CN1761171A - 基于达波信号方向估计的信号处理***和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种阵列天线信号处理***，该处理***实现接收机数量少于天线阵元数量情况下的达波信号方向(DOA)估计，该***包括：阵列天线部分，天线阵元(1－1至1－N)感应接收远场达波信号；交换矩阵部分，按照控制电路的指令连通或断开节点；信号接收机部分，放大或衰减天线阵元输出信号幅度，进行AGC处理，进行解调、解码将达波信号变换为数字基带信号；控制部分，控制交换矩阵的连通或断开，控制数据存贮器的存取操作；协方差计算部分，计算阵元输出信号的协方差；子阵列合成部分(加法器)，合成等效协方差；数据存贮器部分存储数据运算中间结果和最终结果；空间特征检测部分，检测达波信号的空间特征参数，实现达波方向估计。

Description

基于达波信号方向估计的信号处理***和方法

技术领域

本发明涉及卫星通信领域，尤其涉及一种卫星通信中信号的DOA估计的处理装置及方法，该方法可应用于由于***复杂度和功耗限制处理器个数少于天线阵元数的场合。

背景技术

在谱估计中，典型的谱估计方法可分为三种：1898年Schuster提出的周期图法(periodogram)，是基于Fourier变换的直接谱估计方法；1927年Yule提出的基于AR，MA和ARMA模型的模型参数功率谱估计方法；1986年Schmidt提出的超分辨率谱估计方法，MUSIC方法是典型代表，是应用较多的方法之一。MUSIC超分辨率谱估计方法基于达波信号子空间分解，与阵列天线阵元空间分布特征(阵列流形)密切相关。Roy等人提出的ESPRIT算法也属于基于特征子空间分解的超分辨率谱估计算法，这种方法利用了阵列天线阵元在空间分布的对称性，要求接收信号矢量空间在空域不变子空间上具有旋转不变性，MUSIC方法对阵元分布没有对称性要求。

基于特征矢量子空间分解的DOA估计方法是：在达波信号与阵元的加性噪声加干扰信号互不相关的条件下，阵列天线输出信号的全信号空间可以分解为两个正交的子空间，信号矢量占优的信号子空间和噪声矢量占优的噪声子空间。信号子空间中的矢量在噪声子空间上的投影是零矢量。所以，信号矢量与噪声矢量的内积等于零，其倒数趋于无穷大。基于此，搜索与噪声矢量内积等于零的矢量所对应的达波角就可得到达波信号方向(DOA)角。

在实际应用中，我们能够观测到的数据是信号与噪声叠加的数据，可表示为阵列天线的输出随机数据序列x_i(n)，i＝1，2，...，M；n＝1，2，...，N。其中i表示阵列天线阵元相对于参考阵元的空间位置编号，M是阵元数；n表示快拍取样时刻，N是快拍数。不失一般性，可假设阵列输出数据随机序列是空间域和时间域内的广义平稳、遍历的随机过程。在M＞K，N→∞时，可以得到阵列天线输出信号序列x_i(n)的集合平均值，即协方差矩阵的估值，

其中r_ij是阵列天线第i，j阵元输出信号的协方差估值，K是信源达波数。要进行DOA估计，需要先计算出协方差矩阵的估值

在各信源达波是空间域和时间域上的广义平稳、遍历随机过程时，集合平均协方差矩阵

等效于阵元输出信号在空域的统计平均协方差矩阵。基于子空间分解DOA估计算法的角度分辨力取决于协方差矩阵估值

的精确程度。估值 与统计平均值R的误差越小，DOA估计的角度分辨力越高。阵列输出信号的协方差矩阵估值 的计算是进行DOA估计的重要内容。

在DOA估计算法中，按照不同的接收***结构，可将协方差矩阵的计算方法分为两类，一类基于多接收机***结构，第二类基于单接收机***结构。在基于多接收机的现有***中，阵列天线的各阵元与接收机(信号处理器)一一对应：在逻辑上，阵元输出端直接连接到接收机输入端，在每个快拍取样时刻，接收机需要接收、处理全部阵元输出的数据，因此，接收机(信号处理器)的数量与天线阵元数量相等。由于***接收机的数量等于天线阵元数量，在天线阵元数比较大的应用场合，接收机数量相应增大，一方面，***成本增大，另一方面，接收机(信号处理器)的总功耗将迅速增大。这类***不能用在设备功耗、重量和体积严格受限的星载通信***中。第二类***只有一个接收机，阵列天线每个阵元的输出与一系列复值加权系数的移相器/延迟器相连，各移相器/延迟器输出与加法器输入端相连，加法器的输出端与接收机(信号处理器)输入端相连。这种***的硬件成本比较低，等效于一个时域串行接收***。其缺点是在天线阵元数比较大时，所需的加权移相相器和延迟器数量也增大，计算复值幅度和相位加权系数所需的运算量迅速增加，不利于数据实时处理。这两种***都不能满足卫星通信的要求，不适合在卫星通信中应用。

发明内容

基于上述问题，即常见的阵列信号处理***通常要求阵列天线阵元数量等于信号接收机的数量，而在一些应用中，或者无法满足这种条件，或者需要使二者不相等——接收机数量少于阵元数量。本发明公开一种信号处理***、一种达波DOA估计方法以及一种最佳子阵列数量计算方法。

在卫星通信中，星载接收机数量比阵列天线阵元数M少。为了提高DOA估计分辨率，必须充分利用阵列天线资源，使其等效孔径达到最大值。这要求必须将天线的全部阵元上的达波快拍都利用起来。另一方面，在每个快拍取样时刻，L_r个接收机最多只能接收阵列天线的L_r个阵元上的输出快拍。

因此，本发明的一个目的是提供一种阵列信号处理***，依据本发明的阵列信号处理***中，公开一种时分复用接收机结构方案，工作原理如下：与传统接收方案不同，在这种接收结构中，阵列天线不是直接与信号接收机相连，而是通过一个程控交换矩阵与接收机相连。程控交换矩阵等效于电子切换开关，每个节点有连接和断开两个工作状态。在任一个快拍取样时刻，程控交换矩阵使得阵列天线中总有L_r个阵元与L_r个接收机的输入相连；在不同快拍取样时刻，程控交换矩阵可能切换连接节点，使接收机与阵列天线的另一组L_r个阵元相连。需要进行切换时，程控交换矩阵中的L_r个节点同时切换。用sw表示程控交换阵，则有：

式(1)sw矩阵中的行表示接收机编号，列表示主阵列天线的阵元编号，k_i，j表示节点连接状态，k_i，j∈(0，1)，k_i，j＝0表示不连接，k_i，j＝1表示接收机i与天线阵元j相连，则阵元输出快拍数据输入到接收机中。i＝1，2，…L_r，j＝0，1，…，L-1。

在依据本发明的阵列信号处理***中，天线各个阵元与接收机实现分组、分时连接，每个快拍取样时刻总有L_r个阵元与接收机相连；接收机在每个快拍取样时刻总能接收到L_r个阵元的输出快拍数据，接收机一直处于工作状态。

在依据本发明的阵列信号处理***中，用少量接收机可以接收任意数量天线阵元的输出快拍数据。采用时分复用接收机的工作方式，提高了接收机的利用率，减少了所需接收机的数量，使接收机的总功耗得到控制。

在依据本发明的阵列信号处理***中，信号处理方法使主阵列天线所有阵元都能与接收机连接，使阵元资源得到充分利用，因而能够扩大阵列天线的等效孔径，提高DOA估计的分辨率。

在依据本发明的阵列信号处理***中，接收机结构可以接收阵列天线全部阵元上的输出数据，获得达波信号的全部信息，从而可以使达波DOA估计的分辨率达到最大。但是方案采用的是时分复用接收机的方式，接收机在每个快拍取样时刻只接收L_r个阵元的输出快拍。阵列天线实际是由L个阵元组成的，天线阵元总数大于接收机总数，因此接收机在一个快拍取样时刻不能接收到主阵列天线全部阵元上的数据，因此，不能按照常规方式直接计算出阵列天线输出快拍的协方差矩阵。为此，本发明公开一种阵列信号处理方法-基于子阵列合成的达波方向估计方法

本发明所涉及的信号处理***的接收机(信号处理器)数量介于单接收机和多接收机***的接收机数量之间，即大于1、小于阵列天线阵元数(M)，具体数量根据应用环境条件和应用要求调整。

在依据本发明的阵列信号处理***中，对阵列天线类型没有限制，既可以是等距线阵，也可以是不规则排列的线阵，或者是平面分布的阵列。

在依据本发明的阵列信号处理***中，对天线阵元的数量没有严格要求，阵列天线最少可以包含2个阵元，阵元数量由实际应用条件决定，例如达波数量，处理速度等。

在依据本发明的阵列信号处理***中，对信号接收机与天线阵元的相对数量没有严格限制，但接收机数量一般少于天线阵元数量。当接收机数量等于天线阵元数量时就退化成了常见的阵列信号处理***了。

本发明的第一个方面是一种阵列天线信号处理***，包括：一种基于子阵列合成的DOA估计的处理***和相应的处理方法，该处理***实现接收机数量少于天线阵元数量情况下的达波信号方向(DOA)估计。该处理***包括：阵列天线部分，天线阵元(1-1至1-N)感应接收远场达波信号；交换矩阵部分，按照控制电路的指令连通或断开节点；信号接收机部分，放大或衰减天线阵元输出信号幅度，进行AGC处理，进行解调、解码将达波信号变换为数字基带信号；控制部分，控制交换矩阵的连通或断开，控制数据存贮器的存取操作；协方差计算部分，计算阵元输出信号的协方差；子阵列合成部分(加法器)，合成等效协方差；数据存贮器部分存储数据运算中间结果和最终结果；空间特征检测部分，检测达波信号的空间特征参数，实现达波方向(DOA)估计。

本发明的另一个方面是提供一种信号处理方法，该方法基于达波信号快拍实现达波方向(DOA)的超分辨率估计。所述方法包括：基于时分复用处理方法，求子天线阵列输出的协方差矩阵；求主天线阵列输出的等效协方差矩阵；进行达波DOA估计。

本发明的第三个方面公开了优化选取天线子阵列的准则、方法、方案数计算公式。

依据本发明，可在由于***复杂度和功耗限制、信号接收机(信号处理器)个数少于天线阵元数的通信***、信号处理***中实现达波信号方向(DOA)的超分辨率估计。

本发明所涉及的***可应用在多个场合，包括：卫星通信***，机载雷达***，多输入多输出(MIMO)移动通信***，地震信号检测***，地下资源勘探等。

在依据本发明的阵列信号处理***中，主阵列天线1-1至1-L被划分为数个子阵列天线，每个子阵列天线的阵元数小于主阵列天线的阵元数，每个子阵列天线的阵元数等于信号接收机的数量。子阵列天线的阵元不直接与接收机相连，而是通过交换矩阵，采用时分复用方式与接收机的输入端连接，以此实现接收机的时分复用。每个子阵列的阵元数相等。

在依据本发明的阵列信号处理***和相应处理方法中，依据阵元编号，将主阵列天线划分成M个子阵列天线，每个子阵列天线由L_r个阵元组成，等于接收机数量。划分的原则是：(1)由全部子阵列输出快拍数据能够合成与主阵列输出相关矩阵等效的阵列天线输出相关矩阵，称为等效主阵列输出相关矩阵；这要求主阵列天线的任意两个阵元至少在某一个子阵列天线中同时出现一次。(2)子阵列天线的数量最少。

在依据本发明的阵列信号处理***和相应处理方法中，因为接收机数量L_r少于主阵列天线阵元数L，接收机在每个快拍取样时刻只能收到L_r个阵元的输出快拍，无法在同一取样时刻接收其余L-L_r个阵元上的输出快拍。所以，在一个快拍取样时刻不能获得计算主阵列天线输出协方差矩阵所需的全部阵元的输出快拍。然而，在达波信号和信道特性满足一定条件时，可以通过分时处理的方式获得计算协方差所需的全部快拍。

在依据本发明的阵列信号处理***和相应处理方法中，针对这种情况提出处理方法如下：(1)在每个快拍取样时刻，对一个子阵列天线的L_r个阵元上的输出数据进行同步取样，得到L_r个阵元输出的达波数据；(2)在不同快拍取样时刻对不同子阵列天线阵元的输出施行取样，经过数个快拍取样时刻之后可以得到全部子阵列天线阵元输出的快拍。(3)依据本发明中的信号处理方法对接收到的全部快拍数据进行处理，可计算出所需的协方差矩阵估值。

在依据本发明的阵列信号处理***中，接收机在每个快拍取样时刻对一个子阵列天线全部阵元输出的数据施行取样。通过分时复用，可以接收处理任意数量天线阵元的输出快拍数据，实现对大量阵元输出信号的接收和处理。与其它方案相比，在一定条件下，本方案能够显著提高***性能，提高达波DOA分辨力和谱估计的精度，减小数字波数形成的主瓣宽度。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步详细地说明：

图1是依据本发明的阵列天线信号处理***功能组成框图；

图2-图5是在不同条件下的DOA估计曲线，各图中的估计曲线参数分别为：

图2：快拍数N＝40，信噪比SNR＝20dB，波达角为15，45，-45度。

图3：快拍数N＝400，信噪比SNR＝20dB，波达角为15，19，-60度。

图4：快拍数N＝50，信噪比SNR＝100dB，波达角为60，64，-30度。

图5：快拍数N＝10000，信噪比SNR＝30dB，波达角为60，64，-30度。

最佳实施例详细描述

下面参照本发明的附图，更详细的描述出本发明的最佳实施例。

图1是依据本发明具体实施例的阵列天线信号处理***功能组成结构框图。图1所示阵列天线信号处理***可以安装于卫星上，也可以安装于其它阵列信号处理***中，例如移动通信设备中。

下面将参照图1解释本发明具体实施例：

本发明所涉及信号处理***中的阵列天线(1)接收从一个或多个远场设备(例如，卫星地面站，基站等)发送的信号；控制部分(4)控制交换矩阵(2)节点的通断状态；信号接收机(3)接收交换矩阵(2)输出的达波信号，经过处理后变为数字基带信号；协方差计算部分(5)计算达波信号相关矩阵的估计值；子阵列合成部分(6)基于子阵列输出协方差矩阵的估值合成等效主阵列协方差矩阵，结果存于数据存贮器(7)中；空间特征检测部分(8)基于协方差矩阵估值估计达波角，实现超分辨率达波方向(DOA)估计。具体实施方法如下：

图1中，阵列天线部分(1)包含天线阵元1-1至1-L，L大于1。在依据本发明的阵列信号处理***中，由全部阵元1-1至1-L组成的阵列天线定义为主阵列天线；由部分阵元组成的阵列天线定义为子阵列天线。根据需要，不同子阵列天线可以包含相同的阵元。

在依据本发明的阵列信号处理***和相应的信号处理方法中，依据信号接收机的数量，将主阵列天线划分为数个子阵列天线，每个子阵列天线包含相同数量的阵元，阵元数量等于信号接收机数量。

在依据本发明的阵列信号处理***和相应的信号处理方法中，依据本发明公开的子阵列划分准则对主阵列天线阵元进行分组，每一组阵元组成一个子阵列天线。假设每个子阵列天线由L_r个阵元组成，即假设有L_r个接收机，2≤L_r≤L。子阵列天线依次顺序编号。

在依据本发明的阵列信号处理***中，阵列天线部分(1)接收来自于远端的无线信号，各阵元输出的达波信号复振幅具有不同的相位。阵元1-1至1-N输出的信号成为交换矩阵(2)的输入信号2-i1至2-iL。信号表达式如下：

不失一般性，设：阵列天线(1)为等距线阵，相邻阵元间距 $d=\frac{\mathrm{\λ}}{2},$ λ为达波信号中心波长；每个子阵列由L_r个阵元组成；K个达波信号，远场达波信号复振幅为S_k(n)，俯仰角为θ_k，信号与信号之间互不相关；N(n)为加性噪声，服从复高斯分布，均值为零，方差为σ²，各阵元上的噪声之间互不相关，噪声与达波信号之间互不相关。则阵元l在取样时刻n感应的达波信号复振幅为

$y_l\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{S}_k\left(n\right)\exp (-\frac{j2\mathrm{\π}d\sin {\mathrm{\θ}}_k}{\mathrm{\λ}})---\left(2\right)$

k＝1，2，...，K，L＝1，2，…，L。y_l(n)对应于第l个阵元的第n个输出快拍。全部L个阵元在取样时刻n感应的达波信号复振幅矢量为

Y(n)^T＝[y₁(n)y₂(n)…y_L(n)]+N(n)            (3)

Y(n)^T对应于阵列天线在取样时刻n的输出快拍。

令 $v_k=\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\π}d\sin {\mathrm{\θ}}_k}{\mathrm{\λ}}\right),$ 则有：

A(θ)＝[a(θ₁)，a(θ₂)，…，a(θ_K)]        (4)

$a{\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}^T=[1,v_1,\·\·\·,v_l^l,\·\·\·,v_{L-1}^{L-1}]---\left(5\right)$

a(θ_k)是达波角为θk的达波方向矢量。

s_k(n)是达波角为θk的达波信号基带复包络。

N(n)^T是阵列天线加性噪声矢量。

在控制部分(4)的作用下，交换矩阵(2)从输入端2-i1至2-iL接收的信号中选择L_r个，通过输出端2-1至2-Lr输出。交换矩阵(2)中的节点K₁₁至K_LrL的工作状态由控制部分(4)的输出信号4-1确定。控制部分(4)由端口4-1输出控制信号，作为交换矩阵(2)的节点选择信号，输入到交换矩阵(2)的控制输入端2-c1。当交换矩阵(2)的节点K_mn未被选中时，K_mn＝0，交换矩阵(2)的输入端2-in与输出端2-m断开，输入信号y_n(n)不能被发送到交换矩阵(2)的输出端，该快拍被舍弃；当控制部分(4)选中交换矩阵(2)的节点K_mn时，节点K_mn＝1，交换矩阵(2)的输入端2-in与输出端2-m连通，输入信号y_n(n)通过交换矩阵(2)的输出端口2-m输出。

在依据本发明的阵列信号处理***中，依据本发明公开的阵列信号处理方法，在每个快拍取样时刻，控制部分(4)将控制交换矩阵(2)中各节点的工作状态，使交换矩阵(2)的全部输出端2-1至2-Lr总是能够与交换矩阵(2)输入端2-i1至2-iL中的L_r个输入端连通，与其余的L-L_r个输入端断开连接。交换矩阵(2)的L_r个输入端与阵列天线的L_r个阵元一一对应。因此，在控制部分(4)的作用下，交换矩阵(2)在每一个快拍取样时刻都会把阵列天线中L_r个阵元上的输出信号无衰减地传送到输出端2-1至2-Lr。

依据本发明公开的阵列信号处理方法，在每个快拍取样时刻，控制部分(4)从交换矩阵(2)的L个输入达波信号中选择L_r个达波信号，通过交换矩阵(2)传送给信号接收机(3)。

交换矩阵(2)通过输出端2-1至2-Lr将L_r个阵元的达波信号分别传送到信号接收机部分(3)的输入端3-il至3-iL_r。

在依据本发明的阵列信号处理***中，信号接收机(3)包括自动增益控制(AGC)、解调单元、解码单元、模数变换(A/D)电路。AGC电路对接收信号进行AGC处理，使接收的达波信号幅度满足后续电路的工作要求；解调单元对经过AGC处理的信号进行解调，变为基带复信号，基带复信号含有达波信号的相对幅度和相位信息；A/D变换电路将模拟基带复信号变换为数字基带复信号，以便于***应用DSP技术。信号接收机(3)通过输出端3-01至3-0Lr输出达波信号快拍y₁(n)至y_Lr(n)。其中，y_l(n)，l＝1，…，Lr对应于L个达波信号中的任意L_r个达波信号。

信号接收机(3)的输出信号为数字基带复信号，通过输入端5-1至5-Lr输入到协方差计算部分(5)。协方差计算部分(5)完成对输入信号的自相关和互相关计算，其输出为各个输入信号的协方差估值组成的矩阵，定义为协方差矩阵，R_YY。协方差矩阵的形式：

式中，r_ij是天线阵元i，j输出数据之间的协方差，y表示阵列天线输出信号矢量，i，j∈(1，…，Lr)，Lr是阵元数。

由式(8)可见，协方差矩阵R_YY是阵列天线输出信号矢量在空间域上的协方差矩阵，由天线各阵元输出信号之间的协方差组成。

在依据本发明的阵列信号处理***中，依据本发明公开的阵列信号处理方法，在每一个快拍取样时刻对一个子阵列中的全部Lr阵元上的数据同时进行取样，得到Lr个阵元的一个输出快拍，根据误差精度要求，对每一个子天线阵列重复进行N次相关取样，得到Lr个阵元的N个快拍，可以根据式(8)计算出。下面介绍具体处理方法。

阵列天线输出信号的协方差矩阵R_YY定义为：

R_YY＝E{[A(θ)S(n)+N(n)][A(θ)S(n)+N(n)]^H}  (9)

其中E{·}表示取括号内元素的统计期望值。式(9)可进一步写为：

R_YY＝E{[A(θ)S(n)+N(n)][S(n)^HA(θ)H+N(n)^H]}

＝E{A(θ)S(n)S(n)^HA(θ)^H+N(n)S(n)^HA(θ)^H+A(θ)S(n)N(n)^H+N(n)N(n)^H}    (10)

在达波信号与噪声相互独立的条件下，式(10)中的交叉乘积项等于零，所以有

R_YY＝E{A(θ)S(n)S(n)^HA(θ)^H}+E{N(n)N(n)^H}

＝A(θ)R_S(n)A(θ)^H+σ²I                    (11)

其中，I是Lr×Lr阶单位矩阵。

由式(11)可知，需先求源信号协方差矩阵R_S，再依据式(11)就可求出阵列天线输出信号的协方差矩阵R_YY。

R_S＝E{[s₁(n)…s_K(n)]^T[s₁(n)…s_K(n)]^*}      (12)

不计噪声时，阵列天线输出协方差矩阵为R_XX：

R_XX＝A(θ)R_S(l)A(θ)^H                      (13)

考虑加性噪声时，阵列天线输出信号的协方差矩阵为如下形式：

R_YY＝R_XX+σ²I                              (14)

其中σ²是噪声方差，I是单位矩阵。

可以用阵列输出的N个快拍在时域的平均值得到协方差矩阵的估值

${\hat{R}}_{\mathrm{YY}}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(n\right)Y{\left(n\right)}^H---\left(15\right)$

是协方差矩阵R_YY的一致估计。

依据式(15)可以求出任意一个子阵列天线输出的协方差矩阵估值。

依据本发明公开的子阵列天线选择准则和方法可以确定所需的全部子阵列。

依据本发明公开的信号处理方法，按照确定的时序，依次对全部子阵列天线输出信号进行取样。经过规定的快拍取样次数后，可得到全部子阵列天线、全部阵元上的输出快拍。

依据本发明公开的信号处理方法，在控制部分(4)的协调下，协方差计算部分(5)依据式(15)逐次求出各子阵列天线输出快拍的协方差矩阵估值。计算结果由协方差矩阵计算部分(5)的输出端5-0输出，传送到数据存贮器部分(7)，作为计算的中间结果，各子阵列输出协方差矩阵估值暂存于数据存贮器(7)之中。

每一个子天线阵列的输出产生一个协方差矩阵。一般情况下，子阵列天线的数量等于 $C=C_L^{\mathrm{Lr}}.$ 其中，  L是主阵列天线阵元数，Lr是子阵列天线阵元数，它等于信号接收机数量，C_L ^Lr是L个元素中选择Lr个元素的组合数。

本发明公开的信号处理方法是：计算每个子阵列阵元输出的协方差矩阵；依据本发明公开的信号处理准则，基于子阵列合成技术，通过子阵列输出协方差矩阵构造主阵列天线输出等效协方差矩阵；用基于特征矩阵奇异值分解的算法对达波信号空间特征参量进行估计，实现达波DOA估计。下面以一个实施例说明主阵列天线等效协方差矩阵的详细构造方法。

参照图1，设主阵列天线阵元数等于L＝4，子阵列天线阵元数Lr＝2。序号为1的阵元作参考阵元，阵元依次编号为1，2，3，4。则子阵列天线数等于 $C_4^2=6,$ 六个子阵列分别由阵元(1，2)，(2，3)，(3，4)(4，1)，(1，3)，(2，4)组成，子阵列流形分别为：

$A_1\left(\mathrm{\θ}\right)=[a_1\left({\mathrm{\θ}}_1\right),a_1\left({\mathrm{\θ}}_2\right),a_1\left({\mathrm{\θ}}_3\right)]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ v_1& v_2& v_3\end{array}\right]---\left(16\right)$

$A_2\left(\mathrm{\θ}\right)=[a_2\left({\mathrm{\θ}}_1\right),a_2\left({\mathrm{\θ}}_2\right),a_2\left({\mathrm{\θ}}_3\right)]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1& v_2& v_3\\ v_1^2& v_2^2& v_3^2\end{array}\right]---\left(17\right)$

$A_3\left(\mathrm{\θ}\right)=[a_3\left({\mathrm{\θ}}_1\right),a_3\left({\mathrm{\θ}}_2\right),a_3\left({\mathrm{\θ}}_3\right)]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1^2& v_2^2& v_3^2\\ v_1^3& v_2^3& v_3^3\end{array}\right]---\left(18\right)$

$A_4\left(\mathrm{\θ}\right)=[a_4\left({\mathrm{\θ}}_1\right),a_4\left({\mathrm{\θ}}_2\right),a_4\left({\mathrm{\θ}}_3\right)]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1^3& v_2^3& v_3^3\\ 1& 1& 1\end{array}\right]---\left(19\right)$

$A_5\left(\mathrm{\θ}\right)=[a_5\left({\mathrm{\θ}}_1\right),a_5\left({\mathrm{\θ}}_2\right),a_5\left({\mathrm{\θ}}_3\right)]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ v_1^2& v_2^2& v_3^2\end{array}\right]---\left(20\right)$

$A_6\left(\mathrm{\θ}\right)=[a_6\left({\mathrm{\θ}}_1\right),a_6\left({\mathrm{\θ}}_2\right),a_6\left({\mathrm{\θ}}_3\right)]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1& v_2& v_3\\ v_1^3& v_2^3& v_3^3\end{array}\right]---\left(21\right)$

子阵列天线输出的协方差矩阵为R_YYi：

R_YYi＝A_i(θ)R_SiA_i(θ)^H+σ²I                (22)

其中I为2×2阶单位阵，i＝1，2，…，6。

在形式上，R_Si与R_S是相同的，都是K×K阶矩阵，这里为3×3阶，是信源信号之间的互相关矩阵，在信源达波互不相关时，R_Si、R_S均为对角方阵。实际上不同快拍取样时刻对应的达波信号S_i(n)以及加性噪声N_i(n)不完全相同，因此R_Si≠R_S，i表示第i个子阵列。为了用基于子阵列合成法构造等效主阵列，要求波达信号是广义平稳、在空域和时域遍历的随机过程。这时，可以认为R_Si＝R_S， ${\mathrm{\σ}}_i^2={\mathrm{\σ}}^2,$ 其中σ_i ²是子阵列天线i加性噪声的方差，σ²是主阵列天线加性噪声的方差。

在本发明公开的达波信号处理方法中，规定子阵列输出快拍的取样方法和过程如下：控制部分(4)在每一个取样时刻向交换矩阵(2)发送一条控制指令，选中其中一组节点，使交换矩阵(2)的Lr个输出节点与Lr个输入节点连通，将Lr个阵元上的输出快拍发送到Lr个信号接收机(3)。

控制部分(4)在第一个快拍取样时刻选中交换矩阵(2)中与第一个子阵列天线阵元相连的Lr个输入节点，在第二个快拍取样时刻选中交换矩阵(2)中与第二个子阵列天线阵元相连的Lr个输入节点，……，依次类推，循环进行。

这样，信号接收机(3)在第一个快拍取样时刻接收到信号的是第一个子阵列天线的输出快拍，在第二个快拍取样时刻接收到信号的是第二个子阵列天线的输出快拍，。。。，在第n个快拍取样时刻接收到信号的是第n个子阵列天线的输出快拍。

信号接收机(3)连续工作，在第一个快拍取样时刻对第一个子阵列全部Lr个阵元输出取样；第二个快拍取样时刻对第二个子阵列全部Lr个阵元输出取样，…，第n个快拍取样时刻对第n个子阵列全部Lr个阵元输出取样。如此依次对各子阵列天线的Lr个阵元输出数据进行采样。完成对最后一个子阵列天线Lr个阵元输出的采样过程之后，再重新开始对第一个子阵列天线的Lr个阵元输出采样，如此循环进行。可以根据不同估值误差精度要求确定采样数。每个取样时刻的取样快拍暂存于数据存贮器(7)中。

在本发明公开的达波信号处理方法中，定义：对全部子阵列天线分别进行一次采样所需的快拍数称为子阵列天线的一个采样周期。因此，基于子阵列合成的采样周期等于基于主阵列输出的直接计算法的C倍，其中C是子阵列天线数量。

基于信号接收机(3)的输出，协方差计算部分(5)可顺序出计算子阵列天线的输出信号协方差矩阵，分别为R_YY1，R_YY2，R_YY3，R_YY4，R_YY5，R_YY6：

$R_{\mathrm{YY}1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ v_1& v_2& v_3\end{array}\right]E\left\{\left[\begin{array}{ccc}{s}_1{s}_1^{*}& s_1{s}_2^{*}& s_1{s}_3^{*}\\ s_2{s}_1^{*}& s_2{s}_2^{*}& s_2{s}_3^{*}\\ s_3{s}_1^{*}& s_3{s}_2^{*}& s_3{s}_3^{*}\end{array}\right]\right\}\left[\begin{array}{cc}1& v_1^{*}\\ 1& v_2^{*}\\ 1& v_3^{*}\end{array}\right]+{\mathrm{\σ}}^{2}I=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}& r_{12}\\ r_{21}& r_{22}\end{array}\right]---\left(23\right)$

统一写成如下形式：

$R_{\mathrm{YY}1}=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}\left(1\right)& r_{12}\left(1\right)\\ r_{21}\left(1\right)& r_{22}\left(1\right)\end{array}\right]---\left(24\right),$ $R_{\mathrm{YY}2}=\left[\begin{array}{cc}{r}_{22}\left(2\right)& r_{23}\left(1\right)\\ r_{32}\left(1\right)& r_{33}\left(1\right)\end{array}\right]---\left(25\right),$

$R_{\mathrm{YY}3}=\left[\begin{array}{cc}{r}_{33}\left(2\right)& r_{34}\left(1\right)\\ r_{43}\left(1\right)& r_{44}\left(1\right)\end{array}\right]---\left(26\right),$ $R_{\mathrm{YY}4}=\left[\begin{array}{cc}{r}_{44}\left(2\right)& r_{41}\left(1\right)\\ r_{14}\left(1\right)& r_{11}\left(2\right)\end{array}\right]---\left(27\right),$

$R_{\mathrm{YY}5}=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}\left(3\right)& r_{13}\left(1\right)\\ r_{31}\left(1\right)& r_{33}\left(3\right)\end{array}\right]---\left(28\right),$ $R_{\mathrm{YY}6}=\left[\begin{array}{cc}{r}_{22}\left(3\right)& r_{24}\left(1\right)\\ r_{42}\left(1\right)& r_{44}\left(3\right)\end{array}\right]---\left(29\right),$

式中，r_ij(k)是阵元i和阵元j输出信号之间的协方差，k表示r_ij(k)这一项在子阵列的一个采样周期中出现的次数，例如r₁₁(2)表示在一个采样周期中第二次出现协方差项r₁₁。在本实施例中，子阵列的一个采样周期等于6个快拍取样周期，假设取样频率等于1。

协方差计算部分(5)通过数据总线5-0将计算结果R_YY1，R_YY2，R_YY3，R_YY4，R_YY5，R_YY6发送到数据存贮器(7)的输入输出端口7-1。

控制部分(4)从数据存贮器(7)读出子阵列协方差矩阵R_YY1，R_YY2，R_YY3，R_YY4，R_YY5，R_YY6，通过总线7-2将数据发送到子阵列合成部分(6)的端口6-1。

在依据本发明的信号处理***中，子阵列合成部分(6)基于子阵列的协方差矩阵R_YY1、R_YY2、R_XX3、R_YY4、R_YY5和R_YY6，依照本发明公开的信号处理方法，合成等效于主阵列输出的协方差矩阵估值R_YY

$R_{\mathrm{YY}}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}\left(3\right)& r_{12}& r_{13}& r_{14}\\ r_{21}& r_{22}\left(3\right)& r_{23}& r_{24}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\left(3\right)& r_{34}\\ r_{41}& r_{42}& r_{43}& r_{44}\left(3\right)\end{array}\right]+{\mathrm{\σ}}^{2}I---\left(30\right)$

式中，r_ij(n)中的n表示r_ij这一项在子阵列协方差计算中重复出现的次数。

依照控制部分(4)通过端口4-3向子阵列合成部分(6)发送的控制指令，子阵列合成部分(6)将等效协方差矩阵R_YY通过端口6-1输出，通过存贮器部分(7)的数据总线7-2输入，暂存于存贮器(7)中。

在依据本发明的信号处理***和信号处理方法中，对重复出现的协方差项采取以下处理方法：

1)保留第一次出现的取值，放弃重复出现的取值：

r_ij＝r_ij(1)    (31)

r_ij(1)是首次出现的取值。

2)或者，取各次估值的算术平均值作为这一项的取值：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{r}_{\mathrm{ij}}\left(n\right)---\left(32\right)$

N是r_ij(n)出现的次数。

3)或者，取等效协方差矩阵的N次估值的平均值作为协方差矩阵：

$R_{\mathrm{YY}}=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{R}_{\mathrm{YY}}\left(l\right)---\left(33\right)$

N是取样周期数。

基于子阵列合成法计算主阵列等效协方差矩阵时，需要C个快拍数据，其中，第一个快拍数据是第一个子阵列天线输出的取样值，第二个快拍数据是第二个子阵列天线输出的取样值，…，第C个快拍数据是第C个子阵列天线输出的取样值。

与其它信号处理***相比，通过增加取样快拍数，本发明所提出的基于子阵列合成的信号处理***和信号处理方法具有如下优点：使所需信号接收机(3)的数量从L个减少为Lr个，Lr＜L，同时，没有降低信号处理***的主要性能，如分辨率，波束宽度等。

子阵列合成部分(6)将等效协方差矩阵数据输出到数据存贮器(7)之后，控制部分(4)通过端口4-4向数据存贮器(7)发出指令，通过端口7-c1输入到数据存贮器。该指令使数据存贮器(7)从端口7-3将等效协方差矩阵输出，通过端口8-2传送到空间特征检测部分(8)。

空间特征检测部分(8)通过端口8-1接收来自控制部分(4)的指令，从端口8-2读入基于子阵列合成的等效协方差矩阵数据，依据基于特征矩阵奇异值分解的DOA估计方法，对等效协方差矩阵进行奇异值分解，提取矩阵特征值估值，进行参数估计，实现达波信号DOA超分辨率估计。波达角数据由空间特征检测部分(8)的端口8-3输出。

在依据本发明的信号处理***和信号处理方法中，进行达波DOA估计的方法不限于本发明实施例所采用的MUSIC算法。

本发明所公开的信号处理***和信号处理方法适用于任何基于矩阵奇异值分解的参数估计方法，其中包括达波DOA估计，波束形成等。

优化选取子阵列天线的方案数：

在上述依据本发明的信号处理***和信号处理方法的实施例中，子阵列天线数量为C， $C=C_L^{\mathrm{Lr}}---\left(34\right).$

研究发现，当子阵列包含的阵元数Lr＞2时，计算等效协方差矩阵时，所需的子阵列天线数量可以小于C_L ^Lr。在下面的内容中，本发明将公开所需子阵列天线最少数量的计算方法公式；还将公开选取所需子阵列天线的准则，称为优化选取准则。

优化选取准则：

1.任意一个阵元在不同子阵列天线中出现的次数尽量少。

2.任意两个阵元至少在一个子阵列天线中同时出现一次。

3.在子阵列天线阵元数Lr可选择的情况下，取Lr可选择的最大值。

4.在主阵列阵元数L和子阵列阵元数Lr确定的条件下，取子阵列天线数最少的选取方案。

依据本优化选取准则，可得优化选取的方案数K为：

$K=C_{L-\mathrm{Lr}+2}^2---\left(35\right)$

为减小随机噪声对协方差的扰动，可限定阵元在子阵列中出现的最少次数P大于某个门限值，例如P≥50，即相关取样的最少次数。

实施例性能仿真结果：

附图2-5为采用基于子阵列合成的达波DOA估计结果与采用主阵列输出的达波DOA估计的性能仿真结果比较。

采用MUSIC算法，对依据本发明的基于子阵列合成的达波信号处理***及信号处理方法进行仿真，伪谱函数P_M U(θ)为

$P_{\mathrm{MU}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\underset{k=K+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|e_k^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\right|}^2}---\left(36\right)$

仿真条件：3个信源达波，主阵列天线由四个阵元组成，子阵列天线包含两个阵元。

各组图分别包括两组曲线。其中，上图为基于子阵列合成的DOA估计结果，下图为基于主阵列输出的DOA估计结果。

图2：快拍数N＝40，信噪比SNR＝20dB，波达角为15，45，-45度。

图3：快拍数N＝400，信噪比SNR＝20dB，波达角为15，19，-60度。

图4：快拍数N＝50，信噪比SNR＝100dB，波达角为60，64，-30度。

图5：快拍数N＝10000，信噪比SNR＝30dB，波达角为60，64，-30度。

实施例仿真结果说明：

图2中，达波信号的DOA角度相差比较大。结果表明，在中等信噪比条件下，使用较少的取样快拍就可以准确地估计出波达角，从上下两图可知，基于子阵列合成的DOA估计结果与直接采用主阵列输出快拍数据的DOA估计结果相同。

图3中，达波信号的DOA角度相差比较小。结果表明，基于子阵列合成的DOA估计算法可以分辨出不同的达波信号。从上下两图可知，在相同信噪比条件下，需要增加快拍数，才能使DOA估计结果比较准确。

图4中，信号达波角与图3相同，也取比较小的值。与图3相比，仿真条件改为：减少取样快拍数，增大达波信号信噪比。结果表明，在高信噪比条件下，很小的快拍数就可以分辨出相距很近的达波方向。

图5中，信号达波角较大，相邻达波角度差值较小。信噪比取典型值，增加快拍数。结果表明，基于子阵列合成的DOA估计算法同样有效。

比较图5与图3可知，信号达波角对DOA分辨率有影响。达波角增大，DOA分辨率将降低。

图2至图5表明，本发明所公开的基于子阵列合成的达波信号处理***及信号处理方法是有效的。

尽管为说明目的公开了本发明的最佳实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容。

Claims (9)

1.一种阵列天线信号处理***，基于子阵列合成的达波信号方向估计方法，实现接收机数量少于天线阵元数量情况下的达波信号方向估计，该处理***包括：

阵列天线部分，天线阵元感应接收远场达波信号；

交换矩阵部分，按照控制电路的指令连通或断开节点；

信号接收机部分，放大或衰减天线阵元输出信号幅度，进行AGC处理，进行解调、解码将达波信号变换为数字基带信号；

控制部分，控制交换矩阵的连通或断开，控制数据存贮器的存取操作；

协方差计算部分，计算阵元输出信号的协方差；

子阵列合成部分，合成等效协方差；

数据存贮器部分，存储数据运算中间结果和最终结果；

空间特征检测部分，检测达波信号的空间特征参数，实现达波信号方向估计。

2.根据权利要求1所述的，其特征在于：对阵列天线类型没有限制，既可以是等距线阵，也可以是不规则排列的线阵，或者是平面分布的阵列。。

3.根据权利要求1所述的，其特征在于：对天线阵元的数量没有严格要求，阵列天线最少可以包含2个阵元，阵元数量可以由达波数量、处理速度来决定。

4.根据权利要求1所述的，其特征在于：接收机数量也可以等于天线阵元数量。

5.根据权利要求1所述的，其特征在于：子阵列天线的阵元不直接与接收机相连，而是通过交换矩阵，采用时分复用方式与接收机的输入端连接。

6.一种基于达波信号快拍实现达波方向超分辨率估计的信号处理方法，所述方法包括：

依据阵元编号，将主阵列天线划分成子阵列天线；

基于时分复用处理方法，求子天线阵列输出的协方差矩阵；

求主天线阵列输出的等效协方差矩阵；

进行达波信号方向估计；

7.根据权利要求6所述的，其特征在于：接收机在每个快拍取样时刻对一个子阵列天线全部阵元输出的数据施行取样。

8.根据权利要求6所述的，其特征在于：通过分时复用，可以接收处理任意数量天线阵元的输出快拍数据，实现对大量阵元输出信号的接收和处理。

9.一种优化选取天线子阵列的方法，根据所述的方法主阵列天线被划分为子阵列天线，每个子阵列天线的阵元数小于主阵列天线的阵元数，每个子阵列天线的阵元数等于信号接收机的数量，子阵列天线的阵元不直接与接收机相连，而是通过交换矩阵，采用时分复用方式与接收机的输入端连接，其特征在于，划分的采用以下原则：

由全部子阵列输出快拍数据能够合成与主阵列输出相关矩阵等效的阵列天线输出相关矩阵，称为等效主阵列输出相关矩阵；

主阵列天线的任意两个阵元至少在某一个子阵列天线中同时出现一次；

子阵列天线的数量最少。

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