CN111950107A - 一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，所述方法包括以下步骤：步骤1：采用刺激‑响应法，获得N流连铸中间包各流无因次停留时间密度分布函数(RTD)曲线；步骤2：基于中间包各流无因次RTD曲线，采用下式计算得到N流中间包总体无因次RTD曲线；

步骤3：基于中间包总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到总体停留时间分布密度函数的标准差；

步骤4：基于总体停留时间分布密度函数(RTD曲线)的标准差，采用下式计算得到中间包内活塞区体积分数(V_p)；V_p＝1‑σ；步骤5：基于总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到中间包内死区体积分数(V_d)；

步骤6：基于中间包活塞区和死区体积分数，采用下式计算得到活塞区体积分数(V_m)；V_m＝1‑V_p‑V_d。

Description

一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法

技术领域

本发明涉及一种分析方法，具体涉及一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，属于中间包冶金技术领域。

背景技术

连铸中间包位于钢包和结晶器之间，作为钢水进入结晶器之前的最后一个耐火材料容器，在控制浇铸钢水洁净度方面起着至关重要的作用。合理的中间包流场是实现其各项冶金功能的基础，也是连铸生产节奏稳定的前提条件之一。因此，中间包流场流动特性分析方法的合理性就显得尤为重要。

基于中间包内流体流动特性的特点，整个中间包流体区可分为活塞区(V_p)、混合区(V_m)以及死区(V_d)。中间包内流场流动特性的分析便是计算各区体积分数。目前，多流中间包流场流动特性的分析方法主要有并联模型和总体分析法。其中，采用并联模型分析流数较多(大于3流)的中间包流场时，容易出现死区体积分数为负的情况。这严重违背了实际情况。同时，采用总体分析法确定的多流中间包流场最小响应时间明显偏小，尤其是中间包各流最小响应差异较大的情况下更为严重。这导致采用该方法计算得到的活塞区体积分数明显小于实际多流中间包内活塞区的体积分数。

经检索，目前尚未有专利涉及多流连铸中间包流动特性的分析方法。检索文献发现，目前介绍多流中间包流场的分析方法的论文主要有：(1)郑淑国和朱苗勇在《金属学报》2005第41卷第10期发表的“多流连铸中间包内钢液流动特性的分析模型”；(2)雷洪，赵岩，鲍家琳等在《金属学报》2010年第46卷第9期发表的“多流连铸中间包停留时间分布曲线总体分析方法”；(3)朱明妹，文光华，唐萍等在《过程工程学报》2008年增刊第1期发表的“多流中间包内流体流动模式的分析方法”。然而，上述分析方法均采用最小响应时间作为计算中间包内活塞区体积分数的参数。因此，目前尚未有采用无因次停留时间密度分布函数标准差计算多流中间包内活塞区体积分数的分析方法。

发明内容

本发明正是针对现有技术中存在的问题，提供一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，该技术方案可精确地分析多流中间包流场的流动特性，从而为设计和优化中间包内部结构提供理论支撑。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下，一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：采用刺激-响应法，获得N流连铸中间包各流无因次停留时间密度分布函数(RTD)曲线；

步骤2：基于中间包各流无因次RTD曲线，采用下式计算得到N流中间包总体无因次RTD曲线；

式中，E(θ)是总体停留时间分布密度函数，E_i(θ)是各流停留时间分布密度函数；

步骤3：基于中间包总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到总体停留时间分布密度函数的标准差；

步骤4：基于总体停留时间分布密度函数(RTD曲线)的标准差，采用下式计算得到中间包内活塞区体积分数(V_p)；

V_p＝1-σ；

步骤5：基于总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到中间包内死区体积分数(V_d)；

式中，θ_a是无因次实际停留时间；Q是中间包的体积流量，m³/h；Q_a是中间包内钢液通过活跃区的体积流量，m³/h；

步骤6：基于中间包活塞区和死区体积分数，采用下式计算得到活塞区体积分数(V_m)。

V_m＝1-V_p-V_d。

作为对本发明的一种改进，述步骤1中的采用刺激-响应法具体如下：即在中间包入口处瞬间加入示踪剂，同时在各出口处每隔1秒检测一个示踪剂浓度，并自动记录，从而获得浓度随时间的变化曲线，即为停留时间分布函数(RTD)曲线。

作为对本发明的一种改进，所述步骤4中实现的过程如下：

中间包内钢液的停留时间分布函数(RTD)可表达如下：

式中，V是中间包内钢液的总体积，m³；V_m是混合区钢液的总体积，m³；t_min是最小响应时间，s；τ为理论停留时间，s。根据E(t)＝C(t)/τ，可得停留时间密度分布函数：

基于式(2)，可得停留时间密度分布函数的方差(S²)：

整理化简可得：

S²＝(τ-t_min)² (4)；

将式(4)无因次化，同时，两边取算术平方根，然后整理可得：

θ_min＝1-σ (5)；

据式(5)可知：无因次最小响应时间(θ_min)与无因次停留时间密度分布函数的标准差(σ)之和为1，无因次停留时间密度分布函数的标准差可代替最小响应时间计算中间包内活塞区体积分数(V_p)：

V_p＝θ_min＝1-σ (6)；

采用总体RTD曲线，可避免发生死区体积分数为负的问题，采用停留时间密度分布函数的标准差替代最小响应时间计算中间包内流场活塞区体积分数，可获得更符合实际情况的中间包内流场活塞区体积分数。

相对于现有技术，本发明具有如下优点，采用本发明的多流中间包流场流动特性分析方法，不仅解决了总体分析法中活塞区体积分数远小于实际中间包内活塞区体积分数的问题，还避免了采用并联分析模型分析时产生死区体积分数为负的现象。采用本发明的方法，可获得更为准确的多流中间包内流场的流动特性。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中数值模拟的五流中间包结构示意图；

图2是本发明具体实施方式中各流和总体无因次停留时间分布密度函数曲线。

具体实施方式：

为了详细地介绍本发明，下面结合附图对本实施例做详细的说明。

实施例1：参见图1-图2，一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：采用刺激-响应法，获得N流连铸中间包各流无因次停留时间密度分布函数(RTD)曲线；

步骤2：基于中间包各流无因次RTD曲线，采用下式计算得到N流中间包总体无因次RTD曲线；

式中，E(θ)是总体停留时间分布密度函数，E_i(θ)是各流停留时间分布密度函数；

步骤3：基于中间包总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到总体停留时间分布密度函数的标准差；

步骤4：基于总体停留时间分布密度函数(RTD曲线)的标准差，采用下式计算得到中间包内活塞区体积分数(V_p)；

V_p＝1-σ；

步骤5：基于总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到中间包内死区体积分数(V_d)；

式中，θ_a是无因次实际停留时间；Q是中间包的体积流量，m³/h；Q_a是中间包内钢液通过活跃区的体积流量，m³/h；

步骤6：基于中间包活塞区和死区体积分数，采用下式计算得到活塞区体积分数(V_m)。

V_m＝1-V_p-V_d。

所述步骤1中的采用刺激-响应法具体如下：

中间包内钢液的停留时间分布函数(RTD)可表达如下：

式中，V是中间包内钢液的总体积，m³；V_m是混合区钢液的总体积，m³；t_min是最小响应时间，s；τ为理论停留时间，s。根据E(t)＝C(t)/τ，可得停留时间密度分布函数：

基于式(2)，可得停留时间密度分布函数的方差(S²)：

整理化简可得：

S²＝(τ-t_min)² (4)；

将式(4)无因次化，同时，两边取算术平方根，然后整理可得：

θ_min＝1-σ (5)；

据式(5)可知：无因次最小响应时间(θ_min)与无因次停留时间密度分布函数的标准差(σ)之和为1，无因次停留时间密度分布函数的标准差可代替最小响应时间计算中间包内活塞区体积分数(V_p)：

V_p＝θ_min＝1-σ (6)；

采用总体RTD曲线，可避免发生死区体积分数为负的问题。采用停留时间密度分布函数的标准差替代最小响应时间计算中间包内流场活塞区体积分数，可获得更符合实际情况的中间包内流场活塞区体积分数。

应用实施例1：

本发明实施方式中，以国内某钢厂的五流中间包为原型，其基本结构如图1所示，并且数值模拟该五流中间包的流场。一种多流连铸中间包流场流动特性的分析方法的具体的实施方式如下：

步骤1：采用刺激-响应法，即在中间包入口处瞬间加入示踪剂，同时在各出口处每隔1秒检测一个示踪剂浓度，并自动记录，从而获得浓度随时间的变化曲线，即为停留时间分布函数(RTD)曲线，在本实施例中，检测时长为10000s。采用下式，将停留时间分布函数曲线的浓度和停留时间无因次化，获得五流连铸中间包各流无因次停留时间密度分布函数(RTD)曲线，如图2所示；

式中，θ是无因次停留时间；C(t_i)是出口处检测的示踪剂浓度；τ是理论停留时间，本实施例中为1152s。

步骤2：基于中间包各流无因次RTD曲线，采用下式计算得到五流中间包总体无因次RTD曲线，如图2所示；

步骤3：基于中间包总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到总体停留时间分布密度函数的标准差；

步骤4：基于总体停留时间分布密度函数(RTD曲线)的标准差，采用下式计算得到中间包内活塞区体积分数(V_p)；

V_p＝1-σ＝1-0.7728＝0.2272

步骤5：基于总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到中间包内死区体积分数(V_d)；

步骤6：基于中间包活塞区和死区体积分数，采用下式计算得到混合区体积分数(V_m)。

V_m＝1-V_p-V_d＝1-0.2272-0.1883＝0.5845。

对比例1

总体而言，多流中间包流场流动特性的分析方法主要有二：其一，总体分析法，其二，并联模型。因此，对比例1中采用总体分析法，对比例2中采用并联模型。

同实施例1类似，不同之处在于：

步骤3：基于中间包总体无因次RTD曲线，确定无因次最小响应时间为0.0842；

步骤4：以最小响应时间为参数，采用下式计算获得活塞区体积分数(V_p)；

V_p＝θ_min＝0.0842

步骤6：基于中间包活塞区和死区体积分数，计算混合区体积分数(V_m)。

V_m＝1-V_p-V_d＝1-0.0842-0.1883＝0.7275。

对比例2

同实施例1类似，不同之处在于：

步骤2：基于五流中间包各流无因次RTD曲线，确定各流无因次最小响应时间，如下表所示；

步骤3：以各流无因次最小响应时间为参数，计算各流活塞区体积分数，如表所示；

步骤4：取各流活塞区体积分数的算术平均数作为五流中间包内总体活塞区体积分数，如表所示；

步骤5：与实施例中步骤5类似，基于各流无因次RTD曲线，计算获得各流死区体积分数，如表所示；

步骤6：以各流混合区体积分数的算术平均数作为五流中间包内总体混合区体积分数，如表所示。

对比例1中活塞区体积分数仅为0.0842，而本发明的计算结果为0.2272。总体RTD曲线峰值偏离θ＝1的程度与中间包内活塞区体积分数密切相关。如图2所示，总体RTD曲线的峰值对θ＝1的偏离程度较小。由此可知，本发明计算的活塞区体积分数更符合实际情况。

对比例2中计算的第5流死区体积分数为-0.0264，死区体积分数是中间包流场内死区所占总体积的百分数。理论上，死区体积分数的最小取值应为0。由此可知，对比例2中的计算结果严重违背了实际情况。本发明采用总体分析，避免了产生负的死区体积分数。

综上所述，采用本发明的多流中间包流场流动特性分析方法，不仅解决了总体分析法中活塞区体积分数远小于实际中间包内活塞区体积分数的问题，还避免了采用并联分析模型分析时产生死区体积分数为负的现象。

Claims (3)

1.一种多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：采用刺激-响应法，获得N流连铸中间包各流无因次停留时间密度分布函数(RTD)曲线；

步骤2：基于中间包各流无因次RTD曲线，采用下式计算得到N流中间包总体无因次RTD曲线；

式中，E(θ)是总体停留时间分布密度函数，E_i(θ)是各流停留时间分布密度函数；

步骤3：基于中间包总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到总体停留时间分布密度函数的标准差；

步骤4：基于总体停留时间分布密度函数(RTD曲线)的标准差，采用下式计算得到中间包内活塞区体积分数(V_p)；

V_p＝1-σ；

步骤5：基于总体无因次RTD曲线，采用下式计算得到中间包内死区体积分数(V_d)；

式中，θ_a是无因次实际停留时间；Q是中间包的体积流量，m³/h；Q_a是中间包内钢液通过活跃区的体积流量，m³/h；

步骤6：基于中间包活塞区和死区体积分数，采用下式计算得到活塞区体积分数(V_m)，

V_m＝1-V_p-V_d。

2.根据权利要求1所述的多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，其特征在于，所述步骤1中的采用刺激-响应法具体如下：即在中间包入口处瞬间加入示踪剂，同时在各出口处每隔1秒检测一个示踪剂浓度，并自动记录，从而获得浓度随时间的变化曲线，即为停留时间分布函数(RTD)曲线。

3.根据权利要求1所述的多流连铸中间包内流场流动特性的分析方法，其特征在于，所述步骤4中实现的过程如下：

中间包内钢液的停留时间分布函数(RTD)可表达如下：

式中，V是中间包内钢液的总体积，m³；V_m是混合区钢液的总体积，m³；t_min是最小响应时间，s；τ为理论停留时间，s。根据E(t)＝C(t)/τ，可得停留时间密度分布函数：

基于式(2)，可得停留时间密度分布函数的方差(S²)：

整理化简可得：

S²＝(τ-t_min)² (4)；

将式(4)无因次化，同时，两边取算术平方根，整理可得：

θ_min＝1-σ (5)；

据式(5)可知：无因次最小响应时间(θ_min)与无因次停留时间密度分布函数的标准差(σ)之和为1。因此，无因次停留时间密度分布函数的标准差可代替最小响应时间计算中间包内活塞区体积分数(V_p)：

V_p＝θ_min＝1-σ (6)；

采用总体RTD曲线，可避免发生死区体积分数为负的问题，采用停留时间密度分布函数的标准差替代最小响应时间计算中间包内流场活塞区体积分数，可获得更符合实际情况的中间包内流场活塞区体积分数。

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