CN104836769A - 一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，该方法的步骤如下：1、计算接收信号r(n)和前导符号c(n)的相关信号r₀(n,d)；2、计算得到差分相关信号p(m,d)；3、对差分相关信号p(m,d)进行加权累加得到加权相关函数P(d)；4、利用滑动窗内接收信号的能量对加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)；5、对归一化定时度量M(d)求取最大值，得到定时偏移估计量6、计算小数部分载波频偏估计量7、利用小数部分的载波频偏估计量对接收信号进行补偿得到补偿后的接收信号 8、利用小数频偏补偿后的接收信号计算整数部分的频偏估计量9、载波频偏估计量该方法只采用一个具有共轭结构的前导符号进行联合符号定时与载波频率同步，符号定时同步不受频率偏差的影响。

Description

一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法

技术领域

本发明属于数字无线通信传输技术领域，特别涉及一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)能够有效对抗信道的多径效应，具有较高的频谱利用率，可以提供无线衰落信道下的高速数据传输。OFDM体制在数字视频广播(DVB)以及新一代地面移动通信等领域得到应用并成为国际和行业标准。在卫星通信领域，OFDM适用于宽带卫星通信信道下的高速数据传输，例如欧洲卫星标准DVB-SH设计了采用OFDM或TDM技术的混合地面与卫星的通信***。

假设高速串行数据流信息速率是R_b，符号间隔是T_b＝1/R_b。OFDM发送端首先将高速的串行数据流经过串并变换得到相对低速并行的子数据流。经过串并变换(S/P)得到的并行子数据流的信息速率降低为输入串行数据流信息速率的1/N(即R_b/N)，符号间隔扩展为原来的N倍(即NT_b)。然后，通过逆傅里叶变换(IFFT)将并行数据流调制到N个相互正交的子载波上。最后，在IFFT变换后的频域***长度大于信道的最大多径时延的循环前缀(CP)，并进行并串变换(P/S)，得到发送端基带OFDM符号，表示为

$x\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)e^{j2\mathrm{\πkn}/N},n=-N_g,...,N-1---\left(1\right)$

其中，X(k)为第k个子载波上的数据，N为IFFT的大小，N_g为循环前缀长度。

经历多径衰落信道后，OFDM信号通常存在由无线信道引入的时延与频偏，接收端基带OFDM符号表示为

$r\left(n\right)=y(n-\mathrm{\ϵ})e^{j(2\mathrm{\πvn}/N)}+w\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(m\right)x(n-\mathrm{\ϵ}-m)e^{j(2\mathrm{\πvn}/N)}+w\left(n\right)---\left(2\right)$

其中，ε为未知的符号定时偏差，v为归一化的载波频率偏差，w(n)是复值高斯白噪声，h(m)为信道脉冲响应，L为信道记忆长度。

在OFDM接收机中，由于接收信号存在时延与频偏，需要进行符号定时与载波频率同步。典型的基于前导的符号定时与载波频率同步方法为Schmidl算法。该算法利用具有两段相同结构的前导，其定时度量存在平台导致定时估计性能较差，从而影响载波频偏估计性能。为了提高Schmidl算法定时估计准确性且扩大载波频偏估计的范围，Ren算法采用伪随机序列对前后两段相同的前导符号进行加权。假设伪随机序列为s_n，加权的前导符号表示为x_n'＝s_nx_n。Ren算法定时度量表示为

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{R\left(d\right)}=\frac{{|\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_n{s}_{n+N/2}{r}^{*}(d+n)\·r(d+n+N/2)|}^2}{{\left(\frac{1}{2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(d+n)\right|}^2\right)}^2}---\left(3\right)$

选取定时度量M(d)的最大值对应的d作为定时度量估计量Ren算法将载波频偏v＝α+2β分为小数部分频偏α与整数部分频偏β。利用的相位计算小数部分频偏估计量，即根据补偿接收信号的小数部分频偏后，将结果与已知前导序列x_n'共轭相乘得到数据序列根据计算目标函数I(β)，求取目标函数的最大值对应的β即为整数部分频偏估计量。目标函数I(β)表示为

$I\left(\mathrm{\β}\right)={|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{\′}(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·e^{-j4\mathrm{\π\βn}/N}|}^2,\mathrm{\β}=-\frac{N}{4},...,\frac{N}{4}---\left(4\right)$

根据上述计算结果，载波频偏估计量表示为频偏估计范围为±N/2。Ren算法采用伪随机序列对前导符号进行加权，提高了符号定时与载波频率同步的性能。但是，对前导符号进行伪随机序列加权处理会恶化OFDM信号的功率谱，产生较严重的带外泄漏，影响邻频带信号。因此，针对多径衰落信道下OFDM接收机中传统符号定时与载波频率同步算法的性能较差的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，该方法只需要采用一个具有共轭结构的前导符号进行联合符号定时与载波频率同步，其中符号定时同步不受频率偏差的影响，频偏估计范围可以达到±N/2，在多径衰落信道下，该方法的符号定时与载波频率同步性能优于传统算法。

本发明的上述目的通过以下方案实现：

一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，包括如下步骤：

(1)、在长度为N的滑动窗内，对OFDM接收机的接收信号r(n)和前导符号c(n)进行共轭相乘，得到相关信号r₀(n,d)：

r₀(n,d)＝r(n+d)c^*(n)；

其中，n＝0、1、…、N-1；d＝0、1、…、M_s×N_s；N_s＝N+N_g，N为设定的一个OFDM符号的样值数，M_s为设定的每帧数据中OFDM符号个数，N_g为OFDM符号的循环前缀个数；并且在所述前导符号c(n)具有共轭结构，即：

[c(0) c(1) … c(N/2-1)]＝[c^*(N/2) c^*(N/2+1) … c^*(N-1)]；

(2)、根据步骤(1)得到的滑动相关信号r₀(n,d)计算得到差分相关信号p(m,d)：

$p(m,d)=\underset{k=m}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_0(k,d)\·{r_0}^{*}(k-m,d);$

其中，m＝1、2、…、M₀，M₀为正整数且M₀≤N-1；

(3)、对步骤(2)计算得到的差分相关信号p(m,d)进行加权累加，得到加权相关函数P(d)；

(4)、利用滑动窗内接收信号的能量对步骤(3)计算得到的加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)；

(5)、对归一化定时度量M(d)求取最大值；差分相关定时偏移估计量等于所述最大值对应的d的取值，即

(6)、计算小数部分载波频偏估计量

$\widehat{\mathrm{\ξ}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\mathrm{angle}(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_0(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·r_0^{*}(n+\frac{N}{2},\widehat{\mathrm{\ϵ}}));$

其中，angle()代表取相位运算；

(7)、利用步骤(6)计算得到的小数部分的载波频偏估计量对接收信号进行补偿运算，得到小数频偏补偿后的接收信号

$r_1(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})=r_0(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·\exp (-j2\mathrm{\πn}\widehat{\mathrm{\ξ}}/N);$

(8)、利用小数频偏补偿后的接收信号求取目标函数Γ(q)，然后对所述目标函数Γ(q)求取最大值，并将所述最大值对应的参数q作为整数部分的频偏估计量具体实现过程如下：

(8a)、计算目标函数Γ(q)：

$\mathrm{\Γ}\left(q\right)={|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_1(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·e^{-j2\mathrm{\πqn}/N}|}^2,q=-\frac{N}{2},-\frac{N}{2}+1,...,\frac{N}{2};$

(8b)、然后对所述目标函数Γ(q)求取最大值，并将所述最大值对应的参数q作为整数部分的频偏即

(9)、将小数部分的载波频偏估计量和整数部分的频偏估计量求和，得到载波频偏估计量即

上述的基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(N-m)\·{\left|p(m,d)\right|}^2}{M_{0}N-M_0(1+M_0)/2}.$

上述的基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_0}\·{\left|p(m,d)\right|}^2.$

上述的基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，在步骤(4)中，归一化定时度量值M(d)的计算公式为：

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},R\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n+d)\right|}^2.$

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)、本发明只需要一个简单的共轭结构前导，不需要对前导符号进行扰码处理，避免恶化OFDM信号的功率谱特性；

2)、本发明在频偏估计中采用了定时估计的中间变量，此联合同步方法简化了频偏估计过程。

3)、本发明采用时域参数可调的差分相关结构，具有脉冲状的定时度量，解决了传统定时算法的定时度量模糊问题；

4)、本发明在低信噪比的多径衰落信道下，定时估计的MSE性能比传统算法提高达8dB。

附图说明

图1为本发明的基于相关平均与加窗的定时估计方法的原理框图；

图2为本发明计算得到的归一化定时度量值M(d)的时域波形示意图；

图3为本发明实施例中仿真得到的定时估计量的MSE性能比较结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细的描述：

在低信噪比的多径衰落信道下，为了解决传统定时与频率同步算法性能较差的问题，本发明提供一种基于共轭结构前导符号的联合定时与频率同步方法，在该方法中，OFDM***只采用一个具有简单共轭结构的前导，接收端中通过对前导进行参数可调的差分相关与加权求和得到定时估计量，并根据定时估计量分别计算小数部分频偏与整数部分频偏，二者相加后得到总的频偏估计量，用于频率同步中补偿接收信号的频偏。其中，符号定时同步不受频率偏差的影响，频偏估计范围可以达到±N/2。在多径衰落信道下，该方法的符号定时与载波频率同步性能优于传统算法。

如图1所示的方法原理框图，本发明的基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，包括如下步骤：

(1)、在长度为N的滑动窗内，对OFDM接收机的接收信号r(n)和前导符号c(n)进行共轭相乘，得到相关信号r₀(n,d)：

r₀(n,d)＝r(n+d)c^*(n)；

其中，n＝0、1、…、N-1；d＝0、1、…、M_s×N_s；N_s＝N+N_g，N为每个OFDM符号的样值数，M_s为每帧数据中OFDM符号个数，N_g为OFDM符号的循环前缀个数；并且在所述前导符号c(n)具有共轭结构，即：

[c(0) c(1) … c(N/2-1)]＝[c^*(N/2) c^*(N/2+1) … c^*(N-1)]；

在以上的滑动相关计算中，当滑动窗位置与接收信号中的前导符号的起始位置相等时，接收信号与已知前导的共轭相乘可得到具有前后两段相同结构的数据序列，该数据序列可用于载波频率同步。

(2)、根据步骤(1)得到的滑动相关信号r₀(n,d)计算得到差分相关信号p(m,d)：

$p(m,d)=\underset{k=m}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_0(k,d)\·{r_0}^{*}(k-m,d);$

其中，m＝1、2、…、M₀，M₀为正整数且M₀≤N-1；

(3)、由于在步骤(2)计算差分相关信号p(m,d)时，对不同差分间隔m的接收信号进行差分相关，计算p(m,d)的累加项数目为N-m，即差分间隔m不同则累加项个数不同，也就是说不同差分间隔m得到的差分相关数据对于定时度量的影响不同。因次需要对差分相关信号p(m,d)进行加权累加得到加权相关函数P(d)。具体加权累加公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(N-m)\·{\left|p(m,d)\right|}^2}{M_{0}N-M_0(1+M_0)/2};$

其中，当M₀取值较小时，例如OFDM***的FFT大小N＝64、128、256、512、1024、2048、4096时，则选取M₀≤10、9、8、6、4、3、2，则M₀个差分相关结果p(m,d)的求和项数目相差较小，为了简化计算过程，可以采用平均加权的方式计算加权相关函数P(d)，即

(4)、利用滑动窗内接收信号的能量对步骤(3)计算得到的加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)：

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},R\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r(n+d)\right|}^2;$

(5)、对归一化定时度量M(d)求取最大值；如图2所示。选取M(d)的最大值对应的d作为定时偏移估计量即

(6)、计算小数部分载波频偏估计量

$\widehat{\mathrm{\ξ}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}\mathrm{angle}(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_0(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·r_0^{*}(n+\frac{N}{2},\widehat{\mathrm{\ϵ}}));$

其中，angle()代表取相位运算；

$r_0(n+\frac{N}{2},\widehat{\mathrm{\ϵ}})=r(n+\frac{N}{2},\widehat{\mathrm{\ϵ}})c^{*}(n+\frac{N}{2});$

(7)、利用步骤(6)计算得到的小数部分的载波频偏估计量对接收信号进行补偿运算，得到小数频偏补偿后的接收信号

$r_1(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})=r_0(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·\exp (-j2\mathrm{\πn}\widehat{\mathrm{\ξ}}/N);$

(8)、利用小数频偏补偿后的接收信号求取目标函数Γ(q)，然后对所述目标函数Γ(q)求取最大值，并将所述最大值对应的参数q作为整数部分的频偏估计量具体实现过程如下：

(8a)、计算目标函数Γ(q)：

$\mathrm{\Γ}\left(q\right)={|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_1(n,\widehat{\mathrm{\ϵ}})\·e^{-j2\mathrm{\πqn}/N}|}^2,q=-\frac{N}{2},-\frac{N}{2}+1,...,\frac{N}{2};$

(8b)、然后对所述目标函数Γ(q)求取最大值，并将所述最大值对应的参数q作为整数部分的频偏即

(9)、将小数部分的载波频偏估计量和整数部分的频偏估计量求和，得到载波频偏估计量即

利用本发明计算得到载波频偏估计量对接收信号r(n)进行频偏补偿，并根据定时偏移估计量确定OFDM接收端FFT变换的窗口位置，即完成OFDM接收信号的联合定时与频率同步。

实施例：

在本实施例中，对本发明的基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法进行仿真分析。仿真条件设置如下：OFDM***采用块状前导符号，***子载波数为N＝256，循环前缀长度为N_g＝32，信号带宽为3MHz，子载波间隔为15kHz。仿真信道采用11径的瑞利衰落信道，每径时延分量为[00.4630.9261.3891.8522.3152.7783.2413.7044.1674.4630]μs，信道具有指数功率延迟特性，即对于路径增益A_i有：其中i表示第i条多径。

在上述仿真条件下，OFDM***中分别采用本发明方法、Ren算法以及Schmidl算法进行符号定时同步，仿真10000次并统计定时估计量的MSE性能如图3所示。当信噪比大于5dB(SNR>5dB)时，本发明方法与Ren算法的定时估计性能均优于Schmidl算法。当信噪比(SNR<10dB)较小时，本发明方法的MSE性能优于Ren算法，可以看出，当可调参数M₀＝3,7时，定时估计量的MSE性能可以分别改善5dB和8dB。当信噪比(SNR>10dB)较大时，两种算法的MSE性能相似。值得注意的是，本发明方法在低信噪比下随着可调参数M₀增加，定时估计量的MSE性能明显改善。当M₀>7时，定时估计量的MSE性能趋于平稳，但该方法的计算复杂度持续增加。因此，在实际OFDM***中，可调参数M₀的选择需要在算法性能与实现复杂度之间折衷。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、在长度为N的滑动窗内，对OFDM接收机的接收信号r(n)和前导符号c(n)进行共轭相乘，得到相关信号r₀(n,d)：

r₀(n,d)＝r(n+d)c^*(n)；

其中，n＝0、1、…、N-1；d＝0、1、…、M_s×N_s；N_s＝N+N_g，N为设定的一个OFDM符号的样值数，M_s为设定的每帧数据中OFDM符号个数，N_g为OFDM符号的循环前缀个数；并且在所述前导符号c(n)具有共轭结构，即：

[c(0) c(1) … c(N/2-1)]＝[c^*(N/2) c^*(N/2+1) … c^*(N-1)]；

(2)、根据步骤(1)得到的滑动相关信号r₀(n,d)计算得到差分相关信号p(m,d)：

$p(m,d)=\underset{k=m}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_0(k,d)\&CenterDot;{r_0}^{*}(k-m,d);$

其中，m＝1、2、…、M₀，M₀为正整数且M₀≤N-1；

(3)、对步骤(2)计算得到的差分相关信号p(m,d)进行加权累加，得到加权相关函数P(d)；

(4)、利用滑动窗内接收信号的能量对步骤(3)计算得到的加权相关函数P(d)进行归一化，得到归一化定时度量值M(d)；

(5)、对归一化定时度量M(d)求取最大值；差分相关定时偏移估计量等于所述最大值对应的d的取值，即

(6)、计算小数部分载波频偏估计量

$\widehat{\mathrm{\&xi;}}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}(\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_0(n,\widehat{\mathrm{\&epsiv;}})\&CenterDot;r_0^{*}(n+\frac{N}{2},\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}));$

其中，angle()代表取相位运算；

(7)、利用步骤(6)计算得到的小数部分的载波频偏估计量对接收信号进行补偿运算，得到小数频偏补偿后的接收信号

$r_1(n,\widehat{\mathrm{\&epsiv;}})=r_0(n,\widehat{\mathrm{\&epsiv;}})\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;n}\widehat{\mathrm{\&xi;}}/N);$

(8)、利用小数频偏补偿后的接收信号求取目标函数Γ(q)，然后对所述目标函数Γ(q)求取最大值，并将所述最大值对应的参数q作为整数部分的频偏估计量具体实现过程如下：

(8a)、计算目标函数Γ(q)：

$\mathrm{\&Gamma;}\left(q\right)={|\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_1(n,\widehat{\mathrm{\&epsiv;}})\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;qn}/N}|}^2,q=-\frac{N}{2},-\frac{N}{2}+1,...,\frac{N}{2};$

(8b)、然后对所述目标函数Γ(q)求取最大值，并将所述最大值对应的参数q作为整数部分的频偏即

(9)、将小数部分的载波频偏估计量和整数部分的频偏估计量求和，得到载波频偏估计量即

2.根据权利要求1所述的一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，其特征在于：在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(N-m)\&CenterDot;{\left|p(m,d)\right|}^2}{M_{0}N-M_0(1+M_0)/2}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，其特征在于：在步骤(3)中，加权相关函数P(d)的计算公式如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_0}\&CenterDot;{\left|p(m,d)\right|}^2.$

4.根据权利要求1所述的一种基于共轭结构前导的联合定时与频率同步方法，其特征在于：在步骤(4)中，归一化定时度量值M(d)的计算公式为：

$M\left(d\right)=\frac{P\left(d\right)}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},R\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r(n+d)\right|}^2.$