CN116224769B - 一种无人驾驶汽车编队的pid一致性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法，包括如下步骤：步骤1、建立无人驾驶汽车编队***的正多智能体***状态空间模型；步骤2、建立无人驾驶汽车编队***的分布式PID控制协议；步骤3、设计分布式PID控制协议的积分部分；步骤4、设计无人驾驶汽车编队***平稳运行的条件；步骤5、无人驾驶汽车编队***的正性验证过程；步骤6、无人驾驶汽车编队***的一致性的验证过程。本发明实现了无人驾驶汽车编队***中每辆车辆自身与附近行驶的自动驾驶车辆之间保持相对稳定的位姿及运动状态从而使无人驾驶汽车编队***能够正常运行。

Description

一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法

技术领域

本发明属于自动驾驶技术与现代控制技术领域，其具体涉及一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法。

背景技术

在自动驾驶技术领域，无人驾驶汽车编队行驶是一种常见的控制形式技术，对于未来缓解道路拥挤，提高道路通行能力，降低交通事故，具有明显的效果。无人驾驶汽车编队问题主要是针对多自动驾驶车辆在复杂多变的交通环境下，通过调节自身的形式速度和转向，使得自身与附近形式的自动驾驶车辆之间保持相对稳定的几何位姿及运动状态，从而实现多辆无人驾车汽车之间以无线通信为纽带的一致性行驶行为。所谓的一致性就是多智能体***中的各个智能体的状态或目标通过一个合适的分布式控制律最终达到一致。对于无人驾驶汽车编队来说，将每辆无人驾驶汽车当作智能体，无人驾驶汽车之间通过通信拓扑进行信息交互。如图1所示的以六辆无人驾驶汽车为例的无人驾驶汽车编队***，此图也代表了该无人驾驶汽车编队***的通信拓扑图，汽车间的连线表示这两辆无人驾驶汽车之间可以相互通信，汽车之间无连线表示这两辆无人驾驶汽车之间不可以通信。

在很多实际应用中，无人驾驶汽车编队均是在固定区域运动，这种区域受限的无人驾驶编队问题，可以通过正多智能体进行建模，即，将车队的轨迹限制在非负象限内运动，这种建模也成为受限建模。采用多智能体***建模编队问题的应用已经极为普遍，如将多智能体***应用于编队飞行中。具有比例-积分-微分控制规律的控制器称为PID控制器。自从PID控制器被引入到工程领域以来，它就成为了一个核心技术，并且广泛应用于工业工程中。相比于其他的控制策略，PID控制器具有结构简单、稳定性好、工作可靠、便于调节、易被工程师理解等诸多优点。在无人驾驶汽车编队***中，要求这个***中的所有无人驾驶汽车行为一致，或者按一定的规律变化，以满足无人驾驶汽车编队的要求。PID控制器(比例-积分-微分控制器)就是通过设定比例单元P、积分单元I、微分单元D，对整个控制***进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高***的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高***动态性能方面，具有更大的优越性。PID控制器中的P部分可以减小***的稳态误差，从而提高***的控制精度，I部分可以提高***稳态性能，D部分可以改善***的动态性能。目前已有对多智能体的PID控制协议的研究，但是它们都是基于一般多智能体***(非正多智能体***)开展的，如果用一般多智能体***建模无人驾驶汽车编队***，则会造成冗余的负量部分，进而造成***资源的浪费。为了解决以上问题，本发明拟考虑采用正多智能体***建模无人驾驶汽车编队***，通过PID控制协议实现无人驾驶汽车编队***的一致性问题。

发明内容

针对上述问题，本发明利用现代控制理论技术建立无人驾驶汽车编队***的状态空间模型，基于PID协议，为无人驾驶汽车编队***的分布式PID控制协议，并分析其正性和一致性，使无人驾驶汽车编队***中的每辆车之间都能保持相对稳定的几何位姿及运动状态。综上，设计一种基于正多智能体***建模的无人驾驶汽车编队***和分布式PID控制协议具有重要的科研意义和实际应用意义。

本发明的目的是针对无人驾驶汽车编队***中车辆的一致性控制问题，利用分布式PID控制协议对无人驾驶汽车编队***进行研究，提供了一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法。

本发明方法的具体步骤包括如下：

步骤1、采集无人驾驶汽车编队***中车辆运行状态即几何位姿数据，建立无人驾驶汽车编队***的正多智能体***状态空间模型，形式如下：

x_i(k+1)＝Ax_i(k)+Bu_i(k),

y_i(k)＝Cx_i(k),i∈1,2,...,N

其中，表示k时刻第i辆车的运行状态，表示k时刻对第i辆车接下来运行状态的控制输入，/>表示k时刻通过传感器采集的第i辆车的位姿。/>是已知的***矩阵。/>表示无人驾驶汽车编队***中汽车数量。/>分别表示n维、r维、s维列向量，n×n维、n×r维、s×n维矩阵，正整数集。[x_i1(k),x_i2(k),...,x_in(k)]^T表示向量[x_i1(k),x_i2(k),...,x_in(k)]的转置。

步骤2、建立无人驾驶汽车编队***的分布式PID控制协议，其构建形式如下：

其中，K_p1,K_p2,K_I和K_D均是要设计的PID控制协议的增益矩阵；是一个与智能体间的通信拓扑相关的矩阵，若第i个智能体与第j个智能体可以通信，则/>否则，其维数与多智能体***中智能体的个数相关(即与无人驾驶汽车编队***中汽车的辆数一样)；e_i(k)和Δy_i(k)分别是分布式PID控制协议的积分和微分部分，且Δy_i(k)＝y_i(k)-y_i(k-1)。

步骤3、设计分布式PID控制协议的积分部分，其构建形式如下：

e_i(k)＝Cx_i(k-1)+(1-α)e_i(k-1),

其中，α是一个小的调优参数且α＞0。

步骤4、设计无人驾驶汽车编队***平稳运行的条件如下：

设计常数0＜α≤1，向量v₁＞0,v'₁＞0，和/>向量， 使得

η⁺+η-+v'₂-αv₂＜0, (7)

对任意ι＝1,2,…,r成立，那么，在步骤2中的分布式PID控制协议下，所述的无人驾驶汽车编队***实现了正性和一致性，增益矩阵为

且满足

其中，即l_max和l_min分别表示矩阵对角线的最大和最小元素；1_r表示所有元素均为1的r维列向量，/>表示第ι个元素为1其余元素为0的r维列向量，0表示所有元素均为0的向量或矩阵；向量中的上标+表示该向量的所有元素都是正的，向量中的上标-表示该向量的所有元素都是负的，/>分别表示向量的上界，/>分别表示向量/>的下界。

步骤5、无人驾驶汽车编队***的正性验证过程如下：

5.1根据步骤1中建立的无人驾驶汽车编队***的状态空间模型、步骤2中构建的PID控制协议和步骤3中构造的PID控制协议的积分部分，可以得到

其中，是一个克罗内克积运算符，I_N和I_s分别是N×N维和s×s维的单位矩阵，且

5.2令由步骤5.1可以得到

其中，

定义矩阵的对角线矩阵和非对角线矩阵分别为：

和

5.3由步骤4中的条件(1)-(4)，0＜α≤1和C≥0可得：

因此，故，无人驾驶汽车编队***是正的。

步骤6、无人驾驶汽车编队***的一致性的验证过程如下：

6.1选择线性余正Lyapunov函数其中， 的差分为：

6.2结合步骤5.2和6.1，可以得到

其中，

由其中，/>表示矩阵/>的第i行和第j列的元素，可以得到

6.3由步骤4中的条件(5)可以得到：

进一步得到：

6.4由步骤4中的条件(6)-(8)可以得到：

进一步可以得到Ω＜0,γ＜0,Π＜0。结合步骤6.2得到

因此，无人驾驶汽车编队***是一致的，即实现了无人驾驶汽车编队***中每辆车辆自身与附近行驶的自动驾驶车辆之间保持相对稳定的位姿及运动状态。

本发明的有益效果如下：

本发明提供一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法，首先利用正多智能体***建立无人驾驶汽车编队***的状态空间模型。借助通信拓扑图以及图论知识实现不同车辆之间的信息交互。借助所构造的线性余正Lyapunov函数和矩阵分解技术设计了一类分布式PID控制协议，并分析了其正性和一致性，实现了无人驾驶汽车编队***中每辆车辆自身与附近行驶的自动驾驶车辆之间保持相对稳定的位姿及运动状态，从而使无人驾驶汽车编队***能够正常运行。

附图说明

图1是某无人驾驶汽车编队***图。

图2是基于无人驾驶汽车编队***的数学模型结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明的目的是针对无人驾驶汽车编队***中车辆的一致性控制问题，利用分布式PID控制协议对无人驾驶汽车编队***进行研究，提供了一种基于正多智能体***建模的无人驾驶汽车编队***的分布式PID控制协议方法。具体实施方式如下：

步骤1、采集无人驾驶汽车编队***中车辆运行状态即几何位姿数据，建立无人驾驶汽车编队***的正多智能体***状态空间模型，形式如下：

x_i(k+1)＝Ax_i(k)+Bu_i(k),

y_i(k)＝Cx_i(k),i∈1,2,…,N

其中，表示k时刻第i辆车的运行状态，表示k时刻对第i辆车接下来运行状态的控制输入，/>表示k时刻通过传感器采集的第i辆车的位姿。/>是已知的***矩阵。/>表示无人驾驶汽车编队***中汽车数量。/>分别表示n维、r维、s维列向量，n×n维、n×r维、s×n维矩阵，正整数集。/>表示向量[x_i1(k),x_i2(k),…,x_in(k)]的转置。

步骤2、建立无人驾驶汽车编队***的分布式PID控制协议，其构建形式如下：

其中，K_p1,K_p2,K_I和K_D均是要设计的PID控制协议的增益矩阵；是一个与智能体间的通信拓扑相关的矩阵，若第i个智能体与第j个智能体可以通信，则/>否则，其维数与多智能体***中智能体的个数相关(即与无人驾驶汽车编队***中汽车的辆数一样)，如图2；e_i(k)和Δy_i(k)分别是分布式PID控制协议的积分和微分部分，且Δy_i(k)＝y_i(k)-y_i(k-1)。

步骤3、设计分布式PID控制协议的积分部分，其构建形式如下：

e_i(k)＝Cx_i(k-1)+(1-α)e_i(k-1),

其中，α是一个小的调优参数且α＞0。

步骤4、设计无人驾驶汽车编队***平稳运行的条件如下：

设计常数0＜α≤1，向量v₁＞0,v'₁＞0，和/>向量， 使得

对任意ι＝1,2,...,r成立，那么，在步骤2中的分布式PID控制协议下，所述的无人驾驶汽车编队***实现了正性和一致性，增益矩阵为

且满足

其中，即l_max和l_min分别表示矩阵对角线的最大和最小元素；1_r表示所有元素均为1的r维列向量，/>表示第ι个元素为1其余元素为0的r维列向量，0表示所有元素均为0的向量或矩阵；向量中的上标⁺表示该向量的所有元素都是正的，向量中的上标-表示该向量的所有元素都是负的，/>分别表示向量/>的上界，/>分别表示向量/>的下界。

步骤5、无人驾驶汽车编队***的正性验证过程如下：

5.1根据步骤1中建立的无人驾驶汽车编队***的状态空间模型、步骤2中构建的PID控制协议和步骤3中构造的PID控制协议的积分部分，可以得到

其中，是一个克罗内克积运算符，I_N和I_s分别是N×N维和s×s维的单位矩阵，且

5.2令由步骤5.1可以得到

其中，

定义矩阵的对角线矩阵和非对角线矩阵分别为：

和

5.3由步骤4中的条件(1)-(4)，0＜α≤1和C≥0可得：

因此，故，无人驾驶汽车编队***是正的。

步骤6、无人驾驶汽车编队***的一致性的验证过程如下：

6.1选择线性余正Lyapunov函数其中， 的差分为：

6.2结合步骤5.2和6.1，可以得到

其中，

由其中，/>表示矩阵/>的第i行和第j列的元素，可以得到

6.3由步骤4中的条件(5)可以得到：

进一步得到：

6.4由步骤4中的条件(6)-(8)可以得到：

进一步可以得到Ω＜0,γ＜0,∏＜0。结合步骤6.2得到

因此，无人驾驶汽车编队***是一致的，即实现了无人驾驶汽车编队***中每辆车辆自身与附近行驶的自动驾驶车辆之间保持相对稳定的位姿及运动状态。

Claims (3)

1.一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立无人驾驶汽车编队***的正多智能体***状态空间模型，其构造形式如下：

x_i(k+1)＝Ax_i(k)+Bu_i(k),

y_i(k)＝Cx_i(k),i∈1,2,...,N

其中，表示k时刻第i辆车的运行状态，/>表示k时刻对第i辆车接下来运行状态的控制输入，/>表示k时刻通过传感器采集的第i辆车的位姿，/>是已知的***矩阵，/>表示无人驾驶汽车编队***中汽车数量，/> 分别表示n维、r维、s维列向量，n×n维、n×r维、s×n维矩阵，正整数集，/>表示向量[x_i1(k),x_i2(k),...,x_in(k)]的转置；

步骤2、建立无人驾驶汽车编队***的分布式PID控制协议，其构建形式如下：

其中，K_p1,K_p2,K_I和K_D均是要设计的PID控制协议的增益矩阵；是一个与智能体间的通信拓扑相关的矩阵，若第i个智能体与第j个智能体可以通信，则/>否则，其维数与多智能体***中智能体的个数相关；e_i(k)和Δy_i(k)分别是分布式PID控制协议的积分和微分部分，且Δy_i(k)＝y_i(k)-y_i(k-1)；

步骤3、设计分布式PID控制协议的积分部分，其构建形式如下：

e_i(k)＝Cx_i(k-1)+(1-α)e_i(k-1),

其中，α是一个小的调优参数且α＞0；

步骤4、设计无人驾驶汽车编队***平稳运行的条件，其构建方法如下：

设计常数0＜α≤1，向量/>和/>向量，/> 使得

对任意ι＝1,2,...,r成立，那么，在步骤2中的分布式PID控制协议下，所述的无人驾驶汽车编队***实现了正性和一致性，增益矩阵为

且满足

其中，即l_max和l_min分别表示矩阵/>对角线的最大和最小元素；1_r表示所有元素均为1的r维列向量，/>表示第ι个元素为1其余元素为0的r维列向量，0表示所有元素均为0的向量或矩阵；向量/>o⁺,/>η⁺，/> θ ⁺，/>中的上标⁺表示该向量的所有元素都是正的，向量/>o^-，/>η^-，/> θ ^-，/>中的上标^-表示该向量的所有元素都是负的，/>分别表示向量/>的上界，θ ⁺,θ ^-分别表示向量/>的下界；

步骤5、无人驾驶汽车编队***的正性验证过程；

步骤6、无人驾驶汽车编队***的一致性的验证过程。

2.根据权利要求1所述的一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法，其特征在于，步骤5中无人驾驶汽车编队***的正性验证过程，其构建形式如下：

5.1根据步骤1中建立的无人驾驶汽车编队***的状态空间模型、步骤2中构建的PID控制协议和步骤3中构造的PID控制协议的积分部分，可以得到

其中，是一个克罗内克积运算符，I_N和I_s分别是N×N维和s×s维的单位矩阵，且

5.2令由步骤5.1可以得到

其中，

定义矩阵的对角线矩阵和非对角线矩阵分别为：

和

5.3由步骤4中的条件(1)-(4)，0＜α≤1和可得：

因此，故，无人驾驶汽车编队***是正的。

3.根据权利要求2所述的一种无人驾驶汽车编队的PID一致性控制方法，其特征在于，步骤6中无人驾驶汽车编队***的一致性验证过程，其构建形式如下：

6.1选择线性余正Lyapunov函数其中，

的差分为：

6.2结合步骤5.2和6.1，可以得到

其中，

由其中，/>表示矩阵/>的第i行和第j列的元素，可以得到

6.3由步骤4中的条件(5)可以得到：

进一步得到：

6.4由步骤4中的条件(6)-(8)可以得到：

进一步可以得到结合步骤6.2得到

因此，无人驾驶汽车编队***是一致的，即实现了无人驾驶汽车编队***中每辆车辆自身与附近行驶的自动驾驶车辆之间保持相对稳定的位姿及运动状态。