CN111859574B - 一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，首先通过有限元分析获得转子结构参数与转矩和转矩脉动之间关系的样本库，然后基于深度神经网络建立电机转子的快速计算模型；以不削弱转矩密度和最小化转矩脉动为目标，利用免疫克隆算法优化转子在不同工作点的结构参数；最后，通过仿真分析验证了该方法的正确性和有效性。本发明方法考虑了电机在不同工作点的性能，降低了转矩脉动，提升了转矩密度，提高了电机的运行性能。

Description

一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法
技术领域
本发明涉及同步磁阻电机优化设计的技术领域，特别是涉及一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法。
背景技术
近年来，由于稀土永磁体的高成本和有限的供应，永磁同步电机的发展受限。因此，研究一种少稀土永磁体，甚至无稀土永磁体的电机具有重要意义。同步磁阻电机的转子结构中没有永磁体，其遵循的原理是磁通量始终沿磁阻最小的路径闭合。同步磁阻电机具有成本低，转矩密度高，效率高等优点，具有广阔应用前景。但是，转矩脉动始终是同步磁阻电机的问题。电负载的空间谐波与转子各向异性之间的相互作用会导致转矩波动，这在大多数应用中是无法容忍的。可以通过全局优化同步磁阻电机的转子结构参数来实现转矩脉动的抑制。电机转子参数的全局优化包括两个关键步骤：快速计算模型的建立以及全局优化算法的选择。其中，快速有效建模方法的研究是电机转子参数结构优化设计的核心问题。电机建模的常用方法是磁等效电路法，响应面方法，人工神经网络等其他方法。磁等效电路法建立的模型可以定性地反映电动机参数和电动机性能之间的关系，但是该模型不够准确。响应面模型和人工神经网络模型建模简单，但是响应面模型只能近似估计电机的非线性关系，而人工神经网络模型的泛化能力较差。因此，上述方法存在缺陷，无法为同步磁阻电机转子参数的全局优化提供高度准确，高效的计算模型。
发明内容
本发明的目的在于提供一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，该方法基于深度神经网络建立待优化转子结构参数与转矩和转矩脉动关系的模型，采用免疫克隆算法进行多目标优化，同时考虑了不同工作点的运行状况，从而得到使电机性能最优的转子结构参数组合，最后采用有限元仿真进行验证。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
本发明一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，包括如下步骤：
(1)确定同步磁阻电机待优化的转子结构参数x1、x2…xn为初始转子结构参数，根据转子尺寸和形状得到的最小值xiN与最大值xjM,需要满足的初始范围为x1∈(x1N，x1M)、x2∈(x2N，x2M)…xn∈(xnN，xnM)；i＝1，2，…n，j＝1，2，…n，其中，n为正整数；
(2)采用有限元仿真建立样本库，根据步骤(1)中n个转子结构参数的范围，采用n因素m水平，其中：m为正整数，共有mn种正交组合方式，考虑到电机在不同工作点的运行状况，定子绕组以额定电流的50％﹑100％和200％励磁；用有限元仿真计算mn组不同的转子结构参数下的平均转矩Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2和转矩脉动Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2,得到样本库；其中，Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的平均转矩，Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的转矩脉动；
(3)基于深度神经网络建模，确定输入变量和输出变量之间的关系，其中：输入变量为转子结构参数x1、x2…xn，输出变量为平均转矩和转矩脉动；将步骤(2)中得到的mn组数据归一化到[0,1]区间；随机选择数据的80％为训练样本数据，20％为测试样本数据；确定隐藏层层数和各层神经元数目，选取ReLU为激活函数，对训练样本进行训练；最后，回归测试数据，以决定系数R2为标准，检验模型精度；
(4)采用免疫克隆算法对模型进行优化，以转矩密度不削弱，转矩脉动最小化为优化目标，同时考虑不同工作点的运行状况，故目标函数如公式(1)所示：
得到最优的转子结构参数组合为x1′、x′2…x′n，用有限元仿真验证优化结果。
作为本发明进一步优化的方案，上述步骤(1)中初始转子结构参数x1、x2…xn为决定转子空气磁障形状和大小的参数。
作为本发明进一步优化的方案，上述步骤(1)中决定转子空气磁障形状和大小的参数包括第一层磁障可控制角度β、q轴上第i层磁障宽度xi、转子槽宽占有率Kα。
作为本发明进一步优化的方案，上述步骤(2)中，n为步骤(1)中选取的转子结构参数的数量，m根据具体的工程实际需求选取；平均转矩Tavg(式2)定义为转矩T在包含N个采样点的一个电周期内的数学平均值；转矩脉动Trip(式3)为转矩的最大值与最小值之差比上平均转矩。
作为本发明进一步优化的方案，上述步骤(3)中，训练样本和测试样本个数均取正整数；选取ReLU为激活函数(见式(4))，保证精度和效率；决定系数R2的公式见式(5)，R2越接近1，模型精度越高。
ReLU(x)＝max(0,x) (4)
其中Esse为残差平方和；Esst为总离差平方和；n为测试样本个数；为预测值；yi为真实值的平均值；yi为真实值。
作为本发明进一步优化的方案，上述步骤(4)中，采用免疫克隆算法进行多目标寻优，得到不同工作状况下的最优转子结构参数组合。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
本方法建立的快速计算模型精度高﹑泛化能力强，考虑到电机在不同电流负载下的运行状况，快速收敛于最优解。其构思的机理是：同步磁阻电机转子参数众多，采用有限元方法优化得到的电机模型准确度高，但计算量巨大；采用其他方法建模精度不够，泛化能力差；基于深度神经网络建立的模型精度高，能准确反应电机转子参数与输出性能之间的关系。在电机优化设计中考虑了不同电流负载下的转矩和转矩脉动，保证了电机在各种工作条件下均能达到较好的运行状况。采用免疫克隆算法进行多目标优化，快速收敛于最优解。
附图说明
图1为本发明的同步磁阻电机转子优化设计方法流程图；
图2为本发明实施例的同步磁阻电机转子冲片示意图；
图3为本发明实施例的优化后同步磁阻电机仿真图；
图4为本发明实施例在额定电流负载下的回归拟合图；
图5为本发明实施例在50％额定电流负载下的回归拟合图；
图6为本发明实施例在200％额定电流负载下的回归拟合图；
图7为本发明实施例在额定电流负载下优化前后仿真转矩对比图；
图8为本发明实施例在50％额定电流负载下优化前后仿真转矩对比图；
图9为本发明实施例在200％额定电流负载下优化前后仿真转矩对比图。
其中标号：1为电机定子，2为电机绕组，3为电机转子。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步详细描述，有必要在此指出的是，以下具体实施方式只用于对本申请进行进一步的说明，不能理解为对本申请保护范围的限制，该领域的技术人员可以根据上述申请内容对本申请作出一些非本质的改进和调整。
参见图2，本发明的一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，包括如下步骤：
(1)确定同步磁阻电机待优化的转子结构参数x1、x2…xn为初始转子结构参数，根据转子尺寸和形状得到的最小值xiN与最大值xjM,需要满足的初始范围为x1∈(x1N，x1M)、x2∈(x2N，x2M)…xn∈(xnN，xnM)；i＝1，2，…n，j＝1，2，…n，其中，n为正整数；
(2)采用有限元仿真建立样本库，根据步骤(1)中n个转子结构参数的范围，采用n因素m水平，其中：m为正整数，共有mn种正交组合方式，考虑到电机在不同工作点的运行状况，定子绕组以额定电流的50％﹑100％和200％励磁；用有限元仿真计算mn组不同的转子结构参数下的平均转矩Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2和转矩脉动Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2,得到样本库；其中，Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的平均转矩，Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的转矩脉动；
(3)基于深度神经网络建模，确定输入变量和输出变量之间的关系，其中：输入变量为转子结构参数x1、x2…xn，输出变量为平均转矩和转矩脉动；将步骤(2)中得到的mn组数据归一化到[0,1]区间；随机选择数据的80％为训练样本数据，20％为测试样本数据；确定隐藏层层数和各层神经元数目，选取ReLU为激活函数，对训练样本进行训练；最后，回归测试数据，以决定系数R2为标准，检验模型精度；
(4)采用免疫克隆算法对模型进行优化，以转矩密度不削弱，转矩脉动最小化为优化目标，同时考虑不同工作点的运行状况，故目标函数如公式(1)所示：
得到最优的转子结构参数组合为x1′、x′2…x′n，用有限元仿真验证优化结果。
其中，步骤(1)中初始转子结构参数x1、x2…xn为决定转子空气磁障形状和大小的参数。
其中，步骤(1)中决定转子空气磁障形状和大小的参数包括第一层磁障可控制角度β、q轴上第i层磁障宽度xi、转子槽宽占有率Kα。
其中，步骤(2)中，n为步骤(1)中选取的转子结构参数的数量，m根据具体的工程实际需求选取；平均转矩Tavg(式2)定义为转矩T在包含N个采样点的一个电周期内的数学平均值；转矩脉动Trip(式3)为转矩的最大值与最小值之差比上平均转矩。
其中，步骤(3)中，训练样本和测试样本个数均取正整数；选取ReLU为激活函数(见式(4))，保证精度和效率；决定系数R2的公式见式(5)，R2越接近1，模型精度越高。
ReLU(x)＝max(0,x) (4)
其中Esse为残差平方和；Esst为总离差平方和；n为测试样本个数；为预测值；/>为真实值的平均值；yi为真实值。
其中，步骤(4)中，采用免疫克隆算法进行多目标寻优，得到不同工作状况下的最优转子结构参数组合。
实施例
本发明方法应用于380V/22kW同步磁阻电机上进行过试验验证。具体步骤如下：
(1)如图1所示，选定待优化转子参数为第一层磁障可控制角度β、q轴上第i层磁障宽度xi(i＝1,2,3,4)、转子槽宽占有率Kα(见式5)；上述六个参数限制范围如表1所示。
其中，αi为第i层磁障所占角度，n为磁障层数，p为极对数。
(2)采用有限元仿真建立样本库，根据步骤(1)中6个转子结构参数的范围，得到6因素3水平变量表(见表2)；6因素3水平共有729种正交组合方式，即需要对729组转子参数模型进行仿真；得到样本库如表3所示。其中，Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的平均转矩，Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的转矩脉动。
(3)基于深度神经网络(DNN)建模，确定输入变量和输出变量之间的关系。输入变量为转子结构参数β、x1、x2、x3、x4、Kα，输出变量为平均转矩和转矩脉动。将步骤(2)中得到的729组数据归一化到[0,1]区间；随机选择数据的80％(即538组)为训练样本数据，20％(即146组)为测试样本数据；确定3层隐藏层和各层神经元数目，选取ReLU为激活函数，进行逐层初始化，然后利用误差反向传播算法训练DNN。在此过程中，采用随机梯度下降法(SGD)来更新权重Wi和偏差bi，以达到逐层学习的目的，并不断提高模型的预测精度。为了防止过度拟合，采用了丢弃法正则化来提高模型的泛化能力。最后，回归测试数据，以决定系数R2为标准，检验模型精度。本实施例建立模型的决定系数R2达到0.99，模型精度验证如图4-6所示；图4-6分别表示不同电流负载下的本实施例所建DNN模型对测试样本的回归拟合图(只显示100组)。
(4)采用免疫克隆算法对模型进行优化，以转矩密度不削弱，转矩脉动最小化为优化目标，同时考虑不同工作点的运行状况，故目标函数如式(1)所示。
得到最优的转子结构参数组合如表4所示，用有限元仿真验证优化结果：本实施例的优化后同步磁阻电机仿真图如图3所示，电机定子1和电机绕组2在电机优化过程中不改变，电机转子3为本实施例优化结构。不同电流负载下的优化前后转矩对比如图7-9所示，优化前不同电流负载下电机的平均转矩分别为68.04Nm﹑22.61Nm﹑178.38Nm，转矩脉动分别为10.3％﹑9.2％﹑14.0％，优化后不同电流负载下的电机的平均转矩分别为72.58Nm﹑23.77Nm﹑195.39Nm，转矩脉动分别为3.8％﹑3.5％﹑5.6％；优化后不同电流负载下的平均转矩分别增加了6.7％﹑5.1％﹑9.5％，优化后不同电流负载下的转矩脉动分别减小了63.6％﹑61.9％﹑60.2％；优化前，不同电流负载下的转矩脉动不小于9.22％；经过优化，不同电流负载下的转矩脉动小于5.6％。优化的电机转矩脉动明显降低，转矩密度得到一定程度提升。经过优化的同步磁阻电机可在不同的操作点上均能保持良好的操作条件。这些结果表明，本文提出的方法可以有效地优化同步磁阻电机转子，减少转矩脉动。
表1转子参数范围
表2结构参数水平表
表3样本库
表4优化结果
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定同步磁阻电机待优化的转子结构参数x1、x2…xn为初始转子结构参数，根据转子尺寸和形状得到的最小值xiN与最大值xjM,需要满足的初始范围为x1∈(x1N，x1M)、x2∈(x2N，x2M)…xn∈(xnN，xnM)；i＝1，2，…n，j＝1，2，…n，其中，n为正整数；
(2)采用有限元仿真建立样本库，根据步骤(1)中n个转子结构参数的范围，采用n因素m水平，其中：m为正整数，共有mn种正交组合方式，考虑到电机在不同工作点的运行状况，定子绕组以额定电流的50％﹑100％和200％励磁；用有限元仿真计算mn组不同的转子结构参数下的平均转矩Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2和转矩脉动Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2,得到样本库；其中，Tavg1﹑Tavg0.5﹑Tavg2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的平均转矩，Trip1﹑Trip0.5﹑Trip2分别表示在100％，50％和200％额定电流下励磁的转矩脉动；
所述步骤(2)中，n为步骤(1)中选取的转子结构参数的数量，m根据具体的工程实际需求选取；平均转矩Tavg(式2)定义为转矩T在包含N个采样点的一个电周期内的数学平均值；转矩脉动Trip(式3)为转矩的最大值与最小值之差比上平均转矩，
(3)基于深度神经网络建模，确定输入变量和输出变量之间的关系，其中：输入变量为转子结构参数x1、x2…xn，输出变量为平均转矩和转矩脉动；将步骤(2)中得到的mn组数据归一化到[0,1]区间；随机选择数据的80％为训练样本数据，20％为测试样本数据；确定隐藏层层数和各层神经元数目，选取ReLU为激活函数，对训练样本进行训练；最后，回归测试数据，以决定系数R2为标准，检验模型精度；
所述步骤(3)中，训练样本和测试样本个数均取正整数；选取ReLU为激活函数(见式(4))，保证精度和效率；决定系数R2的公式见式(5)，R2越接近1，模型精度越高：
ReLU(x)＝max(0,x) (4)
其中：输入变量为转子结构参数；
其中：Esse为残差平方和；Esst为总离差平方和；n为测试样本个数；为预测值；/>为真实值的平均值；yi为真实值；
(4)采用免疫克隆算法对模型进行优化，以转矩密度不削弱，转矩脉动最小化为优化目标，同时考虑不同工作点的运行状况，故目标函数如公式(1)所示：
得到最优的转子结构参数组合为x′1、x′2…x′n，用有限元仿真验证优化结果。
2.根据权利要求1所述的降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中初始转子结构参数x1、x2…xn为决定转子空气磁障形状和大小的参数。
3.根据权利要求2所述的降低转矩脉动的同步磁阻电机转子优化设计方法，其特征在于：决定转子空气磁障形状和大小的参数包括第一层磁障可控制角度β、q轴上第i层磁障宽度xi、转子槽宽占有率Kα。
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