差了一些很小的高阶部分，最终求解的远场结果还是很精确。

减小N，算法使用同样的近场采样点计算少量的模式实数，更容易分辨出近场中不同模式的辐射场，小于N的模式数量计算的更精确，所以少的迭代次数收敛到了精确值。

因此，本申请中的近场相位恢复需要采样间隔和/或模式数量N在现有球面近远场转换参数设置基础上进一步减小才能使得相位还原算法有效收敛，进而求得比较精确的远场的还原相位。

值得一提的是，在本步骤中，模式系数的求取公式不能采用快速傅里叶变换。有些现有的技术在进行模式系数的求取过程中，为了提高计算速度采用快速傅里叶变换。但是，本申请在研究过程中发现计算过程中模式系数最高的阶数N与θ方向的采样间隔有依赖关系，如果用快速傅里叶变换，θ是固定值，那么N一定也是固定值，那么无法使用本申请中灵活调节采样间隔和模式数量N的方法来使算法有效收敛，有可能会使得算法进入局部收敛，无法快速输出还原相位，即便是经过多次迭代后，输出了还原相位，也会使得还原相位的误差很大。因此，本申请在上述步骤中采用普通的傅里叶变换，能够调整计算过程中模式系数最高的阶数N，做到减小误差。

步骤S103，基于所述第二球面的迭代场分布E₂，通过幅值替代后，再通过球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据。

将所述第二球面幅值数据M₂替代第二球面迭代场分布E₂的幅值，得到修正后的第二球面迭代场E₂’即

此处，Angle代表的是求相位。

根据球面波的模式展开理论，由修正后的第二球面的迭代场E₂’分别得到模式系数a_mn和b_mn。这里是将修正后的第二球面的迭代场E₂’，因此得到的a_mn和b_mn与上述步骤S102中得到的a_mn和b_mn并不一致。

将所述修正后的第二球面的迭代场E₂’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E其中球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第一球面半径，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₁。

步骤S104，计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值。

具体地，将E₁和M₁带入下述公式，得到所述误差f：

两个参数θ和Φ为在球面坐标系下的两个分量。

步骤S105，若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。

具体地，还原的第一球面的电场相位分布为angleE₁。

在一个优选的实施例中，若所述误差值大于第一预设值，则将E₁进行幅值替代得到迭代场

然后E₁’返回到根据所述第一球面的初始迭代场分布重新计算得到所述第二球面的迭代场分布的步骤；直到所述误差值小于等于所述预设值；或者当返回次数超过第二预设值时，将最后一次还原的第一球面的电场相位分布输出。

在一个具体地实施例中，第一预设值可以设置为-35db，使得输出的还原相位比较精确。通过实验，还可以将第一预设值设置的更低，例如-50db，-60db，能够得到比-30更精确的还原相位。

在一个具体地实施例中，第二预设值可根据天线的和算法参数的不同设置不同值，(本实施例使用频率为4.5GHz的角锥喇叭天线)。本申请实施例将初始相位α设置为0，近场采样间隔Δθ、

分别是1.5deg和2deg。由于初始相位α设置的比较粗糙，此时，计算过程中模式系数最高的阶数N为24。如不调整计算过程中模式系数最高的阶数N，则需要迭代600-800次输出，输出的误差f是-37.2db。

在另一个实施例中,近场采样间隔Δθ、

分别是3deg和4deg。若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，重新调整计算过程中模式系数最高的阶数N。当返回的次数，超过第三预设值且每次得到的误差值远大于第一预设值，则说明算法有可能会陷入局部收敛，此时，可通过调整计算过程中模式系数最高的阶数N，以使得上述方法能够更快的得到还原相位。在本实施例中，初始相位α设置为0，调整计算过程中模式系数最高的阶数N为19，则需要迭代300次输出，输出的误差f是-30.8dB。可见通过上述对比，调整最高的阶数N能够改善局部收敛，且显著的改善误差f。

在一个实施例中，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，说明算法有可能会陷入局部收敛，可以通过调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，在根据上述方法步骤重新得到球面近场采样点相位还原。调整采样间隔后的算法，能够避免出现局部收敛，快速得到还原的相位。

在一个实施例中，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，说明算法有可能会陷入局部收敛，可以退出算法，根据刚才退出算法的采样间隔，调整调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，在按照上述方法重新确定计算过程中模式系数最高的阶数N，能够有效的改善避免出现局部收敛，快速得到还原的相位。

本发明实施例提供的提供一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法，通过基于模式展开的无相位球面近场的相位还原算法，还原出近场的相位，能够有效解决球面近场测量中近场相位难以测量、近场相位信息不足的缺点，相位信息的缺失造成近场数据误差进而影响远场辐射特性的转换的问题。

图3是本发明第二实施方式提供的基于模式展开的球面近场采样点相位还原***，该***包括：数据获取单元10、计算单元20和相位还原单元30。

数据获取单元10，获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据。

其中，近场区域表示为距离天线4-20个波长左右，远场可以认为无限远。

需要说明的是，有些天线比较小，波长比较小，则相隔一定距离可以是间隔有十几个或几十个波长。有些实测环境比较小，相隔一定距离可以是几个波长。因此在本申请中，相隔一定距离是指数个波长到几十个波长区间不等。其中，两个采样球面为同心球面，以天线为球心，这里一定距离是值第一球面的半径R₁与第二球面半径R₂的差。

在一个实施例中，在HFSS构建天线模型，通过构建的模型，获取天线的第一球面的幅值数据和第二球面的幅值数据。在本实施例中使用角锥喇叭天线作为AUT。

具体地，近场数据是在AUT附近的球面上按照一定采样间隔进行采样的数据，可以模拟仿真得到两个采样球面分别是第一球面的近场幅度数据

(下述简称M₁)和第二球面的近场幅度数据

(下述简称M₂)。

计算单元20，基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，进而得到所述第二球面的迭代场分布；基于所述第二球面的迭代场分布，依次通过幅值及球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据。

在一个具体的实施例中，第一球面的初始迭代场E′₁＝M₁e^jα，其中j为虚部，M₁为第一球面的幅值数据，α为第一球面的初始相位。为了验证本方法的准确性，在本实施例中，初始相位α选用了比较不准确的值，即α＝0。

在一个具体的实施例中，计算所述第二球面的迭代场分布的步骤包括：

根据球面波的模式展开理论，由第一球面的初始迭代场E₁’分别得到模式系数a_mn和b_mn。

需要说明的是，在本步骤中，根据球面波的模式展开理论，整理模式系数a_mn和模式系数b_mn分别为：

进一步地，

的计算公式：

此公式计算涉及汉克尔函数和勒让德函数，当r、θ、φ固定时,

是一个mXn维的常数矩阵。

与

类似。

将所述第一球面的初始迭代场分布E₁’，带入球模式展开的转换公式计算得到所述第二球面的初始迭代场分布E₂；

其中，球模式展开的转换公式为

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第二球面半径，N为计算过程中模式系数最高的阶数，

和

是球面波的模式展开理论的两个相互正交的矢量波函数，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₂。需要说明的是,第二球面的初始迭代场分布E₂由第一球面的初始迭代场E₁’求出，E₁’的幅值是第一步骤中获取的正确的幅值M₁，但是相位带有误差。通过上述模式展开公式求出的E₂幅值和相位都带有误差，但因为带入第一球面的初始迭代场E₁’的幅值准确，E₂的相位误差会一定程度的减小。

还需要说明的是，在本步骤中，模式系数的求取公式不能采用快速傅里叶变换。有些现有的技术在进行模式系数的求取过程中，为了提高计算速度采用快速傅里叶变换，但是本申请在研究过程中发现计算过程中模式系数最高的阶数N与θ方向的采样间隔有依赖关系，如果用快速傅里叶变换，θ是固定值，那么N一定是固定值，那么N无法进行调节，有可能会使得算法进入局部收敛，无法快速输出还原相位，即便是经过多次迭代后，输出了还原相位，也会使得还原相位的误差很大。因此，本申请在上述步骤中采用普通的傅里叶变换，能够调整计算过程中模式系数最高的阶数N，做到减小误差。

进一步地，计算单元20基于所述第二球面的迭代场分布，依次通过幅值及球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据步骤包括：

将所述第二球面幅值数据M₂替换第二球面迭代场分布E₂的幅值，得到修正后的第二球面迭代场E₂’即

此处Angle代表的是求相位。

根据球面波的模式展开理论，由第二球面的迭代场E₂分别得到模式系数a_mn和b_mn。这里是将修正后的第二球面的迭代场E₂’，因此得到的a_mn和b_mn与上述步骤S102中得到的a_mn和b_mn并不一致。

将所述修正后的第二球面的迭代场E₂’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E；其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第一球面半径，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₁。

相位还原单元30，计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值；若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。

具体地，将E₁和M₁带入下述公式，得到所述误差f：

两个参数θ和Φ为在球面坐标系下的两个分量。

还原的第一球面的电场相位分布为angleE₁。

在一个优选的实施例中，若所述误差值大于第一预设值，则将E₁进行幅值替代得到迭代场

然后E₁’返回到根据所述第一球面的初始迭代场分布重新计算得到所述第二球面的迭代场分布的步骤；直到所述误差值小于等于所述预设值；或者当返回次数超过第二预设值时，将最后一次还原的第一球面的电场相位分布输出。

在一个具体地实施例中，第一预设值可以设置为-35db，使得输出的还原相位比较精确。通过实验，还可以将第一预设值设置的更低，例如-50db，-60dB，能够得到比-35的dB更精确的还原相位。

在一个具体地实施例中，第二预设值可根据天线的不同和算法参数的不同设置不同值。本申请实施例使用频率为4.5GHz的角锥喇叭天线，近场采样间隔Δθ、

分别是1.5deg和2deg，将初始相位α设置为0，由于初始相位α设置的比较粗糙，此时，计算过程中模式系数最高的阶数N为24如不调整计算过程中模式系数最高的阶数N，则需要迭代600-800次输出，输出的还原相位是-37.2dB。

在一个实施例中，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，重新调整计算过程中模式系数最高的阶数N。当返回的次数，超过第三预设值且每次得到的误差值远大于第一预设值，则说明算法有可能会陷入局部收敛，此时，可通过调整计算过程中模式系数最高的阶数N，以使得上述方法能够更快的得到还原相位。在本实施例中，初始相位α设置为0，调整计算过程中模式系数最高的阶数N为19，则需要迭代300次输出，输出的误差f是-30.8dB。

在一个实施例中，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，说明算法有可能会陷入局部收敛，可以通过调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，在根据上述方法步骤重新得到球面近场采样点相位还原。调整采样间隔后的算法，能够避免出现局部收敛，快速得到还原的相位。

在一个实施例中，若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，说明算法有可能会陷入局部收敛，可以退出算法，根据刚才退出算法的采样间隔，调整调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，在按照上述方法重新确定计算过程中模式系数最高的阶数N，能够有效的改善避免出现局部收敛，快速得到还原的相位。

本发明实施例提供的提供一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原***，通过基于模式展开的无相位球面近场的相位还原算法，还原出近场的相位，能够有效解决球面近场测量中近场相位难以测量、近场相位信息不足的缺点，相位信息的缺失造成近场数据误差进而影响远场辐射特性的转换的问题。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (16)

1.一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原方法，其特征在于，包括：

获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据；

基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，进而得到所述第二球面的迭代场分布；

基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代后，再通过球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据；

计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值；

若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的方法包括：所述第一球面的初始迭代场E′₁＝M₁e^jα，其中j为虚部，M₁为第一球面的幅值数据，α为第一球面的初始相位。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算所述第二球面的迭代场分布的步骤包括：

根据球面波的模式展开理论，由第一球面的初始迭代场E₁’分别得到模式系数a_mn和b_mn；

将所述第一球面的初始迭代场分布E₁’，带入球模式展开的转换公式计算得到所述第二球面的初始迭代场分布E₂；

其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第二球面半径，N为计算过程中模式系数最高的阶数，

和

是球面波的模式展开理论的两个相互正交的矢量波函数，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₂。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代进行模式展开得到第一球面的迭代场分布的步骤包括：

将所述第二球面幅值数据M₂替换第二球面迭代场分布E₂的幅值，得到修正后的第二球面迭代场E₂’即

根据球面波的模式展开理论，由修正后的第二球面的迭代场E₂’分别得到模式系数a_mn和b_mn；

将所述修正后的第二球面的迭代场E₂’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E₁；

其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第一球面半径，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₁。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值的步骤包括：

将E₁和M₁带入下述公式，得到所述误差f：

θ和Φ为在球面坐标系下的两个分量。

6.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，还原的第一球面的电场相位分布为angleE₁。

7.根据权利要求1-6任一项所述的方法，其特征在于，

若所述误差值大于第一预设值，则将E₁进行幅值替代得到迭代场

然后E₁’返回到根据所述第一球面的初始迭代场分布重新计算得到所述第二球面的迭代场分布的步骤；直到所述误差值小于等于所述预设值；

或者当返回次数超过第二预设值时，将最后一次还原的第一球面的电场相位分布输出。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，重新调整计算过程中模式系数最高的阶数N，和/或调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，得到球面近场采样点相位还原。

9.一种基于模式展开的球面近场采样点相位还原***，其特征在于，包括：

数据获取单元，获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据；

计算单元，基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布，进而得到所述第二球面的迭代场分布；基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代后，通过球模式展开得到第一球面的迭代场分布，所述第一球面的迭代场分布含有计算得到的幅值数据；

相位还原单元，计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值；若误差值小于预设值，输出还原的第一球面的电场相位分布。

10.根据权利要求9所述的***，其特征在于，包括：基于所述第一球面的幅值数据计算所述第一球面的初始迭代场分布的方法包括：所述第一球面的初始迭代场E′₁＝M₁e^jα，其中j为虚部，M₁为第一球面的幅值数据，α为第一球面的初始相位。

11.根据权利要求9所述的***，其特征在于，计算所述第二球面的迭代场分布的步骤包括：

根据球面波的模式展开理论，由第一球面的初始迭代场E₁’分别得到模式系数a_mn和b_mn；

将所述第一球面的初始迭代场分布E₁’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第二球面的初始迭代场分布E₂；

其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ、为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在这里是第二球面半径，N为计算过程中模式系数最高的阶数，

和

是球面波的模式展开理论的两个相互正交的矢量波函数,

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₂。

12.根据权利要求11所述的***，其特征在于，计算单元基于所述第二球面的迭代场分布，通过幅值替代进行模式展开得到第一球面的迭代场分布的步骤包括：

将所述第二球面幅值数据M₂替换第二球面迭代场分布E₂的幅值，得到修正后的第二球面迭代场E₂’即

根据球面波的模式展开理论，由修正后的第二球面的迭代场E₂’分别得到模式系数a_mn和b_mn；

将所述修正后的第二球面的迭代场E₂’带入球模式展开的转换公式计算得到所述第一球面的迭代场分布E₁；

其中，球模式展开的转换公式为：

其中，r、θ、Φ为球面坐标系的坐标，r为所计算的电场球面半径，在,这里是第一球面半径，

为求取到的球面电场分布矢量，在这里是E₁。

13.根据权利要求12所述的***，其特征在于，相位还原单元计算所述第一球面的幅值数据和所述第一球面的迭代场分布的幅值数据的误差值的步骤包括：

将E₁和M₁带入下述公式，得到所述误差f：

两个参数θ和Φ为在球面坐标系下的两个分量。

14.根据权利要求9-13任一项所述的***，其特征在于，还原的第一球面的电场相位分布为angleE₁。

15.根据权利要求9-14任一项所述的***，其特征在于，相位还原单元判断若所述误差值大于第一预设值，则将E₁进行幅值替代得到迭代场

然后E₁’返回到根据所述第一球面的初始迭代场分布重新计算得到所述第二球面的迭代场分布的步骤；直到所述误差值小于等于所述预设值；

或者当返回次数超过第二预设值时，将最后一次还原的第一球面的电场相位分布输出。

16.根据权利要求15所述的***，其特征在于，

若所述返回次数超过第三预设值且每次得到的误差值都远大于第一预设值，重新调整计算过程中模式系数最高的阶数N，和/或调小采样间隔,重新获取测试天线辐射近场区域相隔一定距离的第一球面的幅值数据和第二球面幅值数据，重新得到球面近场采样点相位还原。

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