CN111913389A - 一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法 - Google Patents

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CN111913389A CN202010844939.1A CN202010844939A CN111913389A CN 111913389 A CN111913389 A CN 111913389A CN 202010844939 A CN202010844939 A CN 202010844939A CN 111913389 A CN111913389 A CN 111913389A
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Abstract

本发明涉及一种基于车‑车通信的车辆编队纵向控制方法，包括：获取车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置；基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器；确定受控车辆的油门开度或制动压力的控制量，控制量为通过车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量与通过非线性PID控制器得到的反馈控制量之和；根据受控车辆的油门开度或制动压力的控制量完成受控车辆的加减速控制。为了达到响应快、精度高、鲁棒性好的控制效果，提出基于前馈‑反馈的控制框架，受控车辆的油门开度或制动压力的控制量为前馈控制量和反馈控制量之和，可以显著提高车队在不同工况下的速度跟踪能力以及队列保持能力。

Description

一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法
技术领域
本发明涉及汽车智能驾驶控制技术领域，尤其涉及一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法。
背景技术
国际研究表明，在高速路行驶过程中，如果让车辆排成队列行驶，则可以通过缩短跟驰间距来改变整体空气动力学阻力，有望提高交通流量，减少燃油消耗。车辆编队通过引入无线通信扩展了成员车的环境感知能力，在保证安全性的基础上采用几何构型更为紧凑的跟驰策略，从而可以提高交通效率，减少能源消耗，是智能交通的重要发展方向。
公开号为CN110329257A中国专利申请提出了“一种基于车-车通信的多车列队纵向控制方法”，它利用车车通信设备，通过自车与他车的联络、主车与从车的联络，实现自车速度控制和从车状态适配，车辆编队形式主要是直接式控制式，利用编队的车距、车速期望值，设定配对车辆的油门踏板或制动踏板的相关参数，这类控制方式的缺陷是：编队控制链过长、性能鲁棒性受限、***稳定性不足，极端情况下，可能导致自动驾驶控制***失效。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，解决现有技术中编队控制链过长、性能鲁棒性受限、***稳定性不足的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，包括：
步骤1，获取车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置；
步骤2，基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器；所述非线性PID控制器中各个PID参数根据车辆状态量偏差确定；
步骤3，确定受控车辆的油门开度或制动压力的控制量，所述控制量为通过车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量与通过所述非线性PID控制器得到的反馈控制量之和；
步骤4，根据所述受控车辆的油门开度或制动压力的控制量完成所述受控车辆的加减速控制。
本发明的有益效果是：本发明提供的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，针对车队在巡航过程中速度跟踪控制、车队队形保持的灵敏度和鲁棒性问题，基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器，非线性PID控制器中各个PID参数根据车辆状态量偏差确定；考虑到驱动工况下车辆纵向动力学***的强非线性、时变性甚至跳变性，为了达到响应快、精度高、鲁棒性好的控制效果，提出基于前馈-反馈的控制框架，受控车辆的油门开度或制动压力的控制量为前馈控制量和反馈控制量之和；可以显著提高车队在不同工况下的速度跟踪能力以及队列保持能力，通过车-车通信设备实现车辆间的互联互通，可以使其它车辆更快速、更准确地捕捉到自车的行驶状态，保证了行驶车辆之间的安全距离与速度；同时分层控制可使各控制目标明确，且功能独立，便于控制参数的调节以及整个***的稳定，在遭遇突发状况时，各车辆能够迅速捕捉到预警信号，做出相应的处理措施，从而大大提高了车队的安全性和稳定性。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
进一步，所述步骤2还包括：根据所述车队控制器确定所述受控车辆的期望加速度以及期望速度。
进一步，第i辆受控车辆的期望加速度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure 206227DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 649978DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 803878DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为所述非线性PID控制器中各个PID参数；
Figure 122602DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 412769DEST_PATH_IMAGE010
分别表示车队头车的位置、速度和加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 27421DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure DEST_PATH_IMAGE013
分别表示受控车辆的前车的位置、速度和加速度，
Figure 403039DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE015
分别表示第i辆受控车辆自身的位置和速度，L为期望车车间距；
计算第i辆受控车辆的期望速度为：
Figure 516664DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，T为控制周期。
进一步，所述步骤3中所述受控车辆的油门开度的控制量
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
其中，
Figure 661338DEST_PATH_IMAGE018
为驱动控制量油门开度，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为通过驱动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量，
Figure 712470DEST_PATH_IMAGE020
为通过所述非线性PID控制器得到油门开度的反馈控制量；
通过驱动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
其中，W表示车辆车轮负荷，f表示滚动阻力系数，
Figure 575384DEST_PATH_IMAGE022
表示空气阻力系数，A表示车辆迎风面积，v表示车辆速度，m表示车辆质量，g是重力加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示坡度角，
Figure 235910DEST_PATH_IMAGE024
表示车辆旋转质量转换系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示车辆期望加速度，r表示车轮半径，
Figure 500670DEST_PATH_IMAGE026
表示车辆变速器传动比，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示车辆主减速器传动比，
Figure 722704DEST_PATH_IMAGE028
表示传动系机械效率，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示车辆液力变矩器扭矩特性函数，
Figure 807334DEST_PATH_IMAGE030
表示车辆发动机输出转矩。
进一步，通过所述PID控制器得到油门开度的反馈控制量：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
；
其中，
Figure 274481DEST_PATH_IMAGE032
为车辆期望速度。
进一步，所述步骤3中所述受控车辆的制动压力的控制量
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure 393747DEST_PATH_IMAGE034
为制动控制量，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为通过制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量，
Figure 786682DEST_PATH_IMAGE036
为通过所述非线性PID控制器得到制动压力的反馈控制量；
通过制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 624188DEST_PATH_IMAGE038
为制动***作用到车轮的制动开度，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为制动力矩和制动开度的比例系数。
进一步，通过所述非线性PID控制器得到制动压力的反馈控制量：
Figure 626517DEST_PATH_IMAGE040
。
进一步，所述非线性PID控制器中各个PID参数
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE052
的计算公式为：
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE066
为设定的系数，
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE068
表示自然常数。
采用上述进一步方案的有益效果是：基于前馈-反馈的控制框架，受控车辆的油门开度或制动压力的控制量为前馈控制量和反馈控制量之和，该前馈控制量通过驱动工况或制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到，反馈控制量通过非线性PID控制器得到，控制偏差选择期望速度与汽车速度的差值，达到响应快、精度高、鲁棒性好的控制效果；将PID参数非线性化，使之与车辆状态量偏差相关，从而提高车队控制器对不同工况的控制效果。
附图说明
图1是控制流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图1所示为本发明实施例提供的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法的流程图，由图1可知，该方法包括：
步骤1，获取车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置。
具体的，可以基于通信技术和环境感知技术获取车队头车、前车和受控车的速度、加速度和位置等信息。
步骤2，基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器。
非线性PID控制器中各个PID参数根据车辆状态量偏差确定；具体的，该车辆状态量可以为车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置。
步骤3，确定受控车辆的油门开度或制动压力的控制量，控制量为通过车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量与通过非线性PID控制器得到的反馈控制量之和。
步骤4，根据受控车辆的油门开度或制动压力的控制量完成受控车辆的加减速控制，实现对纵向速度的控制与跟踪，从而实现车队纵向控制、队形保持。
本发明提供的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，针对车队在巡航过程中速度跟踪控制、车队队形保持的灵敏度和鲁棒性问题，基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器，非线性PID控制器中各个PID参数根据车辆状态量偏差确定；考虑到驱动工况下车辆纵向动力学***的强非线性、时变性甚至跳变性，为了达到响应快、精度高、鲁棒性好的控制效果，提出基于前馈-反馈的控制框架，受控车辆的油门开度或制动压力的控制量为前馈控制量和反馈控制量之和；可以显著提高车队在不同工况下的速度跟踪能力以及队列保持能力，通过车-车通信设备实现车辆间的互联互通，可以使其它车辆更快速、更准确地捕捉到自车的行驶状态，保证了行驶车辆之间的安全距离与速度；同时分层控制可使各控制目标明确，且功能独立，便于控制参数的调节以及整个***的稳定，在遭遇突发状况时，各车辆能够迅速捕捉到预警信号，做出相应的处理措施，从而大大提高了车队的安全性和稳定性。
实施例1
本发明提供的实施例1为本发明提供的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法的实施例，该实施例包括：
步骤1，获取车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置。
步骤2，基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器。
非线性PID控制器中各个PID参数根据车辆状态量偏差确定；具体的，该车辆状态量可以为车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置。
优选的，步骤2还包括：根据车队控制器确定受控车辆的期望加速度以及期望速度。
具体的，第i辆受控车辆的期望加速度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
。
其中，
Figure 667864DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 701680DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 350967DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 481734DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 59739DEST_PATH_IMAGE007
为非线性PID控制器中各个PID参数；
Figure 377588DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 830566DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 753523DEST_PATH_IMAGE010
分别表示车队头车的位置、速度和加速度，
Figure 63281DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 868426DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 295734DEST_PATH_IMAGE013
分别表示受控车辆的前车的位置、速度和加速度，
Figure 135514DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 616174DEST_PATH_IMAGE015
分别表示第i辆受控车辆自身的位置和速度，L为期望车车间距，一般取值为车长的2～5倍。
计算第i辆受控车辆的期望速度为：
Figure 111878DEST_PATH_IMAGE016
。
其中，T为控制周期。
步骤3，确定受控车辆的油门开度或制动压力的控制量，控制量为通过车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量与通过非线性PID控制器得到的反馈控制量之和。
步骤4，根据受控车辆的油门开度或制动压力的控制量完成受控车辆的加减速控制，实现对纵向速度的控制与跟踪，从而实现车队纵向控制、队形保持。
优选的，受控车辆的油门开度的控制量
Figure 703396DEST_PATH_IMAGE054
。
其中，
Figure 600945DEST_PATH_IMAGE018
为驱动控制量油门开度，
Figure 252506DEST_PATH_IMAGE019
为通过驱动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为通过非线性PID控制器得到油门开度的反馈控制量。
通过驱动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量：
Figure 969926DEST_PATH_IMAGE056
。
其中，W表示车辆车轮负荷，f表示滚动阻力系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示空气阻力系数，A表示车辆迎风面积，v表示车辆速度，m表示车辆质量，g是重力加速度，
Figure 816002DEST_PATH_IMAGE023
表示坡度角，其正切值等于坡高与底长之比，
Figure 630374DEST_PATH_IMAGE024
表示车辆旋转质量转换系数，
Figure 390520DEST_PATH_IMAGE025
表示车辆期望加速度，r表示车轮半径，
Figure 657553DEST_PATH_IMAGE058
表示车辆变速器传动比，
Figure 794137DEST_PATH_IMAGE027
表示车辆主减速器传动比，
Figure 463015DEST_PATH_IMAGE028
表示传动系机械效率，
Figure 394062DEST_PATH_IMAGE029
表示车辆液力变矩器扭矩特性函数，
Figure 148392DEST_PATH_IMAGE030
表示车辆发动机输出转矩。
具体的，车辆期望加速度
Figure 587201DEST_PATH_IMAGE025
可以根据上述步骤2中计算的第i辆受控车辆的期望加速度对应得到。
通过PID控制器得到油门开度的反馈控制量：
Figure 110586DEST_PATH_IMAGE031
。
其中，
Figure 274851DEST_PATH_IMAGE032
为车辆期望速度，可以根据上述步骤2中计算的第i辆受控车辆的期望速度对应得到。
优选的，受控车辆的制动压力的控制量
Figure 454160DEST_PATH_IMAGE033
。
其中，
Figure 994863DEST_PATH_IMAGE034
为制动控制量，
Figure 310437DEST_PATH_IMAGE035
为通过制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量，
Figure 911183DEST_PATH_IMAGE036
为通过非线性PID控制器得到制动压力的反馈控制量。
制动工况纵向动力学逆模型，是对由期望车轮转矩或期望加速度求解制动开度过程的描述。在制动力不超过路面最大附着力时，制动***作用到车轮的制动力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE059
和制动开度
Figure 312208DEST_PATH_IMAGE060
可以近似用下式表达：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
。
其中，
Figure 95750DEST_PATH_IMAGE062
为制动力矩和制动开度的比例系数。在充分利用滚动阻力和空气阻力的情况下，可得到期望减速度所需要的制动力矩
Figure 265831DEST_PATH_IMAGE059
为:
Figure DEST_PATH_IMAGE063
。
可以得到通过制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量：
Figure 37478DEST_PATH_IMAGE037
。
车辆期望加速度
Figure 863483DEST_PATH_IMAGE025
可以根据上述步骤2中计算的第i辆受控车辆的期望加速度对应得到。
通过非线性PID控制器得到制动压力的反馈控制量：
Figure 745988DEST_PATH_IMAGE040
。
选择比较稳定的速度作为PID反馈环节的参数，此处控制偏差同样选择期望速度
Figure 534691DEST_PATH_IMAGE064
与车辆速度v的差值，其中，车辆期望速度
Figure 477239DEST_PATH_IMAGE032
可以根据上述步骤2中计算的第i辆受控车辆的期望速度对应得到。
优选的，非线性PID控制器中各个PID参数
Figure 852856DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 539053DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 683726DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 797176DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure DEST_PATH_IMAGE065
和
Figure 660090DEST_PATH_IMAGE066
的计算公式为：
Figure 884398DEST_PATH_IMAGE043
。
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure RE-853706DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 100002_RE-DEST_PATH_IMAGE006
为设定的系数，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE007
表示自然常数。
非线性PID控制方法是指非线性PID控制器的PID参数并非定值，而与车辆状态量偏差相关，而且是非线性关系，考虑到PID控制方法往往不能适应多工况，根据PID控制效果规律，对于不同工况，相同的PID控制参数控制效果不同，对于同一工况，不同的PID参数控制效果不同，为提高控制方法的适应性，基于非线性PID控制方法，将PID参数非线性化，使之与车辆状态量偏差相关，从而提高车队控制器对不同工况的控制效果。
以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，获取车辆编队中各个车辆的速度、加速度和位置；
步骤2，基于固定间距控制策略和非线性PID控制器设计车队控制器；所述非线性PID控制器中各个PID参数根据车辆状态量偏差确定；
步骤3，确定受控车辆的油门开度或制动压力的控制量，所述控制量为通过车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量与通过所述非线性PID控制器得到的反馈控制量之和；
步骤4，根据所述受控车辆的油门开度或制动压力的控制量完成所述受控车辆的加减速控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，所述步骤2还包括：根据所述车队控制器确定所述受控车辆的期望加速度以及期望速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，第i辆受控车辆的期望加速度为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE007
为所述非线性PID控制器中各个PID参数；
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE010
分别表示车队头车的位置、速度和加速度，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE013
分别表示受控车辆的前车的位置、速度和加速度，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE015
分别表示第i辆受控车辆自身的位置和速度，L为期望车车间距；
计算第i辆受控车辆的期望速度为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，T为控制周期。
4.根据权利要求2和3所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，所述步骤3中所述受控车辆的油门开度的控制量
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE017
；
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE018
为驱动控制量油门开度，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE019
为通过驱动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE020
为通过所述非线性PID控制器得到油门开度的反馈控制量；
通过驱动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE021
；
其中，W表示车辆车轮负荷，f表示滚动阻力系数，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE022
表示空气阻力系数，A表示车辆迎风面积，v表示车辆速度，m表示车辆质量，g是重力加速度，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE023
表示坡度角，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE024
表示车辆旋转质量转换系数，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE025
表示车辆期望加速度，r表示车轮半径，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE026
表示车辆变速器传动比，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE027
表示车辆主减速器传动比，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE028
表示传动系机械效率，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE029
表示车辆液力变矩器扭矩特性函数，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE030
表示车辆发动机输出转矩。
5.根据权利要求2、3和4所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，通过所述PID控制器得到油门开度的反馈控制量：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE031
；
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE032
为车辆期望速度。
6.根据权利要求2、3、4和5所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，所述步骤3中所述受控车辆的制动压力的控制量
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE034
为制动控制量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE035
为通过制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE036
为通过所述非线性PID控制器得到制动压力的反馈控制量；
通过制动工况下车辆纵向动力学逆模型得到的前馈控制量：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE038
为制动***作用到车轮的制动开度，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE039
为制动力矩和制动开度的比例系数。
7.根据权利要求2、3、4、5和6所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，通过所述非线性PID控制器得到制动压力的反馈控制量：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE040
。
8.根据权利要求1、2、3、4、5和6所述的一种基于车-车通信的车辆编队纵向控制方法，其特征是，所述非线性PID控制器中各个PID参数
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE052
的计算公式为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE066
为设定的系数，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE068
表示自然常数。
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