CN112083299B - 一种基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，先获取直流母线对地的绝缘电阻值，建立母线对地绝缘电阻的数据库；计算当前数据库的平均绝缘电阻

以及平均绝缘电阻

与后一时刻的平均绝缘电阻

的电阻差值ΔR_i,i∈[1,N)；计算电阻差值ΔR_i与对应检测间隔时间ΔT_i的比值X_i；利用卡尔曼滤波分析比值系数的变化趋势，并预测下一时刻的比值系数X；计算下一时刻的绝缘电阻增加值ΔR＝X×T；计算得到下一时刻的预测绝缘电阻值R＝R_n+ΔR；式中：R_n为预测绝缘电阻值R的前一时刻实际绝缘电阻值，T为预测绝缘电阻值R与前一时刻的间隔时间。本发明能够根据绝缘电阻的历史数据，预测下一时刻的绝缘电阻，从而能够实现对***故障点的预定位，有利于提高定位精度和效率等优点。

Description

一种基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法

技术领域

本发明涉及电力***检测技术领域，特别的涉及一种基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法。

背景技术

直流***是电力***中的重要组成部分，在发电厂、变电站及其他场所运用十分广泛且分支网络庞大，它用来供给继电保护、控制、信号、计算机监控、事故照明、交流不间断电源等直流负荷。若直流***绝缘状态发生剧烈变化可能会造成继电保护装置的拒动或误动，将会对电网安全稳定运行造成很大的负面影响，因此需要对直流***的绝缘电阻进行检测。

近些年，针对直流***绝缘电阻的检测主要有如下方案：期刊《计算机测量与控制》于2019年刊载的“基于STM32的在线绝缘监测装置的设计”，运用不平衡电桥与平衡电桥的方法测量绝缘电阻，定位故障点，但该方法的误差较大且操作繁琐。期刊《电气自动化》于2018年刊载的“基于改进不平衡电桥的直流***故障检测研究”，对平衡电桥法进行改进，使故障得到有效准确检测，但无法精确定位故障点，且在变电站等强干扰情况下不能有效检测。期刊《自动化应用》于2015年刊载的“220kV变电站直流接地故障分析及查找措施”，以及期刊《电工技术学报》于2015年刊载的“基于动态差值法的直流***绝缘监测技术”，在漏电流检测法的基础上，运用动态差值法检测绝缘电阻，此方法需要检测漏电流，得出漏电流变化量，但此值较小，不易精确测量。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种能够根据绝缘电阻的历史数据，预测下一时刻的绝缘电阻，从而能够实现对***故障点的预定位，有利于提高定位精度和效率的直流***绝缘故障预测方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取直流母线对地的绝缘电阻值，建立母线对地绝缘电阻的数据库；

S2、在每次获取直流母线对地的绝缘电阻值后，计算当前数据库的平均绝缘电阻

S3、计算前一时刻的平均绝缘电阻

与后一时刻的平均绝缘电阻/>

的电阻差值ΔR_i,i∈[1,N)；

S4、计算电阻差值ΔR_i与对应检测间隔时间ΔT_i的比值作为比值系数X_i；

S5、利用卡尔曼滤波分析比值系数的变化趋势，并预测下一时刻的比值系数X；

S6、计算下一时刻的绝缘电阻增加值ΔR：

ΔR＝X×T

S7、计算得到下一时刻的预测绝缘电阻值R：

R＝R_n+ΔR

式中：R_n为预测绝缘电阻值R的前一时刻实际绝缘电阻值，T为预测绝缘电阻值R与前一时刻的间隔时间。

进一步的，所述步骤S1中，采用如下结构的支路绝缘电阻检测单元获取直流母线对地的绝缘电阻值，包括仪用放大器，串联设置在直流母线的正极和负极之间的检测电阻R3和R4，以及接地电阻R5，所述接地电阻R5的一端接地，另一端连接在所述检测电阻R3和R4之间；所述仪用放大器的正电源端通过第一隔离电源与直流母线的正极相连，所述仪用放大器的负电源端通过第二隔离电源与直流母线的负极相连；所述仪用放大器的同相输入端接地，且反相输入端连接在所述检测电阻R3和R4之间；所述仪用放大器上还具有外部增益控制电阻R6。

作为优化，所述仪用放大器为AD620仪用放大器。

作为优化，所述第一隔离电源和第二隔离电源均为反激式电源。

进一步的，所述仪用放大器的输出端连接有单片机，所述单片机上设置有显示屏。

进一步的，所述单片机上还设置有无线通讯模块。

作为优化，所述无线通讯模块为蓝牙模块。

进一步的，所述单片机上还设置有用于存储检测电阻阻值的存储模块。

进一步的，所述卡尔曼滤波分析预测的状态方程和观测方程如下：

X_k+1＝A*X_k+B*U_k+1+W_k+1

Z_k+1＝H*X_k+1+V_k+1

式中：X_k为第k次检测的绝缘电阻增长率；X_k+1为预测的后一次检测的绝缘电阻增长率；U_k+1为控制输入；Z_k+1为状态矩阵X_k+1的观测量；W_k+1为***噪声；V_k+1为观测噪声；A、B、H为参数矩阵；

其中，***噪声和观测噪声满足下式：

E[W_k(W_k)^T]＝Q,E[V_k(V_k)^T]＝Y

式中：W_k为***噪声；V_k为观测噪声；Q为***噪声的协方差阵；Y为观测噪声的协方差阵；

卡尔曼滤波预测模型的状态预测方程为：

卡尔曼滤波预测模型的状态更新方程为：

/>

式中：

为已知Z_k+1前的状态预测值；/>

为已知Z_k+1后的最优估计值；K为卡尔曼增益矩阵，/>

表示真实值与预测值之间的协方差；P_k+1表示真实值与最优估计值之间的协方差；并满足下式：

式中：

表示先验状态误差；e_k+1表示后验状态误差。

综上所述，本发明能够根据绝缘电阻的历史数据，预测下一时刻的绝缘电阻，从而能够实现对***故障点的预定位，有利于提高定位精度和效率等优点。

附图说明

图1为支路绝缘电阻检测单元的***框图。

图2和图3为图1中桥路的等效电路图。

图4为实施例中***预测分析流程图。

图5为绝缘电阻测量仿真图。

图6为正负绝缘电阻相同时输出电压图。

图7为正绝缘电阻减小、负绝缘电阻不变时输出电压图。

图8为负绝缘电阻减小、正绝缘电阻不变时输出电压图。

图9为绝缘电阻值随时间的变化趋势图。

图10为实测图。

具体实施方式

本实施例采用动态差分响应的方法在线检测直流***的绝缘电阻，通过拾取检测电路中微变电压信号，实时计算并更新直流***绝缘电阻值，绘制阻值变化曲线，拟合其变化趋势函数，并利用该变化趋势函数估算预测绝缘电阻告警阈值产生时间，同时结合定期馈线***漏电流检测修正该函数。该方法利用高共模输入电压仪用放大器作为模拟前端来监测绝缘电阻，实现了母线与测量单元隔离以及在高温、电磁干扰环境下绝缘电阻微变产生的微弱信号拾取。并且基于卡尔曼滤波分析预测在绝缘故障发生时间和绝缘电阻值的变化趋势，解决现有直流馈线***中的馈线绝缘电阻测量电路测量精度低、响应慢，不能在线实时监测等弊端。最后通过采用MATLAB仿真分析和现场实物模拟测试，验证了该方法的正确性和可行性。

本实施例中的直流***绝缘电阻动态差分响应在线检测具体包括两个部分，其中，第一部分为采用仪用放大器作为模拟前端检测单元，通过采用高增益、高共模抑制比、高共轨的AD620隔离直流***、放大动态差模信号测量负荷支路正负端对地绝缘电阻，消除了传统方法测量绝缘电阻需要投切的缺点，实现了对绝缘电阻的实时监测。第二部分为绝缘故障预测，利用卡尔曼滤波对差分动态响应测量的绝缘电阻数据进行建模，预测其变化趋势，并绘制变化曲线，进而预测的告警阈值到达的时间节点前，针对该支路漏电流进行人工检测修正该曲线，减少同一时刻绝缘电阻变化对测量的影响。

第一部分：

如图1所示，支路绝缘电阻检测单元包括仪用放大器，串联设置在直流母线的正极和负极之间的检测电阻R3和R4，以及接地电阻R5，所述接地电阻R5的一端接地，另一端连接在所述检测电阻R3和 R4之间；所述仪用放大器的正电源端通过第一隔离电源与直流母线的正极相连，所述仪用放大器的负电源端通过第二隔离电源与直流母线的负极相连；所述仪用放大器的同相输入端接地，且反相输入端连接在所述检测电阻R3和R4之间；所述仪用放大器上还具有外部增益控制电阻R6。本实施例中，所述仪用放大器为AD620仪用放大器；所述第一隔离电源和第二隔离电源均为反激式电源；所述仪用放大器的的输出端连接有单片机，所述单片机上设置有显示屏、蓝牙通讯模块和用于存储检测电阻阻值的存储模块。

检测单元同时测量支路中两条直流母线绝缘电阻，图中R代表支路负载，R₁和R₂分别代表正、负直流母线对地绝缘电阻，U为正负母线间电压，R₃、R₄为检测电阻。检测装置通过反激式电源从母线隔离取电，通过仪用放大器AD620放大电阻R₅两端的电压来计算负荷支路对地绝缘电阻。

在自然环境下，负荷支路对地绝缘电阻都是不可逆的逐渐减小，即使在相同环境下，正负母线对地绝缘电阻在极短时间内也不会发生相同变化，本实施例中利用平衡电桥在不平衡状态下的输出电压来检测绝缘电阻。

直流***正常工作时，将检测装置(即检测单元)挂在负荷支路上，并测量负荷支路对地电阻和仪用放大器负反馈端对负母线电压U₁。通过平衡电桥原理调节测量电阻R₃、R₄使R₅两端电压为零，整个测量装置动态平衡。

当正母线对地绝缘电阻减小时，仪用放大器AD620正反馈端电压对负母线电压变为U₂，仪用放大器输入电压为ΔU，经过AD620放大G倍后输出U₀，根据戴维南定理，图1所示的桥路可等效为图2所示的二端口网络，将电源短路，得到图3电路，其中U_o为等效电源，R_i为等效电阻。

据此可求出电桥等效内阻：

根据图2中的电路，得到电桥接有负载时的输出电压：

仪用放大器将输出电压U₀经过计算后得到R₁′，就可以通过蓝牙通讯模块传输到上位机，并存储至上位机的SD卡中以便实时修正告警阈值时间。

当负母线对地绝缘电阻减小时U₂可能会等于U₁，即ΔU为零，此时认为负母线对地绝缘电阻减小，简化了计算负母线对地的过程。同时相比于现有检测绝缘电阻的方法，本方案不用反复投切电阻、可以实时测量直流***绝缘电阻值，消除了传统平衡电桥在一个时间段内对正负母线对地绝缘电阻发生相同变化的测量误差。同时将历史绝缘电阻值存入SD卡中，对其数据拟合出绝缘电阻随时间的变化方程和曲线，结合检定期人工馈线漏电流检测的方式修正方程，进而能较准确的预测出绝缘电阻到达阈值的时间。

第二部分：

卡尔曼滤波预测绝缘故障分析

为了预测出告警阈值的时间，以便针对该支路提前进行人工检测和修正，在卡尔曼滤波理论基础上引入了状态变量和状态空间的概念，建立观测方程与状态方程，在完全包含噪声的测量中，用前一时刻的估计值和此时的观测值来更新状态变量，按线性无偏最小均方差估计准则，采用递推算法对滤波器的状态变量作最佳估计，从而求得滤掉噪声的有用信号的最佳估计。

利用卡尔曼滤波算法预测绝缘电阻值变化趋势的步骤如下：

1)获取直流母线对地的绝缘电阻值，建立母线对地绝缘电阻的数据库，该数据库中***共采集绝缘电阻值N次，每次采集M个数据；

2)计算每一次采集的绝缘电阻平均值

式中：R_j为每次采集数据组中对应的绝缘电阻实际值，i、j均为正整数；

3)计算当前绝缘电阻平均值

与下一次绝缘电阻平均值/>

的差值ΔR_i,i∈[1,N)，得到电阻差值序列ΔR₁、ΔR₂……ΔR_N；

4)计算差值ΔR_i与对应检测间隔时间ΔT_i的比值，得到比值系数X_i，组成比值系数序列：X_i、X₂…… X_N；

5)利用卡尔曼滤波分析比值系数的变化趋势，并预测下一时刻的比值系数X；

6)计算下一时刻的绝缘电阻增加值ΔR：

ΔR＝X×T (7)

7)计算得到下一时刻的预测绝缘电阻值R：

R＝R_n+ΔR (8)

式中：R_n为预测绝缘电阻值R的前一时刻实际绝缘电阻值，T为预测绝缘电阻值R与前一时刻的间隔时间。

根据动态差分响应检测到的绝缘电阻值信息库建立支路绝缘检测模型，通过卡尔曼滤波对动态差分响应检测到的数据进行处理，修正测量时造成的误差。通过拾取检测电路中微变电压信号，在所建模型参数基础上，实时计算更新直流***绝缘电阻值，绘制阻值变化曲线，拟合其变化趋势函数，最后估算预测绝缘电阻告警阈值产生时间，同时结合定期馈线***漏电流检测修正该函数。当预测数据在某一时间段产生非正常数据时，加快动态差分响应检测频率，对当前数据进行纠错，纠错结束后若绝缘系数异常，立即将故障信号发送至处理器，断掉故障支路，实现对***故障点的预定位以及预估其影响程度，使直流***接地线路定位更高效、精准。***预测分析流程如图4所示。

卡尔曼滤波的前提条件是***噪声和测量噪声均服从零均值高斯分布，且各噪声分量相互独立，所以噪声协方差矩阵都为对角阵，因此对***噪声及观测噪声做出以下假定：

E[W_k(W_k)^T]＝Q,E[V_k(V_k)^T]＝Y (10)

式中：W_k为***噪声；V_k为观测噪声；Q为***噪声的协方差阵；Y为观测噪声的协方差阵。通过对含有噪声的观测信号进行处理，就能在平均的意义上求得误差最小时真实信号的估计值。

若以连续若干次的绝缘电阻增长率作为一组序列，来预测下一次的绝缘电阻增长率，可建立如下的状态方程与观测方程：

X_k+1＝A*X_k+B*U_k+1+W_k+1 (11)

Z_k+1＝H*X_k+1+V_k+1 (12)

式中：X_k为第k次检测的绝缘电阻增长率；X_k+1为预测的后一次检测的绝缘电阻增率；U_k+1为控制输入(一般情况下为零)；Z_k+1为状态矩阵X_k+1的观测量；A、B、H为参数矩阵。

由卡尔曼滤波预测模型中状态预测方程及状态更新方程可得：

式中：

为已知Z_k+1前的状态预测值；/>

为已知Z_k+1后的最优估计值；K为卡尔曼增益矩阵，卡尔曼增益矩阵K为最优估计值与真实值之间的协方差偏导等于0时的系数，用以融合测量值与最优估计值。

令：

其中：/>

表示先验状态误差；e_k+1表示后验状态误差；/>

表示真实值与预测值之间的协方差；P_k+1表示真实值与最优估计值之间的协方差；P矩阵用于度量最优估计值的精确程度。

由式(11)～(15)可得：

计算最优估计条件下卡尔曼增益矩阵K：

/>

上述中式(13)(16)为状态预测方程，式(14)(17)(18)为状态更新方程。式(13)～(18)构成卡尔曼滤波递推式，用以预测出各个时刻绝缘电阻增长率的最优估计值。

本实施例提出的模型引入影响绝缘状况的外部综合影响因子，选择***绝缘相关信息，扩大样本数据量后再利用卡尔曼滤波法预测***绝缘电阻值，进而得到绝缘水平趋势，充分考虑到影响直流***绝缘状况变化的外部因素动态适应性，提供准确的预测数据，来提高绝缘检测的精准度，同时实现在判断直流***绝缘水平变化趋势的基础上完成更高效的直流***接地线路定位。

仿真与实验结果分析

利用MATLAB/Simulink软件，建立如图5的仿真图模型。

通过人为改变正负绝缘电阻来模拟直流***中绝缘电阻的变化，并检测、记录相应电压数值，得到绝缘电阻与电压各瞬时关系。设置直流***中正负母线间电压为220V。当R₁、R₂、R₃、R₄、为10MΩ， R₅为1KΩ、仪用放大器外部增益电阻R₆为499Ω时，输出电压U₀为0，如图6所示。

R₁从10MΩ逐渐变为2MΩ，即模拟正绝缘电阻下降，R₂、R₃、R₄、不变，R₅为1KΩ、仪用放大器外部增益电阻R₆为499Ω时，输出电压趋势图如图7所示。

R₁为2MΩ，R₂从10MΩ逐渐变为2MΩ，即模拟负绝缘电阻下降，R₃、R₄、为10MΩ，R₅为1KΩ、仪用放大器外部增益电阻R₆为499Ω时，输出电压趋势图如图8所示。

通过拾取检测电路中微变电压信号，经处理后绘制出如图9所示的绝缘电阻随时间变化趋势图，与传统已有检测方法检测到的数据进行横向对比，该方法与传统方法测得的数据一致。

将实物装置在某地变电所与传统测量方法进行实测比对，当绝缘水平正常时传统测量方法测得的结果如图10所示(图中时间因调试设备未校正***时间导致显示错误)，一段正母线电压高为253.2V，对地绝缘异常，对地绝缘电阻值为100Ω，采用本装置测得绝缘电阻为100Ω，验证了其可行性和准确性。

本方法在直流漏电流检测法的基础上优化而形成，克服了由于漏电流数值较小导致的测量灵敏度低的缺点，运用卡尔曼滤波算法，预测绝缘电阻的变化趋势，能够实时判断绝缘故障，较准确的估算绝缘电阻达到告警阈值的时间，解决了现有直流馈线***中的馈线绝缘电阻测量电路测量精度低、响应慢，不能在线实时监测等弊端。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取直流母线对地的绝缘电阻值，建立母线对地绝缘电阻的数据库；

S2、在每次获取直流母线对地的绝缘电阻值后，计算当前数据库的平均绝缘电阻

S3、计算前一时刻的平均绝缘电阻

与后一时刻的平均绝缘电阻/>

的电阻差值ΔR_i,i∈[1,N)；

S4、计算电阻差值ΔR_i与对应检测间隔时间ΔT_i的比值作为比值系数X_i；

S5、利用卡尔曼滤波分析比值系数的变化趋势，并预测下一时刻的比值系数X；

S6、计算下一时刻的绝缘电阻增加值ΔR：

ΔR＝X×T

S7、计算得到下一时刻的预测绝缘电阻值R：

R＝R_n+ΔR

式中：R_n为预测绝缘电阻值R的前一时刻实际绝缘电阻值，T为预测绝缘电阻值R与前一时刻的间隔时间；

所述步骤S1中，采用如下结构的支路绝缘电阻检测单元获取直流母线对地的绝缘电阻值，包括仪用放大器，串联设置在直流母线的正极和负极之间的检测电阻R3和R4，以及接地电阻R5，所述接地电阻R5的一端接地，另一端连接在所述检测电阻R3和R4之间；所述仪用放大器的正电源端通过第一隔离电源与直流母线的正极相连，所述仪用放大器的负电源端通过第二隔离电源与直流母线的负极相连；所述仪用放大器的同相输入端接地，且反相输入端连接在所述检测电阻R3和R4之间；所述仪用放大器上还具有外部增益控制电阻R6。

2.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述仪用放大器为AD620仪用放大器。

3.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述第一隔离电源和第二隔离电源均为反激式电源。

4.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述仪用放大器的输出端连接有单片机，所述单片机上设置有显示屏。

5.如权利要求4所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述单片机上还设置有无线通讯模块。

6.如权利要求5所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述无线通讯模块为蓝牙模块。

7.如权利要求4所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述单片机上还设置有用于存储检测电阻阻值的存储模块。

8.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波的直流***绝缘故障预测方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波分析预测的状态方程和观测方程如下：

X_k+1＝A*X_k+B*U_k+1+W_k+1

Z_k+1＝H*X_k+1+V_k+1

式中：X_k为第k次检测的绝缘电阻增长率；X_k+1为预测的后一次检测的绝缘电阻增长率；U_k+1为控制输入；Z_k+1为状态矩阵X_k+1的观测量；W_k+1为***噪声；V_k+1为观测噪声；A、B、H为参数矩阵；

其中，***噪声和观测噪声满足下式：

E[W_k(W_k)^T]＝Q,E[V_k(V_k)^T]＝Y

式中：W_k为***噪声；V_k为观测噪声；Q为***噪声的协方差阵；Y为观测噪声的协方差阵；

卡尔曼滤波预测模型的状态预测方程为：

卡尔曼滤波预测模型的状态更新方程为：

式中：

为已知Z_k+1前的状态预测值；/>

为已知Z_k+1后的最优估计值；K为卡尔曼增益矩阵，/>

表示真实值与预测值之间的协方差；P_k+1表示真实值与最优估计值之间的协方差；并满足下式：

式中：

表示先验状态误差；e_k+1表示后验状态误差。/>

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