CN112068003B - 基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开提供了基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法和装置。所述方法包括：建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型；确定电池的剩余寿命与电池容量退化量的关系；确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数；根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。以此方式，能够准确预测镉镍蓄电池的剩余使用寿命，有利于节约动车组的运营成本。

Description

基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法和装置

技术领域

本发明公开的实施例一般涉及蓄电池技术领域，并且更具体地，涉及基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法和装置。

背景技术

蓄电池组是动车组的关键设备之一，其关系到列车的行车安全。目前国内动车组蓄电池大多选择镉镍蓄电池。镉镍蓄电池实际检修依据为动车组运营里程数或其使用年限，并且更换时往往还有较大的余量可用，提前更换无疑是提高了动车组的运营成本。主机厂一列车的检修费用约为六万元，且费力费时，因此镉镍蓄电池寿命研究具有十分重要的意义。

蓄电池预测算法大致分为模型驱动、数据驱动和混合方法三种。模型驱动是根据研究对象的工作条件、制造材料和退化机理来预测蓄电池的RUL（剩余使用寿命）。模型驱动方法依赖于退化模型的建立，退化模型是否精确将会极大程度影响预测的精度。

数据驱动可以通过原始数据构造出对应的行为模型，不需要建立先验退化模型，因此具有很好的非线性拟合能力。实际***大多具有耦合性、非线性及不可逆性等特性，因此退化模型建立困难，而数据驱动能够很好的解决这个问题。

混合方法可以通过将多种预测算法融合或结合，从而消除单一算法的缺陷，并保留每个算法的优势。数据驱动的预测精度取决于运行数据与训练数据的相似度，若两者差别过大，则会导致预测精度较差，而混合方法则可以较好的解决这一问题。

目前，镉镍蓄电池寿命预测技术在国内还处于研究阶段。现有技术中的蓄电池的RUL预测方法，缺乏准确性和有效性，不能准确预测镉镍蓄电池的剩余使用寿命，不利于节约动车组的运营成本。

发明内容

根据本发明公开的实施例，提供了一种能够准确预测镉镍蓄电池的剩余使用寿命，有利于节约动车组的运营成本的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方案。

在本发明公开的第一方面，提供了一种基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法，包括：

建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型；

确定电池的剩余寿命与电池容量退化量的关系；

确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数；

根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

在一些实施例中，所述维纳过程模型为一元线性维纳过程模型

，

其中，X(t)（t≥0）为电池容量退化量，t为退化时间，α~N(μ, σ²)为漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ为扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，B(t)为标准的布朗运动。

在一些实施例中，所述确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数，包括：

令蓄电池的寿命在t_k时刻的退化量为X(t_k)，剩余寿命R_k表示为：

，其中r_k为退化时间；

用公式

表示电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数；

用公式

表示电池的剩余寿命的条件累计分布函数；

其中，Φ(.)为标准正态分布函数，M为蓄电池失效阈值，M _k =M-X(t _k )，λ、μ、σ为未知参数。

在一些实施例中，所述根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型，包括：

确定维纳过程模型的未知参数λ ²、μ、σ ²的完全对数似然函数；

利用已有预设数量的电池的容量退化数据确定未知参数λ ²、μ、σ ²的系列极大似然估计值；

通过迭代使未知参数λ ²、μ、σ ²的系列极大似然估计值收敛于目标值；

将所述目标值中的参数值作为未知参数λ ²、μ、σ ²的对应值，进而确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

在一些实施例中，所述维纳过程模型为二元线性维纳过程模型

，

，

其中，X₁(t)（t≥0）为电池容量剩余量，t为退化时间，α ₁~N(μ₁, σ₂ ²)为电池容量的漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ₁为电池容量的扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，X₂(t)（t≥0）为电池能量剩余量，t为退化时间，α ₂~N(μ₂, σ₂ ²)为电池能量的漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ₂为电池能量的扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，B(t)为标准的布朗运动，ω表示X₁(t)与X₂(t)的相关性，M₁和M₂分别表示电池容量和能量的失效阈值。

在一些实施例中，所述确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数，包括：

令电池关于电池容量剩余寿命为T₁，关于电池能量剩余寿命为T₂，电池剩余寿命T，T为T₁和T₂中较小的一个，电池容量剩余量和电池能量剩余量为两个性能指标，则第ξ个性能退化量对应的维纳方程的漂移参数

，

用公式

表示第ξ个性能退化量的退化增量的全概率条件概率密度函数；

用公式

表示第ξ个性能退化量的退化增量的条件累计分布函数；

其中

表示从t_i,j-1时刻至t_ij时刻的退化增量，ξ=1，2。

在一些实施例中，所述根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型，包括：

确定维纳过程模型的未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的似然函数；

利用已有预设数量的电池的容量退化数据确定未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的系列极大似然估计值；

通过迭代使未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的系列极大似然估计值收敛于目标值；

将所述目标值中的参数值作为未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的对应值，进而确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

在本发明公开的第二方面，提供了一种基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测装置，包括：

模型建立模块，用于建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型；

模型求解模块，用于确定电池的剩余寿命与电池容量退化量的关系；确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数；根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

在本发明公开的第三方面，提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如以上所述的方法。

在本发明公开的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如以上所述的方法。

应当理解，发明内容部分中所描述的内容并非旨在限定本发明公开的实施例的关键或重要特征，亦非用于限制本发明公开的范围。本发明公开的其它特征将通过以下的描述变得容易理解。

通过本发明公开的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法，能够准确预测镉镍蓄电池的剩余使用寿命，有利于节约动车组的运营成本。

附图说明

结合附图并参考以下详细说明，本发明公开各实施例的上述和其他特征、优点及方面将变得更加明显。在附图中，相同或相似的附图标记表示相同或相似的元素，其中：

图1示出了本发明公开实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法的流程图；

图2示出了本发明公开实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测装置的结构示意图；

图3示出了本发明公开实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明公开实施例中的附图，对本发明公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的全部其他实施例，都属于本发明公开保护的范围。

另外，本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

本发明公开实施例的方法，用于基于线性维纳过程对镉镍蓄电池的剩余寿命进行预测，从而能够准确预测镉镍蓄电池的剩余使用寿命，尽可能得在镉镍蓄电池的剩余使用寿命到达临界值时对镉镍蓄电池进行更换，有利于节约动车组的运营成本。具体地，如图1所示，为本发明公开实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法的流程图。从图中可以看出，本实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法，可以包括以下步骤：

S101：建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型。

由于不同电池由于材料组成等细微的不同，电池存在个体差异，并且同时由于内部结构和环境因素对退化过程的影响，不能通过一个电池预测其他电池的剩余使用寿命。本实施例的方法，通过充分考虑电池个体差异和内部结构和环境因素对退化过程的影响，建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型。该模型中含有未知参数，未知参数为电池个体差异因数和内部结构和环境因素的近似估计值。

S102：确定电池的剩余寿命与电池容量退化量的关系。

在建立模型后，确定电池的剩余寿命与电池容量的关系。通常情况下，电池没完成一次充放电，电池容量都会退化，即电池容量相对于前一次会减小。而电池容量减小到一定程度后，就不能继续投入使用，即电池的剩余寿命为零。

S103：确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数。

在本实施例中，通过确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数的方法来确定模型中的未知参数。

S104：根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

在确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数后，通过电池的历史退化数据来对模型中的未知参数进行估计，进而确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

在本实施例中，所述维纳过程模型可以是一元线性维纳过程模型，也可以是二元线性维纳过程模型，此外，还可以是基于二元线性维纳过程引申出的多元线性维纳过程模型。

对于一元线性维纳过程，本文设***的性能退化特征的退化量{X(t)，t≥0}随时间t变化，漂移参数α~N(μ, σ²)来表示蓄电池个体差异，扩散参数λ为固定值。则具有随机效应的维纳过程模型：

其中漂移参数α用以描述***的退化速率；扩散参数λ用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响；B(t)为标准的布朗运动。

假设一蓄电池的寿命为T，在t_k时刻的退化量为X(t_k)，在则剩余寿命R_k可表示为：

，

当考虑α的随机性，可以得到剩余寿命的全概率条件概率密度函数（PDF）与条件累计分布函数（CDF）：

其中，Φ(.)为标准正态分布函数，M为蓄电池失效阈值，M_k=M-X(t_k)。上式中漂移参数α和扩散参数λ未知，而α和均值μ、方差σ²有关，因此，需要先利用历史退化数据估计未知参数Θ=（λ2、μ、σ²）。

假设共有n个蓄电池，第i个电池在离散时刻t_ij时的容量值为X(t_ij)=x_ij，i=1,…,n，j=0,1,…,m，则第i个电池的容量历史退化数据集为X_i=(x_i0，x_i1，…，x_ij)，Δx_ij=x_ij-x_i,j-1为第t_i,j-1时刻至第t_ij时刻的退化增量，n个电池的容量退化数据记为X=（X₁,X₂,…,X_n）。根据维纳过程性质，当第i个蓄电池的漂移参数α_i给定时，其退化增量Δx_ij服从正态分布，即Δx_ij~N(α_i∆t_ij, λ²Δ_tij)。由于α_i~N(μ_i, σ_i ²)，所以模型的未知参数λ²、μ、σ²的似然函数为：

采用最大期望（EM）算法来对参数λ ²、μ、σ ²进行估值。对于第i个蓄电池，退化增量Δx _ij ~N(α _i ∆t _ij , λ ²Δt _ij )，可得到X _i 服从于多变量高斯分布：

利用贝叶斯公式可得到参数α _i 的后验分布：

当已知历史退化数据X _i 时，且α _i ~N(μ _i , σ _i ²)，其中：

当n个蓄电池的容量退化数据和随机参数α均视为可观测时，且Δx _ij ~N(α _i ∆t _ij ,λ ²Δt _ij )，可得到完全对数似然函数：

实际上随机参数α是不可观测的，而EM算法通过已有数据集的条件期望来代替隐变量α，从而得到未知参数Θ的极大似然估计

。根据EM算法步骤，下面计算完全对数似然函数的期望，即E-step。假设退化数据X已知，第k步基于X对未知参数的估计值为Θ ^(k)=(μ ^(k),α ^2(k),λ ^2(k))，则L _C (Θ)的期望为：

然后计算Q(Θ|X,Θ ^(k))对每个参数的一阶偏导，并令各偏导为零，求解得到各参数第k+1步的估计值，即M-step：

经过多次迭代更新后，得到一系列的估计值{Θ ⁽⁰⁾, Θ ⁽¹⁾,…,Θ ^(k)…}，直至满足收敛准则结束迭代，获得最接近参数真实值的一组估计值

，将得到的参数估计值代入式即可得到电池的剩余寿命分布。

对于二元线性维纳过程，蓄电池退化过程中，其容量、阻抗、能量、电解液浓度等性能特征呈现退化趋势。各性能特征受到同样的工作环境和工况的影响，而具有一定的相关性，因此可以将蓄电池的退化过程看作多元退化过程。假设n维的随机变量X ₁,X ₂,…,X _n 之间的相关性可用Copula函数描述，F(x ₁,x ₂,…,x _n )为n维随机变量的联合分布函数，F _n (x _n )为第n项变量的边缘分布函数，当F ₁(x ₁), F ₂(x ₂),…,F _n (x _n )连续时，则存在唯一的Copula函数C(v ₁,v ₂,…v _n )，使得联合分布函数与各变量的边缘分布函数存在以下关系：

该唯一确定的Copula函数具有以下性质：

(1) 定义域为[0,1] ⁿ ;

(2) 具有零基面，且N维递增；

边缘分布函数C _k (v _k )= C(1,...1,v _k , 1,…1)=v _k ,k=1,2,…n。假设X和Y变量的相关性可用Frank Copula函数描述，则X与Y的联合分布函数F(X,Y)为：

其中ω为参数，其大小决定了X与Y的相关程度。ω∈(-∞,0)∪(0,+∞)，当ω>0时，X与Y成正相关；当ω<0时，X与Y成负相关。通常Copula函数使用Kendall系数τ和Spearman系数ρ来衡量相关性程度。ω与Kendall系数τ有如下关系：

其中D ₁为第一类Debye函数。

假设有n个蓄电池，第i个电池在离散时刻t _ij 时的容量值记为X ₁(t _ij )，能量值记为X ₂(t _ij )，i=1,…,n，j=0,1,…,m，均能用具有随机效应的维纳过程描述，且对应的失效阈值分别为M ₁，M ₂。假设第ξ个性能退化量对应的维纳方程的漂移参数

。根据维纳过程性质，其退化增量服从正态分布，根据维纳过程性质和全概率公式可得第ξ个性能退化量的退化增量的PDF和CDF：

其中

从t _i,j-1时刻至t _ij 时刻的退化增量。

假设第ξ个性能退化量的寿命为T _ξ ，则当蓄电池两个性能特征同时或其中一个达到失效阈值时，认定蓄电池失效。失效时间T则为T ₁与T ₂中最小的值，即T=min(T ₁,T ₂)。因为容量和能量之间具有相关性，蓄电池的寿命分布不能由两退化特征各自的寿命分布直接相乘得到。则存在唯一的Copula函数C使得蓄电池的RUL分布为：

式中Copula函数是参数为ω的Frank Copula函数，

与

分别表示第ξ个性能退化量所对应的RUL分布。由上式可知，模型具有μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω七个未知参数，获得蓄电池的RUL需要估计出这些未知参数，记Θ=(μ ₁,σ ₁,λ ₁,μ ₂,σ ₂,λ ₂,ω)。

假设忽略容量与能量在不同测量时间的相关性，即当j≠j ^’ 时，

与

相互独立。两退化增量的联合分布为：

则该模型的似然函数为：

估计上节中的参数Θ，记Θ=(μ ₁,σ ₁,λ ₁,μ ₂, σ ₂,λ ₂, ω)为向量θ=(θ _s ，s=1, 2,…,7)，Θ中参数与向量θ中元素一一对应。具体估计步骤如下：

（1） 根据经验给定θ _s 的先验分布

，s=1,2,…,7；

（2） 随机给定一组初始值θ ⁰，i=0；

（3） For q=1 to7

从条件分布

中随机抽取

；

Next j；

完成一次迭代抽样。

（4） i=i+1，回到步骤（2），直到完成N次迭代，得到样本θ ^(N)。

在适当条件下，当迭代次数N足够大时，样本θ ^(N)的函数将收敛近似于θ的函数，即

。当样本收敛后再迭代m次，得到m个样本θ ^(z)，z=1,2,…,m，利用这m个样本获得参数Θ的估计值

以及后验分布。

本实施例的方法，能够取得与实施例一相类似的技术效果，这里不再重复赘述。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明公开并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明公开，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于可选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明公开所必须的。

以上是关于方法实施例的介绍，以下通过装置实施例，对本发明公开所述方案进行进一步说明。

图2所示，为本发明公开实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测装置的结构示意图。本实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测装置，包括：

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，所述描述的模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

图3示出了本发明公开实施例的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测设备的结构示意图。图3示出的终端设备仅仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图3所示，计算机***包括中央处理单元（CPU）301，其可以基于存储在只读存储器（ROM）302中的程序或者从存储部分308加载到随机访问存储器（RAM）303中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM303中，还存储有***操作所需的各种程序和数据。CPU301、ROM 302以及RAM303通过总线304彼此相连。输入/输出（I/O）接口305也连接至总线304。

以下部件连接至I/O接口305：包括键盘、鼠标等的输入部分306；包括诸如阴极射线管（CRT）、液晶显示器（LCD）等以及扬声器等的输出部分307；包括硬盘等的存储部分308；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分309。通信部分309经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器310也基于需要连接至I/O接口305。可拆卸介质311，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，基于需要安装在驱动器310上，以便于从其上读出的计算机程序基于需要被安装入存储部分308。

特别地，基于本发明公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本发明公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，所述计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分309从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质311被安装。在该计算机程序被中央处理单元（CPU）301执行时，执行本申请的方法中限定的上述功能。

本文中以上描述的功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑部件来执行。例如，非限制性地，可以使用的示范类型的硬件逻辑部件包括：场可编程门阵列（FPGA）、专用集成电路（ASIC）、专用标准产品（ASSP）、芯片上***的***（SOC）、负载可编程逻辑设备（CPLD）等等。

用于实施本发明公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本发明公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行***、装置或设备使用或与指令执行***、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体***、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦除可编程只读存储器（EPROM或快闪存储器）、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

此外，虽然采用特定次序描绘了各操作，但是这应当理解为要求这样操作以所示出的特定次序或以顺序次序执行，或者要求所有图示的操作应被执行以取得期望的结果。在一定环境下，多任务和并行处理可能是有利的。同样地，虽然在上面论述中包含了若干具体实现细节，但是这些不应当被解释为对本发明公开的范围的限制。在单独的实施例的上下文中描述的某些特征还可以组合地实现在单个实现中。相反地，在单个实现的上下文中描述的各种特征也可以单独地或以任何合适的子组合的方式实现在多个实现中。

尽管已经采用特定于结构特征和/或方法逻辑动作的语言描述了本主题，但是应当理解所附权利要求书中所限定的主题未必局限于上面描述的特定特征或动作。相反，上面所描述的特定特征和动作仅仅是实现权利要求书的示例形式。

Claims (6)

1.一种基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法，其特征在于，包括：

建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型，所述维纳过程模型为二元线性维纳过程模型

，

X₁（t）=α ₁t+λ₁B（t），α ₁~N（μ₁，σ₁ ²），

X₂（t）=α ₂t+λ₂B（t），α ₂~N（μ₂，σ₂ ²），

其中，

为电池剩余寿命， X₁(t)为电池容量剩余量，t为退化时间的函数表达，t≥0，α ₁~N(μ₁, σ₂ ²)为电池容量的漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ₁为电池容量的扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，X₂(t)为电池能量剩余量，t为退化时间，t≥0，α ₂~N(μ₂, σ₂ ²)为电池能量的漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ₂为电池能量的扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，B(t)为标准的布朗运动，ω表示X₁(t)与X₂(t)的相关性，M₁和M₂分别表示电池容量和能量的失效阈值，r_k为退化时间，

为电池剩余寿命关于电池容量的函数表达，

为电池剩余寿命关于电池能量的函数表达，

为电池剩余寿命关于电池容量和电池能量的Copula函数表达；

确定电池的剩余寿命与电池容量退化量的关系；

确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数；

根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

2.根据权利要求1所述的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法，其特征在于，所述确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数，包括：

令电池关于电池容量剩余寿命为T₁，关于电池能量剩余寿命为T₂，电池剩余寿命T，T为T₁和T₂中较小的一个，电池容量剩余量和电池能量剩余量为两个性能指标，则第ξ个性能退化量对应的维纳方程的漂移参数α_ξ~N(μ_ξ,σ_ξ)，

用公式

表示第ξ个性能退化量的退化增量的全概率条件概率密度函数；

用公式

表示第ξ个性能退化量的退化增量的条件累计分布函数；

其中

表示从t _i,j-1时刻至t _ij 时刻的退化增量，ξ=1，2。

3.根据权利要求1所述的基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测方法，其特征在于，所述根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型，包括：

确定维纳过程模型的未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的似然函数；

利用已有预设数量的电池的容量退化数据确定未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的系列极大似然估计值；

通过迭代使未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的系列极大似然估计值收敛于目标值；

将所述目标值中的参数值作为未知参数μ ₁，σ ₁，λ ₁，μ ₂，σ ₂，λ ₂，ω的对应值，进而确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

4.一种基于线性维纳过程的镉镍蓄电池寿命预测装置，其特征在于，包括：

模型建立模块，用于建立电池的性能退化的具有随机效应的维纳过程模型，所述维纳过程模型为二元线性维纳过程模型

，

X₁（t）=α ₁t+λ₁B（t），α ₁~N（μ₁，σ₁ ²），

X₂（t）=α ₂t+λ₂B（t），α ₂~N（μ₂，σ₂ ²），

其中，

为电池剩余寿命， X₁(t)为电池容量剩余量，t为退化时间的函数表达，t≥0，α ₁~N(μ₁, σ₂ ²)为电池容量的漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ₁为电池容量的扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，X₂(t)为电池能量剩余量，t为退化时间，t≥0，α ₂~N(μ₂, σ₂ ²)为电池能量的漂移参数，表示电池的个体差异，用以描述***的退化速率，λ₂为电池能量的扩散参数，用以描述内部结构和环境因素对退化过程的影响，B(t)为标准的布朗运动，ω表示X₁(t)与X₂(t)的相关性，M₁和M₂分别表示电池容量和能量的失效阈值，r_k为退化时间，

为电池剩余寿命关于电池容量的函数表达，为电池剩余寿命关于电池能量的函数表达，

为电池剩余寿命关于电池容量和电池能量的Copula函数表达；

模型求解模块，用于确定电池的剩余寿命与电池容量退化量的关系；确定电池的剩余寿命的全概率条件概率密度函数与条件累计分布函数；根据已有预设数量的电池的容量退化数据确定所述维纳过程模型的未知参数，生成预测镉镍蓄电池寿命的维纳过程模型。

5.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1~3中任一项所述的方法。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1~3中任一项所述的方法。

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