CN111740814B - 一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种是适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，该方法具体为：发射端发射用户待传输数据，用户待传输数据与其前端的同步序列形成数据帧结构信息；数据帧结构信息经过高斯信道传输，在接收端获得接收序列；采用折叠乘积同步算法对接收序列的每一段滑动窗和同步序列进行处理，得到每一段滑动窗的峰值；对不同段滑动窗的峰值进行比较，选择峰值最大的一段滑动窗对应的窗口位置作为估计的同步点；该算法解决了在通信***尤其是短波通信中同步算法较为复杂、估计出的同步点位置不准确的问题，具有简单、易实现、同步准确率高等优点，能够在大频偏情况下实现短波通信的同步捕获，且能够灵活设定计算范围，根据信噪比降低计算量。

Description

一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法

技术领域

本发明涉及短波通信领域，具体涉及一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，用于降低同步算法的计算量，提高同步点估计的准确率。

背景技术

短波通信是指波长在10米—100米，频率范围3MHz—30MHz的一种无线电通信技术。短波通信发射的电波要经电离层的反射才能到达接收端，通信距离较远，是远程通信的主要手段。尽管新型无线电通信***不断涌现，但是短波通信这一古老和传统的通信方式仍然受到全世界的普遍重视，不仅没有淘汰，反而还在不断快速发展，因为它有着其它通信***不具备的优点。首先，短波是唯一不受网络和中继制约的远程通信手段，例如发生战争或灾害，卫星受到攻击时，短波的抗毁能力和自主通信能力是其他通信设备无法媲美的。其次，山区、戈壁和海洋等偏远地区通信主要靠短波。最后，低廉的通信费用也使得短波具有广阔的市场。

在进行短波通信时为了方便信息传输，在发送端通常将携带了信息的低频信号上变频为频率范围在3MHz--30MHz的高频信号，这一过程需要一个高频载波。经信道传输后，接收端为了提取有用信息，需要将接收到的高频信号下变频至低频信号，这一过程需要一个与发送端频率完全相同的高频载波。然而由于电子元器件的制作工艺、电路板的布线等因素影响，使得发送与接收两端产生的载波频率不可能完全相同，总是存在一个误差。

在得到了低频信号后为了进行正常解调译码，接收机首先要做的工作就是确定有用信息在低频信号中的起始位置(也称作同步估计)，而后才能针对下变频的信号进行后续处理。然而由于收发两端载波频率之间存在一个误差，当误差较小时可以采用常用的序列互相关的算法寻找同步点；而当误差较大时会产生相位旋转，使得收发序列不再具有相关特性，因此不能采用序列互相关算法进行同步估计。

现有的不等差错保护技术方案基本上都是采用自相关算法并进行傅里叶变换来实现的。例如公开号CN108270707A《一种信号同步的方法及装置》中，利用本地的差分序列与接收到的差分序列进行相关运算，而后进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)，根据相关结果计算其中的频率偏移量，获得接收信号中的差分序列，从而确定同步位置。而基于快速傅立叶变换的算法具有以下弊端：1)基于FFT的算法在窗口滑动过程中每经过一个点就需要进行一次FFT，导致对同步点的估计算法复杂、计算量较大，对硬件存储空间要求较高，会直接占用后续模块(如解调、译码等)的工作时间，不利于信息实时性传输的应用场景；2)基于FFT的算法是将同步估计与频偏估计同时进行，不能将两个模块分割，不利于整体***的设计与模块替换；3)两序列相关的同步算法仅在无频偏或频偏较小的情况下正常工作，而在频偏较大的情况下根本无法寻找到正确的信息起点，估计出的同步点准确率会影响整个通信***的性能。

因此如何在存在频偏的信号中寻找信息起始位置以及提高此位置估计的准确率成了通信***尤其是短波通信***亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，该方法解决了在通信***尤其是短波通信中同步算法较为复杂、估计出的同步点位置不准确的问题，具有简单、易实现、同步准确率高等优点，且能够在大频偏情况下实现短波通信的同步捕获。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，包括以下步骤：

步骤1，发射端发射用户待传输数据，所述用户待传输数据与其前端的同步序列X形成数据帧结构信息；

步骤2，所述数据帧结构信息经过高斯信道传输，在接收端获得接收序列Y；

步骤3，采用折叠乘积同步算法对所述接收序列的每一段滑动窗和同步序列进行处理，得到每一段滑动窗的峰值；

步骤4，对不同段滑动窗的峰值进行比较，选择峰值最大的一段滑动窗对应的窗口位置作为估计的同步点。

进一步的，步骤1中，所述同步序列X＝(x₀,x₁,…,x_n,…,x_N-1)，其中，N为同步序列的长度，x_n为同步序列的第n个数据。

进一步的，步骤2中，所述接收序列Y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_N-1)，其中，

θ为叠加在接收序列上的初始相位；w_n为服从均值为0，方差为σ²的二维高斯噪声采样值；ΔΩ为两符号之间的弧度增量。

进一步的，步骤2中，两符号之间的弧度增量ΔΩ＝2π×Δf×Δt，其中，Δf为收发两端载波频率偏差，Δf＝f-f'，f'为发送端的载波频率；f为接收端的载波频率；Δt为两符号时间间隔，

R_sym为发送波特率。

进一步的，步骤3具体包含以下子步骤：

子步骤3.1，令w_n＝0，计算所述接收序列Y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_N-1)与所述同步序列X＝(x₀,x₁,…,x_n,…,x_N-1)共轭的乘积Z＝(z₀,z₁,…,z_n,…,z_N-1)，其中，

其中，conj(x_n)表示x_n的共轭；

子步骤3.2，计算所述乘积Z在不同深度k下的最大值

具体为：

1)当k＝0时，计算z₀和z_N-1、z₁和z_N-2、...、z_N/2-1和z_N/2的乘积

共/>

项；其中，

计算乘积

中所有元素的和S：/>

由于前后项乘积Z^p中任意素的俯角相同，均为2θ+(N-1)ΔΩ，对它们求和的结果S就是在俯角2θ+(N-1)ΔΩ方向上不断累加，最终达到一个最大值

2)同理，当k＝-1时，计算z₀和z_N-2、...、z_N/2-2和z_N/2的乘积并求和，从而得2θ+(N-2)ΔΩ的最大值

当k＝-2时，计算z₀和z_N-3、...、z_N/2-3和z_N/2的乘积并求和，从而得2θ+(N-3)ΔΩ的最大值

当k＝1时，计算z_N-1和z₁、...、z_N/2+1和z_N/2-1的乘积并求和，从而得2θ+NΔΩ的最大值

当k＝2时，计算z_N-1和z₂、...、z_N/2+2和z_N/2-1的乘积并求和，从而得2θ+(N+1)ΔΩ的最大值

当k＝k时，得到2θ+(N-1+k)ΔΩ的最大值

子步骤3.3，对不同深度下的最大值

进行求和，将求和后的值作为每一段滑动窗的峰值。

进一步的，子步骤3.3中，求和的公式为

其中，[K_min,K_max]为计算范围。

进一步的，步骤4中，设估计的同步点与真实同步点之间的偏差为Δp，则归一化同步误差

其中，P表示一个符号波形由P个采样点构成。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明的适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法中，在每一段滑动窗中，首先计算接收序列与已知同步序列共轭的乘积；其次计算共轭序列在不同深度下的折叠乘积并求和，得到共轭序列在不同深度下的最大值

最后对不同深度下的最大值/>

进行求和，将求和后的值作为每一段滑动窗的峰值。对不同段滑动窗的峰值进行比较，选择峰值最大的一段滑动窗对应的窗口位置作为估计的同步点。该算法具有简单、易实现、同步准确率高等优点，能够在大频偏情况下实现短波通信的同步捕获；且能够灵活设定计算范围，根据信噪比降低计算量。

(2)确定了同步点估计误差与计算范围的关系，即不论计算范围如何选取，同步误差均随着信噪比的增加而减小；随着计算范围的不断扩展，出现“误差平层”时的信噪比逐渐降低；在同等计算范围的情况下，同步头越长出现平层时的信噪比越低。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1(a)为发送数据结构示意图；图1b为接收数据结构示意图；

图2(a)为4QAM调制星座图；图2(b)为8PSK调制星座图；

图3为同步与未同步时的元素累加结果图；

图4为不同乘积次序得到的俯角图；

图5为基带信号采样与同步点图；其中，横坐标为时间，单位为秒；纵坐标为幅值；

图6(a)基于FFT同步算法归一化同步误差图；图6(b)为本发明的折叠乘积同步算法归一化同步误差图；其中，横坐标为归一化同步误差，纵坐标为频次；

图7本发明的折叠乘积同步算法在不同计算范围、不同信噪比下的估计误差图；其中，图(a)中同步头长度为256；图(b)中同步头长度为512；横坐标为信噪比(SNR)，单位为dB；纵坐标为归一化同步误差。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，包括以下步骤：

步骤1，发射端发射用户待传输数据，所述用户待传输数据与其前端的同步序列X形成数据帧结构信息。

一般的，任何通信***的发送数据帧都具有如图1(a)所示的结构。同步序列由伪随机序列经调制而成，数据段即是用户待传输数据信息。同步序列的作用是同步点的确定、频偏估计、信道估计等等。

其中，具体的调制方式为：

假设对应的调制星座图中有M＝2^m个星座点，分别为(s₀,…,s_j,…,s_M-1)，并将它们记做集合

每个星座点能够用长度为m的0、1比特序列来表示。如图2(b)所示在8PSK调制中，符号‘4’可以用比特序列(100)来表示，其中比特1为第0位。对于任意给定的星座图，符号平均能量/>

其中|s_j|²＝R²(s_j)+I²(s_j)，符号R(x)表示x的实部；I(x)表示x的虚部。一般的为了便于理论分析与计算机仿真，通常令/>

具体的，设由伪随机序列经调制而成的同步序列X＝(x₀,x₁,…,x_n,…,x_N-1)，

发送波特率(单位时间发送的符号个数)为R_sym个符号/秒，收发两端载波频率偏差Δf＝f-f'；其中，f'为发送端的载波频率，f为接收端的载波频率，两符号时间间隔为

秒。在同步序列后跟随相同调制方式的数据段。

步骤2，所述数据帧结构信息经过高斯信道传输，在接收端获得接收序列Y。

具体的，如图1(b)所示，服从步骤1所述的数据帧结构的信息经过高斯信道传输后，在接收端获得接收序列Y，可以看到接收序列中在同步序列前增加了长度未知的干扰序列。其中，接收序列为Y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_N-1)；

θ为叠加在接收序列上的初始相位，ΔΩ为两符号之间的弧度增量，ΔΩ＝2π×Δf×Δt。w_n为服从均值为0，方差为σ²的二维高斯噪声采样值，每维的噪声方差为0.5σ²。

步骤3，采用折叠乘积同步算法对所述接收序列的每一段滑动窗和同步序列进行处理，得到每一段滑动窗的峰值。

下面重点介绍本发明提出的折叠乘积同步算法原理与过程，为了方便折叠乘积同步算法描述，令同步序列长度N为偶数，并假设接收序列仅存在频偏而没有高斯噪声，即w_n＝0。在后续的性能仿真中将验证本发明所提出的同步算法在有噪环境中的有效性。折叠乘积同步算法具体包含以下子步骤：

子步骤3.1，计算所述接收序列Y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_N-1)与所述同步序列X＝(x₀,x₁,…,x_n,…,x_N-1)共轭的乘积Z＝(z₀,z₁,…,z_n,…,z_N-1)，其中，

其中，conj(x_n)表示x_n的共轭；

子步骤3.2，计算所述乘积Z在不同深度k下的最大值

具体为：

1)当k＝0时，计算z₀和z_N-1、z₁和z_N-2、...、z_N/2-1和z_N/2的乘积

共/>

项；其中，

可以看到前后项乘积的任何一个元素的俯角均为2θ+(N-1)ΔΩ。

计算乘积

中所有元素的和S：

由于前后项乘积Z^p中任意素的俯角相同，均为2θ+(N-1)ΔΩ，对它们求和的结果S就是在俯角2θ+(N-1)ΔΩ方向上不断累加，最终达到一个最大值

通过上述的计算后可以根据是否出现峰值来判断是否同步。若接收序列和已知同步序列没有同步时，按照上述流程计算出的前后项乘积Z^p中每一个元素的俯角均不相同，在这种情况下如果对它们进行求和其数学期望应为0；若同步，则会出现某个方向上的峰值。如图3所示，图中给出了同步和未同步时所有元素累加和的情况。从图3中看到未同步时累加和的幅值很小且集中在原点附近，仅当同步时在某个俯角上会出现峰值。同时由式(3)还可以看到出现最大值(即同步点)的位置与初始相位θ、弧度增量ΔΩ无关，也就是说不论频偏大小为何值都不影响同步估计的精度。

2)从1)中的同步原理的说明可以看到，折叠乘积同步算法的本质就是同一俯角(方向)上的数值不断累加的过程。

同理，当k＝-1时，计算z₀和z_N-2、...、z_N/2-2和z_N/2的乘积并求和，从而得2θ+(N-2)ΔΩ的最大值

当k＝-2时，计算z₀和z_N-3、...、z_N/2-3和z_N/2的乘积并求和，从而得2θ+(N-3)ΔΩ的最大值

当k＝1时，计算z_N-1和z₁、...、z_N/2+1和z_N/2-1的乘积并求和，从而得2θ+NΔΩ的最大值

当k＝2时，计算z_N-1和z₂、...、z_N/2+2和z_N/2-1的乘积并求和，从而得2θ+(N+1)ΔΩ的最大值

当k＝k时，具体的乘积次序如图4所示，得到2θ+(N-1+k)ΔΩ的最大值

子步骤3.3，对不同深度下的最大值

进行求和，将求和后的值作为每一段滑动窗的峰值。

具体的，为了进一步提高同步估计的精度，计算

来增加峰值的大小，其中[K_min,K_max]为计算范围，即判断峰值时以/>

作为评判依据。显然k取值范围越宽峰值越突出，估计精度越高。一般的计算范围K_min和K_max没有特殊要求，然而为了简单起见，符号k_N表示计算范围[-N,+N]。

步骤4，对不同段滑动窗的峰值进行比较，选择峰值最大的一段滑动窗对应的窗口位置作为估计的同步点。

具体的，在接收端需要对收到的信号波形采样以便后续处理。例如二进制移相键控(Binary Phase Shift Key,BPSK)对应的星座图包含两个符号分别为-1和+1，在基带传输过程中采用升余弦脉冲波形的采样来表示，如图5所示。图5展示了信息序列[+1-1-1]的采样波形，一个符号波形由P个采样点构成，T为符号时长。同步的目的就是在这些采样点中寻找真正信息的起始位置。

由于传输过程中会受到噪声的干扰，因此估计出的同步点可能会存在一定偏差，可能超前也可能滞后于真实同步点。一个同步估计器性能的优劣判定标准是从统计意义上考察估计的同步点与真实同步点的误差，误差越小则性能越好。对于图5所示的采样信号若估计的同步点与真实值之间没有误差，则能够在时刻[0T 2T]准确抽样，从而得到发送的信息序列[+1-1-1]；若同步估计偏移了1个采样点，则归一化同步误差

(估计的同步点领先于真实值)或/>

(估计的同步点滞后于真实值)。显然若e＝1则估计出的同步点滞后于真实值1个符号时长。一般地，令归一化同步误差/>

其中Δp为估计的同步点与真实同步点之间的偏差，P表示一个符号波形由P个采样点构成。

仿真实验

仿真1

比较分析本发明的折叠乘积同步算法与现有的基于FFT同步算法在高斯信道下的估计精度。仿真参数设置如下：同步序列选取长度为256的m序列，符号速率2.4KBaud，升余弦脉冲α＝0.4，信号带宽3KHz，每个符号采样256个点，带限高斯噪声，信噪比为-5dB，试验次数10000次，折叠乘积同步算法中计算范围为k₃。对试验的结果进行柱状图统计、计算归一化同步误差e，试验结果如图6所示。

由图6可以看到：

(1)本发明的折叠乘积同步算法与现有的基于FFT同步算法的归一化同步误差e基本都介于[-0.25,0.25]之间；

(2)本发明的折叠乘积同步算法中归一化同步误差为0出现的频次要高于基于FFT同步算法；

(3)本发明的折叠乘积同步算法与现有的基于FFT同步算法估计的误差均呈现出高斯分布特性，基于FFT同步算法的标准差σ＝0.0725，本发明的折叠乘积同步算法的标准差为σ＝0.0655，表明本发明的折叠乘积同步算法的估计准确程度高于基于FFT同步算法的估计准确程度。

由于归一化同步误差呈现高斯分布特性，因此可以利用数理统计相关工具对其进行分析，归一化同步误差介于[e_min,e_max]之间的概率为

如图6(b)所示，在折叠乘积算法中，归一化同步误差介于[-0.05,0.05]之间的概率为p＝0.5638；归一化同步误差介于[-0.1,0.1]之间的概率为p＝0.8751；归一化同步误差介于[-0.2,0.2]之间的概率为p＝0.9977。

仿真2

考察折叠乘积同步算法在不同计算范围、不同信噪比下的估计误差。每个符号采样8点，同步头长度分别选取256和512；仿真结果如图7所示。

由图7可以看到：

(1)不论计算范围如何选取，同步误差均随着信噪比的增加而减小。当信噪比增加到一定值时同步误差下降的速度明显变缓，同时出现“误差平层”。例如同步头长度为256、计算范围k₄时，在信噪比SNR＝-5dB出现平层；

(2)随着计算范围的不断扩展，出现“误差平层”时的信噪比逐渐降低。例如同步头长度为256计算范围k₄、k₆出现平层的信噪比分别为-5dB和-6dB；

(3)在同等计算范围的情况下，同步头越长出现平层时的信噪比越低。例如在计算范围k₆时，同步头256出现平层时的信噪比为-6dB，而同步头512出现平层时的信噪比为-8dB。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (6)

1.一种适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，发射端发射用户待传输数据，所述用户待传输数据与其前端的同步序列X形成数据帧结构信息；

步骤2，所述数据帧结构信息经过高斯信道传输，在接收端获得接收序列Y；

步骤3，采用折叠乘积同步算法对所述接收序列的每一段滑动窗和同步序列进行处理，得到每一段滑动窗的峰值；

步骤3具体包含以下子步骤：

子步骤3.1，令w_n＝0，计算所述接收序列Y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_N-1)与所述同步序列X＝(x₀,x₁,…,x_n,…,x_N-1)共轭的乘积Z＝(z₀,z₁,…,z_n,…,z_N-1)，其中，

其中，conj(x_n)表示x_n的共轭；

子步骤3.2，计算所述乘积Z在不同深度k下的最大值

具体为：

1)当k＝0时，计算z₀和z_N-1、z₁和z_N-2、...、z_N/2-1和z_N/2的乘积

共/>

项；其中，

计算乘积

中所有元素的和S：

由于前后项乘积Z^p中任意素的俯角相同，均为2θ+(N-1)△Ω，对它们求和的结果S就是在俯角2θ+(N-1)△Ω方向上不断累加，最终达到一个最大值

2)同理，当k＝-1时，计算z₀和z_N-2、...、z_N/2-2和z_N/2的乘积并求和，从而得2θ+(N-2)△Ω的最大值

当k＝-2时，计算z₀和z_N-3、...、z_N/2-3和z_N/2的乘积并求和，从而得2θ+(N-3)△Ω的最大值

当k＝1时，计算z_N-1和z₁、...、z_N/2+1和z_N/2-1的乘积并求和，从而得2θ+N△Ω的最大值

当k＝2时，计算z_N-1和z₂、...、z_N/2+2和z_N/2-1的乘积并求和，从而得2θ+(N+1)△Ω的最大值

/>

当k＝k时，得到2θ+(N-1+k)△Ω的最大值

子步骤3.3，对不同深度下的最大值

进行求和，将求和后的值作为每一段滑动窗的峰值；

步骤4，对不同段滑动窗的峰值进行比较，选择峰值最大的一段滑动窗对应的窗口位置作为估计的同步点。

2.根据权利要求1所述的适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，其特征在于，步骤1中，所述同步序列X＝(x₀,x₁,…,x_n,…,x_N-1)，其中，N为同步序列的长度，x_n为同步序列的第n个数据。

3.根据权利要求2所述的适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，其特征在于，步骤2中，所述接收序列Y＝(y₀,y₁,…,y_n,…,y_N-1)，其中，

θ为叠加在接收序列上的初始相位；w_n为服从均值为0，方差为σ²的二维高斯噪声采样值；△Ω为两符号之间的弧度增量。

4.根据权利要求3所述的适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，其特征在于，步骤2中，两符号之间的弧度增量△Ω＝2π×△f×△t，其中，△f为收发两端载波频率偏差，△f＝f-f'，f'为发送端的载波频率；f为接收端的载波频率；△t为两符号时间间隔，

R_sym为发送波特率。

5.根据权利要求1所述的适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，其特征在于，子步骤3.3中，求和的公式为：

其中，[K_min,K_max]为计算范围。

6.根据权利要求1所述的适用于短波通信的低复杂度折叠乘积同步算法，其特征在于，步骤4中，设估计的同步点与真实同步点之间的偏差为△p，则归一化同步误差

其中，P表示一个符号波形由P个采样点构成。/>

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