CN111830460B - 基于序贯music的doa估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于序贯MUSIC的DOA估计方法，其解决了现有多重信号分类算法对均匀线性阵列做信号参数估计时，计算过程的复杂度高、成本高，不利于工程实现的技术问题，其首先对均匀线性阵列建立信号模型，其次将阵列划分为若干子阵，然后通过对接收和A/D采样通道的时分复用，分别计算每个子阵的协方差矩阵，并对其进行特征值分解，得到噪声子空间；最后利用各子阵导向矢量与噪声子空间的正交性，构造基于子阵的联合谱函数。本发明广泛用于阵列信号测向技术领域。

Description

基于序贯MUSIC的DOA估计方法
技术领域
本发明涉及阵列信号测向技术领域，具体而言，涉及一种基于序贯MUSIC的DOA估计方法。
背景技术
波达方向(direction of arrival，DOA)估计广泛应用于雷达、声呐、无线通信、无源定位、导航、地震探测等领域有着广泛应用。
均匀线性阵列是一种较常见的阵列形式，其结构简单，可以估计电磁波的1维DOA参数。在均匀线阵基础上，结合多重信号分类(Multiple Signal Classfication,MUSIC)算法可以实现对信号源的超分辨、高精度测向。因此，其在民用通信、军用侦察等技术领域具有广阔的应用前景。
现有MUSIC算法的处理流程为：(1)估计阵列协方差矩阵；(2)对阵列协方差矩阵进行特征值分解，并得到噪声子空间；(3)利用导向矢量与噪声子空间的正交性，构造谱函数，在一维角度域进行搜索，实现对信号源波达方向的估计。由于测向算法中一般要求阵元与接收通道及A/D采样通道一一对应，因此当阵列中阵元数量较多时，测向***需要与阵元数相同的接收通道和A/D采样通道，***复杂度、体积、功耗、成本均较高，不利于工程实现。同时，MUSIC算法包含的协方差矩阵计算、特征值分解、以及谱函数计算等步骤的计算量均与阵元个数有关，较大的阵元数，必然带来较大的计算复杂度，为MUSIC算法的应用带来困难。
发明内容
本发明就是为了解决现有多重信号分类算法对均匀线性阵列做信号参数估计时，计算过程的复杂度高、成本高，不利于工程实现的技术问题，提供了一种降低复杂度、成本，有利于工程实现的基于序贯MUSIC的DOA估计方法。
本发明提供一种基于序贯MUSIC的DOA估计方法，包括以下步骤：
第一步：对均匀线性阵列建立信号模型；
第二步：将阵列划分为若干子阵；
第三步：通过对接收和A/D采样通道的时分复用，分别计算每个子阵的协方差矩阵，并对其进行特征值分解，得到噪声子空间；
第四步：利用各子阵导向矢量与噪声子空间的正交性，构造基于子阵的联合谱函数。
优选地，第一步的过程是：
针对N个信号入射到由M个阵元构成的均匀阵列，建立信号模型为：
X(t)＝A(θ)S(t)+N(t) (1)
公式(1)中：
X(t)为数据接收矢量，X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；
N(t)为噪声矢量，N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]；
S(t)为空间信号源矢量，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)]；
A(θ)为阵列流型矩阵，A(θ)＝[a(θ1) a(θ2) … a(θN)]；
其中导向矢量a(θi)可表示为：
Figure BDA0002598746100000021
导向矢量a(θi)的公式中，d为阵元间距，θi为第i个信源入射角度，λ为波长。
优选地，第二步的过程是：
选取第1阵元为参考阵元，将其余阵元等间隔划分为K个子阵，每个子阵含L个阵元，记参考阵元及第k个子阵的阵元编号为ek＝[1,k1,…kL]，则tk时刻，第k个子阵接收信号可表示为：Xk(tk)＝X(ek,tk)，与其对应的导向矢量可表示为：
Figure BDA0002598746100000031
优选地，第三步的过程是：
计算第k个子阵的协方差矩阵为：
Figure BDA0002598746100000034
对Rk进行特征值分解，得出：
Figure BDA0002598746100000032
公式(3)中，Λk,S是大特征值组成的对角阵，Λk,N是小特征值组成的对角阵，Uk,S是第k个子阵对应的信号子空间，Uk,N是第k个子阵对应的噪声子空间。
优选地，第四步的过程是：
利用子阵导向矢量与各自噪声子空间正交的性质，构造基于各子阵联合谱的MUSIC表达式为：
Figure BDA0002598746100000033
通过谱峰搜索，找到极大值点对应的角度就是要估计的DOA信息。
本发明的有益效果是：本发明通过将阵列划分为若干子阵，通过对接收和A/D采样通道的时分复用，大大地降低测向***的复杂度和成本；同时由于各子阵阵元数减少，其协方差矩阵及特征值分解部分的计算量亦将有效减少。
本发明进一步的特征，将在以下具体实施方式的描述中，得以清楚地记载。
附图说明
图1是均匀线阵结构图，阵元采用均匀线性排布方式，信号入射方向定义如图中所示；
图2是本发明所述方法的接收通道分时复用示意图；
图3是本发明中基于序贯MUSIC的DOA估计谱图；
图4是本发明中序贯MUSIC算法与现有技术的MUSIC算法精度对比。
具体实施方式
以下参照附图，以具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明通过对均匀线阵进行信号建模，以及构造子阵的方式，实现对各子阵协方差矩阵的估计，在此基础上通过对各子阵协方差矩阵的特征值分解得到与其对应的噪声子空间，最后利用子阵的导向矢量与其噪声子空间正交，实现基于序贯MUSIC算法的DOA估计。
基于序贯MUSIC的DOA估计方法包括以下步骤：
步骤1，针对N个信号入射到由M个阵元构成的均匀线性阵列，建立信号模型为：
X(t)＝A(θ)S(t)+N(t) (1)
公式(1)中：
X(t)为数据接收矢量，X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；
N(t)为噪声矢量，N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]；
S(t)为空间信号源矢量，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)]；
A(θ)为阵列流型矩阵，A(θ)＝[a(θ1) a(θ2) … a(θN)]；
其中导向矢量a(θi)可表示为：
Figure BDA0002598746100000041
导向矢量a(θi)的公式中，d为阵元间距，θi为第i个信源入射角度，λ为波长。
步骤2，选取第1阵元为参考阵元，将其余阵元等间隔划分为K(K≥2)个子阵，每个子阵含L个阵元(L≥N)，记参考阵元及第k个子阵的阵元编号为ek＝[1,k1,…kL]，则tk时刻，第k个子阵接收信号可表示为：Xk(tk)＝X(ek,tk)，与其对应的导向矢量可表示为：
Figure BDA0002598746100000051
步骤3，根据时分复用的思想，分别计算每个子阵(含第1阵元)的协方差矩阵，并对其进行特征值分解，得到噪声子空间。其中第k个子阵的协方差矩阵为：
Figure BDA0002598746100000052
对Rk进行特征值分解，得出：
Figure BDA0002598746100000053
公式(3)中，Λk,S是大特征值组成的对角阵，Λk,N是小特征值组成的对角阵，Uk,S是第k个子阵对应的信号子空间，Uk,N是第k个子阵对应的噪声子空间。
步骤4，利用子阵导向矢量与各自噪声子空间正交的性质，构造基于各子阵联合谱的MUSIC表达式为：
Figure BDA0002598746100000054
通过谱峰搜索，找到极大值点对应的角度就是要估计的DOA信息。
下面介绍相关仿真实验结果：
仿真实验1：考虑由11个阵元构成的均匀线阵，阵元间距d＝λ/2，信号源入射方向θ＝15°，采样快拍数2028。将整个阵列划分为2个子阵，其中子阵1的阵元序号为：1,3,5,7,9,11；子阵2的阵元序号为：1,2,4,6,8,10；子阵1采样的快拍数为1:1024；子阵2采样的快拍数为1025:2048。取SNR从0dB开始，以2dB为间隔，变化到20dB。在每个SNR进行100次蒙特卡洛仿真，分别统计经典MUSIC算法和序贯MUSIC算法的参数估计精度，仿真结果如图4所示。由仿真结果可知，序贯MUSIC算法在精度略有下降的情况下，有效地减少了接收通道数，降低了***的复杂度。
仿真实验2：考虑由22个阵元构成的均匀线阵，阵元间距d＝λ/2，信号源入射方向θ＝15°，采样快拍数300。将整个阵列划分为3个子阵，其中子阵1的阵元序号为：1,4,7,10,13,16,19,22；子阵2的阵元序号为：1,2,5,8,11,14,17,20；子阵3的阵元序号为：1,3,6,9,12,15,18,21；子阵1采样的快拍数为1:100；子阵2采样的快拍数为101:200；子阵3采样的快拍数为201:300。在Intel i5-3470CPU，4GBRAM的计算机上，对协方差矩阵计算，特征值分解，谱函数计算各个步骤的运行时间进行统计，结果如表1所示。仿真结果表明，序贯MUSIC算法的在各个环节的计算时间均小于经典MUSIC算法。
表一：序贯MUSIC算法与现有技术的MUSIC算法计算时间对比(s)
对比项 现有技术MUSIC算法 序贯MUSIC算法
协方差矩阵计算 7.2900e<sup>-05</sup> 1.8999e<sup>-05</sup>
特征值分解 8.7755e<sup>-05</sup> 4.7320e<sup>-05</sup>
谱函数计算 3.6939e<sup>-05</sup> 2.1397e<sup>-05</sup>
综上，本发明公开了一种基于接收通道时分复用的序贯MUSIC方法。该方法首先进行阵列信号建模，然后将阵列划分为K个子阵，分别估计每个子阵的协方差矩阵和噪声子空间；最后利用子阵导向矢量与其对应的噪声子空间正交，构造基于K个子阵的序贯MUSIC表达式，通过对序贯MUSIC谱峰极大值的搜索，实现对DOA参数的估计。仿真结果表明：该算法在参数估计精度略有下降的情况下，极大地减少了***的通道数，减少了***的体积、功耗、成本，降低了侧向***的复杂度和算法的计算复杂度，提高了***的可实现性。
由于本发明采用接收通道时分复用技术，大大减少了接收通道数量，降低了计算复杂度，为MUSIC算法的工程应用奠定了基础。
以上所述仅对本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。

Claims (1)

1.一种基于序贯MUSIC的DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：对均匀线性阵列建立信号模型，针对N个信号入射到由M个阵元构成的均匀阵列，建立信号模型为：
X(t)＝A(θ)S(t)+N(t) (1)
公式(1)中：
X(t)为数据接收矢量，X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；
N(t)为噪声矢量，N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]；
S(t)为空间信号源矢量，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)]；
A(θ)为阵列流型矩阵，A(θ)＝[a(θ1) a(θ2) … a(θN)]；
其中导向矢量a(θi)可表示为：
Figure FDA0003587505630000011
导向矢量a(θi)的公式中，d为阵元间距，θi为第i个信源入射角度，λ为波长；
第二步：将阵列划分为若干子阵，选取第1阵元为参考阵元，将其余阵元等间隔划分为K个子阵，每个子阵含L个阵元，记参考阵元及第k个子阵的阵元编号为ek＝[1,k1,…kL]，则tk时刻，第k个子阵接收信号可表示为：Xk(tk)＝X(ek,tk)，与其对应的导向矢量可表示为：
Figure FDA0003587505630000012
第三步：通过对接收和A/D采样通道的时分复用，分别计算每个子阵的协方差矩阵，并对其进行特征值分解，得到噪声子空间；计算第k个子阵的协方差矩阵为：
Figure FDA0003587505630000021
对Rk进行特征值分解，得出：
Figure FDA0003587505630000022
公式(3)中，Λk,S是大特征值组成的对角阵，Λk,N是小特征值组成的对角阵，Uk,S是第k个子阵对应的信号子空间，Uk,N是第k个子阵对应的噪声子空间；
第四步：利用各子阵导向矢量与噪声子空间的正交性，构造基于子阵的联合谱函数，联合谱的MUSIC表达式为：
Figure FDA0003587505630000023
通过谱峰搜索，找到极大值点对应的角度就是要估计的DOA信息。
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